六年級數學教案【精】
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，通常會被要求編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編整理的六年級數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級數學教案1
教學目標
(一)準確地理解和掌握質數和合數的意義。
(二)會判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數個數進行分類。(三)培養學生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。
教學重點和難點
(一)質數、合數的意義。
(二)質數、合數與奇數、偶數的區別。
教學用具
投影片，2～50的自然數表。
教學過程設計
(一)復習準備
1．判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什么來分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。
2．按照能否被2整除對自然數進行分類：(投影片)
3．請說出下面各數的所有約數：(投影片出題，學生口答老師板書。)
1的約數有________；2的約數有________；
3的約數有________；4的約數有________；
5的約數有________；6的約數有________；
7的約數有________；8的約數有________；
9的約數有________；10的約數有________；
11的約數有________；12的約數有________。
教師：請觀察板書，左邊和右邊的數各有什么特點？(左邊是奇數，右邊是偶數。)教師：我們已經學過按照能否被2整除對自然數進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節課就研究這個問題。
(二)學習新課
1．質數、合數的意義。
(1)教師：(指板書)請把1至12各數的約數的個數就出來(學生口答，老師在每列數的后面補出括號，填上數)？
教師：請觀察這些數和它們的約數個數，看一看約數的個數有幾種情況？
學生口答后老師板書：有三種情況，約數個數是一個，兩個，兩個以上。
教師：請再舉幾個數，看一看它們的約數的情況是不是與這幾種情況相符合？
學生舉例并分析出所舉出的數的約數是2個或者兩個以上。(小組活動)
(2)教師：請觀察只有兩個約數的這些數和它們的約數，看看這些約數有什么共同的特點？
學生口答后教師板書出：1和它本身。
教師：如上面這些數，都具有這個特點，我們把它們叫做質數(也叫做素數)。板書：質數。
教師：誰能說一說什么叫質數？
學生口答后老師再把板書補充完整：
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。
教師：請觀察有兩個以上約數的這些數和它們的約數，有什么特點？
在學生口答后，老師逐次板書出：除了1和它本身還有別的約數；合數。
在學生完整地概括什么是合數后板書：
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
教師：的區別是什么？(約數只有兩個還是兩個以上。)
2．判斷一個數是質數還是合數。
(1)(板書)例2，判斷下面各數，哪些是質數、哪些是合數(數豎排寫)。
17(的約數)：1，17(兩個)
22(的約數)：1，2，11，22(兩個以上)
29(的約數)：1，29(兩個)
35(的約數)：1，5，7，35(兩個以上)
37(的約數)：1，37(兩個)
87(的約數)：1，3，29，87(兩個以上)
教師：根據什么來判斷？(檢查每個數的約數的個數。)
學生口答，老師在上面各數后面板書出判斷過程。
板書：17，29，37是質數
22，35，87是合數。
再請學生說一說怎樣判斷一個數是否是質數？
教師：一個數有兩個以上的約數，判斷它是不是質數時，需不需要把它的所有的約數都找出來？(不需要，只要找出第三個約數，就能證明它除了1和本身外還有別的約數。)
口答練習：下面哪些數是質數？哪些數是合數？19，21，43，67。
(2)教師：判斷一個數是不是質數，除了檢查它的約數外，還可以用查質數表的方法來判斷。
請學生取出2～50的自然數表。按如下要求去做：先劃掉2的倍數，再依次劃掉3，5，7的倍數(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么數？能說明理由嗎？
學生書寫和討論，老師巡視。最后說明這就是50以內的質數表。請看課本59頁質數表。
練習：請判斷下面各數是質數還是合數？并說出自己是如何判斷的？(查表或是看約數)
31，57，87，4325，632080。
(3)教師：我們已經認識了質數、合數的區別是它們約數的個數，那么我們能不能按約數的個數這個特點對自然數進行分類呢？分幾類呢？
學生討論中有分兩類，三類之爭，老師引導從約數個數去看。最后在學生討論基礎上畫出集合圖：
教師：為什么1要單列一類？
口答后板書：1既不是質數又不是合數。
教師：到此，這節課要研究的自然數的一種新的分類問題已解決了，還認識了質數、合數兩個概念。板書引出課題：質數和合數。
3．質數，合數與奇數，偶數的區別。
口答填空：(投影片)在1～20的自然數中，奇數是()；偶數是()；質數是()；合數是()。
下面幾種說法對不對？說明理由。
①質數都是奇數；
②合數都是奇數；
③除2以外的偶數都是合數；
④自然數除了質數就是合數；
⑤自然數除了奇數就是偶數。
請再說一說奇數、偶數與質數，合數的區別。
(三)鞏固反饋
1．口答：(投影片)
①在19，29，39，77，84，91中( )是質數；
②合數最少有()個約數，最小的質數是()，最小的合數是()，最小的奇數是()。
2．“一個數有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。”這句話對不對？為什么？
(四)課堂總結和課后作業
什么是質數？什么是合數？
按約數個數對自然數進行分類。
質數、合數與奇數，偶數的區別。
作業：課本P62練習十三，1，2，3，4。
課堂教學設計說明
本節內容是在學生已掌握了約數、倍數、奇數、偶數的基礎上，新引進質數、合數兩個新概念。教學從研究根據約數個數對自然數進行分類入手，這個分類與已學過的奇數、偶數分類容易混淆，所以設計復習提問和新課教學共用一組板書，這樣給學生創造了一個便于比較的視覺效果，(奇數、偶數可以混合排列，也可以左右排列，前者觀察與比較難度比后者大，這可以根據班級情況自行選定)。通過比較，學生清楚地認識到質數，合數以及1的區別在于約數個數的多少，同時使學生分清了質數、合數與奇數、偶數的本質區別是對自然數采用了不同標準的分類，這樣在學生頭腦中建立了清晰的概念，在應用中既不會分類時把1劃錯范圍或遺忘，也不會把質數、合數與奇數，偶數混為一體。
質數、合數概念的歸納，設計中是引導學生從觀察入手，抓住關鍵詞，逐層進行的，這樣有利于學生概括，歸納能力的培養。
新課教學分三部分。
第一部分教學質數，合數的意義。
第二部分學習判斷一個數是不是質數的方法。
第三部分是區別質數、合數與奇數，偶數。
六年級數學教案2
單元目標：
1、理解百分數的意義，了解它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數。
2、能夠進行小數、分數和百分數的互化。
3、理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。
4、在理解、分析數量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數的問題。
單元重點：
百分數的意義，求一個數是另一個數的百分之幾的應用題。
單元難點：
比較復雜的百分數應用題。
1、百分數的意義和寫法
教學目標：
1、結合學生生活實際，借助學生的生活經驗，使學生理解和掌握百分數的概念，知道百分數與分數之間的區別，會正確讀、寫百分數，會解釋日常生活中常見的百分數。
2、在理解百分數的意義的過程中，培養學生的分析比較能力和抽象概括能力。
3、通過搜集學習材料并進行一系列的討論和研究，使學生體驗數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。
教學重點：理解和掌握百分數的意義。
教學難點：正確理解百分數和分數的區別。
教學過程：
一、復習。
1．回答：（1）7米是10米的幾分之幾？
（2）51千克是100千克的幾分之幾？
2．說出下面各個分數的意義，并指出哪個分數表示具體數量，哪個分數表示倍比關系。
（1）一張桌子的高度是米。
（2）一張桌子的高度是長度的。
