冀教版平行四邊形的面積教學設計

時間：2024-12-26 09:50:03 銀鳳教學設計我要投稿

冀教版平行四邊形的面積教學設計范文（精選8篇）

　　作為一位杰出的老師，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的冀教版平行四邊形的面積教學設計范文，希望對大家有所幫助。

冀教版平行四邊形的面積教學設計范文（精選8篇）

　　冀教版平行四邊形的面積教學設計 1

　　教學目標：

　　1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

　　2.通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3.在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。(現在目標應該寫四基四能。)

　　教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

　　教學準備：兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

　　教學過程：

　　一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

　　師：同學們在校門口進進出出，有沒有發現在這里就有許多我們學過的圖形。說說你都發現了那些圖形?

　　生：平行四邊形、長方形、圓形......

　　師：那么我們發現生活中處處有圖形，那么學校里面想對這兩塊花壇進行規劃，在規劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)

　　生：面積(學生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)

　　師：什么是面積?

　　生：面積就是一個圖形所占平面的大小。

　　師：那么我們學過那些圖形的面積?

　　生：長方形和正方形。

　　師：它們的面積怎么求?

　　生1：長方形的面積=長×寬

　　生2：正方形的面積=邊長×邊長

　　師板書：長方形的面積=長×寬

　　師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?

　　(設計意圖：引導學生回憶，數方格計算面積的方法，也就是數小方格的簡便運算)

　　師：長方形的面積我們已經學過，那么平行四邊形的面積就是我們這節課要探究的。(板書課題)

　　二、新授

　　師：兩個花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)

　　生：能

　　師：怎么看出來?

　　生1：長方形的面積可以直接數格子數出來24個格子，是24平方米。

　　生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

　　師：長方形的面積可以直接數出來，那么平行四邊形的面積能不能用數方格的方法，直接數出它的面積呢!

　　生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都按照半格計算)

　　師：看看同學們都是怎么數的?

　　生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。

　　師：平行四邊形的面積利用數方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢?

　　(引導學生發現計算是最好的方法。設計意圖：引導學生發現探索面積公式的必要性。)

　　猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關?

　　生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關?學生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)

　　師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?

　　生1：底是6米。

　　生2：高是4米。

　　生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

　　師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的`算出平行四邊形的面積?

　　(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。

　　生操作

　　出示學生的作品，介紹一下是怎么想的。

　　生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數出面積。

　　生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

　　師：剛才他們都用到了一個動詞，是什么?(生：拼)

　　師板書：拼

　　生4：整塊簡拼，移到右邊。

　　師：拼的過程其實也是我們數學當中的平移的過程。

　　師：不管是數格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

　　3、出示3號白紙，學生自己畫一個平行四邊形

　　學生操作，小組討論。

　　(此環節是本節課的重點和難點，應該放手讓學生小組合作，討論，并且匯報)

　　展示學生作品

　　師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數方格嗎?

　　小組討論，學生操作剪一剪，拼一拼。

　　生1：不沿高剪得

　　生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉化成長方形就能計算面積了。

　　師板書：長方形的面積=長×寬。

　　師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關系，到底有什么關系呢?

　　師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，發現它們之間有哪些等量關系?

　　學生討論

　　生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　生2：這兩個圖形的面積是相等的。

　　師總結：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高

　　(匯報時引導學生用完善的語言表達，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報，教師邊板書)

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高

　　你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?

　　生：S=a×h

　　利用公式來計算

　　出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。

　　拓展練習：

　　(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()

　　A 20米 B 20平方米 C 18米 D 18平方米

　　(2)出示圖形(強調高和底是相對的)

　　(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

　　師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。

　　三、拓展探究

　　1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程

　　師：那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發生改變了嗎?

