北師大版六年級數學下冊教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家收集的北師大版六年級數學下冊教案，歡迎大家分享。

北師大版六年級數學下冊教案1

　　教學內容：

　　北師大版小學數學六年級下冊總復習中第78-79頁的內容

　　教學目標：

　　知識與能力:

　　1、進一步認識圖形的平移，旋轉與軸對稱。

　　2、能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能將簡單的圖形平移或旋轉90°。

　　過程與方法：

　　整理已學過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認識。

　　靈活運用平移，旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　情感態度與價值觀：

　　在觀察、操作、想象、設計圖案等活動中，發展空間觀念。

　　教學重點：

　　進一步掌握對稱、平移、旋轉的特征。

　　教學難點：

　　綜合運用平移、旋轉與對稱的特征進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題

　　師：同學們，上周末咱們班的李坤和王明隨爸爸、媽媽一起去了一個地方。想跟他們一起去看看嗎？

　　（課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬、滑滑梯、推車、小火車、速滑）

　　師：游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？（學生說分類方法）

　　生1：在游樂園里像滑滑梯、推車、小火車、速滑這些物體都是沿直線移動，這樣的現象叫做平移。生2：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬這些物體都繞著一個點或一個軸移動，這樣的現象叫做旋轉。

　　師：平移和旋轉是我們常見的物體的運動方式，數學上我們稱為變換方式，除了這兩種方式，還有哪種方式可以稱為變換呢？

　　生：軸對稱。

　　師：我們今天就一起來復習圖形與變換的知識。（板書課題）

北師大版六年級數學下冊教案2

　　學情分析

　　在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

　　教學目標

　　1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據判斷兩種量成不成反比例關系。

　　2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

　　教學重點和難點

　　教學重點：認識反比例關系的意義。

　　教學難點 ：掌握成反比例量的變化規律及其特征。

　　教學過程一、復習導入

　　1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

　　判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例4。

　　出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發現什么?點名讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么？

　　點名學生口答討論的結果，得出：

　　(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這里的240是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(板書補充：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)

　　2．教學例5。

　　出示例5。

　　按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發現了些什么？再提問：這兩種相關聯量變化的規律是什么?

　　(板書：每袋重量和袋數的積一定)

　　乘積8000是什么數量，這種數量關系用式子怎樣表示?

　　[板書：每袋重量×袋數＝糖果總重量(積一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數的積一定)

　　3．概括。

　　(1)綜合例4、例5的共同點。

　　提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例4、例5里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?

　　像例4、例5里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。

　　問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么?

　　(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

　　4．具體認識。

　　(1)提問：例4里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

　　例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么?

　　(3)做練習八第4題。

　　讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結合板書；每天裝配的臺數×天數＝一批計算機的總臺數(一定)]

　　(4)判斷。

　　現在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

　　三、鞏固練習

　　1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。

　　指名口答，說說理由。思考時可以引導看數量關系式，說明理由。

　　2．拓展應用。

　　3．綜合練習

　　四、課堂小結

　　這節課學習的是什么內容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?

　　五、課堂作業

北師大版六年級數學下冊教案3

　　教學內容：

　　北師大版六年級數學下冊93頁95頁的內容。

　　教學目標：

　　1.進一步理解周長、面積、體積等以及相應的單位；

　　2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯系，體積計算公式之間的聯系，數學知識方法的內在聯系，體會轉化、類比等數學思想方法，發展初步的推理能力；

　　3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題；

　　4.能綜合運用所學過的數學知識和方法解釋生活中的現象，解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積

　　教學難點：

　　能綜合運用所學過的數學知識和方法解釋生活中的現象，解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、提出問題

　　平面圖形和立體圖形在生活中應用得非常廣泛，有時我們要計算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數據，運用到關于測量的知識，這節課我們就一起來復習圖形與測量。（板書課題）

　　二、回顧整理，建構網絡

　　1.長度、面積和體積的認識

　　（1）我們學校的綜合樓準備粉刷和裝修，工人叔叔正準備做一些數據的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？

