數學田忌賽馬教學設計

　　作為一名優秀的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編精心整理的數學田忌賽馬教學設計，歡迎大家分享。

數學田忌賽馬教學設計1

　　課題：

　　田忌賽馬不簡單

　　（一）教學背景分析

　　教材分析：

　　本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容----探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

　　人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，北師大版教材在三年級學生已經了搭配的知識，

　　本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

　　學生情況分析：

　　“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

　　教學手段說明：

　　整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式也是多樣的。教材選擇列表整理因為它易于操作，適宜學生運用。我將表格作為教學過程中整理信息的工具，有兩個原因：

　　一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級（北師大版和人教版）學習數學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。

　　二是表格條理清楚，數學化程度比較高。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節性內容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生理出思路、找到問題的解法把握住實際問題里的數學內容。

　　我的思考：

　　數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

　　北師大版教材和人教版數學教材都在小學教學階段，有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法。四年級上冊人教版“數學廣角”例題4選用學生熟悉的故事“田忌賽馬”為素材，通過解決這一個學生容易接受且熟悉的生活問題，為學生提供感受數學思想方法的素材和空間，系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法。解決這樣的生活問題不但能激起學生探索知識的興趣，更感受到數學思想方法的奧妙以及數學思想方法與實際生活的密切聯系。

　　教師用書對“數學廣角”的教學建議中提到適當把握的教學要求。如：四年級上冊的“數學廣角”教學建議是：本單元主要是通過日常生活中的`一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度再解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用。教學時，學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優的方案，初步體會優化思想的應用就可以了，并不要求學生一看到問題就能從優化的角度給出最優的`方案。

　　基于以上，我將“田忌賽馬”在教學目標的定位上與數學常規課和數學實踐活動有所有所區別，更重視通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，感受數學思想方法的奇妙與作用，學會運用數學思想方法解決問題的策略、方法。

　　數學思想方法其特點是呈隱蔽形式，它比數學知識更抽象。而“數學廣角”的內容都是把這些抽象的數學思想方法以學生可以理解的直觀形式，采用生動有趣的事例呈現出來。所以“田忌賽馬”的教學難點在于如何讓學生在解決問題中感悟其中的數學思想方法。我認為解決這個難點的關鍵就是讓學生主動參與，因為沒有主動參與就不可能對數學知識、數學思想方法產生體驗，沒有了體驗，那數學思想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，充分發揮他們的主體作用。在動腦、動手、動口的過程中領悟體驗數學思想方法的形成，揭示其中隱含的數學思想方法，并逐步掌握運用。

　　（二）本課教學目標設計

　　知識與技能：

　　在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

　　情感、態度和價值觀：

　　感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：體會優化策略的應用與價值，形成優化意識。

　　教學難點：如何讓學生在解決問題中感悟其中的數學思想方法。

　　（三）教學過程與教學資源設計

　　本部分是教學設計的核心，應把教學內容、教學進程、學生活動、所需要的教學資源及教學指導策略表達清楚，可附教學流程圖。

數學田忌賽馬教學設計2

　　一、教學目標

　　1.學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2.在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　二、教學重難點

　　教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程。

　　教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。

　　三、教學準備

　　課件、撲克牌等

　　四、教學過程

　　（一）情境創設，揭示課題

　　師：今天咱們玩一個比大小的游戲

　　1.玩撲克牌，比大小。

　　（1）教師出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8。

　　出示比賽規則：

　　1.同桌兩人為一個小組，每人選擇一組牌，選擇之后不得交 換手中的牌

　　2.對陣三次，第一次誰先出，后面兩次還是誰先出

　　3.每人每次只能出一張牌，每張牌只能出一次

　　4.對陣三次，贏兩次的為勝者。

　　5.把你們的游戲結果記錄下來

　　板書課題：對策問題。

　　預設一：

　　師：同學們，你們的對陣都誰贏了？

　　生：9、7、5的那組贏了

　　師：為什么？

　　生：因為他們那組牌大。

　　師：有沒有用8、6、3這組贏得？

　　生：有

　　師：你們是怎樣獲勝的？

　　學生交流

　　師：現在大家想一下，用小牌怎么樣獲勝。

　　預設二

　　師：有沒有用小牌獲勝的？

　　生：小牌不可能獲勝。

　　師：那么你們選擇大牌，老師選擇小牌，對陣一次。

　　師：怎樣才能用小牌獲勝呢？

　　1.讓對手先出

　　2.用最小的牌對陣最大的`牌

　　【設計意圖】不僅可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發了學生的興趣，又為例3的學習作了很好的鋪墊。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

　　（二）提出問題，探索新知

　　師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。

　　1.講田忌賽馬的故事。（課件播放）

　　師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？

　　師：聽了這個故事，你有什么感受？

　　2.自主探索，合作求知

　　師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？

　　師：表格驗證，介紹填表方法

　　【設計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優策略完成學習任務，在活動中把對策論的思想方法滲透給學生。在情境中“學”，在解決問題中“悟”，從而提高學生的思維能力。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

　　師：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個等級的馬分別于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。

