小學數學田忌賽馬教學設計（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編精心整理的小學數學田忌賽馬教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學數學田忌賽馬教學設計 1
一、說教材
第八單元是數學廣角，這單元用四個例題介紹了用數學方法解決日常生活中的實例。讓學生理解這幾個實例解決問題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力，激發對數學的興趣，培養創新能力。本節課為這單元中的例3，教學目標是讓學生經歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，能在分析問題時有序思考，能在確定策略時有條理，并能認識到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。重點是理解在比賽或對抗中策略是取勝的關鍵。難點是學生能夠把所學知識與實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。
二、說教法學法
“田忌賽馬”的故事學生可能已經了解，但是不一定是從數學的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學生體會對策論在實際中的應用。對于四年級學生來說，學習優選法、對策論等是比較困難的，要使學生對所學知識有所理解，并激發他們學習的興趣和欲望，除了把握好教學尺度，注重教學方法外，還應該盡可能地使課堂教學的內容充實、豐富，能更好地幫助學生理解這些思想和方法，了解其在實際生活中的應用。
三、說教學過程設計
（一）創設情景，導入新課
1.出示兩組撲克牌，讓學生選擇哪一組，和老師比大小。讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。
2.質疑：為什么老師總是能贏？
3.揭題板書課題“數學廣角——策略問題”。
（二）聽讀質疑，自主探究
聽故事：田忌賽馬，思考下面的問題：
（1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？
（2）第一次誰贏了？馬是怎樣出場的？
（3）第二次誰贏了？馬又是怎樣出場的？
（4）聽了這個故事你有什么感受？2.學生交流匯報，教師課件展示。
（三）多元互動，合作探究
1.同桌兩人合作研究。
學生分小組把田忌對齊王的.所有策略找出來，填在106頁中間的表格中。
2.匯報研究分析結果。
（1）你發現田忌共有多少種應對策略？
（2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？
（3）這樣的結果說明了什么問題？
（4）田忌如何做才能贏得比賽？
（5）這個故事給我們什么啟發？
（四）學以致用，鞏固提升
1.重溫撲克牌游戲，思考老師為什么一直獲勝？
師生共同小結要使弱方在比賽中有機會獲勝要具備的幾個條件。2.課件出示P107第3題，學生獨立思考后，把自己的想法和同學交流，最后匯報展示，師生共同總結獲勝策略。
（五）遷移應用拓展探究
數學游戲：兩人用下列數字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報數，甲報1個數乙就報2個數，反之甲報2個數乙就報1個數，且必須是接著前面的人的數報，誰先報到10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？
學生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導學生總結方法。
（六）全課小結布置作業
1.回家后和父母一起做108頁的“數學游戲”并總結獲勝的方法。2.一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間?
四、說教后反思
1.學生對田忌取勝的策略并不陌生，可見學生的知識經驗是不容忽視的。同時在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致匯報時思路也不清晰。
2.本節課中田忌如何贏齊王的策略學生很容易就明白并體會了優化的好處。但是在報數游戲中，對與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數一部分學生找到了方法，但大部分學生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應該給予學生更充分的時間來游戲，讓他們慢慢領悟。
小學數學田忌賽馬教學設計 2
教材分析
《對策問題》屬于數學廣角的教學范疇，數學廣角是以數學的方法解決現實生活的問題，傳遞數學思想，培養學生的數學意識和情感，激發學生學習數學的興趣為目的的。《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”“數學廣角”的教學內容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實生活中的某些問題，提高學生解決問題的能力。
戰國時期發生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。
學情分析
四年級學生已經儲備相當的數學知識和生活經驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學精神和數學態度。他們思想活躍，興趣廣泛，學習積極性高。他們前面學習的運籌思想和優化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。因此本節課的教學方法是引導發現法、討論法等，引導學生參與到自主探究、合作交流的數學活動中。在學法指導上，我采取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種指導方法，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關鍵所在。
教學目標：
1.通過玩游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。
2.在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重難點
教學重點：探尋最優的應對策略
教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想
教學過程
（一）情境創設，探究對策。
師：你們平時都玩哪些游戲？
1．玩撲克牌，比大小。
游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。
