小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案（精選10篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？以下是小編為大家整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。
3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點：
理解比的基本性質(zhì)
教學(xué)難點：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，答題紙，實物投影。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識?
預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據(jù)是什么?
3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。
【設(shè)計意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?
預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。
2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預(yù)設(shè)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
【設(shè)計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
(二)驗證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨(dú)立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。
(2)小組討論學(xué)習(xí)。
�、倜總�同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。
�、谌绻胁煌挠^點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
�、圻x派一個同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解)。
預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗證;根據(jù)比值驗證。
3.全班驗證。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。
上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?
(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。
(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。(比的基本性質(zhì))
5.質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識。
【設(shè)計意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，這樣可以促使每個學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實效性。
三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用
師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡分?jǐn)?shù)?
今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進(jìn)而得到一個最簡整數(shù)比。
(一)理解最簡整數(shù)比的含義。
1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識。
預(yù)設(shè)：前項、后項互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。
2.從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。
3:4;18:12;19:10;;0.75:2。
(二)初步應(yīng)用。
1.化簡前項、后項都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1)
學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=()：()。
預(yù)設(shè)：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。
2.化簡前項、后項出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示)
師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像:和0.75:2，
這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。
學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。
預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。
3.歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法�；啎r，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡;遇到分?jǐn)?shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。
4.方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比?(求比值)
化簡比和求比值有什么不同?
預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。
5.嘗試練習(xí)。
把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(出示教材第51頁“做一做”)。
32:16;48:40;0.15:0.3;
【設(shè)計意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個積極的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，鼓勵學(xué)生自主探究，找到化簡比的方法。
四、鞏固練習(xí)
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1.教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
(1)學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。
(2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。
(3)某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。
2.教材第53頁第6題。
(二)拓展練習(xí)(PPT課件出示)
學(xué)生口答完成。
1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應(yīng)該增加()。
2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是()，男生和全班人數(shù)的比是()，女生和全班人數(shù)的比是()
【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計要緊緊圍繞教學(xué)的重難點，同時練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識，同時這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點：
探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
整體設(shè)計說明：
本班的孩子基礎(chǔ)較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的思考方法，所以課堂上的重點放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時，重點突出孩子的思考過程，強(qiáng)調(diào)孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、舊知鋪墊導(dǎo)入。
1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區(qū)別?
【設(shè)計意圖】
注重從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學(xué)課本第34頁。生閱讀后，請同學(xué)說出黑板上比例各部分的名稱。
【設(shè)計意圖】
組成比例的四個數(shù)的名稱的認(rèn)識對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學(xué)，培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。
三、反饋練習(xí)。
指出下面比例的外項和內(nèi)項。(投影出示)
先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點說分?jǐn)?shù)形式的比例外項和內(nèi)項。
【設(shè)計意圖】
這一環(huán)節(jié)重點學(xué)習(xí)組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內(nèi)項。重點突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項和外項。
四、探究比例的基本性質(zhì)
(1)投影出示幾組比例，讓學(xué)生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細(xì)心的同學(xué)很快會發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。
(2)學(xué)生找出原因后，教師引導(dǎo)學(xué)生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書課題。
(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗證，最后得出結(jié)論。
(4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。
【設(shè)計意圖】
這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學(xué)生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動去探索新知，這樣也能讓學(xué)生體會到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。
五、鞏固練習(xí)
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習(xí))。
2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(學(xué)生獨(dú)立完成后，用展示臺展示)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)
六、全課總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲。
【設(shè)計意圖】
關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。
七、拓展練習(xí)：把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級下數(shù)學(xué)第38-39頁例4，練習(xí)七第1-4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生認(rèn)識比例的內(nèi)項和外項;發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。
2、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。
教學(xué)重點和難點 ：
1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例，什么叫做比例? 生：表示兩個比相等的式子叫作比例。 2.師：如何判斷兩個比能否組成比例?生：化簡比、求比值。
3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因為 4∶8 = 1∶2
3∶6 =1∶2
所以 6∶10 = 9∶15 生2： 因為 20∶5 = 4∶1
28∶7 = 4∶1
所以 20∶5=28∶7.
