分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編精心整理的分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、成語引入：
1、回顧分?jǐn)?shù)，了解學(xué)生的起點(diǎn)。
師：老師今天為大家?guī)砹艘粋�好吃的？猜猜看，是什么？哦，請看電視，是（蛋糕）
師：你能用一個數(shù)表示其中的一份嗎？（生答師板書）
師：關(guān)于這個分?jǐn)?shù)，你都知道些什么？
生1：我知道“4”是分母，“1”是分子，1和4中間那條線叫做分?jǐn)?shù)線。
二、展開——分?jǐn)?shù)意義的研究
1、研究，理解單位1。
（1）探究，用多種材料表示出。
師：剛才同學(xué)們說，可以表示把一個蛋糕平均分成4份，取其中的一份。還可以表示什么？老師為大家提供了幾種材料，你們能動手分一分，并且用來表示嗎？我們準(zhǔn)備的材料有哪些呢？
課件邊展示老師邊說：奧，是一張長方形的紙，一米長的繩子一條，畫有四個熊貓的圖片一張，小圓片12個。請同學(xué)們選擇你喜歡的材料表示出，然后互相說一說你是怎么表示的。
師：同學(xué)們，你們聽清要求了嗎？那我們趕緊行動吧！
小組活動。
（2）反饋
師：誰愿意來說說你是怎樣來表示的？
生1：我把一張長方形紙對折，再對折，展開后把其中的一份涂成了紅色，就是這個長方形的。
生2：我把一條繩子兩次對折，其中的一份就是這條繩子的。
生3：我把4只熊貓平均分成了4份，其中的一份（1只）就是這些熊貓的。
生4：我把12個小圓片平均分成4堆，其中的一堆（3個圓片）就是這些小圓片的。
（3）歸納
師：同學(xué)們，剛才你們用了這么多的方式表示出了，我們一起來看電視，回顧一下：在表示的.過程中，都有什么相同的地方和不同的地方。
生：我們都是把一個物體平均分成4份的。
師：是的，我們都是把這些物體平均分成4分表示其中一份的數(shù)是。（板書：平均分成4分，表示這樣1份的數(shù)）
師：剛才在表示有的過程中，有不同的地方嗎？小組的同學(xué)可以商量一下。
小組商量。
師：誰來說一說？
生說：有的是把一個物體平均分成4份，比如長方形的紙，1米長的繩子，有的是把一些物體平均分成4份，比如4只熊貓、12個小圓片。
師：是不是這樣？
師：有的是把一個長方形分成4份，那么一個長方形我們可以把它叫做一個物體。（板書：一個物體）
剛才我們把這根繩子平均煩人昵稱4份，這根繩子的長度是多少？（生：1米）
像這樣1米長的線段，我們把它叫做一個計(jì)量單位。（板書：一個計(jì)量單位）
像4個熊貓、12個小圓片，它們都是由許多物體組成的一個整體。（板書：一個整體）
師：大家看，一個物體、一個計(jì)量單位、一個整體，都有什么字？（生說）
師：“1”是吧，我們就把它通常叫做單位“1”。（板書：單位“1”及大括號）
師：單位“1”有哪些呢？
生：一個物體、一個計(jì)量單位、一個整體
師：那么一個物體出了可以是一張長方形的紙外，還可以是什么？（生說）
師：那一個計(jì)量單位還可以是什么呢？
師：那一個整體還可以是什么呢？
師：一個物體、一個計(jì)量單位、一個整體都叫做單位“1”，那剛才同學(xué)們在表示的時候，實(shí)際上是把誰平均分成4份？大家一起說。（單位“1”）
（4）研究幾分之幾
師：對我們是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的1份就是。（板書：把）
那剩下的部分，如果用分?jǐn)?shù)表示，應(yīng)該是多少？（ ）
師：表示什么？
師：老師如果把單位“1”平均分成12份，表示這樣7份的數(shù)，應(yīng)該是多少（找生：）
師：像這樣的分?jǐn)?shù)，你能說一個嗎？表示什么？
師：那像這樣的分?jǐn)?shù)能寫多少個？
師：這么多的分?jǐn)?shù)，你能根大家說說什么叫分?jǐn)?shù)嗎？（生說師補(bǔ)充板書：若干份、幾）
再找生說，并板課題：分?jǐn)?shù)。反問：什么叫分?jǐn)?shù)？再找?guī)讉�學(xué)生回答。
師：這就是分?jǐn)?shù)的意義。（補(bǔ)充課題）
師：關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義，你清楚了嗎？下面老師請你在演草紙上寫一個分?jǐn)?shù)，并和你的小組同學(xué)說說這個分?jǐn)?shù)表示的意義。（生寫交流）
師：誰愿意把你寫的分?jǐn)?shù)說一說？（找生說）
2。理解分?jǐn)?shù)單位
師：（指黑板上的分?jǐn)?shù)）同學(xué)們，你們看，這里這么多的分?jǐn)?shù)，它們的分母有的是4、6、12，那分母都表示什么？（生：把單位“1”平均分的份數(shù)）
師：你們再看看這些分子？又表示什么呢？（生：取這樣的幾份）
師：如果把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的數(shù)，就叫做分?jǐn)?shù)單位。（板：分?jǐn)?shù)單位）
反問：什么叫做分?jǐn)?shù)單位？（生說）
師：（指黑板任意一個分?jǐn)?shù)）它的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個…？
師：看看，剛才你寫的分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？和你的同位說一說？。
（三）練習(xí)
師：看來大家對今天知識掌握的不錯，下面我就來考考大家？
1、課件出示：（教材63頁第1題）。用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。
師：會嗎？（找生口答，并問為什么？說到第四幅圖時有2種答案。可以問，還有補(bǔ)充嗎？）
2、教材63頁第2題。（略）
師：剛才這些圖大家會用分?jǐn)?shù)表示，接下來這些物體你能用分?jǐn)?shù)表示嗎？課件出示（喊聲在黑板上做，并請這個學(xué)生訂正，同學(xué)們把答案寫在演草本上。）
3、7題
師：老師這里還有一些圖片，你們看看它們又表示什么意思呢？
課件出示：
頭部的高度約占身高的（圖）
長江干流約的水體受到不同程度的污染。（圖）
死海表層的水中含鹽量達(dá)到。
師：這里的、 、表示什么意思，請你說一說。
生1：如果把人的身高看作單位1，平均分成8份，一個人頭部高度就是這樣的1份。
生2：把長江干流水體所有的水看作單位1，平均分成5份，有3份受到了不同程度的污染。
生3：這里的表示把死海表層海水看作單位1，平均分成10份，鹽就有這樣的3份。
4。請你任選一個分?jǐn)?shù)，并在圖上用涂色表示出來。（蘋果圖）
師：接下來，老師請每個同學(xué)都動手，（課件出示）請你任選一個分?jǐn)?shù)，并在圖上用涂色表示出來。請同學(xué)們拿出你們的練習(xí)卡，開始做。
師：為什么都是十二個蘋果，分得的每一份的數(shù)量卻不一樣呢？
生說師結(jié)：剛才我們都把12個蘋果平均分，分的份數(shù)不同，每一份的數(shù)量也不同。
（五）拓展
師：同學(xué)們今天這節(jié)課表現(xiàn)的非常不錯，這節(jié)課有多少同學(xué)發(fā)言？站起來，。你能說說發(fā)言的同學(xué)占全班的幾分之幾嗎？現(xiàn)在發(fā)言的人占全班的幾分之幾？，
師：看來分?jǐn)?shù)就在我們身邊，你能聯(lián)系實(shí)際舉一個有關(guān)分?jǐn)?shù)的例子嗎？
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起研究了什么？（生說：分?jǐn)?shù)的意義），那你知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？課前我讓同學(xué)們調(diào)查了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及歷史，誰愿意上來為大家介紹。
師：謝有學(xué)同學(xué)還做成了幻燈片呢！真用心，我們一起看看！
師：這節(jié)課就上到這兒，同學(xué)們再見！
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的意義
一個物體分?jǐn)?shù)單位
把單位“1"一個計(jì)量平均分成若干份，表樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
一個整體
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)案例這篇文章共7996字。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、 創(chuàng)設(shè)情境，以整導(dǎo)分。
1、 屏顯，師：你能從大屏幕上看到狗爸爸給2只小狗買了什么？你覺得怎樣分才公平？（平均分）
2、 師：第2天又買來了2塊餅，平均分給2只小狗，每只小狗分得幾塊？
3、 師：第3天只買來了1塊餅，平均分給2只小狗，每只小狗分得幾塊？屏顯動畫：兩個半塊一樣大。
二、 自主探究，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)意義。
（一）、認(rèn)識1/2
1、 師：這只小狗得到的半塊能用我們學(xué)過的數(shù)來表示嗎？談?wù)勀愕目捶āＦ溜@ ：1/2。
2、 師：另一只小狗得到了？為什么？
3、 屏顯：把一塊餅平均分成兩塊，每塊就是它的二分之一。
4、 師：這個二分之一會寫嗎？會讀嗎？
5、 實(shí)際操作，體驗(yàn)1/2。
⑴出示各種形狀的紙片，師：你能找到這些紙片的1/2嗎？并畫上陰影部分表示出來。
⑵展示并交流你是如何找到的，陰影部分可以用哪個數(shù)來表示。
⑶觀察思考：你有哪些發(fā)現(xiàn)？
A：相同之處（強(qiáng)調(diào)平均分成兩份，每份都是它的1/2。）
B：不同之處：陰影部分的'形狀、面積各不相同。（討論強(qiáng)調(diào)“誰的”）
⑷出示不平均分的圓片，師：這個陰影部分能用1/2來表示嗎？為什么？
⑸師：你還能找到誰的1/2呢？怎么找？
（二）認(rèn)識其他分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)。
1、 組織創(chuàng)造。（學(xué)具：同樣大的正方形每個學(xué)生一張。）
師：我們認(rèn)識了1/2這個分?jǐn)?shù)，你還想認(rèn)識哪些分?jǐn)?shù)？（1/3、1/4……）
你能在這張正方形紙上涂上陰影部分來表示出你想認(rèn)識的那個分?jǐn)?shù)嗎？（注意：在合適處標(biāo)上你想認(rèn)識的那個分?jǐn)?shù)。）
2、 組織交流與展示。
3、 觀察并提出數(shù)學(xué)問題：
⑴抽象出把一個物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱。
⑵分?jǐn)?shù)有大小。進(jìn)一步觀察得出分的份數(shù)越多，每份就越小。
（三）總結(jié)：學(xué)生質(zhì)疑。
三、 鞏固拓展。
1、 練習(xí)。看圖比較分?jǐn)?shù)的大小。
2、 拓展：師：馬上要下課了，你能幫老師取下黑板上所有紙片的1/2嗎？你能再取下剩下的1/4嗎？……
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解并掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間互化的方法．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，并能熟練運(yùn)用．
教學(xué)難點(diǎn)
1．在學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本轉(zhuǎn)化規(guī)律的基礎(chǔ)上，如何引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析、概括，掌握它們互化的簡便方法．
2．把不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)．
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）復(fù)習(xí)
1．讀出下列的百分?jǐn)?shù)．
20% 120％ 100.5% 12.3%
2．說出下列小數(shù)所表示的意義．
0.8 1.2 0.125 1.75
3．把下面小數(shù)化成分?jǐn)?shù)．
0.2 1.5 0.375 1.25
4．把下面分?jǐn)?shù)化成小數(shù)．
5．把下面各數(shù)寫成百分?jǐn)?shù)．
（二）引入
