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實用文檔>比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計

比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計

時間:2024-05-24 22:55:22

比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(通用13篇)

  作為一位杰出的老師,編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的,借助教學(xué)設(shè)計可以促進我們快速成長,使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢?以下是小編幫大家整理的比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計,希望對大家有所幫助。

比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(通用13篇)

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 1

  教學(xué)目標:

  1、在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,激發(fā)成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識,滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

  2、通過小組合作整理知識框架,提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性,養(yǎng)成歸納、總結(jié)等自己復(fù)習(xí)能力及團隊合作精神,加強生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。

  3、進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì),能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。

  教學(xué)重點:

  理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。

  教學(xué)難點:

  能理清知識間的聯(lián)系,建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò),正、反比例概念和判斷及應(yīng)用。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入。

  教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例,你知道比和比例的哪些知識?

  學(xué)生逐步說出一些知識點后,教師揭示課題。

  二、教學(xué)設(shè)施

  1、教學(xué)例4:李阿姨是一位剪紙藝人,平時李阿姨每天工作6小時,能剪出72張剪紙;節(jié)日期間,李阿姨每天工作8小時,可以剪出96張剪紙。

  解決問題:

  (1)、.寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間比。

  (2)、上面兩個比能組成比例嗎?為什么

  (3)、如果李阿姨要剪120剪紙,要用多少小時?

  小組討論并匯報:用比例解或用數(shù)學(xué)法解答。

  教師引導(dǎo)學(xué)生明確:算術(shù)法與列比例方法的區(qū)別在于列比例只用到一個關(guān)系式工作重量工作時間=工作效率,思路簡捷。

  而用算術(shù)法解,除了用到上面這個關(guān)系式,還用到工作總量工作效率=工作時間,思路轉(zhuǎn)折多一些。

  三、歸納整理.

  (一)比和比例的意義及性質(zhì).

  1.回憶所學(xué)知識。

  2.分組討論:

  比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系?

  比的基本性質(zhì)有什么作用?比例的基本性質(zhì)呢?

  3.總結(jié)幾種比的化簡方法.

  比

  (2)化簡比.

  0.7∶0.25

  (三)比例尺。

  1.出示中國地圖.

  教師提問:

  (1)這幅地圖的比例尺是多少?

  (2)什么叫做比例尺?這個比例尺的含義是什么?(表示實際距離是圖上距離的6000000倍)

  (3)比例尺除了使用數(shù)值比例尺以外,還可以怎樣表示?

  2.鞏固練習(xí).

  在一幅地圖上,用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的.比例尺是多少?

  在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米,A、B兩地的實際距離是多少千米?一條長480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?

  (四)正比例和反比例。

  1.回憶正、反比例意義。

  2.鞏固練習(xí).

  (1)判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例,成什么比例。

  ①收入一定,支出和結(jié)余

  ②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量。

  ③圓柱的側(cè)面積一定,它的底面周長和高。

  (2)木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

  當(dāng)()一定時,()和()成正比例;

  當(dāng)()一定時,()和()成正比例;

  當(dāng)()一定時,()和()成反比例.

  (3)如果y=8x,x和y成()比例.

  如果y=8x,x和y成()比例。

  (4)在一幅地圖上,比例尺一定,圖上距離和實際距離是不是成比例?成什么比例?

  三、全課小結(jié)

  四、板書設(shè)計

  比和分數(shù)、除法的關(guān)系

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 2

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版六數(shù)下83-84頁“整理與反思”和“練習(xí)與實踐”1-6題。

  教材分析:

  教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì),以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,再用填空的形式幫助學(xué)生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,要求說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性,有利于學(xué)生加深對比與分數(shù)、除法的理解,促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

  教學(xué)目標

  1.使學(xué)生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系;理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的`規(guī)律內(nèi)在一致性;理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  2.運用比較的方法,有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解,促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

  3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。

  教學(xué)重、難點重點:

  正確理解正比例、反比例的意義,運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

  難點:

  運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。

  課前準備課件。

  教學(xué)流程設(shè)計意圖

  一、比的知識:

  1.舉例說說什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?

  2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

  3.完成教科書第83頁“練習(xí)與實踐”。

  (1)完成第一題:學(xué)生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù),再完成此題。

  (2)完成第二題:兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流結(jié)果,讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

  二、比和分數(shù)、除法的聯(lián)系

  出示:a∶b=()÷()=(b≠0)

  1.先填空,再說說這樣填的根據(jù)是什么?

  2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

  3.練一練:

  (1)判斷:比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。()

  (2)填空:

  =()÷()=()∶()

  (填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。)

  三、比例的知識

  1.什么是比例?

  2.比和比例有什么關(guān)系?(小組討論后交流)

  3.比例的基本性質(zhì)是什么?

  4.比例的基本性質(zhì)有什么作用?怎樣解比例?

  5.練一練:完成教材第83頁的“練習(xí)與實踐”。

  (1)完成第3題:在做第二小題時先讓學(xué)生估計,再說估計的理由。

  估計后再算一算,來驗證估計。

  (2)完成第3題:解比例,做好后選兩題驗算一下。

  四、完成教材第84頁“練習(xí)與實踐”。

  (1)完成第4題:先學(xué)生獨立做最后交流,第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%,可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份,東部占93份,西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解。

  (2)完成第5題:

  第一小題讓學(xué)生獨立得出:深色與淺色地磚鋪地面積的

  比是20∶40,化簡得1∶2。

  第二小題這兩種地磚鋪地面積,讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。

  (3)完成第6題。

  五、評價小結(jié):

  學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識?還有什么問題?

