分數應用題復習課教學設計
分數應用題復習課教學設計
分數應用題復習課
教學目標：
1、通過整理和復習,使學生進一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及他們之間的內在聯系。掌握分數應用題的結構特征和解題規律。提高學生分析問題和解決問題的能力。
2、通過觀察、畫圖、比較、歸納等方法探索分數乘除法的解題規律，以培養學生的探究意識。
3、激發學生積極主動地參與教學活動，在多次的解決問題過程中，讓學生領略成功的喜悅。
教學重點：
比較應用題、算式之間的相同點和不同點分別得出解題規律。
教學難點：
分率及分率對應量之間的關系。
教學過程：
一、課題引入
師：同學們，上周我們著重復習了分數四則混合運算的計算題，這節課我們來復習分數應用題。（板書：分數應用題）
師：這是今天復習的內容，已寫的這5個字只占這支粉筆能寫字數的1／40，這支粉筆能寫多少個字?
師：那么這支粉筆余下的部分還能寫多少個字呢?你會算嗎?
師：拿起另外一支粉筆并把它折斷，拿著其中的一段說：這段占全長的2／5，另外一段能寫120個字，你們有辦法求出它共能寫多少個字嗎？
師：生活中處處有數學知識，剛才我們就解決了幾個分數問題。下面幾個問題，你還能解決出來嗎？
二、知識梳理，溝通知識之間的聯系
師：老師在咱們學校的美術小組中做了一個調查，請看圖
1、 出示線段圖（見右圖）
請同學們說說從圖中你能得到哪些信息？
哪些含有分率的信息？ 3板書：男生是女生的 5
5 女生是男生的 3
2 男生比女生少 5
2 女生比男生多 3男生
女生
（回答中可追問：① 你能看出男生有幾份？女生有幾份？② 誰為單位“1”？）
2、 出示兩條信息：男生：15人；女生25人。
請選擇其中任意幾個信息，提出數學問題，編成應用題，并列式。完成一題后可以嘗試多編幾題。（學生獨立完成）
3、 小組交流編題的結果
交流要求：
（1）小組交流：說出自己編寫的不同題目，并把你的做法和其他同學說一說。在相同的題目上做記號，并試著解答別人編寫的不同題目；（學習表格）
（2）整理記錄：整理記錄好自己組的問題及答案。
（出示小組交流要求后，要求學生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學生明確交流要求。）
4、 小組反饋交流結果
（先大致了解編寫題目的個數，從最少的小組開始進行匯報，教師進行補充。）
可能出現:
22，女生幾人？ 15÷（1－） 55
22② 女生25人，男生比女生少，男生幾人？ 25×（1－） 55
22③ 男生15人，女生比男生多，女生幾人？ 15×（1＋） 33
22④ 女生25人，女生比男生多，男生幾人？ 25÷（1＋） 33
33⑤ 男生15人，男生是女生的，男女生共多少人? 15÷＋15 55
55⑥ 男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？15×（1＋） 33
3⑦女生25人，男生是女生的，男女生共多少人? 5
5⑧女生25人，女生是男生的，男女生共多少人？ 3① 男生15人，男生比女生少
（1）這些就是本學期主要學的幾種分數應用題的類型。學了這么多的分數應用題，你發現它們之間的相同點和不同點嗎？說說看。
（2）得到分數應用題的最基本結構 單位‘1’×對應分率=對應數量（以上面6題中的任意兩題為例來理解求單位“1”和不求單位“1”應用題的不同處）
三、方法多樣，體現解題策略的指導 1問題：小紅看一本書，第一天看了，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共3
有多少頁？
1、 請你用自己的方式來解答。
2、 提出要求。（如果有一位同學不會，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會做的同學聽。）
3、 學生反饋。（學生可以通過線段圖、對應關系、解方程（方程是數量關系的正向思考等方法進行解題）
（預設：學生會提出“用方程這么麻煩的”，教師可以順便提一下“方程是數量關系的正向思考”，在復雜和較復雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。）
四、聯系生活，注重學生的不同發展。
1、我給老師當參謀
有一天，老師帶了5000元錢到家電市場買電器，看見有一款家電組合，TCL彩電2000
41
元，DVD的價錢是彩電的5，音箱的價錢比彩電貴5。請你幫老師預算一下，老師帶的錢夠嗎？如果打8折出售，老師帶的錢夠嗎？
2、我給朋友出主意。
1
王剛去年10歲，體重60千克，今年開學時體重增加了10，經過近兩個月的“減肥”，1
體重終于減輕了10，王剛的體重與去年相比是輕了還是重了?
3、為同學算距離。可不做
小明家、學校、小強家在一條直線上。小明家到學校有600米，小強家離學校比小明家1
遠 5，小明家和小強家相距有多少米?
