比例的基本性質小學教案設計

比例的基本性質小學教案設計

　　【學習內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第41頁。

　　【教材分析】

　　“比例的基本性質”是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。

　　【設計理念】

　　數學學習是一個學生自發探究的過程，因此，要讓學生經歷“自主發現問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結論”的過程掌握比例的基本性質；本課的設計旨在為學生的探究學習創設簡潔、開放的情境，讓學生充分經歷探究過程，學會探索方法，體驗數學思想，發展數學素養。

　　【學習目標】

　　1．進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

　　2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。

　　3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　4 能根據乘法等式寫出正確的比例。

　　【評價設計】

　　1.通過練習1檢測目標1的達成；

　　2.通過練習1檢測目標2的達成;

　　3.通過練習1、2、4檢測目標3的達成.

　　4.通過練習3檢測目標4的達成.

　　【學習重點】探索并掌握比例的基本性質。

　　【學習難點】 能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　【教學準備】課件

　　【學習過程】

　　一、認識比例各部分的名稱

　　1、復習

　　（1）什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？

　　（2）應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

　　6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

　　2、介紹比例各部分的名稱

　　4:5=8:10 中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

　　3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

　　（1）1.4: 1 = 7 :5

　　二、探究比例的基本性質

　　1、猜數

　　（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？（如1和24，2和12，……）

　　（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）

　　（3）還有不同答案嗎？

　　（4）你能舉出項不是整數的例子嗎？

　　（5）這樣的例子舉得完嗎？

　　2、猜想

　　仔細觀察這組等式，你有什么發現？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……）

　　3、驗證

　　（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）

　　（2）應該怎樣舉例呢？你有什么好方法？

　　示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。

　　（3）合作要求

　　①前后4個同學為一個小組；

　　②每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

　　③通過舉例驗證，你們能得出什么結論？

　　4、歸納

　　我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）

　　5、完善

　　（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

　　（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？

　　（3）比例中兩個比的后項都不能為0。

　　6、如果比例寫成分數形式，這怎么相乘？（交叉相乘）

　　三、鞏固練習

　　1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　示范：6:3和8:5

　　先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

　　應用比例的基本性質判斷

　　（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷）

　　（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

　　2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？

　　某同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。

　　追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調有序思考）

　　補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？

　　3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；

　　如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？

　　那么a、b還可能是多少？你發現了什么？

　　4、猜猜我是誰？

　　6:（ ）=5: 4

　　延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。

　　四、分享收獲 暢談感想

　　（1） 說一說比例的基本性質。

　　（2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？

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