　　（2）大家先想一想，測量哪些地方，會用到什么單位？

　　問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？

　　2.測量單位及進率

　　（1）我們知道測量除了數據之外還需要什么呢？現在請同學們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進率。

　　（2）說一說

　　請大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？

　　3.前面我們已經分類復習了平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來。

　　4.匯報交流。交流時要說出每類知識點要注意的問題。

　　三、重點復習，強化提高

　　你認為最容易出錯的是哪部分內容？有什么好辦法避免出錯？

北師大版六年級數學下冊教案4

　　教學內容

　　根據教科書自選內容。

　　教學目標

　　1．通過練習，使學生進一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，并能解決簡單的實際問題。

　　2．進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　3．結合實例，培養學生仔細分析、主動探索的良好的學習習慣。

　　教學重點

　　正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。

　　教學難點

　　能根據反比例的意義，解決相關的實際問題。

　　教學過程

　　一、學習準備，揭示課題

　　1．談話引入

　　上節課我們學了什么？今天，我們進行練習（板書：反比例練習）。通過練習，達到以下兩個目標：①進一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個相關聯的量是否成反比例；②能根據反比例的意義，解決實際問題。

　　2．你知道哪些有關反比例的知識

　　板書：意義、字母表示：xy=k（一定）

　　二、基本練習

　　1．觀察下面三個表

　　（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數成什么比例？為什么？

　　（2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數成比例嗎？為什么？

　　（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？

　　2．判斷

　　判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

　　（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

　　（2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數和每只猴子分的個數。

　　（3）報紙的單價一定，訂閱的份數與總價。

　　（4）小剛跳高的高度和他的身高。

　　（5）C=4a

　　三、解決問題

　　1．鞏固練習

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70 km，5時到達。如果要4時到達，每時需要行駛多少千米？

　　(1)學生讀題，理解題意。

　　(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學生用反比例知識解答）

　　2．用比例知識解答

　　（1）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

　　（2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？

　　學生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點。

　　根據這兩道題組織學生討論正比例關系和反比例關系的相同點和不同點。

　　討論后全班交流，教師引導學生歸納并板書。

　　相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例是相對應的兩個數的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個數的積一定。

　　四、變式提高練習

　　按規律填數。

　　（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）

　　（2）15，210，315，4()，()25

　　（3）81，27，（），3，1，（）

　　五、全課小結

　　同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？

　　六、拓展練習

　　根據自己的生活經驗，各構建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學交流你構建問題的思考方法和解決問題的方法。

北師大版六年級數學下冊教案5

　　設計說明

　　本課時教學的是圖形的旋轉，它是繼軸對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段《數學課程標準》中圖形變換的一個重要組成部分。

　　鑒于本節課教學內容靈活、豐富的特點，結合學生已有的生活經驗及學情實際，本節課在教學設計上主要關注了以下幾方面：

　　1．創設游戲，激趣引新。

　　興趣是最好的老師。教學伊始，創設學生喜聞樂見的游戲，將旋轉知識融入到游戲中，極大地激發了學生的學習熱情，真正關注了學生的心理需要，從而順利進入對旋轉知識的探索。

　　2．形象演示，加深理解。

　　教學中，充分利用實物和多媒體課件的演示，加強直觀教學，加深學生對旋轉的理解，突出旋轉的三要素，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善。

　　3．動手操作，體驗成功。

　　數學教學是數學活動的教學，教學中要盡可能地創設機會讓學生做數學，學生在經歷知識的形成過程中，實現由直觀向抽象的轉化。學生討論后獨立完成畫圖操作，既使學生對旋轉的認識由感性上升為理性，又激發了學生主動參與的意識，同時通過作品展示，為學生創造了獲得成功體驗的機會。

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件 時鐘 方格紙

　　學生準備 方格紙 三角尺

　　教學過程

　　⊙創設游戲，引入新課

　　1．做游戲。

　　聽口令，做動作：向右轉，向左轉，向后轉，向后轉，向右看，向前看。

　　師：同學們，剛才我們做了這些簡單的動作，今天我們要學習的知識就躲在這里面呢！你能猜出我們今天要學習什么嗎？

　　根據學生的回答，揭示課題：圖形的旋轉。

　　2．聯系生活，引導學生說一說生活中你見過哪些旋轉現象。

　　(生匯報：風扇扇葉、陀螺、旋轉木馬、鐘表指針的轉動等)

