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《分數應用題》優秀教學設計（精選13篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編幫大家整理的《分數應用題》優秀教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《分數應用題》優秀教學設計 1
一、教學目標：
1、通過解決簡單的實際問題，使學生進一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及它們之間的內在聯系，激發學習興趣。
2、經歷把實際問題轉化為數學問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
二、教學重點：
掌握分數應用題的解題方法。
三、教學難點：
分析實際問題中的數量關系。
四、教學過程：
�。ㄒ唬�、復習：
1、出示例題：
某村今年植樹2000棵，_________，去年植樹多少棵？
（設去年植樹x棵）
2、連線：
1。去年植樹是今年的3/5（1—1/4）ⅹ＝2000或2000÷（1—1/4）
2。今年植樹是去年的3/52000×（1+1/4）
3。今年比去年少1/42000×3/5
4。去年比今年少1/43/5ⅹ=2000或2000÷3/5
5。去年比今年多1/4（1+1/4）ⅹ=2000或2000÷（1+1/4）
6。今年比去年多1/42000×（1—1/4）
�。ǘ⒔夥ǚ诸�，歸納總結。
1、小組交流：
A：解決分數應用題的步驟。
B：把這六題進行分類，并說說分類的依據。
2、小組匯報：
A：解決分數應用題的步驟。
a：畫出分率句，找出單位“1”。
b：寫出數量關系式。
c：列出方程再解方程。
B：把這六題進行分類，并說說分類的依據。
a：當單位“1”是已知的'的量時如果是求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。
b：如果是求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算。
c：當單位“1”是未知的量時用除法或用方程計算。
（三）、練習
1、說出單位“1”的量，寫出數量關系。
（1）行駛了全程的3/4。
�。�2）一本書，看了2/5。
（3）今年比去年增產1/4。
�。�4）本月用水量比上月節約3/11。
（5）鐵絲比銅絲短1/3。
�。�6）科技組的人數是美術組的4/5。
2、根據問題寫算式，根據算式提問題，不計算。
一批水果900噸，第一周運了它的2/9，第二周運了它的1/4。⑴第一周運了多少噸？（算式）
⑵兩周共運多少噸？（算式）
⑶900×（1－2/9－1/4）（問題：）
⑷900×（2/9－1/4）（問題：）
�、稍龠\多少噸就正好運了這批水果的一半？（算式：）
（四）、全課小結。
《分數應用題》優秀教學設計 2
教材分析：
本節課是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題是求一個數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯系，也突出了分數除法的意義，本課教學的重點是數量關系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數除法應用題.
教學要求：
1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。
2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
教學重難點：
分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教學過程：
一、談話激趣，復習輔墊
1.師生交流
師：同學們，你們知道在我們體內含量最好多的物質是什么嗎？（水）
對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那么你們了解體內水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）
2.復習舊知
師：現在你們知道了吧！同學們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的'質量嗎？
學生回答后說明理由。
師：算一算你們自己體內水分的質量吧！
生答
師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？你們都是怎么算出來的呢？
生回答后出示：兒童的體重×5(4)=兒童體內水分的重量
35×5(4)=28（千克）
師：誰還能根據另一個信息寫出等量關系式？
成人的體重×3(2)=成人體內的水分的重量
2.揭示課題
師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。
二、引導探究，解決問題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3.學生匯報
生1：根據數量關系式：兒童的體重×5(4)=兒童體內水分的重量，再根據關系式列出方程進行解答。（師隨著學生的發言隨機出示課件）
生2：直接用算術方法解決的，知道體重的5(4)是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷5(4)=35（千克）
4.比較算法
比較算術做法與方程做法的優缺點？
�。ㄗ寣W生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統一，便于理解。）
5.對比小結
和前面復習題進行比較一下，看看這題和復習題有什么異同？
�。�1）看作單位“1”的數量相同，數量關系式相同。
（2）復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；
例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。
�。�3）因為它們的數量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試：一條褲子的價格是75元，是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？
單位“1”是已知還是未知的？
根據學生回答畫線段圖。
根據題中的數量關系找學生列出等量關系式。
學生根據等量關系式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
�。ǜ鶕謹党ǖ囊饬x，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一個因為用除法計算。）
三、聯系實際，鞏固提高
1.(投影)看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關系。
(1)
(2)
2.練一練：
（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
�。�2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的5(2)，正好是160米，這條路全長是多少米？
3.對比練習
(1)一條路50千米,修了5(2),修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了5(2),這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了5(2)千米,還剩多少千米?
《分數應用題》優秀教學設計 3
教學內容：
三種類型的分數應用題在生活中的應用比較。（即人教版實驗教材第十一冊練習十的第6、7、8、9題）
教材分析：
