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《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

時間:2022-11-17 12:36:37 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(通用13篇)

  作為一位不辭辛勞的人民教師,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編整理的《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(通用13篇)

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇1

  一、揭題示標(biāo)

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、認(rèn)識圓柱,掌握圓柱的基本特征,知道圓柱的各部分名稱。

  2、理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。

  板書課題

  師:同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)圓柱的認(rèn)識”(板書課題)。

  出示目標(biāo)

  本節(jié)課我們的目標(biāo)是:(出示)

  1、認(rèn)識圓柱,掌握圓柱的基本特征,知道圓柱的各部分名稱。

  2、理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。

  為了達(dá)到目標(biāo),下面請大家認(rèn)真地看書。

  出示自學(xué)指導(dǎo)

  認(rèn)真看課本第10頁到第12頁的例1和例2,看圖看文字,,重點看圓柱的側(cè)面展開圖,想:

  1、圓柱有幾部分組成,各部分名稱是什么?

  2、圓柱的側(cè)面展開圖是什么形狀,與圓柱有什么關(guān)系?

  5分鐘后,比誰能做對檢測題!

  師:認(rèn)真看書自學(xué),比誰自學(xué)的最認(rèn)真,自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。

  二、自主探究

 。ㄒ唬┛磿

  學(xué)生認(rèn)真看書,教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地看書。

  (二)檢測(找兩名學(xué)生板演,其余生寫在練習(xí)本上)

  第11、12頁的“做一做”

  要求:

  1、認(rèn)真觀察,正確書寫。

  2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。

  三、合作提升

  (一)更正

  師:寫完的同學(xué)請舉手。下面,請大家一起看黑板上這些題,發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。(由差-中-好)

  (二)討論

  1、看圖認(rèn)為判斷正確的請舉手。

  【圓柱有上下兩個底面(是圓),有一個側(cè)面(長方形)】

  2、觀察自己做的圓柱,側(cè)面展開圖是什么形狀?它的長和寬相當(dāng)與圓柱的什么?

  [長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高]

  3、評正確率、板書,并讓學(xué)生同桌對改。

  今天你們表現(xiàn)實在是太好了,老師真為你們感到高興。老師這里有練習(xí)題,敢不敢來試一試?(出示)

  四、鞏固運用

  1、練習(xí)

  圓柱有( )個底面,是完全相同的( ),有一個( ),展開后是個( )。

  下面,我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè),比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快,字體還又端正。

  2、當(dāng)堂訓(xùn)練(課本練習(xí)二,第15頁)

  作業(yè):課本第1、2、3、4題(填書上)。

  練習(xí)《學(xué)習(xí)與鞏固》第6頁

  五、總結(jié)解惑

  這節(jié)課你有什么收獲?

  板書設(shè)計

  圓柱的認(rèn)識

  1、圓柱有上下兩個底面(是圓),有一個側(cè)面(長方形)。

  2、長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇2

  教學(xué)目標(biāo)

  1、借助日常生活中的圓柱體,認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱。能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

  2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  【教學(xué)重難點】

  重點:認(rèn)識圓柱的特征。

  難點:看懂圓柱的平面圖。

  【教 學(xué) 過 程】

  一、激趣導(dǎo)入

  媒體呈現(xiàn):大屏幕出示學(xué)生生活中常見的物體(有長方體、正方體、圓柱各3-5個)。

  1、讓學(xué)生分類整理,想想它們有哪些特征和量的計算。

  2、觀察沒有學(xué)習(xí)過的物體,告訴學(xué)生對這些物體我們將陸續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí),今天我們認(rèn)識其中一個,它叫圓柱引出課題。

  3、板書課題:圓柱的認(rèn)識

  【設(shè)計意圖】生活是生態(tài)的,通過展示學(xué)生生活中常見的物體,創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的生態(tài)情境,在分類中自然地引入課題,使課堂自然、生動。

  二、探究新知

  1.整體感知圓柱

 。1)談?wù)剤A柱,你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。

 。2)找找圓柱,請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

  2.教學(xué)例題:認(rèn)識圓柱

  (1)認(rèn)識圓柱的面。

  師:請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面,說說發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:指導(dǎo)看書,引導(dǎo)歸納。

 。ㄉ舷聝蓚面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)

 。2)認(rèn)識圓柱的高

  a.操作思考:一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程,引導(dǎo)學(xué)生思考:藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)?

  b.引導(dǎo)小結(jié):水柱的高低和水柱的高有關(guān)。

  c.結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)

  d.討論交流:圓柱的高的特點。

  歸納小結(jié)并板書:圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。

  3.例:圓柱的側(cè)面展開

 。1)動手操作:請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物,分別把商標(biāo)紙剪開,再打開,觀察商標(biāo)紙的形狀。

  反饋后討論:展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?

  (2)操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系并旋轉(zhuǎn)。

  師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開,在重復(fù)操作中觀察。

  歸納:這個長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。

  (3)延伸發(fā)現(xiàn)展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

  【設(shè)計意圖】

  讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度來認(rèn)識圓柱,感受平面圖形與立體圖形的聯(lián)系和旋轉(zhuǎn)。

  三、鞏固練習(xí)

  1.做第18、19頁“做一做”習(xí)題。

  2.做第20頁練習(xí)三的第1題。

  3.做第19頁“做一做”習(xí)題。

  4.做第20頁練習(xí)三的第2~5題。

  四、小結(jié) 你對圓柱還有哪些問題?

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇3

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R與技能

  使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高,掌握圓柱的基本特征。

 。ǘ┻^程與方法

  1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程,提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。

  2.通過學(xué)生自主研究,使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀

  進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  二、教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:掌握圓柱的基本特征。

  教學(xué)難點:高的認(rèn)識。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  教師:課件,長方體模型,圓柱模型,卡紙做的長方形(長10 cm,寬5 cm),小棒(可用筷子代替),備用剪刀若干。

  學(xué)生:每生自帶一個圓柱形物體,草稿紙。

  四、教學(xué)過程

  (一)復(fù)習(xí)舊知,引出課題

  1.課件出示長方體、正方體:這是我們已經(jīng)研究過的立體圖形,誰還記得長方體和正方體有哪些特征?我們是怎樣研究的?

  教師:(出示長方體的模型),我們在認(rèn)識長方體時主要認(rèn)識了它的哪些方面?是怎樣研究的?

  學(xué)生1:長方體的組成,就是長方體有6個面,12條棱和8個頂點。

  觀察:數(shù)一數(shù)。(根據(jù)學(xué)生回答板書研究方法)

  學(xué)生2:相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。

  動手操作:畫、剪、比、量。

  教師:我們在認(rèn)識一種幾何圖形時,可以用這些方式研究一種新的立體圖形。

  2.在我們的生活中,還有很多物體的形狀設(shè)計不是長方體和正方體的,你們看(課件出示):

  這些物體的形狀有什么共同的特點?

  如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢?

  課件演示:從實物圖抽象出圓柱圖形。

  3.小結(jié):上面這些物體的形狀都是圓柱體。

  揭題:今天我們要一起來研究圓柱。(板書課題)

 。ǘ﹦邮植僮鳎骄繄A柱的特征

  1.小組合作:探究圓柱各部分的組成和特征。

  教師:那么圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示合作要求)

 。1)請你拿出你所帶的圓柱形物體,看一看它是由哪幾部分組成的,小組合作研究各部分有什么特征,如果需要用到特別的工具,比如剪刀,可向老師借用。

 。2)有困難的小組可以到書中去尋找或補充答案。仔細(xì)閱讀教材18頁例1的內(nèi)容,注意邊讀書中內(nèi)容,邊用筆畫一畫。

 。3)小組內(nèi)互相交流:組織整理好匯報的內(nèi)容(如:有什么發(fā)現(xiàn)?是用什么方法來研究的?)

