變化的量教學設計

時間：2023-04-30 10:59:58 教學設計我要投稿

變化的量教學設計

　　作為一名優秀的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的變化的量教學設計，希望能夠幫助到大家。

變化的量教學設計

變化的量教學設計1

　　一、指導思想與理論依據：

　　我們生活在一個變化的世界里，周圍的一切都在發生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節的變化、身高體重的變化等。從數學的角度探索現實世界中的變化及變化規律，研究變量和變量之間的關系，使學生從常量的世界進入了奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，將有助于學生更好地認識現實世界、預測未來。

　　函數是刻畫變量之間關系的數學模型。函數的核心是“把握并刻畫變化中不變”其中變化的是“過程”，不變的是“規律（關系）”。函數的定義通常有兩種：即變量說和對應說，變量說便于從宏觀上動態地把握，對應說便于從微觀上靜態地認識；函數常用的表示方法有：語言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數思想在小學階段強調的是“滲透”，教師應創設“變化”的過程；激發學生“探究”的本性，讓學生于變中把握不變。

　　二、教學背景分析：

　　1、學習內容分析：

　　“變化的量”是在學習正比例和反比例之前的一節準備課。函數是研究現實世界變量之間關系的一個重要模型，從數學的角度研究變量和變量之間的關系，將有助于人們更好的認識世界、預測未來，而本單元的正比例、反比例就是兩個重要函數。對函數的學習是中學階段的一個重要內容，然而國際數學發展的趨勢表明：對于變量之間關系的探索、描述應從小學非正式的開始，豐富早期對函數的經歷是十分重要的。同時，研究現實世界中的變化規律也使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。為了讓學生在學習正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯系的（一個變量隨著另一個變量的變化而變化），所以教材在“變化的量”這一課中，設計了三個具體情境，使學生在觀察、討論交流的過程中體會變量與變量之間相互依賴的關系，嘗試對這些關系進行大致的描述，體會函數思想。

　　在正式學習正比例、反比例之前，結合學生熟悉的日常生活中的具體情境，使學生了解生活中存在

　　著很多變化的量，初步體會變量之間的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述，為后面學習正比例、反比例提供豐富的知識背景，使學生學習正比例、反比例時不再覺得抽象難懂，也有利于學生函數思想的形成。這樣的教學，使學生對函數內容的學習從實際背景和生活經驗開始，經歷“數學化”的過程，并逐步向廣度和深度兩個方向拓展，小學主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學逐步上升到嚴謹、抽象的數學概念。

　　2、學生情況分析：

　　其實以前學生學習的一些基本的數量關系（速度、時間、路程和單價、數量、總價等）、探索數和形的變化規律、字母表示數以及五年級和六年級上學期的看圖找關系，已經為學生積累了研究變量之間關系的經驗。本節課的目標之一要讓學生體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體

　　的結構化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關系。雖然學生有了一些變量的生活經驗，但是從數學的角度學生對具體情境中相互依存的兩個變量能感悟多少呢？為此，我對六（5）班37名學生做了前期調查問卷測試，結果分析如下：

　　問卷試題：在一次實驗活動中，小青記錄了一壺水加熱過程中水溫變化的情況，數據如下：

　　水加熱過程中水溫變化記錄

　　（1）上表中哪些量在發生變化？

　　（2）說一說水燒開之前水溫是如何隨著時間的變化而變化的？

　　（3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫出幾個

　　測試結果分析：

　　從分析數據可以看出，正如開始我們所說，我們生活在一個變化的世界里，學生能感受到周圍的一

　　切都在發生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學生還不能從數學的角度探索現實世界中的變化及變化規律，不能感悟到很多變量和變量之間的相互依賴的關系。學生還沒有從常量的世界進入奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節課的教學目標。

　　3、教學手段說明：

　　分類思想是根據數學本質屬性的相同點和不同點，將數學研究對象分為不同種類的一種數學思想。

　　分類以比較為基礎，比較是分類的前提，分類是比較的結果。數學中的分類思想，是根據數學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類，進行研究從而解決問題的一種數學思想。它既是一種重要的數學思想，更是一種重要的數學邏輯方法。本節課將在“分類辨析”中比較，使學生對變量之間相互依賴關系的理解“水到渠成”。