教材內容中第6～9題是三種類型的分數應用題在生活中的實際應用。其中第6題是求兩數和的35是多少，用乘法計算，是屬于求一個數的幾分之幾是多少的問題；第8題則適合用方程解，第7題是在第8題的基礎上可以兩種方法結合，先列方程求出下半年的產量，再列算式求全年的產量，這些實際問題是屬于已知一個數的幾分之幾求這個數的問題；第9題有關獲獎作品的表格填寫是對三種類型分數應用題綜合應用的實際問題，其中的第（1）題要先根據第三欄的信息求出獲獎作品總數48件（即計算單位1的量），再求一等獎、二等獎的作品數（即求一個數的幾分之幾是多少），第（2）題可以用獲獎作品件數除以作品總數（即求一個數是另一個數的幾分之幾）。學生通過解決這些生活問題有助進一步認識分數應用題的題型特點，掌握分數應用題的解題思路。
學情分析：
通過上一節課的學習，學生已經對三種分數應用題的有一定的掌握。但對于解決生活中的實際問題容易出現判斷錯“單位1的量”的問題，特別對于“求一個數的幾分之幾是多少”和“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”這兩種類型更容易出現混淆，缺乏對具體情境中實際數量與分率的關系及單位“1”的分析理解。
教學目標：
1、知識技能：
�。�1）弄清三種分數應用題的題型特點及解題思路的聯系和區別。
（2）掌握三種分數應用題的解題方法，通過練習學會靈活地解決一些實際問題。
2、過程與方法：通過觀察、改編、解答、比較、小組學習等多種形式進行有效的練習。
3、情感、態度與價值觀：結合練習培養分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質。
教學重點和難點：
掌握三種分數應用題的題型特點，進一步鞏固解題方法，培養分析問、題解決問題的能力。
教具準備：
投影儀、投影片。
教學流程與思路：
教學過程：
一、基本練習、梳理知識
談話導入：前階段我們學習了三種類型的分數應用題。解決這三類題的關鍵是什么？
�。ㄗプ『蟹致实木渥樱覝蕟挝弧�1”）
板書課題，公布目標。
1、出示投影，找出單位“1”，并補充數量之間的關系。
�。�1）女生人數是男生人數的45，（）為單位“1”。關系式：×45＝
�。�2）一堆沙子，運走了35，（）為單位“1”。關系式：×35＝
（3）實際產量比計劃產量多18，（）為單位“1”。關系式：×＝
2、（板書）選擇條件回答問題，下列算式及方程求的是什么？
條件：男生15人，女生30人，男是女的12。算式：（1）15÷30（2）30×12（3）x×12=15
指名回答，要求說出問題及單位1，并板書問題。
問題：
a、男生是女生的幾分之幾？
b、求女生的12是多少？
c、求女生有多少？
3、提問：求一個數是另一個數的.幾分之幾用什么方法？求一個數的幾分之幾是多少用什么方法？已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用什么方法？
過渡語：為了進一步理解每種類型的特點，鞏固解題方法，請同學們和老師一起來做下面的生活問題。
二、對比練習、探索本質
1、投影出示題目。
題目設計：從下面條件中選擇兩個條件，并按要求提出問題來編寫應用題。
A、學校有20個足球
B、學校有25個籃球
C、籃球個數比足球多14
D、足球比籃球少15
�。�1）編寫求一個數是另一個數的幾分之幾的問題。
�。�2）編寫求一個數的幾分之幾是多少的問題。
（3）編寫已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題。
2、讓學生分小組討論“選擇哪兩個條件，可以提出什么問題”，并在練習本用“字母+問題”形式編寫題目。
3、小組匯報結果，并訂正，教師以“字母+問題”形式板書歸納出三組應用題。
通過集體交流編題，讓學生體會到三種類型的問題結構不一樣。第一次編題時（求分率問題）必須已知兩個實際數量，并且它們是相比較的，也就是“誰”是“誰”的幾分之幾，在第二次編題時（求一個數的幾分之幾是多少）必須有單位1的量及分率，而在第三次編題時單位1的量是未知。
4、讓學生對所編寫的問題，列出算式或方程（不要求計算），互相檢查是否正確。
5、小組討論：“這三種類型的分數應用題在解題思路上有什么相同點？有什么不同點？
通過集體交流，歸納出三種分數應用題在解題思路上的異同點“不同點：根據已知、未知的變化確定用什么方法解答。第一種，求分率用除法；第二種知道單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾用乘法；第三種知道分率和分率的對應量，求單位“1”的量用除法或方程。
6、練習：人教版實驗教材第十一冊練習十的第6、8題
第6題：
第8題：我國幅員遼闊，東西相距5200km，東西相距是南北的5255、南北相距多少千米？
先讓學生獨立審題，判斷屬于哪種類型的分數應用題，并在練習本上解答，最后集體訂正。
三、綜合練習，發展提高
1、課件出示練習一：
題目：根據不同的條件選擇正確解題方法。
果園有40棵蘋果樹，_________，梨樹有多少棵？
�、偬O果樹比梨樹多14（）②蘋果樹是梨樹的14（）
③梨樹是蘋果樹的14（）④梨樹比蘋果樹多14（）
a、40×14b、40×（1+14）c、設梨樹x棵。x×（1+14）=40d、設梨樹x棵。x×14=40
先讓學生獨立思考選擇，再小組交流，最后集體講評。
2、課件出示練習二：
題目：一個排球36元，一個籃球40元，一個排球的價錢比一個籃球價錢少幾分之幾？
（1）學生獨立分析列式，同位互相檢查，最后集體講評。
�。�2）小組合作學習，根據這道題的數量關系，改編出一道分數乘法應用題和一道分數除法應用題。
3、人教版實驗教材第十一冊練習十的第7題
第7題：某電視機廠去年上半年生產電視機48萬臺，是下半年產量是的45、這個電視機去年全年的產量是多少萬臺？
先讓學生獨立列式，再同位互相檢查，最后集體講評。
4、人教版實驗教材第十一冊練習十的第9題。
第9題：
先讓學生審題說說表格中的數學信息，引導找出獲獎作品總數是單位“1”的量，并且在填寫表格時要先計算出來。
由學生獨立思考填表計算后，再同學之間互相檢查，說一說各自的思維方法和結果。
四、全課總結
通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？
引導學生小組內互相說說解決分數應用題應當注意哪些地方？（找出單位1的量以及分析數量與分率之間的對應關系。）
五、作業布置
人教版實驗教材第十一冊練習十的第13、14題
六、板書設計
分數應用題的對比
男生15人，女生30人，男是女的12。A、學校有20個足球B、學校有25個籃球
（1）15÷30男生是女生的幾分之幾？C、籃球個數比足球多14D、足球比籃球少15
（2）30×12求女生的12是多少人？1、A+B問題：（略）2、A+C（B+D）問題：（略）
�。�3）x×12=15求女生有多少人？3、A+D（B+C）問題：（略）
《分數應用題》優秀教學設計 4
一、設計思路
數學學科與實際生活聯系密切，而且數學對于解決生活中的許多實際問題具有非常重要的作用。分數應用題，為聾生更好的理解分數意義，培養聾生的邏輯思維也有著至關重要的作用。因此本文的設計注重聯系實際,采用靈活的教學方法,輔以多媒體教學手段,目的在于培養聾生的分析、理解和準確的判斷能力,并培養聾生學習數學的信心和勇氣,使得數學課的教學即輕松又有良好的效果。
二、教學目標
1、知識目標：使學生掌握分數應該題中份數與量間的關系，并準確的確定單位“1”，尋找到等量關系。
2、能力目標：
�、偻ㄟ^對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定等量關系，培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力
②通過求解的過程，培養學生的分數快速運算能力。
3、情感目標：通過對分數單位“1”與總量間的關系的理解，培養探究分析數學的興趣。
4、缺陷補償：通過對分數應用題解題方法的'及明了的解題思路的概括，幫助學生確定清晰的概念及數量關系。盡可能的發展語言培養思維。
三、重點、難點：