（引導學生說出：米表示0.81米，是一具體的數量；表示把長度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的關系。）
二、新授
1、教師舉幾個百分數的例子：這次半期考，全班同學的及格率為100%，優秀率超過了50%；體檢的結果顯示，我校的近視人數占全校總人數的64%......像100%、50%、64%這樣的數叫做百分數。
2、同學們能舉出幾個百分數的例子嗎？說說在生活中你們還在哪些地方見到百分數？
3、舉例說說百分數表示什么，并歸納出百分數的意義。（表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也可以叫做百分率或百分比。）
4、討論百分數和分數的聯系及區別：分數既可以表示一個數，又可以表示兩個數的關系。而百分數只表示兩個數的關系，它的后面不能寫單位名稱。
5、教學百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而是在原來分子后面加上百分號%來表示。如：百分之九十寫作：90%；
百分之六十四寫作：64%；
百分之一百零八點五寫作：108.5%。
（寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數字混淆）
6、教學百分數的讀法：百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。
三、練習
1、完成P78做一做第二題：讀出下面的分數。
2、完成P78做一做第一題：直接在書上的橫線上寫出對應的百分數。
3、P79練習十九第4題：讀出或寫出報欄中的百分數。
4、做一做第四題：學生根據自己的理解，說說分數和百分數在意義上有何不同。
四、布置作業
練習十九第1~3題。
教學追記：
本堂課，我從三個層次入手。第一層：聯系生活實際引出百分數；第二層：理解百分數的具體含義；第三層：教學百分數的讀寫。三個層次，思路清晰，教學層次明顯。其中，我把教學重點放在理解百分數的具體含義上，并及時與分數做了比較，教學結構較為嚴謹。
六年級數學教案3
教學內容：
《反比例的意義》是六年制小學數學（北師版）第十二冊第二單元中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
學生分析：
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。
2、過程與方法：為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。
3、情感與態度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數學的信心。
教學重點：理解反比例的意義。
教學難點：兩種相關聯的量的變化規律。
教學準備：學生準備：復習正比例關系，預習本節內容。
教師準備：投影片3張，每張有例題一個。
教學過程設計：
一、談話引入，激發興趣。
1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發現同學們越來越聰明了，會學數學了，這是因為同學們掌握了一定的數學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。
2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯的量，這些相關聯的量之間有的是成正比例關系，有的成其他形式的關系，讓我們一起來探究下面的問題。
二、創設情景引新：
（出示：十二個小方塊）
師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？
（生答后，老師板書下表的排列過程）
每行個數1234612
行數1264321
師：請你觀察上表中每行個數與行數成正比例關系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關系嗎？有什么關系？這就是我們今天要研究的內容。
（出示課題：反比例的意義）
三、合作自學探知
1、學習例4。
（1）出示例4。
師：請同學們在小組內互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時加工的數量變化？
c、每兩個相對應的數的乘積各是多少？
學生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個例子
生：1020＝6002030＝6003020＝600……
師：這里的600是什么數量？你能說出這里的數量關系式嗎？
生：……
［板書出示：每小時加工數加工時間=零件總數（一定）］
2、自學例5：
（1）出示例5：
師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據什么？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）
生：……
3、討論準備題：
（1）請你根據例4的方法，四人小組內說一說。
（2）請你舉例說明表中每行個數與行數是什么關系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？
生：……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。
師：請同學們根據我們上節課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關系？
生：……
師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。
學生互相練習……
師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？
生：……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生：……（學生回答后，老師及時糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢？
生：……［板書出示y=k（一定）］
2、教學例6。
（1）課件出示例6。
（學生讀題、思考）
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學說說，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？為什么？
生：因為每天播種的公頃數要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。
六、小結：這節課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
[案例分析]：
通過聯系生活實際，學習成反比例的量，體會數學與生活的緊密聯系。不對研究的過程做詳細的引導和說明，只提供研究的素材和數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程，獲得學習成功的體驗。通過引導學生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習慣和思維品質。同時加深學生對數量關系的認識，滲透函數思想，為中學的數學學習做好知識準備。學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
六年級數學教案4
教學目標
1．理解圓柱的側面積和表面積的含義．
2．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．
3．會正確計算圓柱的側面積和表面積．
教學重點
理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算．
教學難點
能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題．
教學過程
一、復習準備
（一）口答下列各題（只列式不計算）．
1．圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？
2．圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？
（二）長方形的面積計算公式是什么？
（三）回憶圓柱體的特征．
二、探究新知
（一）圓柱的側面積．
1．學生討論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高的關系．
2．小結：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高．