  2.小組匯報:

 。1)結(jié)合實物,初步探索圓柱的組成。

  哪一組同學(xué)來給大家說說看,圓柱有哪些特征?你們是怎么驗證的?(學(xué)生匯報,教師相機質(zhì)疑)

  學(xué)生:我們知道了圓柱有3個面組成。上下兩個圓叫做底面,圓柱周圍的面叫做側(cè)面。(課件出示圓柱和相應(yīng)的名稱)

  教師:指一指手中圓柱的底面、側(cè)面。(板書:2個底面,1個側(cè)面)圓柱的這些面有什么特征呢?

  (2)觀察、比較圓柱底面的特征。

  學(xué)生:圓柱的兩個底面都是圓,大小相等。(板書:面積相等)

  教師:你是怎樣知道兩個底面相等的?

  預(yù)設(shè):剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。(分別請學(xué)生演示驗證)用哪種方法驗證最簡單?

 。3)感知圓柱側(cè)面的特征。

  教師:圓柱周圍的面有什么特征?與底面有什么不同?(板書:曲面)再用手摸一摸。

 。4)圓柱的高。

  課件顯示:一個圓柱高度變化過程。

  請同學(xué)觀察:圓柱的什么發(fā)生了變化?

  引導(dǎo):哪段距離表示圓柱的高?請看屏幕,圓柱兩個底面之間的距離,就叫圓柱的高。

  (課件出示:圓柱兩個底面之間的距離叫做高)

  教師:圓柱的高在哪些地方可以找到?

  根據(jù)學(xué)生的回答,課件上顯示并用有顏色的線閃爍。

  小結(jié)并板書:圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。

  教師:你能在你的圓柱上指出這條高嗎?(圓柱中心的高,指不到)

  面對無數(shù)條的高,測量哪一條最為簡便?(為了方便一般測量側(cè)面上的高)

  教師:請看這樣畫一條線段是它的高嗎?(三角板斜放)

  預(yù)設(shè):高是兩個底面之間的距離,應(yīng)該垂直于兩個底面。

  在我們的生活中,圓柱的高還有其他的說法。

 。ㄕn件演示)你看:一口水井是圓柱形的,這個圓柱的高還可以說是“深”,一個1元硬幣是圓柱形的,這個圓柱的高還可以說是“厚”,水管也是圓柱形的,它的高還可以叫“長”。

 。5)小結(jié)圓柱特征。

  教師:現(xiàn)在誰來完整的說說圓柱有什么特征(看板書)?

 。ㄈ┚毩(xí)鞏固

  1.教材P18做一做第1題。

  根據(jù)學(xué)生回答,課件出示相應(yīng)名稱。

  2.教材P20練習(xí)三第1題:

  學(xué)生獨立完成,全班校對答案,不是圓柱的說說理由。

  (四)游戲拓展,感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換

  1.出示一個硬紙板做成的長方形(長10cm,寬5 cm),用長尾夾將其10 cm的長固定在小木棒上。

  教師:這個簡易的玩具跟我們今天所學(xué)的圓柱有什么關(guān)系呢?我們可以快速地轉(zhuǎn)動木棒,看看會發(fā)生什么奇跡?

  學(xué)生:轉(zhuǎn)動起來是一個圓柱。

  教師:是怎樣的一個圓柱?你能用具體數(shù)據(jù)來描述一下嗎?(底面半徑為5 cm,高為10 cm的一個圓柱)

  2.如果我把這個長方形5cm長的那一邊夾住后再轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)出來的圓柱跟剛才的一樣嗎?

  想象一下:這又是一個怎樣的圓柱?(一邊說一邊用手勢表示)

  出現(xiàn)的圓柱和你想象的大小一樣嗎?和我們生活中常見的什么物體大小差不多?

  3.同一個長方形,為什么轉(zhuǎn)出來的圓柱不同?

  如果有一個長方形長是150厘米,寬是30厘米 ,快速旋轉(zhuǎn),會形成一個多大的圓柱?學(xué)生回答,課件出示:油桶。

  4.考考你:教材P18做一做第2題。

  (五)課堂總結(jié)

  這節(jié)課你有什么新的收獲和感想?

  板書設(shè)計:

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇4

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊P10—12頁。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高,掌握圓柱的基本特征,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程,提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。

  3、通過學(xué)生自主研究,使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法,豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗。

  【教學(xué)重點】

  使學(xué)生掌握圓柱的基本特征

  【教學(xué)難點】

  圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規(guī)、直尺、課件 、

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)舊知,滲透學(xué)習(xí)方法。

  師:(出示長方體的模型),我們在認(rèn)識長方體時主要認(rèn)識了它的哪些方面?

  生:長方體的組成,就是長方體有6個面,12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。

  師:正向大家所說,我們在認(rèn)識一種幾何圖形時,通常研究它的兩個方面:即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

  【評析】用長正方體的學(xué)習(xí)方法來研究圓柱體,體現(xiàn)了研究方法的一致性,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

  二、圖片引入,探索圓柱的特征。

  1、課件引出研究問題。

  師:屏幕上的這些物體都是什么形狀的?(課件出示:比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等)

  (課件抽出圓柱的幾何模型)今天我們一起研究圓柱的認(rèn)識。(板書課題)

  2、結(jié)合實物,初步探索圓柱的組成。

  師:研究圓柱,我們先要研究圓柱的組成,每個人都有一個圓柱形的物體,請大家用手摸一摸,看一看,援助是有哪幾部分組成的?(學(xué)生獨立觀察、操作)

  生1:圓柱有三部分組成,兩個圓和一個周圍的面。

  生2:兩個圓的面積相等,

  生3:圓柱有無數(shù)條高。

  師:你能給大家指一指圓柱的高在哪里嗎?(學(xué)生指)

  教師劃一條側(cè)面上的斜線,這是圓柱的高嗎?為什么?兩個底面圓心的連線是高嗎?高有多少條?

  師:大家的觀察很仔細(xì),確實圓柱是由三部分組成的,兩個圓和一個曲面,并且兩個圓的面積相等,在圓柱中,兩個圓叫圓柱的底面,曲面叫做圓柱的側(cè)面,圓柱有無數(shù)條高。(板書)

  3、設(shè)置問題障礙,深化特征的研究。

  師:通過剛才的研究,我們知道:圓柱是有兩個完全一樣的圓和一個側(cè)面組成的,是不是任意兩個完全相等的圓和一個側(cè)面就一定能組成圓柱呢?(不是)我這里有兩個大小完全相同的圓和一個側(cè)面,他們能不能組成一個圓柱呢?(不能)

  圓柱的底面和側(cè)面之間又有什么樣的關(guān)系呢?請大家以小組為單位,結(jié)合手中的學(xué)具進(jìn)行研究。

  匯報1:

  生1:圓的大小和側(cè)面的粗細(xì)一樣。

  師:大家的感覺沒錯?墒抢蠋熆偢杏X底面圓和側(cè)面之間的關(guān)還不夠具體,誰有辦法能讓大家很容易的看到它們之間的關(guān)系?再次進(jìn)行小組合作。

  匯報2:

  組1:我們可以把圓柱的側(cè)面剪開,把它展開后就變成了一個長方形。這樣它們就都成了平面圖形,就容易進(jìn)行比較了。

  師:這個小組的同學(xué)把側(cè)面剪開變成了長方形,是沿哪里剪的?(圓柱的高)這樣就把側(cè)面這一曲面轉(zhuǎn)變成了平面。板書:化曲為直

  在以前的學(xué)習(xí)中,還有哪些知識也用到了這一方法?