重點:應用題的一般解題思路及方法難點：單位“1”與總題間的區別和聯系
四、教學方法
根據本節教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照聾生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，我將采用引導法、觀察法，總結歸納等教學方法。教學中通過對已知條件與未知條件的分析，讓學生尋找等量關系，并運用方程的方式變未知為已知，確實單位“1”，從而達到區分份數與量間的變化和聯系。使學生始終處于探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。
五、教學流程
1、溫故知新
我校有培智學生36人，聾生是培智人數的，求聾生有多少人？
2、啟迪新知
我校分聾生和培智兩部分學生，其中聾生占，培智兒童有36人。我校一共有學生多少人？
�。�1）看：觀察本題找出已知條件和未知條件
已知：聾生占全校學生數的
培智學生有36人
未知：我校共有學生多少人？
�。�2）找：畫出線段圖，找到等量關系
“1”
通過上圖可以發現：聾生+培智學生=全校學生
全校的學生數便是總量，也就是單位“1”，求單位“1”的量我們便可以把全校共有的學生數設為X。那么聾生占的量就是可以表示為X，再根據所得的等量關系表示為：X+36=X。
（3）解：設未知數，列方程并求解。解：設全校共有學生X人。
1X+36=X41（1-）X=3643X=36X=36×X=48（人）
答：全校共有學生48人。
3、方法總結
運算求得結果后，讓學生觀察這個方程的分析過程，在這個過程中，只有發現誰以后才能求解出聾生的人數？為什么要用全校學生的人數去乘聾生的份數？
經過兩個問題可以讓學生發現，只有先找到總量，然后確定單位“1”才能求出占總量份數的量。
根據學生的發現總結方法：
43
（一）找到總量，確定單位“1”
�。ǘ┣蟪稣挤輸档牧�
（三）用各部分量來表示總量（即相等關系）
4、強化鞏固
總結方法后：課本25頁的例4，并讓學生按方法分析，并列出相等的關系式。
例4：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩下15千克。買來時大米多少千克？
(1)看：
已知：吃了
還剩15千克
求知：買時大米多少千克？
（2）找：
5858
吃了+剩下=買時大米（3）解
解：設買時大米X千克。
5X+15=X8X=15×X=40（千克）
83
答：買時大米40千克。
5、隨堂總結布置作業
通過今天的學習，讓我們對分數的意義有了更深一步的認識，同時也發現了許多求解分數應用題的方法，希望同學們在今后的學習中，養成善于總結歸納的好習慣，用我們學習到的知識來改變自己的生活。
作業：
下面是樊老師三月份的收入與支出情況，看后請同學們思考問題。
樊老師三月份預支出1000元，三月份的工資收入比支出多了，而這個月我又準備為母親買藥用去了300元，請幫樊老師算一下本月還可以剩下多少錢？（答案：300元）
六、板書設計：
分數應用題
35
《分數應用題》優秀教學設計 5
教學目標
知識與能力
1.使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。
2.在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。
過程與方法
理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的數量關系。
情感態度與價值觀
1.會列方程解答這類應用題.
2.培養學生分析推理能力.
教學重點
分析應用題的數量關系.
教學難點
找應用題的等量關系.
教學過程
一、復習舊知.
小紅買來一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？
1.畫圖理解題意
2.指名敘述解答過程.
3.列式解答40－40×40×（1－）
教師小結：解答分數應用題，關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個數乘分數的意義直接用乘法計算。
二、探究新知.
（一）變式引出例
例6.小紅買來一袋大米，吃了，還剩15千克買來大米多少千克？
1.讀題
2.畫線段圖
3.分析數量關系，列方程.
4.教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么？可以怎樣列方程？
（1）解：設買來大米千克.
買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
�。�2）買來大米的.重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量
學生自己解方程并檢驗.
答：這袋大米重40千克.
�。ǘw納總結.
例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找準和已知量相對應的分率用除法解答。
出示例7。
燒煤多少噸？
讀題，找出已知條件和所求問題。
畫圖分析解答。
�、購倪@個條件可以看出題中是幾個數量相比？（兩個數量相比。
追問：哪兩個？（四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。
我們應把哪個數量看作單位“1”？為什么？（把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。
�、诋媹D時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？（先畫原計劃燒煤噸數。
下一步畫什么？（實際燒煤噸數。
指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量的這兩條線段誰為已知？誰為未知？
在提問回答的過程中教師板演線段圖：
�、壑笀D提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？
計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。
計劃燒煤噸數未知怎么辦？（設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。
④試做在練習本上。
�、莘答仯赫f說你的解答方法及依據。
解設四月份原計劃燒煤x噸。
答：四月份原計劃燒煤135噸。
學生獨立畫圖分析并列式解答。
反饋提問：
②你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？
三）課堂總結
今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？
數量間的等量關系相同，解答方法不同。
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┱页鱿旅娓黝}的等量關系和對應關系.
1.某修路除要修一條路，已經修了全長的，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？
等量關系：
一條路的長度－已經修的米數＝沒修的米數
一條路的長度×沒修的分率＝沒修的米數
對應關系：
剩的米數÷剩下的分率＝全長的米數
一根電線桿，埋在地下的部分是全長的，露地面的部分是5米.這根電線桿長多少米？
選擇正確的列式.
一個畜牧場賣出肉牛頭數的，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（）
解：設共有肉牛（）頭。
四）鞏固反饋
課本第76頁的第2題。
根據列式補充條件：
五）布置作業
課本第76頁第1，3題。
課堂教學設計說明
本節課的內容是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。
《分數應用題》優秀教學設計 6
教學內容：教材第145頁期末復習第13—16題。
教學要求：