第一次PK
教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。
師：你選擇哪一組比大小？
（提示學生這里的1、2看作數字。）
師：選擇1、2、3的同學總會輸，實力太懸殊了！男生要求換牌！
（2）第二次PK
課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏？
推送動畫，兩人一組進行游戲，并記錄結果。
師：男生有多少應對的方法？請你寫出來。
選手第一局第二局第三局獲勝方
女生1074
男生1
男生2
男生3
男生4
男生5
男生6
……
師：你是怎么贏的？（引導學生說出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！
從方案中你發現了什么？
男生贏的那次有什么高明之處？
我們是用什么方法找到高明之處的？
出示PPT。（策略）
（3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會贏嗎？你想換哪張？
（師動畫演示。）
A.換3。換大肯定贏，如果換小呢？
3換成2或者1，還會贏嗎？學生試。
用3對哪張牌？
B．換9.9換成8、7，結果換8還是贏，換成7就輸了。
C．換6.6換成5、4，結果換5還是贏，換成4就輸了。
師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？（1、8、5）（也就是說要確保有兩張牌大過對方的牌。）
師：要想男生贏過女生，要具備什么條件？
①要用最小的牌應對對方最大的牌，使對方最大的牌發揮最小的作用。
②要有兩張牌大過對方的牌。
③必須后出牌。（在和老師玩牌后出示）
（4）和老師玩牌。
老師謙讓，學生先出，學生輸。小結“必須后出牌”。
（5）第三次PK。10、7、4對10、7、4
師：怎樣出牌會贏？
實力相當，智者為王！
何為智者？
聽聽我國古代智者的故事！
（二）欣賞故事，驗證對策。
1．講田忌賽馬的故事。（課件播放）師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？師：聽了這個故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？師：表格驗證，介紹填表方法
（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？①要讓齊威王先出。②用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。
后來，人們把這種通過調換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。
3.想一想，你能用成語或者諺語來說說“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點嗎？
小材大用后發制人揚長避短知己知彼，百戰不殆
（三）鞏固練習
1．解決實際問題
這是一場拍球比賽,我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。
請看參加比賽隊員的雙方資料：
對方1分鐘拍球個數:1號20個2號40個3號60個
我方1分鐘拍球個數:1號10個2號30個3號50個
師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料，師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？
2.摘星星游戲。
（四）總結收獲
通過今天的學習，你有哪些收獲？
揭示課題：策略
面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的'生活中發揮更大的作用。
教學反思
課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”。現在回顧起來，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開始，我就與孩子們做了用撲克牌比大小的游戲，通過三次PK，和學生互動游戲，孩子們的情緒迅速被“點燃”，學習的興趣被激發，并總結出取勝的策略方法。在第二次PK時，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過程。整個教室里鴉雀無聲，沒有一個在討論，因為他們都想自己一個人做出成績來。大概，5分鐘過去了，我覺得時間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認為還沒有找全。其實我發現很多的孩子都已經找出了方法。這個時候我通過教學軟件展示他們的成果，來了一個“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時機的把“最優策略”搬出來，孩子們很快的得以領悟。
接下來又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事，我看到有的孩子就蠢蠢欲動，甚至，有人似乎在嘀咕著取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說出來。于是，我來了個激將，“我今天就看看，哪一個聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來。”再如通過說一說，田忌這種策略在生活中的應用，讓學生了解對策論方法在生活中的應用價值，使學生感受數學與生活的緊密聯系。
最后的鞏固練習聯系學生實際，運動會的拍球比賽和摘星星，讓學生通過這節課所學解決問題，孩子們在愉悅的氛圍里享受著成功，體會著游戲的策略，感受著運籌的數學思想方法。遺憾的是我還是“小氣”地限制了孩子們游戲的時間，如果再多一些時間就會有更多的孩子親自體會到最優策略，那樣知識會更扎實地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當堂課上體會到成功的喜悅。
上完課，我想到了數學學者張奠宙講的這樣一句話：“數學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數學思考變成一堆符號讓學生去死記，以至讓美麗的數學淹沒在形式化的海洋里。”要真正發揮“數學廣角”滲透數學思想方法的作用，需要我們深入研讀教材，抓住孩子的心，讓孩子們在享受成功，享受數學的快樂。
小學數學田忌賽馬教學設計 3
教學內容：
小學數學義務教育實驗教科書第七冊第七單元數學廣角的例4
教學目標：
1.知識與技能：通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。
