三角形的面積教學(xué)設(shè)計

時間：2023-04-05 15:54:26 教學(xué)設(shè)計我要投稿

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(匯編15篇)

　　作為一位杰出的老師，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(匯編15篇)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊

　　作者及工作單位何小婷

　　西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)

　　教材分析

　　三角形面積的計算是學(xué)生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，同時它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計算的基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　三角形面積的知識基礎(chǔ)是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的'增長點是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

　　其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉(zhuǎn)），以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進一步體驗“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

　　本節(jié)課的設(shè)計著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。

　　3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　4、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：探索并推導(dǎo)三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：三角形面積公式的探索過程。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《探索活動（二）三角形面積》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W(xué)生動手操作的能力，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。

　　教學(xué)重點：

　　三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化

　　教學(xué)難點：

　　三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化

　　教法設(shè)計：

　　教學(xué)媒體的準備：

　　學(xué)具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。

　　教具類：課件，與學(xué)具相應(yīng)的教具。媒體：筆記本電腦、實物投影儀。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、溫故孕新，提出問題

　　⒈教師談話：同學(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？

　　學(xué)生口述，教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式

　　教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程？

　　學(xué)生口述，教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　（設(shè)計意圖：通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程，為進一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）

　　⒉教師利用課件出示教材p25主題圖

　　教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。

　　（設(shè)計意圖：在實際問題中使學(xué)生認識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準備）

　　⒊教師提問：你認為今天我們應(yīng)該重點研究是什么？學(xué)生口述，教師板書：

　　三角形面積

　　教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。

　　(設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生做到思維定向。)

　　二、觀察對比，設(shè)想轉(zhuǎn)化

　　⒈教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，

　　預(yù)計學(xué)生可能提出以下兩種方案

　　⑴數(shù)方格的辦法，（打開教材p25，數(shù)出三角形的面積） ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形（平行四邊形）

　　⒉教師利用電腦課件再出示一個平行四邊形（如右圖），

　　引導(dǎo)學(xué)生與三角形進行觀察對比，

　　思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的`意見。

　　(設(shè)計意圖：將三角形與平行四邊形進行對比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)

　　三、動手操作，體驗轉(zhuǎn)化

　　⒈教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問題：（教師利用課件出示思考題）

　　在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義

　　⒉學(xué)生按照自己的想法動手實踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點撥。

　　⒊學(xué)生匯報探究的成果

　　預(yù)計有以下幾種情況：

　　⑴拼：

　　①用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形

　　教師提問：這兩個三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？

　　完全相同——形狀，面積都相等（板書）

　　總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）

　　②通過割補把一個三角形拼成平行四邊形

　　教師提問：為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？

　　(原因：平行四邊形的對邊相等)

　　總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。

　　教師利用電腦演示揭示實質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

　　⑵剪：將一個平行四邊形剪成兩個三角形

　　總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）

　　⒋教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？

　　學(xué)生思考，口述，

　　總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）

　　(設(shè)計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動，使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué)，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)

　　四、建立公式，實踐應(yīng)用

　　⒈歸納公式

　　教師談話：請同學(xué)們打開教材p25，學(xué)生閱讀教材。

　　教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上

　　三角形面積=___________________________

　　如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：

　　s=_______________

　　學(xué)生思考，交流，填寫，口述，教師板書

　　三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2

　　⒉剖析公式：教師提問：①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？

　　⒊回歸問題：

　　教師談話：現(xiàn)在我們能求這個三角形的面積了嗎？

　　學(xué)生重新審題，獨立完成，口述，教師板書

　　4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。

　　⒋鞏固練習(xí)：完成教材p26試一試。

　　學(xué)生獨立完成，板演，教師訂正

　　(設(shè)計意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)

　　作業(yè)設(shè)計：

　　⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。

　　⒉完成教材p26練一練第1題。

　　板書設(shè)計：(略）

三角形的面積教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)內(nèi)容：第75頁及練習(xí)十八１－４題

　　教學(xué)要求：

　　１、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。

　　２、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　３、在指導(dǎo)操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