  生2:學(xué)習(xí)圓的周長時我們也是用到了這一思想。

  生3:學(xué)習(xí)圓的面積時我們也是用到了這一思想,把原轉(zhuǎn)化成了近似的長方形。

  師:大家的想法很有創(chuàng)造力,那展開后的長方形和底面圓之間有什么關(guān)系?

  組2:現(xiàn)在長方形的長等于圓柱的底面周長。

  師:大家把剪開的圓柱體再圍起來,驗證一下這位同學(xué)的結(jié)果。(學(xué)生操作)

  還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

  生4:長方形的寬等于圓柱的高。

  師:現(xiàn)在誰能完整地說一說展開后的長方形和圓柱的關(guān)系?

  生5:圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形,長方形的長等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高。

  板書:

  師:請同位兩個用本子作學(xué)具互相說一說。

  4、課件演示,建構(gòu)圓柱的特征。

  【評析】具有挑戰(zhàn)性的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生的思維層層推進(jìn),使學(xué)生的操作經(jīng)驗內(nèi)化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,豐富了對圓柱特征的理解。在比較圓柱的側(cè)面和底面圓的關(guān)系時,教師適時地啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想圓的周長和面積的公式推導(dǎo)中所用的思想、方法,潛移默化中教會了學(xué)生解決問題的策略。

  三、運用特征,解決問題。

  師:剛才通過大家的努力,我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的基本特征,F(xiàn)在每個小組都有一張長方形紙(長62.8厘米、寬31.4厘米),你能利用剛剛學(xué)到的知識做一個以這張長方形紙為側(cè)面的圓柱嗎?請大家先討論應(yīng)該怎樣去做,有了想法后動手操作。(小組合作)

  (交流匯報)

  組1:我們組是利用長62.8厘米求出了底面圓的周長也是62.8厘米,62.8÷3.14÷2=10厘米,所以底面圓的半徑是10厘米。用圓規(guī)畫出了兩個圓。粘起來就做成了一個圓柱。

  組2:我們是把31.4厘米作為圓柱的底面周長,求出底面半徑是5厘米,用圓規(guī)畫出了兩個圓做成了圓柱。

  師:請大家把做成的圓柱舉起來互相欣賞一下。雖然兩個小組做成的圓柱形狀不同,但他們都用到了今天所學(xué)的圓柱的基本特征:圓柱由兩個完全相等的圓和一個側(cè)面圍成的,圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形,長方形的長等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高。大家解決問題的能力有了很大的發(fā)展,老師真為你們感到高興。

  【評析】

  圓柱體的制作,引導(dǎo)學(xué)生能用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略,既培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識和能力,又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

  四、鞏固練習(xí),夯實基礎(chǔ)。

  1.下面的圖形哪些是圓柱?請標(biāo)注來。

  2.折一折,想一想,能得到什么圖形,寫到括號中

  【評析】

  有效的練習(xí),既鞏固了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識,又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知并認(rèn)識圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

  2.讓學(xué)生在活動進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗例立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點難點:

  在充分感知的基礎(chǔ)上探索圓柱和圓錐的特征,知道各部分名稱。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  配套課件、一些圓柱和圓錐形狀的實物,學(xué)生四人小組準(zhǔn)備好長方形、三角形、半圓形的小旗。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1.課件顯示:例1情境圖及自拍圖片(茶葉罐、薯片罐、蛋筒、鉛筆長方體、正方體等)

  2.師:這些物體的形狀是各式各樣的。其中哪些物體形狀我們比較熟悉?你能說出它們各是什么形體嗎?(生答)

  3.除了長方體、正方體還有些形體你認(rèn)識嗎?(學(xué)生隨意說說)

  4.師:看來大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)能叫出這兩個新朋友的名字了。今天我們就近距離的接觸新朋友,充分的了解他們。板書:圓柱和圓錐

  二、聯(lián)系實際,自主探索

  1.教學(xué)圓柱的認(rèn)識

 。1) 觀察例1中的物體,你知道哪些物體的形狀是圓柱嗎?(生答,課件顯示)

 。2) 生活中你見過哪些物體時圓柱形的?(學(xué)生舉例)

 。3) 認(rèn)識圓柱的面

  課件出示研究題:

 、 圓柱是由幾個面圍成的?長方體和正方體有這樣的面嗎?

  ② 上下兩個面都是什么形狀?大小相等嗎?用什么方法可以驗證?

 、 拿出準(zhǔn)備好的圓柱,摸一摸有什么感覺?

 、 圓柱上下一樣粗嗎?

  學(xué)生小組合作探討研究題,教師巡視聆聽學(xué)生的意見。

  全班交流反饋。情各小組代表發(fā)言。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師配以課件演示小結(jié):

 、 圓柱有3個面圍成。(課件顯示紅色)長方體和正方體沒有這樣的面。教師講解:圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面,圍成圓柱的面叫做圓柱的側(cè)面。(課件上顯示名稱)

  ② 上下兩個面都是圓形,大小相等。(學(xué)生演示自己的驗證方法,教師課件演示上面的圓形往下移動,和下面的圓形完全重合)

 、 用手摸的感覺是底面是平的,側(cè)面是彎曲的。

 、 圓柱上下是一樣粗的。(明確課本上所說的圓柱都是直圓柱)

  (4) 認(rèn)識圓柱的高

  ① 教師:圓柱的高在哪里呢?是指哪一段的距離?(同桌互相指一指自己帶來的圓柱的高)

 、 指名上臺指給全班學(xué)生看。明確:圓柱的高是上底面到下底面的距離。(課件顯示)

 、 你能找到幾條這樣的高呢?(明確圓柱的高有無數(shù)條)

 。5) 練習(xí)

  下面的物體,哪些是圓柱?為什么?

  學(xué)生口答并說明理由。

  2.教學(xué)圓錐的認(rèn)識

 、耪n件顯示例題1中的圓錐物體。日常生活中你見過這樣的物體嗎?(學(xué)生舉例說說)

  ⑵拿圓錐又有哪些特點呢?請你們觀察自己帶來的圓錐

  物體,完成以下表格。

  物體名稱 底面 側(cè)面 頂點 高

  圓柱 兩個底面是圓形,大小相等 一個側(cè)面是曲面 無數(shù)條

  圓錐

  (3)交流圓錐具有哪些特征?學(xué)生回答,教師課件配著演示。

 、賵A錐由幾個面圍成?

  ②圓錐的側(cè)面有什么特點?底面呢?

 、凼裁词菆A錐的高?

  (4)把自己圓錐上各部分名稱指給同桌看。

 。5)怎樣測量圓錐的高呢?利用手中的工具嘗試測量一下,教師巡視輔導(dǎo)。

  指名上臺演示,教師課件演示。

  3. 比較圓柱和圓錐

  問:圓柱和圓錐有什么相同點和不同點呢?

  三、 鞏固深化,拓展運用

  1. 課本第19頁練一練。

  學(xué)生獨立完成,指名口答,并說說理由。

  2. 判斷說理:

 。1) 圓柱的高只有一條。( )

 。2) 圓錐的高有無數(shù)條。( )

 。3) 圓柱兩個底面直徑相等。( )

 。4) 圓柱和圓錐都有一個曲面叫側(cè)面。( )

  3. 書本第20頁第2題。學(xué)生獨立完成,集體講評。

  教師講解:從正面、側(cè)面或上面觀察物體,看到的圖形畫下來都應(yīng)該是平面圖形。

  4. 操作題

 。1) 拿一張長方形紙卷一卷,看能卷成什么形狀?有幾種卷法?

 。2) 拿一張正方形紙卷一卷,卷成什么形狀?

  5. 書本第20頁第5題

 。1) 猜一猜,想一想:能得到什么形狀?

