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五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教材分析
等式的基本性質(zhì)是學(xué)生在剛剛認(rèn)識了等式與方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，掌握等式的兩個基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
過程與方法：在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的.過程。
情感態(tài)度價值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
教學(xué)難點(diǎn)是抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。
四、教學(xué)程序（分三部分教學(xué)）
（一）聯(lián)系實(shí)際，激趣引入
首先激發(fā)探究興趣：提出問題：“同學(xué)們，你用天平做過游戲嗎？”這節(jié)課我們就利用天平一起來探索天平游戲中所包含的數(shù)學(xué)知識。”
（二）自主探索，合作交流
學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)1
1、具體情境，感受天平平衡
利用多媒體依次展示天平圖的各個操作。讓學(xué)生通過觀察，用語言來描述發(fā)現(xiàn)，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括，使學(xué)生記憶深刻，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。
圖1、圖2的教學(xué)模式：先讓學(xué)生觀察，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？然后提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，再進(jìn)一步提問：往兩邊各放1個杯子，天平會發(fā)生什么變化？生口答，驗(yàn)證。接下去，繼續(xù)提問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還會保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的一把茶壺呢？生答，再一一演示驗(yàn)證。
圖3、圖4的教學(xué)模式和前面一樣。
2、總結(jié)抽象，認(rèn)識規(guī)律
通過上面的觀察，先用一句話歸納圖1和圖2的內(nèi)容。
（1）等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式不變。）再以第一句話為基礎(chǔ)歸納出圖3和圖4的內(nèi)容。
（2）等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式不變。）
教師指出這是等式的一個非常重要的性質(zhì)。板書：等式的基本性質(zhì)
（三）鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識
練習(xí)題的設(shè)計(jì)，低起點(diǎn)，小臺階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識的特點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的靈活性，使學(xué)生獲得成功的滿足感。
1、根據(jù)，在下面每幅圖的括號里填上適當(dāng)?shù)姆柣驍?shù)字，使天平平衡。
2、課堂作業(yè)。(當(dāng)堂完成)
填一填。（a、b均不為0）
（1）如果x+a=b,那么x+a－a=b○
（2）如果x－a=b,那么x－a+a=b○
（3）如果ax=b,那么ax÷a=b○
（4）如果x÷a=b,那么x÷a×a=b○
3、拓展訓(xùn)練
五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教材分析】
在新課程改革中，教材是重要的教育教學(xué)因素。等式的基本性質(zhì)是學(xué)生解方程的依據(jù)，它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始。這節(jié)課的內(nèi)容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對于等式的基本性質(zhì)只是初步的認(rèn)識，并沒有總結(jié)成概念性的東西，但學(xué)生實(shí)際運(yùn)用時卻需要概念來作支撐，所以在教材中作了調(diào)整，讓學(xué)生通過觀察天平演示實(shí)驗(yàn)，由具體實(shí)物之間的平衡關(guān)系抽象概括出等式的兩個基本性質(zhì)就成了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。本課“等式的基本性質(zhì)”是在上一節(jié)剛剛認(rèn)識了等式和方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。
2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。
3.逐步養(yǎng)成觀察與概括.比較與分析的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握等式的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。
【數(shù)學(xué)思想】
轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，符號化的思想
【教學(xué)過程】
一.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
師：同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）
達(dá)成目標(biāo)：由熟悉的天平引出課題激發(fā)學(xué)生的興趣。
二.共同探索，總結(jié)方法
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
（一）等式的基本性質(zhì)一
1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？
教師小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。
追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？
（師板書）
引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時再各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？為什么？
教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。
提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？
兩邊各放同樣的一把茶壺呢？
2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。
（1）如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？
（2）如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？讓學(xué)生嘗試用等式怎樣表示？
從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）
3．通過這幾個實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4．你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？
（二）等式的基本性質(zhì)二
1．猜猜：除了向前面這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
這時教師一定要及時強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？
2．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。
引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，用式子怎樣表示？
猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍.4倍呢？
3．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。
質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
教師演示。
4．通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5.你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？
6．為什么等式兩邊不能除以O(shè)?