在生產(chǎn)、工業(yè)和生活中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析時，為了便于比較和計(jì)算，有時要把小數(shù)或分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，有時要把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)．這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化．
教師板書課題：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
二、新授教學(xué)
（一）百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化．
1．教學(xué)例1
把0.25、1.4．0.123化成百分?jǐn)?shù)．
（1）小組討論轉(zhuǎn)化的方法
（2）教師提問：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)分幾步進(jìn)行？0.25怎樣化成百分?jǐn)?shù)？
教師板書：
（3）學(xué)生獨(dú)立將1.4、0.123化成百分?jǐn)?shù)．
教師板書：
（4）做一做：把下面各小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)．
0.38、1.05、0.055、3
（5）總結(jié)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的規(guī)律．
小結(jié)：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號．
板書：
（6）口答：把下列各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)．
0.35 0.07 1.3 2.24 5
我們已經(jīng)學(xué)會了小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，那么，百分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)呢？
2．教學(xué)例2
把2.7％ 124％ 0.4％化成小數(shù)．
（1）小組討論轉(zhuǎn)化的方法
（2）學(xué)生試做，老師巡視指導(dǎo)．
（3）集體訂正．
教師板書：
（4）做一做：把15％ 80％ 3.5％化成小數(shù)
（5）總結(jié)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律．
小結(jié)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位．
板書：小數(shù) 百分?jǐn)?shù)
（6）口答：把下面百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：60％ 12.5％ 120％
（7）小結(jié)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法．
（二）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化．
1．教學(xué)例3
把 、 、 化成百分?jǐn)?shù)
（1）思考回答：
① 、 、 能直接化成百分?jǐn)?shù)嗎？
②把百分?jǐn)?shù)變成什么樣的數(shù)就可以化成百分?jǐn)?shù)？
（2）學(xué)生試做并訂正．
教師說明：分子除以分母，如遇到除不盡時，通常商算到小數(shù)第四位，再用四舍五入法
取三位小數(shù)．同時要注意等號和約等號的使用．
教師強(qiáng)調(diào)：因?yàn)?.167是近似值，所以 ，而16.7%是從0.167改寫成的，沒有再取近似值，所以 ，如果把 直接寫成百分?jǐn)?shù)，就要寫成
（3）做一做：把下面分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)．
2．教學(xué)例4
把17%、40%、12.5%化成分?jǐn)?shù)．
（1）學(xué)生試做
（2）集體訂正
板書：
（3）做一做：把下面各百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)．
14% 2.5% 120%
（4）歸納總結(jié)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法．
三、課堂練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你能說一說百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法嗎？
五、布置作業(yè)
（一）把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)．
0.25 0.07 0.9 0.415 1.3 1.041 1
（二）把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)．
72％ 17.6％ 106％ 2％ 0.8％ 7.5％ 100
（三）把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)．
（四）把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)．
20％ 25％ 33％ 180％ 0.6％ 3％
六、板書設(shè)計(jì)
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
教案點(diǎn)評：
百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)這三者之間有著密切的聯(lián)系，而且可以互相轉(zhuǎn)化，本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)正是圍繞三者之間的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)的。
通過復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，學(xué)生明確了分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，以及分母是100的分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，為下面的.教學(xué)做了鋪墊。
例題的教學(xué)，重在引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識自己思考怎樣轉(zhuǎn)化，再歸納出互化的方法。
練習(xí)的設(shè)計(jì)，層次清楚，有坡度。
探究活動
百分?jǐn)?shù)是不是分?jǐn)?shù)
活動目的
1．加深對百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的理解．
2．培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力．
活動題目
百分?jǐn)?shù)是不是分?jǐn)?shù)？
活動過程
1．教師出示討論題目．
2．學(xué)生分小組討論．
3．學(xué)生分組匯報(bào)．
4．教師總結(jié)．
活動說明
這個活動也可以采用辯論的形式．
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)要求:
①使學(xué)生理解帶分?jǐn)?shù)的意義，會讀、會寫帶分?jǐn)?shù)；能正確地把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。
②培養(yǎng)學(xué)生總閱讀數(shù)學(xué)材料的能力。
③滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．判斷下面各數(shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？
2．觀察以上假分?jǐn)?shù)，根據(jù)分子能否被分母整除這一特征，假分?jǐn)?shù)可以分成幾類？
分子是分母倍數(shù)的分?jǐn)?shù)--整數(shù)
板書：假分?jǐn)?shù)
分子不是分母倍數(shù)的分?jǐn)?shù)
3．分子是分母倍數(shù)的分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。
二、揭示課題
像這樣分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)又可以改寫成怎樣的數(shù)呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)”。（板書課題）
三、探索研究
1、認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)的意義及讀寫方法。
（1）出示例2圖③，向?qū)W生指出：這是我們昨天認(rèn)識的假分?jǐn)?shù)。從圖上可以看到是由（就是2，教師把黑板上的圓片翻一面成2個整圓）和合成的'數(shù)，可以寫成2。2就是帶分?jǐn)?shù)。
（2）觀察2，它是由哪兩部分組成的？
2
板書：整數(shù)部分分?jǐn)?shù)部分
（3）提問：什么是帶分?jǐn)?shù)？
板書：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
（4）認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)的讀法。
①2讀作：二又五分之一。
②練習(xí)。讀出下列各帶分?jǐn)?shù)。
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2．學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。
（1）自學(xué)例4，把和這兩個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。
（2）組織學(xué)生討論。
①把和這兩個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是什么？根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)怎樣想？根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系怎樣化？
②根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系改寫的方法是什么？
歸納：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分母除分子，不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
（3）練一練：把復(fù)習(xí)題第1題中分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。
（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)的方法，并讓學(xué)生閱讀課本第99頁最后一段話。
四、課堂實(shí)踐
1、教材第100頁“做一做”。
2、練習(xí)二十一第4、6題。
3、用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，能化成帶分?jǐn)?shù)的就化成帶分?jǐn)?shù)。
五、課堂小結(jié)
1、什么是帶分?jǐn)?shù)？帶分?jǐn)?shù)有什么特征？
2、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的關(guān)系是怎樣的？
3、把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或者整數(shù)的方法是什么？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)二十一第5、7、8、9題。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生遷移、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
展臺。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
談話：同學(xué)們，你們喜歡布藝手工勞動嗎，會做什么呀？看我們布藝小組同學(xué)做的書信袋，既環(huán)保又實(shí)用，多么有創(chuàng)意。