(學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
[設(shè)計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。]
二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形�；卮饐栴}：?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?
?兩個三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報。 2.認(rèn)識比例的項
(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點?
說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。 (2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說
在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“
6、
3、
4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內(nèi)項。
(3)提問:你能說出其它三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。
3.探究比例的基本性質(zhì)
認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內(nèi)項。
(2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋�比例，驗證規(guī)律。
(1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。
(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)
其實這個規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書) 學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫? (1)在這里，誰是內(nèi)項，誰是外項?
(2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學(xué)“試一試”
(1)假設(shè)每組兩個比能組成比例，說出組成比例的內(nèi)外項分別是什么。
(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例
(3)交流：以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識的生長點。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
三、鞏固練習(xí)
1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。
追問:為什么每兩個數(shù)相乘的積相等? (因為每兩個數(shù)分別表示速度和時間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項，再把80和6同時當(dāng)做內(nèi)項。這樣一共能寫出幾個比例?
2、練習(xí)七第2題
(1)下面四個數(shù)
5、
7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學(xué)生獨(dú)立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?
說明：任意給出4個數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項相乘，再把其他兩數(shù)相乘。
(3)判斷2.4.6.8這四個數(shù)。若不能組成，你能換掉一個數(shù)，使之組成比例嗎?
3.任意從1-10中，寫出4個數(shù)，判斷能否組成比例?
與同桌合作完成。一個寫，另一個判斷。 4.我是小法官,對錯我來判。
(1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題
(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號里可以填什么?指名填空，并說理由。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。
四、全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識比例各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)。
2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。
教學(xué)重、難點：
重點：理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、引入
同學(xué)們，前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎?(世博會)
對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示：中國館圖片)，知道這是什么嗎?(中國館)
對，中國館的造型很獨(dú)特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么?
生：第二幅只擴(kuò)大了長，寬沒變，第三幅圖只擴(kuò)大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴(kuò)大了。
二、探索新知
師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎?
(給出數(shù)據(jù)： 20cm、10cm, 30cm、15cm) 師：有道理，根據(jù)這兩幅圖，你還能寫出哪些比例? (生獨(dú)立寫)
反饋板書： 20∶30=10∶15
30∶15=20∶10
10∶15=20∶30
20∶10=30∶15 講解：內(nèi)項與外項
剛才我們用四個數(shù)組成了多個比例，在數(shù)學(xué)里，我們把組成了比例的四個數(shù)，叫做比例的項，其中中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項，外面的兩個數(shù)叫做比例的外項。(板書)
觀察：組成比例的內(nèi)項和外項，你有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋： 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
師：同意嗎?
師：說說你是怎么想的，(板書：20×15=30×10)
師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內(nèi)交流一下，看看是否有同樣的規(guī)律?
學(xué)生寫并小組內(nèi)交流。
誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)?
師：PPT出示(在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。)
如果a∶b=c∶d，那么這個規(guī)律可以表示成什么?
學(xué)生口答，教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣?
說一說 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比例能否組成比例，并說明理由。
313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。
2∶3=4∶( )(口答) 再出示：
2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 讓學(xué)生填一填 為什么都填的是6?
