乘法分配律優秀教學設計

時間：2022-05-31 09:39:06 教學設計我要投稿

乘法分配律優秀教學設計（精選7篇）

　　作為一名老師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的乘法分配律優秀教學設計（精選7篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

乘法分配律優秀教學設計（精選7篇）

　　乘法分配律優秀教學設計1

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。

　　教學目標

　　1、使學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　2、使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3、使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學過程

　　一、創設情境，談話導入

　　談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提問：從圖中你獲得了哪些信息？

　　再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？

　　組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。

　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

　　學生在自己的本子上寫，教師板書，讓學生讀一讀。

　　談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）

　　提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

　　根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

　　再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？

　　啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？

　　2、深入體驗，豐富感知。

　　引導：看表情，相信大家一定或多或少地發現了等式兩邊算式之間的聯系。現在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？

　　分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？

　　要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

　　學生舉例并組織交流。

　　3、揭示規律。

　　提問：像這樣的等式，寫得完嗎？

　　談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

　　小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、實踐運用，鞏固內化

　　1、“想想做做”第1題。

　　談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。

　　出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。

　　學生完成后，用課件反饋。

　　2、“想想做做”第2題。

　　你能運用今天所學的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。

　　回答第2小題時，讓學生說一說理由。

　　3、“想想做做”第3題。（略）

　　四、梳理知識，反思總結

　　提問：今天這節課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？

　　五、布置作業

　　“想想做做”第4、5題。

　　乘法分配律優秀教學設計2

　　教學內容分析：

　　乘法分配律是北師大版小學數學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　教學目標：

　　知識與能力：

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

　　2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

　　3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、出示：

　　125×8=25×9×4=18×25×4=

　　125×16=75+25=89×100=

　　教師請個別學生口算并說出部分題的口算依據及應用的定律。

　　2、再出示：119×56+119×44=

　　師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數學的什么定律呢？你們想不想知道？

　　二、引導探究，發現規律。

　　1、出示課本插圖

　　師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息？

　　生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。

　　生：我發現一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。

　　生：老師，我發現兩個叔叔貼的瓷磚一起數的話，一行有10塊，一共有9列。

　　師：你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎？

　　學生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？

　　2、估計

　　師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？

　　學生試著估計。

　　3、列式解答

　　師：同學們的估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。

　　學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。

　　師：誰來向大家介紹一下自己的算法？

　　生：6×9＋4×9（板書）

　　=54＋36

　　=90（塊）

　　師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？

　　生：分別算出正面和側面貼的塊數。

　　師：哦，然后兩面的塊數再相加，就是貼的總塊數。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？

　　生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）

　　=10×9

　　=90（塊）

　　師：你能說說為什么這樣列式嗎？

　　生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

　　師：你真行，找到了這種方法。現在同學們看一下這兩種方法，你發現了什么？

　　生：計算方法不一樣，結果卻是一樣的。

　　師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數學符號連接起來？

　　生：等于號。

　　教師板書。

　　4、觀察算式的特點

　　師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？

　　生：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊

　　的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。

　　生：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數；等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。