展臺出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學(xué)用2米布做書信袋。一個小書信袋需要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。 【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課以發(fā)生在學(xué)生身邊的生活事例“布衣興趣活動”為素材，創(chuàng)設(shè)了布衣興趣小組“做書信袋和小裙子”這一情境。】
二、自主探索，獲取新知。
1、說說你了解到的信息，能提出什么問題？學(xué)生找出信息，提出問題。
【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時，教師充分利用信息窗，引導(dǎo)學(xué)生理清圖中所包含的各種信息，讓學(xué)生思考由這些信息，你能提出什么問題？這樣從學(xué)生的身邊發(fā)生的事件作為起點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)。】
2、紅點(diǎn)問題一：2米布可以做多少個小書信袋？引導(dǎo)學(xué)生自己觀察。
師：要求2米布可以做多少個小書信袋，就是求2米里面有多少個1/5米。怎樣列算式？
師：這個算式表示的意義就是：2里面有幾個1/5。
【設(shè)計(jì)意圖：注重給學(xué)生提供積極思維，自主探索的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。】
3、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
小組討論，如何計(jì)算呢？引導(dǎo)學(xué)生用線段圖幫助理解。師展示分析過程。“1”里面有5個1/5，2里面就有（2×5）個。也就是10個1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（個）。所以結(jié)果等于10。
師：那么，5和1/5有什么關(guān)系呢？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立解決并畫圖理解算理，再在小組里共同分析、討論，解釋計(jì)算方法。由于學(xué)習(xí)是開放性的，學(xué)生自由探索知識的形成過程，可能會出現(xiàn)多種推導(dǎo)的方法，這時老師可補(bǔ)充肯定各種不同的推導(dǎo)方法，重點(diǎn)借助直觀圖，利用學(xué)生的知識基礎(chǔ)，交流講解，最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法，這一環(huán)節(jié)，尊重每一個學(xué)生的'個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與技能解決問題，體現(xiàn)了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”這一教學(xué)理念。】
4、紅點(diǎn)問題二：2米布能做幾個大書信袋？小組討論交流，得出結(jié)果。 2÷2/5＝2×5/2＝5（個）
從而我們也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒數(shù)。
5、綠點(diǎn)問題。
讓學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流算式的意義和算法。
小組討論，歸納總結(jié)：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：這一步驟是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的教學(xué)，可放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，最后小組討論，歸納整數(shù)除以分?jǐn)?shù)算式的意義和算法。由于前兩個例題的教學(xué)，學(xué)生很容易得出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于分?jǐn)?shù)乘后一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。知識的獲得是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過舊知識的學(xué)習(xí)感悟得到的，這樣教學(xué)有利于學(xué)生遷移，類推能力的培養(yǎng)。】
三、自主練習(xí)。
1、自主練習(xí)第1題。
練習(xí)時，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師可適當(dāng)補(bǔ)充類似的練習(xí)，以逐步提高學(xué)生的計(jì)算水平。
2、自主練習(xí)第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，然后集體訂正。練習(xí)時，要讓學(xué)生解答完第1小題后，討論數(shù)量關(guān)系，在明確“燃燒總量除以時間等于每小時的燃燒量”的基礎(chǔ)上，再來解答第2小題。這樣便于學(xué)生通過練習(xí)，全面鞏固知識。
四、全課小結(jié)。
1、今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？
2、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？
3、計(jì)算一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)注意什么？
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。
2、過程與方法：
通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。
2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。
3.教學(xué)用具
多媒體設(shè)備
4.標(biāo)簽
教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)引入
1、先說說下面算式的意義，再計(jì)算。
2、學(xué)校菜園有一塊3公頃的菜地，種的土豆和玉米各占，種土豆和玉米各有多少公頃？
學(xué)生口算答案，并反饋交流列式依據(jù)和計(jì)算方法，教師注意總結(jié)完善。
3、引入新課
看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算意義和方法掌握的很好，如果我們把“3公頃”換成“公頃，那這個題又怎么解決呢？
（1）學(xué)生嘗試、交流，并請同學(xué)板演。
想一想：
類比，得出結(jié)論：它們的意義完全一樣，都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 （3）揭示課題，這個
乘分?jǐn)?shù)（板書）。 算式改如何計(jì)算呢？今天我們就來一起研究研究：分?jǐn)?shù)
（二）動手操作、探究算理
1、提問：究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明的答案。
3、學(xué)生動手操作，教師巡視。
4、小組匯報(bào)研究成果。
先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的
，再把這部分平均分成3份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的
5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。
用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的 ，又把這
3＝6份，1份是這張紙的`平均分成3份，也就是把這張紙平均分成了2× 。由此可
以得到：
6、小組討論并操作：計(jì)算玉米地的面積。
7、小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理和算法。
請學(xué)生總結(jié)，多請幾個學(xué)生相互完善，最后教師完整表述。
得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分。
（三）歸納總結(jié)
1、舉例驗(yàn)證：
其他的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，是否也是如此呢？你能否舉出一個你喜歡的例子來證明一下？ 學(xué)生舉例，教師板演。
這些例子都能說明：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分。
1、歸納總結(jié)，抽象概括
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分。（板書）
這樣的例子舉不勝舉，你能不能用一個方法把他們快速的表示出來呢？
用字母：
（四）用字母：學(xué)生自讀教材，鞏固知識。
師巡視，指導(dǎo)。對于還沒完全掌握的學(xué)生單獨(dú)指導(dǎo)。
（五）實(shí)踐運(yùn)用，鞏固提高
1、只列式，不計(jì)算。
3、一面墻的面積是20平方米，已經(jīng)刷完了整個墻面的，已經(jīng)刷完的面積是多少平方米？
（平方米）
答：已經(jīng)刷完的面積是平方米。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第45-46頁的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九第1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作活動使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，從而掌握計(jì)算方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和觀察推理能力。 3.養(yǎng)成計(jì)算仔細(xì)、書寫規(guī)范的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：師：4張長方形紙
生：4張長方形紙
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.師：我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時粉刷這面墻的1/2，4小時可以刷多少？
2.學(xué)生列式解答：1/2×4=2問：為什么用乘法計(jì)算？
3.剛才我們解決了4小時粉刷多少的問題，那么1/4小時可以粉刷這墻的幾分之幾？
怎樣列式？為什么這樣列？
4.揭示課題：1/2×1/4看看這道算式有什么特點(diǎn)？“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”。（板書課題）如何計(jì)算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。
二、動手操作，探究算理
1.師：下面我們一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，用它表示這面墻，先涂出1小時粉刷的面積，涂出這張紙的幾分之幾？
學(xué)生動手操作，交流是怎樣涂的。
2.師：求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/2的1/4是多少。小組討論一下，1/2的1/4應(yīng)該怎樣涂？
小組匯報(bào)：把涂出的1/2部分再平均分成4份，涂出其中的1份。
3.師：從紙上可以看到，1/2的1/4占這張紙的幾分之幾？（1/8）
我們可以得到1/2×1/4=1/8。根據(jù)涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎？
4.學(xué)生討論，交流匯報(bào)，教師小結(jié)：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的1/2，再把這1/2平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了2×4=8份，1份就是這張紙的1/8。所以，1/2×1/4=1×1/2×1/4=1/8（板書）。
三、遷移延伸，猜想法則
1.提出問題：3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？
師：怎樣列式？1/2×3/4表示什么？（表示1/2的3/4是多少）你能涂色表示1/2的3/4嗎？