　　小結：生活中像這樣的旋轉現象有很多，我們就從大家熟知的鐘表開始研究吧！

　　設計意圖：新課開始從游戲出發，將生活中的問題與數學學習有機地結合，激發學生的學習興趣，使學生感受到學習數學的樂趣。

　　⊙聯系生活，探究新知

　　1．觀察鐘面，明確順時針方向和逆時針方向的意義。

　　小組活動：觀察鐘面，引導學生說說時針、分針和秒針是怎樣旋轉的。

　　(時針、分針、秒針都在繞著中心點旋轉；秒針1分旋轉1周，分針1時旋轉1周，時針1時旋轉1大格)

　　匯報總結：時針、分針、秒針旋轉的方向就是順時針方向，相反的就是逆時針方向。

　　2．從實物到線段，認識旋轉的特征。

　　(1)課件出示教材28頁汽車進公路收費站的情境圖。

　　出示問題1：汽車進入公路收費站時，橫桿打開時是怎樣運動的？嘗試用手比畫橫桿旋轉的過程。

　　課件演示橫桿逆時針旋轉90°的過程。

　　出示問題2：汽車通過后，橫桿關閉時又是怎樣運動的？嘗試用手比畫橫桿旋轉的過程。

　　課件演示橫桿順時針旋轉90°的過程。

　　教師相應板書：我們可以用這樣的圖示來表示橫桿的打開和關閉。

　　(2)再仔細觀察并想象橫桿打開和關閉的過程，引導學生思考：

　　①想一想，橫桿在旋轉時有什么相同點和不同點？(旋轉中心相同、旋轉方向不同、旋轉角度相同)

　　②物體旋轉前后，什么沒變？什么變了？(物體的形狀和大小沒變，位置和方向變了)

　　③要想把一個旋轉過程描述清楚，應該說哪些方面？

　　(旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向和旋轉角度)

　　(3)嘗試練習。

　　課件出示線段旋轉圖，提問：請同學們觀察圖中線段的運動過程，你能說說圖中的線段是怎樣旋轉的嗎？

　　(這條線段繞點O逆時針旋轉90°)

　　提問：旋轉前后，線段的什么變了？什么沒變？

　　(線段的位置和方向變了，線段的長短沒變)

　　設計意圖：首先通過觀察時鐘以及橫桿的運動過程，喚醒學生的生活經驗，觀察這些實物是怎樣按順時針或逆時針方向旋轉的，明確旋轉的含義。接著讓學生用語言描述橫桿的旋轉過程，為學生提供了想象和表達的空間，促使學生主動觀察、比較、想象和交流，獲得對物體旋轉的基本特征的認識，進而找到準確表達物體旋轉過程的方法，完成對旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度的建構。

　　3．動手操作，加深認識。

　　(1)課件出示教材28頁“畫一畫”。

　　畫出線段AB繞點B順時針旋轉90°后的線段。

　　畫出線段AB繞點A逆時針旋轉90°后的線段。

　　(2)組織學生討論畫法。

　　(3)獨立完成操作，同桌交流。

　　(4)展示作品，交流畫法。

　　引導學生通過觀察點、線的位置變化，確定旋轉結果的正誤。

　　(5)小結：在畫線段的旋轉時，首先要確定旋轉中心、旋轉方向以及旋轉角度，然后借助三角尺畫圖。

北師大版六年級數學下冊教案6

　　設計說明

　　1．注重培養學生學習的自主性。

　　引導和培養學生的自主學習能力是切實可行的，對學生養成終身學習的習慣起著不可估量的重要作用。本設計通過讓學生找玩具汽車數量與小人書數量之間存在的比例關系和列舉比例等，調動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知欲望得到激發，思維得到拓展。

　　2．培養學生的解題能力。

　　本設計以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數學與生活的密切聯系，使學生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