（二）教學例1．
例1．一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積．（得數保留兩位小數）
2．學生獨立解答
教師板書： 3.140.51.8
＝1.75l.8
2.83（平方米）
答：它的側面積約是2.83平方米．
3．反饋練習：一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側面積．
（三）圓柱的表面積．
1．教師說明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積．
2．比較圓柱體的表面積和側面積的區別．
圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積．
（四）教學例2．
1．出示例2
例2．一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？
2．學生獨立解答
側面積：23.14515＝471（平方厘米）
底面積：3.14 ＝78.5（平方厘米）
表面積：471＋78.52＝628（平方厘米）
答：它的表面積是628平方厘米．
3．反饋練習：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積．
（五）教學例3．
1．出示例3
例3．一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米）
2．教師提問：解答這道題應注意什么？
這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米．實際上是求這個圓柱形水桶的表面積．題里告訴我們的一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，計算時就是用側面積加上一個底面積．
3．學生解答，教師板書．
水桶的側面積：3.142024＝1507.2（平方厘米）
水桶的底面積：3.14
＝3.14
＝3.14100
＝314（平方厘米）
需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.21900（平方厘米）
答：做這個水桶要用1900平方厘米．
4．教師說明：這里不能用四舍五入法取近似值．在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1．這種取近似值的方法叫做進一法．
5．四舍五入法與進一法有什么不同．
（1）四舍五入法在取近似值時，看要保留位數的后一位，是5或比5大的舍去尾數后向前一位進一，是4或比4小的舍去．
（2）進一法看要保留位數的后一位，是4或比4小的舍去尾數后都向前一位進一．
三、課堂小結
這節課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題．圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢？
歸納：圓柱的'表面積，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握．如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側面積．另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用．
六年級數學教案5
教學內容：教科書第129131頁，做做中的題目。
教學目的：使學生掌握各種平面圖形(直線形)的特征，以及它們之間的聯系和區別，能用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
教具準備
1．教師把教科書第129頁和第131頁的兩個表畫在小黑板上。其中第129頁的表可先不寫表中的字，只畫出圖形：
2．按照教科書第131頁做一做第2題的要求，做一個活動的平行四邊形。
教學過程：
一、直線、射線和線段
教師：我們已經學過直線、射線和線段(教師邊說邊在黑板上從上到下板書：直線、射線和線段)，每人各畫一條直線、射線和線段。讓一名學生在黑板上畫。其他學生在自己的練習本上畫，教師巡視，看學生畫圖的情況。指名說一說是怎樣畫的。
教師：根據我們畫的圖形，想一想，直線、射線和線段有什么相同點?有什么不同點?(相同點：直線、射線和線段都是直的；不同點：直線沒有端點。射線有一個端點，線段有兩個端點。)教師根據學生的回答，在黑板上板書成如下的形式：
做教科書第129頁中間的做一做：先讓學生自己獨立畫一畫，然后讓學生討論結論是怎樣的。使學生進一步明確：過點可以畫無數條直線，而過兩點只能畫一條直線。教師還可以告訴學生，用插標桿測定直線的方法，就是應用了過兩點只能畫一條直線的道理。
二、角
1．角的概念。
教師：我們已經學過角，請同學們自己畫一個角。學生獨立在練習本上畫，教師巡視，看大家一共畫出幾種角。請把不同的角畫在黑板上。
教師：同學們都會畫角了，誰能用自己的話說一說角是什么樣的圖形?(從一點引出兩條射線，組成的圖形叫做角。)接著提問：
角的各部分的名稱是什么?(頂點和邊。)
角的大小與什么有關系?(與角的兩邊叉開的大小有關。)
角的大小與所畫角的邊的長短有沒有關系?(沒有。)
角用什么樣的符號表示?
計量角的大小單位是什么?用什么符號表示?
2．角的分類。
教師：o；我們可以把小于180。的角分成哪幾類?每一類的名稱是什么?(分成三類：銳角、直角和鈍角。)
教師出示準備好的小黑板。提問：
小黑板上畫的每一圖形是哪一種角，它的度數在什么范圍內?讓學生在教科書上獨立填寫，集體訂正時，教師根據學生的回答，把小黑板上的表填寫完整。
3．畫角和量角。
教師：我們還學過畫角和量角，同學們還記得是怎樣做的嗎?讓學生自己任意畫一個角。量一量自己畫的角的度數是多少。
教師：如果讓我們任意畫一個角，用直尺就可以了。要畫一個指定度數的角就必須用量角器畫。讓學生做教科書第129頁下面的做一做。教師巡視，了解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個別輔導。
三、垂直和平行
1．垂直和平行的概念。
教師：在同一平面內，兩條直線的相互位置關系有哪幾種情況?(平行和相交。)
什么樣的兩條直線叫做互相垂直?(兩條直線相交成直角。)
其中一條直線叫做另一條直線的什么線?(垂線。)
這兩條直線的交點叫做什么?(垂足。)
什么樣的兩條直線叫做互相平行?(在同一平面內不相交的兩條直線。)
其中一條直線叫做另一條直線的什么線?(平行線。)
教師：平行線和垂線是就兩條直線的位置關系談的，只能說一條直線是另一條直線的平行線或垂線：
教師：怎樣判斷兩條直線垂直或平行?讓學生說一說判斷的方法，然后讓學生獨立判斷教科書第130頁做一做上面的圖形。教師巡視。看學生判斷的方法是否正確。發現問題及時糾正。
2．畫垂線和平行線。
教師：我們已經會判斷兩條直線垂直或平行，實際上用同樣的方法還可以畫一條直線的垂線或平行線。同學們想一想應該怎樣畫?然后讓學生獨立做教科書第130頁的做一做。教師巡視，檢查學生的畫法是否正確，對學習有困難的學生進行個別輔導：
教師：什么叫做直線外一點到這條直線的距離?(從這點到直線所畫的垂線段的長度。)讓學生量一量4點到直線的距離。
四、三角形
1．三角形的概念。
教師：我們已經學過三角形，請同學們自己畫出幾種不同的三角形。學生獨立畫．教師巡視。畫完后讓學生說一說各畫的是什么三角形。
教師：大家已經會畫三角形了，說一說三角形是什么樣的圖形。(三角形是由三條線段圍成的圖形。)
讓學生指一指三角形各部分的名稱。
教師：三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性?讓學生舉例說一說。
教師：在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊?看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點的對邊。每個學生自己指，同桌的同學相互檢查指得對不對。
教師：想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。讓學生畫出教科書第130頁下面三個三角形的高。教師巡視，檢查學生的畫法是否正確。集體訂正時，讓畫得好的學生說一說是怎樣畫的。
2．三角形的分類。
教師：同學們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同?是按照什么標準分類的?(兩種標準：按角分類，按邊分類。)
按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類?它們分別叫做什么三角形?