  通過讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì),從而自然進入復(fù)習(xí)序列,從比到比例。

  溝通比、分數(shù)和除法的關(guān)系,為接下來比較比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

  對比和比例進行比較,強化理解,進一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

  復(fù)習(xí)解比例。

  應(yīng)用比例分配知識解決實際問題。

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 3

  教學(xué)目標:

  1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

  2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運用比例的性質(zhì)進行判斷。

  3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。

  4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識,滲透愛國主義教育。

  教學(xué)重點:

  理解比例的意義和性質(zhì)。

  教學(xué)難點:

  應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

  教學(xué)準備:

  多媒體課件一套。

  教學(xué)過程:

  一、滲透情感,導(dǎo)入新課

  1、媒體出示國旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國情操。

  天安門升國旗儀式

  校園升旗儀式

  教室場景

  簽約儀式

  師:四幅不同的場景,都有共同的標志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

  2、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。

  天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。

  校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。

  教室場景:長60厘米,寬40厘米。

  簽約儀式:長15厘米,寬10厘米。

  師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?

  師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什么呢?

  3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問題。

  師:每面國旗的大小不一樣,但是它的`長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?

  學(xué)生自主觀察、計算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

  二、認識比例,發(fā)現(xiàn)特征

  1、引出比例,理解比例的意義。

  媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

  并板書:2.4∶1.6=3/2

  60∶40=3/2

  師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出像這樣的式子叫比例。

  并板書:2.4∶1.6=60∶40

  2、認識比例,知道比例各項的名稱。

  ⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,并說出自己是怎樣寫出來的。

  ⑵學(xué)生嘗試說說什么叫比例。

  ⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。

  自學(xué)課本第34頁的第一段話,初步認識比例各項的名稱。

  出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。

  學(xué)生說說自己寫的比例的各項的名稱。

  ⑷教學(xué)比例的另一種寫法,學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

  ⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

  媒體出示,學(xué)生判斷并說出理由。

  下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。

  ⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4

  ⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

  ⑹思考:比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?

  學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

  3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  ⑴媒體出示

  8∶4=()∶()15:10=()∶412∶()=()∶5

  媒體依次出示三道題,學(xué)生獨立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?

  ⑵師提出問題:在一個比例中,它們項有什么特點?

  ⑶學(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  ⑷集體交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

  學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

  ⑸觀察自己寫的其它幾個比例,驗證發(fā)現(xiàn)。

  ⑹小結(jié)性質(zhì)

  學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

  媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

  三、鞏固練習(xí),提高認識

  1、基本練習(xí)

  判斷,媒體出示

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

  ⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50

  ⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶5

  2、拓展練習(xí)。

  比一比,誰寫得多。

  在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中,任選四個數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。

  四、總結(jié)全課,升華認識

  學(xué)生回顧全課,說說比例的意義和基本性質(zhì)。

  板書設(shè)計:

  比例的意義和基本性質(zhì)

  2.4∶1.6=3/2

  60∶40=3/2

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 4

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第32~34頁

  教學(xué)目標:

  1、理解比例的意義,認識比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。

  2、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和主動探索精神;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力。

  重點難點:

  重點:理解比例的意義,探索比例的基本性質(zhì)。

  難點:探索比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,判斷兩個比能否組成比例。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊

  1、什么是比?比各部分的名稱是什么?

  2、求出下面每個比的'比值。﹕163/4﹕1/8/

  二、教學(xué)比例的意義

  1、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。1)看課文情境圖

  2)你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎?3)測量教室國旗長與寬各是多少嗎?4)教室這面國旗長與寬的比值是多少?

  5)操場上國旗長與寬的比值是多少?與這面國旗有什么關(guān)系?

  2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什么是比例?

  3、組織看書,認識名稱。

  4、利用新知,學(xué)以致用。還能找出哪些比來組成比例?歸納總結(jié):

  三、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  探究新知,充分驗證,確定性質(zhì)。

  你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項與外項之間有什么關(guān)系嗎?小組交流匯報

  師總結(jié)歸納比例的基本性質(zhì)。

  四、反饋鞏固

  1)課本做一做

  2)練習(xí)6的1.4題

  五、總結(jié)歸納

  1)今天我們學(xué)習(xí)了什么?

  2)你能比較“比”和“比例”有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎?

  六、布置作業(yè)

  教材36頁練習(xí)6的2.3題。

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 5

  教學(xué)目標:

  1、情感目標:在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識,滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

  2、能力目標:通過小組合作整理知識框架,提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自己復(fù)習(xí)能力及團隊合作精神,加強生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。

  3、知識目標:

  (1)使學(xué)生進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì),能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。

  (2)進一步理解比例尺的意義,能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

  教學(xué)重點:

  理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。

  教學(xué)難點:

  能理清知識間的聯(lián)系,建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。

  設(shè)計思路:

  擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué),到六年級的下學(xué)期,將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理,傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道呈現(xiàn),讓學(xué)生僅僅停滯在“會”的目標上,這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好,應(yīng)該如何讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上,學(xué)生自己組織了班會活動,他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式,玩得非常高興,一瞬間,我就想,這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂?這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會課一樣成為學(xué)生的組織者,引導(dǎo)者和合作者,而不是課堂上的“權(quán)威”?本著“體現(xiàn)新理念,用活教材,練活習(xí)題,激活課堂”的思想,針對本節(jié)課的教學(xué)目標,我采用讓學(xué)生分組競賽的方法,把復(fù)習(xí)活動貫穿到課前、課中、課后,讓學(xué)生在合作與競爭中理解本課重點,疏通知識脈絡(luò),建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),掌握復(fù)習(xí)方法。

  課前準備:

  1、把學(xué)生分成四大組,讓學(xué)生給自己組取名(如精靈隊、快樂隊等),把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比例和化簡比”、“比例尺”四大塊,讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題,然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容,有哪些重點和難點,最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學(xué)的水平,它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以及重點難點,而且為了本組能取得好成績,提出的問題要有價值,要有一定的思考性。然后依次向其它小組提問,請他們作答。

  2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。

  3、每一小組有一信封,信封內(nèi)裝有比和比例各部分知識名稱和一張白紙。

  【設(shè)計意圖:小學(xué)生喜歡爭強好勝,在學(xué)習(xí)活動中設(shè)置一定的障礙,引入競爭機制,猶如給學(xué)習(xí)活動加入了催化劑,能激活學(xué)生的思維,使學(xué)生樂于合作,勇于探索,避免常規(guī)復(fù)習(xí)課的枯燥乏味,但這節(jié)課的課前準備必須是充分的,要求必須明確,這樣的課前準備其實是調(diào)動了學(xué)生自主復(fù)習(xí)的積極性,從而使學(xué)習(xí)活動在上課前就已熱烈地展開了。】

  教學(xué)過程:

  一、談話激趣:

  同學(xué)們,你們喜歡看電視里的娛樂節(jié)目嗎?比如快樂大本營、奪標800、智力大沖浪啊?今天我們來玩一玩《開心四十分》,愿意嗎?