　　課前準備

　　多媒體課件

　　教學過程

　　⊙創設情境，提出問題

　　1．介紹“物物交換”的背景知識。

　　人類使用貨幣的歷史產生于最早出現物質交換的時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學的數學知識就從“物物交換”開始。

　　2．呈現問題。

　　同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？

　　設計意圖：通過“物物交換”，激發學生的興趣，接著呈現“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎。

　　⊙嘗試解決，體會聯系

　　1．想一想。

　　師：同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。

　　2．說一說。

　　教師引導學生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數量與小人書的數量之間存在的關系。

　　預設

　　方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

　　方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

　　方法三 4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。

　　方法四 4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個)，30＋5＝35(本)。

　　⊙自主學習，探究新知

　　1．提出新的要求。

　　師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？

　　2．學生嘗試列式。

　　預設

　　方法一 4∶10＝14∶x。

　　方法二 10∶4＝x∶14。

　　方法三 14∶4＝x∶10。

　　方法四 4∶14＝10∶x。

　　3．交流匯報寫出比例的主要依據。

　　4．學生獨立解比例。

　　5．匯報結果。

　　預設

　　生1：根據在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，可以把這個比例轉化成4x＝10×14。

　　生2：我是這樣計算的：

　　4∶10＝14∶x

　　解：4x＝140

　　x＝35

　　6．出示課堂活動卡，組織學生先和同伴交流，再獨立解決。

　　(師巡視，適時指導)

　　7．驗算：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

　　(學生自主驗算)

　　8．教師小結。

　　解比例的關鍵是根據“內項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。

　　設計意圖：將解比例的學習融入到問題解決的過程中，引導學生自主獨立解決，然后組織學生匯報自己的解法，這樣學生對新知識就會更加理解。

北師大版六年級數學下冊教案7

　　教學內容：

　　教科書8788頁。

　　教學目標：

　　1、知識技能：探求給定的事物中隱含的規律或變化趨勢。

　　2、數學思考與解決問題： 體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

　　3、情感態度：探索數與數之間、圖形與圖形之間的規律

　　教學重點 ：

　　探索規律的方法

　　教學難點：

　　如何將規律字母化，也就是如何用字母的式子表示規律。

　　教具準備：

　　一張很長的紙條和一根繩子

　　教法學法：

　　自主學習、小組合作、講解法、討論法

　　教學過程：

　　一、情景創設，導入復習

　　師：說一說我們生活中存在著哪些數學規律？

　　二、回顧整理，建構網絡

　　1、出示乘法表

　　師：我們的乘法表中也有很多的規律，先請你們填完這個乘法表，

　　你們會填嗎？（師指導怎樣填），生做在書66頁上

　　填表完后仔細觀察，看看你能發現哪些有趣的規律？和同學說說匯報展示

　　2、找規律，填一填。

　　師：比一比看誰在兩分鐘內做得最多？

　　（1） 2，4，6，8， _____，12， 14，

　　（2） 1，3，5，7， _____，11，

　　（3） 8，11，14，17，_____，23，26，

　　（4） 1，8，27，64， _____，216，

　　（5） 1，4，9，16，25， _____，49，

　　（6） 3，6，9，12，_____， 18，21，

　　（7） 1，3，6，10，15，_____，28，

　　（8） 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, （ ） , （ ），

　　學生在回答問題時，要說明填的理由和依據。

　　師：填什么數？為什么？

　　師：象這樣的數列你認為一般有哪些規律？

　　三、重點復習，強化提高

　　展示生活中數學規律，與同學分享（課件）

　　師：如果不是數列而是圖形你還會觀察它們的排列規律嗎？

　　1、六（2）班同學在六一國際兒童節按下面的規律在教室里掛上氣球。

　　第20個汽球是什么顏色的？第48個呢？

北師大版六年級數學下冊教案8

　　教學過程

　　⊙創設情境，復習導入

　　師：聽老師提幾個問題，想一想是我們學過的哪些知識。XX同學的左面是誰？我們教室的后面是什么？學校在郵局的什么方向？

　　生：方向與位置。

　　師：同學們說得很好，現在請同學們回憶一下，描述方向與位置的詞語都有哪些？如何確定位置？這節課我們就來復習根據不同的參照物確定物體的位置。(板書課題：確定位置)

