《分數應用題》教學設計
一、說教材
1、教學內容：九義小學數學第十一冊第42頁例4—分數連除應用題的教學。
2、教材地位。本課是一節新授課。這里出現的分數連除應用題是連續求一個數的幾分之幾是多少的分數連乘應用題的逆解題。它是在前面學的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的一步應用題的基礎上發展起來的，即兩個已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題的復合。緊接著出現的例5為分數乘除復合應用題，是求一個數的幾分之幾是多少，以及已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的復合。
2、教學目標
⑴使學生掌握分數連除應用題的結構及數量關系，學會分析解答分數連除應用題，發展學生思維能力。
⑵過程與方法，引導學生充分自主探索，分組討論，觀察分析和比較，在自主學習中探究，在探究中發展提高。
⑶通過過師生交流總結，讓學生獲得學習數學的成功體驗。緊密聯系生活實際，讓學生體會到生活中處處有數學，處處用數學。讓學生養成認真審題、積極思考的良好學習習慣。
3、教學重點、難點
⑴理解應用題的數量關系，并能正確解答分數連除應用題。
⑵找出所求數量與已知條件間的相等關系。
二、說教法和學法
整堂課始終貫徹“學生為主體，教師為主導”的訓練思維為主線的原則。
1、自主探索，尋求方法。
讓學生充分自主探索，尋求分數連除應用題的解答思路和方法。
2、設計教法，體現主體。
整堂課的設計，時時考慮到以學生為主體，教師只是個領路人。并注重到學生間的相互合作和交流，做到互相評議，各抒已見，取長補短，共同提高。
3、分層練習，注重發展。
練習有層次，由嘗試練習到發展練習，再鞏固練習和應用練習，層層遞進。
4、運用設備，增加容量。
三、說教學過程
（一）、復習舊知識
1、判斷單位“1”的練習。( 口答)
（1）黑羊的只數是白羊只數的。（指名說出要用黑羊的只數和白羊的只數比，白羊的只數是單位“1”）
（2）一年級人數占全校人數的 。（指名說出要用一年級的人數和全校人數比，全校人數是單位“1”）
（3）汽車速度相當于飛機速度的 。（指名說出要用汽車的速度和飛機的速度比，收音機的速度是單位“1”）
2、準備練習題。
“嘉川小學石橋基點校有教師24人，是中心校教師人數的 ，中心校有教師多少人？中心校教師人數是全鎮教師數的 ，全鎮有教師多少人？
指定一名學生讀題，全班學生在練習本上解答，然后訂正。再指名分析、判斷，每一步中要強調把哪個數量看作單位“1”，單位“1是已知的還是求知的？所以用什么方法解答？
（二）、導入新課——采用直接導入法
同學們已經學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的一步應用題，這節課我們接著學習——分數連除應用題。
（三）、進行新課
1、出示嘗試題。(由準備練習題變化而成)
“嘉川小學石橋基點校教師人數是中心校的 ，中心校教師人數是全鎮的 。石橋基點校有教師24人，全鎮有教師多少人？
教師：這道題目就是我們這節課要學習的新知識，它是由兩道一步運算的應用題復合而成的兩步計算的應用題。能解答嗎?怎么分析題里的數量關系?解題的格式是怎樣的呢？請你學習課本第42頁例4，它能幫助你解答這類題目。
2、自學課本。請帶著以下問題自學例4。
思考：
⑴全鎮的人數和哪個組的人數有關系？有什么關系？誰是單位“1”？
⑵中心校的人數還和哪個組的人數有關系？有什么關系？誰是單位“1”？
⑶用什么方法解答？根據什么列式？方程x× × =8中，“x× ”表示什么？
⑷還有不同的解法嗎？
3、嘗試練習。
全班同學動手嘗試，教師巡視檢查，抽取有代表性的（對或錯）解法在視頻展示臺展示，為討論提供情景。
4、學生討論。
板演的學生說出解題思路。
學生間評議嘗試題練習中學習的情況，哪種方法對，道理是什么？哪種方法錯，是什么原因？經過激烈爭論，弄清大部分問題，個別問題還未解決的，多為本節課的難點，是教師講解的重點。
5、教師講解。
⑴教師引導學生說出怎樣用線段圖標出題中的條件和問題。
找出已知條件和所求問題。
提問：這道題里有幾個數量？需要用幾條線段來表示？
（引導學生說出題里有三個數量，需要用三條線段來表示）
提問：先根據哪個條件來畫線段，表示哪個組的人數？
（根據“中心校的人數是全鎮教師數的2/7。”可以畫出表示全鎮和中心校的教師人數。）
提問：根據這個條件確定誰為單位“1”？先畫哪個組的人數？（全鎮教師人數為單位“1”，先畫全鎮教師人數。）
教師畫一條線段表示全鎮的人數后提問：再畫哪個組的人數？怎樣畫？（把表示全鎮人數的這條線段平均分成3份，再畫一條與其中1份同樣長的線段表示中心校的人數。）
教師畫出表示中心校人數的線段，說明可以把它畫在表示全鎮人數的線段的.下面。
提問：現在該畫表示哪個組人數的線段？根據哪個條件來畫？怎樣畫？（啟發學生把表示中心校人數的線段平均分成5份，畫出與這樣的4份同樣長的線段，就表示石橋基點校的人數。）教師畫出表示石橋基點校人數的線段，說明石橋基點校要和中心校比，所以要畫在最下面。
提問：還有什么已知條件沒畫出來？這道題的問題是什么？誰能在線段圖上表示出來？
通過以上一系列提問完成下面的線段圖。
⑵找出單位“1”的量，結合線段圖理解數量關系、解題思路和解題方法。
⑶學生發問。
（四）、第二次嘗試
試一試：商店運來一批水果。蘋果的筐數是橘子筐數的 ，梨的筐數是蘋果筐數的2倍。運來梨16筐，運來橘子多少筐？
1、指導學生用線段圖表示題意。
2、學生先嘗試解答，再說出解題思路。
3、集體評析、校對。
4、引導學生比較“試一試”與第一次嘗試的題材目，找出相同點和不同點。
（五）、鞏固練習
1、基本訓練：做課本第44頁第1題，獨立完成。
2、開放性練習。
⑴根據算式選擇條件和問題：
停車場里有36輛小汽車，。大汽車的數量是運貨車數量的 ,運貨車有多少輛？
（解：設運貨車有x輛。）
x× × =36是大汽車數量的4倍。
x× ×4 = 36是大汽車數量的 。
提問：有什么想說的嗎？（引導學生指出跟前面學習的和做過的題目有什么區別：前面的題目中，兩個數量之間都是幾分之幾的關系，這題中“是大汽車的4倍”。）
⑵觀察下面的表格，自編分數連除的應用題，并列式不解答。
嘉川鎮中心小學校各年級人數統計（四舍五入到十位）
年級
一
二
三
四
五
六
人數(人)
104
89
112
120
143
99
（六）、課堂總結
教師：今天我們學習的應用題有什么特點？（使學生明確今天學習的應用題是由以前學過的兩道分數除法應用題復合成的。）
教師：遇到這樣的應用題，分析解答時應該注意什么？（啟發學生說出要弄清題目有哪三個數量，它們之間有什么樣的關系，找出題目里數量間的相等關系，再確定設哪個量為x,并列出方程或直接用連除法算式解答。）
（七）、作業
練習十三第2、3題。
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