3、 教師小結：
今天，通過復習，我們從簡單的信息中，卻發現了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發現其實分數應用題就是這么一個簡單的結構。我們在平時的解題中，要學會靈活運用這種結構來進行解題。
時下，各種商品開始了漲價狂潮，課下調查各種商品價格與去年同期產品價格，通過分析數據提出數學問題，有時間作交流。
五、有機拓展，注重綜合素養的提高。
111黃豆2千克，綠豆比黃豆少千克，紅豆比黃豆多，青豆比黃豆少，請你根據以上555
的信息，提出問題，并列式。
??每種豆各有多少千克？
??哪種豆最多？
??綠豆是青豆的幾分之幾？
??當黃豆多少千克的時候，綠豆和青豆一樣多？
??你還能提出哪些問題？
(1) 要修一條路,已修了全長的3/5多2千米,還剩了12千米沒有修,求這條路有多少千米？
(2) 要修一條路,已修了全長的3/5少2千米,還剩下12千米沒有修,求這條路有多少千米?
復習課的“非常道”
1、 登木梯原理：
查漏補缺是復習的另一要義，這種“漏缺”對學生的學習起到的影響是雙重的，除了在知識鏈上會鏈接不暢以外，其實在心理上也是一種缺憾，會影響學生學習的情感與態度。正如一學者所說“如果將學生數學基礎的缺陷形象化，可以將它想象成一個梯子中間壞了的或不牢固的橫撐，它會阻礙你繼續向上攀爬；即使你跨越了它，你也會不自在，因為你知道那里是壞的。” 比如：學生在解答這樣的問題時“男生15人，比女生少，女生幾人？”，找不準單位“1”的量，那么，一旦遇到“男生15人，是女生的，男女生共多少人?”時，學生也因此會遇到困難，并膽戰心驚的。只有夯實了相關的基礎，才能談綜合能力與創新精神。否則課堂所建筑的是“空中樓閣”。
2、 蛋炒飯原理：
我們常常聽到“蘿卜煮蘿卜”的故事，來引喻教師的專業培訓，同樣對于復習課來說，也常常聽到“炒冷飯”的說法，其實一節好的復習課不應該只是“飯炒飯”而應該是“蛋炒飯”，在復習的基礎上有新的提高，在復習過程中有新的營養。那么，這節分數應用問題的
復習課哪些可能成為新的營養呢？用數學建模的思想來解決問題，用同一個關系式“單位1的量×對應分率＝對應數量”，一種結構去尋找問題中的對應關系，實現算術方法與方程思路的統一。關注解題策略也是本節課想突出的一個維度，同一個問題：小紅看一本書，第一天看了，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有多少頁？呈現不同的思考策略，實現策略的交流。畫線段圖，畫原始圖，找對應關系，用模板圖式，用方程解??這個班的孩子在老師的啟發下呈現了很多的算法，有的算法可以用“超乎想象”來形容：（50＋50）÷1/3，還有的學生把書化成了一個長方形，其實作為一種幫助孩子思考的圖式，我們可能需要更多的寬容與善待。
3、 珍珠鏈原理：
很多年前，我與俞正強共事時，他曾經講過一個讀書的觀點：“平時讀一點書，就好比是一顆珍珠，讀的越來越多的時候，串起來就是一串項鏈”，這個例子，演繹到復習中似乎更有意義。怎樣把平時學習的知識點，由散落變為規整，由點變成線，由珍珠變為項鏈的時候，穿的線是什么？是生活應用背景？是數學的高觀點，還是一種統領的思想？前面所述的結構，策略，可能就是能串珍珠的線？如果以前學生在解不同類型的應用問題時，用不同的方法來解答，在復習的時候我們就是希望溝通各種解答方法之間的聯系，并能夠統整到一個模型中來。正如：連起來的項鏈要比珍珠寶貴，連起來的知識鏈比知識點更具價值。
4、 蜂窩煤原理：
到了六年級，一個現實的問題是“中小銜接”，如何銜接得好，則正如“蜂窩煤”一樣，只有孔對孔，火才旺。其實，也不光是六年級，每一個年級的復習，都需要思考一個問題“在復習本學期的內容的同時，能否為后續的學習孕伏一些經驗或者潛在的思想”。所以，在課堂上我設計了一個開放性的問題：黃豆2千克，綠豆比黃豆少千克，紅豆比黃豆多，青豆比黃豆少，請你根據以上的信息，提出問題，并列式。對于“當黃豆多少千克的時候，綠豆和青豆一樣多？”這樣的問題可能不是本學期所要求的，但是對于這種“臨界值”的考慮可能就是后續需要研究的，這樣的設計，可能既能保證全班同學鞏固本學期技能，同時也為學有余力的同學提供更好發展的空間，真正落實不同的人在數學上得到不同的發展。
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