1．自主回答，學(xué)生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。
嘗試寫出：a=2b
先猜一猜，學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡，因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?/p>
觀察小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。
同時學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b
學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
觀察現(xiàn)在的.天平是什么樣的？（平衡）
生嘗試寫出：a+b=4b
先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b
得出1個花盆和3個花瓶同樣重。
3.學(xué)生思考后小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。
4.學(xué)生歸納等式的`性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
達(dá)成目標(biāo)：通過演示在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。給學(xué)生思考.感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。從而得出天平平衡的原理，即等式的一條基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。
1.如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個.3個杯子；同時減去一把茶壺等。
2.學(xué)生觀察并說明：
一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量
寫出等式：a=b。
學(xué)生猜測平衡后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測。
學(xué)生用等式表示：2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.學(xué)生觀察得出：
2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量
有了前面的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
學(xué)生猜測：平衡，并能用等式a=3b表示。
4.學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
5.學(xué)生歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
達(dá)成目標(biāo)：等式基本性質(zhì)2的推導(dǎo)在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己通過實(shí)驗(yàn)探究，運(yùn)用知識的遷移得出，這樣培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，抽象概括能力和口頭表達(dá)能力。
6.學(xué)生交流，匯報(bào)：O不能做除數(shù)。
三.運(yùn)用方法，解決問題
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
出示教材第66頁練習(xí)十四第4.5題。
學(xué)生試做集體訂正，注意學(xué)生列式計(jì)算時的取值是否正確。
四.反饋鞏固，分層練習(xí)
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
基礎(chǔ)練習(xí)：利用等式的性質(zhì)填空
1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x,那么5x-( )=10
3．如果3x=7,那么6x=（）
4．如果5x=15,那么x=（）
拓展練習(xí)：見課件
讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。
達(dá)成目標(biāo)：等式的基本性質(zhì)一是簡易方程部分重要的概念，不僅要理解，而且還要會應(yīng)用。
五.課堂總結(jié)，提升認(rèn)識
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的？
學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，在梳理總結(jié)過程中提高學(xué)生對性質(zhì)的認(rèn)識和理解。
五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在用算式表示試驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。
2、理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
3、積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
教學(xué)過程：
導(dǎo)入新課：
同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？
二、新知探究
（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。
第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。
（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。
通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。
得出天平保持平衡的變換規(guī)律：
天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
（2）天平兩邊的`質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：
等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；
（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。
三、試一試。
等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書寫格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。
四、練一練
五、小結(jié)。
有什么收獲？還有什么問題？
板書設(shè)計(jì)：
等式的基本性質(zhì)
等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；
等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。
教學(xué)后記：
從學(xué)生的反應(yīng)來看，這種提出問題讓學(xué)生先猜測的教學(xué)方法，因?yàn)槠綍r訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會解題。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強(qiáng)。
五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目的
掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。
教學(xué)過程
師：我們已學(xué)過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？
第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。
第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。
生：第一組都是等式，第二組都是不等式。
師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？
生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號“=”來表示相等關(guān)系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。
前面我們學(xué)過了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？
生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式。