　　教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點：理解公式中除以２的道理。

　　教具：準備三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。

　　學(xué)具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　１、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

　　２、（幻燈出示）口答：計算圖形面積

　　二、導(dǎo)入新課

　　幻燈出示一個三角形

　　提問：它是一個什么圖形？

　　它的底和高分別是多少？

　　它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。

　　三、講授新課

　　（一）、用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。

　　幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？

　　得出用數(shù)方格的方法計算三角形的面積不準確，又很麻煩。

　　質(zhì)疑：怎樣計算三角形的面積呢？

　　（二）、通過操作總結(jié)三角形的面積計算公式。

　　１、從直角三角形推導(dǎo)。

　　我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再進行計算面積呢？

　　（１）讓學(xué)生動手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。

　　（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會算？

　　（３）每個直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　教師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

　　２、從銳角三角形推導(dǎo)。

　　（１）讓學(xué)生試拼，可以相互討論。

　　（２）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。

　　（３）每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　教師強調(diào)：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　３、從鈍角三角形推導(dǎo)。

　　（１）學(xué)生操作。

　　（２）每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　４、歸納總結(jié)規(guī)律。

　　通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：

　　（１）這個平行四邊形的.底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？

　　（２）這個平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？

　　得出：三角形的面積＝底×高÷２

　　（３）如果用Ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？

　　板書：Ｓ＝ａｈ÷２

　　（三）、運用面積公式計算三角形的面積。

　　１、出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什么都相等？

　　２、出示例題讓學(xué)生試做。

　　說一說計算三角形面積為什么要除以２？

　　３、看書質(zhì)疑。

　　４、做一做書本第77頁

　　四、課堂小結(jié)

　　提問：１、這節(jié)課我們主要研究什么？

　　２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準確？

　　３、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？

　　五、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)十八１、３（１）

　　六、課堂練習(xí)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

　　教材分析：

　　三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)、

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

　　2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：

　　三角形面積公式的探索過程。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準備:

　　每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

　　1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？

　　2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的.花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設(shè)計一下。

　　3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準備30條紅領(lǐng)巾，大隊輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔Γ阋凰悖枰嗌俨剂希磕銈冊敢鈫幔吭撛鯓觼碛嬎隳兀?/p>

　　師：是的，要先計算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)計算三角形的面積。板書：三角形的面積。

　　二、動手操作，探求新知。

　　1、猜一猜。找關(guān)系

　　師：1、同學(xué)們，長方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？

　　生：和它的底和高有關(guān)。

　　2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？

　　2、想一想。找關(guān)系

　　師：想一想，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形呢？

　　3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系

　　師：請同學(xué)們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。

　　學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。

　　匯報。可能擺出正方形，長方形，平行四邊形，

　　思考，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。

　　師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？

　　4、畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。

　　師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

　　師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？

　　三角形的面積=底×高÷2

　　用字母表示三角形的面積。

　　5、應(yīng)用公式，解決問題。

　　現(xiàn)在我們再來解決大隊輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題啊？讓學(xué)生自己說出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。

　　教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？

　　學(xué)生獨立計算，集體訂正。

　　三、練習(xí)鞏固。

　　1、獨立完成85頁做一做。

　　2、完成86頁練習(xí)的1、題。

　　3、完成86頁練習(xí)的3題。

　　4、判斷下列說法是否正確。

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　5、求右圖三角形面積的正確算式是（）

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、學(xué)校準備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）。

　　四、拓展提高：

　　1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

　　2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

　　五、板書設(shè)計：

　　三角形的面積

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　及重點難點

　　使學(xué)生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　教學(xué)準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　板書設(shè)計

　　教后記

　　教和學(xué)的過程

　　內(nèi)容教師活動學(xué)生活動

　　一、練習(xí)

　　二、總結(jié)一、第5題

　　可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學(xué)時，重點放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題

　　要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的.三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題

　　測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。

　　四、第10題

　　要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題

　　每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　通過今天的練習(xí)我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學(xué)以至用的目的。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