　　⊙回顧整理，構建網絡

　　1．整理復習學過的方位詞。

　　(1)學生小組交流學過的方位詞。

　　(2)學生匯報交流。

　　學過的方位詞有上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西，東南方向也叫南偏東，西南方向也叫南偏西。

　　(3)請大家觀察所在學校和學校周圍的物體，用方位詞來指明物體的方向和位置。

　　(4)剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來表示物體所在的大概位置以及方向，如果我們要準確地表示物體所在的位置，還可以用數對來表示，大家還記得用數對的表示方法嗎？

　　2．梳理用數對表示物體位置的方法。

　　用數對來表示物體準確位置的步驟和方法：

　　(1)確定位置：選定參照點(原點)，建立直角坐標。(豎排叫作列，橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數)

　　(2)數對的寫法：第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行，兩個數用逗號隔開，外面加上小括號。

　　3．梳理用方向加距離表示物體位置的方法。

　　用方向和距離來表示物體準確位置的步驟：

　　(1)選定參照點(原點)，建立直角坐標。

　　(2)確定方向和角度。

　　(3)確定比例尺，算出實際距離。

　　4．課件出示教材99頁情境圖。

　　星期日，奇思去動物園游玩，在大門口看到了動物園的示意圖。他想先去百鳥園，你能幫他確定百鳥園相對大門的位置嗎？

　　(1)學生探究確定百鳥園位置的'方法。

　　(2)小組匯報。

北師大版六年級數學下冊教案9

　　教學過程：

　　一、引入變量的概念

　　師：老師買了10個蘋果，吃了2個，還剩？個吃了4個，還剩？個吃了7個，還剩？個

　　問：在老師剛才敘述的吃蘋果這件事中有幾個量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？

　　（有三個量；吃的個數與剩下的個數是變化的；一個增加，一個減少。）

　　師：一個量變化，另一個量也隨著發生變化，可以看出，這兩個量是互相依賴的變量，也可以說是相關聯的量。

　　二、新授

　　師：好，下面我們一起看書P18。

　　1． 看第一個例子，說說這個統計表的內容是什么？

　　（是小明體重變化的情況）

　　問：表中的哪些量在發生變化？

　　年齡在變，體重也在發生變化：年齡增加，體重也在增加。

　　問：我們能不能用一個圖象來表示這兩個量之間的變化關系呢？用一個什么圖表示合適呢？（折線統計圖）

　　2． 看第二個例子。駱駝被稱為沙漠之舟，這就是反映駱駝體溫隨時間的變化而變化的圖象。請你認真觀察圖象，圖象中反映了哪些變量之間的關系？

　　（時間、體溫）

　　指導學生讀懂圖意：

　　（1） 一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）

　　（2） 一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？（4時到16時）在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？（0時到4時，16時到24時）

　　師：駱駝的體溫是隨時間而呈周期性的變化。

　　（3） 第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？

　　師：次日8時指第2天8時，與第一天8時相比，增加了24小時，應是圖中的32時。

　　3． 看第三個例子。是蟋蟀叫的次數與氣溫之間的近似關系。

　　問：你認為它們之間的這種關系能不能用一個含有字母的式子來表示呢？

　　h=t7+3

　　三、引導學生舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子。

　　如：一天的氣溫隨時間的變化而變化；汽車行使的路程隨時間的變化而變化等。

　　問：你能舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子嗎？

　　（學生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。）

　　四、課堂小結。

　　同學們，在我們的生活中存在著大量互相依賴的變量，其中一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，我們就稱這兩個量是兩個相關聯的量。

北師大版六年級數學下冊教案10

　　教學目標：

　　1、在具體情境中，通過畫一畫的活動，初步認識正比例圖象。

　　2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。

　　3、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。

　　教學重點：

　　會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并認識到成正比例關系的兩個量的圖象特點。

　　教學難點：

　　利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習

　　師：通過上節課的學習，同學們能根據正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先，請同學們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件？