  二、展開活動,自主復(fù)習(xí)

  1、師:今天的活動我們有個主題,出示:比和比例。為了在這次活動中玩出水平,賽出成績,我們各小組都進行了認真的復(fù)習(xí),在提問和被提問方面都做好了充分的準備。你們有信心奪取冠軍嗎?老師預(yù)祝你們問得巧妙,答得精彩!

  2、多媒體宣布比賽規(guī)則:

  A、提問的一組如果其他小組回答正確,則答題的一組得兩顆星,提問的一組得一顆星作為優(yōu)秀設(shè)問獎。

  B、如果被提問的那個同學(xué)回答不出,可以向本組同學(xué)求援,求援機會只有一次,如果本組同學(xué)能正確答出,則加一顆星,如回答不出,則失去答題機會,由其他小組回答,答出則加一顆星。如果沒人能夠回答,則設(shè)問小組公布答案,如果答案正確并有創(chuàng)意,加一顆星為優(yōu)秀設(shè)問獎,如果出題有誤,則倒扣一顆星。

  4、學(xué)生活動開始。

  每組有發(fā)言人指名向其他組提問,依次輪流進行。

  (教師充當(dāng)調(diào)解員和記分員,并投影公布小組成績,以鼓勵學(xué)生的積極性,并進行小結(jié)。)

  【設(shè)計意圖:在課前學(xué)生已經(jīng)分小組充分地合作復(fù)習(xí)研討的基礎(chǔ)上,學(xué)生的競爭意識早已讓他們盼望著課的開始,教師以主持人的身份調(diào)控比賽的時間、順序,以協(xié)作者的熱情感染整個課堂的氣氛,使復(fù)習(xí)的內(nèi)容在學(xué)生的答辯中明了、清晰,而且由于學(xué)生想難住對方,想出的問題一定是他們認為其他組不易答出的問題,或許本就是他們心中的疑惑之處,于是,在爭論中也解決了學(xué)生想要解決的問題。】

  5、學(xué)生提問結(jié)束:

  (1)師述:好,現(xiàn)在老師這兒還有一個加星題,得星少的小組還有反敗為勝的可能哦!請聽題:哪個小組能把剛才全班同學(xué)分組復(fù)習(xí)的四部分知識有機聯(lián)系起來?聯(lián)系得好,再加兩顆星。

  (2)小組合作,把我們學(xué)過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。

  (3)展示學(xué)生成果,讓學(xué)生說出如此整理的理由。

  【設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)課重在對知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整理,采用“加星”的形式讓學(xué)生主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),把所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化,用自己喜歡的方式能激起學(xué)生的創(chuàng)新意識,展示成果又讓學(xué)生們能互補互學(xué),達到最優(yōu)化。】

  6、教師小結(jié):今天的比賽第xx小組團結(jié)協(xié)作,發(fā)揮出色,比其他小組略勝一籌,榮獲冠軍,老師為你們祝賀!但老師覺得另外三組不甘示弱,積極參與,主動學(xué)習(xí),同樣值得老師喝彩!你們這樣的討論和競爭,讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理,印象也更深刻了。

  【設(shè)計意圖:適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和鼓勵為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動作了較好的評價,學(xué)生從教師賞識的話語中體驗到合作學(xué)習(xí)的成就感,能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。】

  三、基本練習(xí),適時鞏固

  師:現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學(xué)問題,你們想用你們剛才復(fù)習(xí)的知識來解決它們嗎?

  多媒體出示:

  1、口答:李師傅昨天6小時做了72個零件,今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的'比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?

  2、填空:

  ①根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比。

  甲數(shù):|_____|_____|_____|_____|

  乙數(shù):|_____|_____|_____|

  (1)甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______

  (2)乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______

  (3)甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______

  (4)乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______

  ②—:6的比值是()。如果前項乘上3,要使比值不變,后項應(yīng)該()。如果前項和后項都除以2,比值是()。

  ③把(1噸):(250千克)化成最簡整數(shù)比是():(),它們的比值是()。

  ④如果A×3=B×5,那么A:B=():()

  如果a:4=0.2:7,那么a=()

  3、選擇:(題見教材P98第五題)

  4、做一做:求比值,化簡比,解比例各兩題。

  5、開放題。

  (1)一位工程技術(shù)人員把一條長800千米的高速公路畫在1:5000000的圖紙上,應(yīng)畫多長呢?他進行了如下面的計算:

  解:設(shè)圖紙上應(yīng)畫X厘米。

  800千米=800000厘米

  X

  ————=————

  800000

  5000000

  X=5000000÷800000

  X=6.25

  所以他認為應(yīng)該畫6.25厘米。請你判斷這位工程技術(shù)人員解答正確嗎?如果不正確,請說明理由,改正后并寫出正確解法。

  (2)操場長28米,寬20米,把它畫在邊長30厘米的正方形紙上,選怎樣的比例尺比較合適?畫好后的籃球場長和寬各是多少厘米?