　　教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

　　教、學(xué)具準備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。

　　設(shè)計思路：

　　本節(jié)課有以下幾個特點：

　　1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始，我利用遠程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。

　　2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節(jié)課的重點是探索三角形面積計算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設(shè)計以學(xué)生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)境引新

　　1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）

　　這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

　　電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。

　　形成板書：

　　轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)

　　學(xué)生看大屏幕，

　　口答：s=ah

　　學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？

　　三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）

　　生可能會說：求出它的面積。

　　二、自主探索

　　合作交流1、談話啟思。

　　我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？

　　2、操作探索。

　　（1）四人小組合作進行操作、探索。

　　（2）小組匯報、交流、展示。

　　學(xué)生可能會拼出以下圖形：

　　（3）課件演示拼出的各種圖形。

　　（4）設(shè)疑：

　　這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？

　　通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？

　　你能不能很快的`把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。

　　老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？

　　電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。

　　（5）找關(guān)系。

　　師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？

　　課件出示：

　　a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？

　　b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？

　　c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　（6）匯報

　　在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

　　（7）嘗試推導(dǎo)說理。

　　師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？

　　在學(xué)生的匯報中形成板書：

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　底 × 高

　　= 底× 高÷2

　　師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

　　完善板書：s=ah÷2

　　學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。

　　生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

　　學(xué)生操作，感到不是很容易。

　　學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。

　　嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

　　小組討論交流。

　　小組派代表發(fā)言。

　　學(xué)生討論后回答，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？

　　學(xué)生發(fā)言。

　　學(xué)生齊說：s=ah÷2

　　3、探究用一個三角形進行割補轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

　　師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

　　師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）

　　師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補方法。

　　小組合作探究，

　　匯報交流。

　　學(xué)生觀看運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。

　　三、實踐應(yīng)用

　　拓展提高

　　1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？

　　你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）

　　一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？

　　2、看圖計算面積。

　　3、你認識這些道路交通標(biāo)志嗎？誰來說說。

　　（課件出示）

　　師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標(biāo)志牌，（點擊課件）

　　你來幫他們算算需要多少鐵皮？

　　4、判斷。

　　(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　5、課下請同學(xué)們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。

　　學(xué)生估計底的長度。

　　學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。

　　學(xué)生口述列式。

　　通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計算面積。

　　學(xué)生說說自己認識交通標(biāo)志。

　　學(xué)生獨立完成，然后交流。可能出現(xiàn)下面兩種方法。

　　方法一：s=ah÷2

　　=7.8×9÷2

　　=35.1

　　35.1×2=70.2（平方分米）

　　方法二：s=ah

　　=7.8×9

　　=70.2（平方分米）

　　學(xué)生判斷，并說明理由。

　　四、評價體驗

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？（點擊課件）

　　學(xué)生之間互相評價。

　　教學(xué)反思：

　　1、利用遠程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

　　利用遠程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。

　　2、利用遠程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識的形成過程。

　　數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時，我恰當(dāng)?shù)倪\用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

　　割補法是學(xué)習(xí)幾何知識很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計算公式時，學(xué)生已初步掌握了割補法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計讓學(xué)生運用割補法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現(xiàn)幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。

　　3、利用遠程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力。

　　練習(xí)的設(shè)計除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點設(shè)計基本練習(xí)鞏固新知識外，還設(shè)計了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識及實踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計了讓學(xué)生認識道路交通警示標(biāo)志，并計算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進行了交通安全教育。

　　總之，利用遠程教育資源，，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時運用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級上冊84----85頁

　　教材分析：

　　三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：

　　理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

　　教法與學(xué)法：教法：

　　演示講解、指導(dǎo)實踐。

　　學(xué)法：小組合作、動手操作。

　　教學(xué)準備：

　　三角形卡片、多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、情境引入

　　師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

　　二、探究新知

　　1、復(fù)　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的'計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

　　[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　2、第一次操作實踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