看來用
2、
3、
4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢? 學(xué)生自己獨(dú)立寫一寫。
反饋：有什么好方法能寫的又對又快。
三、課堂小結(jié)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2.過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
二、教學(xué)重難點
重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
難點：理解化簡比與求比值的不同。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號考生，今天我試講的題目是比的基本性質(zhì)，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎？這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：
某珠寶店發(fā)生了一起失竊案。小偷在現(xiàn)場只留了一個腳印，柯南根據(jù)腳印的長為25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。
你們想知道他是如何推斷出來的嗎？原來根據(jù)科學(xué)的驗證，人的腳長比人的身高等于1:7，你們知道柯南到底運(yùn)用了怎樣的數(shù)學(xué)知識來破獲此案的呢？
想不想成為像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們能了解其中的奧秘，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探究比的意義。
【新授】
活動一：
上節(jié)課我們一起認(rèn)識了比，誰來向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢？請你來說，對學(xué)過的知識掌握的非常扎實，請坐。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。那我們一起來看一看這個6:8就等于對，6÷8等于6/8，能夠約分等于3/4，所以比值是3/4。我們帶來看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16約分3/4。
我們一起看一看，這兩個比它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？請你來說觀察的非常細(xì)致，它們的比值相等，誰還有別的發(fā)現(xiàn)，請你來說。真是一個愛動腦筋的好孩子，請坐。6:8，前項和后項都乘2，就變成了12 : 16。
同學(xué)們還記得我們之前學(xué)過的商不變的規(guī)律嗎？誰來說一說。請你來說。說的非常準(zhǔn)確，請坐，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為零的數(shù)，商不變。那我們比如6÷8被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，也就是6x2÷括號里面的8x2等于12÷16。同樣的，我們的被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
活動二：
那我們比中是否有類似的規(guī)律呢？我們一起來探究一下請同學(xué)們以四人為一組思考并注意以下幾個問題，根據(jù)比與除法之間的關(guān)系，以及除法商不變的規(guī)律，來思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關(guān)系？二6:8與3:4之間又有什么關(guān)系呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？帶著這幾個問題，先獨(dú)立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強(qiáng)大的，討論完成以端正的坐姿來自于老師，看哪個小組的發(fā)現(xiàn)又多又好。開始。
老師看同學(xué)們都已經(jīng)做的很端正了。哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成果？老師看一組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣，1#3同學(xué)請你來說。思路非常清晰，請坐。
利用比和除法的關(guān)系來研究6÷8寫成比的'形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）寫成比的形式就是按括號里面的6×2:括號里面的8x2。又因為我們兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，而它們之間是相等的關(guān)系，除法算式是相等的關(guān)系，所以比值也相等，我們用等號來連接。接下來繼續(xù)，12÷16寫成比的形式就是12 : 16。同樣他們除法算式是相等的關(guān)系，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號來連接。
其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？二組同學(xué)請你來說。說的非常有條理，請坐。6÷8寫成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括號里面的8÷2，寫成比的形式就是括號里面的6÷2，比括號里面的8÷2。又因為這兩個除法算式結(jié)果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號來連接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同樣比值相等，我們繼續(xù)用等號來連接。
我們一起仔細(xì)觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發(fā)現(xiàn)？又能得到怎樣的結(jié)論呢？誰來試一試？請你來說多么了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們掌聲送給這位同學(xué)。
比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變。那同學(xué)們想一想，這個相同的書能為零嗎？對呀，當(dāng)然不能為零，因為在除法算式中，除數(shù)不能為零。同學(xué)們可真棒，這么快就探索出了比的這么重要的規(guī)律。其實這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比的基本性質(zhì)。
活動三：
剛剛我們是根據(jù)比和除法之間的關(guān)系探索比的基本性質(zhì)，你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？
同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學(xué)們都已經(jīng)探索完了，那你們對比的基本性質(zhì)理解的怎么樣啦？在生活中我們根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以將比化成最簡的整數(shù)比，前項和后項只有公因數(shù)1是最簡單的整數(shù)比。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)。
【鞏固練習(xí)】
接下來老師就來考一考大家，同學(xué)們敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？這么自信，請看大屏幕。
神舟五號搭載了兩面聯(lián)合國國旗。你也是啊，長15cm，寬十厘米，另一面長180cm，寬120cm。那這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡整數(shù)比分別是多少呢？同學(xué)們趕緊來算一算。老師看，同學(xué)們都已經(jīng)完成了，誰來說一說你是如何計算的？
請你來說思路非常清晰，請坐，長與寬的比就是15 :10。因為15和十的最大公約數(shù)是五，所以前項和后項同時除以五，等于3:2，這就是它們的最簡整數(shù)比。而180 : 120，兩個數(shù)之間的對大姑約說啥60，所以前項和后項同時除以60。也得到了最簡整數(shù)比是3:2。
看來這么簡單的問題已經(jīng)難不倒大家了，我們再來看一看1/6:2/9，求它的兌獎比誰來說一說你的思路。
請你來說。說的非常清晰，請多因為分母六和九的最小公倍數(shù)是18，所以同時兩邊前項和后項同時乘18。得到最簡比是3:4。
那0.75 :2呢？誰來說一說你的想法？請你來說小腦袋可真聰明，請坐。先將0.75化為整數(shù)，小數(shù)點兒，向右移動兩位乘100，所以前項和后項同時乘100，變成75 : 200。
然后再將它們化簡為最簡單的整數(shù)比。也就是說，當(dāng)一個比的前項和后項不是整數(shù)時，我們要先將它化為整數(shù)，再化為最簡的整數(shù)比�？磥硗瑢W(xué)們對這節(jié)課的知識掌握的非常扎實了。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?