  【設(shè)計意圖:鞏固習(xí)題從最基本的開始然后逐步加深,盡量從生活中尋找題源,選擇學(xué)生熟悉而喜歡的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。】

  6、趣味生活題。

  五一節(jié)快到了,同學(xué)們可能也想到什么地方去旅游了,(出示地圖)老師打算到北京去,現(xiàn)在請同學(xué)到地圖上來找找看我應(yīng)該從哪出發(fā),然后量一量地圖上之間的距離是多少,算出從我們這兒到北京大概有多少路程。

  學(xué)生計算時,就要知道查看比例尺,告訴學(xué)生兩種比例尺,然后讓學(xué)生進行計算,講評時,出示學(xué)生多種解法,提倡算法多樣化。

  師小結(jié):對,以后要到哪兒去旅游,到了甲地還想去乙地,只要有地圖,可以用你的手指粗略估計一下甲乙兩地之間的圖上距離,就可以根據(jù)這幅地圖的比例尺估算出兩地之間的實際距離了。同學(xué)們的心現(xiàn)在可能已經(jīng)飛到了你們夢想的美麗的地方,好,我們現(xiàn)在下課!

  【設(shè)計意圖:在課的結(jié)尾安排這樣的練習(xí),讓這節(jié)課從“趣”開始,以“趣”結(jié)束,讓每一個同學(xué)都沉浸在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂中,也進一步體會到比和比例在生活中的作用,感受到數(shù)學(xué)和生活的密不可分。】

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 6

  教材分析

  本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì),分數(shù)與除法的關(guān)系,分數(shù)除法的計算方法等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有:比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡,按比例分配解決實際問題。

  在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”,介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運用”,在了解三峽工程的投資與效益的同時,感受有關(guān)分數(shù)知識和按比例分配在建設(shè)方面的應(yīng)用。

  這一單元分兩個小節(jié)來編排。第一小節(jié)安排比的意義、比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系,求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡。第二小節(jié)安排按比例分配解決問題。因為按比例分配是解決生產(chǎn)、生活中一些問題不可缺少的工具,所以在本單元中,它既是重點也是難點。教科書通過一些生產(chǎn)、生活的實例來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的思想,又能通過這些實例吸引學(xué)生,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時,比還是后繼知識“正比例、反比例”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),要求務(wù)必學(xué)好。

  教學(xué)目標

  1、知識與技能

  (1)理解比的意義,了解比、分數(shù)、除法三者之間的關(guān)系,掌握比的基本性質(zhì),并能化簡比和求比值。

  (2)結(jié)合具體情境,理解什么是按比例分配,并能解決有關(guān)的實際問題。

  2、過程與方法

  (1)經(jīng)歷探索比的意義,比值的.含義,比的基本性質(zhì)的過程,提高學(xué)生的整理水平,發(fā)展學(xué)生的思維能力。

  (2)形成解決問題的一些基本策略與方法,體驗解決問題的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新精神。

  (3)學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題,并能綜合運用所學(xué)知解解決問題,增強應(yīng)用意識。

  3、情感、態(tài)度與價值觀

  (1)能積極參與教師組織的學(xué)習(xí)活動,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

  (2)有獲得成功的體驗,對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。

  (3)感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,認識到許多問題可以借助數(shù)學(xué)的方法來解決。

  教學(xué)重點

  比的意義和性質(zhì),按比例分配。

  教學(xué)難點

  化簡比。

  教學(xué)關(guān)鍵

  理解并正確運用比的基本性質(zhì)。

  學(xué)法指導(dǎo)

  提供具體的教學(xué)情景,讓學(xué)生在具體的環(huán)境中去理解、體會、應(yīng)用。關(guān)注新、舊知識的聯(lián)系,關(guān)注已有的知識和經(jīng)驗,放手讓學(xué)生去探索、構(gòu)建。當(dāng)學(xué)生遇到困惑時,還要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

  課時劃分

  本單元課時數(shù):7課時。

  1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時

  2、解決問題……………………………………3課時

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 7

  【教學(xué)目標】

  1、理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,會組比例。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

  【教學(xué)重點】

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  【教學(xué)難點】

  應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  【教學(xué)準備】

  課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個。

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)準備

  (1)一輛汽車4時行160km,路程和時間的比是多少?這個比表示什么?

  (2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  121634184、52、、7106

  教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個比相等。)這兩個比你能用等號連接起來嗎?(能。)請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。

  二、探究新知

  1、提出問題

  這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上,進一步學(xué)習(xí)新知識。

  揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)

  2、探究比例的意義

  課件出示例1:兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下:

  竹竿長(米)26……

  影子長(米)39……

  教師:觀察上表,你能寫出多少個有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。

  學(xué)生討論并寫出比,教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

  教師:觀察這些比,哪些能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來。

  學(xué)生口答,教師板書:32=96,62=93……

  教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)

  教師:29和36能組成比例嗎?你是怎么知道的?

  指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。”再判斷

  25和80200能否組成比例?并說明理由。

  組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。

  3、認識比例的各部分

  教師:在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。

  指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。

  教師:請同學(xué)們分別找出32=96和62=93的內(nèi)項和外項。

  學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報教師板書:

  要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項,然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項,剩下的兩個數(shù)是外項;如果寫成分數(shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。

  4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密,就是組成比例的兩個比的比值相等,比例還有一個秘密,你們愿意去尋找嗎?(愿意)你們?nèi)我庹乙粋比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個比例都有這個規(guī)律,多找?guī)讉比例試一試,如果把這個比例寫成分數(shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?

  教師:同學(xué)們通過多個比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的.語言歸納這個規(guī)律嗎?

  指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。

  5、運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例

  教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0、425能否和1、275組成比例?為什么?