(可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。)
每類三角形的三個角各是什么角?
我們學過什么特殊的三角形?(等邊三角形和等腰三角形。)
讓學生獨立把教科書第131頁上面的表填完整。要提醒學生先要判斷是什么三角形。教師巡視，了解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，讓學生說一說各種三角形的特征，教師根據學生的回答，在準備好的小黑板上把表填完整。
五、四邊形
1．四邊形的概念。
教師：什么樣的圖形是四邊形?自己畫個四邊形。學生獨立畫，教師巡視，
看學生畫了幾種四邊形。集體訂正時，讓學生說一說他們各畫的是什么四邊形。教師根據學生的回答，按照教科書第131頁中間的四邊形關系圖，把各種四邊形畫在黑板
接著，指名說每個圖形的特點。如平行四邊形：
什么樣的圖形叫做平行四邊形?
平行四邊形有什么特點?
平行四邊形的底指的是什么?用什么字母表示?
平行四邊形的高指的是什么?用什么字母表示?
怎樣畫出平行四邊形的高?讓學生自己畫一畫。
其它圖形可以仿照上面的提問進行。還要引導學生說一說圖形間的關系：
長方形與平行四邊形有什么關系?教師可以用準備好的活動的平行四邊形進行演示。
正方形與長方形有什么關系?
教師根據各種四邊形之間的關系逐步整理成下圖。
2．課堂練習：
做教科書第131頁做一做的第1題。學生獨立畫圖，教師巡視，對畫法不對的學生及時進行輔導。
六、小結(略)
六年級數學教案6
第一教時
教學內容：P：23例題、P：24練一練，練習四第1題
教學目的：
1、初步認識復式折線統計圖，能看懂圖中表達的數據，在繪制折線統計圖時，會描點，會用兩種不同的折線表示兩組不同的數量。
2、初步會利用復式折線統計圖中的數據進行分析、比較、判斷。
教具準備：繪制一張和P23例題內容相同的，放大的統計圖，但折線不畫。
教學過程：
一、復習：
1、出示：P23統計表。
2、提問：從這張表里你了解些什么？
你能用折線統計圖表示第一門市部1994年至20xx年上繳利潤的情況嗎？
3、實際畫一畫：
如果只要畫出第一門市部上繳利潤的折線，請畫出：
二、新授：
1、提問：現仍利用這張圖畫出第二門市部上繳利潤數量的折線統計圖，你打算怎樣？
2、討論：（上述問題）
3、畫一畫：讓學生根據討論的方法描點、連線、標明圖例。
4、看圖回答問題：
（1）圖中用了幾種不同的折線？每種折線表示什么？
（2）回答P23~24的三個問題，并說說怎樣看出來的？
（3）讓學生說說：根據折線統計圖還想到些什么？
5、小結：
今天學習的折線統計圖有什么特點？在一張折線統計圖上同時表示兩組數量的變化情況時，應注意些什么？
折線統計圖不但能清楚地表現出兩組數量各自的變化情況，還方便對兩組數量進行分析、比較。
三、練習
1、P24練一練
2、練習四第1題
完成題目中的兩個問題
看圖后還想到些什么？
教學后記：
第二教時
教學內容：P25－26，練習四第2－4題
教學目的：進一步認識折線統計圖的意義和作用，并能正確運用。
課前準備：收集自己和同座在小學各年級第二學期的身高數據。
教學過程：
一、復習
折線統計圖不但能清楚地表現出兩組數量各自的（）情況，還方便對兩組數量進行（）、（）。
二、基礎訓練：
1、P25第2題
要求：
（1）在課本上完成。
（2）從圖中你能得到什么信息？
2、P26第3題
要求：
（1）完成課本上的要求
（2）補充：回答下列問題。
王剛、李明誰投擲的情況較好？從中你還能得出什么信息？
三、練習
P26第4題
要求：
（1）將課前收集的數據制成復式統計表
級別身高（厘米）姓名一年級二年級三年級四年級五年級
（2）完成課本P26的折線統計圖，并回答后面的問題：
四、課后作業：
將本學期語文、數學前六次檢測情況留心作統計，然后制成折線統計圖，作自我分析。
六年級數學教案7
教學內容：
教科書第十二冊P.110整理與反思以及P.110111練習與實踐13題。
教學目標：
1、用上、下、前、后、左、右描述物體的位置；
2、用東、南、西、北描述物體的方向；
3、用數對表示物體的具體位置；
4、比例尺的知識
教學目標：
1、使學生通過復習，比較系統地綜合地運用各種描述的方法描述并確定物體的位置，體會用不同的方法確定位置的特點和作用；能綜合地運用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或實際距離。
2、在復習中訓練并培養學生的方向感和空間觀念、綜合運用所學知識解決實際問題的能力以及識圖、作圖的能力。
3、在復習中讓學生感受數學與生活的關系，利用數學自身的魅力發展學生對數學積極的情感，激發學生學習數學的積極性。
重點難點：
1、能根據文字描述在圖上正確找出指定位置
2、能用數學語言準確描述圖形中指定的位置。
教具學具：
教學光盤
教法寫學法：
可以先復習確定物體位置的方法。比如，教師可以提問，我們已經學過哪幾種確定物體位置的方法，由學生說出一種是用數對，一種是用方向和距離，由此引出東、南、西、北和東北、西北、東南、西南八個方向的復習。
然后出示課本上的街區平面圖，可以先讓學生說說街區圖的內容，特別是比例尺1∶10000表示圖上1 cm相當于實際距離多少米。然后由學生自己提出問題，請同學看圖回答。以提問從陽光小區到郵局怎樣走為例，如果學生回答：出小區穿過馬路向左拐彎，到四季路再向右拐彎；沿著和平路向西，到四季路向北都應認可。當說出行進距離時，學生之間有時會出現較大誤差。由此可以讓學生看課本第106頁下面街區圖的局部放大圖，看看該示意圖是怎樣量的，使學生明確通常是量目標位置所在的點到路的中軸線的距離。有了這個統一的約定，一般可要求六年級學生將圖上距離的測量誤差控制在2 mm之內。
復習時，也可以先討論課本上兩個少先隊員的對話內容，再請學生提出問題。還可以在學生說出街區圖的內容時，由回答比例尺1∶10000表示圖上1 cm相當于實際距離多少米的提問，引出圖上測量的問題。讓學生看課本第106頁下面街區圖的局部放大圖，搞清楚該怎樣量，然后再看著第106頁上面的街區圖，提出問題，或討論課本上兩個少先隊員對話中的問題。
六年級數學教案8
學材分析
已經學了比、除法、分數之間的關系，再來學會化簡比的方法。
學情分析
根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。重點理解比的基本性質。難點正確應用比的基本性質化簡比。
學習目標
1、理解比的基本性質。2、正確應用比的基本性質化簡比。3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。
導學策略
引導學生發現比的基本性質。
教學準備
習題準備
老師活動：
一、復習引入
（一）復習商不變的性質
1．誰能直接說出6025的商？
2．你是怎么想的？
3．根據是什么？
（二）復習分數的基本性質
根據是什么？內容是什么？
（三）求比值
二、講授新課
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？
（一）比的基本性質
1、出示8∶4和2∶1這兩個比。
2．教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？
這兩個比有什么不同點嗎？你是怎么想的？
（1）教師板書：比的前項和后項同時
乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．
板書課題：比的基本性質
（2）教師強調：同時相同0除外幾個關鍵詞
（二）化簡比
1．練習引入
學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？
（1）籃球和排球的個數比是8∶12
（2）籃球和排球的個數比是2∶3
討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2．最簡單的整數比
最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比．
3．化簡比
例1．把下面各比化成最簡單的整數比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3討論：化簡整數比的方法是什么？
（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？
4．小結化簡比的方法
（1）都化成整數比
（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止．
（三）區別化簡比和求比值
1．練習
化簡比：化成最簡單的整數比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化簡比的結果是，讀作1比4，求比值的結果是，讀作四分之
三、鞏固練習
（一）化簡比