2.學(xué)生動手操作，交流計(jì)算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成2×4=8份，不同的是取其中的3份，可以得到1/2×3/4=1×1/2×3/4=3/8（板書）。
3.猜一猜：觀察上面2個算式，猜想一下分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎樣計(jì)算的？
學(xué)生猜想得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。
四、動手操作，驗(yàn)證猜想
談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗(yàn)證。
1、出示例5的`填空題和長方形圖。
2、結(jié)合題意提問。
3、操作驗(yàn)證:
（1）提出要求：
（2）學(xué)生操作活動，一生板演，師巡視-（3）組織交流，證實(shí)猜想是正確的。
五、比較歸納，得出法則
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例4、例5四道算式：
提問：在這些算式中，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？
2、在學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，再在小組里交流。
3、在交流中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
六、試一試
1、學(xué)生嘗試解答，指名板演，核對時說一說怎樣想的？
2、明確：計(jì)算過程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。
七、方法推廣。
1、出示：請用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計(jì)算下面各題
2、提示：整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。
3、學(xué)生嘗試解答完成填空。指名板演。
4、追問：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？
5、說明：分?jǐn)?shù)乘法也可以像下面的這樣計(jì)算，教師示范：
6、小結(jié)：今后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便。
八、鞏固練習(xí)，深化提高
1、完成“練一練”學(xué)生獨(dú)立完成，四名學(xué)生板演。
交流時選擇部分題目，讓學(xué)生說一說計(jì)算過程。注意書寫格式。
2、完成練習(xí)九第1題
3、完成練習(xí)九第3題學(xué)生獨(dú)立判斷，分析錯誤原因，并進(jìn)行訂正。
4、完成練習(xí)九第4題學(xué)生先直接在書上寫出得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生比較每組的兩道題，說說計(jì)算的過程有什么相同和不同的地方。
九、總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計(jì)算方法的？
十、課堂作業(yè)：
練習(xí)九第2題、第5題。
課后反思
讓學(xué)生充分體驗(yàn)還是落實(shí)基礎(chǔ)知識？
整節(jié)課的大部分時間都是學(xué)生的探索、討論活動：先讓學(xué)生從情境問題，在解決現(xiàn)實(shí)問題的同時為后面的研究提供討論的素材，有了研究素材后抽象出數(shù)學(xué)問題，讓孩子們繼續(xù)研究討論提出猜想，最后在舉例檢驗(yàn)猜想后形成共識，得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，理解算理，由于學(xué)生的自主探索，化費(fèi)了大量時間。
本節(jié)課時間安排已經(jīng)很緊湊了，但時間還是沒能合理安排。這一現(xiàn)象不僅使我想到：在平時的課堂教學(xué)中，我更注重的是怎樣讓孩子們參與學(xué)習(xí)的過程，如何讓孩子們在探索中學(xué)習(xí)，很少考慮作業(yè)時間如何安排，經(jīng)常讓學(xué)生課后或中午去完成，加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
那么，我們是讓孩子們停下探究的腳步參與練習(xí)，草草收場去完成作業(yè)，還是讓孩子們每節(jié)課都有探索、拓展的機(jī)會呢？
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：教科書第45-46頁的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九第1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、在探究活動中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，主動進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。
3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的.信心。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.250千克的2/5是多少？
2.3米的5/9是多少？
指名口答
小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。
二、探究
1．學(xué)習(xí)例4
（1）創(chuàng)設(shè)情境：小明和小強(qiáng)是好朋友，小明到小強(qiáng)家去做客。小強(qiáng)請小明吃西瓜，他先切了一半留給爸爸媽媽，兩人吃的各占了西瓜的一半的一半。請問：小明吃了整個西瓜的幾分之幾？
指名口答
畫圖理解：涂色部分是整個圓的幾分之幾？畫斜線部分占1/2的幾分之幾？畫斜線部分又是這個圓的幾分之幾？也就是求1/2的1/2是多少，可以怎樣列式？你能列算式嗎？
明確：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。
（2）繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情景：爸爸下班回來渴了，也吃了些西瓜，吃了這個西瓜的幾分之幾呢？
你能從圖上看出來嗎？
涂色部分是這個圓的幾分之幾？畫斜線部分占1/2的幾分之幾？又是整個圓的幾分之幾？
同桌互相說一說，全班交流。
求1/2的3/4是多少，可以列怎樣的算式。
（3）讀兩個乘法算式，仔細(xì)觀察一下這兩個算式與已學(xué)過的乘法算式有什么不一樣？
（4）揭示課題。
（5）大膽猜測：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算？
2、學(xué)習(xí)例5
（1）出示第一個算式：2/3×1/5,你會計(jì)算2/3×1/5的積嗎？嘗試計(jì)算。交流計(jì)算結(jié)果。怎樣證明計(jì)算結(jié)果是正確的呢？
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材分析
“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、意義”一課是人教版新教材五年級下冊的內(nèi)容,是對小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。與舊教材相比,新教材在單位“1”這個概念的理解上進(jìn)行了微調(diào),將原先的“一個物體、一個計(jì)量單位,幾個物體組成的一個整體都可以看作單位‘1’”這項(xiàng)內(nèi)容調(diào)整為比較符合認(rèn)知習(xí)慣的“一個物體、一些物體都可以看作一個整體,通常用單位‘1’表示”。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與過程目標(biāo):
①讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生;
②使學(xué)生在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,理解分?jǐn)?shù)的意義,掌握分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2、過程與方法目標(biāo):
通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生動手操作,觀察、思考、抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):
通過了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)就在我們身邊,運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以解決生活中的實(shí)際問題,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及意義。
教學(xué)難點(diǎn)
認(rèn)識單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義
學(xué)情分析
學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中,已借助操作、直觀,初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù),知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱,會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù),會比較分子是1的分?jǐn)?shù)及同分母分?jǐn)?shù)的大小,會加減簡單的同分母分?jǐn)?shù)。通過本單元的學(xué)習(xí),將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上,由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,概括出分?jǐn)?shù)的意義,讓學(xué)生經(jīng)歷整個概念的形成過程,幫助他們從中獲得感悟,促使其主動參與建構(gòu)。
設(shè)計(jì)理念
本課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要以構(gòu)建主義基本理念為依托,注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的價值,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)良好的數(shù)感。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
一、分?jǐn)?shù)的意義
1.以前,我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的`初步認(rèn)識,看圖(出示幻燈片),你們能用一個數(shù)來表示這個圖形的涂色部分嗎?(板書四分之一)對于它你還了解些什么呢?(板書:分子,分?jǐn)?shù)線,分母)還有其它的嗎?(把一個圓平均……)
2.1/4還能表示些什么呢?(出示幻燈片)請同學(xué)任意選用一些材料通過分一分,畫一畫來表示它。同桌之間互相說一說,你是怎么來表示1/4的?這還有位同學(xué)是這樣表示的。(分的份數(shù)不一樣,每份所表示的個數(shù)也不一樣。)
3.請同學(xué)們回想一下,剛才我們在表示1/4的過程中都是把這些物體平均分成4份。都是把這些物體平均分(板書)。有不同的地方嗎?(東西不同)是啊,我們剛才有的分一條繩子,有的分一個長方形,我們都是在分一個或幾個物體。像這樣我們把一個或一些物體可以看作一個整體,這個整體我們可以稱為“單位1”(板書)。
同學(xué)們還有哪些物體都可以看作是單位1呢?把你的想法和同桌說一說。(你真有創(chuàng)意,非常不錯,大家都介紹的很好)
4、現(xiàn)在你可以用一句話表示1/4的意思嗎?(把單位“1”平均分成……)
5、請同學(xué)們同桌之間任意寫一個分?jǐn)?shù),和同桌說一說它表示什么意思?誰來說一說(板書所說內(nèi)容)
像這樣我們把單位“1”平均分成若干份,取其中的1份或幾份,都可以用分?jǐn)?shù)表示,這就是分?jǐn)?shù)的意義。(出示幻燈)
6、(出示練習(xí))
二、分?jǐn)?shù)單位
1.自然數(shù)的單位是幾?7里面有幾個1?26呢?