  學(xué)生討論后回答:因為0、4×75=25×1、2,所以0、425和1、275能組成比例。

  三、鞏固提高

  (1)說一說比和比例有什么區(qū)別。

  討論后指名說:比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四項。

  (2)在65=3025這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()×()=()×()。

  (3)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個就組幾個)。

  2,3,4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

  (1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

  (2)學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 8

  教學(xué)內(nèi)容:

  本單元一共安排了三道例題和一個練習(xí)。先認識正比例的意義,接著認識正比例的圖象,再認識反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。

  教材分析:

  本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識非常重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識,還可以幫助加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認識,使學(xué)生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系,從而初步體會函數(shù)的思想。

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。

  2、使學(xué)生初步認識正比例的圖象是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

  3、使學(xué)生在認識成正比例、反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步提升思維水平。

  4、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識,養(yǎng)成積極主動哦參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點:

  認識正、反比例的意義

  教學(xué)難點:

  根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

  課時安排:

  正比例和反比例(4課時)

  第1課時

  教學(xué)內(nèi)容

  成正比例的量

  教材第62—63頁的例1和試一試,練一練和練習(xí)十三的第1—3題

  課型

  新授

  本單元教時數(shù):4本教時為第1教時備課日期月日

  教學(xué)目標

  1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  2、2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的'不同數(shù)學(xué)模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。

  3、使、學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力。

  教學(xué)重點

  使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  教學(xué)難點

  根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  教學(xué)準備

  光盤課件

  教學(xué)過程設(shè)計

  教學(xué)內(nèi)容

  教師活動

  學(xué)生活動

  二次備課

  一、教學(xué)例1

  1、談話引出例1的表格

  2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?

  時間在擴大,路程也隨著擴大,時間在縮小,路程也在縮小。

  小結(jié):路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時間在變化,路程也隨著變化。

  3、但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

  如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫出幾組路程與時間的比,并求出比值。

  這個比值是什么呢?

  誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

  4、介紹成正比例的量

  指名說說,表中有哪兩種量

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,

  指名說一說。

  啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。

  學(xué)生試著回答,教師幫助完成。

  學(xué)生完整的說說路程和時間成正比例的量

  二、教學(xué)試一試

  1、出示教材試一試

  教師指導(dǎo)學(xué)生完成

  學(xué)試著完成,并交流回答四個問題。

  三、概括意義

  1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試,它們有什么共同點。

  2、概括正比例的意義,揭示課題(板書)

  3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?

  y:x=k(一定)

  觀察,說說自己的發(fā)現(xiàn)。

  學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

  四、鞏固練習(xí)

  1、完成練一練

  2、練習(xí)十三第1題

  重點讓學(xué)生說出判斷的理由

  3、做練習(xí)十三第2題

  4、做練習(xí)十三第3題

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題

  重點讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才成正比例的量。

  獨立判斷,交流時說出判斷的理由。

  學(xué)生先各自算一算,交流,說出思考過程。

  指名判斷,交流時說出思考過程,其它同學(xué)進行補充或糾正。

  學(xué)生理解題意,然后在書上畫一畫,算一算,填在書上。

  五、全課總結(jié)

  學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

  說一說

  板書

  正比例的意義

  兩種相關(guān)聯(lián)的量=k(一定)y和x就成正比例的量

  課后感受

  第2課時

  教學(xué)內(nèi)容

  正比例的意義及其圖像

  教材第63頁例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題

  課型

  新授

  本單元教時數(shù):4本教時為第2教時備課日期月日

  教學(xué)目標

  1、使學(xué)生認識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。

  2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

  教學(xué)重點

  使學(xué)生認識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。

  教學(xué)難點

  使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

  教學(xué)準備

  光盤課件

  教學(xué)過程設(shè)計

  教學(xué)內(nèi)容

  教師活動

  學(xué)生活動

  二次備課

  一、教學(xué)例2

  1、先出示例1的表格

  談話:同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時也可以用圖象的形式來表示。

  出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個點(邊講解邊示范),你們會描點嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律,并用直線連起來。

  提問:(1)圖中的a點表示1小時行80千米,b點表示5小時行400千米,你知道其它各點分別表示什么嗎?(任意指幾個點讓學(xué)生回答)

  (2)圖中所描的點在一條直線上嗎?

  (3)根據(jù)圖象判斷一下,這輛汽車2。5小時行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時?

  學(xué)生描點。

  學(xué)生按要求操作完成。

  指名回答

  如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點,并從這點起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點;再從交點起作橫軸的平行線,從而得到與縱軸的交點;最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。

  二、鞏固練習(xí)

  1、練一練

  學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,共同評議

  問:你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點?

  指名回答第(3)個問題

  追問:你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的?估計7分鐘、10。5分鐘呢?打450個字、625個字各用幾分鐘?

  2、練習(xí)十三第4題

  既可以根據(jù)圖象的特點說明,也可以從圖象上選取幾個點,求出比值來作判斷。

  第二題要求估計,答案出入是允許的

  3、第5題

  先讓學(xué)生獨立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進一步明確方法,加深認識。

  學(xué)生獨立完成

  指名回答第(2)個問題

  學(xué)生相互間說一說

  學(xué)生回答,要說明理由

  討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進行解答。

  三、全課總結(jié)

  今天學(xué)習(xí)了什么?你有了什么新的認識?你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎?

  說說,議論議論。

  板書

  正比例的意義及其圖像

  例2(圖像)

  課后感受

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 9

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實踐”的第1-6題。

  教材學(xué)情分析:

  《正比例和反比例》復(fù)習(xí)教材上分為兩個部分,“整理與反思”部分主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì),以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,再用填空的形式幫助學(xué)生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,要求學(xué)生說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的一致性,有利于學(xué)生加深對比與分數(shù)、除法關(guān)系的理解,促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。接下來,教材重點引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