2.過程與方法：嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。
3.情感態度與價值觀：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數學思想方法。
教學重點：
經歷探索“最佳對策”的過程。
教學難點：
初步理解“最佳對策”的原理。
教學過程：
一、游戲激趣導入新課
師生對玩玩撲克牌，三局兩勝
質疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？
引入：這個反敗為勝的方法最早起源于一個故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來學習對策問題（板書）
二、自主探究研究對策
1、觀看視頻獲取方法
（1）視頻播放第一回合
師：在第一回合的較量中，誰獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來。）
（2）視頻播放第二回合
師：聽完這個故事，在這一回合的較量中，誰獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對策為田忌贏得二比一的勝利？
田忌齊王
下上（齊王贏）
上中（田忌贏）
中下（田忌贏）
師：第二場雙方還是用原馬對抗，齊王明明實力比田忌的馬更強怎么就輸了呢？
2、自主探究研究策略
（1）羅列策略
先動腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復呢？（動手操作）
（2）展示作業
無序，不完整——有序完整
（3）匯總思考
師：你發現了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏呢？看來只有這唯一的策略能克敵制勝。
3、深化理解
（1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏嗎？
（2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結果還能保證贏嗎？
課中小結：看來小小的比賽暗藏不少的玄機：對方先出
知己知彼
以弱制強
三、練習鞏固學以致用
1．回顧撲克牌。
分析老師之所以三局兩勝的原因。
2．換牌繼續
3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應用呢？
四、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲？
思考：一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間。
反思該課的教學過程，力圖體現的教學理念和思考如下：
一、關注學生的興趣和起點感知策略
俗話說得好“良好的開始即是成功的一半。”課一開始我帶著大家一起玩撲克牌“比大小”的游戲，充分調動了學生參與學習的熱情，有效激發了學生的探究興趣。帶著“明明牌面小一點的為什么卻總能獲勝呢？”的思考，一起進入該課的學習，讓學生感受到運用策略的神奇。
二、關注學生的自主探究能力理解策略
緊接著利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對策”問題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來不同的比賽結果，不由自主進入探索反敗為勝的原因分析及在齊王出馬順序不變時該有多少種應對策略的探索。
對策本身是一個很抽象的概念，學生只有親身經歷知識的形成過程，才能構建新的知識體系。為了讓學生成為探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個輕松愉快的故事交流中，我多次安排學生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對抗角色對換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運用策略戰勝對方？齊王改變游戲規則，不先出馬或同時出馬時，比賽結果呈現了怎樣的變化？在層層變化的活動過程中體現了“做數學’的.思想，在玩中深刻理解和認識到以弱制強還需具備的先決條件是對方先出和知己知彼。讓學生再次體會“策略”的重要性，并在探索“最佳對策”的探索操作中培養了學生有序思考的解決問題能力和策略意識。
全體學生參與了游戲活動的全過程，學生在玩中思、玩中悟、玩中學。學生人人參與，在這個活動中讓學生成功體驗到“運用對策的魅力”。
三、關注數學與生活的緊密聯系運用策略
在數學學習離不開生活，習得知識的同時枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，并嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。及時引導學生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，感受數學策略能改變生活所帶來的驚喜。
小學數學田忌賽馬教學設計 4
知識與技能：
1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態度和價值觀：
使學生感受到數學在日常生活中的`廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
重點：
體會優化的思想難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。
教具：
圖片
教學過程：
一、情境導入：
1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節課我們就來研究研究。
板書課題：
數學廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？
討論3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報的結果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。
三、鞏固新知
1、數學游戲：
1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則
2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？
四、小結：
這節課你有什么收獲？
五、作業：
寫一篇數學日記
小學數學田忌賽馬教學設計 5
【教學目標】：
知識與技能：
在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。
情感、態度和價值觀：