　　3、交流反饋

　　師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計8

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

　　能力目標(biāo)：①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

　　德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進行交通安全教育。

　　【教學(xué)重點】

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理

　　【教學(xué)難點】

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　【課前準備】

　　三個學(xué)習(xí)小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。

　　教師準備多媒體課件一份、演示教具一套

　　【教學(xué)進程】

　　一復(fù)習(xí)引入

　　1、出示課件

　　師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

　　生：觀察比較說說你是怎么比較的

　　師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

　　2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

　　師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

　　生答后，師課件演示

　　師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

　　生：轉(zhuǎn)化

　　師板書：轉(zhuǎn)化

　　師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

　　生答后，師簡要小結(jié)

　　3、設(shè)疑，引入新課

　　小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識

　　師板書：三角形的面積

　　二、探究新知

　　1、知識猜想

　　師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？

　　生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）

　　2、動手實踐

　　一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

　　二組拿出銳角三角形學(xué)具

　　三組拿出鈍角三角形學(xué)具

　　四組拿出任意三角形學(xué)具

　　剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　師巡回檢查、指導(dǎo)

　　3、實踐匯報

　　各組匯報實踐結(jié)果

　　一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

　　二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

　　各組就實踐匯報展開討論。

　　4、演示總結(jié)

　　師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?

　　出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

　　師引導(dǎo)生觀察

　　（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

　　生：平行四邊形的高等于三角形的高;

　　平行四邊形的底等于三角形的底

　　師小結(jié)并板書

　　平等四邊形的面積= 底 × 高

　　三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

　　出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)

　　師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

　　生:相等

　　師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形的.底等于三角形的底

　　平行四邊形的高等于三角形的高的一半

　　師小結(jié)并板書

　　平行四邊形面積= 底 × 高

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　6、基本練習(xí)

　　師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

　　生：能

　　師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

　　生解答，師巡回檢查

　　強調(diào)：1、注意運用公式 2、注意面積單位

　　三、鞏固檢測

　　1、出示課件

　　師：每天上學(xué)回家，教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認識下列交通標(biāo)志嗎？

　　生答、師訂正

　　師：大家觀察，這些交通標(biāo)志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？

　　生獨立完成

　　師統(tǒng)一訂正

　　2、出示課件

　　師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標(biāo)志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？

　　生板演師講解訂正

　　四、回顧總結(jié)

　　師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

　　生討論、作答

　　師小結(jié)：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

　　附:【板書設(shè)計】

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　轉(zhuǎn)化

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計9

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。

　　二、教材分析：

　　三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：

　　我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。

　　四、教學(xué)設(shè)計：

　　（一）由談話導(dǎo)入新課。

　　1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。

　　還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

　　還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

　　2。誰知道三角形面積的計算公式？

　　老師調(diào)查一下：

　　①知道三角形面積計算公式的舉手。（可能多）

　　②不知道三角形面積計算公式的舉手。（可能不多）

　　③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）

　　今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

　　[板書課題：三角形面積]

　　（二）探究活動。

　　根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

　　下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

　　1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

　　2、出示探究目標(biāo)和建議

　　小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　建議：邊動手、邊想、邊說。

　　（1）你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？

　　（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？為什么？

　　3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……

　　（教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）

　　了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

　　4、匯報：請××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）

　　① 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

　　② 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……

　　③ 將一個三角形用割補法推導(dǎo)……

　　（若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）

　　……

　　5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

　　6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴大戰(zhàn)果）

　　總起來說，不管同學(xué)們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。可見，你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

　　（三）鞏固練習(xí)（機動）

　　我們來試著運用這個公式：

　　1 基本題先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計算。

　　2 基本題

　　3 基本題

　　（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

　　4 提高題有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？

　　（四）總結(jié)

　　說說你這節(jié)課的感受？

　　（重點總結(jié)心得體會或經(jīng)驗教訓(xùn)。）

　　五、教學(xué)反思：

　　新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認知發(fā)展水平提出了要求，同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

　　如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實質(zhì)，才能演繹出生動結(jié)論。

　　這節(jié)課，我將知識目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的'推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。

　　整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細微之處著手關(guān)心和愛護每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