  “練習(xí)與實踐”第1題讓學(xué)生寫出本班的男、女生人數(shù),再要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù),在要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比,幫助學(xué)生在練習(xí)中進一步理解比的意義,掌握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的基本方法;“練習(xí)與實踐”第2題讓學(xué)生先分小組量一量人體有關(guān)部分的長度,再按要求寫出部分長度的比,再求出比值。然后啟發(fā)學(xué)生通過進一步的交流和比較,發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。這樣的活動,既有較強的趣味性,又能較好體現(xiàn)比的應(yīng)用價值,有利于吸引學(xué)生積極主動參與活動,并在活動中獲得一些新的認識;“練習(xí)與實踐”第3題結(jié)合直觀的圖片,先讓學(xué)生按要求寫出一些比,再估計寫出的這些比中哪兩個比可以組成比例,并通過計算加以驗算。這里的估計即可以依據(jù)每一個比中前項和后項之間的關(guān)系,也可以依據(jù)相應(yīng)長方形圖片的形狀,因而這個活動既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)比例的意義,又有利于學(xué)生進一步體會圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系;“練習(xí)與實踐”第4題是解比例的練習(xí)。練習(xí)的目的主要是讓學(xué)生進一步理解比例的基本性質(zhì),并掌握解比例的基本方法;“練習(xí)與實踐”第5題提供了對我國東、西部地區(qū)各類土地資源面積進行比較的百分數(shù),要求學(xué)生把其中一些用百分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫成用比表示,并交流從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息。通過練習(xí),可以使學(xué)生進一步體會比和百分數(shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點,加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解;“練習(xí)與實踐”第6題先讓學(xué)生看圖寫出一個房間中兩種地磚面積的比,再讓學(xué)生聯(lián)系這個房間算出這兩種地磚的面積,幫助學(xué)生進一步理解比的.意義,掌握解決按比例分配的實際問題的基本方法。

  教學(xué)目標:

  ⑴使學(xué)生進一步理解比的意義和基本性質(zhì),理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系,能根據(jù)要求求比值、化簡比;理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例;認識成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型;能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。

  ⑵通過量一量等操作活動,吸引學(xué)生積極主動參與,感受比的應(yīng)用價值,在活動中獲得一些新的認識;

  ⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣,增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點:進一步理解比和比例的一些知識。

  教學(xué)難點:感受比的應(yīng)用價值,在活動中獲得一些新的認識。

  教學(xué)具準備:

  教學(xué)流程:

  一、自主學(xué)習(xí),完成練習(xí)。

  ⑴揭示課題。

  教師談話:今天我們復(fù)習(xí)《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。

  ⑵自主練習(xí)。

  教師談話:用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內(nèi)容,完成“練習(xí)與實踐”1-6題,其中“練習(xí)與實踐”第2題作為課前活動,“練習(xí)與實踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上,男生24人、女生27人。

  學(xué)生自主練習(xí),教師巡視。

  二、交流討論,梳理知識。

  ⑴整理比的知識。

  交流“練習(xí)與實踐”第1題的答案,并矯正;理解“男生和女生人數(shù)的比是8:9”的意思,一般表示男生是女生人數(shù)的8/9,男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系;“男生和女生人數(shù)的比是8:9”由比24:27化簡而來,回憶比的基本性質(zhì);體會“女生和全班人數(shù)的比是9:17”答案由來的多種途徑。

  ⑵感受生活中的比例。

  交流頭長和身高的比,讓多名學(xué)生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上;指導(dǎo)學(xué)生取近似值,整理答案,再說說自己的發(fā)現(xiàn),比值一般很接近的,感受生活中的比例。

  ⑶整理比例的知識。

  交流“練習(xí)與實踐”第3題的答案,并矯正;根據(jù)寫成的比例理解比例的意義,根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的一致性;根據(jù)圖形的放大或縮小體會和比例的關(guān)系。

  ⑷整理解比例的知識。

  交流“練習(xí)與實踐”第4題的答案,并矯正;理解比例的基本性質(zhì),以及在解比例中運用,掌握解比例的方法。

  ⑸解決實際問題。

  交流“練習(xí)與實踐”第5題,先說說對表中百分數(shù)的理解,交流我國東西部各自的特點;掌握把兩個數(shù)量的百分數(shù)關(guān)系改寫成比的一般方法,用對應(yīng)的分數(shù)表示前項和后項,再化簡。交流“練習(xí)與實踐”第6題,說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程,因為每塊地磚的大小是相同的,所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來寫出面積的比;交流問題2的解決過程,體會比的應(yīng)用。

  ⑹談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 10

  教學(xué)內(nèi)容:

  比例的意義(教材第40頁的內(nèi)容)

  教學(xué)目標:

  1、理解和掌握比例的意義。

  2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

  2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

  教學(xué)重難點:

  1、認識比例,理解比例的意義。

  2、在已有知識的基礎(chǔ)上,結(jié)合實例引出新的知識。

  教具準備:

  情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  出示課題:比例

  看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識?(生1,生2等回答)

  我們已經(jīng)了解了比的這些知識,請做下面練習(xí)。

  求下面各比的比值。

  18:453:52.7:4.5

  求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?

  【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶,為新知的學(xué)習(xí)做好準備。】

  “例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣,能不能用等號連接呢?

  師:相機板書:3:5=2.7=4.5?

  今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義,看到課題你想了解什么知識呢?

  板書完整課題:比例的意義

  二、揭題示標。

  預(yù)設(shè):生:1、比例的意義是什么?

  生:2、比例的意義有什么作用?

  (師趁機板書在黑板右上角)

  【設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生讀課題,提問題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標,做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。】

  本節(jié)課我們就來完成這兩個目標:

  三、自主探索

  出示:中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見過國旗?

  【設(shè)計意圖:對學(xué)生同時進行思想品德教育和愛國教育】

  生各抒己見。

  你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來探討。

  自學(xué)指導(dǎo):

  1、請每位同學(xué)任選兩面國旗,分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

  2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?