使學生進一步認識本冊教材里學過的應用題及其結構，加深理解對這些應用題數量關系的理解，認識一些應用題之間的聯系和區別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應用題，提高解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
本學期我們學習了三步計算的應用題。這節課，我們復習本學期學過的應用題。（板書課題）通過復習，要進一步認識本冊教材里的應用題的特點，更加熟練地分析應用題的數量關系，正確地確定要先算的中間問題，進一步認識一些應用題之間的聯系和區別，能正確地解答本學期學過的應用題。
二、復習三步計算應用題
1.整理思路。
這學期我們學習了許多三步計算應用題。請同學們想一想，我們學過的三步計算應用題，解答時可按怎樣的方法來想要先求出的中間問題？還可以按照怎樣的方法來想要先求出的'中間問題
2.做期末復習第13題。讓學生讀題理解題意。
提問：這兩題有什么相同和不同的地方？兩道題的數量關系是怎樣的
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
提問：第（2）題還可以怎樣解答
學生口答，老師板書。
小結：這兩題都是求兩商之差的三步計算應用題，而第（2）題有一重復條件，所以也可以兩步計算列式解答。
3.做期末復習第14題。學生讀題，比較：兩道題有什么聯系和區別
第（1）題根據問題可以怎樣想？根據條件又可以怎樣想
第（2）題可以怎樣想呢
指名學生說一說這兩題的解題思路。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
小結：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第（1）題的已知條件、所求問題和第（2）題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺數要先求出來。
請同學們看下面一道題。
山邊林場栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵
提問：這道題可以用幾種方法解答
第一種方法怎樣解答？（板書綜合算式）這樣做是怎樣想的
第二種方法可以先求什么，再求什么？怎樣列算式？（板書綜合算式
誰來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做
四、課堂小結
這節課我們復習了什么內容？解答應用題可以用哪兩種方法來分析
指出：解答應用題，可以根據條件來想能求什么問題，也可以根據問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時，要根據條件和條件、條件和問題的聯系，盡考每一步用什么方法算。在本學期學的三步計算應用題里，如果有一個條件是兩個數量共同的條件，也可以用兩種方法來解答。
五、課堂作業
1.期末復習第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。
2.期末復習第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。
《分數應用題》優秀教學設計 7
教學目標：
1、知識與技能：通過復習，能把稍復雜的分數和百分數應用題的有關知識系統化。
2、數學思考：能牢固掌握分數和百分數應用題的基本數量關系和解題方法。
3、解決問題：能夠靈活地運用這些知識正確解答稍復雜的分數、百分數應用題。提高學生獨立解決實際問題的能力。
4、情感與態度：培養學生認真審題和學會聯系實際的良好學習習慣。
教具準備：
電腦課件
教學過程：
一、談話導入，揭示課題。
二、復習梳理，再現知識。
1、復習一類應用題。
（1）復習鞏固。
屏幕出示兩條信息，生根據這兩條信息自己提出問題，自己解決問題。
水彩畫50幅；蠟筆畫80幅。
�。�2）合作交流。
在小組中相互說說解題時是怎樣想的。
（3）討論梳理。
比較歸納各題的相同點。
板書：找出單位“1”
2、復習二、三類應用題。
（1）復習鞏固。
屏幕出示如下信息：
A、蠟筆畫有80幅B、水彩畫有50幅
35
C、水彩畫比蠟筆畫少—D、水彩畫是蠟筆畫的—
88
讓學生從以上信息中任選兩條，自己提出問題，自己解決問題。
�。�2）交流探討。
屏幕出示四種情況。（略）
（3）總結梳理。
以上各題的解題思路有什么相同的地方？
弄清以哪個數量作為單位“1”；再分析數量間的關系；選擇適當的方法解答。（后兩條板書）
（4）類推延伸。
教師點撥：如果把以上幾道應用題分率句中的分數改為百分數，你會做嗎？這說明什么？
小結：在一般情況下，解答分數（百分數）應用題，應先找出分率句中的單位“1”，再分析數量間的關系，然后根據實際情況，選擇算術或方程來解答。
三、加強聯系，綜合應用。
1、遷移方法，完成練習卷上的第1題練習。
（1）生獨立思考解答，后集體訂正。
�。�2）師小結。
2、出示“做一做”的第1題。
�。�1）生獨立思考解答，再指名說說解題思路。
�。�2）師點撥：廢品率、合格率之間的關系。
四、鞏固練習。
1、做練習紙上的第2、3、4題。
2、講評。
五、總結歸納。
1、這節課你有哪些收獲？
2、指導看書P111的例4，并補充完整。
六、布置作業。
練習二十二的第1、2、3、4題。
板書設計
1、找出單位“1”；
2、分析數量間的關系；
3、選擇適當的方法解答。
教學設計說明
復習課是根據學生的認知特點和規律，在學生學習數學知識的某一階段，以鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識系統化，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力為主要任務的一種課型。它是小學數學教學中的'重要課型之一，在小學數學教學中占有重要的地位。如何把復習課上得輕松愉快又富有實效呢？
《數學課程標準》（實驗稿）在“教學建議”中提倡“要鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流”的學習方式。同樣，要上好數學復習課，也應該切實轉變復習方式，突出自主性、針對性、系統性，才能全面提高復習效率�，F結合六年制小學數學第十二冊第四單元《分數應用題的整理和復習》的教學談談具體做法。
列方程解應用題
在列方程解決實際問題的教學過程中，教師教的重點和學生學的重點，不在于解，而在于學解。注重的是解決問題的過程。也就是說，要讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解答的全過程。
1、本節課的教學設計，無論是學生對各種解題方法的探索和理解，還是讓學生感受列方程解應用題的優越性，都盡量讓學生主動參與，親身體驗，學生通過分析、比較、交流、討論等活動，充分展示他們的思維過程，發展思維能力。
2、應用題的教學難點就是：如何引導學生理解題意，列出需要的數量關系式或等量關系式。在這個過程中，重要的并不是展示學生的方法如何多，因為解決辦法是可以舉一反三的，重要的應該是引導學生如何通過分析，找出等量關系式的過程。同時，在分析過程中，讓學生掌握多種辦法來分析。如通過抓關鍵句、關鍵詞、關鍵字列等量關系式；通過畫線段圖理解題意；通過畫示意圖來理解題意。學生才會更加積極地思考不同的方法來解決問題，如：本節課中呈現的畫線段圖、畫示意圖、抓關鍵字或詞來理解和分析應用題。體現學生的主體地位，讓學生在情境中通過自主探究、感悟、理解、掌握新知識。
3、注重練習形式的多樣化。本節課的練習安排了三個層次，一是鞏固練習，重點讓學生說一說等量關系，促進對列方程解應用題的掌握；二是開放性練習，融知識性、趣味性、活動性于一體，學生學習興趣高，主動性強。三是通過獨立作業，檢驗學生解決問題的能力。
《分數應用題》優秀教學設計 8
教學內容：
P17~19連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題
教學要求：