　　（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。

　　（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。

　　師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

　　（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？

　　①要讓齊威王先出。

　　② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。

　　【設計意圖】在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。學生的思維有序了。

　　（三）鞏固練習

　　（一）基本練習：

　　1.P106做一做

　　2.解決實際問題

　　我們學校下個星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。

　　師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？

　　（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）

　　課件出示資料：

　　四（3）班代表隊 四（2）班代表隊

　　李明 105個/分 齊航 110個/分

　　徐青 90個/分 王娜 95個/分

　　賈夢婷 60個/分 李萌 75個/分

　　師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？

　　師：現在你明白剛開始時咱們玩牌時，老師總能贏的秘密嗎？（將最大的牌對對方最小的牌，從而獲取另兩場比賽的勝利。）

　　【設計意圖】讓學生排兵布陣暢談自己的經驗，使學生更加深刻體會到數學和生活的密切聯系，從而把活動推向了高潮，很好地培養了學生全面思考問題的習慣。

　　（四）總結收獲

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？

數學田忌賽馬教學設計3

　　一、教學內容：

　　數學廣角“田忌賽馬”。

　　二、教學目標：

　　1、通過田忌賽馬的故事，讓學生體會對策論的方法在實際中的運應用。

　　2.認識到解決同一個問題有不同的策略,能夠找到解決問題的最優方案。

　　3、初步培養學生的應用意識和解決問題的能力，初步感知對策論的思想方法。

　　三、教學重難點：

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　四、教學準備：

　　多媒體課件 、 表格

　　五、教學過程：

　　一、故事導入

　　同學們，今天，讓我們一起走進數學廣角，學習田忌賽馬。(板書課題：數學廣角-田忌賽馬)

　　你們聽過田忌賽馬的故事嗎?老師非常喜歡這個充滿智慧的故事。田忌賽馬是一個非常有名的歷史故事，其中蘊含著一個非常重要的對策，這節課，我們就要從數學的角度來分析這個故事，找到這個對策，而且我們還要學會應用這種對策來解決一些實際問題。

　　今天讓我們一起來重溫這個故事。

　　教師講述田忌賽馬的故事。

　　二、探索新知

　　田忌是怎樣贏了齊王的?

　　田忌采用的`策略

　　提問設疑。

　　(1)田忌到底有多少種可以采用的應對策略呢?田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢?

　　學生小組討論交流，填寫下面表格，集體匯報。

　　我們一起來看看田忌一共有多少種可采用的策略。

　　(2)你有什么發現?(田忌只有一種可以取勝齊王的方法。)

　　小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中的一種很重要的方法。

　　三、學以致用

　　1、完成教材第106頁“做一做”。

　　學生獨立完成，然后集體匯報。

　　2、數學游戲:108頁兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人所報的數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾?接下來應該怎么報

　　四、課堂總結

　　通過今天的學習，你有什么收獲?

數學田忌賽馬教學設計4

　　一、學習內容分析

　　1、教材分析

　　教材以"撲克游戲"為背景，引導學生通過列表的方式找出男生應對女生的所有策略，并找出贏對方的策略。本課的教學重難點為體會優化策略的應用與價值，形成優化意識。教學目標為：經歷列舉所有可用策略的過程，初步體會策略在解決實際問題中的應用與價值：體會解決問題策略的多樣性，從多樣性的策略中尋找最優策略，發展優化意識：運用優化策略，解決一些簡單的問題。

　　2、學情分析

　　從"撲克游戲"引入對策論的應用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰勝對手。游戲的方式進行教學，可以提高學生學習的興趣。在這里，通過這個活動讓學生體會對策論方法在實際中的應用。

　　教具準備：表格、撲克。

　　3、教學目標（含重難點）

　　1、學生通過撲克游戲，初步體會"策略"的重要性。

　　2、通過了解幫助學生列出所有可以采取的策略，尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　4、使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。重點：通過列舉所有可以采用的策略，來找出并體會贏對方的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，提高學生解決問題的能力。

　　二、教學環境選擇

　　簡易多媒體教室

　　三、教學過程設計

　　（一）導入新課

　　游戲導入新課：同學們，你們玩過撲克牌嗎？今天我們換一種方法玩玩？出示撲克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三勝后男生換牌：第二次出現：有時候男生贏有時候女生贏的現象。那么男生有多少種可以應對女生的策略呢？這些策略中，怎樣才能讓男生獲勝呢？今天我們一起來研究研究對策。

　　（設計意圖：創設情境，激發學生濃厚的學習興趣；直觀、形象簡潔地闡述了故事，提高了課堂效率。）

　　（二）自主探究合作交流

　　（1）提出問題：男生一共有多少種可以應對女生的策略，結果如何？男生用的策略有幾種能贏女生的`方法呢？我們以小組為單位來驗證一下。

　　師巡視點撥：怎樣找，才能有順序，不重復、不遺漏呢？引導學生運用以前學過的搭配知識來解決問。

　　（2）小組合作，探討男生所有可能采取的策略。小組合作把男生對女生的所有策略找出來，并把找的結果記錄在表格里。

　　（3）匯報交流，驗證男生的最優策略的唯一性。小組匯報。

　　（3、課堂小結：通過探究我們發現：男生可以采用的策略一共有6種，但只有一種，而且他所使用的方法是唯一可以獲勝的。像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法———對策論。

　　（設計意圖：滲透數學中的對策論方法和優化思想。）

　　（三）田忌賽馬

　　師：出示田忌賽馬故事，學生找出田忌贏齊王的策略。強化贏取對方的策略。

　　（設計意圖：生動的自定義動畫強大的交互功能，激發學生求知欲和表現欲。）

　　（四）、回歸生活

　　師：這個故事雖然發生在很久以前的戰國時期，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應用。田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？

