《長方體和正方體的表面積》教學設計

　　在教學工作者開展教學活動前，有必要進行細致的教學設計準備工作，借助教學設計可以更好地組織教學活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編整理的《長方體和正方體的表面積》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《長方體和正方體的表面積》教學設計1

　　您現在正在閱讀的《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思蘇教版小學數學六年級上冊 長方體和正方體的表面積 教學設計

　　教學目標：

　　1、建立表面積概念。

　　2、小組合作探究長方體表面積的求法，在觀察對比中，得到長方體表面積公式、正方體表面積公式。

　　3、運用公式實際應用，并提升學生的數學思維能力。

　　教學重點：

　　1、長方體表面積公式的求法探究。

　　2、公式的實際應用。

　　教學難點：

　　長方體表面積公式中長寬，長高，寬高呈現后，能夠清晰的知道它們分別求的是哪些面的面積。

　　教具、學具的準備：長方體盒、正方體盒、桔子、長方體展開圖、課件

　　教學研究過程：

　　一、回憶長方體、正方體特征，重建表象

　　1、師：我們已經初步認識了長方體和正方體，誰來說說長方體、正方體有哪些特征？

　　2、生：匯報

　　（長方體有6個面，每個面都是長方形或有兩個相對面是正方形；長方體相對的面面積相等；長方體有8個頂點，12條棱，每平行的四條棱長度相等）

　　（正方體6個面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長方體，它的12條棱都相等）

　　3、師小結并引出課題

　　同學們對長方體、正方體認識的很好，今天我們一起共同來研究長方體、正方體的表面積。（板書課題）

　　二、建立表面積概念，認識表面積

　　1、師：看到這個課題，你最想知道或最想了解什么？

　　2、生交流：什么是表面積？

　　怎樣求表面積？

　　求表面積在生活中有什么用途?

　　表面積和以前所學的面積有什么不同？

　　3、師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？

　　生摸一摸，說一說。

　　4、師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？

　　5、生指一指，摸一摸，說一說。

　　三、探求長方體表面積計算方法、正方體表面積計算方法

　　1、師：我們知道什么是表面積，如何來求它們的表面積呢？

　　小組內兩兩合作，把你如何求長方體表面積的思路與你的同桌進行交流。

　　（師在小組間巡視）

　　2、生交流匯報各種求長方體表面積的方法。

　　3、交流比較各種求法，繼而得出長方體表面積計算方法（漢字與字母公式表示）

　　長方體表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2

　　S＝ 2（ab＋ah＋bh）

　　4、課件展示：通過課件的展示，讓學生直觀感受長方體

　　表面積方法的研究過程。

　　5、生總結：正方體表面積計算方法（含字母）

　　正方體表面積＝棱長棱長6

　　S＝6a2

　　四、基本反饋練習

　　1、計算一香皂盒的表面積

　　師：老師手里這個盒子的長為10cm,寬為7cm，高為3cm，

　　請你計算這個盒的表面積。

　　生試做，并指生上臺板演

　　2、課件出示（三個立體圖形），分別計算它們的表面積。

　　3、生在實物投影儀前講解交流。

　　五、解釋應用（課件出示題目）

　　您現在正在閱讀的《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思1、一長方體鐵盒長18厘米，寬15厘米，高12厘米，做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

　　a、生交流思路

　　b、列式。

　　2、一正方體無蓋木箱，棱長5分米，這一箱子的表面積是多少？

　　a、生試做

　　b、交流思路

　　3、一間長8米，寬6米，高4米教室，門窗面積是15平方米，要粉刷四壁和房頂面，粉刷面積是多少平方米？

　　a、小組內交流思路

　　b、全班交流解題策略

　　c、生計算

　　3、談收獲或體會

　　通過這節課的研究與交流，你的收獲或體會是什么？

　　反思：本著讓學生的主體性得到充分體現，實施學生主體參與教學的理念，在課堂教學中體現主體實驗的兩條基本原則，即誠心誠意的讓學生做主人，嚴肅嚴格的基本訓練。通過老師提供的材料，創設一切有利于學生主體參與的環境氛圍，在教師的引領及點撥下，讓孩子們自己去認知、去概括歸納總結，親歷知識形成的過程，在建構知識的過程中讓更多的孩子體驗成功的快樂，使孩子們真正成為課堂學習中幸福的主人，使孩子們獲得有效的數學學習，學習質量得到提高。本著這一教學理念，這節課設計了以下幾個大的框架。

　　框架一：從回憶長方體、正方體特征，重建長方體、正方體表象，為解決本解決本節課的知識搭建一個前臺。

　　框架二：建立表面積概念

　　在提供實物這一材料下，通過看一看、指一指、摸一摸、說一說，調動多個感官來很好的認識、理解表面積這一概念。

　　框架三：探求表面積計算方法

　　在深刻建立表面積概念的基礎上，通過小組的兩兩合作，由已建立的知識經驗通過合作交流很快得到長方體表面積不同的求法，并從中比較，選擇出較簡捷的方法，繼而得到公式，由于正方體是特殊的長方體，在長方體研究透徹后，輕松的得出求正方體表面積的計算方法。

　　框架四：鞏固練習

　　公式得出后的基本應用，通過老師手中香皂包裝盒表面積的計算，及時對知識進行反饋。

　　框架五：解釋應用

　　把所學的數學知識用來解決生活中的實際問題，會加深對數學知識的理解，使孩子們體會到學習數學的巨大作用，并在應用中提升對數學理解的質量，由基本練習到變式練習，再到提升練習的設計，在交流思路的過程中，還滲透了審題意識及習慣的養成，并使孩子們體悟到遇到具體情況進行具體的分析，靈活而又準確的找到解題方法。