　　學生討論

　　學生1：沒有改變

　　學生2：改變

　　學生辯論

　　師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。

　　四、總結

　　這節課我們學習了什么，回顧整堂課的過程。

　　用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。

　　預知后事，自己分曉。

　　板書設計

　　新面積不變平行四邊形的面積=底×高

　　拼數

　　已學(轉化)長方形的面積=長×寬

　　S=a×h

　　冀教版平行四邊形的面積教學設計 2

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過程與方法：讓學生經歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理培養能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

　　3、情感態度與價值觀：感受數學源于生活，生活需要數學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。

　　重點、難點：

　　教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　教具準備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。

　　學具準備：剪刀、平行四邊形紙片。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數學問題：這兩個圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節課我們要解決的問題。

　　2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？

　　通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

　　【設計意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。】

　　二、自主學習

　　1.剪一剪，拼一拼。

　　師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學生動手操作，匯報演示操作成果）

　　2.探討聯系

　　師：同學們真棒！很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請同學們認真觀察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯系？

　　（1）學生自主動手操作，探索問題，自己動手把不認識的圖形轉化成認識的圖形。

　　（2）小組圍繞問題討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察。讓學生結合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　（3）全班匯報交流結果。從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。

　　3.推導公式

　　師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）

　　師：如果用S表示平行四邊形的'面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

　　【設計意圖：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。】

　　三、鞏固練習

　　師：現在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個問題，可以交換，因為交換是公平的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。

　　【設計意圖：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識解決問題的過程中體驗成功的快樂。】

　　四、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？

　　【設計意圖：使學生回顧、梳理本節課的學習內容。】

　　五、板書設計：

　　冀教版平行四邊形的面積教學設計 3

　　一、教學內容：

　　平行四邊形的面積(一)。(教材第87~88題)

　　二、教學目標

　　1.使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2.使學生通過操作、觀察、比較等活動,初步認識轉化的方法,培養學生的觀察、分析、概括、推導能力,發展學生的空間觀念。

　　3.培養學生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發學生的創造意識和探究精神。

　　三、教學重難點

　　重點：推導平行四邊形的面積計算公式

　　難點：會計算平行四邊形的面積

　　四、教具學具

　　一個平行四邊形紙片和一把手工剪刀，會移動的平行四邊形教具，課件。

　　五、教學過程

　　（一）、激趣導入

　　投影出示北關小學圖片（大門、門后、教學樓、西樓等）,說說你發現了哪此圖形,你會計算它們的面積嗎？

　　學生回答出長方形、正方形、圓形、三角形等，并說出才長方形和正方形的面積計算公式，老師拿出平行那個四邊形卡片，讓學生說出圖形，然后老師又問：“那么平行四邊形的面積該如何計算呢？它和哪些因素有關呢？

　　帶著這個疑問，老師給同學們講了一個故事。《熊出沒》里，吉吉國王給熊大和熊二各分了一塊地，熊大是平行四邊形的，熊二是長方形的。有一天熊二閑來無事，繞著兩塊地走了一圈，發現熊大的地需要200步，他的地需要180步，熊二不開心了，覺得熊大的地比較大，非要跟熊大換。那同學們，你們覺得著兩塊地哪塊大呢？（引出問題）

　　生1：一樣大。生2：熊大的大。

　　師：那今天我們就一起來探究這個新課題。板書：平行四邊形的面積。

　　（二）教學實施

　　1、數方格

　　（1）師：我們在研究長方形面積的計算方法時用過數方格的方法來計算面積的大小。現在請同學也用同樣的方法算出這個平行四邊形的面積。(投影出示畫著長方形和平行四邊形的方格紙說明:每一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。請同學們數出數據,并填在教材第87頁的表中。

　　(2)比較。

　　提問:觀察表格中的數據，你發現了什么?

　　平行四邊形底高面積

　　6cm4cm24cm2

　　長方形長寬面積

　　6cm4cm24cm2

　　同桌相互討論,得出結論:平行四邊形和長方形的底與長、高與寬及面積分別相等,這個平行四邊形的面積等于它的底乘高,這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　(3)小結

　　從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來,但數起來比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數方格的方法就不好數了。因此我們也要像求長方形面積那樣,找出平行四邊形的面積計算公式。

　　2.通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。

　　(1)用數方格的方法我們已經發現平行四邊形的面積等于底乘高。那么，是不是所有的'平行四邊形都可以用這種方法求面積呢?下面就以小組為單位研究一下。我們已經會計算長方形的面積了，能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢?想一想該怎么做。拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。

　　(2)請學生到實物投影前演示自己剪拼的過程。教師用投影演示“剪一平移一拼”的過程。

　　(3)引導學生比較。(黑板上貼出剪拼成的長方形和原來的平行四邊形)

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?