　　學生交流課前收集的生活中運用"田忌賽馬"策略的信息

　　（設計意圖：讓學生感受"田忌賽馬"策略在生活中的廣泛運用。）

　　（五）實踐應用

　　1、基本訓練：田忌賽馬的策略經常運用在體育賽事中。四年級要舉行一場拍球比賽，三局兩勝。請看參加比賽隊員的雙方資料：女生1分鐘拍球個數：1號：230個，2號：180個，3號：155個我方1分鐘拍球個數：1號：200個，2號：165個，3號：140個。如果你是教練，應該怎么出兵對陣才能確保女生獲勝？

　　學生獨立解決，指名上臺演示匯報

　　（設計意圖：遷移訓練，內化知識，理解制造"錯位優勢"可以使以弱勝強。）

　　2、變式訓練：數學游戲。

　　（1）有3顆棋子，兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆棋子誰就贏。

　　引導總結發現：為了確保獲勝，是應該先取，還是應該后取？怎樣取？

　　先讓學生嘗試，獲勝者與老師挑戰。

　　發現交流匯報：確保獲勝的秘訣：總顆數是3（1+2）的倍數，那么后取，再就根據對手取的顆數湊3即可；總顆數不是3的倍數，那么先取，第一次取的顆數就是總顆數除以3的余數，再就根據對手取的顆數湊3即可。

　　（設計意圖：組織學生變式訓練，引導學生從動手操作中發現方法和規律，知道面對不同的情況采取不同的策略，在解決問題時必須根據實際情況的變化采取不同的對策，從而獲取成功）

　　（五）課堂總結

　　這節課你有什么收獲？

　　學生匯報自己的學習收獲。

數學田忌賽馬教學設計5

　　教學目標：

　　1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會"策略"的重要性。

　　2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

　　3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。

　　教學重難點：

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　教學過程：

　　一、導入

　　今天我們一起來玩撲克牌游戲，不過今天我們玩牌的規則來變一變。

　　二、新授

　　1、一起來看游戲規則（每人抽三張牌，每次各出一張，每張牌只能用一次，誰出的牌大誰就勝，三局兩勝制。）

　　三局兩勝是什么意思？（出示溫馨提示）

　　明白了游戲規則嗎？下面我們進行第一場比賽。

　　2、第一場

　　（1）隨機給男生、女生各抽三張牌

　　（2）翻牌，說一說，誰會贏？為什么？

　　（3）總結：實力懸殊，勝負分明。

　　3、第二場

　　（1）男生可能不服氣，再比一場，你們希望抽到什么牌？

　　（2）抽牌，翻牌，說一說，誰會贏？

　　（3）小組活動

　　當女生的牌固定不變都是10、7、4的時候，男生有幾種應對女生的方法？填在表1中。（小組活動，教師巡視指導）

　　（4）匯報

　　指名學生來匯報，說一說他的方法好在哪里。

　　（5）從填表的結果當中，你發現了什么？

　　引出"在所有的應對方法中，只有一種方法可以獲勝。"

　　（6）說一說，這種獲勝的方法有什么高明之處？

　　（7）歸納方法

　　我們是用什么方法找到這種高明的方法的？而且確定只有這一種方法可以勝過女生呢？（把所有的方法一一列出來……）

　　（8）如果允許男生換一張牌，男生會換哪張？換成幾呢？要是老師要求你將這張牌換小一些，你還有把握獲勝嗎？你會怎么出牌應對女生呢？（填在表2中）

　　匯報

　　（9）想：如果要確保男生在比賽中有機會獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？怎么應對女生？

　　（10）想：要使男生在比賽中有機會獲勝，你認為要具備哪幾個條件？

　　在想的過程中穿插師生比賽，引出"要讓對手先出牌"這個條件。

　　（11）總結：實力稍遜，以弱勝強。

　　4、第三場

　　（1）再比一場，這一次你們希望誰會贏呢？（翻牌）男生、女生的牌皆為10、7、4。

　　（2）男、女生各派一名代表到前臺PK

　　師：用什么方法決定誰先出牌呢？

　　生：劃拳……

　　劃拳決出誰先出牌，學生大聲喊出："我出*""我出*"坐在下面的學生說出每一局誰勝，決出勝負。

　　再比一局，另一方先出牌。

　　（3）從比賽中你們發現了什么？

　　引出：后出牌的`可以贏，后出牌的講究對策可以贏，這樣的能應用對策去戰勝對方的人我們稱它為智者。

　　（4）總結

　　實力相當，智者為王

　　三、在故事中鞏固

　　師：在生活中聽到過這樣的智者的故事嗎？

　　引出《田忌賽馬》的故事，播放動畫。

　　1、一開始的比賽，田忌是怎樣對陣齊威王的？為什么他會輸呢？

　　2、后來，田忌又是怎樣贏的呢？

　　后來人們就把這種通過調換順序，以弱勝強的策略稱為"田忌賽馬"。

　　四、總結概括

　　1、想一想，玩牌游戲和田忌賽馬是不是有共同點？你能用一些成語或者諺語來概括一下嗎？

　　2、像玩牌游戲、田忌賽馬，都要講究一個"對策"，這就是我們今天所講的內容。（板書課題）

　　3、學完這一課，同學們有什么收獲呢？

　　學生暢談收獲后，教師總結。

數學田忌賽馬教學設計6

　　學習目標：

　　知識：學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

　　情感：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。培養學生周密思考的習慣。

　　體驗：讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　學習重點 ：能在所有可能采取的策略中選擇一個最優策略。