班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，也就是比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變，0除外�？磥戆”竟�(jié)課上特聽講非常認(rèn)真，請坐！同學(xué)們在本節(jié)課上聽講非常認(rèn)真，表現(xiàn)得都非常積極，老師給大家點一個大大的贊，希望同學(xué)們繼續(xù)保持！
【作業(yè)布置】
那接下來老師老師給大家布置一個小任務(wù)，課下去利用今天所學(xué)習(xí)知識測量一下書桌的長寬，看一看他們的比值是多少。下節(jié)課一起來交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學(xué)們再見！
尊敬的各位考官，我的試講到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育教科書六年級上冊第50-51頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。
2、通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
3、通過自主探究、合作交流等活動，發(fā)展學(xué)生概括推理能力�！窘虒W(xué)重點】掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。
【教學(xué)難點】
理解并掌握比的基本性質(zhì)。
【教具學(xué)具】
課件。教學(xué)過程：
一、回顧舊知。
1、談話引入：“昨天我們學(xué)習(xí)了比的意義，我們說什么是比?”
2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
比前項：(比號)后項
比值除法
被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商分?jǐn)?shù)
分子-(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值
二、探究新知。
探究一：比的基本性質(zhì)
1、同學(xué)看這個除法算式：
它們是正確的嗎?為什么?運(yùn)用了除法的什么性質(zhì)?
2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢?
3、根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還能怎么研究比的規(guī)律?
【設(shè)計意圖：通過除法商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行類比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生利用舊的知識識得新的知識�！�
4、即時練習(xí)，強(qiáng)化鞏固
在比的基本性質(zhì)中，大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看：
(1).根據(jù)108:18=6，說出下面各比的比值。54:9=(6)216:36=(6)10800:1800=(6)
(2).判斷并說明理由。
(1)6:7=(6×0):(7×0)=0(2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75(3)2:8=2:(8÷2)=0.5
探究二：根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么?(化簡比)
1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。出示一些比，讓學(xué)生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。
2、出示例題，明確問題。
例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?
分別寫出兩個旗子的長寬比(15:10,180:120)，他們是最簡整數(shù)比嗎?怎么才能化成最簡整數(shù)比呢?引導(dǎo)學(xué)生說出比的前項和后項同時除以5(5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?)
學(xué)生總結(jié)方法：整數(shù)比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。
那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎?(學(xué)生自行求最簡比)。
3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個數(shù)相除就可以寫成比的形式。分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應(yīng)該怎么化簡呢?
出示例題，全班討論猜想。學(xué)生獨(dú)立完成。
集體訂正，總結(jié)方法“將分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比�！�
1212:?(?18):(?18)?3:269690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8
探究三：一個比中有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)該怎么化簡呢?
3出示0.125:，學(xué)生討論，匯報結(jié)果。
8【設(shè)計意圖：在探究一的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉(zhuǎn)換成舊知識來解決”的能力。通過探究二、三突破本節(jié)課的難點。】
三、強(qiáng)化新知，達(dá)標(biāo)檢測。
通過數(shù)學(xué)課本51頁“做一做”，強(qiáng)化認(rèn)識。32：1648：400.15：0.35173::66128
【設(shè)計意圖：強(qiáng)化訓(xùn)練】
四、總結(jié)評價
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：應(yīng)用比例基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、今天老師給大家?guī)砹艘患䱷|西，放在口袋里呢，這東西大家平時都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學(xué)生猜)
2、還是讓老師給你點提示吧!