  (2) 轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看一看,驗證猜想。

  四、 課堂總結(jié),梳理知識

  這節(jié)課上你獲得了哪些新知識呢?和同桌交流一下。

  五、作業(yè)

  六、圓柱和圓錐的認(rèn)識教學(xué)反思

  圓錐的認(rèn)識和圓柱的認(rèn)識在研究內(nèi)容上有其相似之處。認(rèn)識圓柱后我及時地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧:我們是從哪些方面對圓柱的特征進(jìn)行研究的?通過交流學(xué)生明白了對于圓柱是從面、直觀圖、高等幾個方面進(jìn)行研究的。我及時設(shè)問:你打算從哪些方面來研究圓錐?通過交流學(xué)生對學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行了有效地遷移,學(xué)習(xí)的積極性得到有效地激發(fā)。興趣盎然地投入到觀察、研究之中。對于圓錐,不同的同學(xué)有了不同的認(rèn)識。然后,通過適時地交流和組織閱讀課本,學(xué)生對于圓錐有了較好的認(rèn)識。

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇6

  教學(xué)內(nèi)容

  人民教育出版社六年級下冊P17《圓柱的認(rèn)識》

  教材分析

  本課的教學(xué)內(nèi)容是人民教育出版社六年級下冊P17《圓柱的認(rèn)識》。本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何的最后部分,它對構(gòu)建小學(xué)幾何知識的整體結(jié)構(gòu),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念起著重要的作用。圓柱的認(rèn)識是本單元的起始教材,圓柱是一種常見的立體圖形,在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,學(xué)生對它已經(jīng)有了初步的感性認(rèn)識,(有圓、長正方體作基礎(chǔ))是在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上來認(rèn)識的。學(xué)生認(rèn)識圓柱,了解圓柱各部分名稱,掌握圓柱的特征是以后學(xué)習(xí)圓柱的表面積、體積以及圓錐和球的認(rèn)識的基礎(chǔ);教學(xué)這部分內(nèi)容,更有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實際問題打下基礎(chǔ)?梢,圓柱的認(rèn)識教學(xué)在后繼的幾何教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用,要引導(dǎo)學(xué)生切實學(xué)好。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能

  聯(lián)系學(xué)生的實際生活,通過觀察實物模型,操作學(xué)具等活動,經(jīng)歷從實物抽象幾何圖形的過程,認(rèn)識圓柱的特征及各部分名稱。

  2.過程與方法

  通過操作、觀察、比較、探索,經(jīng)歷從圖形到概念的抽象過程。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷和空間想象能力,理解事物間的相互聯(lián)系,進(jìn)一步強化學(xué)生對幾何的直覺及立體觀念。

  3.情感、態(tài)度與價值感

  經(jīng)歷探究過程,體驗學(xué)習(xí)的樂趣,進(jìn)一步構(gòu)建立體圖形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  教學(xué)重點

  理解并掌握圓柱的特征是本課的教學(xué)重點。

  教學(xué)難點:

  認(rèn)識圓柱的側(cè)面的特征。多角度探究了解圓柱。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  微課視頻、多媒體、圓柱學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、微課預(yù)習(xí)

  學(xué)生回家看微課視頻,預(yù)習(xí)自學(xué)圓柱的認(rèn)識,完成微課作業(yè),尋找生活中的圓柱,制作圓柱,思考提出問題。

  二、課堂回顧,驗收微課成果。

  展示自己的圓柱,指一指底面、高、側(cè)面。會讀圓柱的相關(guān)數(shù)據(jù)。

  三、課堂探究。將學(xué)生的問題按從易到難整理展示。

  探究一:長方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱。

  1、長方形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)得到什么圖形。

  2、不同的旋轉(zhuǎn)方法得到不同圓柱。

  探究二:圓柱的展開圖

  動手操作

  師:請同學(xué)拿出自己制作的圓柱,剪開,展示。

  討論圓柱的展開圖的可能性。

  探究三:圓柱的側(cè)面展開后相關(guān)數(shù)據(jù)

  圓柱的側(cè)面展開的長方形的長和寬與什么有關(guān)。

  三個不同的側(cè)面展開圖比較,得出符合側(cè)面展開的條件。

  長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高。

  思維提升:如果下圖材料正好做成一個圓柱,長方形的長和寬與什么有關(guān)?

  探究四:圓柱的側(cè)面展開可能是那些圖形

  小組討論:長方形、正方形、平行四邊形、梯形,那些可能是圓柱的側(cè)面展開圖。

  探究五:拿一張長方形的紙圍成圓柱。有幾種可能。認(rèn)識相關(guān)數(shù)據(jù)。

  四、練習(xí)鞏固

  1、指出下面圖形中哪些是圓柱?

  2、判斷題。對的打“√”,錯的打“×”。

 。1)圓柱體的高只有一條。

 。2)圓柱體底面周長和高相等時,

  沿著它的一條高側(cè)面展開是個正方形。

  3、為這個罐頭盒設(shè)計一個包裝。需要一張長寬各是多少的包裝紙?

  五、課堂總結(jié)

  圓柱體的特點:

  1、底面:兩底面平行,是兩個大小相同的圓。

  2、側(cè)面:是個曲面,沿高展開是個長方形,長相當(dāng)于圓柱的底面周長,寬相當(dāng)于圓柱的高。當(dāng)側(cè)面展開是正方形時,圓柱的底面周長和高相等。當(dāng)沿著斜線展開是平行四邊形。

  3、高:兩底面之間的距離是圓柱的高,圓柱有無數(shù)條高。

  六、展示學(xué)生作品

  七、課后思考

  下面的長方形材料正好可以做一個高是10cm的圓柱,你能算出長方形的面積嗎?

  八、板書設(shè)計:

  圓柱的認(rèn)識

  兩個底面圓形大小相等

  圓柱

  側(cè)面沿高展開長方形底面周長不等于高

  正方形底面周長等于高

  斜線展開平行四邊形

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇7

  設(shè)計理念

  本節(jié)課以學(xué)生的發(fā)展為本,著眼于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動,讓學(xué)生在獨立思考、合作探究、質(zhì)疑內(nèi)化的過程中認(rèn)識圓柱的特征,自主完成對圓柱知識的建構(gòu)。讓學(xué)生在自主活動中學(xué)會觀察、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會思考,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教材學(xué)情分析:

  圓柱的認(rèn)識是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容,是建立在學(xué)生初步認(rèn)識了立體圖形,掌握了長方體、正方體以及圓的相關(guān)基礎(chǔ)知識之后進(jìn)行教學(xué)的。雖然圓柱與已經(jīng)學(xué)過的長方體、正方體都屬于立體圖形,但長方體、正方體是由幾個平面圖形圍成的幾何體,而圓柱則是由曲面圍成的幾何形體,這在圖形的認(rèn)識上又深入了一步,是學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。根據(jù)教育生態(tài)理論,教學(xué)時,從學(xué)生的生活實際引入,通過觀察比較、動手操作、類比遷移、合作交流等原生態(tài)的教學(xué)手段,使學(xué)生自主去感受,去發(fā)現(xiàn)、不斷提高課堂生態(tài)水平。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識并掌握圓柱的特征,掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。

  2、在不斷的觀察與操作、猜想與驗證、合作與交流中提高學(xué)生的觀察能力、動手實踐能力,培養(yǎng)空間觀念,構(gòu)建生態(tài)課堂。

  3、在師生互動中不斷增強合作的意識,體驗成功的樂趣,提高學(xué)習(xí)的興趣,構(gòu)建和諧課堂。

  教學(xué)重點難點:

  1、在活動中發(fā)現(xiàn)圓柱的特征和側(cè)面積的計算方法,正確計算圓柱的側(cè)面積,形成空間觀念是本課的重點。

  2、理解曲面和通過化曲為直的方法推導(dǎo)側(cè)面積的計算方法是本課的難點。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  學(xué)具

  教學(xué)過程

  一、引入新課:

  1、出示實物圖,請同學(xué)們看屏幕,這些都是我們生活中常見的物體,說一說下面物體的面都有什么特點?