　　學習難點 ：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　教學流程：

　　一、激情導入。

　　師：同學們喜歡玩游戲嗎？現在我們一起來玩撲克牌，比點數的大小游戲。

　　出示紅牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。

　　師：（出示游戲規則：選牌，比大小，三局兩勝制）三局兩勝制大家知道是什么意思嗎？

　　生：……

　　師：那好，現在我請一名男生上來和老師比賽，讓男生先選牌（男生選的是紅牌，我只能選黑牌），其余學生當評委。

　　師：咱兩個誰先出？

　　生：我先出。

　　第一局。

　　生：出9 。

　　師：對3。

　　生：男生贏。（學生感到勝券在握，非常自信。）

　　第二局。

　　生：出7。

　　師：對8。

　　生：老師贏。

　　第三局。

　　生：出2。

　　師：對3。

　　生：老師贏。

　　三局兩勝，最終的勝利是老師。學生很不服氣。

　　師：那再請一名女生上來和老師比賽。

　　還是讓女生來選牌。女生選的還是紅牌。只不過是出牌的順序和男生的不一樣了。

　　生：出2。

　　師：對6。

　　生：出7。

　　師 : 對8。

　　生：出9。

　　師：對3。

　　這一次還是老師三局兩勝。學生不知道是怎么回事了。

　　師：知道老師為什么總是贏嗎？

　　生：搖搖頭，很疑惑。

　　師：老師是根據田忌賽馬的.故事，受到了啟發，運用策略取勝的，想學嗎？今天我們就一起學習《田忌賽馬》。

　　板書課題：田忌賽馬

　　二、研究策略

　　1 、了解田忌賽馬

　　師：課前，同學們都讀了田忌賽馬的故事，誰來說說田忌和齊威王第一次是怎么比賽的？

　　生匯報，是板書。

　　師出示課件：

　　師：田忌為什么會輸？

　　生：在同等級別的馬中，將軍的馬不如期望的馬。

　　師：田忌這次比賽輸了，他很不服氣。第二次比賽是誰幫他想了對策？

　　生：孫臏。

　　師：想了什么對策？

　　生：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用中等馬對齊王的下等馬，用上等馬對齊王的中等馬。

　　師出示課件

　　師：田忌的馬只是調換了一下出場順序就能取勝，看來策略還是非常重要的。那么，是不是只有這一種策略和齊王賽馬呀？請同學們小組合作交流，把所有方案填寫在書上。

　　展示同學們的討論成果并講給同學們聽。

　　師出示課件

　　師：田忌和齊王賽馬，一共有6 種策略，但只有這一種才能取勝，所以我們在生活中，也要用自己的聰明才智，對不同的問題，想出不同的最優策略。

　　田忌最后在孫臏的幫助下轉敗為勝了，田忌賽馬的故事發生在20xx 多年前，但是這里面所運用到的策略在我們生活中被廣泛運用。

　　2、 再想一想，剛才同學們和老師玩的撲克牌游戲，為什么老師總贏？請同學們，桌友兩人在玩玩你手中的撲克牌（紅方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎樣才能做到以智取勝？

　　同學們開始玩牌。

　　然后總結規律，匯報成果。要想贏取對方必須：

　　①和對方實力相差不大。

　　②有兩張牌比對方大。

　　③黑方要出最小的牌應對紅方最大的牌，使對方最大牌發揮最小的作用。

　　④必需后出牌。

　　師：有了這些條件，你才能百戰百勝。這些策略你學會了嗎？

　　請看大屏幕：

　　拍球比賽

　　師：課前，老師收集到四一班和我們四二班部分學生拍球的資料：

　　出示四（1 ）班和四（4 ）班代表隊隊員的拍球資料

　　四（1 ）班代表隊四（4 ）班代表隊

　　小軍230 下/ 分喬可200 下/ 分

　　小虎189 下/ 分侯燁碩165 下/ 分

　　小剛150 下/ 分張崇140 下/ 分

　　師：你發現哪個代表隊隊員實力強些？

　　生：……

　　師：咱班和四一班比賽，怎么才能獲勝啊？

　　生討論并匯報。師出示結果。

　　三、應用策略。

　　師：通過剛才的學習，我們都找到了能夠獲勝的最佳對策，現在老師這里有個小游戲，同學們有沒有信心從中找到獲勝的最佳對策？

　　兩人輪流報數，每次只能報1 個數或2 個數，且必須是接著前面的人的數報，如一人報6 ，另一人可報7 或7 、8. 誰先報10 ，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？

　　生玩游戲，找出策略，然后交流。

　　要想獲勝，就要保證能夠報出7 ，要想報出7 ，就要保證能夠報出4 ，要想報出4 ，就要保證能夠報出1.

　　師：想獲勝的一方應先報1 。接下來對如果對方報1 個數，你就報2 個數；如果對方報2 個數，你就報1 個數；保證每個回合兩人報數的個數和為3 ，這樣你就能確保勝利。

　　1+2=3

　　10 ÷3=3 ……1

　　師：與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？

　　生：……

　　師小結：不同的問題要采用不同的策略取勝。

　　四、課堂總結

　　師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　師：生活中的許多問題都可以用數學上的對策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學們敢于動腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。

數學田忌賽馬教學設計7

　　教學內容：教科書第116頁的例題4。

　　教學目標：

　　1、學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　4、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　5、使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

　　教學重點：體會優化的思想。

　　教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

　　教具準備：圖片。

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　1、你們聽過田忌賽馬的.故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？