　　框架六：談本節課的收獲

　　孩子們從知識目標上談，同時從情感態度價值觀方面談自身的體會與收獲，對數學這一許多人認為枯燥的學科中產生豐富的情感，激發起孩子們熱愛數學的美好情感。

　　在這節課中，每一個孩子學習數學的主動性被極大的調動了起來，從問題的提出到交流，整個過程可以看到孩子們都在主動熱烈的參與，特別是在探求長方體表面積不同的求法時，孩子們智慧的火花不時的在課堂上迸發，有的從長方體兩個相對的面為一組去分析，得到求法；有的把長方體的上面、前面和左面分為一組去求；還有的孩子從長方體展開的平面圖去求，更可貴的是有的孩子能夠想到用底面周長乘以高再加上、下兩面面積的方法得到長方體的表面積。對問題的思考具有創新性與獨特性，思維的深度得以發展。另外，孩子們語言的表述清晰、準確，聲音洪亮，手拿學具示范時動作落落大方，談體會與收獲時精彩的.發言給老師留下了深刻而美好的印象。從這節課上，可以看出孩子們對數學的情感是積極的，參與是主動的，同時，在達到完成教學目標的同時，數學思維得到了較好的發展，獲得了有效學習。

　　這節課存在著一些遺憾的地方，例如：在探求長方體表面積方法的交流過程中，由于課堂上的生成情況較多，在處理時由于教學藝術的欠缺，耗時太長，以至于最后的幾道提升練習來不及在課堂上完成，更多的精彩沒有展現出來，留下了較大的遺憾。從這節課上，我收獲了很多，同時，認識到自己在教學中還存在著較多的不足與問題。做為教師，課堂上當孩子們在熱烈交流的過程中，要學會調控與把握，與教學目標關系不大時，要適時的把學生拉回來，一節課的時間是有限的。因此，教師要在鉆研教材的基礎上，要合理安排好時間，使孩子們在每一節課上的數學思維都得以發展與提升。這是一項長期而又艱巨的過程，它需要經驗的積累，特別需要教師的教育智慧，教育機智，這需要歷練與功夫，在今后的教學中，更要對教材深鉆，準確的把握，因為這正是教學藝術的來源。

《長方體和正方體的表面積》教學設計2

　　一、教學構思

　　長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由于學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對于以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸制作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，并且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。

　　二、教學目標：

　　1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。

　　2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

　　三、教學活動過程：

　　1、引導學生學習正方體表面積的計算方法

　　1.回憶

　　上節課我們學習了長方體表面積的'概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？

　　2.聯想：

　　（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點？正方體的表面積是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？

　　3.歸納引入新課：

　　正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）

　　4.教學例2

　　提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？

　　（課堂實錄：有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算后認為方法太繁，可以用簡便方法。）

　　（點評：良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關鍵。針對小學生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什么方法計算正方體的表面積，接著根據以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發學生的求知欲望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）

　　師：小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。

　　2、魚缸的制作問題

　　說明：我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算。如例3。

　　1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）

　　2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）

　　3.教學例3

　　（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）

　　（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）

　　（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾個面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬x高前面=長x高底面=長x寬）

　　（3）指名學生板演，集體訂正。

　　（點評：在教學中采用學生生活中較熟悉的物體“魚缸”啟發學生如何計算制作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯系實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現了完整的探究過程，都體現讓學生經歷整個教學的探究過程。）

　　（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什么現象？怎樣計算比較簡便？

　　學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。

　　學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。

　　學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同

《長方體和正方體的表面積》教學設計3

　　教學目標

　　1、通過操作觀察，使學生知道長方體和正方體表面積的含義、

　　2、初步學會長方體和正方體表面積的計算方法、

　　3、培養學生的動手操作能力和空間觀念、

　　教學重點

　　建立表面積概念，初步學會計算長方體和正方體的表面積、

　　教學難點

　　正確建立表面積的概念、

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏、

　　1、長方體的特征是什么？

　　2、正方體的特征是什么？

　　指出自帶長方體紙盒的長、寬、高，并說出右面、上面的長和寬是多少？面積是多少？

　　二、探究新知、

　　導入：同學們對長方體的每個面的`面積都會計算了，那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢？這節課我們就來學習這個內容、

　　教師節，笑笑為老師準備了一個小禮物，她想給它進行包裝，到底要買多大的包裝紙才夠而且又最省紙呢？這實際上就是求什么？（就是求長方體6個面的面積一共是多少。）

　　師：那么怎樣求這6個面的面積呢？

　　拿出你準備的紙盒，剪一剪，看一看，能發現什么？（可以分別求出每個面的面積，再加起來；發現相對面的面積相等；發現6個面的總面積就是包裝紙的面積。）學生操作，師巡視。