（二）選擇
（三）思考題
六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）．四、課堂小結通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？
四、課堂作業：《伴你成長》
學生活動；
口答。
約分：
通分：
3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1
（比值都相等）
（前項和后項都不同）
我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？
（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）
8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1
（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）
8∶4＝2∶1
3．學生嘗試概括比的基本性質（演示比的基本性質）
討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
2．討論：化簡比和求比值的區別是什么？
區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數．
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1．1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
教學反思：化簡比中小數與小數的比學生掌握的不夠。
六年級數學教案9
【教學內容】
北師大版小學數學第十一冊第一單元P16--18圓的面積
【教學目標】
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。
【教學重點】
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準備】
投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。
【學具準備】
等分好的圓形紙片。
【教學設計】
【教學過程】
【教學過程說明】
一、 創設情境。提出問題
（投影出示P16中草坪噴水插圖）
師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？
學生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；
生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）
2、用數方格的方法求圓面積大小
①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。
生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面
方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；
生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，
師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、
梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？
（學生回答，教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什
么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。
（學生在說的同時教師注意板書）
師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？
生：等分為32份的更接近長方形。
師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數越多，就越接近長方形。
師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。
生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=RR
生：還可以寫作S=R2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。
3、應用圓面積公式
師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可
以澆灌多大面積的農田。
（學生獨立解答，知名回答）
四、應用圓面積公式解決實際問題
1、P18，NO1
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步
計算過程和依據。
2、P18，NO2
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜
結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。
五、小結
師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。
六年級數學教案10
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第96～97頁例1及相關練習。
教學目標：
1．通過學習，使學生初步認識扇形統計圖的特點和作用，知道扇形統計圖可以清楚地表示出各部分數量和總量之間的關系。
2．能看懂扇形統計圖，并能從圖中獲取所需要的信息，進行簡單的分析，進一步增強學生的統計意識，感受統計的價值。
教學重點：
看懂扇形統計圖，知道扇形統計圖的特征，并能從統計圖中讀出必要的信息。
教學難點：
根據統計圖進行簡單的數據分析。
教學準備：
課前統計本班學生喜歡的體育項目，課前統計學生自己一天的作息時間安排，課件。
教學過程：
一、創設情境，談話激趣
1．出示教材第96頁情境圖，說說同學們正在干什么？
2．在這些體育項目中，你喜歡什么活動？出示統計表，進行統計。（可在課前進行調查統計，利用Excel自動生成扇形統計圖）
喜歡的項目
乒乓球足球跳繩踢毽其他人數
【設計意圖】聯系學生生活實際，統計自己喜歡的體育項目，為引出有關統計數據提供了現實背景。同時，采用真實的數據進行教學，可以引發學生學習的興趣，也可以讓他們經歷數據收集、整理的全過程，進一步體會到統計的意義和價值。
二、整理數據，引入新課
1．通過這張統計表，我們可以得到什么信息？
預設：數量的多少對比：如喜歡乒乓球人數最多，喜歡足球的比喜歡踢毽的多2人等；數量求和：如喜歡乒乓球的和喜歡足球的一共有20人等。
2．如果要比較喜歡每種運動的人數占全班人數的多少，可以怎樣比較？
3．如何計算喜歡各種運動項目的人數占全班人數的百分之多少呢？
4．學生進行口算或筆算，完成統計表，并進行校對。
喜歡的項目
乒乓、球足球、跳繩、踢毽、其他
人數
12 8 5 6 9
百分比
30% 20% 12.5% 15% 22.5%
【設計意圖】先讓學生根據統計表得到數量之間的關系，再讓學生計算出百分比并補充表格，可以讓學生體會到百分比不僅可以表示出喜歡各項運動的人數的多少，還可以體現出喜歡各項運動的人數與全班總人數之間的關系，加深百分比與絕對人數之間的聯系和區別。
三、合作交流，探究新知
1．認識扇形統計圖
（1）如果我用這樣一張圖來統計我們最喜歡的運動項目，用這個扇形表示乒乓球的30%，你覺得這整個圓表示的是什么？
（2）乒乓球的30%又表示什么？
預設：把全班人數看作單位“1”，喜歡乒乓球的人數占全班人數的30%；把一個圓平均分成100份，喜歡乒乓球的占其中的30份。
（3）你能根據我們剛才計算的，把這張圖補充完整嗎？（教師可以逐項出示，并可以讓學生根據扇形的大小來判斷一下這塊扇形可能表示的是哪個運動項目。）
（4）根據學生回答完成扇形統計圖。
（5）揭題：像這樣的統計圖，我們把它叫做扇形統計圖。（板書課題）
（6）想想各個扇形的大小與什么有關系？
（7）小結：扇形的大小和項目所占總人數的百分比有關。我們可以根據扇形的大小來判斷數量的大小。
2．理解扇形統計圖的特征
（1）看圖說說，在這幅統計圖中你還可以知道哪些信息？
預設：量的多少：如誰多誰少，誰和誰一樣多；部分和總量的關系：如喜歡乒乓球和足球的人數占了總人數的一半，喜歡踢毽和跳繩以及其他項目的人數占了總人數的一半。
（2）說說這樣的統計圖有什么優勢？
預設：可以根據扇形的大小清楚直觀地看到量的相對大小；可以看到各部分和整體之間的關系。