課件逐句出示：買來方方一小盒，用時卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。
3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示：撲 克牌
(設(shè)計說明：通過一則小小的謎語導(dǎo)入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲 克牌激發(fā)學(xué)生的興趣。)
二、探究新知
(一)我們今天這堂課研究的數(shù)學(xué)問題就跟撲 克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K
1、同學(xué)們你們都學(xué)過比例，請同學(xué)們用最快的速度從這13個數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來寫出一個比例。
2、學(xué)生匯報寫出的比例并說明理由。
3、們都是選擇4個數(shù)字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請同學(xué)們自己預(yù)習(xí)課本43頁最后兩段(師出示課件預(yù)習(xí)提綱)。(板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。)
4、就學(xué)生匯報的比例，找出內(nèi)項與外項。
(設(shè)計說明：通過一個寫比例的小活動，一是復(fù)習(xí)了比例的意義，二是教學(xué)了內(nèi)項與外項。)
(二)在剛才同學(xué)們寫比例的過程中，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的腦子轉(zhuǎn)得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生：敢)
1、那我們就開始吧，請同學(xué)們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)
課件出示：
冠軍攻略
參賽者：王老師，全班同學(xué)
規(guī)則：迅速判斷由電腦隨機(jī)抽取出來的4張牌面上的數(shù)學(xué)能否組成比例，如果能，請寫下來。(至少寫兩個)(完成的可先舉手示意)
2、第一輪：6、8、9、12
(老師比學(xué)生提前寫完，并由學(xué)生驗證，得出老師勝)
第二輪：3、5、4、8
(老師比學(xué)生提前判斷出不能組成比例，并由學(xué)生驗證，老師勝)第三輪：4、8、6、3
(老師比學(xué)生提前寫完比例，并由學(xué)生驗證，老師勝)
(設(shè)計說明：由撲 克牌引出三輪比賽，設(shè)計都由老師勝出，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個比例，借此激發(fā)學(xué)生探究。)
3、同學(xué)們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學(xué)們仔細(xì)觀察老師所寫的比例的內(nèi)項與外項，小組交流討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
4、學(xué)生匯報，驗證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”
5、師講解如何很快的判斷4個數(shù)能否組成比例。
(設(shè)計說明：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。)
看樣子，同學(xué)們對新知掌握的不錯，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(三)練習(xí)運(yùn)用。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50
2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分?jǐn)?shù)的形式，你會寫嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系?
指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。
三、課堂鞏固，練習(xí)提升
1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。
(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1
(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10
2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。
8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9
四、實踐活動題
8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )
如果A是小數(shù)，那么A可能是( )，B可能是( )。
如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )
如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )
(設(shè)計說明：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)
五、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇8
教材分析
《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對前面所學(xué)知識的鞏固應(yīng)用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識目標(biāo)是：使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標(biāo)是：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：教學(xué)中，鼓勵學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動地建構(gòu)概念，應(yīng)用概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，在活動中體驗成功的快樂。本課的教學(xué)重點是理解比的的基本性質(zhì)，教學(xué)難點是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
學(xué)情分析
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學(xué)難點：掌握化簡比的方法。
教學(xué)過程
活動一
1、出示例1，出示例1，讓學(xué)生解答。
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
(1)、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢?
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
(2)、驗證：大家敢于猜想值得表揚(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎?(讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。)
�、俑鶕�(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗證。
�、诟鶕�(jù)比值驗證。
......
�、劢處熜〗Y(jié)：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。
�、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?
活動二
1、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?
比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比(板書：最簡單的整數(shù)比。)
2、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎?
(前項和后項是互質(zhì)數(shù)。)
3、請同學(xué)們解答的例1(1)，這兩個比是最簡比嗎?讓學(xué)生試著化簡比。
讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。
4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2
學(xué)生先討論方法，再試做。
5、小結(jié)方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡;是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比。
6、化簡比與求比值有什么不同?