　　師：老師發現同學們觀察的真仔細，老師這里有一個長方體，誰能說出它的長、寬、高是多少？

　　老師沿著棱把這個紙盒剪開，請大家幫老師算算，看你能算出它哪個免得面積？是多少？（指名匯報）

　　同學們說的真好。你能把下面表格填上嗎？看誰又快又對。

　　師：長方體6個面的面積和又叫長方體的表面積。

　　那么怎樣求長方體的表面積呢？小組內討論以下。（師出示課件）

　　正方體的6個面都相等，請同學們繼續觀察：把一個正方體展開，怎么求它的表面積？（討論）課件演示

　　什么叫表面積呢？

　　1、教師明確：長方體或正方體六個面的總面積叫做它的表面積、

　　2、學生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積、

　　（二）長方體表面積的計算方法、【演示課件“長方體的表面積”】

　　1、學生歸納：

　　上下兩個面大小相等，面積用長方體的長乘寬；

　　前后兩個面大小相等，面積用長方體的長乘高；

　　左右兩個面大小相等面積用長方體的高乘寬、

　　2、教學例1、

　　做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

　　教師啟發：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積、首先要找出每個面的長和寬、根據長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積、

《長方體和正方體的表面積》教學設計4

　　教學內容：

　　長方體和正方體的表面積的概念（第33～34頁例題1及P36，T1～3）

　　教學目標：

　　① 通過操作，使學生理解長方體和正方體表面積的概念，并初步掌握長方體表面積的計算方法。

　　② 會用求長方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

　　③ 培養學生的分析能力，同時發展他們的空間觀念。

　　教學重點：長方體表面積的計算方法。

　　教學難點：長方體表面積的計算方法。

　　教學用具：長方體牙膏盒一個，長方體和正方體展開的教具各一個,學生準備長方體和正方體的紙盒各一個，剪刀一把。教學過程：

　　一、預習提綱：

　　1、預習教材第33～34頁例題1。

　　2、同伴合作，一個人準備紙盒正方體，一個人準備長方體紙盒。指出它的長、寬和高,并分別指出和長、寬、高相等的棱。

　　3、把各自的長方體和正方體展開是什么形狀，并標好上、下、左、右、前、后等各個面。

　　4、思考：觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？每個面的`長和寬與長方體的長和寬有什么關系？

　　5、練習：

　　觀察下面紙箱

　　二、展示匯報：

　　1、什么是長方體的長、寬、高？長方形的面積怎么計算？

　　2、交流匯報。

　　（1）通過預習，我們已經觀察了一個長方體的紙盒展開的形狀。那么現在我們就一起來討論一下預習的兩個問題：

　　A、觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？分別用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"標明6個面,教師注意訂正。

　　B、 每個面的長和寬與長方體的長和寬有什么關系？

　　3.小結:長方體或者正方體6個面的總面積叫長方體或正方體的表面積。

　　學生齊讀概念后,教師板書課題:長方體和正方體的表面積。

　　（1）下面這個紙盒的表面積要怎么求呢？

　　前后兩個面：長0.7m寬0.4m，面積是0.7×0.4＝0.28m

　　左右兩個面：長0.5m寬0.4m，面積是0.5×0.4＝0.2m

　　這個包裝箱的表面積是：

　　0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

　　＝0.35×2+0.28×2+0.2×2

　　＝0.7+0.56+0.4

　　＝1.66m

　　或者：

　　（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

　　＝（0.35+0.28+0.2）×2

　　＝0.83×2

　　＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬紙板。

　　（2）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯系？

　　三、課堂小結。

　　1.、長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。要計算長方體的表面積，關鍵是要準確找到每個面的長和寬。

　　2、你發現長方體表面積的計算方法了嗎？

　　結論： = 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

　　長方體的表面積

　　= （長×寬+長×高+寬×高）×2

　　3、我們學習了長方體和正方體的表面積有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標紙的大小，都要用到這部分知識）

　　四、鞏固練習。

　　完成P34“做一做。”學生獨立分析已知條件和問題，“沒有底面”是什么意思？講評時要求學生說一說為什么“0.75×0.5”沒有乘以2？

　　五、檢測、反饋：

　　（一）完成P36練習六T1～3。

　　2、選擇：

　　（1）已知長方體的長2厘米、寬7厘米、高6厘米，求它的表面積的正確算式是（）。

　　A、 2×7×2＋6×7×2＋6×2

　　B、（2×7＋2×6＋6×7）×2

　　C、2×7＋2×6＋6×7

　　3、給一個長和寬都是 1米、高是3米的長方體木箱的表面噴漆，求噴漆面積的正確算式是（）。（學生討論）

　　A、（1×1＋1×3＋1×3）×2

　　B、1×1×2＋1×3×4

　　C、1×1×2＋1×4×3

　　討論得出：底面周長×高＝4個側面的面積

　　4、思考題：

　　我們班級要辦小小圖書館，需要一只長7分米，寬5分米，高6分米的鐵箱現在有一張邊長15分米的正方形白鐵皮，能做得成嗎？

　　板書設計：

　　長方體和正方體的表面積的概念

　　= 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

　　長方體的表面積

　　= （長×寬+長×高+寬×高）×2

　　課后反思：本節課的教學難點在于，學生往往因不能根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現錯誤。針對這一點，我在教學中給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間，讓學生通過看一看、摸一摸等來認識概念，理解概念。另外運用現代化教育手段，提高教學效率。