　　師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？

　　5、舉例驗證

　　讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　63×64+63×36和63×（64+36）

　　討論交流：

　　（1）交流學生的舉例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特點；

　　（3）還有什么發現？（簡便計算）

　　師：兩個數的和與一個數相乘的積等于每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。

　　6、字母表示。

　　師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？

　　學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。

　　7、揭示課題。

　　三、應用規律，解決問題。

　　課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？

　　1、（80+4）×25

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。

　　（3）鼓勵學生獨自計算。

　　2、34×72+34×28

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。

　　（3）簡便計算過程，并得出結果。

　　3、讓生觀察：36×3

　　=30×3+6×3

　　=90+18

　　=108

　　師：你能說說這樣計算的道理嗎？

　　生獨自思考，小組討論，全班交流。

　　四、總結。

　　師：說說這節課你有什么收獲？

　　師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。

　　乘法分配律優秀教學設計3

　　教學目標：

　　1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

　　3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

　　教學重點：

　　指導學生探索乘法的分配律。

　　教學難點：

　　乘法分配律的應用。

　　教學準備：

　　課件、口算題、例題、練習題等。

　　教學策略：

　　本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

　　教學流程：

　　一、設疑導入

　　師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？

　　生：可以使計算簡便。

　　師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

　　【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課。】

　　二、探究發現

　　1。猜想。

　　師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

　　師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？

　　生：它和前面的題目不一樣。

　　師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

　　生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。

　　師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　師：為什么這樣算哪？

　　生：我是根據乘法分配律算的。

　　師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

　　2。驗證。

　　師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

　　師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

　　小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

　　師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

　　3。結論。

　　生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

　　師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

　　師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

　　【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎。】

　　三、練習應用

　　（生練習應用定律。）

　　師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

　　四、總結

　　師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

　　乘法分配律優秀教學設計4

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。

　　教學目標

　　1.使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

　　2.使學生在發現規律的過程中，發展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3.使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和信心。

　　教學過程

　　一、創設比賽場景，在活動中激趣

　　談話：聽說我們四（1）班的同學口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣？

　　A組B組

　　（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6

　　（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

　　在A組同學不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？

　　A組B組

　　（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

　　談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發現？（學生討論交流）

　　小結：這真是一個了不起的發現。一切數學知識來源于發現問題，而一個偉大的'數學家有所成就在于他發現問題。看看今天我們的同學們發現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！

　　談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？

　　【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發了學生學習的興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的關系。】

　　二、創設活動情境，在合作中探究

　　1.交流算法，初步感知

　　（課件出示例題情境圖）

　　談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？

　　（1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子

　　一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學生板演，并了解全班學生采用的什么方法）

　　反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？

　　組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）

　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

　　學生在自己的本子上寫，教師巡視。

　　［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。

　　（2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子

　　提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

　　根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

　　再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？

　　［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］

　　啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？

　　2.深入體驗，豐富感知。

　　現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。

　　在得數相同的兩個算式中間的□里畫“=”

　　（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

　　（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

　　（3）74×（20＋1）□74×20＋74

　　（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

　　（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

　　分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）

　　談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）

　　學生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）

　　3.反思學習，揭示規律

　　提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規律存在？

　　談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思]

　　小結：同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）

　　（課件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）

　　對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數學的美！

　　【評析：深層次的探究，教師不急于點明規律，維持學生的好奇心，通過學生討論，使學生積極主動地去發現總結規律，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學生體會到成功的快樂。】

　　三、鞏固內化知識，在實踐中運用

　　談話：讓我們帶著自己發現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！

　　1.大顯身手

　　出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。

　　師：第2題你是怎么想的？

　　小結：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]

　　2.生活應用

　　（“想想做做”第3題）

　　小結：說說兩種方法的聯系。

　　3.巧妙運用

　　（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）

　　談話：每組兩道算式有什么聯系？哪一題計算比較簡便？

　　現在你知道上課開始時為什么B組同學算得快嗎？

　　小結：乘法分配律可以使計算簡便。

　　4.明辨是非

　　我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？

　　王小明這樣計算：

　　（3＋2）×（34+36）

　　=5×70

　　=350（人）

　　①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？

　　②要用乘法分配律，要有什么條件？

　　5.巧猜字謎

　　猜一猜，等號后邊是三個什么字？

　　人×（1+2+3）=

　　6.大膽猜想

　　如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？

　　學生小組交流猜想。

　　談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！

　　教師組織、引導學生總結得出：

　　（a-b）×c=a×c-b×c

　　小結：大家真了不起！讓我們為自己的偉大發現熱烈鼓掌吧！

　　【評析：例題的第三次變式，為學生的猜想提供了素材，也讓本課學生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習的設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。】

　　四、回憶梳理知識，在反思中總結

　　今天這節課，你有什么收獲？

　　五、布置作業：“想想做做”第5題。

　　乘法分配律優秀教學設計5

　　教學目標：

　　1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現并理解乘法分配律。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。

　　3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。

　　教學重點：

　　指導探索乘法分配律。

　　教學難點：

　　發現并歸納乘法分配律。

　　教具：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題。

　　師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發現。

　　出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?

　　師：你能用幾種方法解答?

　　生1：(72+28)×2

　　生2：72×2+28×2(板書兩個算式)

　　師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。

　　生計算。

　　師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結果。

　　生：長方形的周長是200米。

　　師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢?

　　生：我算的結果也是200米。

　　師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?