1、使學生掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題的解答方法，并會正確解答這類應用題。
2、讓學生進一步體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同的探討中培養合作意識。
教學重點：
理解題意，分析數量關系。
教學難點：
兩次判斷誰作單位“1”的量。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、指出下面每題中的兩個量，應把誰看作單位“1”。
�。�1）男生人數占全班的。
（2）圖書總數的是科技讀物。
2、指出下面各題中的兩個分數，各把什么看作單位“1”。
�。�1）蘋果的重量是橘子的，梨的重量是蘋果的。
（2）籃球的個數是足球的，足球的個數得排球的。
3、一根電線長10米，用去，還剩下這根電線的幾分之幾？還剩多少米？
二、引導探索，學習新知
1、揭示課題。
今天我們來學習連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題。
2、創設情境，引出例題
小亮、小華、小新三人在說班里同學們理想，請看他們的'對話：
小亮：我們班有36人。
小華：的同學長大后想成為教師。
小新：想成為科學家的人數是想當教師人數的。
學生提出數學問題
3、動手操作，理解題意，學生動手畫線段圖
4、主動嘗試，解答例題
（1）討論，學生交流解題方法，并嘗試解答。
（2）匯報，學生說解題過程，第一步求什么？第二步求什么？
板書：想成為教師的人數：36×=12（人）
想成為科學家的人數：12×=9（人）
�。�3）追問：第一步求想成為教師的人數，就是求什么？
第二步求想成為科學家的人數，就是求什么？
三、鞏固深化，拓展思維
P18第4題。讓學生說說每一步求的是什么？誰是單位“1”？
四、小結
在解答應用題時，每一步都要找準單位“1”，如果是求“一個數的幾分之幾是多少”，就用乘法進行計算。
五、課堂練習，輔助消化
1、P19第9、10題。
2、P19第6題。
六、課外補充，拓展延伸
1、三個修路隊合修一條公路，甲隊修了12千米，甲隊修的等于乙隊的，丙隊修的相當于乙隊修的。丙隊修了多少千米？
2、有三筐蘋果，第一筐蘋果重28千克，第二筐蘋果是第一筐的，第三筐蘋果的重量比第二筐的多5千克。第三筐蘋果重多少千克？
《分數應用題》優秀教學設計 9
教學內容：
九年義務教育五年制小學數學第九冊第112一132頁的分數應用題。
教學目的：
1、通過一些有聯系的分數乘、除法應用題的整理和復習，使學生進一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及他們之間的內在聯系。掌握分數應用題的結構特征和解題規律。
2、使學生會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力。
教學重點：
進一步掌握分數應用題的結構特征和解題規律。
教學關鍵：
找準單位"1"，理清單位"1"的量、分率及分率對應量之間的關系。
教具準備：
投影儀
教學過程：
一、梳理知識，使知識建成網狀結構
1、口答：（打開投影儀）
�。�1）分數應用題的基本類型有幾種？哪三種？
（2）解答這三種分數應用題的關鍵是什么？
（找準單位"1"，弄清單位"1"的量、分率及分率對應量。）
（3）解答這三類分數應用題的基本關系式是什么？
2、（l）簡單的分數應用題
�、倌嘲嘤心猩�40人，女生人數是男生1/4，女生有多少人？
�、谀嘲嘤信�10人，男生40人，女生人數是男生人數的幾分之幾？
③某班有女生10人，是男生人數的士，男生有多少人？
�。�2）稍復雜的分數應用題
�、倌嘲嘤心猩�40人，女生人數比男生人數少1/4，女生有多少人？
②某班有男生40人，女生30人，男生人數比女生人數多幾分之幾？
③某班有女生30人，比男生人數少言，男生有多少人？
以上這兩組題把分數應用題全部展示出來，教學時可先出示第（1）題的3個小題（打幻燈），讓學生口頭列式并比較異同，生答師板書：
�、偾笠粋�數的幾分之幾是多少？
單位"1"的量×分率=分率對應量
�、谇笠粋�數是另一個數的幾分之幾是多少？
分率對應量÷單位"1"的量=分率
�、垡阎粋�數的幾分之幾是多少，求這個數？
分率對應量÷分率=單位"1"的量
而后出示第（2）題的3個小題（打幻燈），讓學生試做，再和第（1）題的三個小題比較異同，使學生進一步懂得，解答這三類應用題的關鍵是三個小題比較異同，使學生進一步懂得，解答這三類應用題的關鍵是找準單位。然后根據這三個基本關系式進行解答。
[評析：根據以上復習，使學生對分數應用題從簡單到復雜有了整體的認識，這樣既梳理了知識，又溝通了聯系，通過對知識進行縱向、橫向比較和梳理，使知識構成了網狀結構，促使學生的思維條理化，進一步理清了學生的解題思路。]
二、抓住結構特征，應用所學知識，提高能力。
（1）某用戶三月份用電100度，四月份比三月份節約用電1/10，？
�、�100×1/10？
②100×（1—1/10）？
③100×（1—1/10+1）？
�。�2）某用戶四月份比三月份節約用電100度，正好節約了1/10，
①100÷1/10？
�、�100÷1/10×（1—1/10）？
�、�100÷1/10×2—100？
�。�3）某用戶四月份用電90度，比三月份節約用電1/10，？
�、�90÷（1—1/10）？
�、�90÷（1—1/10）×1/10______________？
�、�90÷（1—1/10）+90________________？
�。▽W生口述，集體訂正，比較異同）
2、根據補充的條件或問題列式計算：（發散思維，提高能力）（用幻燈逐題打出）
__________運來的桔子比蘋果少，___________？
�。�1）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子是蘋果的幾分之幾？
（2）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的蘋果是桔子的幾倍？
（3）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子比蘋果少多少噸？
�。�4）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的蘋果比桔子多多少噸？
（5）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子有多少噸？
�。�6）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，兩種水果共運來多少噸？
�。�7）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果多少噸？
�。�8）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來桔子多少噸？
�。�9）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？
�。�10）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果多少噸？
�。�11）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔子比蘋果少？，求運來桔子多少噸？
（12）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔于比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？
�。�13）某商店運來桔子10噸，運來的桔了比蘋果少，求運來的蘋果有多少噸？
�。�14）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的桔子比蘋果少多少噸？
�。�15）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的.平果比桔子多多少噸？