《長方體和正方體的表面積》教學設計5

　　教學目標

　　1、使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法、

　　2、培養學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發展學生的空間觀念、

　　教學重點

　　表面積的意義、

　　教學難點

　　長方體表面積的計算方法、

　　教學過程

　　一、復習準備、

　　1、說出長方形面積的計算公式、

　　2、看圖回答、

　　（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

　　（2）哪些面的面積相等？

　　（3）填空、

　　這個長方體上、下兩個面的長是（ ）寬是（ ）、

　　左、右兩個面的長是（ ）寬是（ ）、

　　前、后兩個面的長是（ ）寬是（ ）、

　　3、想一想、

　　長方體和正方體都有幾個面？（6個面）

　　二、揭示課題、

　　今天這節課我們就來學習和研究有關這6個面的一些知識、

　　三、教學新課、

　　（一）長、正方體表面積的意義、

　　1、老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、

　　“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上、

　　2、沿著長方體和正方體的棱剪開并展平、（老師先示范，學生再做）

　　3、你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？

　　教師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的`表面積、

　　（板書：長方體和正方體的表面積、）

　　（二）長方體表面積的計算方法、

　　例1、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？

　　1、這題的問題，實際上就是要我們求什么？

　　2、長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？

　　3、學生分組討論、

　　解法（一）

　　6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

　　＝ 60＋48＋40

　　＝ 148（平方厘米）

　　解法（二）

　　（6×5＋6×4＋5×4）×2

　　＝（30＋24＋20）×2

　　＝ 74×2

　　＝ 148（平方厘米）

　　4、比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯系？

　　解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和、解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2，根據乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）、

　　四、鞏固練習、

　　1、一個長方體長4米，寬3米，高2.5米、它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算）

　　2、一個長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米、做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

　　五、課堂小結、

　　通過解答例1和做一做，你發現長方體表面積的計算方法嗎？

　　結論：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2

　　＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

　　六、課后作業、

　　1、一個長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？

　　2、一個長方體的形狀大小如下圖、

　　（1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

　　（2）它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？

　　（3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

《長方體和正方體的表面積》教學設計6

　　教學內容

　　教材第89 頁：長方體和正方體的表面積

　　教學目標

　　1、使學生在具體的情境中，經歷操作、討論、交流、歸納的過程，理解長方體、正方體表面積的含義，探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

　　2、使學生會運用表面積的意義，解決生活中的一些簡單實際問題； 能根據實際情況計算長方體和正方體部分面的面積和，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

　　3、運用多媒體輔助教學，發展學生的空間觀念，培養探究立體圖形的興趣。

　　教學重難點

重點：理解表面積的意義；探索長方體和正方體表面積的計算方法。

　　難點：根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。

　　教學準備

　　教師：多媒體課件，長方體紙盒。

　　學生：長方體紙盒

　　教學設計

　　一、復習鋪墊

　　同學們，上節課我們認識了長方體和正方體，通過學習你知道了什么？

　　生答。（教師強調面的知識）

　　二、創設情境 、引入問題

　　老師對長方體和正方體也非常感興趣，做了一個長方體的紙盒，制作這個紙盒至少需要用多大面積的紙板呢？要解決這個問題就是求什么？

　　生：長方體紙盒的表面積。

　　師板書課題：長方體和正方體的表面積

　　師：看了課題同學們想問什么？

　　師生共議研究課題：

　　（１）什么叫長方體和正方體的表面積？

　　（２）怎樣求長方體和正方體的表面積？

　　三、合作探究、學習新知

　　1． 探索長方體表面積的計算方法。

　　什么叫長方體的表面積呢？請看大屏幕。

　　多媒體出示長方體展開圖。

　　師：同學們看完后有什么想說的？

　　生：圍成長方體的是6個長方形。

　　生：長方體的表面積就是展開后6個面的總面積。

　　師歸納后板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　師：我們知道了什么是表面積，那么制作這個紙盒至少需要多大面積的紙板這個問題該怎樣解決呢？

　　多媒體出示長方體粘合圖

　　師：同學們看完后，又想到了什么呢？

　　生:求出長方體6個面的面積，也就知道了做紙盒所需要的面積。

　　生：要知道做這個紙盒用多大面積的紙板就是求它的表面積。

　　〔著重引導學生體會： 求做這個長方體紙盒需要多少硬紙板，就是求長方體6個面的總面積。〕

　　多媒體出示長方體圖形

　　師：現在同學們能求出它的表面積嗎？

　　生：不能。

　　師：為什么？

　　生：沒有數據。

　　師課件出示數據，引導學生把數據放到長方體相應的位置。

　　2.探究每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

　　師：我們知道了長方體的長、寬、高，長方體每個面的長和寬又分別是長方體的什么條件呢？

　　多媒體展示，引導學生討論：

　　上、下每個面的長和寬分別是長方體的（）和（）；

　　前、后每個面的長和寬分別是長方體的（）和（）； 左、右每個面的長和寬分別是長方體的（）和（）。

　　小組討論交流（學生匯報）得出長方體的長、寬、高與每個面長和寬的關系：

　　上、下每個面的長和寬分別是長方體的（長）和（寬）；

　　前、后每個面的長和寬分別是長方體的（長）和（高）； 左、右每個面的長和寬分別是長方體的（高）和（寬）。

　　3、嘗試計算

　　問：現在你能求出做這紙盒至少需要多大面積的紙板嗎？

　　學生嘗試計算，出示活動要求：

　　（1） 小組討論，想辦法求出做這個紙盒需要多大面積的紙板。

　　（2） 把自己的計算方法和小組內的同學交流。

　　教師參與學生的活動。

　　反饋：哪個小組先上來，把你們的研究過程和結果向大家匯報一下？在一個小組匯報時，其他小組的同學要仔細地聽，認真地想，如果有什么問題，可以向他們提問

　　學生板演后說明想法：

　　生1：我先用30x10求出上面的面積，因為上下面的面積相同，所以再乘2就是上下面的面積；用30x15求出前面的面積，再乘2就得出了前后兩個面的面積；用15x10求出右面的面積，再乘2，就是左右兩個面對面積，然后把6個面的`面積加起來。

