北師版《比的化簡》教學設計

時間：2021-09-29 15:12:12 教學設計我要投稿

北師版《比的化簡》教學設計

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編整理的北師版《比的化簡》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

北師版《比的化簡》教學設計

　　北師版《比的化簡》教學設計1

　　教學內容：

　　北師大版六年級上冊第70頁到第73頁的內容。

　　教學目標：

　　1、理解比的基本性質。

　　2、正確應用比的基本性質化簡比。

　　3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：正確應用比的基本性質化簡比。

　　教學難點：讓學生學會熟練進行化簡比。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、回顧比、除法和分數的聯系。

　　3：5=（）÷（）=（）/()

　　2、復習商不變的規律、分數的基本性質。

　　A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規律】

　　B、12/18=6/()=()/3【歸納分數基本性質并說明最簡分數】

　　3、利用B引導學生歸納比的基本性質。

　　4、問題：男孩和女孩各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

　　過程：互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜。

　　二、新授

　　1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數比

　　24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

　　你是怎么想的？

　　（1）能不能把整數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　（2）能不能把小數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　（3）能不能把分數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　(4)學生交流

　　①化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）

　　②如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

　　③怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

　　三、嘗試練習

　　1、P71頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

　　2、練習：做書上練一練的第1、2題。

　　3、各把下面的比化成最簡比：

　　12:30.5:1/20.25:1

　　4、他們的說法對嗎？

　　⑴0.48∶0.6化簡后是0.8。（）

　　⑵3/4:1/2化簡后是1。（）

　　⑶0.4∶1化簡后是2/5。（）

　　四、拓展練習

　　一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

　　⑴寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

　　⑵寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

　　五、小結

　　根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的規律、分數的基本性質和比的基本性質來化簡比。

　　五、板書設計

　　比的化簡

　　比、除法與分數的關系

　　商不變的規律

　　分數的基本性質

　　比的基本性質：

　　【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變。】

　　最簡單的整數比：比的前項和后項的最大公因數是1。

　　北師版《比的化簡》教學設計2

　　教學目標：

　　1、通過學生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

　　2、通過探討，使學生理解算法的多樣化和最優化。

　　3、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：推導化簡比的方法，正確地化簡比。

　　教學難點：正確地化簡比。

　　教師準備：多媒體課件

　　課時安排：1課時

　　教學過程：

　　一、復習準備。

　　1、我會填。

　　15/（）=3 （）/5=2 120/60= 180/（）=3

　　0.125x1000= （）x100=75 0.3x（）=3 0.25x4=

　　1/6x（）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、復習比的基本性質，引入課題。

　　運用商不變性質可以把除法進行簡算，根據分數的基本性質可以對分數進行約分。應用比的基本性質，我們也可以把一個比化成最簡單的整數比。這就是我們本節課要學習的內容——比的化簡（板書）。

　　什么是最簡單的整數比？（前項和后項都是整數，并且互質。）

　　二、創設情境，探究新知。

　　1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國自主研發的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數比嗎？怎樣運用比的基本性質把它們化成最簡比哪？請同學們討論解決。

　　（1）、學生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提問：5是15和10的什么數？為什么要除以5？

　　60是180和120的什么數？為什么要除以60？

　　（2）小結：整數比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數就可以了。

　　（3）練習：選擇正確答案

　　6：8=（） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整數比的化簡我們學會了，老師這兒還有一種比——分數比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

　　（1）學生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提問：18是這兩個分數的分母的什么數？為什么要乘18？

　　（2）小結：化簡分數比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比，再化簡。

　　（3）練習：化簡下列比

　　3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分數比的化簡我們也學會了，那小數比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。

　　（1）學生匯報：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提問：0.75是幾位小數？為什么要乘100？75：100是最簡整數比嗎？

　　（2）小結：化簡小數比時，要先把小數擴大變成整數，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數。

　　（3）練習：我是化簡小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、總結：整數比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，就能化成最簡整數比。

　　分數比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比再化簡。

　　小數比——先把小數擴大變成整數，再化簡。

　　三、鞏固練習。

　　1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0。125：5/8有兩種方法：

　　（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　　（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示課件：把下面的比化成最簡單的'整數比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　五、布置作業。

　　37頁練習十一4、6題。

　　北師版《比的化簡》教學設計3

　　設計思路

　　在上比的化簡這個內容前，我帶著學生復習了分數的基本性質、商不變性質，以及比、除法和分數的關系。因為這些是學習化簡比的基礎，也能讓學生感受數學知識的內在聯系。情景導入環節讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環節中，學生已經有了這些知識作為基礎，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發現化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優化。

　　在處理化簡比的結果時，老師強調化簡比的結果應該寫成比的形式，當然寫成分數的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學內容：

　　北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

　　二、教學目標：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　三、教學重點：比的化簡的方法。

　　四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學過程：

　　（一）復習鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分數有什么關系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質把0.4÷0.5的被除數和除數變成整數嗎？

　　4、把4/6約分。（根據分數的基本性質）

　　［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的基本性質、商不變的性質以及比、分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數學知識的內在聯系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

　　出示課題：比的化簡

　　2、引入“最簡單整數比”的概念。

　　在遇到分數時要將分數約成最簡分數，比化簡的最終的結果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分數嗎？

　　那你能根據最簡分數和分數與除法的關系說出什么叫最簡比嗎？

　　（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

　　（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發現？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領學生一起完成）

　　引導學生觀察上面三小題的區別并進行小結得出：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比可以利用商不變的基本性質或分數的基本性質把它化成最簡整數比；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數比的話就變除為乘，再約分。并強調：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結果要用比的形式表示，而不是一個數，這就是與比值的區別.

　　（三）試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質疑。

　　（四）小結。通過這節課的學習，你覺得應怎樣化簡比？

　　（五）鞏固練習

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據商不變的性質）