（3）小結：在這樣的統計圖上，我們不僅可以直觀地比較各個扇形的相對大小，還能清楚地看出各部分與整體之間的關系。
【設計意圖】通過計算、選擇、補充，讓學生經歷扇形統計圖制作的過程，使學生對扇形統計圖有一個較為完整、全面的認識，同時通過對信息的整理和對扇形統計圖的優勢分析，明確扇形統計圖的特點。
3．嘗試練習
出示教材第97頁“做一做”的內容。
（1）你能看懂這張扇形統計圖嗎？統計的是什么？你是怎么知知道的？（可以根據旁邊的圖例來知道各個扇形代表的項目。）
（2）說說從圖上你得到了哪些信息？
（3）如果每天喝一袋250 g的牛奶，能補充每種營養成分各多少克？引導學生用百分數的意義理解各百分數和250 g的關系，進而算出各種營養成分多少克。
六年級數學教案11
教學內容：
人教版小學數學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。
教學目標：
1．在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系，尋找規律，發現規律，學會利用圖形來解決一些有關數的問題。
2．讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。
重點難點：
探索數與形之間的聯系，尋找規律，并利用圖形來解決有關數的問題。
教學準備：
教學課件。
教學過程：
一、直接導入，揭示課題
同學們，上節課我們探究了圖形中隱藏的數的規律，今天我們繼續研究有關數與圖形之間的聯系。（板書課題：數與形）
【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節課學習的內容和方向。
二、探索發現，學習新知
（一）教師與學生比賽算題
1．教師：你知道等于多少嗎？（學生：）
教師：那等于多少呢？（學生計算需要時間）教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。
2．只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規律寫下去，不管有多少個分數相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎？咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題？
在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。
3．知道我為什么算得那么快嗎？因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎？
【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。
（二）借助正方形探究計算方法
1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。
2．進行演示講解。
（1）演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？（）那么涂色部分還可以怎么算呢？（），也就是說。
（2）繼續演示，誰知道除了通分，還可以怎么算？
根據學生回答，板書。
（3）演示：那么計算就可以得到？（）。
3．看到這兒，你發現什么規律了嗎？
4．小結：按照這樣的規律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5．這個法寶怎么樣？誰來說說它好在哪里？你學會了嗎？
6．嘗試練習
【設計意圖】將復雜的數量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數與圖形的聯系，讓學生體會到數形結合、歸納推理的數學思想方法。
（三）知識提升，探索發現
1．感受極限。
（1）剛才我們已經從一直加到了，如果我繼續加，加到，得數等于？（）再接著加，一直加到，得數等于？（）隨著不斷繼續加，你發現得數越來越？（大）無數個這樣的數相加，和會是多少呢？
（2）這時候你心中有沒有一個大膽的猜想？（學生猜想：這樣一直加下去，得數會不會就等于1了。）
（3）想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越？（小）而涂色部分的面積越來越接近？（1）也就是求和的得數越來越接近？（1）最終得數是1嗎？你有什么方法來證明得數就是1？
（學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。）
2．利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
（1）書本上有兩幅圖，我們一起來看看（課件出示）。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎？請你想一想，然后告訴大家你的想法。
（2）學生看書思考。
（3）全班交流，課件演示，得出結論：這些分數不斷加下去，總和就是1。
【設計意圖】利用數與形的結合，讓學生直觀體會極限數學思想，并讓學生經歷猜想得數等于“1”，到數形結合證明得數等于“1”的過程，激發學生學習興趣，培養學生探索新知的精神。
3．課堂小結。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受？
教師小結：是的，“數”與“形”有著緊密的聯系，在一定條件下可以相互轉化。當用數形結合的方法解決問題時，你會發現許多難題的解決變得很簡單。
4．舉一反三。
其實在以前的學習中，我們也常用到到數形結合的數學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎？（如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數的認識，復雜的路程問題線段圖等。）
六年級數學教案12
教材分析
本課教學內容是課程標準人教版六年級32、33頁的“比例的基本性質”。這部分內容是在學生初步理解比例意義的基礎上教學的，通過教學，使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”，理解并掌握比例的基本性質；讓學生在嘗試探索的過程中進一步培養比較、概括的能力，發展符號意識。
學情分析
本班學生基礎能力中等，平時上課發言的學生不是很多，對于這個比例的基本性質的學習是第一次的接觸，但本節課難度不是很大，學生領會的能力相信還是可以的。
教學目標
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
教學重點和難點
理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發現比例的基本性質
教學過程
（一）、復習導入
1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例？
2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。
0．5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶380∶2和200∶5
（一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）
3、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）
板書：比例的基本性質
（二）、探究新知
1、教學比例各部分的名稱．
同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項、外項和內項。
(學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，
板書：
組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4:1.6=60:40
外項內項學生認一認，說一說比例中的外項和內項。
如：
2、教學比例的基本性質。
(1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。
(板書：比例的基本性質)
學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。
教師板書：
兩個外項的積是2.4×40＝96
兩個內項的積是1.6×60＝96
(2)教師：你發現了什么，
兩個外項的積等于兩個內項的積
是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?
