《完全平方公式》教學設計

時間：2021-04-07 11:21:03 教學設計我要投稿

《完全平方公式》教學設計

　　作為一位杰出的教職工，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《完全平方公式》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《完全平方公式》教學設計

　　《完全平方公式》教學設計1

　　教學目標

　　1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

　　2．初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

　　3．通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學建議

　　一、教學重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應用公式．

　　難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結構

　　本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

　　2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

　　3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學設計示例

　　公式

　　一、教學目標

　　（一）知識教學點

　　1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．

　　2．使學生理解公式與代數式的關系．

　　（二）能力訓練點

　　1．利用數學公式解決實際問題的能力．

　　2．利用已知的公式推導新公式的能力．

　　（三）德育滲透點

　　數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐．

　　（四）美育滲透點

　　數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．

　　二、學法引導

　　1．數學方法：引導發現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點

　　2．學生學法：觀察→分析→推導→計算

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．

　　2．難點：同重點．

　　3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情景，復習引入

　　師：同學們已經知道，代數的.一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．

　　在學生說出幾個公式后，師提出本節課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．

　　板書：公式

　　師：小學里學過哪些面積公式？

　　板書：S=ah

　　（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

　　【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

　　《完全平方公式》教學設計2

　　教學目標

　　理解兩個完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進行運算。

　　在運用完全平方公式的過程中，進一步發展學生的符號演算的能力，提高運算能力。

　　培養學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的見解。

　　重點難點

　　重點

　　完全平方公式的比較和運用

　　難點

　　完全平方公式的結構特點和靈活運用。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1.說出完全平方公式的內容及作用。

　　2.計算，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？

　　學生思考后回答：由于兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。

　　教師歸納：當我們對差與和加以區分時，兩個公式是有區別的，區別是其結果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區分，全部理解成“加項”時，那么兩個公式從結構上來看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。”注意到它們的統一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。

　　我們學習運算，除了要重視結果，還要重視過程，平時注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。

　　二、新課講解

　　溫故知新

　　與，與相等嗎？為什么？

　　學生討論交流，鼓勵學生從不同的角度進行說理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：

　　1.對原式進行運算，利用運算的結果來判斷；

　　2.不對原式進行運算，只做適當變形后利用整體的方法來判斷。

　　思考：與，與相等嗎？為什么？

　　利用整體的方法判斷，把看成一個數，則是它的相反數，相反數的奇次方是相反的，所以它們不相等。

　　總結歸納得到：；

　　三、典例剖析

　　例1運用完全平方公式計算：