　　三、教學目標：

　　1．知識與技能目標:體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結構化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關系。

　　2．過程與方法目標：在具體情境中，借助數據和圖像的深入分析，整體感知兩種相關聯的量的變化情況，初步探究它們的區別和聯系。

　　3. 情感態度價值觀目標：體驗數學和生活的密切聯系，主動嘗試用數學的方法和語言進行交流和分析，體會函數思想。

　　四、教學過程：

　　１、導語：兒子過7歲生日時，我們為他點上了生日蠟燭，過了一會兒，我兒子突然喊起來：“媽媽，我發現蠟燭越來越短了！”我隨口說道：“當然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短。”

　　這個情境中有沒有哪兩個量變化關系特別密切呢？

　　２、你能舉出一個像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學生說說生活中變化的量）同學們都很善于觀察，發現在生活中有很多變化的量，今天這節課我們就來研究這些變化的量。（板書：變化的量）

　　（一）、初步感知，用不同的形式表示的變化的量

　　老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨立觀察、思考，再小組內交流。

　　學生小組內討論，教師巡視。

　　全班交流：請針對你感興趣的一個情景說一說。

　　二、整體感知，根據變化的趨勢分類

　　我們發現剛才的每個情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會隨著發生變化。這些情境中有的量的變化關系具有共同的特點，請你嘗試按照這樣的標準進行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號填在表格內，并簡單寫寫每一類的特征。

　　小組匯報,[板書分類序號、特點]

　　小結：小明的體重和年齡的變化實際是有規律的，只不過規律不明顯，受是知識和方法的限制，我們現在還研究不了，將來到了高中，我們可以繼續研究。駱駝的變化呈現周期性規律,1個周期就是24小時。

　　三、深入研究遞減的變量間的聯系和區別。

　　今天我們就按照這種分類方法繼續深入研究變化的量，你們一定會有更多的發現。

　　剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個量增加，另一個量就減少，但它們還是有區別的。讓我們來一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學習材料（作業紙）小組合作，用你們喜歡的方法進行研究。再整體觀察分析，看看有什么新的`發現。

　　3.匯報交流。

　　學生預設：從表格和圖象兩方面闡述，

　　小結：從表格中的數據能看出，同樣是一增一減，燃燒長度和剩余長度是和不變（課件）。分的杯數和每杯的量是乘積不變（課件）。

　　從圖象中也能看出這兩種關系（課件）。并且同學們還發現蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交。

　　看來在變化的量中，還有不變的量，這個不變的量，決定了兩個變化的量的關系，決定了他們的變化趨勢。

　　5.總結方法：

　　我們剛才觀察兩種變化的量時，你們都采用了什么方式進行的研究呢？他們有什么優勢呢？（圖象

　　直觀，便于觀察整體的變化趨勢，表格準確，可以借助數據進一步計算深入分析）

　　四、機動：對“同增”類的分析

　　剛才在分類時候，大家都同意將34分成一類，認為兩個量的變化是同時增加的，你打算采用哪種方

　　法進行研究呢？老師也給大家準備了研究材料，小組合作，你們有什么發現嗎？

　　（五）、小結全課：（5分）

　　1、這節課就要結束了，能談談這節課你的感受或問題嗎？

　　2、其實我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經知道并應用過的，例如正方形的周長和長方形的面積都是是我們三年級學過的內容，包括其他的情境中的變量都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發，將數據和圖形結合在一起觀察分析，通過一次次的分類，發現在我們熟悉的這些規律中蘊含著更多的奧秘。同學們,其實變化的量中還有更多規律等著你們去發現，去探索。

　　五、學習效果評價分析：

　　課后學生是否能從具體情境中發現相互依存的兩個變量，并能用不同方式（語言、表格、圖像或關系式）來描述兩個變量之間的關系。

　　六、教學設計特色說明與反思：

　　本課內容是在正式學習正比例反比例之前，專門設計的三個具體情境，通過學生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述。