  2、在這些形體中,哪些我們已經(jīng)認(rèn)識,并且知道它們的特征了?

  3、今天我們就先來認(rèn)識圓柱體,簡稱圓柱(板書課題)。突出兩個圓柱圖。

  4、說一說,你見過哪些物體是圓柱形的?

  【設(shè)計意圖:生活的是生態(tài)的。首先通過展示學(xué)生生活中常見的物體,創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的生態(tài)情境,在分類中自然地引入課題,然后舉例并從實物中抽象出圓柱的幾何圖形,使學(xué)生初步感受圓柱的特征,最后通過對實物的辨析,強化對圓柱體的認(rèn)識,使課堂自然、真實、生動!

  二、教學(xué)圓柱的特征:

  1、觀察這些圓柱,想一想,圓柱有幾個面?它的面有什么特征?

  學(xué)生討論匯報。

  師:除了上下兩個圓面之外,圓柱還有其他的面嗎?請摸一摸圓柱上下兩個面,再摸一摸圓柱周圍的面,它們有什么不同?

  教師:圓柱上下兩個面是平面,周圍的這個面是彎曲的面,叫曲面。

 、凇⒛敲,圓柱一共有幾個面?教師在黑板上貼出圓柱平面圖

  教師:圓柱上下2個平面叫圓柱的底面,圓柱的底面是2個什么形?(板)

  圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側(cè)面,圓柱的側(cè)面是一個曲面(板)。

  請同學(xué)們看平面圖,圓柱的2個底面是圓形,根據(jù)美術(shù)上的透視原理應(yīng)畫成橢圓,其中看不見的部分要畫成虛線。

 、壅埻瑢W(xué)們繼續(xù)觀察圓柱,你還有什么發(fā)現(xiàn)?

  (如果學(xué)生說不出,教師:它的2個底面怎樣?)圓柱的底面是不是相等呢?有沒有方法驗證呢?演示。

  【設(shè)計意圖:讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考,是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。積極有效地思考,依賴于富有挑戰(zhàn)性的問題和能夠解決問題的學(xué)習(xí)生態(tài)資源。學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱兩個底面相等只是源于對圓柱的生活感受,而當(dāng)學(xué)生利用老師提供的學(xué)具,采用不同的方法驗證了自己的發(fā)現(xiàn)時,就會產(chǎn)生一種積極的,興奮的行為狀態(tài),就更容易參與到下面的問題解決中去!

  2、我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的相同點,那么點擊出示問題,它們有什么不同點呢?

  生:它們有粗有細(xì),有長有短。

  師:圓柱的粗細(xì)由什么決定?底面越大圓柱就越粗,底面越小圓柱就越細(xì)。

  師:圓柱的高矮由什么決定?圓柱的高是從哪兒到哪兒?從上底面到下底面的都是高嗎?高要怎樣?和什么垂直呢?

  師:和兩個底面垂直的線段長度是2個底面之間的距離。圓柱2個底面之間的距離叫做圓柱的高。(在黑板的圖上標(biāo)明高)

  師:如果老師把圓柱沿底面直徑切開,你能找出一條高嗎?(師生演示)老師斜著劃一下,這個是圓柱的高嗎?

  想一想,圓柱有多少條高?它們的長度怎樣?

  【設(shè)計意圖:圓柱高的認(rèn)識是學(xué)生認(rèn)識中的難點。在教學(xué)中教師突破了以往只教學(xué)圓柱側(cè)面高的教學(xué)定勢,從內(nèi)外兩方面幫助學(xué)生認(rèn)識高、畫高,培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念!

  3、小結(jié),現(xiàn)在你頭腦中圓柱的形象是什么樣的?

  三、教學(xué)圓柱的側(cè)面積:

  1、一個長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn),會形成什么圖形呢?

  圓柱在木板上滾過的軌跡是什么形狀?

  我們沿圓柱的一條高把側(cè)面剪開,壓平,會得到了一個什么圖形呢?這個長方形的面積如何求?(板書:面積=長×寬)。

  那么,點擊出示討論題,這個長方形的面積、長、寬分別與圓柱的什么有關(guān)?請在小組中討論。學(xué)生匯報,教師板書。

  長方形的長就是圓柱的底面周長,長方形的寬就是圓柱的高

  教師:你們同意他的說法么?我們一起來驗證一下。師生一道演示、板書。

  教師:誰能完整地說一說這個轉(zhuǎn)化過程。

  要想計算圓柱的側(cè)面積,應(yīng)該知道什么條件?

  【設(shè)計意圖:側(cè)面積計算方法的探究是本節(jié)課的重點和難點。教師通過化曲為直,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積】

  2、點擊、;你能把這張紙做成什么樣?

  四、全課總結(jié):

  今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你認(rèn)識了圓柱的哪些特點?你還學(xué)會了什么呢?我們是怎樣指導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算方法的?

  教師:圓柱的側(cè)面是一個曲面,直接計算側(cè)面積比較困難,我們把它沿高剪開、拉平,轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的長方形,就能很容易地求出圓柱的側(cè)面積;鸀橹钡姆椒ú粌H可以解決數(shù)學(xué)問題,也可以幫助我們解決生活中的問題。

  五、鞏固練習(xí):

  教師:下面我來考一考大家

  1、在生活中,圓柱的高會有不同的稱呼,你知道嗎?

  2、下面哪些物體是圓柱?

  3、判斷對錯。

  4、為這個易拉罐設(shè)計一個包裝紙。

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇8

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生了解圓柱的特征,知道圓柱的底面及其直徑和半徑,圓柱的高,圓柱的側(cè)面積及它的展開圖.

  2.通過觀察,認(rèn)識圓柱并掌握它的特征,建立空間觀念.

  教學(xué)重點

  理解掌握圓柱的特征.

  教學(xué)難點

  1.建立空間觀念.

  2.弄清圓柱側(cè)面是一個長方形(正方形),長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系.

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.投影出示長方體、正方體.

  使學(xué)生明確:長方體、正方體.

  2.投影出示圓柱.

  使學(xué)生明確:圓柱.

  3.導(dǎo)入、揭示課題.

  板書:圓柱的認(rèn)識

  二、新授教學(xué)

 。ㄒ唬﹫A柱的認(rèn)識

  1.教師提問:在日常生活中,你見過哪些物體是圓柱體?

  2.教師出示實物.

  3.出示投影,展示實物圖.

  4.揭示實物圖,出現(xiàn)圓柱幾何圖形.

  教師說明:我們所學(xué)的圓柱都是直直的,上下粗細(xì)相同的直圓柱,我們叫它圓柱.

 。ǘ﹫A柱的面.

  1.分組活動,每人拿一個圓柱,摸一摸它的面.

  2.互相交流,什么感覺.啟發(fā)學(xué)生動手實驗:

 。1)用手平摸上下底,有什么特點.

 。2)用筆畫一畫,上下底面積有什么特點.

  (3)用雙手摸側(cè)面.

  3.教師明確:

  圓柱的上、下兩個面叫做底面.它們是兩個完全相同的兩個圓.

  圓柱的側(cè)面,是一個曲面.

 。ㄈ﹫A柱的高.

  出示高、低不同的兩個圓柱.

  1.用直尺和三角板演示圓柱的高.

  使學(xué)生明確:圓柱兩個底面之間的距離叫做高.

 。ㄋ模┎僮鲗嶒

  使學(xué)生明確:長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高.

  三、課堂小結(jié)

  今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?圓柱體有哪些特征?

  四、鞏固練習(xí)

  1.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高.

  2.指出下面圖形中哪些是圓柱.