　　生2：我先求出上面、前面、左面3個面的面積，因為長方體相對的面完全相同，所以再乘2就求出6個面個的面積。

　　教師注意引導學生語言敘述的完整性，準確性。

　　師多媒體展示學生的匯報結論。

　　指兩生把板書上的數字換成對應的長、寬、高，引導學生總結出：長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2或者長方體的表面積=長x寬x2+長x高x2+寬x高x2。

　　多媒體出示：長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2或者長方體的表面積=長x寬x2+長x高x2+寬x高x2。

　　4探究正方體的表面積計算方法。

　　多媒體出示：棱長為5厘米的正方體的表面積是多少？

　　學生嘗試計算，指生匯報并說明想法，引導學生得出：正方體的表面積=棱長x棱長x6.

　　四，鞏固新知、拓展運用

　　1、課件出示“我會選”，學生口答。同時在多媒體上出示答案。教師了解學生對新知識的掌握情況。

　　2、課件出示“說一說”，學生口答，同時在多媒體上出示答案。運用生活中的問題，讓學生體會數學與生活的聯系，提高學習興趣。

　　3、課件出示“聰明的你”，引導學生注意：

　　（1）在處理長方體（正方體）實際應用時，要靈活運用表面積的計算方法，（不一定是6個面）；

　　（2）計算時，關鍵是找準數據。

　　學生獨立完成后，在班內匯報，鼓勵學生運用多種方法解決問題。

　　4、課件出示“攀登高峰”，引導學生分析計算時應考慮幾個面，問題課后討論完成。

　　五、課堂小結

　　通過學習，你有哪些收獲？還有那些不懂的問題？

《長方體和正方體的表面積》教學設計7

　　〔教學內容〕

　　教科書第16頁例5及相應的“試一試”“練一練”，練習四第6～10題及思考題。

　　〔教材簡析〕

　　〔教學目標〕

　　1、讓學生通過探索，理解并掌握長方體、正方體表面積的計算。

　　2、讓學生掌握并會運用所學知識解決實際問題。

　　3、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，感受長方體和正方體的表面積，發展初步的抽象能力；在學習和探索的過程中，培養獨立思考和與人合作的能力。

　　〔教學重點〕

　　根據實際情況判斷出應該求出長方體或正方體的哪幾個面之和。

　　一、復習鋪墊，導入新課：

　　1、談話：上節課我們學習了表面積，誰還記得？

　　2、計算下面物體的表面積。

　　（1）一個長方體長5厘米、寬6厘米、高12厘米。

　　（2）一個正方體的棱長5分米。

　　指名板演，集體訂正。

　　二、探索領悟，總結方法：

　　談話：在實際生產中，有時還要根據實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積和。

　　出示例5 一個長方體魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

　　1、 談話：請同學們說一說魚缸的樣子。

　　提問：求需要多少玻璃，就是求什么?

　　使學生明確，求需要多少玻璃，就是求這個魚缸的表面積。

　　啟發學生思考：

　　根據實際情況，需要計算幾個面的面積的和？其中哪兩個面的.面積是相同的？

　　學生交流，指名口答。

　　明確：分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。也可以先求出6個面的總面積，再減去上面的面積。

　　2、列式解答：

　　請學生獨立完成。

　　談話：你能說說你列式的根據嗎？讓學生明確算式的含義。

　　相機出示:

　　5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

　　（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

　　3、談話：還有其他的方法嗎？選擇一種方法算出結果，再互相交流。

　　4、練一練：

　　第1題，讓學生明確這張商標紙的面積就是這個長方體前、后、左、右四個面的面積和，也就是長方體的側面積。

　　第2題，做讓學生先弄清楚需要計算幾個面的面積的和，然后獨立完成，指名板演。

　　完成后，集體訂正，指名說出列式根據。

　　三、鞏固練習：

　　練習四第6 題，思考問題是要計算哪幾個面的面積之和?根據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？然后讓學生獨立解答。

　　四、課堂作業：

　　1. 練習四第7題 要學明確木板是上、下、左、右四個面，沙網是前后兩個面。

　　2. 練習四第8題 明確教室的地面（也就是相應長方體的下面），不需要粉刷；算出頂面和四面墻壁的總面積后，還應該扣除門窗及黑板的面積。

　　3. 練習四第9題 幫助學生理解臺階占地面積應為各級臺階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

　　4. 練習四第10題 要提醒學生以厘米作單位測量有關數據。測量結果可保留一位小數。

　　五、思考題：

　　提示學生：這個物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此，表面積的計算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求補成的最小正方體棱長是3厘米。

《長方體和正方體的表面積》教學設計8

　　教學目標：

　　1、讓學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

　　2、讓學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。

　　3、讓學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。

　　教學重點難點：

　　長方體和正方體表面積的含義及其計算方法的推導過程。

　　教學準備：

　　長方體、正方體模型。

　　教學過程：

　　一、猜測導入

　　出示兩個紙盒（一個長方體、一個正方體）。

　　提問：長方體和正方體有哪些特征？

　　談話：這兩個紙盒，看起來大小差不多，請你猜一猜，做哪個紙盒用的硬紙板多？

　　有什么方法可以證明你的猜測是否正確？（引導可以計算它們所用的硬紙板的面積，然后再比較）

　　二、探究新知

　　1、引導探究長方體表面積的計算方法。

　　（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

　　追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的.硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？

