《簡單的線性規(guī)劃》教學(xué)設(shè)計

時間：2021-04-11 08:18:41 教學(xué)設(shè)計我要投稿

《簡單的線性規(guī)劃》教學(xué)設(shè)計范文

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？以下是小編收集整理的《簡單的線性規(guī)劃》教學(xué)設(shè)計范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《簡單的線性規(guī)劃》教學(xué)設(shè)計范文

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個分支，它能解決科學(xué)研究、工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實際問題.

　　簡單的線性規(guī)劃（涉及兩個變量）關(guān)心的是兩類問題：

　　一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務(wù)；

　　二是給定一項任務(wù)，如何合理規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成.突出體現(xiàn)了優(yōu)化的思想．

　　二、學(xué)生學(xué)情分析

　　本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上，又通過實例，理解了平面區(qū)域的意義，并會畫出平面區(qū)域，還能初步用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示簡單的二元線性規(guī)劃的限制條件，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 從數(shù)學(xué)知識上看，問題涉及多個已知數(shù)據(jù)、多個字母變量，多個不等關(guān)系，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對圖解法的認(rèn)識還很少，數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時日，這都成了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難．

　　三、設(shè)計思想

　　本課以學(xué)生為主體，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)會分析問題、解決問題的能力。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能：

　　(1)了解線性規(guī)劃的意義及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念；能根據(jù)條件建立線性目標(biāo)函數(shù)；

　　(2)了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并會用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值.

　　2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透化歸數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：

　　進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及思維的創(chuàng)新性.

　　五、教學(xué)重點與難點

　　重點：線性規(guī)劃問題的圖解法.

　　難點：圖解法及尋求線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解.

　　六、學(xué)法

　　對例題的處理可讓學(xué)生思考，然后師生共同對解題思路進(jìn)行概括，使學(xué)生更深刻地領(lǐng)會和掌握解題的方法。

　　七、教學(xué)設(shè)計

　　（一）自主學(xué)習(xí)

　　1. 二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域的畫法.（由學(xué)生回答）

　　如：畫出不等式組表示的平面區(qū)域.

　　2．設(shè) ，式中變量滿足條件，求的最大值和最小值.

　　問題：能否用不等式的知識來解決以上問題？（否）

　　那么，能不能用二元一次不等式表示的平面區(qū)域來求解呢？怎樣求解？

　　（二）知識解析

　　在上述引例中，不等式組是一組對變量的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于的一次不等式，所以又稱為線性約束條件。是要求最大值或最小值所涉及的變量的`解析式，叫目標(biāo)函數(shù)。又由于是的一次解析式，所以又叫線性目標(biāo)函數(shù).

　　一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。在上述問題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域。其中可行解和分別使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值，它們都叫做這個問題的最優(yōu)解.

　　（三）合作探究

　　例1．設(shè) ，式中滿足條件，求的最大值和最小值.

　　說明：

　　1．線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點處取得；

　　2．線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值也可在可行域的邊界上取得，即滿足條件的最優(yōu)解有無數(shù)多個。

　　例2．設(shè) 滿足約束條件組，求的最大值和最小值.

　　說明：

　　1.目標(biāo)函數(shù)中y的系數(shù)為負(fù)數(shù)時，上下平移和y的系數(shù)是正數(shù)的剛好相反

　　2. 可行域的邊界問題

　　【變式訓(xùn)練1】在例1的條件下求z＝2x+3y-12的最大值和最小值；

　　【變式訓(xùn)練2】在例2的條件下求z＝2x-4y的最大值和最小值

　　（四）隨堂練習(xí)：課本第103頁的練習(xí)。

　�。ḿ皶r檢驗學(xué)生利用圖解法解線性規(guī)劃問題的情況）

　　練習(xí)目的：會用數(shù)形結(jié)合思想，將求的最大值轉(zhuǎn)化為直線與平面區(qū)域有公共點時，在區(qū)域內(nèi)找一個點Ｍ，使直線經(jīng)過點Ｍ時在y軸上的截距最小的問題，為節(jié)省時間，教師可預(yù)先畫好平面區(qū)域，讓學(xué)生把精力集中到求最優(yōu)解的解決方案上。

　　（五）課時小結(jié):

　　1．線性規(guī)劃問題的有關(guān)概念；

　　2．求最優(yōu)解的一般步驟

　　(1)畫線性約束條件所確定的平面區(qū)域；

　　(2)取目標(biāo)函數(shù)z=0,過原點作相應(yīng)的直線；

　　(3)平移該直線，觀察確定區(qū)域內(nèi)最優(yōu)解的位置；

　　(4)解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)得最值.

　　（六）布置作業(yè)：課本第103頁練習(xí)1第3,4小題

　　課本第105頁練習(xí)2

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