　　生：要滿足兩個條件：1、兩種量是相關聯的量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少；2、兩種量相對應的比值不變。

　　師：請同學們在思考一下：y=5x,y和x成正比例嗎？為什么？

　　生：成正比例，因為y和x是兩種相關聯的量，隨著x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。

　　師：看來對于成正比例的量之間的關系，同學們已經掌握，下面我們再思考一個問題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關系能通過圖畫的到嗎？這就是我們這節課要學習的內容。（教師板書課題：畫一畫）

　　（設計意圖：復習上節課正比例的有關知識，導入本課。）

　　二、動手畫圖，理解含義。

　　填表，說一說表中兩個量的關系。

　　一個數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　這個數的5倍

　　（1）學生填表。

　　（2）學生匯報。

　　（3）誰能說一說這兩個量的關系。

　　這兩個量在不斷變化，并且一個數增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關系。

　　（設計意圖：通過本環節，帶領學生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點所表示的含義。為下一步在表格上描點，掃清障礙。）

　　三、試一試

　　1、在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數量關系。

　　2、思考：連接各點，你發現了什么？

　　生：所有的點在都在同一條直線上。

　　（設計意圖：學生會很形象的看到所有點都在同一條直線上，進一步體會當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖是一條直線。）

　　四、練一練

　　1、圓的半徑和面積成正比例關系嗎？為什么？

　　師：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數。

　　師：請同學們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個量所形成的的圖形是不是一條直線？

　　（設計意圖：從反方進一步證明成不成正比例的兩個量，形成的圖像不是一條直線。通過對比方式，再次驗證結論。）

　　2、乘船的人數與所付船費為：（數據見書上）

　　（1）將書上的圖補充完整。

　　（2）說說哪個量沒有變？

　　（3）乘船人數與船費有什么關系？

　　（4）連接各點，你發現了什么？

　　3、回答下列問題

　　（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？

　　（2）根據右圖，先估計圓的周長，再實際計算。

　　（3）直徑為5厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（ ）。

　　（4）直徑為15厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（ ）。

　　4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發現了什么？（表格見書上）

　　（設計意圖：通過以上練習，鞏固所學。）

北師大版六年級數學下冊教案11

　　教學要求：

　　1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

　　2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

　　教學重點：

　　認識反比例關系的意義。

　　教學難點：

　　掌握成反比例量的變化規律及其特征。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

　　判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學例1。

　　出示例1某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

　　每天運的數量（噸） 10 20 30 40 50

　　所需的天數 30 15 10 7.5

　　在本上填表，并觀察思考能發現什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么。

　　指名學生口答 討論結果得出：

　　(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是300。提問：這里的300是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)

　　2．教學例2

　　出示例2

　　請同學們按照剛才學習例1的方法，自己學習例2，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積不變，當長發生變化時，長方形的寬發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點。

　　提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例1、例2里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。

　　4．具體認識。

　　(1)提問：例1里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

　　例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么?

　　(3) 判斷。

　　現在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

北師大版六年級數學下冊教案12

　　單元教學內容：

　　面的旋轉 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積

　　單元教學目標：

　　1、 結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握點、線、面、體之間的聯系。

　　2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

　　3、 探索圓柱表面積的計算方法，發展空間觀念。

　　4、 經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比的思想。

　　5、 在解決實際問題中用活所學知識，感受數學與生活的聯系。

　　單元教材分析：

　　學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現以下主要特點：

　　1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷點動成線線動成面面動成體的過程，體會點、線、面、體之間的聯系教材的第一個活動體現的內容是由平面圖形經過旋轉形成幾何體，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關系也是發展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為面的旋轉的原因。教材呈現了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經驗，使學生經歷點動成線線動成面面動成體的過程。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉成體的練習。

　　2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數學知識、發展空間觀念。如圓柱的表面積的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個用長方形紙卷圓柱形的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大小；然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關系。