　　這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

　　六、案例點評

　　本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

　　教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機會，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

　　通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計10

　　教材分析三角形的面積計算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。

　　學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點

　　在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　教學(xué)準備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

　　學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習(xí)本。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準備：

　　1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算公式？

　　誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書：

　　長方形的面積=長×寬。

　　平行四邊形的面積=底×高。

　　2、出示紅領(lǐng)巾。

　　（1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？

　　（2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。

　　二、合作探究：

　　1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？

　　2、探究三角形面積計算公式。

　　教師：我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）

　　教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的'方法探究三角形面積計算公式，并組織學(xué)生分組合作。

　　①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學(xué)生進行指導(dǎo)）

　　②如果是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學(xué)生開展操作活動。（教師巡視，對個別學(xué)生進行指導(dǎo)）

　　三、探討交流。

　　1、組織全班學(xué)生進行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。

　　2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。

　　3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

　　4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

　　5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計算公式，同步板書：

　　兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積公式=底×高。

　　三角形的面積公式=底×高÷2。

　　用字母表示公式：s=ah÷2。

　　6、教學(xué)例題2。

　　四、鞏固練習(xí)。

　　（1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。

　　（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計11

　　一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

　　二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

　　知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)重難點：

　　教學(xué)重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　四、教學(xué)準備：

　　課件、三角形紙片、剪刀等。

　　五、教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　親愛的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對世界的認識，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

　　讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？

　　其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？

　　通過割補等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah

　　今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。

　　二、新課探究

　　請同學(xué)們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。

　　請先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

　　2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。

　　3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。

　　現(xiàn)在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。

　　問題：

　　1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

　　2.拼出的圖形的面積你會算嗎？

　　3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

　　請各小組選派一名同學(xué)來說一說。

　　讓學(xué)生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。

　　現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的.高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

　　拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。

　　同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？

　　大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學(xué)們你們覺得用哪個更合適呢？

　　這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

　　同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？

　　那現(xiàn)在老師考考大家。

　　三、鞏固練習(xí)

　　請同學(xué)們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰算得又對又快。

　　同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。

　　同學(xué)們真棒，會計算紅領(lǐng)巾的面積了。

　　看來大家掌握地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點簡單的。

　　二.我會填

　　（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

　　（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。

　　三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）

　　（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。

　　（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。

　　（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。

　　同學(xué)通過剛才的練習(xí)，你認為在求三角形的面積時需要注意什么呢？

　　四、課堂小姐

　　同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋€三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。

　　同學(xué)們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。

　　今天的課就上到這，同學(xué)們再見。

　　六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

　　七、板書設(shè)計：三角形的面積

　　學(xué)生作品展示

　　三角形的面積公式：S=ah÷2

　　教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過程中，因為第一個孩子對分發(fā)的圖形是什么有點不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習(xí)中需要加強。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計12

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　2、進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　學(xué)習(xí)難點：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、先學(xué)探究

　　■先學(xué)提綱（另見《補充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

　　這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

　　■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對三角形面積公式的.推導(dǎo)過程可能有點困惑，這一點要加強教學(xué)。

　　二．交流共享

　　■后教預(yù)設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

　　【板塊一】學(xué)習(xí)例4：

　　仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

　　先自己想，隨后在小組中交流。

　　你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

　　三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？

　　三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計算？

　　【板塊二】學(xué)習(xí)例5：

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

　　（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

　　小組交流：如何計算一個三角形的面積？

　　從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

　　（4）用字母表示三角形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判斷。

　　（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

　　(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

　　4．完成課本第17頁第6題。

　　5、拓展練習(xí)

　　量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

　　6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

　　四、總結(jié)回顧：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊69頁至71頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過指導(dǎo)實際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

　　2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

　　3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。

　　教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式。

　　設(shè)計特色：針對本課的知識特點，課前設(shè)計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據(jù)學(xué)生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：

　　1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　總結(jié)：把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計算公式。

　　2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計算公式，板書課題。

　　二、討論

　　小組交流課前小研究。

　　三、推導(dǎo)