  3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。

  (5分鐘后,期待你精彩的`分享)

  【設(shè)計意圖:充分利用教材中的主題圖設(shè)計教學(xué)情景,設(shè)置懸念,國旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更能讓學(xué)生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵。】

  (二)自學(xué)

  學(xué)生認真看書自學(xué),教師巡視,督促人人都在認真地思考。

  (三)匯報分享

  誰愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機板書

  (1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…

  原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進行的。

  我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本,40頁,用筆勾畫出重點詞句,并讀一讀。

  【設(shè)計意圖:放手,讓學(xué)生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號連起來,自然而然地引出比例,然后讓學(xué)生閱讀課本,初步感受比例的意義】

  師:你還能寫出兩個比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說一說。

  生:…

  師:你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎?先同桌互說,再小組內(nèi)互相說一說,再指名匯報。

  出示“比例的意義”概念

  擦去開始板書中的“?”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來

  【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,讓學(xué)生通過觀察,交流,思考等活動,充分感知比例的意義,并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

  師:你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎?

  生:…

  師:根據(jù)你的理解,請看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學(xué)生先獨立思考,再小組合作,交流探究。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你找到了設(shè)計國旗的奧秘了嗎?

  生:…

  【設(shè)計意圖:學(xué)生概括出比例的意義后,沒有就此終止,而是讓學(xué)生通過小組合作交流,給學(xué)生足夠的時間空間,讓學(xué)生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過收集學(xué)生寫出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國旗的長與寬之比,寬與長之比,長于長之比,寬與寬之比都可以組成比例,國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

  四、當(dāng)堂檢測(牛刀小試)

  下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請寫出計算過程。

  (1)3:7和9:21

  (2)15∶3和60∶12

  五、當(dāng)堂訓(xùn)練:

  1、把下面的式子進行歸類:

  (5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

  比:()

  比例:()

  思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?

  2、判斷:

  (1)、有兩個比組成的式子叫做比例。()

  (2)、如果兩個比可以組成比例,那么這兩個比

  的比值一定相等。()

  (3)、比值相等的兩個比可以組成比例。()

  (4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()

  (5)、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.()

  六、拓展提升(思緒飛揚)

  1、寫出比值是7的兩個比,并組成比例。

  2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是()。

  3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎?

  設(shè)計意圖:通過設(shè)計不同層次的練習(xí),讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深對比例的意義的理解和掌握

  七、全課總結(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?

  八、課堂作業(yè)

  第43頁第2、3題。

  九、抽查清。(每組4號同學(xué)完成)

  判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

  30:5和48:812:0.4和3:5

  十、板書設(shè)計

  比例的意義

  表示兩個比相等的式子叫做比例。

  比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。

  十一、教學(xué)反思:

  本節(jié)課屬于概念教學(xué),分五個環(huán)節(jié)設(shè)計教學(xué),利用十五個問題貫穿整節(jié)課,以問導(dǎo)學(xué),以問導(dǎo)疑,以問導(dǎo)思,以問導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個特點:

  1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識入手,通過求比值相等的兩個比,可以用“=”連起來,自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律。

  2.注重數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義,通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過照片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)知識。

  3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略,用十五個問題貫穿了整節(jié)課,以問題引導(dǎo)學(xué)生思考,促進學(xué)生思考,用問題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問題控制學(xué)生的注意力,用問題拓展學(xué)生的思路,用提問強化學(xué)生的認知,用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達能力等,從而提高學(xué)生解決問題的能力。

  4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗和感受都很深刻。

  5.設(shè)計了多種形式的練習(xí),升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成,本節(jié)課設(shè)計了六種不同層次、不同功能的練習(xí),有利于學(xué)生對比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實際問題的能力和習(xí)慣。

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 11

  素質(zhì)教育目標

  (一)知識教學(xué)點

  1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

  2.認識比例的各部分的名稱。

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

  (三)德育滲透點

  對學(xué)生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

  教學(xué)重點:

  比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:

  應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教具學(xué)具準備:

  小黑板、投影片、投影儀。

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏

  教師出示復(fù)習(xí)題,回憶有關(guān)比的知識。

  1.什么叫做比?

  2.什么叫做比值?

  3.求下面各比的比值:

  4.上面哪些比的比值相等?

  學(xué)生回答后,師說:4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說這兩個比是相等的,因此它們可以用等號連接。(板書:4.5∶2.7=10∶6)

  二、探究新知

  1.比例的意義。

  出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:

  從上表中可以看到,這輛汽車,

  第一次所行駛的路程和時間的比是______;

  第二次所行駛的路程和時間的比是______。

  這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?

  (1)教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的問題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式

  (2)由教師告訴學(xué)生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)

  師問:什么叫做比例:組成比例的關(guān)鍵是什么?

  生答:表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)

  引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。(在“兩個比相等”下邊劃“”。)

  (3)做一做

  下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

  ①6∶10和9∶15

  ②20∶5和1∶4

  第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,思路如下:

  所以:6∶10=9∶15

  其余各題分組討論后由學(xué)生獨立完成。

  (4)填空

  ①如果兩個比的比值相等,那么這兩個比就()比例。

  ②一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是()的。

  2.比例的基本性質(zhì)。

  (1)師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(邊敘述邊板書如下)

  (2)讓學(xué)生看下面這些比例,說出它的外項和內(nèi)項是多少?

  4.5∶2.7=10∶6

  6∶10=9∶15

  (3)讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系?