　　教師啟發：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積．首先要找出每個面的長和寬．根據長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積。

　　（2）學生獨立列式，指名匯報，并根據學生回答進行板書。

　　解法一：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60＋48＋40=148（平方厘米）

　　解法二：（6×5＋6×4＋5×4）×2=（30＋24＋20）×2=74×2=148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米的硬紙板。

　　（3）比較小結：仔細觀察這兩種方法，體現了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環節是什么？（要根據長、寬、高正確找出3組面中相應的長和寬）這兩種解法之間有什么聯系？

　　2、自主探究正方體表面積的計算方法。

　　（1）談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板的問題，那么這個正方體紙盒的問題你會解決嗎？

　　（2）學生獨立嘗試解答，提醒學生根據正方體的特征進行思考。

　　（3）組織交流反饋。

　　3、揭示表面積的含義。

　　談話：我們在求做長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，由此你知道什么是長方體或正方體的表面積嗎？

　　揭示：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　（板書課題：長方體和正方體的表面積）

　　三、練習鞏固

　　完成課本“練一練”以及練習四第一、二、五題。

　　四、全課小結

　　談話：通過今天的學習你有什么收獲？你能概括性的語言說一說怎樣求長方體和正方體的表面積嗎？

　　五、布置作業

　　1、做練習四第三、四題。

《長方體和正方體的表面積》教學設計9

　　教學目標：

　　1.知識技能：

　　（1）掌握長方體和正方體表面積的基本計算方法。

　　（2）能夠根據給出的長方體的長寬高，確定與所求面對應的棱。

　　（3）通過練習學會靈活地解決一些實際問題。

　　2.過程與方法：通過獨立完成、小組學習等多種形式進行有效的練習。

　　3.情感、態度與價值觀：結合練習培養分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質。

　　教學重點和難點：

　　教學重點：根據給出的長方體的長寬高，確定與所求面對應的棱。

　　教學難點：運用長方體和正方體表面積的基本計算方法，靈活地解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、基本練習回顧舊知

　　課件出示長方體和正方體

　　要求長方體或正方體的表面積必須知道什么？

　　根據給出的數據可以求出哪些面的面積？

　　要求表面積怎樣列式計算？

　　學生在練習本中列式計算→小組內互相檢查→個別匯報

　　二、變式練習探索本質

　　課件出示圖片

　　在實際生活中，物體的表面并不總有6個面，老師帶來了一幅圖，請看，這些物體的表面各有幾個面，缺少了哪個面？

　　學生看圖判斷，口頭回答

　　同學們的判斷真準確，也就是在解決有關長方體和正方體表面積有關問題時，我們首先要判斷要求物體哪些面的面積，而不能盲目地列式。

　　下面老師這里有2道題，請同學們先判斷是求物體地哪些面，然后再列出算式。

　　課件出示題目

　　雜貨店售米用的木箱（上面沒有蓋），長1.2米、寬0.6米、高0.8米，

　　1.制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米？

　　2.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

　　當我們求長方體的表面積的時候，首先要判斷要求哪幾個面的.面積，缺少了哪個面；再確定所求的面對應的棱的數據，這樣才不至于在計算中出現錯誤。

　　3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積一共有多少平方米？

　　抓審題，引導學生想出利用木箱的側面展開圖進行計算更簡便。

　　學生獨立列式→同位互相檢查→集體講評

　　下面這道題，你們又能不能找準求哪些面，對應哪些棱呢？能準確判斷地同學請列出算式。

　　4.在木箱的四周貼上商標紙，寬度是0.2米，貼這個木箱要用商標紙多少平方米？

　　學生嘗試列式→提出審題困惑的地方→了解商標紙的“寬”實際上就是長方體的“高”發生了變化，長和寬都沒有變

　　我們剛才圍繞售米用地木箱，解決了4道題，這4道題有的是求5個面的面積、有的是求1個面的面積，有的是求4個面地面積，所以我們再解決有關題目地關鍵在于判斷要求哪些面，找準與面所對應的棱。

　　三、檢測練習鞏固強化

　　這是同學們在解決問題是出現的5種列式方法，請同學們當當小老師，判斷對還是錯，然后在小組中交流意見，說說理由。

　　課件出示題目

　　一個橡皮擦的外包裝長3厘米、寬2厘米、高0.5厘米,做這樣一個外包裝至少要用硬紙多少平方厘米?

　　(1)3×2×2+2×0.5×2()

　　(2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()

　　(3)3×2×2+3×0.5()

　　(4)(3×2+3×0.5)×2()

　　(5)(2+0.5)×2×3()

　　學生獨立思考作出判斷→進行小組交流→匯報

　　三、綜合練習發展提高

　　同學們真不錯，不僅能自己準確找到求哪些面的面積，還會對同學的錯誤進行判斷說理，那你能夠用你地本領解決下面地問題嗎？

　　課件出示題目

　　學校要給美術室重新裝修，美術室長8米，寬6米，高4米。

　　1.工人叔叔給美術室的地面鋪上地磚，鋪地磚的面積是多少平方米？

　　2.如果每平方米用4塊地磚，至少需要準備多少塊地磚？

　　3.粉刷教室屋頂和四壁，除去門窗和黑板的面積20平方米，粉刷的面積是多少平方米？

　　4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？

　　獨立完成→小組中進行互評、說理→選取代表說說小組中出現的解決問題的方法有哪些。

　　在解決實際問題的過程中，我們除了要準確地運用方法列式計算以外，還要考慮生活地實際情況，才能夠合理地解決問題。

　　四、全課小結

　　同學們,我們今天學習了什么?你有什么收獲?