7、質(zhì)疑
活動三
1、做一做46頁化簡比。
2、48頁第4題
教學(xué)反思
比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學(xué)新課時對這些知識做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時不滲透著學(xué)生主動探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應(yīng)用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快!
注重練習(xí)題的設(shè)計，使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點，設(shè)計一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學(xué)生愉快地掌握知識，突破重點和難點。
“興趣是的老師�！毙W(xué)生對數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來提高興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動。
教學(xué)中我著力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、實踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識點和概念上表述更準(zhǔn)確。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學(xué)重點：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計理念：
本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認(rèn)識的設(shè)計上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計中，為學(xué)生提供開放真實的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學(xué)配合老師)
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)
你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內(nèi)項，那么括號應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))
二、探索發(fā)現(xiàn)新知。
1、引用練習(xí)中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報，師完成板書：
(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)
2、練習(xí):請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動)時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉�小組發(fā)表意見)
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72
兩個內(nèi)項的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學(xué)生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內(nèi)項的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習(xí)。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5
(2)1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9
(4)1.2:3/和4/5：5
(注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性：如1)兩個外項的積是6×3=18，兩個內(nèi)項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)12：3=( )：5
(2)( )：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：( )
(4)4：3=80：( )
3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個?為什么?
4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。
5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數(shù)，其中的一個內(nèi)項是4/5，另一個內(nèi)項是( )。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教案 篇10
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)。
2、能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)重點：
比的基本性質(zhì)，化簡比的方法。
教學(xué)難點：
化簡比與求比值的區(qū)別。
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)課
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？
你還記得除法有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)又有什么性質(zhì)嗎？
除法有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想一下在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）理解比的基本性質(zhì)。
�。�2）會運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比。
二、民主導(dǎo)學(xué)
1、探究比的基本性質(zhì)
溫馨提示：
自學(xué)書上50頁的內(nèi)容，可以利用比和除法的關(guān)系來研究，也可以根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究。
（1）小組合作學(xué)習(xí)。
（2）全班匯報交流。
�。�3）總結(jié)歸納：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
（4）根據(jù)商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡單的整數(shù)比，即化簡比。
理解最簡單的整數(shù)比的意義。
①舉例：4：6=2：3
前項、后項同時除以2，前、后項必須是整數(shù)，而且互質(zhì)
符合最簡單的整數(shù)比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數(shù)，二是這兩個整數(shù)必須是互質(zhì)數(shù)，也就是這兩個整數(shù)只有公約數(shù)１。
②判斷：下面哪些比是最簡比
6:92：94：22 ７:１3
2、探究化簡比的方法。
出示例題：
（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。
�、賹W(xué)生嘗試完成，師巡視指導(dǎo)，要求寫出化簡過程。
�、趲熒餐v評：教師板書過程。問：化簡比的結(jié)果是什么？
讓學(xué)生明確還是一個比。
（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0.75：2
觀察0.75：2這個比，并與例１比較，有什么不同之處，怎樣把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，比值不變？
引導(dǎo)學(xué)生可以乘整十整百的數(shù)，變成整數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。
除此之外還有沒有其他的方法？
可以把0.75轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，：2怎樣化簡呢？
引導(dǎo)學(xué)生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。
最后出示：，想一想怎樣化簡？
總結(jié)歸納：①化簡比的方法
�、诓还苓x擇哪種方法，最后的結(jié)果都是一個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、化簡下列各比。
15：210
12：0.4
3(2)：2(1)
1:3(2)
2、判斷：下面說法對嗎？
（1）0.48∶0.6化簡后是0.8。（）
�。�2）4(3):2(1)化簡后是12(1)。（）
（3）0.4∶1化簡后是2:5。（）
3、連線：幫小蝸牛找家
4、寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。
這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
四、反思總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
和同學(xué)們分享一下你的收獲吧。
板書設(shè)計：
比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
求比值：結(jié)果是一個數(shù)
化簡比：結(jié)果是一個比
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