　　小組討論后,請代表匯報,教師歸納并板書:

　　長方形的面積=長X寬

　　平行四邊形的面積=底x高

　　（3）.教師指出用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的面積。

　　板書：S=ah

　　師：平行四邊形的高有很多條，還有的是不同方向，是不是底乘任意高就是平行四邊形的面積呢？

　　生：不是。底必須乘和它對應的高，才是平行四邊形的面積。

　　出示圖片

　　生通過觀察得出：同（等）底等高的平行四邊形面積相等。

　　師：回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？學生回答，教師出示結論。

　　（4）運用平行四邊形的面積公式解決教材第88頁例1。

　　師：從題中找出平行四邊形的面積所需的各個量。

　　根據字母公式：S=ah，將底是6m，高是4m，直接代入公式即可求解。

　　學生口述，教師板書。

　　S＝ah......先寫字母代入公式＝6×4......代入數求值＝24（m2）......加單位名稱

　　答：平行四邊形花壇的面積是24m2。

　　六、鞏固提高

　　1、填空題，讓學生可以靈活運用新知，鞏固加強記憶。

　　（1）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，（）不變，它的高和面積（）。（2）（）。

　　學生利用老師發的可移動的平行四邊形教具進行操作得出結論。

　　2、計算平行四邊形面積。

　　有兩種方法進行計算，體驗平行四邊形的面積是底乘對應的高。

　　七、課堂小結

　　八、課后作業

　　1.從課本第89頁練習十九中選取；

　　2.完成練習冊本課時的習題。

　　九、課后反思

　　本節課教學我充分讓學生自己參與學習，讓學生數方格、剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

　　十、板書

　　冀教版平行四邊形的面積教學設計 4

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級上冊第87、88頁的內容。

　　教學目標：

　　1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、情境激趣

　　1．創設喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。

　　2．引導學生觀察它們的草皮各是什么形狀？

　　喜羊羊：平行四邊形灰太狼：長方形

　　3、提問：長方形的面積怎么算？

　　4、揭示課題：平行四邊形的面積

　　二、自主探究

　　1．數方格比較兩個圖形面積的大小。

　　（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。

　　（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上87頁表格。

　　（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積

　　一樣大。

　　（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找

　　到一種方法來計算平行四邊形的面積？

　　（5）觀察表格，你發現了什么？

　　（6）引導學生交流發現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

　　2．操作驗證。

　　（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

　　（2）學生分組操作，教師巡視指導。

　　（3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。

　　（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。

　　（5）觀察并思考以下兩個問題：

　　Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

　　B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？

　　（6）交流反饋，引導學生得出：

　　A.形狀變了，面積沒變。

　　B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的.底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　（7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

　　3.教學例1。

　　（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

　　（2）學生獨立完成并反饋答案。

　　三、鞏固運用

　　1．明辨是非

　　2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？

　　3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

　　4．練習十五第3題。

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）

　　五、教學設計

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形的面積= 底 × 高

　　冀教版平行四邊形的面積教學設計 5

　　一、教學目標：

　　1、使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養空間觀念，發展初步的邏輯思維。

　　3、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

　　二、教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式。

　　三、教學難點：理解平行四邊形的推導過程。

　　四、教學過程：

　　一、回顧導入：

　　提問：我們學習過哪些平面圖形?你已經會求哪些平面圖形的面積?

　　小結：通過前面的學習，我們已經掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。

　　(一)、探究新知：

　　1、教學例1。

　　出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。

　　討論：數格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?