　　教學時，我首先引導學生學會觀察，提高他們的觀察能力。在教學情景一、情景二、情景三時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。通過學生觀察，找出兩種相關聯的兩種量之間的聯系。通過觀察，讓學生自己去發現相關量的兩種量之間的關系，從而充分體現學生學習的自主性。

　　然后引導學生學會歸納，提高學生的語言組織能力和表達能力。在表述相關聯的兩種量的關系時，讓學生根據問題來尋找、組織、歸納得出兩個相關聯的量之間的變化規律。

　　最后引導學生學會互相合作，共同獲取知識。在尋找生活的兩個相關聯的量教學時，我讓學生進行六人小組合作共同來解決問題。小組中各個學生的知識水平、表達能力都有所不同，通過學生間的互動，從你幫我，我幫你中加深對知識的印象。同時從整個過程中，學生會受同伴身上閃光點的影響，從而會更加激勵

　　自己。有的學生也會在整個過程中找回屬于他們的自信。最重要的是：讓他們學會幫助別人，學會合作。總之，我在整個教學過程中還給學生屬于他們的課堂，讓他們在屬于自己的空間里自主的獲取知識，找回學習數學的自信。把數學課堂建立在生活化情境中，使學生在生活化的數學學習中健康成長。

變化的量教學設計2

　　教學內容：

　　變化的量

　　教材簡析：

　　“變化的量”是學習正比例與反比例的起始課。教材通過系列情境，結合日常生活中的問題，讓學生體會變量和變量之間相互依存的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述，從而拓寬學生理解正比例、反比例的背景。

　　教學目標：

　　知識技能：結合具體的數學情境認識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的。

　　數學思考：通過舉例與交流活動，找到生活中互相依存的變量，描述日常生活中一個變量是怎樣隨著另一個變量的變化而變化的。

　　問題解決：能從圖表中獲取信息，正確表述量的變化關系；或用數學關系式表示兩個變量之間的關系。

　　情感態度：知道列表與畫圖都是表示變量關系的常用的方法，積累表征變量的數學活動經驗；從大量生活情境中獲取數學學習的興趣和動力。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　1、出示一則新聞信息：xxxx年11月14日零時，國家發改委發布了最新的國內成品油最高零售限價，受國際油價持續大跌的影響，國內也出現了罕見的油價“八連跌”現象。

　　2、交流：你知道油價持續下跌會產生怎樣的影響嗎？

　　3、思考：從這些影響中你發現了什么？（生活中存在著大量相互依存的變量）

　　4、揭示課題：今天我們就來研究像這樣相互依存的變化的量。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、發現生活中特定時期相互依存的變化的量