　　2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

　　3、這節課我們就來研究研究。板書課題：數學廣角。

　　二、探究新知

　　1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格

　　齊王

　　田忌

　　本場勝哲

　　第一場

　　上等馬

　　下等馬

　　齊王

　　第二場

　　中等馬

　　上等馬

　　田忌

　　第三場

　　下等馬

　　中等馬

　　田忌

　　2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？（討論）

　　3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

　　4、展示各組匯報的結果：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

　　5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。

　　三、鞏固新知

　　1、數學游戲：

　　A兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。

　　想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則

　　B兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？

　　四、小結：這節課你有什么收獲？

　　五、作業：寫一篇數學日記。

數學田忌賽馬教學設計8

　　教材分析

　　《田忌賽馬》是人教版實驗教材數學四年級上冊第八單元“數學廣角—運籌學”中的內容。它是運用“對策論”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么對策才能戰勝對手。教材編排的目的是要讓學生從數學的角度去理解這個故事，并從中體會對策論在實際中的應用。結合《數學課程標準》倡導的“素材要密切聯系學生的現實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景”。我大膽改變教材，運用學生喜愛的撲克牌游戲進行新課教學，并從游戲中一起探索出“最佳對策”，而把“田忌賽馬”例題變為練習題。這樣的安排，從學生身邊的事物入手，生動有趣，更具有實效性。

　　教學目標

　　1.學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2.在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的'簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點

　　經歷探索“最佳對策”的過程。

　　教學難點

　　初步理解“最佳對策”的原理。

　　教學準備

　　撲克牌、課件等。

　　教學過程

　　一、玩撲克牌，比大小，揭示課題

　　1.玩撲克牌，比大小。

　　同學們，你們喜歡玩撲克牌嗎？今天老師帶了一副撲克牌，我們一起玩一玩。一共６張撲克牌，我把它分成了兩組，紅方是１０，７，４，黑方是９，６，３。游戲的規則是這樣的：雙方每次各出一張牌比大小，大的贏，采用三局兩勝制。

　　2.揭示課題。

　　為什么老師總能贏呢？這就是老師應用了數學中的對策問題，今天我們就來學習有關“對策問題”。

　　板書課題：對策問題。

　　【設計意圖】用孩子們喜歡的撲克游戲引入新課，激起學生的求知欲望，為孩子們的探究埋下了伏筆。

　　二、探討“贏”的策略

　　1.小組羅列游戲中所有出牌方法。

　　2.黑方獲勝的出牌方式有幾種？那你能說一說黑方要獲勝必須得具備哪些條件？

　　3.講田忌賽馬的故事。（課件播放）

　　師：你知道孫臏會用什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？你想不想做新時代的孫臏，給田忌出出主意？

　　4.自主探索，合作求知

　　【設計意圖】羅列出所有出牌的方法，尋找出能獲勝的唯一一種，讓孩子們感受到這種方法的巧妙，突出孫臏的厲害，讓學生感受數學的魅力。

　　5.新田忌賽馬

　　師：齊王輸了很不服氣，想再和田忌賽一場，雙方各增加一匹馬，四局三勝，如果你是田忌，你要怎么做才能獲勝？把你的想法寫在表上。

　　6.小結要贏得策略。

　　7.對策在生活中的應用

　　【設計意圖】聯系生活實際，感受策略的應用在實際生活中的重要性。

　　三、鞏固應用

　　1.我是小小軍事家。

　　小明在玩游戲，據他了解敵軍18萬人分三路向他進攻，中路8萬人，左路6萬人，右路4萬人。小明只有15萬人，如果你是小明，你將如何指揮小明打贏這場勝仗？

　　【設計意圖】設計開放性的練習題，打開學生的思維，將所學知識熟練應用到實際生活中。

　　2.課本思考題。（數數游戲）

　　四、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　五、板書設計

　　田忌賽馬——策略問題

　　有勇有謀才能成為生活中的強者！

　　教學反思

　　《田忌賽馬》是小學數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）四年級上冊第八單元數學廣角中的例3，“對策問題”是數學綜合實踐與應用領域的內容。本節課從同學們熟悉的游戲入手，借助小組合作，在自主探討應對策略中，發現數學知識就在生活中。通過游戲，激發了學習熱情，加深知識的理解。反思本節課，我覺得是成功的，主要有以下幾個特點：

　　一、創設情景，從游戲中尋找數學知識

　　學生通過玩游戲，引出“對策論”應用問題。這一導入，激發了他們學習的興趣，使學生有良好愉悅的學習情緒，接下來在學生興趣正濃的時候羅列出所有出牌的方法，找出唯一一種能獲勝的辦法，讓學生感受誰先出牌，如何出牌的重要性，使學生進入了探索“最佳對策”的思索中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生感到親切易懂。同時，也使學生在輕松的氛圍中初步體驗對策論的方法在實際中的應用。

　　二、自主探究，從數學知識中尋找數學思想方法

　　對策本身是一個很抽象的概念，學生只有經歷了知識的形成過程，才能建構新的知識體系。所以解決問題時，給了學生充分交流和研討的時間和空間，而且教師以參與者的身份也參加到了學生小組活動之中。積極思考的主動權也完全掌握在學生手中。教師能引導學生嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，使學生學會了在多種方案中尋找最優方案的意識，提高了學生解決問題的能力，充分地發揮了他們的才情和智慧。課堂上學生在自主探索，合作交流中體會和理解統籌的數學思想方法，逐步形成優化的意識。