　　指出：我們把每組里左邊的不規則圖形，經過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書：轉化)

　　(設計意圖：引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平移是實現轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。

　　2、教學例2。

　　出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉化成長方形嗎?拿出準備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學聽聽?

　　預設1：從平行四邊形的一個頂點出發，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。

　　預設2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉化成長方形。

　　投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?

　　比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)

　　追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?

　　指出：沿著高剪開，能使轉化后的圖形中出現直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。

　　(1)設疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形嗎?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯系?

　　(2)動手操作，然后小組討論：

　　轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

　　②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?③根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

　　(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉化成的長方形面積相等?

　　指出：從轉化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據這幾組數據，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系?

　　進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。

　　(4)分析關系，推導公式。

　　提問：要求平行四邊形的'面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

　　根據交流形成板書：因為

　　長方形的面積=長×寬

　　轉化為平行四邊形的面積=底×高

　　提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。

　　(二)、回顧：

　　誰來說說我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的?你從推導過程中有什么體會

　　冀教版平行四邊形的面積教學設計 6

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊

　　教學目標：

　　1、知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、能力目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲轉化的思想方法。

　　3、情感目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。

　　教具準備：課件，平行四邊形紙片，剪刀

　　教學過程：

　　（一）創設情景，引出課題

　　1、小故事：阿凡提買毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買毛毯，同學們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時迎面走來了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計上心來，就對巴依老爺說：“如果你選出比較大的一塊來，我就把2塊都送給你，如果選錯，你就把欠長工的錢都還給他們。”巴依老爺上去就抓住了長方形的那塊。同學們認為那一塊大？（生猜測）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長方形的面積會求那平行四邊形的面積呢？

　　2、既然我們已經知道了如何計算長方形的`面積，那平行四邊形的面積如何計算呢？今天這節課我們一起就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

　　（二）動手實踐，探究新知

　　1、復習兩圖形

　　師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長方形的面積、平行四邊形的底和高）

　　2、數方格比較兩個圖形面積的大小。

　　師：還記得以前我們是如何學習長方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個圖形都放到方格紙上比一比。

　　（1）出示圖形并提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。

　　（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫課本80頁表格。

　　（3）反饋匯報數的結果。（用數方格的方法得到的兩個圖形的面積是一樣大的）

　　（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法很麻煩，能不能開動腦筋找到一種簡便的方法來計算平行四邊形的面積？

　　（5）讓學生觀察這兩個圖形，并提出思考問題：如果我們把平行四邊形轉化成過去學過的哪個圖形，就可以根據已學過的圖形的面積來計算出它的面積了？

　　2．運用剪拼法，驗證猜想。

　　（1）提出要求：利用手中的工具，動手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

　　（2）學生分組操作，教師巡視指導。

　　（3）學生展示不同的把平行四邊形變成長方形的方法，每組派代表去講臺上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學生注意觀察并思考以下問題：

　　a.為什么要沿高剪開？

　　b.拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？

　　c.拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？

　　d.拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

　　（4）思考的同時，教師利用課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　（5）交流反饋，引導學生得出：

　　A. 拼成的長方形和原來的平行四邊形相比形狀變了，面積沒變。

　　B.拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底。

　　C.拼成的長方形的寬等于原來平行四邊形的高。

　　（6）根據長方形的面積公式s=ab,進而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh

　　（7）活動小結：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積。因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。

　　（8）同桌之間互相說一說剪拼過程。

　　（三）分層訓練，理解內化

　　（1）基礎練習：課本81頁例1

　　（2）綜合練習：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？

　　（3）擴展練習：比較四個平行四邊形的面積。

　　（四）課堂小結，鞏固新知

　　小結:這節課我們學習了什么？你學會了什么？

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　S = a h

　　冀教版平行四邊形的面積教學設計 7

　　教材分析：

　　《平行四邊形的面積》是人教版新課程標準五年級上冊第六單元的內容，平行四邊形面積的計算是在學生已經學會并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的。而且，這部分知識的運用為學習后面的三角形和梯形面積計算奠定良好的基礎。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：知識與技能：學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過程與方法：學生通過觀察，操作，比較經歷平行四邊形面積公式的推導過程，培養學生的空間觀念。