學生分組計算前面判斷過的比例。
(3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整．)
(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。
(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?
指名學生改寫2.4：1.6＝60：40(=)
這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?
當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積
怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)
(6)強調：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。
（三）、課堂作業設計
1、應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。
2、先應用比例的意義，再用比例的基本性質來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6：9和9：12
0.5：0.2和:
1.4:2和7:10
（四）、拓展練習
下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組)
5、8、15和24
通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？
六年級數學教案13
學習目標：
1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側面的展開圖。
2、讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的過程。
3、養成細致的觀察習慣和一定的空間想像能力。
教學重點：
理解掌握圓柱的特征。
教學難點：
1、建立空間觀念
2、弄清圓柱側面展開式一個長方形或正方形，長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系。
教具準備：
PPT，剪刀，圓柱模型
教學過程
整體感知圓柱
教師：同學們我們學過的立體圖形有哪些呢?
學生：長方體和正方體
教師出示：崗亭等，你們還見過這樣的物體嗎?形如這樣的物體在生活中你能舉幾個嗎?
學生：圓形的柱子、罐頭等
教師：你們舉得這些物體都有哪些共同的特點呢?
直直的、圓的、上下一樣粗細
教師：這節課我們就一起來研究直直的、圓的、上下一樣粗細的物體。我們把這樣的物體叫做圓柱。
板書：圓柱的認識
一、認識圓柱各部分(摸一摸)
1、教師：同學們，談談圓柱.你喜歡圓柱嗎?請同學說說喜歡圓柱的理由。
學生：美觀、實用、安全、可滾動
2、教師：請各個小組拿出你們桌上的圓柱體，摸一摸說說發現了什么?
各小組交流匯報，教師補充
學生：有3個面
教師：用手平摸上下兩個面，有什么特點呢?
學生：它們是完全相同的兩個圓。上下兩個面叫做圓柱的底面。
教師：其他組還有補充的嗎?
同學們看看這兩個底面的大小怎樣?你有什么辦法證明呢?
學生：量一量直徑，把兩個底面剪下來比一比
教師：看看這個側面有什么特點呢?
學生：它是一個彎曲的，光滑的面。
教師：我們這個彎曲的，光滑的面叫做圓柱的側面。
教師補充：圓柱有兩個完全相同的底面，一個側面(是曲面)
2.圓柱高的含義。(量一量)
教師：請各個小組量一量，找一找圓柱的高在哪里嗎?(學生指)
教師劃一條側面上的斜線，這是圓柱的高嗎?為什么?
兩個底面圓心的連線是高嗎?高有多少條?
學生：兩個底面之間的距離處處相等，也就是說圓柱有無數條高。
教師補充：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數條高。圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關。
課堂練習(課件出示)
1、指出圖形中哪些是圓柱?
2、指出圓柱的底面、側面和高。
二、圓柱的側面展開(例2) (剪一剪)
1、教師：想不想知道圓柱的側面展開后是什么形狀呢?
學生：想知道
動手操作：教師：請各小組小組拿出有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.
學生大膽猜想：不同的剪法會有哪些形狀呢?
各小組分別發言
(1)沿著高剪開，(長方形)
(2)斜斜的剪開,(平行四邊形)
(3)隨意亂剪開，(不規則的圖形)
教師指出：①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形?
③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.
學生：當圓柱的底面圓的周長等于圓柱的高時，圓柱的側面展開圖就是一個正方形。
教師小結：圓柱的側面沿著高剪開是一個長方形(或正方形)，斜斜的剪開是一個平行四邊形，隨意亂剪開是一個不規則的圖形。
三、尋求發現.圓柱側面展開后的長方形的長和寬與圓柱的關系.(操作概括)
教師：長方形的長和寬分別與這個圓柱的什么有關?
學生：長方形的長等于圓柱底面圓的周長，寬等于圓柱的高。
1、教師：
①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。
②學生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。)
③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高
教師補充：圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的長就是這個底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
四、鞏固練習
1、判斷
(1)圓柱的高只有一條。( )
(2)圓柱的兩個底面的直徑相等。( )
(3)圓柱體底面周長相等和高相等時，沿著它的一條高剪開，側面是一個正方形。( )
2、填空
1、 一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，這個圓柱的底面周長是9厘米，高是5厘米，則長方形的長是( )厘米，寬是( )厘米。
2、一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，則長方形的長是( )厘米。
3、一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面直徑是( )厘米，高是( )厘米。
五、課堂小結
今天這節課你學到了哪些知識?圓柱體有哪些特征?