《長方體和正方體的表面積》教學設計10

　　【教學內容】西師版第十冊第39頁例1。

　　【教學目標】1結合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗。

　　2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

　　3讓學生感受知識的形成過程,從而激發學生學習數學的興趣。

　　4讓學生體會所學知識在實際中的應用價值。

　　【教學重點】

　　長方體、正方體表面積的計算方法。

　　【教學難點】

　　確定長方體每一個面的長和寬。

　　【教具學具】

　　教具：長方體、正方體紙盒(可展開)。

　　學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

　　【教學過程】

　　一、復習引入

　　師：前面我們學習了長方體、正方體的表面積，誰來說說什么是它們的表面積？

　　出示一個長方體，指名摸它的表面。

　　師：我們已經掌握了長方體和正方體面的'特征，也會計算每個面的面積，今天就運用這些知識來計算它們的表面積。

　　二、探究學習

　　1探索長方體表面積的計算方法

　　出示例1:制作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板?師:請大家想一想,這道題實際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢?

　　4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。

　　匯報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。

　　生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面

　　師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

　　生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。

　　生2：我們組是把6個面的面積分別算出來后再相加。

　　生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。

　　師：為什么求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？

　　生：長方體6個面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子的一半，再乘2就可以了。

　　師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

　　生：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）

　　師：觀察真仔細，歸納能力真強。

　　師：在這些方法中你認為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。

　　2探索正方體表面積的計算方法

　　師：通過大家的積極思考，我們學會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？

　　出示一個正方體，讓學生自主探索方法。

　　匯報交流。

　　生1：我是把6個面的面積加起來。

　　生2：我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的計算方法來做的。

　　生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。

　　師：能給大家講講你的想法嗎？

　　生：正方體6個面的面積都是相同的。

　　師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

　　生：正方體的表面積=棱長×棱長×6。（師板書）

　　三、鞏固練習

　　1練習十第2題。練習長方體和正方體表面積計算方法。讓學生獨立列式計算，然后集體評析。

　　2練習十第3題。先獨立完成，再與同桌交流自己的算法。

　　四、課堂小結

　　通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?

《長方體和正方體的表面積》教學設計11

　　教學目標：

　　1、知識性目標:讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體和正方體面積的計算方法。

　　2、探究性目標:能根據現實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養學生探求意識和探求能力。

　　3、情感性目標:使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生初步的數學應用意識，并在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。

　　教具、學具準備：

　　長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學具、直尺、不同規格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、卷尺、竹竿等。

　　教學設計理念：

　　學生作為學習的主體，教師應積極創設各種有利于開發學生創造思維的教育情境，引導學生發現問題，分析矛盾，獨立思考和相互啟發。因此在教學設計中應加強對學生活動的設計，使活動的內在結構以及活動之間的結構有利于培養學生敢于求知、求異的探索態度，善于求新、設疑、遷移的學習能力，發散性思維和創造性動手操作能力。其次、要從學生的生活經驗出發，用豐富多彩的親歷活動來充實教學過程，讓學生在活動中運用多種知識和技能創造性地學習和實踐。因此在教學設計中，要注意選取符合兒童的年齡特征和經驗背景的活動，按由近及遠、由淺入深、由具體到抽象、由簡單到復雜。第三、教學內容要有利于學生的探究活動的開展，有利于學生提出問題、進行猜想、假設并制定科學探究活動計劃，有利于學生的觀察、實驗、記錄、統計等，有利于學生思索并得出結論。第四、探究活動要在情感態度上與兒童貼近，在一定程度上能夠調動兒童參與活動的積極性。

　　教學過程：

　　一、創設活動情景，復習導入

　　1、師：同學們，我們已經學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

　　2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

　　3、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

　　生1：長方體有6個面、12條棱、8個頂點。

　　生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

　　生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。

　　生4：拿著長方體指出它的長、寬、高。

　　師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

　　簡析：此環節為學生創設了充分的想象空間，讓學生在動手操作中運用所學知識，鞏固所學知識，發展了學生的思維，并使學習數學成了一種樂趣，從而喚起了學生觀察、探究、發現數學規律的欲望，為學生學習新知作了鋪墊，使學生順利進入下個環節的學習。

　　二、自主探究，合作交流

　　1、教學長方體、正方體表面積的概念

　　師：同學們說得真好，下面請同學們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用上、下、左、右、前、后標明六個面。

　　師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

　　生：（拿著手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

　　師：有幾組面積相等的長方形？

　　生：總共有三組面積相等的長方形。

　　師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

　　師：展開后的每個面是什么形狀的？有幾個相等的面？

　　生：每個面是正方形的，有6個相等的面。

　　師：（指著兩個展開的'圖形說明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。 （板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計算）

　　簡析：為了使學生更好的理解表面積的概念，通過讓學生親自操作，認真觀察，使其更清楚的看出長方體相對面的面積相等，也為下面學習計算長方體的表面積做好準備。

　　2、教學長方體、正方體表面積的計算

　　師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

　　生合作探究計算方法，匯報如下：

　　生1：我們組列式是65＋65＋63＋63＋53＋53，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

　　生2：我們組列式為652＋632＋532。我用652求上下兩個面的面積；用632求出前后兩個面的面積；用532求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