感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
【教學重、難點】：
體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。
【教學背景分析教材分析】：
本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容————探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，
人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。
學生情況分析：
“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的`學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。
我的思考：
數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。
【教學過程】
（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。
1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。
（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。
師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。
（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。
2．拋出問題，突破定勢。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：
（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？
（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？
師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學生活動。
通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
（二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。
1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。
（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）
（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，
師：請這位同學介紹他的方法。
師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。
師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發現了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學生回答后總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）
（三）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。
1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？
2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學生活動）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？
4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。
（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。
（五）應用策略，解決問題。
1、爭當優秀教練員。
2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？
（六）課堂總結。
這節課，你有什么收獲？
小學數學田忌賽馬教學設計 6
教學目標：
1、通過游戲和簡單事例能讓學生初步體會對策論方法在實際中的應用，嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題。
2、通過撲克牌游戲這種活動，使學生感受到解決問題策略的多樣化，提高解決問題最優方案的意識以及解決實際問題的能力。
3、感受數學與生活的實際聯系。
教學重點：
學生能在所有可能采取的策略中，選擇最優的策略。
教學難點：
如何在實際生活中去合理應用策略。
教學準備：
多媒體課件；撲克牌；象棋子；學生用記錄表格等。
教學過程：
一、出牌游戲，探究對策。
與老師玩撲克牌比大小的游戲 規則：老師出示兩組撲克牌 2、5、83、6、9
分別請兩名同學上來和老師試玩。（規則：學生先選擇一組牌，老師先出牌）結果：老師全輸。
得出初步結論：看來牌大確實占優勢，哪牌小就沒有贏的希望了嗎？
學生討論回答。（不一定，拿小牌的'也可以贏） 再與同學對戰。（老師有贏有輸）
那到底拿小牌后出，什么時候能贏呢？這時直到考慮的的問題，那大家一起來研究研究吧。
活動要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。
（2）再找一找有幾種方案可以取勝。 （學生活動、探究）
探究總結：以弱勝強，力爭后出。
那么這個對策就是我們今天要研究的問題——對策問題。 引出《田忌賽馬》
二、田忌賽馬 理解對策
播放《田忌賽馬》的故事，學生帶著思考看古人是怎樣用這個對策的。
⑴田忌第一次賽馬為什么會輸？他是怎么比的？
⑵田忌第二次是怎樣贏了齊王的？幾比幾取勝的？你認為田忌贏齊王哪一場最關鍵？
學生分析回答，教師板書：
學生分析后教師小結：同學們分析的很有道理，這種調換是一種策略，也是一種對策。在數學中，我們把這種思想叫“對策論”。（多媒體課件介紹“對策論”。）
老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏是中國戰國時期偉大的軍事家，在作戰中，他善于分析，周密思考。創造了許多著名戰法，還著有一部兵書，叫《孫臏兵法》。
鞏固練習：讓學生當小孫臏“排兵布陣”。 出示問題。（學生討論，尋求答案。）