　　生：可以

　　板書：(72+28)×2=72×2+28×2

　　出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?

　　師：這道題你有能用幾種方法解答?結果是多少?

　　(生計算，匯報)

　　生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。

　　師：有沒有用不同的方法的?

　　生2：我列的算式是：(32+18)×64，結果也是6400元。

　　師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

　　板書：(32+18)×64=32×64+18×32

　　師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?

　　生：可能有規律。

　　師：真的有規律嗎?

　　【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學生發現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中。】

　　二、探索交流，歸納規律。

　　師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。

　　師：對于可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎?

　　生：不能。

　　師：那該怎么辦?

　　生：找更多的這樣的等式。

　　師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。

　　(生舉例驗證)

　　匯報：

　　生1：(3+2)×5=3×2+2×5

　　師：你計算過了嗎?

　　生1：算了，兩邊的結果都是30.

　　師：很好，其他同學還有嗎?

　　生2：(30+50)×5=30×5+50×5

　　生3：(24+76)×2=24×2+76×2

　　……

　　師：同學們都找到了這樣的式子嗎?

　　生：是。

　　師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同?

　　(生思考)

　　生：老師，我能。

　　師：你說說看。

　　生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。

　　師：同學們，你聽明白了嗎?

　　生：明白了。

　　師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?

　　生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

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　　師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?

　　生：不可能，兩邊的結果一定相等。

　　【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師并沒有急于讓學生說出規律，而是繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】

　　師：這么看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎?

　　生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

　　生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

　　生3：(A+B)×C=A×C+B×C

　　生4、(a+b)×c=a×b+a×c

　　生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

　　師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些?

　　生：第三個用小寫字母的那一個。

　　師：你為什么覺得這個好?

　　生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。

　　師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

　　(通過讀式子，完善語言表達)

　　【評析：教師對于乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、火眼金睛，判對錯。

　　56×(19+28)=56×19+28

　　64×64+36×64=(64+36)×64

　　32×(3×7)=32×7+32×3

　　2、思維敏捷，連一連。(把結果相同的兩個式子連起來)

　　①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

　　②36×15-26×15 ②(66+34)×66

　　③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

　　④38×99+38×1 ④(36-26)×15

　　⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

　　師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。

　　生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結果是600.

　　師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?

　　生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

　　師：你為什么沒用左邊的式子計算呢?

　　生1：右邊的那個式子計算起來簡單。

　　師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。

　　生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。

　　師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎?

　　生1：不是.

　　生2：是，就是把它給倒過來用的。

　　師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。

　　生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。

　　師：看了這個等式，你有什么想說的?

　　生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。

　　師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。

　　補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c

　　師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的?

　　生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。

　　師：看了它，你有沒有想說的?

　　生：剛才我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。

　　師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎?

　　生:能。

　　3、合理選擇，算一算。

　　312×12+188×12

　　101×87

　　(53+47)×23

　　【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】

　　四、拓展延伸，引發思考。

　　這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?

　　板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

　　同學們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。

　　乘法分配律優秀教學設計6

　　教學內容：

　　教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。

　　教學目標：

　　1．讓學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應用。

　　2．讓學生參與知識的形成過程，培養學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3．讓學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發展數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學重點和難點：

　　發現并理解乘法分配律。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，作好鋪墊

　　同學們，上學期，我們已經學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結合律。）

　　今天這節課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。

　　二、聯系實際，探究規律

　　１.談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！

　　2．課件例題情景圖。

　　（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）

　　（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？

　　指名說出算式，教師隨學生回答板書：

　　（65+45）×5 65×5+45×5

　　讓回答的兩名學生說說自己的想法。（即先算的是什么。）

　　第一個算式：先算買一套衣服用多少元。

　　第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

　　（3）猜一猜：這兩個算式結果會怎樣？（相等）

　　（4）計算驗證。

　　師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。

　　集體交流，指名匯報計算過程。

　　（5）師：通過計算，我們發現這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。我們把這個等式輕聲讀一讀。（學生輕聲讀讀這個等式。）

　　3.探索、發現規律。

　　（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。

　　同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學生自由發表意見。

　　（學生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數，右邊也有這三個數；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）