　　三、應用練習，感悟統籌優化數學思想方法生活化

　　在課堂上我設計了開放性的練習題，通過這個游戲使學生明白——生活中的一些問題我們可以從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，在游戲中學生學會了分析問題，學會了在多種方案中尋找最優方案的意識。學生在愉悅的氣氛中體會了運籌的數學思想方法。

　　整堂課下來給我的感覺是學生學習的效果比較好，學生的積極性很高，我深深體會到：教師應放手讓學生自己去發現、探討、解決問題，他們身上有很大的潛力有待挖掘。

數學田忌賽馬教學設計9

　　一、教學目標：

　　1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

　　2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊某某的唯一方法。

　　3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。

　　二、教學重難點：

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊某某的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　三、教學過程：

　　[游戲導入新課]

　　1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？

　　出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3

　　問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

　　2、你有什么想法？

　　3、 “比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

　　[提出問題，研究策略]

　　1、 老師講故事：田忌賽馬

　　師：齊某某和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊某某的上等馬對田忌的`上等馬，齊某某的中等馬對田忌的中等馬，齊某某的下等馬對田忌的下等馬，由XX忌每個等級的馬都比齊某某的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊某某再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？

　　（學生可以隨意說一說想到的方法）

　　師：同學們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊某某的呢？

　　2、同桌兩人合作研究。

　　（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊某某的方法。

　　（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊某某。

　　3、匯報研究分析結果。

　　（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。

　　（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊某某的方法。）

　　（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊某某？

　　小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。

　　4、想知道田忌賽馬的故事結局嗎？

　　師：田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。

　　5、這個故事給我們什么啟發？

　　四、課堂總結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲？

數學田忌賽馬教學設計10

　　教學內容

　　田忌賽馬：教材第106頁例3及相關內容。

　　教學目標

　　1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

　　2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

　　3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。

　　教學重難點、重點

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？出示兩組撲克牌，分別是紅桃8、5、4和黑桃7、6、3

　　問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

　　2、你有什么想法？

　　3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

　　二、新課教學

　　1．欣賞“田忌賽馬”（課件）（學生介紹自己對田忌賽馬的借鑒）

　　2．提問：同學們，你們剛才欣賞了“田忌賽馬”的故事，你從這個故事中明白了什么道理？為了更好的回答這個問題，請同學們學根據故事，把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式表示出來。

　　3．討論，田忌是怎樣贏了齊王的？你明白了什么道理？

　　（通過討論，使學生明白：在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經過這么一調換，讓田忌取得了賽馬的勝利。）

　　師：這種調換是一種策略，是一種對策，是數學的一個分支——對策論。

　　板書：“田忌賽馬”——對策論

　　4．思考：田忌所用的`這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？

　　5．引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。（表一）

　　友情提示：運用可能性的學習方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重不漏。（小組合作完成）

　　第一場

　　第二場

　　第三場

　　（使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。）

　　鞏固練習

　　1．提問：田忌的這種策略可以在哪些地方應用？

　　（由學生說一說，從學生的回答引出乒乓球賽）

　　下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統計表。

　　下星期學校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？

　　2．數學游戲。

　　（1）兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。

　　想一想，如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎樣報？

　　（2）一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間？

　　課堂小結

　　同學們，今天通過學習“田忌賽馬”的故事和“數學游戲”，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。那么通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

　　板書設計

　　田忌賽馬

　　上等——中等贏

　　中等——下等敗

　　下等——上等贏

　　統籌規劃，錯開優勢，以長補短！

數學田忌賽馬教學設計11

　　教材分析

　　《田忌賽馬》講述了戰國時期齊國的大將田忌與齊威王賽馬，在孫臏幫助下轉敗為勝的故事。故事情節引人入勝，充滿智慧，學生會很喜歡這篇課文。

　　設計理念

　　1、學生是學習和發展的主體，教師是學習活動積極的組織者和引導者。語文教學應以學生自讀自悟，自學探究為基礎，大力提倡自主、合作、探究的學習方式，充分發揮師生雙方在教學中的主動性和創造性。

　　2、創設活動情境，讓活動參與到教材內容里，引導和調動學生的情感體驗，培養學生樹立打破常規的思想。

　　3、使朗讀成為學生學習和探究的重要手段。讓學生在自主、民主的氛圍中學習，自主地讀、說。

　　在自讀自悟主動探究中讀懂故事，從而體會孫臏的足智多謀。

　　教學目標

　　1、學會本課8個生字，能正確讀寫一些重點詞語。

　　2、有感情地朗讀課文。

　　3、理解課文內容，學習孫臏認真觀察、分析的態度和正確的思想方法。

　　4、學習按一定順序寫作的表達方法。

　　教學流程

　　1、激趣導人。

　　同學們，你們喜歡玩撲克牌嗎？（生：喜歡）好，現在我們就來玩一玩，看看誰玩得好，我這里有六張紙牌，我把它們分成兩組（紅牌是10、8、5，黑牌是9、6、3），實際上就代表齊威王和田忌的六匹馬），你們先挑牌。（師生共同玩牌從而引出課題）

　　（設計意圖：興趣是最好的老師，所學知識越貼近學生的生活實際，學生就越感興趣，學生們愛玩紙牌，而紙牌都各有其代表性，以之為切入點，讓學生走進語文學習，激發他們的學習興趣。）