　　生3：我們組列式是（65＋63＋53）2。我用65求出上面；63求出前面；53求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

　　生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）6＋532。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；532求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。

　　生5：我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：634＋332，我用634求的是上下、前后四個面的面積；用332求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

　　師：你們計算的很準確！你們組制作的長方體紙盒是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

　　師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

　　生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

　　生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長棱長6。

　　簡析：當學生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創新思維的發展。因此，讓學生運用自己的長方體紙盒，通過討論、測量、計算等方法，解決實際問題，降低了理解的難度，也進一步激發了學習數學的興趣，增強了合作和探求知識的意識。在此環節中學生不僅自己主動經歷表面積的計算過程，感受到了表面積的意義，而且也使自己探索到解決問題的方法，加深了學生對知識的理解，培養了學生的創新能力。

　　三、鞏固練習，深化理解

　　1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因為不知道每個面的長和寬、、、、、、）現在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。

　　2、生獨立計算。

　　3、師：通過列算式，你有什么發現？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

　　簡析：此環節是加強了學生對所學內容進一步理解深化鞏固，也是對學生由感性認識上升到理性認識的抽象過程。

　　四、聯系實際、學以致用

　　1、師：請同學們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

　　2、師出示一個正方體紙盒，讓學生觀察有什么特別之處？（只有5個面）告訴學生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）

　　3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學們利用老師給大家準備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結果。（可把學生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行交流）

　　簡析：數學學習，從理解知識到具體應用，解決實際問題，這是一次飛躍。本節課所設計的練習題都是學生熟悉的生活實際物品，靈活應用長方體和正方體表面積的意義和計算方法解題，讓學生運用所學知識解決實際問題在應用中發展智能。體會到生活中處處有數學，還了數學的本來面目。

　　五、課堂總結

　　師：這節課你有什么收獲？

　　簡析：歸納本節課的基礎知識和基本技能，總結交流學習方法，對知識的掌握及今后的學習相得益彰。

　　反思：

　　學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現，理解最深，也是最容易掌握其中的內在規律和聯系。（著名數學家波利亞）在這個案例中，從學生已有的知識以及學生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發，通過實物、教具引導學生在理解的基礎上掌握知識，給學生充分觀察和實際操作的機會，讓他們體會到數學來源于生活、來源于生產實踐，增強學生學好數學的興趣，這是新大綱中所強調的。教師遵循了新大綱的理念，從生活實際引入，為學生創設了探索新知識的條件，讓學生參與到獲取新知識的過程中去。將抽象的知識變成了學生能看得見、摸得著的現實東西，使學生在觀察和操作中，對知識的思考與實物模型的演示和操作有機的結合起來，在學生頭腦中形成表象，建立概念，以動促思。引導學生在探索中發現和總結出計算長方體和正方體的方法，并給學生機會，讓學生充分發表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調動了學生學習的積極性，更有助于學生形成探索性學習方式，我們深刻體會到老師充分尊重學生的個性，不包辦代替，努力創設情景，提供空間，讓學生動手實踐，自主探索，讓學生充分經歷-和感受了知識產生和發展的過程，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，使學生更好地理解和掌握了長方體和正方體的表面積意義和計算方法，并且初步培養了學生的探究能力、創新思維和應用數學的意識。使學生在數學學習活動中建立了自信心，激發了求知欲，獲得了成功得體驗。

《長方體和正方體的表面積》教學設計12

　　閆慧

　　一、教學構思

　　長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料，《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由于學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對于以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸制作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，并且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。

　　二、教學目標：

　　1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。

　　2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

　　三、教學活動過程：

　　（一）引導學生學習正方體表面積的計算方法 ：

　　1、回憶：上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？

　　2、聯想：拿起（一個正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點？正方體的表面積是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？

　　3、歸納引入新課：正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）

　　4、教學例2：提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？

　　（有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算后認為方法太繁，可以用簡便方法。）

　　師：小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。

　　二、說明：

　　我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算，教學反思《《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思》。如例3。

　　三、魚缸的制作問題:

　　1、幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）

　　2、如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）

　　3、教學例3

　　四、（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）

　　1、魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）

　　2、要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾個面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬）

　　3、指名學生板演，集體訂正。

　　4、改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什么現象？怎樣計算比較簡便？

　　學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。

　　學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。

　　學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的.前面、后面、下面這三個面完全相同

　　說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。

　　五、練習

　　書P42頁練習二的第一、二 題。

　　（要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利于以后教學的實施）

　　課后反思：

　　一、積極參與，發現問題.

　　在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然后讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，并且舉例證明觀點是否正確，最后由我來歸納總結。設計探究問題：1.你能根據表面積的概念說一下什么叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區別與聯系。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地位和主人翁感。

　　二、以事實為依據，解決問題

　　在制作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然后出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接著啟發學生猜想如何計算制作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索欲望。通過教學引導發現問題后，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神秘感。

　　三、鞏固知識，歸納要點

　　改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敘述，他們便發現某些同學的認識是片面的，所敘述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，說出問題的結果和原來預測的不同點（區別），然后和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最后歸納要點或者規律。新課程強調：教師是科學學習活動的組織者、引領者和親密的伙伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。

　　四、教學需改進之處：

　　教師要進一步做好“六認真”工作，提高教學能力，培養學生的敘述能力和運用能力，使得教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個“十”字型人才。

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