�。�16）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？
（17）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果有多少噸？
�。�18）某商店運來桔子和蘋果共18，運來的桔子比蘋果少，求運來桔子有多少噸？
（19）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的桔子比蘋果少多少噸？
（20）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的蘋果比桔子多多少噸？
以上各題采用先讓學生試做，然后老師歸納總結解題思路：
�、傧日页鰡挝�"1"的量
②誰和單位"1"的量相比
�、鄞_定算法：a：單位"1"的量是已知的就用乘法（求一個數的幾分之幾是多少）或除法（求一個數是另一個數的幾分之幾是多少？）；b：單位"1"的量是未知的就用除法（已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。）
④確定算法（或列式）的依據是什么？
3、發展題（用幻燈逐題打出）
�。�1）要修一條路，已修了全長的3/5多2千米，還剩了12千米沒有修，求這條路有多少千米？
�。�2）要修一條路，已修了全長的3/5少2千米，還剩下12千米沒有修，求這條路有多少千米？
教師先出示第（1）小題，讓學生試做，估計有一部分同學會列出錯誤算式：（12—2）÷（l—3/5），此時，老師不要急于糾正，而應再出示第（2）小題讓學生比較異同，引導學生發現兩題僅一字之差，列式卻不同，然后教師幫助學生畫圖分析解答。
通過以上兩小題的講解，使學生在找準單位"1"的基礎上，通過圖形，靈活掌握"量率對應"。
三、課堂小結，再次構成學生的認知結構。
師問：這節課你有哪些收獲？
甲生答：這節課我們復習了分數應用題的基本類型。
乙生答：解答分數應用題的關鍵是找準單位"1"，然后看誰跟單位"1"的量相比，它相當于單位"1"量的幾分之幾。
丙生答：根據分數應用題的基本關系式確定算法。
丁生答：有些靈活題還要通過畫圖，找出"量率對應"再解答。
《分數應用題》優秀教學設計 10
教學目標：
1.幫助學生理解、掌握稍復雜的分數乘法應用題的數量關系，學會用兩種方法解答求一個樹比少幾分之幾的分數應用題。
2.學生能夠理解稍復雜的分數乘法應用題的解題思路，提高分析、推理等思維能力。
3.經過小組合作，讓學生發現和探討問題，在合作和交流的過程中，獲得良好的情感體驗，激發學生學習的興趣，體驗到數學與生活的密切聯系。
教學重點：
理解分數應用題的數量關系，會用兩種方法靈活解答。
教學過程：
一、巧設鋪墊，激趣導入
1.創設情景：同學們，今天我們班來了一位特殊的嘉兵，誰呢？（請出小記者）現在我們來做個現場采訪：在前面所的知識中，你感覺哪部分知識比較難理解？（學生自由發言，與小記者產生共鳴，從而引出“應用題”）
2.設疑：小記者請求大家來幫助他如何理解、掌握應用題？
3.小記者設問探討：解答前面所學的分數應用題關鍵在哪？（學生自由探討，發表意見，引出找關鍵句、找單位“1”及數量關系，也可畫線段圖理解關系）
[設計意圖：對于六年級學生來說，應用題是感到既頭疼又枯燥的知識，課一開始，創設一個學生喜聞樂見的故事情景，為新知的引出拉開了一個良好的序幕，使枯燥的數學內容生活花、趣味化。通過巧妙設疑，既復習了以往所學分數應用題的關鍵所在，又為今天所要學的新知作了鋪墊，可謂是“一石數鳥”。該環節切實做到了在情景中習舊，激活了學生原有的認知結構。]
4.小記者示題：說出下面各題的單位“1”及數量關系。
�。�1）一些獎狀，發了3/5
�。�2）已經看了全書的1/8
�。�3）男生占全班人數的3/7
（學生自由口述，選擇喜歡的題目解答）
引出“剛剛的3句話，在應用題中是作為什么部分？（關鍵句）
5.示問：除了剛剛的幾句關鍵句，你能找出在生活中哪些地方也用過類似的話？又如何找出單位“1”及數量關系（學生自由探討，根據學生回答選擇適當的關鍵句寫在黑板上，為后面服務）
[設計意圖：突出“從學生已有的生活經驗出發每讓學生親身經理將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，有效突破了教學重點，其找一找、說一說的教學設計為學生提供了豐富的體驗，激發了學生的求知欲望。生活中處處有數學，引用生活中的素材，制造認知沖突，不知不覺中激發了學生探索新知的欲望，讓學生進入了自主探究的積極狀態。既尊重了學生的已有知識儲備，又為新知的構建架設橋梁。]
二、探索交流，建構新知。
（一）自由構建新知。
1.設疑：一道完整的應用題除了關鍵句，還需要什么部分？（學生交流，引出“條件、問題“）
2.編題：那你能否選擇自己喜歡的關鍵句，補充一道完整的應用題？并思考如何解決？我們分小組比賽，看哪小組合作的既快又有新意，可邀請我們的小記者和老師一并參與（分小組合作探討、交流）
[設計意圖：富有挑戰性的問題猶如一枚枚石子投入蓄勢已入的湖里，激起了層層漣漪，讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探究、積極合作、足以讓學生獲得積極的、深層次的體驗。行云流水般的分數應用題教學全無例行公事、思路閉所，空間狹小之嫌。正所謂“靈感總青睞有準備的頭腦”。學生結合自己的生活經驗，自由提問，可以培養學生的發散性思維，并培養學生的問題意識。往往提出一個問題可能比解決問題更為有意義。這一環節，把學習的主動權真正交給了學生，讓學生通過小組合作的方式操作，通過動腦編題——動手寫題——自主探索、合作交流解題，放手讓學生去探索，并通過小組合作比賽，這樣不僅充分激發了學生的學習積極性，而且使學生體會了發現、掌握新知的方法。
�。ǘ┨接懡涣餍轮�
1.交流展示成果：選一些小組向全班交流
根據小組的匯報，選出一些典型的題目（多媒體）適時展示，全班共同交流。
例如：一些獎狀共15張，發了3/5，還剩幾張？（發了幾張？）（發了的的比剩下的少幾張？發了的比剩下的.少幾分之幾？）
示問：對剛剛那小組的成果（題目），你們會幫忙解答嗎？（全班嘗試解答，請部分學生板演）
2.交流：“還剩幾張”你是怎么想的？
學生介紹方法：
�。�1）根據數量關系，總共的—發了的=剩下的，總共的×3/5=運走的
15—15×3/5
=15—9
=6（張）
�。�2）畫線段圖幫助理解。
分析：結合線段圖理解“把什么看作單位“！”，運走了幾分之幾，還剩幾分之幾，各是哪部分？怎么表示的？）
15×（1—3/5）
=15×2/5
=6（張）
整個方法介紹過程中，全班同學共同參與，群策群力，教師根據學生回答情況適時點撥。
3.小結：剛剛由于全班的共同努力，我們自己的問題自己想辦法解決了，真是聰明！看來我們集體的智慧是無窮的。我們用了哪些方法來解答剛剛那一小組的題目的，說說你比較喜歡那種。（自由發言）
那對于剛剛的方法還有什么困惑的嗎？提出來大家共同解答。
[設計意圖：不再將黑板視為教師神圣的領地，把黑板的權利回歸學生。黑板上的每個解題過程后面渡藏著那個經典的解題思路、方法，學生的交流無不是將已經獲得的主觀影象投射在所寫的算式、線段圖中，蘿卜青菜各有所愛，學生的求異心態無時無刻不讓其他學生處于活躍的互動之中。這一環節，通過讓學生自己嘗試解題并說出解題意圖，將自己所學的知識融入到方法中，讓學生的個性發揮得淋漓盡致，數學課堂充滿生命活力，學生對學習重難點的理解得意進一步的升華。通過小組展示比賽，促進學生的積極的情感和態度，知識的形成過程在比賽展示中形成，學生比較感興趣。]
�。ㄈ╈`活運用新知。
1.小記者發言：謝謝同學們，通過剛才的參與討論，然后聽了大家介紹的好方法，體會到了解答應用題的樂趣。領略了你們班同學的風采，受益匪淺，表示感謝�。贸觥爸腔郦�、創意獎”等獎狀感謝剛剛表現突出的學生。）設疑：還剩下的問題能幫忙解決嗎？
2.學生解答剩余的題目，拓展、鞏固對新知的理解。（自由發言、交流）
4.小記者興致昂然，想展示一下自己學到的本領，請其余同學出題來考他。（學生出題，視平臺展示）