2.那么分?jǐn)?shù)單位又是多少呢?請大家自學(xué)62頁,說說什么是分?jǐn)?shù)單位?
3.引出分?jǐn)?shù)單位的概念:(指名說說)
把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
4.那這些分?jǐn)?shù)呢,它們的分?jǐn)?shù)單位是多少,(出示幻燈片)。同學(xué)們都會了嗎?我有點(diǎn)不信,咱們做個游戲,老師說一個數(shù),看誰能很快說出它的分?jǐn)?shù)單位。
三、鞏固練習(xí)
1.看來同學(xué)們都掌握了今天的知識,剛才和同學(xué)們研究了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位。現(xiàn)在做一些練習(xí),你們準(zhǔn)備好了嗎?請打開書本63頁,完成第1題(全對的同學(xué)給自己打100分)。接著做第2題(全對的同學(xué)給自己寫個“優(yōu)”)。第3題(給自己寫上一句評語:我最棒)。分的份數(shù)不一樣,每份所表示的個數(shù)也不一樣。
2、看來大家都非常了不起,接下來老師帶領(lǐng)大家去智慧島闖關(guān),大家有沒有信心?我發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)好像有點(diǎn)累,咱們先熱身一下跟著視頻做做運(yùn)動。準(zhǔn)備好了沒,闖關(guān)開始。(出示幻燈片12-17)
3、今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義,那你們知道分?jǐn)?shù)是怎么樣產(chǎn)生的嗎?我們來看一看吧。
四、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
通過視頻資料更形象直觀的讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的?
五、小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?你有什么收獲?
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10
單元總目標(biāo)
1、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分的假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。
4、現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
5、會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
6、培養(yǎng)靈活的思維方式和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)收集、處理問題的能力。
7、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
本課教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、在具體情境中認(rèn)識、理解單位“1”
2、在具體情境中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義
3、通過自學(xué)理解分?jǐn)?shù)單位的含義
4、能用分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡單的表述和交流，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力
5、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
過程與方法
在具體情境中學(xué)習(xí)知識，通過自學(xué)學(xué)習(xí)知識
情感態(tài)度價值觀
6、感受和體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心
課時目標(biāo)
同上
教材解讀
教材第60頁通過兩幅插圖1、古人度量物體時遇到的困惑，2、兩個小朋友平均分一個物體的情境，揭示了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)需要：在進(jìn)行測量和分物時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。
教材61頁“舉例說明1/4的含義”是想通過學(xué)生的實(shí)踐來理解1、一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
教材62頁“做一做”是對分?jǐn)?shù)意義描述的具體化和鞏固，也為緊接著學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位提供具體的實(shí)例。結(jié)合做一做讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。
“你知道嗎”是對分?jǐn)?shù)的寫法的歷史的介紹。
學(xué)情分析
學(xué)生在三年級上學(xué)期，已初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)(基本是真分?jǐn)?shù))，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小，會比較同分母分?jǐn)?shù)的大小，還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法。所以說分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生已經(jīng)積累的較多，在學(xué)習(xí)本課時已有了一定的知識基礎(chǔ)。我認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時應(yīng)把理解分?jǐn)?shù)的意義，單位“1”，分?jǐn)?shù)單位作為重點(diǎn)，并通過不同類型的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固掌握所學(xué)。在理解分?jǐn)?shù)的意義時重點(diǎn)要放在單位“1”，平均分，平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會準(zhǔn)確表達(dá)，如1/4表示把單位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型習(xí)題：7米長的繩子平均分成9段，每段長( )，每段長( )米，作為重點(diǎn)處理的內(nèi)容
教學(xué)重點(diǎn)
理解平均分，單位“1”，分?jǐn)?shù)單位;理解平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會準(zhǔn)確表達(dá)。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會準(zhǔn)確表達(dá)
教學(xué)方法
實(shí)踐法、討論法、自學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備
課件(師)，學(xué)生學(xué)習(xí)材料
預(yù)習(xí)作業(yè)
1/4，1/5，5/6，2/7，3/8
讀出以上各分?jǐn)?shù)，并說各部分的名稱
教學(xué)板塊
教師課堂行為(注明時間)
學(xué)生課堂行為
完成目標(biāo)
課前活動：檢查預(yù)習(xí)內(nèi)容
師課件介紹：分?jǐn)?shù)的演變經(jīng)歷了這樣一個過程
學(xué)生讀出分?jǐn)?shù)，說明各部分的名稱。
學(xué)生觀看課件演示
完成
目標(biāo)5
一、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
1、課件演示古代人在測量時的方法，遇到的困惑，提出問題：剩下的不足一個單位得不出整數(shù)怎么辦?
2、課件演示平均分東西的情境：
提出問題：小男孩能分到個石榴，每人平均分到塊月餅，包餅干。
3、師小結(jié)：在進(jìn)行測量、分物時，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。
(如學(xué)生說出小數(shù)，教師也應(yīng)肯定學(xué)生的想法)
4、教師直接板書課題，指出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位
學(xué)生說說自己的想法
學(xué)生回答
完成
目標(biāo)5、6
二、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義
1、舉例說明1/4的含義(板書1/4)
生演示完過程后，教師引導(dǎo)提問：
每一個圖形為什么要分成4份?(引導(dǎo)學(xué)生說出分母是4，所以分成4份)(板書分成幾份)
課件或?qū)W生實(shí)物對比，這樣分(不平均分)行不行?(引導(dǎo)學(xué)生說出必須平均分)(板書平均分)
為什么只涂了1份?(分子是幾就涂幾份)(涂其他處行嗎?)(板書取幾份)
(3)師：我們借助一個個圖形弄懂了1/4的含義，你還能借助生活中的.一些物體弄懂1/4的含義嗎?