師：很好！當(dāng)我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個數(shù)，結(jié)果將會如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。
練習(xí)1 (回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。
（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6
練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。
（1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號的方向改變了！
師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發(fā)生改變呢？
生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)的情況下，不等號的方向要改變。
師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們再做一些試驗(yàn)。
練習(xí)3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：
7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。
師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說，不等式的基本性質(zhì)有三條：
性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，不等號的方向 。
（讓同學(xué)回答。）
性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
現(xiàn)在請大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質(zhì)。
不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，先請一位同學(xué)說一說第一條基本性質(zhì)。
生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。
師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？
生：沒有什么要求。
師：哪位同學(xué)來回答第二、三條性質(zhì)？
生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或
生乙：如果a 師：這兩條性質(zhì)中，對a、b、c有什么要求？ 生：對a、b沒什么要求，特別要注意c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。 師：很好，c可以為零嗎？ 生：c不能為零。因?yàn)閏為零時，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。 師：好！應(yīng)用剛才學(xué)到的基本性質(zhì)，我們來看下面的例題。 [例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式： （1）5＜9，兩邊都加上-3； （2）9＞4，兩邊都減去10； （3）-5＜3，兩邊都乘以4； （4）14＞-8，兩邊都除以-2。 解 （1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以 5+（-3）＜9+（-3）， 2＜6 （2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得 9-10＞4-10 -1＞-6 （3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得 -5×4＜3×4 -20＜12 （4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得 14÷（-2）＜（-8）÷（-2） -7＜4 [例2]設(shè)a＞b，用不等號連結(jié)下列各題中的兩式： （1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。 師：哪一位同學(xué)來做這題？解題時，要講清一步的理由。 生甲：因?yàn)閍＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質(zhì)1，得 a-3＞b-3． 師：很好，大家都是這樣做的嗎？ 生乙：我是這樣做的，因?yàn)閍＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質(zhì)1，得 a-3＞b-3． 師：好！這兩位同學(xué)從不同的角度來分析題目，都得到了正確的`結(jié)論。 生丙：因?yàn)閍＞b，2＞0，由基本性質(zhì)2，得2a＞2b。 生丁：因?yàn)閍＞b，-1＞0，由基本性質(zhì)3，得-a＞-b。 師：下面我們來看一組較復(fù)雜的問題，請大家都來開動腦筋，認(rèn)真審題，仔細(xì)分析。[例3]判斷以下各題的結(jié)論是否正確，并說明都理由： (1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd; (2)如果a>b，那么ac2>bc2; (3)如果ac2>bc2，那么a>b; (4)如果a>b，那么a-b>0; (5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ; (6)如果a+b>a; 生甲：（1）不對，當(dāng)c=d≤0時，ac＞bd不成立。 生乙：（2）也不對，因?yàn)閏2是一個非負(fù)數(shù)，當(dāng)c=0時，ac2＞bc2不成立。 生丙：（3）對，因?yàn)閍c2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得a＞b出。 （4）對，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。 （5）不對，當(dāng)a＜0時，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得。 （6）不對，因?yàn)楫?dāng)b＜0時，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得a+b＜a；而當(dāng)b=0時，則有a+b=a。 師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì)，還要能靈活運(yùn)用。 課外做以下作業(yè)：略。 教案說明 （1） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個階段進(jìn)行的。在初中階段，對不等式的基本性質(zhì)，并不作證明，只引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過試驗(yàn)，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法。科學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)，大多離不開試驗(yàn)和觀察。大數(shù)學(xué)家歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要試驗(yàn)。”通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生掌握由試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當(dāng)然通過幾個特殊的試驗(yàn)，就得出一般的結(jié)論，是不嚴(yán)密的。但對初中學(xué)生來說，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴(yán)密的。 （2） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應(yīng)采用對比的方法。學(xué)生已學(xué)過等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過程中，應(yīng)將不等式的性質(zhì)與等式的'性質(zhì)加以比較：強(qiáng)調(diào)等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式，這個數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，當(dāng)這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零時，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過的等式有關(guān)知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。對比的方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。 （3） 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時，學(xué)生對不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關(guān)系比較容易。因?yàn)檫@實(shí)際上是有理數(shù)大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時，根據(jù)題給的條件，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號方向，就比較困難。因?yàn)樗容^抽象，特別是在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個用字母表示的數(shù)的符號是什么，或者還要對這個用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負(fù)數(shù)或零三種情況加以討論。在教學(xué)過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因?yàn)樵谟懻摃r，學(xué)生可以充分發(fā)表各種見解。對于正確的見解，教師可以讓學(xué)生說出解題的依據(jù)；對于錯誤的見解，教師可以進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)動學(xué)生自己找出錯誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識。 一、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識與技能 1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。 2．運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。 （二）過程與方法 1．通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。 2．通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。 （三）情感態(tài)度與價值觀 通過探究不等式基本性質(zhì)的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。 教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。 三、教學(xué)方法： 自主探究——合作交流 四、教學(xué)過程: 情景引入：1．舉例說明什么是不等式？ 2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。 ( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( ) ( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( ) ( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( ) ( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( ) 【設(shè)計(jì)意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的.回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。 溫故知新 問題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。 估計(jì)學(xué)生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。 問題2．你能通過實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎？ 同學(xué)通過實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。 問題3．你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。 估計(jì)學(xué)生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號的方向不變。 你能和小伙伴一起來驗(yàn)證你們的猜想嗎？ 學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。 問題4．在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？ 問題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來碼？ 【想一想】不等式的.基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？ 學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。 綜合訓(xùn)練： 你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？ 1、課本62頁例3 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個問題是由a＞b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。 2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時哪一條性質(zhì)最容易出錯，應(yīng)該怎樣記住？ 3．火眼金睛 ①a＞1, 則2a___a ②a＞3a,則 a ___ 0 【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。 課堂小結(jié)： 這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。 【設(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡(luò)。 思考題 咱們班的盛芳同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。 一、教學(xué)目標(biāo) 1、 知識目標(biāo)： （1）通過天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性 質(zhì)并予以歸納。 （2）能利用等 式的性質(zhì)解一元一次方程。 2、能力目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。 3、情感目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)合作交流的意識。 二、教材分析： 1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一 元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過天平的.實(shí)驗(yàn)操作,使 學(xué)生學(xué)會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力. 2、重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。 3、難點(diǎn)：對等式的.性質(zhì)的理解及應(yīng)用。 三、教學(xué)準(zhǔn)備： 天平，砝碼． 四、教學(xué)過程： 活動（一）：溫故知新： 實(shí)驗(yàn)一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放５0克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡？準(zhǔn)備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考 活動（二）：提出問題、解決問題： 問題一：你能解決這個問題嗎？在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。 問 題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示 先合作、交流 ，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解后教師出示： 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 設(shè)x=y, 則： X+c=y+c x-c=y-c(c為一個代數(shù)式) 問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時 擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？你能得到什 么規(guī)律？并用字母表示。 