1、誰來說一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應用?(從學生的回答中引出乒乓球賽)
下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統計表。
下星期學校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2、有10個象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個或2個，誰取到最后一個棋子誰就贏。想一想，為了確保獲勝，是應該先取，還是應該后取？怎樣取？
最后向學生介紹，現在國際上舉行的一些團體比賽，為防止這類情況發生，進行了布署。比如分主隊、客隊；抓鬮；主力隊員輪流制等形式。
三、全課總結 拓展升華策略
1、對策問題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？ 學生交流
2、知識廣角———對策論
（多媒體出示）
3、聯系教材116頁例4
4、對于今天我們學習的內容，你們還有什么疑問嗎？
5、我們今天學習了哪個對策？學習了今天的這節課你有什么收獲？ 四、課堂小結：
同學們都愛動腦筋，今天通過探究學習，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。
板書：
田忌賽馬——對策論 【以弱勝強，后發制人】
齊王PK 孫臏(田忌) 獲勝方 上等馬 下等馬 齊 中等馬 上等馬 田忌 下等馬 中等馬 田忌
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教學內容：
教科書第116頁的例題4。
教學目標：
1、學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
4、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
5、使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
教學重點：
體會優化的思想。
教學難點：
尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。
教具準備：
圖片。
教學過程：
一、情境導入：
1、你們聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的'馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節課我們就來研究研究。板書課題：數學廣角。
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格
齊王
田忌
本場勝哲
第一場
上等馬
下等馬
齊王
第二場
中等馬
上等馬
田忌
第三場
下等馬
中等馬
田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？（討論）
3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報的結果：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。
三、鞏固新知
1、數學游戲：
A、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則
B、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？
四、小結：
這節課你有什么收獲？
五、作業：
寫一篇數學日記。
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教材分析
密切聯系實際，體現數學優化的實用性。本課的教學使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
學情分析：
教材中的情境學生都很熟悉，也能解決這些問題，但是并不是所有的學生都能選用優化的方法來解決問題。類似于教材中的問題生活中隨處可見，因此要讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，發展實踐能力與創新精神。這些能力與意識的培養，也為提高學生的解決問題能力和實踐能力創造了條件。
教學目標：
1、通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。
2、嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、初步培養學生的'應用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數學思想方法。
教學重、難點：
體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最
滿意的方案，實現方法最優化
教學過程
一、創設情境，生成問題。（5分鐘）
1、玩撲克牌，比大小。（出示PPT）
出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。
2、質疑：為什么老師總能贏？（此時滲透"三局兩勝制"）
3、揭題：老師總能贏是因為用到了數學中的對策。今天就來學
習有關"對策問題"。（板書：數學廣角—策略）
設計意圖：用玩牌游戲導入，可以激活學生已有的生活經驗，為后面的探究活動提供學習材料。
二、探究新知（25分鐘）
1、播放故事。（視頻播放故事）
（1）你們聽過"田忌賽馬"的故事嗎？請帶著下面的問題聽故事。
1）共進行了幾次比賽？分別是誰贏？
2）第二次比賽田忌是怎樣贏了齊王的？為什么要用自己最弱的馬對齊王最強的馬？
設計意圖：引領學生從故事中發現、整理信息。
2、自主探索，合作交流。
（1）把田忌在賽馬中使用的方法在書上106頁的第一個表中補充完整。（同時課件出示表格）
齊王田忌本場勝負
第一場上等馬下等馬齊王
第二場中等馬上等馬田忌
第三場下等馬中等馬田忌
（2）生獨立完成后小組交流。
（3）抽小組展示匯報結果。
師提示：怎樣找，才能有順序、不重復、不遺漏呢？引導學生運用以前學過的搭配知識來解決問題。
（4）出示課件中的答案。
（5）總結對策。
師：填了這張表格（出示課件），你發現齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？
生：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
（師展示這種策略）
設計意圖：讓學生通過有序排列、列舉填表、相互對照，從而找到獲勝的策略。
3、鞏固應用，拓展延伸
師：在第二次比賽中，強一些的齊王意外的輸給了田忌，很不服氣，要求第三次比賽。（請兩名同學上臺扮演齊王和田忌進行比賽，并結合比賽的思想：如何使自己勝？）