課件演示：
4根香蕉，一盤面包，12塊水果糖
一排書，一把荔枝
兩道文字?jǐn)⑹鲱}
師根據(jù)學(xué)生回答，演示分法
(如學(xué)生回答不出，教師相機(jī)引導(dǎo)分母是4就平均分成4份，分子是1，就取其中的一份)，
(4)如果老師把圖形或物體平均分好，你還能找到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)嗎?
(第3、4環(huán)節(jié)在匯報(bào)時)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說一說怎樣做的。
2、總結(jié)(結(jié)合課件)
一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，這個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”
把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
三、鞏固練習(xí)
1、把一個蛋糕( )分成5份，這樣的3份就是( )。
2、下面的涂色對嗎?
平均分和不平均分的情況
3、把一堆蘋果平均分成6份，2份是( )的2/6
4、5厘米長的一條線段，其中1厘米是這條線段的1/5，這條線段是單位1、( )
5、把單位1平均分成9份，7份是( )
6、先判斷下圖能表示哪個分?jǐn)?shù)，再圈一圈
1/51/21/3
(10個草莓)
7、把一根木料平均分成4段，每段是這根木料的( )
8、把一根7米長的木料平均分成4段，每段是這根木料的( )
9、把一根8米長的木料平均分成4段，每段是這根木料的( )
每段是( )米。
10、一包餅干有12塊，平均分給3名同學(xué)，每人分得這包餅干的( ),每人分得( )塊。
11、把一根9米長的木料等距離鋸了10次，每段是這根木料的( )
12、一盒巧克力共有16塊，平均分給4名同學(xué)，每人分得( )塊，每人分得這盒巧克力的( )，每塊巧克力是這盒巧克力的( )
四、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位
2、習(xí)題檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果
64頁第8題
學(xué)生比較分?jǐn)?shù)單位的大小
師：誰決定分?jǐn)?shù)單位的大小?分母越( )分?jǐn)?shù)單位越( )
五、拓展練習(xí)
64頁第七題
陰影部分占全圖的幾分之幾
(1)學(xué)生利用學(xué)習(xí)材料表示出1/4
(2)全班交流
學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答
學(xué)生回答
學(xué)生做練習(xí)十一的1——4題，匯報(bào)。
學(xué)生做題，匯報(bào)想法。
1、學(xué)生自讀分?jǐn)?shù)單位的定義
學(xué)生做題
完成
目標(biāo)246
完成
目標(biāo)1
完成
目標(biāo)124
完成
目標(biāo)3
完成
目標(biāo)16
板書設(shè)計(jì)
平均分分子是幾就取幾份
分母是幾就平均分成幾份
作業(yè)設(shè)計(jì)
(分層作業(yè))
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能 通過具體的問題情境，探索并理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
（二）過程與方法 借助直觀，經(jīng)歷一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究、推導(dǎo)過程，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計(jì)算方法的由來。
（三）情感態(tài)度和價值觀
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析能力、知識的遷移能力、推理能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究并得出的一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：對一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)鋪墊，溫故舊知
1．計(jì)算。
2．說說下面的數(shù)量關(guān)系。
小何3小時走了9千米，平均每小時走多少千米？
3．填空。
小時有（）個小時；1小時里有（ ）個小時。
（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
教學(xué)教材第31頁例2。 小明小時走了2 km，小紅小時走了 km。誰走得快些？
教師：題中有哪些信息？“誰走得快些？”實(shí)際上就是比較什么？你能根據(jù)題意列出算式嗎？
預(yù)設(shè)：學(xué)生能敘述題中告知的.信息是小明和小紅各自行走的時間和對應(yīng)的路程。借助前面的教學(xué)環(huán)節(jié)中對數(shù)量關(guān)系的描述，能理解“誰走得快些？”實(shí)際上是比較誰的速度快，速度=路程÷時間，由此根據(jù)題意分別列出算式（三）引導(dǎo)“轉(zhuǎn)化”，探究新知 ，。
教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，
現(xiàn)在你能試著把轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法并加以計(jì)算嗎？
預(yù)設(shè)：
1．要想把除數(shù)變成整數(shù)而商不變，根據(jù)商不變性質(zhì)，可得
（km）。
2．同樣根據(jù)商不變性質(zhì)，但除數(shù)可以化成1，即
（km）。
（四）數(shù)形結(jié)合，探明算理
教師：看來同學(xué)們對自己的計(jì)算方法都非常自信，那么教材中是怎樣推導(dǎo)計(jì)算方法的呢？讓我們一起來看一看。
1．閱讀理解線段圖。
教師：線段圖中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直觀圖，啟發(fā)學(xué)生：1小時里面有3個小時。）
教師：求1小時走了幾千米（即3小段），應(yīng)該先求什么？
（借助直觀，啟發(fā)：應(yīng)該先求1小段走了多少千米。）
2．閱讀理解算式。
結(jié)合對話框，引導(dǎo)學(xué)生理解（km）。 教師：表示什么？又表示什么？
（啟發(fā)：要求1小時行了多少千米，
要先求出小時行了多少千米，然后再求出3個小時行的路程。）
（五）強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”，統(tǒng)一算法
1．對比交流，尋找規(guī)律。
教師：從例1中的
么？ 與例2中的中，你發(fā)現(xiàn)了什
預(yù)設(shè)：通過對比，學(xué)生能得出：分?jǐn)?shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。方法是：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
教師：例1和例2的計(jì)算過程有什么共同之處？
預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察，不難得出：不管哪種情況，都可以歸結(jié)為“乘除數(shù)的倒數(shù)”來計(jì)算。
教師：小紅1
小時能走多少千米？即
計(jì)算嗎？試一試。 該怎樣計(jì)算？你能用剛才得出的方法
教師：看看教材中是怎樣計(jì)算的？為什么可以直接寫成“
2．課堂小結(jié)，歸納算法。 ”？
教師：通過例1和例2的計(jì)算，你能用一句話來概括分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法嗎？（學(xué)生交流。）
教師：再看看教材中是怎樣總結(jié)的，和你有什么不同嗎？
預(yù)設(shè)：學(xué)生可以初步得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第33-35頁例2、例3。
教學(xué)目的：
1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，溝通乘除之間的聯(lián)系。
2.掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的推理過程，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計(jì)算方法的來由。
3.熟記一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并能加以運(yùn)用。
4.培養(yǎng)分析、推理、辯證思維等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：推算過程。
[評：目標(biāo)表述具體、簡便，便于檢測和評估。]
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.復(fù)習(xí)。
（1）說出各算式的意義和計(jì)算結(jié)果。
÷3 ÷4 ÷2 ×5
（2）說出應(yīng)用題的算式及所表示的意義。
一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。
45× ＝18 × ＝
2.設(shè)問。
（1）上面所寫出的除法算式中，哪個是分?jǐn)?shù)除法？
（2）我們已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，那么，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是怎樣的呢？
3.揭題。
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究"一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)"的計(jì)算方法，看誰最先學(xué)會。
[評：復(fù)習(xí)、設(shè)問、揭題緊密相聯(lián)，設(shè)置新舊知識矛盾情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)。]
二、新課教學(xué)
1.講解算理。
（l）出示例2。
（2）學(xué)生讀題，理解題意。
（3）列出算式：
①根據(jù)"速度＝路程÷時間"應(yīng)列出怎樣的算式？
②板書：18÷
③想一想能不能按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算？
（4）討論算法。
①根據(jù)題意畫出思路圖：
②分析：
a.已知 2/5小時行18千米，求1/5 小時行多少千米，該怎么算？（18÷2）
b.18÷2，還可以寫成什么算式？（18×1/2 ）
c. 1/5小時行"18×1/2 （千米）"，求1小時行多少千米，又怎么樣？（18×1/2×5）
d.18× ×5中的"×5"是什么意思？
e.這個算式還可以寫成什么算式表示？
③板書：
18÷2/5 ＝18×1/2×5＝18×2/5
④觀察思考：
a.這個等式前后有什么變化？
b. 與 是什么關(guān)系？
c.由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說明了什么？
d.從"18÷2/5 ＝ 918 × 1"這個等式，可以得出什么結(jié)論？
（5）教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
板書：18÷ ＝18× ＝45（千米） 答：（略）
（6）做一做。
12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7
[評：以除法轉(zhuǎn)化為乘法為思路，引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察、思考，強(qiáng)化認(rèn)識過程，注重理解，不輕易下結(jié)論。]
