高中數(shù)學概念教學設計

時間：2022-07-14 19:10:26 教學設計我要投稿

高中數(shù)學概念教學設計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編為大家整理的高中數(shù)學概念教學設計，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學概念教學設計

　　教學目的：

　　(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

　　(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

　　(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　教學重點：

　　集合的基本概念及表示方法

　　教學難點：

　　運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

　　授課類型：

　　新授課

　　課時安排：

　　1課時

　　教具：

　　多媒體、實物投影儀

　　內容分析：

　　集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎。

　　把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎例如，下一章講函數(shù)的概念與性質，就離不開集合與邏輯。

　　本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的'元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

　　這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念。

　　集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1.簡介數(shù)集的發(fā)展，復習公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質數(shù)與和數(shù);

　　2.教材中的章頭引言;

　　3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學家)(見附錄);

　　4.“物以類聚”，“人以群分”;

　　5.教材中例子(P4)

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　　(1)有那些概念?是如何定義的?

　　(2)有那些符號?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有關概念：

　　由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

　　定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

　　(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

　　2、常用數(shù)集及記法

　　(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合記作N，

　　(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集記作N或N+

　　(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

　　(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

　　(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R

　　注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

　　(2)非負整數(shù)集內排除0的集記作N或N+Q、Z、R等其它數(shù)集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0的集，表示成Z

　　3、元素對于集合的隸屬關系

　　(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

　　(2)互異性：集合中的元素沒有重復

　　(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)

　　5、(1)集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　(2)“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

　　三、練習題：

　　1、教材P5練習1、2

　　2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

　　(1)所有很大的實數(shù)(不確定)

　　(2)好心的人(不確定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)

　　3、設a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是-2,0,2

　　4、由實數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)

　　(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素

　　5、設集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

　　(1)當x∈N時,x∈G;

　　(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G

　　證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

　　則x=x+0=a+b∈G,即x∈G

　　證明(2)：∵x∈G，y∈G，

　　∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

　　∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

　　∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

　　∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

　　又∵=

　　且不一定都是整數(shù)，

　　∴=不一定屬于集合G

　　四、小結：本節(jié)課學習了以下內容：

　　1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

　　2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

　　3.常用數(shù)集的定義及記法

　　五、課后作業(yè)：

　　六、板書設計(略)

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