  五、實踐作業(yè)

  用硬紙做一個圓柱,再量出它的底面直徑和高各是多少厘米?

  六、板書設(shè)計

  圓柱的認(rèn)識

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  人民教育出版社六年級下冊P10《圓柱的認(rèn)識》例1、例2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、借助日常生活中的圓柱體,認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面展開圖。

  2、培養(yǎng)細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

  教學(xué)重點:

  認(rèn)識圓柱的特征。

  教學(xué)難點:

  看懂圓柱的平面展開圖。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體和圓柱學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、引入

  1、(媒體出示:各種立體圖形:長方體、正方體等。)

  師:請同學(xué)們說說這些立體圖形的特點。

  [設(shè)計意圖說明:復(fù)習(xí)學(xué)過的立體圖形。]

  (媒體出示:圓柱。)

  師:你知道這是什么圖形?我們今天就來研究這個圖形——圓柱。

  (媒體出示:圓柱的認(rèn)識。)

  二、新授

  探究一:認(rèn)識圓柱

  1、找找圓柱

  師:請同學(xué)說說生活中哪些物體呈圓柱形。

 。▽W(xué)生可能回答:筆筒,玻璃杯、圓珠筆芯等。)

  2、整體感知圓柱

 。襟w操作:點擊后分別出現(xiàn)書本P10主題圖。)

  師:上面這些物體的形狀有什么共同點?

 。▽W(xué)生可能回答:底面都是圓,上下兩個底面相同等。)

  (媒體操作:根據(jù)學(xué)生回答點擊后分別出現(xiàn)“底面都是圓”,“上下兩個底面相同”。)

 。襟w操作:點擊后出現(xiàn)圖片。)

 。▽W(xué)生可能回答:是圓柱。)

  師:你怎么知道這是個圓柱?

  (學(xué)生可能回答:上下兩個底面都是圓,上下兩個底面相同等。)

  (媒體操作:根據(jù)學(xué)生回答點擊后出現(xiàn)“轉(zhuǎn)動起來是一個圓柱”并再一次出示“圓柱的底面是圓,并且大小一樣”。)

  3、圓柱的表面

  (1)摸摸圓柱。

  師:請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面,說說發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)指導(dǎo)看書。

  師:下面我們帶著這幾個問題來自學(xué)課本。

  (媒體操作:點擊后出現(xiàn)摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?)

 。▽W(xué)生可能回答:上下兩個面是完全相同的兩個圓,圓柱的周圍的面是彎曲的等 ) (媒體操作:點擊后出現(xiàn)圓柱上下兩個面變色,再點擊出現(xiàn)文字“底面” ,點擊后出現(xiàn)圓柱側(cè)面旋轉(zhuǎn)一圈變色,出現(xiàn)文字“側(cè)面” 。教師邊操作邊解釋。 )

  [設(shè)計意圖說明:通過學(xué)生的生活經(jīng)驗和觀察,初步認(rèn)識圓柱。]

  4、圓柱的高

  出示兩個不同高度的圓柱。

  師:這兩個圓柱有什么不同?

 。▽W(xué)生可能回答:圓柱的高不同。)

  師:圓柱的高是怎樣的呢?

 。襟w操作:點擊后出現(xiàn)圓柱兩個底面之間的距離的箭頭,再點擊出現(xiàn)文字“圓柱兩個底面之間的距離叫做高” 。)

  師:通過剛才媒體的演示,誰能說說圓柱的高是怎樣的?

 。▽W(xué)生可能回答:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)

  探究二:圓柱的側(cè)面展開

 。1)動手操作

  師:請同學(xué)拿出自己帶來的(橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等)物品,把商標(biāo)紙沿直線剪開,看看,商標(biāo)紙的'形狀。

  (媒體操作:點擊后出現(xiàn)圓柱側(cè)面上垂直于底面的虛線。)

 。▽W(xué)生可能回答:長方形)

 。2)尋求發(fā)現(xiàn)

  師:我們先研究長方形與圓柱的關(guān)系,展開的長方形的長和寬與什么有關(guān),有什么關(guān)系。

 。á賻熒黄鸢颜归_的長方形再重新包上,再展開,在重復(fù)操作中觀察。②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程。

 。襟w操作:點擊后出現(xiàn)圓柱側(cè)面展開,然后又還原成圓柱側(cè)面的過程,然后用顏色線條突出圓柱底面周長和圓柱的高分別對應(yīng)長方形長和寬的過程。)

 、弁瑢W(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn):這個長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。)

  三、練習(xí)

  練習(xí)一:(課本P11/做一做。)

 。襟w操作:點擊后出現(xiàn)圖片。)

 。襟w操作:分別點擊出現(xiàn)各圖的底面、側(cè)面和高。)

  練習(xí)二:(課本P15/練習(xí)二 3。)

 。襟w操作:點擊后出現(xiàn)圖片。)

 。襟w操作:分別點擊出現(xiàn)“長方體”“正方體”“圓柱” 。)

  練習(xí)三:(課本P15/練習(xí)二 4。)

 。襟w操作:點擊后出現(xiàn)圖片。)

 。襟w操作:分別點擊出現(xiàn)各圖的底面半徑和高的長度。)

  四、小結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),我們對圓柱有了初步的認(rèn)識,知道了圓柱的各部分名稱,也知道了圓柱的展開圖,明天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的其它一些知識。

  五、作業(yè)

  附板書設(shè)計:

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇10

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教課標(biāo)版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元第一節(jié)圓柱的認(rèn)識(P10—12)

  教材分析:

  教材先呈現(xiàn)出現(xiàn)實生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片,通過讓學(xué)生觀察,并提出問題“這些物體形狀有什么共同特點?”引導(dǎo)學(xué)生思考,再從實物中抽象出圓柱的立體圖形,結(jié)合圖形的名稱,使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷由抽象——表象——抽象的過程。最后讓學(xué)生說說生活中還見過那些圓柱形的物體,豐富了學(xué)生頭腦中圓柱形象的儲備。同時讓學(xué)生感受生活中圓柱的廣泛應(yīng)用。

  學(xué)情分析:

  圓柱是人們在生產(chǎn)生活中經(jīng)常遇到的幾何體,學(xué)生有廣泛的認(rèn)知基礎(chǔ),教學(xué)這部分內(nèi)容,有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能

  1、通過觀察圓柱體實物并從實物中抽象出圓柱體的立體圖形,使全體學(xué)生經(jīng)歷從抽象——表象——抽象的過程認(rèn)識圓柱的基本特征。

  2、通過看一看,摸一摸,滾一滾,量一量,想一想,做一做等實踐活動,使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、高、側(cè)面、及側(cè)面展開圖形狀及其與圓柱體的對應(yīng)關(guān)系,并能夠?qū)σ恍┙Y(jié)論作出合理的解釋或?qū)嶒烌炞C。

  過程與方法

  在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中提高學(xué)生觀察、猜想、操作、分析、概括水平,培養(yǎng)他們分析解決問題的能力。

  情感態(tài)度與價值觀

  在師生互動中是全體學(xué)生體驗成功的樂趣,感受數(shù)學(xué)(圓柱體)的獨特魅力以及在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,并使部分學(xué)生大致掌握研究立體幾何的一般方法,豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓柱體實物及模型、直尺、色卡紙、剪刀、膠帶、ppt課件等。

  教學(xué)設(shè)計:

  一、引入

  1、出示主題圖。

  師:這些物體的形狀有什么共同特點?

  生:這些都是圓柱體。

  師:圓柱體是立體圖形,平時簡稱它為圓柱。今天我們就來學(xué)習(xí)圓柱的認(rèn)識。(板書:圓柱的認(rèn)識)

  【設(shè)計意圖】讓學(xué)生對圓柱的認(rèn)識,先從生活出發(fā),從而讓生理解數(shù)學(xué)來源于生活。

  二、質(zhì)疑探究

  PPT出示自學(xué)探究

  ①、通過制作圓柱體,想一想圓柱體是由幾部分組成,各部分的名稱是什么?