4.創設情景：小記者解答有困難（數量關系出錯，對應分率出錯）請同學們幫助解答。
突出強調解答應用題的方法（理清數量關系，理清對應分率）
[設計意圖：結合學生表現頒發獎狀，與我們的例題渾然一體，學生興趣昂然激發了學生后面解決問題的積極性。同時設立小記者遇到困難，突出強調今天所學的知識的重點。這一活動，還是放手讓學生自己去提問，再自己解決，充分相信學生，有助于擴展學生的思維空間，培養學生的創新意識和合作精神，增強了數學內容的趣味性、開放性。
三、鞏固應用
小記者出題：看同學們表現那么棒，考官做的那么溜，也想當會考官，你們敢不敢應戰？（多媒體演示出題）
[總體設想]：
我設計的“稍復雜的分數應用題”教學設計是為新授部分服務的，具體有以下幾個特點：
1.從生活經驗導入新課，使數學問題生活化。
課一開始，聯系學生學習生活實際，說說學習方面比較困惑的知識話題導入新課，從“解答應用題關鍵所在”來切入主題。這樣做使學生感到所學的內容不再是簡單枯燥的數學，而是非常有趣、富有親切感，他們被濃濃的生活氣息所感動，興致勃勃的投入到新課的學習之中。
2.讓學生親身體驗知識的形成和發展。
小學生已經具有了一定的生活經驗，因此教師設計了這樣一個情節：小組自由選擇喜歡的關鍵句編題并思考如何解答。學生通過合作探討交流，得出解答的方法。從自己質疑——解疑問——匯報交流，整個教學過程環環相扣，雙基訓練扎實。教學中設置了許多開放性問題，拓寬了學生進行實踐、創新學習的課程渠道，注重學生的情感體驗和個性發展，增強數學內容的趣味性、開放性，強調學生數學學習的過程。
3.注重學習的開放性，學生的自主探究、合作交流。
整個學習過程，從問題導入，引出新知，到自由探討新知，解決問題都是學生自主探究形成，真正主人教師只是參與其中，從而引導和輔助。學生是整節課引發的一環有一環，促使學生層層深入的思考，讓學生自覺地、全身性的投入到學習活動中，用心發現、用心思考、真誠交流。
《分數應用題》優秀教學設計 11
教材分析:
這部分內容是求一個數是另一個數的百分之幾的應用題的發展。它是在求比一個數多（少）幾分之幾的分數應用題的基礎上進行教學的。這種題實際上還是求一個數是另一個數的百分之幾的題，只是有一個數題目里沒有直接給出來，需要根據題里的條件先算出來。通過解答比一個數多（少）百分之幾的應用題，可以加深學生對百分數的認識，提高百分數應用題的解題能力。
學情分析:
用線段圖表示題目的數量關系有助于學生理解題意、分析數量關系。再通過“想”幫助學生弄清，要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際造林比原計劃多的公頃數是原計劃造林公頃數的百分之幾。然后鼓勵學生尋找不同的解決方法，這樣既開拓了學生的解題思路，又可以發展學生的思維能力。不斷的改變題中的問題，使學生進一步加深對這類百分數應用題的認識，看到題里條件和問題之間的內在聯系，同時也促進了學生邏輯思維能力的發展。
教學目標:
1.認識“求比一個數多（少）百分之幾”的應用題的結構特點。
2.理解和掌握這類應用題的數量關系、解題思路和解題方法。
教學重點：
掌握“求比一個數多（少）百分之幾”的`應用題的解題方法，正確解答。
教學難點：
理解這類應用題的數量關系、解題思路和解題方法。
教學過程：
一、復習。
1、說出下面各題中表示單位“1”的量，并列出數量關系式。
�。�1）男生人數占總人數的百分之幾？
（2）故事書的本數相當于連環畫本數的百分之幾？
�。�3）實際產量是計劃產量的百分之幾？
2、只列式，不計算。
（1）140噸是60噸的百分之幾？
�。�2）260噸是40噸的百分之幾？
3、一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？
【教學過程說明：通過復習，為舊知識向新知識遷移做好必要的準備：①明確題目中哪個量是單位“1”；②求一個數是另一個數(也就是單位“1”)的百分之幾的數量關系及解題模式�！�
二、探究新知：
1、出示例3：
一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？
2、討論：
�。�1）這道題與上面的復習題相比較，相同的地方是什么？什么發生了變化？
【教學過程說明：從題目對比中引導學生找出異同點，通過不同點，引入新知，構建新知。】
板書課題：較復雜的百分數應用題
�。�2）出示線段圖：
提問：
�、兕}目問題：“實際造林比原計劃多百分之幾”指的是什么？
②應該把誰看作單位“1”？哪一個量和單位“1”量比較？
�、垡蟆皩嶋H造林比計劃多百分之幾”可以理解成“一個數是另一個數的百分之幾”嗎？你能說說？
④根據“求一個數是另一個數的百分之幾？”用什么方法計算？
�、菽且冉鉀Q什么問題？
【教學過程說明：在已有知識的基礎上，引導學生理解題意，將問題轉化為實際造林比原計劃多出的面積是原計劃的造林面積的百分之幾，弄清題目中的數量關系。】
�。�3）學生獨立列式解答，教師巡回輔導，注意觀察學生列式有沒有不同。
列式解答：
�。�14-12）÷12
＝2÷12
≈0.167
�。�16.7%
答：實際造林比原計劃多16.7%。
如果發現有不同的解法，引導學生想一想：這道題目還有其它解法嗎？學生小組討論，使學生認識到，原計劃造林數量看作單位“1”，例3還可以有以下解法：
14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7%
答：實際造林比原計劃多16.7%。
【教學過程說明：在理解題意，弄清數量關系的基礎上，讓學生獨立解題，并鼓勵學生用不同方法解，學生可以從中體驗解題思路的多樣性。】
�。�4）獨立練習
我校在創建規范化學校中，隊部室進行裝修，計劃投入0.4萬元，實際投入0.5萬元，實際投入超過計劃百分之幾？
3、思考：如果例3中的問題改成；“原計劃造林比實際造林少百分之幾?”該怎樣解答？
問：與例三相比較，又什么不同？
引導學生討論、分析：
①解答百分數應用題時，要弄清楚誰與誰比，比的標準不同，單位“1”也不同。解題時要注意找準誰是單位“1”。
②由于比的標準不同，甲比乙多百分之幾，乙并不比甲少相同的百分之幾。
學生獨立列式解題：
①（14-12）÷14②1-12÷14【教學過程說明：鼓勵學生
�。�2÷14≈1-0.857綜合運用所學知識和技能
≈0.143＝1-85.7%解決問題，發展實踐能力
＝14.3%＝14.3%和創新精神�！�
答：原計劃造林比實際造林少14.3%。
小結：
�。�1）找準單位“1”量，和“哪一個量”與單位“1”量進行比較。（2）依據“求一個數是另一個數的百分之幾”進行解答。
三、鞏固練習
1、分析下列問題，指出所求問題是什么量與什么量比，把哪一個量看做單位“1”。
�。�1）今年比去年增產百分之幾？
�。�2）男生比女生少百分之幾？
�。�3）一種商品，降價了百分之幾？
2、選擇題。
果園里有荔枝樹50棵，蘋果樹比荔枝樹多10棵，蘋果樹比荔枝樹多百分之幾？（）
A．50÷10B.10÷50
C．（50＋10）÷50D.（50－10）÷50
3、做一做
某工廠九月份用水800噸，十月份用水700噸。十月份比九月份節約用水百分之幾？
四、小結
解答較復雜的百分數應用題時：
1.找出誰是單位“1”。
2.由問題找出誰與誰比（數量關系）。
3.依據“求一個數是另一個數的百分之幾”進行解答。
《分數應用題》優秀教學設計 12
教學目標:
1、結合具體的情景,體會理解分數加減法的意義。
2、在具體的情景中,理解掌握異分母分數加減法的計算方法與法則。
3、讓學生在討論交流中,感知轉化的數學思想,體驗成功的樂趣。
教學重點：
理解并掌握異分母加減法的計算方法與法則。
教學難點：
掌握異分母分數加減法的算理與算法。
教學過程：
一、復習引入
�。ㄒ唬⿵土曈嘘P分數單位的知識。
1、什么叫分數單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數，叫做這個分數的`單位。）
2、填一填7/16的分數單位是（），它有（）這樣的分數單位。7/16和1/16的分數單位相同嗎？1/2和1/4的分數單位相同嗎？