師：但這種"最優策略"能順利實施并取得"以弱勝強"的結局需要滿足什么前提條件？
此問題可以根據具體情況引導生回答。
（1、是齊王先出，且知曉他的應對策略。2、是做到知己知彼，全盤考慮，從而整體取勝。）
師小結：把解決問題的所有可能性都一一找出來，然后從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（同時課件展示）
設計意圖：再次有意識的強化了"讓對方先出"的策略意識。
4、此時你想對田忌說什么呢？
三、鞏固新知（8分鐘）
數學游戲：
1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？
2、完成106頁的"做一做"（出示課件）
4、完成練習二十的第三題。
設計意圖：指導學生分析實施"最優策略"的基本條件。
四、這節課你有什么收獲？（1分鐘）
五、布置作業。（1分鐘）：
1、寫一篇數學日記
2、完成練習冊本課時的習題。
教學反思：
教學本課時先讓學生玩紙牌游戲，初步感知策略的好處，激發了他們學習的興趣。接下來充分利用多媒體輔助教學，通過動態的故事情境，讓學生感受田忌賽馬中的對策問題，引出探究的內容，不由自主的進入了探索"最佳對策"的思索中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生填寫書上的表格，在交流、展示后體驗對策論的方法在實際中的應用。要真正發揮"數學廣角"滲透數學思想方法的作用，需要我們一線數學教師進一步更新觀念，加強學習，促進自身數學素養的不斷提升。在練習的設計上偏重于解決生活實際問題等情景，提高了學生完成練習的積極性。
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教學目的
1、學會本課8個生字，正確讀寫新詞。
2、有感情地朗讀課文。
3、理解課文內容和表達順序；懂得在失敗中只要冷靜分析、科學思考，就能創造轉敗為勝的條件。
教學難點
學習孫臏認真觀察、分析的態度和科學的思想方法。
教學準備
幻燈片，錄像機，馬的圖片12張。
課時安排
二課時
教學過程
第一課時（略）
內容：教學生字、初讀課文、了解課文大概內容
第二課時
一、直接導入新課
這節課，我們繼續學習《田忌賽馬》這篇課文。
[板書：田忌賽馬]
讓我們先來看看課文錄像，回憶一下課文的大致內容。（放錄像）
齊國舉行非常有趣的賽馬活動，想一想，田忌和誰進行賽馬比賽，賽了幾次？[板書：田 齊 田 齊]
二、講讀課文第一段
1、提問：田忌在第一場賽馬中以失敗而告終，田忌為什么會失敗呢？默讀課文第一段，找出有關句子。
2、學生讀句子
3、那么田忌失敗最主要的原因是什么？請你圈出來。
出示幻燈：齊威五每個等級的馬都比田忌的強（理解）
4、理解“每個等級”
出示幻燈2：齊威王的（ ）比田忌的（ ）強。
齊威王的（ ）比田忌的（ ）強。
齊威王的（ ）比田忌的（ ）強。
5、指出上臺擺圖，學生自己動手擺圖（可同桌做為一組）6、提問：田忌和齊威王在賽馬過程中你發現了什么？
（以弱對強，而失敗）
過渡：田忌以弱對強最終以失敗而告終，就在田忌準備離開時，孫臏出現了，孫臏在干什么呀？
三、講解第三大段：
學生回憶第二大段內容，回答問題。
四、講解第三大段
1、出聲讀第三大段（一人讀、一人擺）理解第二次是怎樣進行比賽的。
2、指出兩次比賽的相同點和不同點。
相同點：還是原來的馬
不同點：田忌調換了一下馬的出場順序
3、從書上找出有關句子：“還是原來的馬……就能轉敗為勝”
提問：轉敗為勝關鍵在誰？原因是什么？讀第二段，找出來讀一讀（重點：快不了多少“討論一下快多少”）
出示燈片：齊威王的中等馬比田忌的'中等馬強，但比（田忌的上等馬弱）
齊威王的下等馬比田忌的下等馬強，但比（田忌的中等馬弱）
思考：誰的哪一等級的馬最強？誰的哪一等級的馬最弱？
孫臏出的主意是什么？
（以弱化強，以強對弱）[板書]
五、夸夸孫臏（太聰明、了不起……）
[板書] 觀察 分析 判斷
用一句話說說孫臏，那我們應該做一個什么人？
（做一個善于觀察、善于分析、作出準確判斷，能轉敗為勝的人）
課文圍繞這一中心怎樣安排材料的。（先寫什么，接著寫什么，最后寫什么？）
六、歸納、填空
出示幻燈片3
七、總結
通過《田忌賽馬》這篇課文告訴我們做事要善于觀察、善于分析，然后作出準確的判斷，這樣才能把不好的局面扭轉過來。
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[教學目標]：
1.探究獲勝的對策，體驗對策的重要性。
2.通過做游戲，聽故事，培養學生的觀察、分析及推理能力。
3.感受我國古人的數學思想文化，幫助學生用數學的視角觀察思考身邊的問題，培養學生學數學的興趣和用數學的意識。
[教學重點]：
通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法
[教學難點]：
將所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去
[教學準備]：
紙牌
[教學過程]：
一、游戲導入
上課之前我們進行兩個熱身小游戲
游戲一：石頭剪刀布看誰能戰勝老師，一起來，三局兩勝制
戰勝老師的請舉手，你能說下制勝秘訣嗎？
(老師三次都是出的布)你真是個善于觀察的孩子，不光想自己出什么，還要觀察對手出什么，也就是要做到知己知彼！
[設計目的：1.熟悉三局兩勝制的游戲規則。2.引導學生要想贏就要做到知己知彼，在后面紙牌問題中要讓對方先出。3.激發學生興趣，使全體學生積極投入到課堂當中來]
游戲二：請你快速的將1.2.3.這三個數字進行排列，要求做到不重不漏！
要想做到不重不漏就得進行有序排列！
[設計目的：為后面探究田忌的所有策略做鋪墊]
還想繼續玩游戲嗎？我們這節課就來做游戲，看一下我們這節課的學習目標（課件出示）：一個字贏！探究獲勝的方法也叫作對策，體會對策的重要性。
[設計目的：獲勝的.方法也就做獲勝的對策，初接觸對策這個詞語，幫助學生理解對策的含義。]
出示紙牌游戲，熟悉游戲規則。
先觀察再選牌：這兩組牌，如果要你選，你想選哪組？為什么？
（大牌，因為是比大小，大牌更容易獲勝。）
同意他的觀點嗎？那我們來試試。
學生大牌，老師小牌。上臺比試。
誰先出？你覺得誰先出對你有利？為什么？
（老師先出，老師先出我就能根據你出的牌想應對的方法。也就是做到知己知彼）
老師輸了，學生贏了
老師反問：小牌就一定會輸嗎？小牌能戰勝打牌嗎？
[設計目的：先觀察再選牌，誰先出對你有利，用兩個問題引發學生的思考，小牌能戰勝大牌嗎？引發思考，激發學生學習的興趣，為下面田忌賽馬的故事做鋪墊]
二、聽故事，學對策
1.在我國古代就有一個以弱勝強的故事叫做《田忌賽馬》下面我們就來探究下這個故事里的對策。
請同學們帶著這兩個問題來聽故事。（板書課題）
2.聽讀質疑:
（1）田忌和齊王一共賽了幾次？每次比幾場?