　　（2）在學生發言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。

　　（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯系呢？誰再來舉個例子？

　　指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。

　　師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學生獨立舉例驗證。）

　　學生匯報驗證的結果。教師結合學生回答板書三個等式。

　　問：還有許多同學要發言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？

　　師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發現呢？再與你的同桌輕聲說一說。

　　（4）指名2到3人說說發現，教師隨機小結：同學們，剛才我們通過觀察發現：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個加數分別和第三個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。(板書課題)

　　（5）剛才幾位同學在用語言敘述這個規律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。

　　展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。

　　表揚寫對的同學，并指出：剛才的這些表達方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學，你們和數學家想到一起了。在數學上，我們就用字母a、b、c表示三個數，這個規律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）

　　師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數學的簡潔美。

　　三、應用規律，鞏固練習

　　1. 對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題）橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”。

　　學生自己判斷。集體交流時指名說說是怎么判斷的？

　　第3小題匯報時要問：為什么是對的呢？提醒學生注意74×1可直接寫成74。

　　問：為什么你認為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？

　　2.掌握得真不錯！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。

　　學生獨立填寫后，指名匯報。

　　討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數是幾？應該把相同的乘數放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！

　　3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）

　　問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？

　　你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？

　　（1）學生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。

　　（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2

　　師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什么規律？

　　師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經接觸過乘法分配律了。

　　4.完成“想想做做”第4題。

　　出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結果是否相同？為什么？

　　比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進行計算，比比誰算得又對又快。

　　學生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？

　　（估計大多數學生會選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。）

　　這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什么好方法嗎？（出示2題）

　　指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。

　　小結：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學習簡便計算。

　　5. 談話：開學初，學校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？

　　學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。

　　觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？

　　師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數的和乘第三個數，還可以推廣到3個加數的和去乘，甚至更多的加數呢！

　　四、總結回顧

　　問：今天這節課，你有什么收獲？

　　五、課堂作業

　　完成“想想做做”第5題。

　　乘法分配律優秀教學設計7

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。

　　【教材簡析】

　　本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規律的一個完善。本節課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，同時注重知識的內在聯系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發展了學生的遷移能力。

　　【教學目標】

　　1.結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現并理解乘法分配律。

　　2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。

　　3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。

　　【教學重點】

　　讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。

　　【教學難點】

　　清楚地表述自己發現的規律，理解及應用乘法分配律。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，感知規律

　　1.提出問題，列出算式。

　　出示情境圖

　　談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發現什么數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？

　　信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。

　　問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）

　　談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。

　　生獨立解答。

　　預設：

　　2.結合情境，感知規律。

　　提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。

　　回答預設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。

　　②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。

　　【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在。】

　　二、研究素材，猜測規律

　　教師引導學生觀察算式談發現。

　　預設發現：兩個算式結果相等。可以用等號連接。

　　教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

　　預設區別：①左邊有3個數，右邊有4個數，兩個乘法算式中都有相同的因數2。

　　②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

　　談話：根據前面運算律的學習，你有什么想法？

　　預設回答：這可能又是一個規律。

　　【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識。】

　　三、討論交流，驗證規律

　　1.舉例驗證規律。

　　談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。

　　學生獨立計算舉例。

　　指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。

　　談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。

　　預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

　　（60＋50）×2=60×2＋50×2

　　（65＋55）×42=65×42＋55×42

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　　教師引導學生發現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。

　　2.觀察幾組等式的相同點。

　　教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。

　　預設回答：

　　①這幾組等式的左邊都是兩個數的和乘一個數。

　　②這幾組等式的右邊都是把兩個數分別與第三個數相乘，再把積相加。

　　3.總結規律。

　　教師引導學生用自己的話說說這個規律。

　　談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。

　　教師出示乘法分配律。

　　談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。

　　生按要求說什么是乘法分配律。

　　談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？

　　預設回答：可以用字母表示。

　　教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。

　　學生試著在答題紙上寫字母表達式。

　　指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

　　談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？

　　預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數學的美，一種清晰而簡潔的語言！

　　教師小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。

　　【設計意圖：讓學生舉例說明規律的存在，鼓勵學生表達這個規律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規化”到“正規化”的學習過程。】

　　四、鞏固拓展，應用規律

　　1.連一連。

　　2.在□里填上合適的數或字母。

　　3.火眼金睛辨對錯。

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