�。ǘ⿵土曂ǚ�
2/7和1/31/2和1/4師：咱們已經掌握整數，小數加減法的計算方法，而分數加減法的計算，咱們從這節課開始研究。出示課題：分數加減法
二、創設情境、提出問題
1、同分母分數加減法出示例1(展示課件)
師:你瞧，工人叔叔正在說些什么?請同學們根據他們的對話，提出合適的數學問題，并解答。（四人小組合作學習）
抽學生口頭匯報，同時老師根據學生的回答課件出示。
引導學生觀察計算結果，讓學生明白用分數表示計算結果時，要約成最簡分數。
生1：今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？列式為：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共鋪了這個廣場的1/2。
生2：下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾？（或上午比下午少鋪了這個廣場的幾分之幾？）列式為：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多鋪了這個廣場的3/8。
師：你們真能干，不僅提出了問題，還正確的解答出來了。
師：同學們，你們知道他們倆是怎樣把結果算出來的嗎？同桌議一議。學生討論，匯報討論結果。
師：有誰能用自己的話說一說分母相同的分數怎樣加減呢？
生：分母相同的分數相加減，分子相加減，分母不變，最后結果能約成最簡分數的要約成最簡分數。
生舉出類似的算式計算（全班練習）
2、異分母分數加減法
師：孩子們真能干！那這兩個問題又是怎樣解決的？前幾天和今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？
生：1/2＋1/4＝3/4，1/2－1/4＝1/4師:這兩個算式與前邊的算式的區別?（分母不同）
師：說說結果是怎樣得來的？預設：畫圖得出結果。把分母變成同分母分數，再計算得出來的。把分數化成小數計算，再把計算結果的小數化成分數。……
師：大家積極的開動腦筋，探索出了這么多解決問題的方法，真了不起！但是這幾種計算方法是否對每個分數加法算式都是適用呢？
學生說出自己的意見
師：同意既適用又簡便的方法（先同分，再計算）再把1/2＋1/4＝（），1/2－1/4＝（）全班練習，寫出計算過程。1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/41/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
師：同學們在計算過程中，最關鍵的步驟是什么？
生：最關鍵的步驟是先通分，再計算。
師：說一說，異分母分數的計算方法？
生：異分母分數相加減，先通分，再按同分母分數加減法計算。
三、學生練習
1、基礎練習填一填：（出示課件）
�、偻帜傅姆謹迪嗉訙p，（分母）不變，（分子）直接相加減，計算的結果要化為（最簡分數）。
②異分母分數相加減，先（算一算：4/15＋7/15＝11/155/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展練習下面的題有什么特點？怎么算比較快？1/4＋1/3＝1/3＋1/7＝兩個分母是互質數，分子都是1。得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龍游戲
1/2＋1/33/4－1/2
四、課堂小結
1/2－1/32/3＋1/61/2＋3/42/3－1/61/a－1/b＝(b－a)/ab1/3－1/4＝1/2－1/5＝17/18－13/18＝4/18＝2/97/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9通分），再按（同分母分數加減法）計算。（每組6個同學，一個接一個地計算，看哪組又對又快）
《分數應用題》優秀教學設計 13
教學要求：
教學目標：
1、讓學生經歷解決生活中實際問題的過程，使學生掌握用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題；
2、通過分析解決問題的學習活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。
教學重點：找準單位“1”，找出數量關系。
教學難點：能正確地分析數量關系并列方程解答應用題。教學過程：
一、談話激趣，復習輔墊
1.找出單位“1”，寫出數量關系式
�。�1）楊樹的棵數是柳樹的1/3.
�。�2）紅花朵數的1/2相當于黃花的朵數。
（3）白兔只數的5/6是黑兔的只數。
�。�4）一批化肥運走3/8。
2.師生交流
師：同學們，你們知道在我們體內含量最多的物質是什么嗎？（水）對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那么你們了解體內水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）師：你能算出自己體內的水分嗎？（學生回答）師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？生回答后出示：兒童的體重×4/5=兒童體內水分的重量
35×4/5=28（千克）
師：誰還能根據另一個信息寫出等量關系式？成人的體重×2/3=成人體內的`水分的重量
3.揭示課題
師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。
二、引導探究，解決問題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3.學生匯報
生1：根據數量關系式：兒童的體重×4/5=兒童體內水分的重量，再根據關系式列出方程進行解答。（師隨著學生的發言隨機出示課件）生2：直接用算術方法解決的，知道體重的4/5是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷4/5=35（千克）
4.比較算術做法與方程做法的優缺點。
5.對比小結
和前面復習題進行比較一下，看看這道題和復習題有什么異同？
�。�1）看作單位“1”的數量相同，數量關系式相同。
�。�2）復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。(或用除法計算)
（3）因為它們的數量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試：一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？單位“1”是已知還是未知的？
根據學生回答畫線段圖。根據題中的數量關系找學生列出等量關系式。學生根據等量關系式列方程解答（找學生板演，其他學生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
（根據分數除法的意義，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一個因為用除法計算。）
三、聯系實際，鞏固提高1.練一練：
�。�1）.小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
（2）.一個修路隊修一條路，第一天修了全長的2/5，正好是160米，這條路全長是多少米？
2.對比練習
(1)一條路50千米,修了2/5,修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了2/5,這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了2/5千米,還剩多少千米?
四、全課小結暢談收獲
（教師強調：分析應用題數量關系比較復雜，因此在解答分數應用題時要注意借助線段圖來分析題中的數量關系，解答后要注意檢驗。）
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