小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn) ，總結(jié)規(guī)律。 等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。 設(shè)x=y, 則：cx=cy x/c=y/c (c為一個不為零的數(shù)) 活動（三）拓展運(yùn)用： 例1 解下列方程： （1）X+2= 5 （2）3=X-5 第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力。 例2 解下列方程： （1）-3X=15 （2）-N/3-2=10 學(xué)生獨(dú)立完成（兩生黑板練習(xí)），后兩生給與評價。 活動（ 四）：議一議： 通過對以上兩個方程的求解，請你思考一 下，用什么方法可以知道你的解對不對？ 合作交流并回答 活動（五）：練 一練 ： 課本隨堂練習(xí)。 活動（六）：小結(jié)反思： 通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感 觸？ 活動（七）：布置作業(yè)： 必做題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。 2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)新課 1、教學(xué)例5。 （1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。 （2）出示例5第一組圖。 根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20） 右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？ 你認(rèn)為天平還會平衡嗎？ 你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2） 這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。 小組中互相說想法，匯報(bào)。 （等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式） 想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？ 用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3） 如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？ （3）出示第二組圖。 左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？ 天平還會平衡嗎？ 你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？ 這又說明了什么？ （等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式） 你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？ 嘗試練習(xí)，匯報(bào)。 有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？ 指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 （4）歸納。 通過對兩組圖的`觀察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？ （等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。） 指出：這也是等式的性質(zhì)。 （5）完成練一練第1題。 獨(dú)立完成填寫。 X÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應(yīng)是多少？ 2、教學(xué)例6。 （1）出示例6。 長方形的面積公式是什么？ 你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960） 40、x、960各表示什么？ 應(yīng)該怎樣解這個方程呢？小組討論。 匯報(bào)討論結(jié)果。 你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？ 這樣做的依據(jù)是什么？ 學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 檢驗(yàn)：40×24＝960 答：試驗(yàn)田的寬是24米。 如何檢驗(yàn)？ 誰能說一說解這個方程，最關(guān)鍵是什么？ （2）完成試一試。 要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎么辦？ 獨(dú)立完成解答，集體核對。 （3）完成練一練第2題。 說說每題應(yīng)該怎樣解，獨(dú)立解答。 匯報(bào)解題過程，集體核對。 二、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)二第1題。 獨(dú)立完成，小組交流。 2、完成練習(xí)二第2題。 每題中解方程時分別省略了什么？ 指出：我們在解答時，也可以應(yīng)用這樣的方法。 3、完成練習(xí)二第3題。 獨(dú)立完成，展示作業(yè)，集體核對。 4、完成練習(xí)二第4題。 從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系? 平行四邊形的面積公式是什么？ 獨(dú)立完成。 三、課堂總結(jié) 本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？ 在解方程時，關(guān)鍵是什么？要注意什么？ 板書設(shè)計(jì)： 等式的性質(zhì)和解方程 等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)， 所得的結(jié)果仍然是等式。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 檢驗(yàn)：40×24＝960 答：試驗(yàn)田的寬是24米。 知識與技能： 理解并掌握不等式的三個性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)，用不等號連接某些代數(shù)式，進(jìn)行不等式的變形。 過程與方法： 經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)，小組交流合作學(xué)習(xí)，以及課堂上的成果，培養(yǎng)學(xué)生自主分析問題，解決問題的能力，養(yǎng)成與他人交流，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步的學(xué)習(xí)方法。 情感態(tài)度與價值觀：在自主分析，交流合作，成果的活動中，感受學(xué)習(xí)的樂趣，體會與人合作的快樂。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握不等式的性質(zhì)3。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課 利用一臺平衡的天平提出問題，引入新課 1、給不平衡的天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？ 2、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？ 3、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？通過天平演示，結(jié)合自己的觀察和思考，讓學(xué)生感受生活中的不等關(guān)系。 二、合作交流探究新知 1、問題情景：數(shù)學(xué)老師比語文老師年齡小。 1、10年后誰的年齡大？ 2、20年之后呢？ 3、5年之前呢？ 假設(shè)數(shù)學(xué)，語文兩位老師的`年齡分別為a，b，則a a+10 a+20 a—5 2、探索與發(fā)現(xiàn) 一組：已知5>3，則5+2 3+2 5—2 3—2 二組：已知—1 —1—33—3 想一想不等號的方向改變嗎？ 3、歸納：不等式的性質(zhì)1： 不等式兩邊都加（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變 如果a＜b，那么a+c 如果a＞b，那么a+c >b+c，a—c >b—c。 不等號方向不改變！ 4、大膽猜想 不等式兩邊都加（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變 不等式兩邊都加（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變 不等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（不為零），不等號的方向呢？ 5、探索與發(fā)現(xiàn) 已知4 一組：4×2 6×（—2）； 4÷26÷（—2）。 思考不等號方向改變嗎？ 不等式兩邊都乘（或除以）一個不為零的數(shù)，不等號方向改不改變和什么有關(guān)？ 