　　2、自讀課文，自學質疑

　　（1）生自由讀文，要求讀準字音，不添字，不漏字。

　　（2）引導學生就詞、句、段質疑問題。

　　（設計意圖：引導學生多角度、多方位地提出問題，不淺嘗輒止，培養學生思維的深刻性、求異性和批判性。）

　　3、大屏幕出示動畫片

　　同學們，大家進行了初讀后的質疑解難，對課文內容都有了大致的了解，那么誰憑借自己的聰明頭腦把眼前的這一個啞劇片配上音呢？（生躍躍試試）

　　（設計意圖：復述能力是每個人在生活中離不開的基本技能之一，尤其是小學生，正處于積累語言的黃金年齡，語文教學要想為學生的終身發展打下堅實的基礎，就必須讓學生成為語言的富翁。因此，在這一環節設計了這樣一個板塊，一是體現了母語學習的規律和教材特點，二是為進一步理解課文內容打基礎。）

　　4、多角度挖掘文章的內涵（小辯論）

　　師：聽完后，我們有哪些感受？（從內容到寫法都可談）大家自行結組，分別把自己的感受說給組內同學聽。

　　（設計意圖：這一環節開放式的問題給了學生產生頭腦風暴的機會與空間，學生可以自由發揮。）

　　5、從中心出發，多側面研讀。

　　（1）師：田忌與齊威王第一次賽馬的內容，誰能找到？在這里田忌和齊威王在賽馬前做了一件什么事？用一句話概括出來。

　　生思考后匯報，師隨機小結。

　　這三場比賽結果怎樣？田忌失敗的原因是什么？

　　屏幕顯示

　　齊威王田忌

　　上→上

　　中→中田忌失敗

　　下→下

　　誰能找出課文中的一句話概括上面屏幕的意思？

　　即：由于齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強，所以三場比賽下來田忌失敗了。

　　（設計意圖：這一環節的設計主要想通過語言對比的訓練，幫助學生用簡潔的語言清楚明了地敘述一件事，我們寫文章時就如此，能用一句話說清楚的，就不要用兩句話。）

　　（2）速讀課文，劃出寫第二次賽馬經過的段落，然后用自己手中準備好的道具（每人三匹馬）和同桌演示比賽方法，并用文字注明比賽結果。

　　之后找兩名學生到前邊演示，并完成板書的一部分，說說比賽結果及田忌轉敗為勝的原因。

　　齊威王田忌

　　上→上齊威王勝

　　中→中田忌勝田忌勝

　　下→下田忌勝

　　（設計意圖：這一環節以學生動手感悟為主，在實際操作中總結出田忌取勝的原因，這一環節的設計大大激發了學生的興趣，激活了他們的參與意識，直接感悟，把學生與文本之間的.距離縮短。）

　　（3）師：調換馬的出場順序這一主意是誰出的？找出寫這一人物段落。

　　自由結組分角色讀這一部分，體會田忌的疑惑、齊威王的輕蔑，孫臏的胸有成竹。

　　師重點指導體會孫臏的胸有成竹，胸有成竹的原因有三。

　　一是仔細觀察，了解到馬的實力差距。

　　二是認真思考能夠取勝的科學方法。

　　三是做出了可以取勝的科學方法。

　　（設計意圖：通過朗讀不但加深對內容的理解，同時從朗讀中體會人物的性格特征，從而感受孫臏的足智多謀。）

　　6、師：田忌用了孫臏的計算果真勝了齊威王，那么大家想一想下面的問題。

　　（1）如果齊威王每個等級的馬都比田忌的馬快得多，調換一下出場順序會怎樣？

　　（2）如果你就是齊威王身邊的一位謀士，自始至終在一旁靜觀雙方的比賽，現在你也明白了田忌在孫臏的幫助下取勝的原因，仍然有沒有辦法勸齊威王再進行第三次比賽，并有把握取勝？

　　（3）從田忌的賽馬這件事中你受到了什么啟發？

　　（設計意圖：這一環節的設計是學課文后的延伸，意在再次激起學生的挑戰性，這種具有新鮮感的問題能促使學生動腦，在眾說紛紜中能發展學生的思維，讓他們在意猶未盡中結束此節課。）

數學田忌賽馬教學設計12

　　一、教學內容：數學文化讀本五年級上冊40--43頁內容。

　　二、教學目標：

　　1、學生能初步體會到對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2、學生能認識到解決問題策略的多樣性，幫助學生了解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　3、學生能感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

　　三、教學重點：

　　根據具體情況，制定不同的對策，體會優化思想

　　四、教學難點：

　　初步理解“最佳對策”的原理，學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　五、教學思路：

　　為了使學生對對策論知識有所理解，能愉快地經歷探索“最佳對策”的過程，初步理解“最佳對策”的原理。除了把握好教學這個知識的深淺尺度，改進教學方法外，還應盡可能地充分挖掘、利用教學資源，使課堂教學的內容充實、豐富、以幫助學生更好地理解這些思想和方法，了解這些數學方法的實際應用。所以我首先從同學們感興趣的游戲入手，激發學生的探究欲望。然后讓學生分析田忌第二次所采用的對策獲勝的策略，體會對策論方法的重要性。學生借助自定義動畫列出所有可能的對策，驗證田忌采用的這種方法是不是唯一的能戰勝齊王的方法。最后讓學生解決生活中的類似問題，體會對策論的實際應用。

　　為了充分體現學生學習的主體性，照顧不同層次的'學生，這一環節我在課堂上充分利用同桌二人小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通。我本人也作為學習的伙伴投入到討論之中，把積極思考的主動權完全交給學生，師生之間，生生之間的信息交流與活動交往，促進了知識的互補，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。