  ②、圓柱的各部分有什么特征?

 、、圓柱兩個底面之間的距離叫做什么?在哪里?有幾條?量一量圓柱的高,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  教師強調(diào)結(jié)合制作圓柱的過程,小組歸納總結(jié)。

  1、生匯報:圓柱有三部分組成分別是兩個圓,一個側(cè)面。

  生:兩個圓是圓柱的底面,側(cè)面是圓柱的側(cè)面。

  2、生:兩個底面是兩個大小一樣的圓,側(cè)面是一個曲面,上下粗細(xì)一樣。

  3、生:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

  生:在兩個底面之間。

  生:無數(shù)條。

  生:通過測量發(fā)現(xiàn)圓柱的高都相等。

  師:你是怎么量的?

  生:(討論后匯報討論結(jié)果)

  (設(shè)計意圖:通過制作圓柱,加深學(xué)生對圓柱的認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力及自學(xué)能力,讓學(xué)生演示測量的過程,使學(xué)生明確:用直尺和三角尺可以比較準(zhǔn)確,便捷的測出圓柱的高)

  師:日常生活中圓柱的的高還有那些不同稱謂?

  例如:硬幣的高教做【厚】;鋼管橫放時的高叫做【長】水井的高叫做【深】等。

  【設(shè)計意圖】圓柱高的認(rèn)識是學(xué)生認(rèn)識中的難點,應(yīng)突破側(cè)面高的教學(xué)定勢,以兩底面間的距離從內(nèi)外兩個方面幫助學(xué)生認(rèn)識高,畫高。豐富學(xué)生空間意識觀念。

  小練習(xí)

 。ㄔO(shè)計意圖:及時鞏固練習(xí),檢測學(xué)生對圓柱的基本概念與特征的理解)

  圓柱的側(cè)面

  我們在制作圓柱時有沒有發(fā)現(xiàn)圓柱還隱藏著一個秘密,圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀?你是沿著那條線展開的?

  (小組討論交流)

  生匯報,并適時板書

  生:沿著一條高展開是一個長方形。

  生:沿著其中一條曲線剪,展開后是一個平行四邊形。

  生:不規(guī)則的剪是一個不規(guī)則圖形。

  師:沿著高剪,是一個長方形,長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系?

 。ㄉ〗M討論匯報)

  生:長方形的長是圓柱的底面周長,長方形的寬是圓柱的高。

  師:當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時,側(cè)面沿高展開后是一個什么圖形?為什么?

  生:是一個正方形,因為前面說圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形,長方形的長是圓柱的底面周長,長方形的寬是圓柱的高,而圓柱的底面周長與高相等,所以沿高展開后的長方形的長與寬相等,那么沿高展開后就是一個正方形。

  【設(shè)計意圖】學(xué)生通過剪開、圍裹等實踐操作,把圓柱體的側(cè)面化曲為直,不僅給了學(xué)生想象的空間,使學(xué)生勇于探索并有所收獲,培養(yǎng)學(xué)生良好的一絲不茍的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

  三、深化鞏固,解決問題

  課堂小結(jié):

  這節(jié)課我們認(rèn)識了圓柱這種立體圖形,回憶一下:

  1、圓柱是由幾部分組成的?

  2、它們各有什么特征?

  3、側(cè)面沿高展開可能是什么圖形?

  4、長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系?

  作業(yè)布置:

  ①、完成練習(xí)冊圓柱的認(rèn)識。

  ②、尋找生活中的圓柱體

  教學(xué)反思:

  圓柱的認(rèn)識是在學(xué)生學(xué)習(xí)長方體和立方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,他是一種比較常見的立體圖形。圓柱在生活中經(jīng)?梢姡詫W(xué)生學(xué)生對圓柱是有初步認(rèn)識的。所以,在新授時,有以下成功之處:

  1、在導(dǎo)入時利用課前制作圓柱這一過程讓學(xué)生初步認(rèn)識圓柱,學(xué)生通過制作圓柱,能很快知道圓柱有三部分組成,各部分有什么特征。

  2、教學(xué)中采用親自動手摸一摸,比一比,量一量,剪一剪,等小組活動,采用合作,交流等形式,讓學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征及高。

  3、本節(jié)課的重難點是圓柱的側(cè)面展開圖,在突破重難點是鼓勵學(xué)生用多種辦法去嘗試通過小組合作,把教學(xué)重難點化繁為簡,并且多鼓勵學(xué)生去說。

  4、多與生活聯(lián)系,在練習(xí)時,有一道判斷題,在判斷已給物體是不是圓柱,一些不是圓柱的物體如腰鼓,手鼓等。

  不足之處;

  1、在講圓柱的高這一特征時,沒有鼓勵學(xué)生動手測量,只是簡單地指了指。

  2、整節(jié)課鼓勵性語言較少,教師說話有些啰嗦》

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇11

  教學(xué)目標(biāo)

  在動畫動手操作總了解構(gòu)建圓柱的側(cè)面展開圖與底面周長和高的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  重難點分析

  重點分析了解構(gòu)建圓柱的側(cè)面展開圖與底面周長和高的關(guān)系,光憑字面很難理解他們之間的關(guān)系,需要具有一定的空間理解能力,動手動腦能力,將靜態(tài)的畫面轉(zhuǎn)為動態(tài)畫面,具有一定的難度。

  難點分析圓柱的側(cè)面展開圖與底面周長和高的關(guān)系,需要具有一定的空間理解能力,學(xué)生較難感受。

  教學(xué)方法

  1.通過動手操作,動畫演示了解構(gòu)建圓柱的側(cè)面展開圖與底面周長和高的關(guān)系。

  2.通過體驗圓柱與日常生活密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)源于生活,高于生活。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入

  1.探究圓柱各部分的組成和特征

  2.圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示)

  二、知識講解(難點突破)

  3.認(rèn)識圓柱的底面、高和側(cè)面

  (一)小組合作:探究圓柱各部分的組成和特征。

  師:那么圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示)

 、、用手摸一摸、滾一滾,圓柱與長方體、正方體有何不同?你發(fā)現(xiàn)了什么?

 、凇A柱有幾個面組成?

  ③、小組討論并驗證:兩個底面有什么關(guān)系?

 、堋⒘恳涣繄A柱兩個底面之間的距離有什么特點?

 。ǘ⑿〗M匯報:

  學(xué)生動手操作,小組內(nèi)交流感知。

  師:哪一組同學(xué)來給大家說說看,圓柱有哪些特征?你們是怎么驗證的?

  (學(xué)生匯報,教師即時補充)

  A組:指出圓柱有3個面組成,2個底面和一個側(cè)面,2個底面相等。

  B組:知道圓柱有3個面組成,2個底面和一個側(cè)面

  C組:協(xié)助下指出圓柱的3個面。

  生:我們知道了圓柱有3個面組成,長方體和正方體都有6個面。

  生:上下兩個面是圓形。

  生:圓柱兩個底面之間的距離是一樣的。

  師:指一指手中圓柱的底面、側(cè)面。

 。ò鍟2個底面,1個側(cè)面)

  圓柱的這些面有什么特征呢?

  (三)、觀察、比較圓柱底面的特征。

  A組生:圓柱的兩個底面都是圓,大小相等。

  師:你是怎樣知道兩個底面相等的?

  預(yù)設(shè):剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。(分別請學(xué)生演示驗證)

  師:用哪種方法驗證最簡單?

  A組生:畫在紙上倒過來觀察。

 。ㄋ模、圓柱的高。

  師:圓柱的高什么發(fā)生了變化?