　　3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法類比是一種重要的數學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數學思想方法的滲透。在圓柱的體積教學時，教材引導學生經歷類比猜想驗證說明的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于底面積×高，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是底面積×高。在形成猜想后，教材再引導學生驗證說明自己的猜想。在圓錐的體積教學時，教材繼續滲透類比的思想，再次引導學生經歷類比猜想驗證說明的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明圓柱的體積＝底面積×高時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現了化曲為直的思想方法。

　　4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛。

北師大版六年級數學下冊教案13

　　教學內容：

　　北師大版教學六年級《圓柱的體積》

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節課我們就來學習圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　　（一）認識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　　（二）圓柱體積的計算公式的推導。

　　1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

　　2、回憶圓面積的推導過程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圓柱體模型。

　　（2）將圓柱體切成兩半。

　　（3）分別將兩半均分成若干小塊。

　　（4）動手拼成一個近似的長方體。

　　（三）歸納公式。

　　（板書：圓柱的體積=底面積高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

　　現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成試一試

　　3、跳一跳：統一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結、拓展延伸

　　這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業

　　練一練1-5題。

北師大版六年級數學下冊教案14

　　【教學目標】

　　1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

　　2、會運用公式計算圓錐的體積．

　　【教學重點】

　　圓錐體體積計算公式的推導過程．

　　【教學難點】

　　正確理解圓錐體積計算公式．

　　【教學步驟】

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）圓柱的體積公式是什么？

　　（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．

　　2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？

　　2、學生分組實驗

　　3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

　　4、引導學生發現：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

　　5、推導圓錐的體積公式：

　　圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

　　V=1/3Sh

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

　　7、反饋練習

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

　　（二）教學例1

　　1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？

　　學生獨立計算，集體訂正．

　　2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

　　3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

　　（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

　　（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

　　（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

　　4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

　　三、全課小結

　　通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

　　四、隨堂練習

　　1、求下面各圓錐的體積．

　　（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

　　（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．

　　（3）底面直徑是6分米，高是6分米．

　　【板書設計】

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

北師大版六年級數學下冊教案15

　　教學目標：

　　1．通過觀察、操作，體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

　　2．通過圖形的放縮，結合具體情境，感受圖形的相似。

　　教學重點：

　　圖形的縮小與放大。

　　教學難點：

　　圖形放縮的原理。

　　教學過程：

　　一、 揭示課題

　　1．談話引入：小紅一家外出旅游，照了許多照片，小紅把幾張照片放大后，掛在家里，把幾張照片縮小后，放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎：

　　2．板書課題：圖形的放縮。

　　二、 探索新知

　　1．教學例題

　　（1）出示例題。

　　①認真觀察圖形。

　　②說一說：誰畫得像？

　　③你是怎么想的？說出你的思維過程。

　　④教師引導學生得出正確的看法：笑笑和淘氣畫得最象。

　　（2）討論：

　　師：你知道他們是怎樣畫的？

　　①學生獨立思考，探究他們的畫法。

　　②教師巡視課堂，幫助有困難的學生，引導他們觀察圖形的長與寬的長度變化情況

　　③同學之間交流、討論。

　　④反饋討論結果。

　　（3）小結。

　　①由學生說說有什么體會。

　　②教師小結：只有長與寬都按相同的比來畫，畫得才象。

　　3． 完成課本畫一畫。

　　三、 探索活動

　　活動（1）

　　1． 說一說點A（2，0）中，2和0分別表示什么？

　　（1） 學生嘗試說說自己的理解。

　　（2） 教師明確說明，2表示列，0表示行。

　　2． 分別說說B（4，0），C（6，2），D（6，6）各數對中的數字所表示的意義。

　　3． 把表示點E、F、G、H、I、J的數對填入相應的空格。

　　活動（2）

　　（1） X表示什么？Y表示什么？

　　（2） 2X表示什么？2Y表示什么？

　　活動（3）

　　1．學生獨立描點。

　　2．展示學生的作品。

　　3． 觀察比較，說說哪只貓長得象樂樂。

　　4．你知道為什么？

　　四、 課堂小結

　　說一說把圖形放大或縮小的關鍵是什么。

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