　　3、情感態度與價值觀：通過活動，激發學生學習興趣，培養學生探究知識的精神，增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。

　　教學重難點：

　　教學重點:理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點:學生探究平行四邊形的面積計算公式的過程中，充分體驗轉化和建模的數學思想。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學具準備：

　　3塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

　　教學過程：

　　一、創境導入，激發興趣

　　由故事引入課堂，王老漢給兒子分地，大兒子一塊長方形地，小兒子一塊平行四邊形地，倆個兒子都認為自己的地少，王老漢沒有辦法，想讓同學們幫他解決這個問題。讓學生自己去體驗平行四邊形面積推導的必要性，從而激發學生的探究欲望。

　　二、多元學習，操作交流

　　1、大膽猜想

　　師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

　　師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什么發現？

　　師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？

　　生匯報猜測結果，師隨機板書。

　　師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？激發學生探求知識的興趣。

　　2、操作驗證

　　提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

　　學生動手剪拼（可以小組合作），并在小組內交流。

　　3、匯報展示

　　師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？

　　（學生有的'拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

　　師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

　　師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

　　生：長方形。

　　師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

　　師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！

　　生再次操作。

　　4、發現方法

　　師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

　　（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

　　（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　（3）能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

　　實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

　　學生一邊說教師一邊板書：

　　長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　5、利用課件回顧公式推導過程

　　（1）結合課件演示各部分間的相等關系。

　　（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？

　　6、學習用字母表示公式。

　　師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？S=ah

　　7、記憶公式

　　如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？（底和高），底和高必須相對應。

　　8、嘗試運用

　　師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？

　　三、鞏固練習，深化運用，

　　課堂練習是數學教學的主要環節之一，為了新知及時鞏固運用，才能得到理解與內化，我分層設計練習題，通過不同練習，鞏固計算公式。

　　四、課堂總結，深化新知

　　最后，我問同學們，這節課我們學習了什么知識？是怎么來學會這些知識的？通過課堂總結，有利于學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。

　　冀教版平行四邊形的面積教學設計 8

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　（2）能運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　使學生經歷觀察，操作、測量、討論分析、比較歸納等數學活動過程，體會“等級變形”的思想方法，培養空間觀念，發展初步的推理能力。

　　3、情感、態度與價值觀：

　　（1）滲透轉化的數學思想方法。

　　（2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　教學難點：

　　1、理解平行四邊行面積計算公式的推導過程，并正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。

　　2、讓學生在動手實踐與交流中引導學生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。

　　教具、學具準備：

　　1、多媒體課件、自制教具。

　　2、每個學生準備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。

　　教學流程：

　　一、創設情境，引入課題：

　　師：同學們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數學問題呢？首先老師給大家講一個有趣的故事，大家想聽這個故事嗎？從前有一個老財主，他感覺自己的年齡越來越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛的兩個兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個兒子，可兩個兒子分到地后都不滿意。都說我那個老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的留給了我，老財主傷心的落淚了。誰能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？

　　生：

　　現在老師把兩個圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個圖形）師：左邊的同學來數一數這塊兒長方形的.地，右邊的同學來數一數平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計算）

　　師：我們一塊兒來數一數平行四邊形的面積（課件）。同學們，通過數方格你們發現了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的面積一樣大。

　　（通過這個故事，我們知道了對父母、對長輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個大家庭，我們同學之間要團結，不能為了一些小事而斤斤計較或發生矛盾，你們說是嗎？）

　　師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準確的，數方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節課就來研究這個內容。（板書課題）

　　二、探究新知，導出公式：

　　1、猜想：

　　師：我們在來觀察這兩個圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關系呢？（提示：看看長和底，寬和高）

　　生：

　　師：我們發現長方形的長和平行四邊形的底都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據這些數據，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？

　　生：

　　師：你們是怎么推導出這個公式的呢？