　　1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報有目的地板書。

　　2、推導(dǎo)三角形面積計算的公式。

　　四、應(yīng)用

　　1、教學(xué)例1

　　2、強調(diào)格式

　　五、練習(xí)

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

　　（口答，并說出理由）

　　2、判斷：

　　（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

　　3、說出求下面三角形的'面積

　　板書設(shè)計：

　　課前小研究

　　研究者：班級：

　　前言：我們已經(jīng)學(xué)過用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？

　　（可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料）

　　1、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　2、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　3、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　4、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　附圖2

　　材料一

　　材料二

三角形的面積教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題、

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力、

　　2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動,進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

　　3、情感,態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

　　教學(xué)重點:

　　探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積、

　　教學(xué)難點:

　　三角形面積公式的探索過程、

　　教學(xué)關(guān)鍵:

　　讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

　　教具準備:

　　課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

　　學(xué)具準備:

　　每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀、

　　教學(xué)過程:

　　創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

　　師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

　　師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計算)

　　[設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1、尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　[設(shè)計意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發(fā)了心理動機]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價鼓勵、)

　　師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

　　每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

　　[設(shè)計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導(dǎo)經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

　　成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

　　找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]

　　2、分組實驗,合作學(xué)習(xí)(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求、

　　讓學(xué)生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、

　　屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系

　　(2)學(xué)生以小組為單位進行操作和討論、

　　[設(shè)計意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實驗,合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機會、]

　　教師巡視,及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

　　[設(shè)計意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報、(音樂停)

　　①各小組匯報實驗情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)

　　可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　　②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、

　　師:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么

　　引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

　　生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)

　　[設(shè)計意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的`演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點,提高了課堂教學(xué)效率、]

　　3、歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

　　b,怎樣求三角形的面積

　　c,你能根據(jù)實驗結(jié)果,寫出三角形的面積計算公式嗎

　　[由圖形直觀應(yīng)用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、]

　　(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、

　　根據(jù)學(xué)生討論,匯報,教師進行如下板書:

　　因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三角形面積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設(shè)計意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]

　　4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

　　(養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)

　　師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

　　如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

　　老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

　　方法一:期量子論方法二:方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

　　4,進行愛國教育

　　師:其實早在20xx年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了、請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

　　三,應(yīng)用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)

　　1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學(xué)生獨立完成(一生板演),集體訂正、

　　師:你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯(強調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

　　2,獨立完成p85做一做、

　　完成后交流,講評、

　　四,深化理解,應(yīng)用拓展

　　1、課本86頁的練習(xí)第1題、課件出示下圖:

　　師:你認識這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計算、)

　　2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎、

　　師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

　　先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報,最后學(xué)生動手操作計算,評講、

　　3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

　　(如右圖),求高、

　　師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

　　(生討論匯報,再計算,反饋、)

　　4、想一想,下面說法對不對為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

　　(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米、( )

　　(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

　　(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等、 ( )

　　(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形、 ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、做課本86頁第4題(然后匯報,評講、)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價格是12元、種這片草坪需要多少元

　　[設(shè)計意圖:練習(xí)分三個層次設(shè)計,第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認識、]

　　五,回顧總結(jié),深化提高:

　　1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

　　(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、

　　[設(shè)計意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]

　　六,課外作業(yè):p87—5,6,7

　　板書設(shè)計

　　因為:平行四邊形的面積=底×高,例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉(zhuǎn)180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉(zhuǎn)化

　　還原

　　解決

三角形的面積教學(xué)設(shè)計15

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。

　　2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。

　　【教學(xué)重點】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計算公式。

　　【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

　　【教學(xué)準備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。

　　學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

　　【課時安排】一課時

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、師：細心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

　　2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）

　　二、自主探索，合作交流

　　1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？

　　生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

　　師：平行四邊形的面積公式是什么？

　　生：平行四邊形的面積＝底×高

　　（教師板書）

　　師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

　　生：可以拼、剪，

　　師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實驗怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實驗報告。

　　2、學(xué)生拿出老師為其準備的實驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。