《梯形的面積》教學設計
背景：
《數學課程標準》指出：數學教學，要緊密聯系學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設生動有趣，有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，引導學生開展觀察、操作、猜測、驗證、歸納、推理、交流、反思等活動，學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。因此，創設問題情境是數學教學的重要策略之一。情境創設能夠激發學生的問題意識和促進探究，使思維處于在爬坡狀態。引發認識的不平衡并幫助學生生成新的認識。我認為在數學探究活動中，提出一個問題比解決一個問題還重要。這樣學生就能達到良好的效果，從而使數學教學活動不斷走向深入。現從一個教學片斷來談談實際教學中如何正確創設情境。
案例：
（課件：金豐苑內一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環境優雅，但在一棟樓房前有一塊地荒著的）
師：如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？
生1：種花
生2：鋪上草坪
師：如果讓你去鋪，有什么問題嗎？
生1：這塊地有多大？
生2：這是一塊梯形的地，面積怎么算呢？
生3：這塊梯形地接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下？
師：這個辦法能行嗎？
生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積。
生2：對。能否根據平行四邊形的面積求法,轉化成其他圖形呢？
師：那就請你們試一試吧。用你的方法，設法求出荒地的面積。
（利用課前準備的.學具，動手試試，4人小組合作。）
生1：割補成一個長方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計算
生2：用兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生3：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生4：分成兩個三角形計算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2
師：同學們真聰明，想出了那么多方法。現在你還有什么想法嗎？
生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。
生2：那么多公式，在計算時該選哪一個？
師：是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個呢？（小組商量一下）
這一問，好多學生愣住了。有一學生說：隨便，你想選哪一個就選哪一個。
教師引導學生觀察這些公式的共同點是什么？學生討論得出：其實這么多公式，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。
師小結：我們通過不同的方法把梯形轉化成熟悉的圖形，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）
反思：
1、創設問題情境，讓學生愿說
情境是聯系學生經驗與學習內容之間的載體，創設一種合情的情境，能營造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發學生積極提問的重要前提。它可以給學生留有思維、想象、創新的空間，啟發學生自己提出問題；更主要的是學生在這樣的氛圍里愿意說，敢于說，有助于教師了解學生原有的生活經驗和知識起點，為教學的展開鋪墊了一個良好的基礎。
課一開始，教師就為學生創設了生活中非常熟悉的情景，為學生的提問準備了材料。隨后教師的一句“如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？”激發了學生提問的欲望，把學生真正放在了主體的地位，使提問不再是老師的專用權利，更是學生的權利。師生真正成為學習的共同體。整個過程中，教師都以朋友身份進入課堂，允許學生有疑就問，允許“插嘴”，允許學生說錯，不隨便否定學生的提問，更多的是給予肯定和表揚，而且經常用“你還有什么問題嗎？”“你還有什么想法嗎？”等親切的語句，消除了學生的緊張、戒備等心理，消除了學生的后顧之憂，讓學生以最大的熱情投入到活動中，敢問，想問，以積極的狀態進行探究。
2、運用多種方法，使學生會問
選用學生熟悉的、生活中的實例為素材。情境創設的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學生設計，接著就進行自然設計，而在設計中又遇到了問題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎么求？自然而然，很順利地過渡到本節課的焦點問題上——怎樣求梯形的面積，學生能提出這樣有意義、有價值的關鍵性的問題，源于他們對提供的材料熟悉，覺得有東西可問。
適時點撥，教給學生尋找問題的方法。找問題可從以下幾方面去找：在知識的“生長點”上找問題，從舊知到新知的遷移過程中發現和提出問題。本節課學生提出“這塊梯形接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下”學生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積”。這時，教師適當點撥“用你的方法，設法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識的結合點上找問題，也就是在新舊知識的內在聯系上發現和提出問題。比如本節課教師讓學生動手操作，自己經歷“操作——觀察——猜想——驗證”數學化的學習過程，通過對知識的理解、發現與生成中達到目的，從而體驗數學“再創造”的過程；也可以讓學生在自己不明白，不理解的地方找問題，多問“為什么？”、“是什么？”、“怎么辦？”。在這節課中，每到有必要的地方，老師都能恰當地點撥提醒：“你還有什么問題？”、“你有什么想法嗎？”暗示學生從這里下手提問題。學生學到的不僅僅是知識，更是一種思考問題的方法。
留給學生質疑的時間和空間。學生有疑好問，正是學生善于思考的表現。教師要提供學生“問題場”，在教學上要多給學生鍛煉的機會，把學習的主動權還給學生，使學生真正成為學習的主人。留給學生足夠的時間和空間是提供“問題場”的一種手段。學生在這樣的空間和時間里能自己發現問題，提出問題，解決問題。這節課中“是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個？”的問題出來后，教師再組織學生討論，并適當引導追問“這些公式的共同點是什么？”學生走向深入的探究，在真正的思考，原來都可以轉化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學生學到不僅是這個公式，更是一種轉化的數學思想方法。
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