  引導(dǎo):哪段距離表示圓柱的高?

  請看屏幕,圓柱兩個底面之間的距離,就叫圓柱的高。

  (課件出示:圓柱兩個底面之間的距離叫做高)

  師:圓柱的高在哪些地方可以找到?

  根據(jù)學(xué)生的回答,課件上顯示并用有顏色的線閃爍。

  師:你能在你的圓柱上指出這條高嗎?

  教師講解:高是兩個底面之間的距離,應(yīng)該垂直于兩個底面。

 。ㄎ澹、圓柱的側(cè)面

  (1)、組織學(xué)生摸一摸圓柱形的模型,看一看圓柱側(cè)面在哪里,猜想一下側(cè)面展開后是什么形狀。

  組織學(xué)生分小組操作:剪開一個圓柱模型的側(cè)面,再展開觀察。

  得出結(jié)果:AB組:圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形。

 。2)動手剪一剪

  沿著罐頭盒的側(cè)面剪開,展開的包裝紙是什么圖形?

 。ㄗ⒁饧舻兜陌踩褂茫

 。┲R小結(jié)

  圓柱有2個完全相同底面和1個側(cè)面組成。兩個底面之間的距離是圓柱的高。

  三、課堂練習(xí)(難點鞏固)

  4.知識拓展

 。ㄒ唬、圓柱的高還有其他的說法。

 。ㄕn件演示)你看:一口水井是圓柱形的,這個圓柱的高還可以說是“深“,一個1元硬幣是圓柱形的,這個圓柱的高還可以說是“厚“,水管也是圓柱形的,它的高還可以叫”長“。

 。ǘ、師:為什么樹干都是圓柱形的?

 。ㄕn件出示小知識)圓柱具有較大的支撐力。樹木的樹冠全靠主干支撐。特別是碩果累累的果樹,上面掛著許多果實,需要強有力的樹干支撐,才能生存。

  圓柱形的樹干沒有棱角,狂風(fēng)吹打時,不論風(fēng)卷著塵沙、雜物從哪個方向吹來,受影響的都只是極少部分,不易受到?jīng)_擊的傷害。因此,樹干的形狀是圓柱形的,這是樹木對自然環(huán)境適應(yīng)的結(jié)果,也是長期進(jìn)化的結(jié)果,更是為了適應(yīng)生長的需要。

  四、小結(jié)

  我們認(rèn)識了一種新的立體圖形-圓柱,這一類圖形有幾個共同的特點:比如它們的上、下底面都是完全相等圓,側(cè)面展開后是一個長方形。

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇12

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識與技能:使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高,掌握圓柱的基本特征。

 。ǘ┻^程與方法:

  1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程,提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。

  2.通過學(xué)生自主研究,使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  二、教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:掌握圓柱的基本特征。

  教學(xué)難點:高的認(rèn)識。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  教師:課件,長方體模型,圓柱模型。

  學(xué)生:每生自帶一個圓柱形物體,草稿紙。

  四、教學(xué)過程

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知,引出課題

  1.師:同學(xué)們,我們學(xué)過哪些立體圖形?它們各有幾個面?這些面是什么形狀?生回答。(根據(jù)學(xué)生回答板書研究方法)動手操作:畫、剪、比、量。

  2.(課件出示)師:那下面的這些物體你認(rèn)識嗎?它們是什么形狀?如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢?課件演示:從實物圖抽象出圓柱圖形。

  3.小結(jié):上面這些物體的形狀都是圓柱體。揭題:今天我們要一起來研究圓柱。(板書課題)

 。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)

  學(xué)生仔細(xì)觀察手中的圓柱模型,邊看書邊思考:

  ①圓柱的上、下兩個面叫做什么?

  ②用手摸一摸圓柱周圍的面,你發(fā)現(xiàn)什么?

 、蹐A柱一共有幾個面?是哪幾個面?

  ④圓柱兩個底面之間的距離叫做什么?在哪里?

  及時練習(xí)(課件出示):讓學(xué)生根據(jù)圓柱的特點判斷下面的圖形。

  【設(shè)計意圖】學(xué)生通過看一看,摸一摸,找一找,初步了解圓柱的特征,為后面突破難點打下基礎(chǔ)。

  《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 篇13

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面,側(cè)面和高,掌握圓柱的基本特征,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程,提高學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力。

  重點掌握圓柱的基本特征。

  難點圓柱的側(cè)面積和它的展開圖之間的關(guān)系。

  教學(xué)方法觀察法、分析法、歸納法。

  學(xué)情分析

  圓柱是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體,學(xué)生對于圓柱體并不陌生,只是沒有深刻的認(rèn)識,教學(xué)這一部分內(nèi)容,有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  問題:你學(xué)過那些立體圖形?(長方體、正方體)。

  今天老師要教同學(xué)們認(rèn)識一個新的立體圖形----圓柱體,簡稱圓柱。

  請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備的圓柱,老師檢查。

  老師也收集了一些圓柱的圖片,請大家欣賞。

  你還見過生活中那些物體的形狀是圓柱體。

  從一年級我們就知道圓柱體,你認(rèn)為什么樣的圖形是圓柱體?說說看。

  二、探究新知

  1.從圓柱的圖片中抽象出圓柱的立體圖形。

  教師:如果把它們畫成立體圖形是怎樣的?想看嗎?

  課件演示:從圖片中抽象出圓柱。

  問:長方體和正方體最多看到幾個面?圓柱我們能看到幾個面?

  2、探究圓柱的基本特征

 。1)思考:圓柱的上下兩個面是什么樣的?叫做什么?

  學(xué)生觀察后得出結(jié)論。

  教師:小組合作,動手動腦

  圓柱兩底面的大小怎樣?你用什么方法證明?

  畫、剪、比等等方法。

  (2)比較胖瘦兩個圓柱,它們有什么不同?是什么原因?

  讓學(xué)生相互討論,思考。得出:因為圓柱的底面半徑不同,所以在高相等的情況下,半徑大的圓柱就胖些。

 。3)思考:用手摸圓柱周圍的面,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  結(jié)論:是一個光滑的曲面。

  (4)思考:圓柱兩個底面之間的距離叫做什么?在哪里?有幾條?

  學(xué)生先用手比劃下圓柱的高,在用彩筆畫出圓柱的高。試試看,你能畫幾條。

  白板演示,圓柱的高有無數(shù)條,

  3、拓展應(yīng)用,發(fā)展新知

  在生活中,圓柱的高也有不同的稱呼,你知道嗎?(白板展示)

  硬幣是厚,井是深、鋼管是長。

  三、鞏固提高,

  1、完成P18的第1題

  學(xué)生獨立完成,老師檢查。

  2、完成P18的第2題

  分析:分別以長方形的那條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成,底面半徑和高分別是多少,引導(dǎo)學(xué)生用一張長方形的紙來幫助理解

  課題總結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),你認(rèn)識到了什么?請用“1、2、3、無數(shù)”來總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容,你會嗎?說說看。

  作業(yè)能力練習(xí)冊第13-14頁內(nèi)容,回家體會理解記憶公式。

  板書設(shè)計

  圓柱體的認(rèn)識

  底面?zhèn)让娓?/p>

  2個1個無數(shù)條

  大小一樣的圓曲面

  教學(xué)反思

  圓柱是一種常見的立體圖形。在實際生活中,圓柱形狀的物體很多,學(xué)生對圓柱都有初步的感性認(rèn)識。在教學(xué)中,我注重與學(xué)生的生活實際相結(jié)合,為發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決實際問題打下基礎(chǔ)。教學(xué)中,重點理解圓柱的高有無數(shù)條,而不僅僅是兩個底面圓心的連線這一條。還讓學(xué)生認(rèn)識到圓柱的立體圖形只有兩個面。

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