6、不等式的性質(zhì)2： 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a0，那么ac 7、不等式的性質(zhì)3： 不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 如果a>b，且c 如果a 三、鞏固提高拓展延伸 例1：判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么（學(xué)生口答） （1）因?yàn)?.5＞5.7，所以—7.5＜—5.7； （2）因?yàn)閍+8＞4，所以a＞—4； （3）因?yàn)?a＞4b，所以a＞b； （4）因?yàn)椤?＞—2，所以—a—1＞—a—2； （5）因?yàn)?＞2，所以3a＞2a． （1）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3． （2）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1． （3）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2． （4）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1． （5）不對，應(yīng)分情況逐一討論． 當(dāng)a＞0時，3a＞2a．（不等式基本性質(zhì)2） 當(dāng)a=0時，3a=2a． 當(dāng)a＜0時，3a＜2a．（不等式基本性質(zhì)3） 考考你！0>4，哪里錯了？ 已知m>n，兩邊都乘以4，得4m>4n，兩邊都減去4m，得0>4n—4m，即0>4（n—m），兩邊同時除以（n—m），得0>4。 等式與不等式的性質(zhì) 1、不等式的三個性質(zhì)。 2、等式與不等式的性質(zhì)對比。 先前后比較，再定不等號 四、總結(jié)歸納 1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處； 2、在運(yùn)用“不等式性質(zhì)3"時應(yīng)注意的問題．學(xué)生通過總結(jié)，可以幫助自己從整體上把握本節(jié)課所學(xué)知識培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也為下節(jié)課學(xué)好解不等式打下基礎(chǔ)。 五、布置作業(yè) 1、必做題：教科書第134頁習(xí)題9.1第4、5題 2、選做題：教科書第134頁習(xí)題9。 1第7題． 一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì) 1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？ 2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結(jié)果還會是等式嗎？ 3、生自由猜想，指名說說自己的理由。 4、那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想。 二、教學(xué)例五 1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。 2、集體核對 3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？ 5、通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的.) 7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 8、練一練第一題 ⑴、指名讀題 ⑵、生獨(dú)立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據(jù)什么來填寫的？ 三、教學(xué)例六 1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖 2、長方形的面積怎樣計(jì)算？ 3、根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40x=960 4、在計(jì)算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？ 5、生獨(dú)立計(jì)算，指名上黑板。全班核對 6、計(jì)算出x=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例六填寫完整。 7、小結(jié)：在剛才計(jì)算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？ 8、試一試 ⑴、出示x÷0.2=0.8 ⑵、生獨(dú)立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。 ⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？ 9、練一練第二題 ⑴、生獨(dú)立解方程。指名上黑板，師巡視。 ⑵、集體訂正。 四、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)二第一題 ⑴、請每位同學(xué)在小組里說一說每一題應(yīng)該怎樣解，指名口答。(第三組) ⑵、生獨(dú)立解方程。指名上黑板 ⑶、集體核對 2、練習(xí)二第二題 ⑴、指名讀題 ⑵、生獨(dú)立填寫，師巡視。 ⑶、你在填的時候是怎樣想的？ 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第三題 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教科書第7頁的內(nèi)容。 教學(xué)目的： ⑴在具體的情景中，讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，初步會用列方程解決一步計(jì)算的'實(shí)際問題。 ⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將情景問題抽象等式規(guī)律的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和推理能力。 ⑶學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流等習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)流程：一、回憶導(dǎo)入，明確探究的目標(biāo)。 ⑴回憶推理。 說說等式性質(zhì)1: “等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。” 再次推理：等式性質(zhì)2——“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。” ⑵明確探究的目標(biāo)。 教師總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生們明確探究的話題——驗(yàn)證等式性質(zhì)2。 二、自主探究規(guī)律。 ⑴自主看圖填空。 學(xué)生自主完成第7頁例5的看圖填空并根據(jù)圖意理解規(guī)律。 ⑵舉例驗(yàn)證。 方法：先寫一個等式，再兩邊同時乘或除同一個數(shù)，看看還是等式嗎？ ⑶小結(jié)，感知規(guī)律的應(yīng)用價值。 小結(jié)：等式的性質(zhì)2：“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。” 推想：在哪里會用到它？（解方程） ⑷學(xué)生舉例，學(xué)習(xí)解方程。 學(xué)生舉例，嘗試解方程。 在學(xué)生的介紹中，張揚(yáng)用等式解方程的數(shù)學(xué)根據(jù)。 注意書寫格式；并驗(yàn)算。 三、練習(xí)應(yīng)用。 ⑴完成練一練中的第1題。 ⑵解決簡單的實(shí)際問題。 出示例6。 思路1：列方程解答。 40x＝960 x=24 思路2：用算式解答。 960÷40＝24（m） ⑶完成課堂作業(yè)。 練習(xí)二、3～4題 【五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)04-04 等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)05-16 等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)07-07 五年級《等式基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選7篇）04-25 （合集）等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)07-07 等式的基本性質(zhì)說課稿04-03 五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
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