（2）每次比的結果怎樣？分別是怎么比的？
聽故事，找學生回答
學生邊回答，教師邊用課件中的表格回顧田忌賽馬的過程。
3.用問題引發學生對以弱勝強策略的思考與理解。
（1）第一次田忌是怎樣和齊王對陣的？為什么輸了？
（2）第二次田忌又是怎樣應對的呢？
（3）第二次比賽中為什么能戰勝齊王呢？
（4）為什么要用自己最弱的下等馬去對齊王最強的上等馬？這場他不就輸了嗎？
引導學生理解：
要想獲勝不能光考慮一場比賽的輸贏，要全盤考慮。用最弱的馬去牽制對方最強的馬，以確保后面兩場比賽的勝利。
（5）同學們觀察這兩次的對戰，什么變了?什么沒變？你聽了這個故事有什么感受？
在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，而經過孫臏這么一調換，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。這說明對策在這場比賽中起了重要的作用。
[設計目的：通過對比兩次賽馬的相同點和不同點，引導學生體會對策的重要性]
（6）田忌總共有多少種應對的策略呢？都是誰獲勝了呢？
（7）田忌所用的這種對策是不是唯一能贏齊王的方法呢？
那就需要同學們把田忌所用可能應對的策略一一列舉出來。
下面就請學生以小組為單位，合作交流，上面的問題。
學生匯報，教師課件展示。
把解決問題的所有可能性都一一找出來，然后從中找到最優策略，這是數學中一種很重要的方法。
[設計目的：通過列舉法滲透最優策略的數學方法]
4.第三次賽馬
在第二次比賽中，強一些的齊王意外地輸給了田忌很不服氣，強烈要求再賽一場，第三次賽馬，想一想，他應如何使自己獲勝？
要想獲勝，就要讓對方先出！
[設計目的：轉換角度，齊王要想獲勝就要讓對方先出，為尋找田忌獲勝的條件埋下伏筆]
5.田忌要想獲勝必須滿足幾個條件？
1、讓齊威王先出；(對方先出)
2、田忌用最弱的馬牽住齊王最強的馬才能換取其他兩場的勝利。(全盤考慮)
[設計目的：總結回顧田忌賽馬的對策]
三、應用對策解決生活中的問題
1.田忌能以弱勝強，那我們小牌能戰勝大牌嗎？
同桌用手中的紙牌嘗試探究出牌對策。
找兩個學生上臺比試，從中讓學生根據情況理解以弱勝強的對策。
2.對策問題在我們生活中也常常用到。
出示拍球比賽問題。
[設計目的：學會了以弱勝強的對策，回到課前的紙牌游戲，小牌怎樣戰勝大牌？通過對以弱勝強對策的應用加深對對策的理解]
3.你學會以弱勝強的對策了嗎？這只是對策中的一類，我們生活中的許多問題也需要運用數學上的對策去解決。
取筆問題：
有3枝筆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1枝或2枝，誰取到最后一枝筆誰就贏。怎樣確保獲勝？
先讓學生嘗試，后上臺演示，說獲勝的對策。
如果是4枝筆、5枝筆呢？
以小組為單位小組交流后，匯報。
根據學生的回答，引導學生總結出這一類問題的處理方法。
[設計目的：以弱勝強只是對策中的一類問題，具體問題還要具體分析]
四、課堂小結
生活中的許多問題都可以用數學上的對策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學們敢于動腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。
說一說本節課的收獲。
板書設計
田忌賽馬
------對策問題
對方先出 全盤考慮
最優策略
提醒：
小學數學試題、知識點、學習方法
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