  以80∶2=200∶5為例,指名來說明。(師邊板書如下)

  外項積是:80×5=400

  內(nèi)項積是:2×200=400

  80×5=2×200

  (4)由學(xué)生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積。從兩個乘積的關(guān)系使學(xué)生進一步認識到,在每個比例里,兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積。

  (5)由教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書)

  (板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)

  (6)想一想:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的`分子和分母分別交*相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

  指名回答后,師板書:

  (7)做一做

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  3.閱讀課本第9、10頁的內(nèi)容并填空。

  三、鞏固發(fā)展

  1.說一說比和比例有什么區(qū)別。

  討論后指名說明:

  比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四個項。

  2.在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()×()=()×()。

  3.先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

  (1)6∶9和9∶12

  (2)1.4∶2和7∶10

  4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。(能組幾個就組幾個)

  2、3、4和6

  四、全課小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。

  五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 12

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實踐”的第1-6題。

  教材學(xué)情分析:

  本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的第二教時,教材重點引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

  “練習(xí)與實踐”第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例,有利于學(xué)生鞏固對成正比例和反比例量的認識,掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法;“練習(xí)與實踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法;“練習(xí)與實踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象,先判斷這兩種量是否成正比例,再根據(jù)其中一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值。第二題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動,一方面可以使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的認識,另一方面可以使進一步體會數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問題方面的價值;“練習(xí)與實踐”第10題是一個與比例尺有關(guān)的實際問題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離,再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實際距離。教材這樣的安排,主要讓學(xué)生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

  教學(xué)目標:

  ⑴使學(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型;能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。

  ⑵讓學(xué)生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

  ⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣,增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點:

  進一步認識成正比例和反比例的量。

  教學(xué)難點:

  感受比的應(yīng)用價值,在活動中獲得一些新的認識。

  教學(xué)流程:

  一、教師談話,揭示課題。

  ⑴教師談話。

  教師談話:上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)知識,本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識。板書:正比例和反比例。

  ⑵揭示課題。

  揭示課題——正比例和反比例。

  二、師生互動,合作交流。

  ⑴完成“練習(xí)與實踐”第7題。

  呈現(xiàn)“練習(xí)與實踐”第7題,明確要交流的.主題:表中的兩種量分別成什么比例?為什么?

  班級交流判斷的方法:一是利用表中的數(shù)據(jù)進行判斷,在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時擴大或縮小,它們擴大或縮小的倍數(shù)是相同的;成反比例的兩種量,一個量擴大,另一種量反而縮小,它們擴大或縮小的倍數(shù)也是相同的;二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷,表格一:因為鋼材質(zhì)量:鋼材體積=比重(一定),所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例;表格二:圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積(一定),所以圓柱底面積和圓柱高成反比例;利用圖象判斷,用描點的方法畫出圖象,如果是直線,則成正比例。

  ⑵完成“練習(xí)與實踐”第8題。

  呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實踐”第8題,明確要思考的內(nèi)容:先寫出數(shù)量關(guān)系式,再判斷是否成比例?成什么比例?為什么?獨立寫出數(shù)量關(guān)系式,同桌交流。

  第一問:因為每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積(一定),所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例;

  第二問:因為圓的周長÷半徑=2π,所以圓的周長和半徑成正比例。

  ⑶完成“練習(xí)與實踐”第9題。

  呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實踐”第9題,明確要交流的內(nèi)容:判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例;根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。

  班級交流理解、完成題目的情況,進行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí);反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況;比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,體會比例知識在日常生活中的應(yīng)用價值。

  ⑷完成“練習(xí)與實踐”第10題。

  呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實踐”第10題,理解題目的意思,分別量出學(xué)校到各個地方的圖上距離,形成以下板書:

  圖上距離實際距離

  學(xué)校-少年宮4厘米?米

  學(xué)校-體育場3.5厘米?米

  學(xué)校-市民廣場2.5厘米?米

  學(xué)校-火車站7厘米?米

  多種角度理解比例尺的意思:圖上距離1厘米表示實際距離600米;圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米;……

  解答:在多種書寫形式的基礎(chǔ)上,體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。

  ⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

  比和比例復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計 13

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P43“練一練”和練習(xí)十的1~4題

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:

  探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  設(shè)計理念:

  本課時設(shè)計,在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設(shè)計上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識,是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時設(shè)計中,為學(xué)生提供開放真實的問題,通過學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動

  一、復(fù)習(xí)引新

  導(dǎo)入新課

  1、找找比比:

  (判斷下面的'比,哪些能組成比例?把組成的比例寫出來。)

  3:518:300.4:0.21.8:0.9

  5/8:1/47.5:32:89:27

  學(xué)生獨立完成,重點說說判斷過程。

  2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識。

  學(xué)生練習(xí)

  學(xué)生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法

  二、認識比例

  探索規(guī)律1、認識比例各部分的名稱

  (1)介紹“項”:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。

  (2)3:5=18:30學(xué)生嘗試起名。

  師介紹:比例的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

  3:5=18:30

  內(nèi)項

  外項

  (3)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項嗎?

  出示:3/5=18/30

  (4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  2、教學(xué)例4

  (1)理解題意,信息搜索:

  提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?

  (2)、學(xué)生寫不同比例:

  引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時說出它們的內(nèi)項和外項。

  引導(dǎo)思考:仔細觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?

  (3)、學(xué)生探索規(guī)律

  學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。(板書:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)

  (4)、寫比例,驗證規(guī)律:

  是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?學(xué)生任意寫一個比例并驗證。

  (5)、師生歸納比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4,通過連線使學(xué)生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達為:把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果相等。

  4、練習(xí):“試一試”判斷能否組成比例。

  出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個比例式。

  提問:2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個比能不能組成比例嗎?

  學(xué)生練習(xí):找出比例中的內(nèi)項和外項

  6:5=36:30

  4:7=21:49

  學(xué)生自主表達,圖中有哪些數(shù)據(jù)信息?

  學(xué)生獨立思考,再小組交流

  學(xué)生練習(xí):如果用字母表示比例的四項,即a:b=c:d,那么這個規(guī)律可以表示成()

  學(xué)生分析哪兩個數(shù)是外項,哪兩個數(shù)是內(nèi)項。

  比較理解比例的基本性質(zhì)

  學(xué)生思考后歸納:判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,兩個比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。

  三、鞏固練習(xí)

  拓展提高

  1、做“練一練”

  使學(xué)生明確:可以把四個數(shù)寫成兩個比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。

  2、在()里填上合適的數(shù)。

  5:3=():6

  4:()=():5

  3、做練習(xí)十第1、2題學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論

  先讓學(xué)生嘗試填寫,再交流明確思考方法。

  四、全課小結(jié)

  總結(jié)反饋通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。

  五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題

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