2.研究算法：
（1）出示例3：小剛3/10 小時走了14/15千米他1小時走多少千米？
（2）學(xué)生自學(xué)，教師巡視。
（3）指名學(xué)生板算：
14/15÷3/10＝ 14/3×2/3＝28/9＝3又1/9（千米） 答：（略）
（4）師生研討：
①列算式的依據(jù)是什么？
②算式中的"÷ "為什么可以變成"× "？
③整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計(jì)算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算？
④怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？
⑤指名學(xué)生板算出驗(yàn)證過程：
14 1 1 3
× ＝ × ＝ ÷ ＝ × ＝
3 5 5 2
⑥分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋頂⑹鰡幔孔屚缹W(xué)生相互議論，再指名回答。
⑦教師板書：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
[評：采用讓學(xué)生自學(xué)、嘗試、驗(yàn)證的教學(xué)策略，充分發(fā)揮了學(xué)生的智能因素，調(diào)動了學(xué)生去主動獲取知識的積極性。]
3.概括法則。
（1）出示： ÷9 9÷ ÷
（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
（3）指名學(xué)生在黑板上演算并說出計(jì)算方法。
÷9＝ 1× 3＝ 9÷ ＝ 93× 1＝12
÷ ＝ 1× 2＝
（4）觀察議論：
①上面三道題分別叫做什么除法題？
②上面三道題的計(jì)算方法與過程相同嗎？為什么？
③想一想，計(jì)算分?jǐn)?shù)除法能否找到一個統(tǒng)一的法則？如果有，那么這個統(tǒng)一的.法則是怎樣的？
（5）啟發(fā)概括：
①板書：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
②齊讀法則。
4.看書質(zhì)疑。
5.強(qiáng)化論證。
（1）啟發(fā)思考：
①這個計(jì)算法則，除以上我們研討的推導(dǎo)方法外，還有沒有其它方法推導(dǎo)出來？
②當(dāng)甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）時，除數(shù)是什么數(shù)算起來最方便？
（2）師生共同議論：
①出示： ÷
②怎樣使這個算式中的除數(shù)變成1？被除數(shù)應(yīng)怎樣？
③板書：（ × ）÷（ × ）＝ × ÷1＝ ×
④讓學(xué)生各舉一例動手驗(yàn)證一下。
[評：利用知識間的聯(lián)系，可以促進(jìn)知識的發(fā)展。對法則的概括統(tǒng)一和進(jìn)一步的強(qiáng)化論證法則，就說明了在數(shù)學(xué)中要善于捕捉這些聯(lián)系規(guī)律，從而促進(jìn)知識的溝通，促進(jìn)學(xué)生對知識的深化理解。]
三、鞏固練習(xí)
1.填空：
（1）甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于（ ）。
（2） ÷ ＝ × （3） ÷ ＝ （ ）
（4） ÷ ＝（ ）×（ ） （5） ÷ ＝
2.判斷。下面各題如果有錯誤在（ ）更正。
（l）9÷ ＝ 93× 1＝ ＝6 （ ）
（2） ÷3＝ ×3＝ ＝ （ ）
（3） ÷ ＝ 1× 1＝4 （ ）
（4） ÷ ＝ 2× 1＝ ＝ （ ）
3.口算搶答題：
（1） ÷3 （2）3÷ （3） ÷
（4） ÷ （5） ×2 （6）6×
（7） ÷ （8） ÷
4.記出下面各題的計(jì)算方法有什么不同。
＋ － × ÷
5.獨(dú)立計(jì)算。
÷10 21÷ ÷ ÷
[評：突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，練在點(diǎn)子上，層層推進(jìn)，在運(yùn)用法則過程中進(jìn)一步強(qiáng)化認(rèn)識，深化記憶，形成知識。]
四、全課小結(jié)
1.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)包括哪些內(nèi)容？
2.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？
五、布置作業(yè)（略）
[總評：全課教學(xué)思路清晰，講究課堂教學(xué)實(shí)效。按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，強(qiáng)調(diào)對法則的認(rèn)識過程，避免學(xué)生表面化、形式化的理解。同時在法則的揭示、分析、解決中發(fā)展了學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力，滲透了辯證觀點(diǎn)的教育。]
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13
1、分?jǐn)?shù)乘法
第一課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘正整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件
教學(xué)過程：一、舊知鋪墊
1、計(jì)算下列各題
2/11+2/11+2/11
過程要求
(1)寫出計(jì)算過程。
(2)說一說分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。
2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改寫成乘法算式呢？
二、探索新知
1、教學(xué)例1
（1）出示例題
根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。
（2）根據(jù)題意列出解答算式：
2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11
2/11×3=6/11
(3)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
師：2/11×3=，說一說你是怎么想的？
①學(xué)生在小組交流各自的想法
②小組討論后反饋思維的過程和結(jié)果
教師板書：
③總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
A、學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；
B、教師整理并板書：
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
2、教學(xué)例2
計(jì)算：3/8×6
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(2)交流計(jì)算方法和步驟。
(3)比較計(jì)算過程，看一看哪一種更為簡單
(3)歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本“做一做”。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，然后計(jì)算過程和結(jié)果。
（2）第3題，說一說你是怎樣計(jì)算的？怎樣想的？
一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。如：
6/7×10×7==60(kg)
2、課本練習(xí)二第1、2題
四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)
一、計(jì)算
7/8×73/4×81/9×31/2×4
5/6×55/18×327×2/33/816×
三、列式計(jì)算
1、3個5/8是多少？2、2/3的6倍是多少？
3、5/14擴(kuò)大7倍以后是多少？4、5/6與24的積是多少？
課后反思：
第二課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習(xí)二中的3、4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
1、重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、關(guān)鍵：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影或者電腦課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
教師談話，以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實(shí)例引入。
出示粉刷墻壁的畫面，給出條件：每小時粉刷這面墻的1/5。
師：能提出什么問題？
學(xué)生提問題，教師板書。
以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題作研究內(nèi)容，如“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？”
師：怎樣列式？（板書1/5×4）
師：列式的依據(jù)是什么？為什么用乘法？（工作效率×工作時間=工作總量）
讓學(xué)生計(jì)算，并說說怎樣計(jì)算。
師：我們解決了4小時粉刷多少的問題，那么1/4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？（出示問題）怎樣列式？依據(jù)是什么？
學(xué)生討論匯報(bào)。（根據(jù)“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出，或根據(jù)工作效率×工作時間=工作總量，可以列出1/5×1/4）。板書算式。
師：（結(jié)合板書講解）我們已經(jīng)知道求4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個1/5是多少。求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計(jì)算呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
二、操作探究計(jì)算算理
1師：下面我們來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。我們每人準(zhǔn)備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時粉刷的面積，應(yīng)該涂出這張紙的幾分之幾？
學(xué)生操作。
學(xué)生交流是怎樣涂的？（用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的'1份，如下圖）
師：我們已經(jīng)知道，求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應(yīng)該怎樣涂？
小組匯報(bào)（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
學(xué)生自己涂色。
師：從涂色的結(jié)果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾？1/20
師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎？
學(xué)生討論交流匯報(bào)。
教師歸納（用多媒體或投影片演示涂色過程）：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到（板書）。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、情景導(dǎo)入