六、實踐作業
用硬紙做一個圓柱，量出它的底面直徑和高各是多少厘米?
六年級數學教案14
教學內容
教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習十二1，2，3題。
教學目標
1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。
2.通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發展、變化是有規律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。
教學重點
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。
教學難點
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發展、變化是有規律的。
教學準備
教具：多媒體課件。
學具：作業本，數學書。
教學過程
一、聯系生活，復習引入
（1）下面是居委會張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
（2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？
教師：這些數量之間藏著不少的知識，今天這節課我們就來研究這些數量間的一些規律和特征。
二、自主探索，學習新知
1．教學例1
用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數據，變成表。
教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發現了什么規律？并根據這種規律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據學生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學們發現表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯的。
板書：相關聯
教師：你們還發現哪些規律？
學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：
教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數。
板書：
2.教學試一試
教師：我們再來研究一個問題。
課件出示第52頁下面的試一試。
學生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數據嗎？
教師根據學生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發現它們之間的共同點呢？
引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。
4.教學課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實基礎,鞏固提高
（1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？
學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。
（2）完成練習十二的第2題。
四、全課小結
教師：這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
六年級數學教案15
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第2～3頁。
【教學目標】
1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用數對確定位置。
2．通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3. 體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。
【教學重點】
使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。
【教學難點】
在方格紙上用數對確定位置。
【教學過程】
一、從實際情景入手，引入新知，使學生學會在具體情景中用數對確定位置
1．談話引入。
今天有這么多老師和我們一起上課，同學們歡迎嗎？
老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？
2．合作交流，在已有經驗的基礎上探究新知。
（１）出示要求：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。
匯報：班長的位置在第４組的第三個，他在從右邊數第二組的第三排
哪個小組也用語言描述出了班長的位置？
請班長起立，他們的描述準確嗎？
剛才同學們的描述有什么相同和不同？（都表示的是班長的位置，有的同學說第幾組，第幾行，第幾排）
看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。
板書：列行
老師左手起第一組就是第一列，橫排就是第一行
班長的位置在第４列、第３行。
還有其他的表示方法嗎？
畫圖的方法：
如果大家是站在老師這個位置看全班的座位，這張圖應該怎么放？（課件）
把座位圖轉過來，班長的位置變了嗎？為什么？
（沒變，還是第四列第三行，因為老師和我們看到的方向正好相反，但位置沒變）
（２）探究新知。
在這張座位圖中，你能找到自己的位置嗎？
師指圖：這是誰的位置？（我的，我的位置在第五列，第４個）
指名描述自己的位置？
同桌說說自己的位置。
今天老師還要教你們一種更為簡潔的方法來確定位置，想知道嗎？
板書：（２，５）
你們知道，這是誰的位置嗎？
２，５分別表示什么意思？像這樣用兩個數來表示位置，我們稱它們為數對。（板書）
下面我們就來研究用數對的方法來確定位置。（板書）
（３）鞏固新知。
Ａ、誰能用數對表示出自己的位置？指名兩個，說出數對的含義，板書出來。
老師板書：（５，２），請這個同學起立，回答問題：（２，５）（５，２）這兩個數對都由數字２、５組成，他們表示的位置一樣嗎？為什么
（兩個數字組成順序不一樣，表示的意思就不一樣）
Ｂ、老師出示圖中的點，相應的學生說數對，其他同學判斷對錯。
（１，５）（４，２）（３，３）
當出示（３，３）時，問：兩個３的意思一樣嗎？
在我們班的位置中，這樣的數對還有嗎？
如果有個班級最后一個同學的位置是（７，７），你知道這個班有多少人嗎？為什么？
（４９個，因為表示有７列，７行，所以７７＝４９人）
Ｃ、小游戲：接龍。
老師先說出一組數對，相應的同學起立，說出下一個同學的位置，以此類推。
先讓學生在心中想好你想叫得同學的位置。
Ｄ、尋找新位置。
同學們都會用數對表示自己的位置了嗎？下面這個環節要檢驗你們每一個同學是否真的會了。
收拾好你的東西，根據你手中的數對，快速找到你的新位置。
（學生的數對里有兩個特殊設計：（３，
）和（，３）
二、通過多種練習，使學生會在方格紙上用數對確定位置
１．出示動物園示意圖。
你能看懂這張圖嗎？圖上的數字表示什么意思？
請你用數對說出飛禽館和南門的位置。
請你寫出獅虎山，猴山，大象館的位置。
觀察這三個地點在圖中的位置和他們的數對，你有什么發現？
周六，小紅和媽媽去動物園玩，她們的游玩路線如下
請你說出她們的參觀路線。
請你設計一條路線：
（1）從南門進，從北門出。（2）經過所有的景點。（3）不走重復路線。
用數對寫出路線方案。
2．老師的禮物。
老師相送給每位同學一份禮物，但是只有掌握了今天所學的知識的同學才能看到這份禮物。
學生按照數對涂色。
介紹經驗：這么多數對，你是怎么做到不丟不重，又準確的找到位置的。
看來這些同學取得成功時有方法的，老師真心祝賀你們，沒有成功的同學也別氣餒，老師把信心送給你們，只要吸取好的經驗，下次一定會成功。
思考：在這幅圖中，數對確定位置的方法和之前有什么相同和不同？
（方法一樣，一組數對表示一個方格，而不是一個點）
３．第５頁第4題第（２）小題：描出下列各點并按字母順序依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。
這道題的構圖方式和剛才的心行構圖有什么不同？
三、生活中的數學
用數對確定位置，在生活中應用廣泛，你能舉出例子嗎？
教師出示：地圖、圍棋圖
四、小結
五、小小設計師
以小組為單位，任選構圖方式，用數對確定位置，設計一個圖案。把設計方案和效果圖都記錄在圖表紙上。
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