同底數冪的除法教學設計
一、教學目標
1．理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算.
2．培養學生抽象的數學思維能力.
3．通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.
4．滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點.
二、重點·難點
1．重點
理解和應用負整數指數冪的性質．
2．難點
理解和應用負整數指數冪的性質及作用，用科學記數法表示絕對值小于1的數．
三、教學過程
1．創造情境、復習導入
（l）冪的運算性質是什么？請用式子表示．
（2）用科學記數法表示：①69600②－5746
（3）計算：①
②
③
2．導向深入，揭示規律
由此我們規定
規律一：任何不等于0的數的`0次冪都等于1．
同底數冪掃除，若被除式的指數小于除式的指數，
例如：
可仿照同底數冪的除法性質來計算，得
由此我們規定
一般我們規定
規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個數的p次冪的倒數．
3．嘗試反饋．理解新知
例1計算：（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2用小數表示下列各數：（1）
（2）
解：（1）
（2）
練習：P 141 1，2．
例3把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式．
由學生歸納得出：①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數．②小于1的純小數，連續零的個數（包括小數點前的0）等于10的冪的指數的絕對值．
問：把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式．
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示．
例4用科學記數法表示下列各數：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5地球的質量約是噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸？（保留2位有效數字）
解：
（噸）
答：木星的質量約是
噸.
練習：P142 1，2.
四總結、擴展
1．負整數指數冪的性質：
2．用科學記數法表示數的規律：
（1）絕對值較大的數
，n是非負整數，n＝原數的整數部分位數減1.
（2）絕對值較小的數
，n為一個負整數，
原數中第一個非零數字前面所有零的個數.（包括小數點前面的零）
五、布置作業
P143 A組4，5，6；B組1，2，3，4.
參考答案
略.
今天的內容就介紹到這里了。
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