1、（動畫課件展示）星期天，小紅和小明去郊外野餐，看看他們準(zhǔn)備了什么好吃的？（課件出示4個蘋果、2瓶礦泉水、1個蛋糕）如果你是他倆，你打算怎么分這些食品呢？
2、結(jié)合學(xué)生口答，老師出示下列圖案：
兩個蘋果、1瓶礦泉水、半個蛋糕
3、比較這三個數(shù)字，哪個數(shù)字比較特別？
4、“半個”你能用一個數(shù)來表示嗎？揭示二分之一，寫作，讀作二分之一。
5、今天，我們就來研究像這樣的數(shù)，它們有一個好聽的名字叫分?jǐn)?shù)。（板書：認(rèn)識分?jǐn)?shù)）
二、研究二分之一
1、那么什么樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)呢？
（邊說邊用動畫課件演示切蛋糕）把一個蛋糕，平均分成2份，這其中的一份就是它的（老師指著左半個蛋糕，在蛋糕上出示分?jǐn)?shù)）。老師指著另一半蛋糕問：那這一份呢？（學(xué)生回答后，動畫出示分?jǐn)?shù)）也就是每份都是它的。就是分?jǐn)?shù)。
2、你能說說是怎么得來的？（先學(xué)生自己說，后指名說。）
3、老師小結(jié)，并用課件出示文字，讀一讀。
三、操作活動，經(jīng)歷二分之一的產(chǎn)生過程
1、在我們桌上有一些紙片和繩子，你能找到它們的嗎？
（學(xué)生動手操作）
2、交流：你是怎么得到二分之一的？
3、小結(jié)：不管怎樣，只要把一樣物體平均分成2份，每份就是它的.。
４、這個分?jǐn)?shù)里，1表示什么？橫線和橫線下面的數(shù)又分別表示什么呢？
交流，結(jié)合回答板書： ……分子……分?jǐn)?shù)線……分母
５、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，后寫分子
四、導(dǎo)入其它的幾分之一
1、你覺得還有哪些分?jǐn)?shù)？（指名學(xué)生口答并板書出分?jǐn)?shù)）
2、你能用你準(zhǔn)備的紙片折一折，涂一涂、說一說嗎？（學(xué)生操作交流）
３、下面的圖形的涂色部分你能用分?jǐn)?shù)表示嗎？（書本第９９頁第1題）
五、比較大小：
１、取出同樣的紙片折出的不同分?jǐn)?shù)，直觀比較大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？
２、學(xué)生交流，小結(jié)（同樣的物體，分的份數(shù)越多，每份就越小。）
３、練習(xí)：
六、分析判斷：
1、仔細(xì)觀察下列圖形，哪些圖形的涂色部分能用來表示？
２、觀察第９９頁，第２題，判斷，說一說為什么？
３、觀察第１００頁第６題，思考并討論交流。
七、輕松一刻：
（課件）唐僧師徒四人西天取經(jīng)途中吃西瓜的故事。思考：四分之一與六分之一到底誰吃得多？
八、總結(jié)：
今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有哪些收獲？還有哪些疑問？
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊，第69頁“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能：通過有效的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確地區(qū)分真假分?jǐn)?shù)。
過程與方法：通過有效的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，讓學(xué)生在自主探究與合作交流中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力。
情感態(tài)度價值觀：讓學(xué)生感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
深入理解分?jǐn)?shù)的意義，正確把握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的差別。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地表示假分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、圖片、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、成語游戲
1.聽成語，說分?jǐn)?shù)：一分為二、百里挑一、十拿九穩(wěn)、十全十美、百發(fā)百中。
老師說成語，學(xué)生說出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，師生共同評價。
2.復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”和“分?jǐn)?shù)單位”。
設(shè)計(jì)意圖：（我先設(shè)計(jì)一個猜數(shù)小游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后又復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識，為本節(jié)課的教學(xué)作鋪墊。）
二、探究新知
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”。看到這個課題，同學(xué)們可能有些疑惑，生活中的商品有真有假，怎么分?jǐn)?shù)也有真有假呢？讓我們一起來揭開這個謎，好嗎？
2.看圖寫分?jǐn)?shù)（課件出示）
學(xué)生獨(dú)立寫出分?jǐn)?shù)，師巡視指導(dǎo)，指明說出分?jǐn)?shù)的意義。
３．學(xué)生自學(xué)課本第69頁。
4.引導(dǎo)學(xué)生將六個分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。
①學(xué)生分組進(jìn)行分類。
②小組交流分類情況。
③組長匯報(bào)并說出分類理由。
第一種:三分之一、六分之五、四分之三分成一類，三分之三、四分之八、五分之十一分成另一類;
第二種:三分之一、四分之三、六分之五、三分之三分成一類，四分之八、五分之十一分成另一類;
第三種:三分之一、四分之三、六分之五分成一類，三分之三分成一類、四分之八、五分之十一分成另一類;
④教師用集合圈板書學(xué)生的分類。
⑤課件出示數(shù)學(xué)家的分類，教師點(diǎn)評，肯定學(xué)生的第一種分法。
5.精講點(diǎn)撥真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。
①引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：像這樣分子比分母小的分?jǐn)?shù)，在數(shù)學(xué)上它們有一個名稱叫真分?jǐn)?shù)。
②引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，像這樣分子比分母大，分子與分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。
③屏幕出示概念，學(xué)生齊讀。
④找生列舉出幾個真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
6.辨析真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。
①小組討論：觀察真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)它們有什么特征？真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)與1相比，是大于1還是小于1呢?為什么?
②學(xué)生結(jié)合實(shí)物圖分組交流。
③匯報(bào)、引導(dǎo)小結(jié)。
真分?jǐn)?shù)﹤1≤假分?jǐn)?shù)
設(shè)計(jì)意圖：(讓學(xué)生按照自己的標(biāo)準(zhǔn)將復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。然后引導(dǎo)觀察實(shí)物圖，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。)
三、鞏固練習(xí)
1.基本練習(xí)
下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？
2.分層練習(xí)，鞏固概念
判斷:
（1）假分?jǐn)?shù)都比1大。（）
（2）2/55/53/4這三個分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。()
（3）分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。（）
（4）假分?jǐn)?shù)的分子不小于分母。（）
3.拓展練習(xí)
分母是2、3、4、5的真分?jǐn)?shù)分別有幾個？真分?jǐn)?shù)的個數(shù)與它的分母有什么關(guān)系？分母是6的真分?jǐn)?shù)有幾個？分母是10的呢？
讓學(xué)生列舉出所有分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的個數(shù)總比分母少1。
設(shè)計(jì)意圖：（整個練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，使不同層次的學(xué)生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更有活力、更有價值，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的。）
四、梳理知識、總結(jié)升華：
1.說說你這節(jié)課的收獲？
2.用一個分?jǐn)?shù)來評價一下你自己在這節(jié)課中的表現(xiàn)？
3.老師也用一個分?jǐn)?shù)來評價一下同學(xué)們這節(jié)課的.表現(xiàn)。
老師今天告訴同學(xué)們一個成功的秘密，想知道嗎？（1/100的天才＋99/100的努力＝100/100的成功）祝同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中有更大的收獲，有更優(yōu)異的表現(xiàn)！
設(shè)計(jì)意圖：（該環(huán)節(jié)是梳理新知,對照目標(biāo),反饋評價，提高教學(xué)效益,培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。）
五、布置作業(yè)
小組合作，以本節(jié)課所學(xué)知識為主，為下節(jié)課設(shè)計(jì)一組復(fù)習(xí)題。
設(shè)計(jì)意圖：（讓學(xué)生小組合作設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識，又加深了對新知識的理解掌握。）
六、板書設(shè)計(jì)
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。（小于1）
分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（大于或等于1）
分母：2345678910
真分?jǐn)?shù)個數(shù)：123456789
真分?jǐn)?shù)的個數(shù)總比分母少1。
設(shè)計(jì)意圖：（將本節(jié)課的知識點(diǎn)以科學(xué)、合理、簡捷的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，便于學(xué)生回顧和梳理所學(xué)知識，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。）
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