　　教學方法：問題教學法、合作教學法、興趣教學法。

　　教學手段：電教法、探究法、練習法。

　　教學步驟：

　　（一）導入新課

　　創設故事情景：游戲導入：今天，波波和天天玩一個數字游戲，游戲規則是三局兩勝制（課件出示撲克牌，天天：3、5、8，波波：4、7、9）。同學們看到兩人的牌有什么想法？認為波波和天天誰會贏呢？為了研究這個問題，我們來聽一個田忌賽馬的故事（課件出示故事情節）。（設計意圖：創設情境，激發學生濃厚的學習興趣；直觀、形象簡潔地闡述了故事，提高了課堂效率。）

　　（二）自主探究合作交流

數學田忌賽馬教學設計13

　　【教學目標】：

　　知識與技能：

　　在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

　　情感、態度和價值觀：

　　感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教學重、難點】：體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。

　　【教學背景分析教材分析】：

　　本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容————探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

　　人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

　　學生情況分析：

　　“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

　　我的思考：

　　數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

　　【教學過程】

　　（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。

　　1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。

　　（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。

　　師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。

　　（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。

　　2．拋出問題，突破定勢。

　　師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：

　　（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？

　　（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？

　　師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

　　學生活動。

　　通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。

　　二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。 1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。

　　（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，

　　師：請這位同學介紹他的方法。

　　師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？

　　2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。

　　師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發現了什么？

　　師：是的.，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？

　　師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？

　　學生回答后總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）

　　（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。

　　1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

　　師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？

　　2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

　　師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學生活動）

　　3．初步提煉取勝的條件。

　　師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？

　　4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。

　　師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？

　　小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。

　　（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。

　　1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌

　　2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。

　　（5）應用策略，解決問題。

　　1、爭當優秀教練員。

　　2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？

　　（6）課堂總結。

　　這節課，你有什么收獲？

數學田忌賽馬教學設計14

　　教學目標：

　　1、通過游戲和簡單事例能讓學生初步體會對策論方法在實際中的應用，嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題。

　　2、通過撲克牌游戲這種活動，使學生感受到解決問題策略的多樣化，提高解決問題最優方案的意識以及解決實際問題的能力。

　　3、感受數學與生活的實際聯系。

　　教學重點：

　　學生能在所有可能采取的策略中，選擇最優的策略。

　　教學難點：

　　如何在實際生活中去合理應用策略。

　　教學準備：

　　多媒體課件；撲克牌；象棋子；學生用記錄表格等。

　　教學過程：

　　一、出牌游戲，探究對策。

　　與老師玩撲克牌比大小的游戲 規則：老師出示兩組撲克牌 2、5、83、6、9

　　分別請兩名同學上來和老師試玩。（規則：學生先選擇一組牌，老師先出牌）結果：老師全輸。

　　得出初步結論：看來牌大確實占優勢，哪牌小就沒有贏的希望了嗎？

　　學生討論回答。（不一定，拿小牌的也可以贏） 再與同學對戰。（老師有贏有輸）

　　那到底拿小牌后出，什么時候能贏呢？這時直到考慮的的問題，那大家一起來研究研究吧。

　　活動要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。

　　（2）再找一找有幾種方案可以取勝。 （學生活動、探究）

　　探究總結：以弱勝強，力爭后出。

　　那么這個對策就是我們今天要研究的問題——對策問題。 引出《田忌賽馬》

　　二、田忌賽馬 理解對策

　　播放《田忌賽馬》的故事，學生帶著思考看古人是怎樣用這個對策的。

　　⑴田忌第一次賽馬為什么會輸？他是怎么比的？

　　⑵田忌第二次是怎樣贏了齊王的？幾比幾取勝的？你認為田忌贏齊王哪一場最關鍵？

　　學生分析回答，教師板書：

　　學生分析后教師小結：同學們分析的很有道理，這種調換是一種策略，也是一種對策。在數學中，我們把這種思想叫“對策論”。（多媒體課件介紹“對策論”。）

　　老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏是中國戰國時期偉大的`軍事家，在作戰中，他善于分析，周密思考。創造了許多著名戰法，還著有一部兵書，叫《孫臏兵法》。

　　鞏固練習：讓學生當小孫臏“排兵布陣”。 出示問題。（學生討論，尋求答案。）

　　1、誰來說一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應用?(從學生的回答中引出乒乓球賽)

　　下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統計表。

　　下星期學校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？

　　2、有10個象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個或2個，誰取到最后一個棋子誰就贏。想一想，為了確保獲勝，是應該先取，還是應該后取？怎樣取？

　　最后向學生介紹，現在國際上舉行的一些團體比賽，為防止這類情況發生，進行了布署。比如分主隊、客隊；抓鬮；主力隊員輪流制等形式。

　　三、全課總結 拓展升華策略

　　1、對策問題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？ 學生交流

　　2、知識廣角———對策論

　　（多媒體出示）

　　3、聯系教材116頁例4

　　4、對于今天我們學習的內容，你們還有什么疑問嗎？

　　5、我們今天學習了哪個對策？學習了今天的這節課你有什么收獲？ 四、課堂小結：

　　同學們都愛動腦筋，今天通過探究學習，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。

　　板書：

　　田忌賽馬——對策論 【以弱勝強，后發制人】

　　齊王PK 孫臏(田忌) 獲勝方 上等馬 下等馬 齊 中等馬 上等馬 田忌 下等馬 中等馬 田忌

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