　　出示妙想6歲前的體重變化的文字信息。

　　（1）提問：你有什么方式能將這些信息更加簡潔明了的表示出來嗎？

　　（2）觀察：出示淘氣和笑笑呈現信息的表格和圖，口答哪些量在發生變化？再說說用表格和圖呈現兩個變量分別有什么優點。

　　（3）交流：妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

　　（4）討論：在成長的過程中，妙想的體重是不是一直這樣變化的呢？你從中又發現了什么？

　　（5）反饋：練一練第1題，說說圓柱的體積和高之間的變化關系。

　　2、了解生活中“周期性”重復出現的相互依存的變化的`量

　　（1）提問：出示情境圖2，說一說，圖中有哪兩個變量？這兩個量是怎樣變化的？

　　（2）交流：學生獨立看圖，并口答教材中的三個問題。

　　（3）反饋：完成練一練第2題。

　　（4）討論：與上一題比較，這里相互依存的變化量變化規律有什么異同點？

　　3、感知生活中用數學關系式表示的相互依存的變化的量

　　出示練一練第3題：蟋蟀叫的次數與氣溫之間的關系。

　　（1）學生獨立讀題，說說題中有哪兩個變化的量，這兩個量之間有怎樣的變化關系、你能嘗試用式子表示這個近似關系？

　　（2）引導比較：這里兩個量之間的關系與前面的又有什么不同呢？

　　（3）反饋練習：將練一練第1題體積與高之間的關系用數量關系式表示出來。

　　三、綜合應用

　　1、出示兩組生活中用數學關系式表示的相互依存的變化的量，學生說一說有哪兩個變量？是怎樣變化的？你能用數量關系式表示嗎？

　　2、你還能找出生活中一個量隨著另一個量的變化而變化的例子嗎？

　　四、全課小結

　　小結本節課所學知識，鋪墊下一課時。

　　板書設計：

　　變化的量變化形式

　　年齡體重特定區域

　　時間體溫周期性

　　nt數量關系

變化的量教學設計3

　　教學內容：北師大版數學十二冊18頁。

　　教學目標：1、結合具體情境，用表格、圖像、關系式呈現變量之間的關系，體會生活中存在大量互相關聯的變量；2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關系。

　　教學重點：充分感受互相關聯的變量。

　　教學難點：辨別哪些相關聯的量可以用字母表示，怎么樣表示？哪些不能。

　　教學過程：

　　一、體會什么是變量

　　師：在生活中，很多事物在發生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國的人均收入、生產總值等等都在變化，象這樣的會變化的量，我們都稱為變量。

　　二、創設情境，感受生活中互相關聯的變量。

　　師：往往一些量的改變會引起另外一些量的改變，比如：身高的.改變會引起體重的改變；購物時，單價或數量的改變，會引起總價的改變；象這樣的例子很多，今天我們就來學習“變化的量”

　　1、小明體重變化情況

　　（1）說說表中出現了哪些量？它們是怎么樣變化的？說說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？

　　小結：人的年齡和體重是互相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。

　　2、駱駝的體溫變化

　　（1）出示駱駝體溫變化統計圖，先觀察認識統計圖中反應出哪些信息。

　　（2）依次回答書中的三個問題。（先獨立思考，再小組交流）

　　（3）小結：請說說駱駝的體溫與時間之間的關系。

　　3、圓的直徑與周長的關系

　　（1）圓的直徑與周長之間有怎么樣的關系？

　　（2）這兩個量的關系跟前兩種情況比有什么不同？

　　（3）你能用式子表示這兩個量的關系嗎？前兩個例子可以用含有字母的式子表示嗎？

　　（4）小結：用語言表達圓的直徑與周長之間的關系。

　　二、鞏固

　　師：在生活中還有很多象這樣互相關聯的兩個變量，一個量總是隨著另一個量的變化而變化。你們還能舉出一些這樣的例子嗎？

　　（只要學生說的合理，教師就應肯定）

　　師將學生舉的一些例子板書在黑板上進行比較：在這幾組互相關聯的量中，哪些量可以用含有字母的等式來表示？

　　三、練習

　　請說說哪兩個變量是互相關聯的？在互相關聯的兩個量中，哪些可以用含有字母的式子來表示？

變化的量教學設計4

　　教學目標：

　　1．結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

　　2．在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　教學重點：

　　結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

　　教學難點：

　　在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　預習案：

　　在生活中，很多事物都在發生變化，請舉出例子。

　　2.下表是小明的體重變化情況。

　　（1）觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察后請回答。

　　（2）上表中哪些量在發生變化？

　　（3）、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

　　（4）體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？

　　探究案：

　　駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的'變化而發生較大的變化。

　　觀察統計圖：

　　圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？橫軸表示什么？縱軸表示什么？

　　（同桌兩人觀察并思考，得出結論后，記錄在導學案上，然后再在組內匯報說明。）

　　一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

　　一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？

　　4.第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？

　　5.駱駝的體溫有什么變化的規律嗎？

　　訓練案：

　　1判斷：媽媽8月1日花了10元錢買菜，隨著時間的變化，8月2日也一定會花錢。（）

　　請說說哪兩個量是互相關聯的，在互相關聯的兩個量中，那些可以用含有字母的式子來表示。

　　人的長相與身高。

　　正方形的邊長與周長。

　　人的身高與跳繩的速度。

　　每袋米重50千克，米的袋數和重量。

　　學習反思：

　　我學到了什么？

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