《運算律》教案

時間：2021-04-11 08:20:35 教案我要投稿

《運算律》教案范文（精選4篇）

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以有效提升自己的教學能力。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的《運算律》教案范文（精選4篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。

《運算律》教案范文（精選4篇）

　　《運算律》教案1

　　教學內容：

　　加法交換律和結合律

　　教學目標：

　　1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

　　2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出運算律。

　　3、情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

　　教學難點：

　　使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算律。教學過程：

　　一、探索加法交換律

　　1、這是某班同學進行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數學信息？

　　2、根據這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問題）

　　學生口頭列算式，教師板書。

　　3、師：上面兩道算式的得數相同，（板書）我們可以用什么符號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。

　　4、列舉歸納，積累感知。

　　談話：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。）

　　學生寫出類似的等式，教師有序地板書學生的等式，并口頭驗證等號前后是否相等

　　5、合作交流，概括規律。

　　（1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？

　　（2）仔細觀察這些例等式，你發現了什么？

　　學生先獨立思考，再全班交流。

　　（3）小結：通過舉例驗證，我們發現了這樣的規律：兩個加數交換位置，和不變。（出示規律，齊讀一遍）

　　6、個性創造，構建模型。

　　（1）談話：加法當中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。（可以用符號、文字、字母）

　　（2）學生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進行板書。

　　（3）你是怎樣表示的？學生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數+乙數=乙數+甲數a+b=b+a）

　　7、指出：在數學中，一般用字母式子來表示運算規律。ab分別表示兩個加數，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來。（用紅筆描一下）

　　講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書：加法交換律）

　　8、學法指導，評價反思。

　　談話：剛才我們是怎樣研究這個規律的？指著黑板，首先發現問題，然后舉例驗證，最后概括規律，用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規律，同樣要經歷這幾個過程，你有沒有信心學好？

　　二、學法遷移，探索加法結合律

　　1．發現問題。

　　（1）根據剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動的一共多少人？”

　　（2）讓學生在自備本上各自列式計算，

　　（3）全班交流并說出先算什么，板書：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）

　　（4）這兩個算式得數相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等式？（板書：28+17+23=28+（17+23））

　　（5）請同學們觀察，等式的兩邊有什么相同點和不同點？

　　等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調第一步先算28+17，暫且加上小括號，這也是為了便于比較。強調“結合”

　　2．老師這兒還有兩組類似的等式，請同學們算一算，它們是否是等式。集體口

　　算。

　　先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發現。

　　先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當點撥）

　　3．其他的任意三個數相加是不是也存在這樣的情況呢？

　　（1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）

　　（2）誰再來說說你的發現？

　　（3）用含有字母的式子來表示這個規律。

　　4．師生交流：

　　同學們發現了這樣的一個規律，三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。這個規律叫什么？這個規律的特點就是小括號來改變運算順序，小括號能把括號內的兩個數結合起來先算，是加法結合律。（板書：加法結合律）

　　5．通過同學們的舉例驗證，我們發現了加法中的兩個運算律。它們是。

　　三、鞏固內化，拓展應用

　　1．做“想想做做”第1

　　重點討論第4題

　　2．填空：

　　28+37=□+28

　　α+45=45+□

　　45+85+67=□+（85+□）

　　△++○=□+（□+□）

　　3、四（1）班同學植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？

　　（1）學生獨立完成。（把不同的方法板書在黑板上）

　　（2）集體評議：那一題計算簡便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運算定律？

　　四、評價鼓勵，全課總結

　　今天這節課你學到了什么知識和本領？我們是

　　怎樣學習的？你有什么感受嗎？

　　五、作業

　　想想做做第3題

　　反思：

　　1、提供自主探索的機會

　　本節課以學生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍。通過學生自己理解題意，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷加法運算律產生、形成的過程，同時也使學生在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。

　　2、關注學生已有的知識經驗和生活經驗

　　在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中,我能注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處于主動探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值，學習數學知識，是為了更好地去服務生活，應用于生活，學習致用。如:在設計練習時，我設計了既符合實際又讓學生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學生覺得很有成功感，進而增強了學習數學的興趣.為即將學習簡便運算奠定了基礎；

　　3、引導學生在體驗中感悟數學

　　教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象--內化--運用的認識飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。

　　不足之處：

　　1、整節課上下來，時間較緊，練習無法保證，此外在用符號表示加法交換律時學生想出的類型很少。

　　2、在總結、交流加法的結合律時，學生的語言表達能力較差，教師應適當地進行指導和幫助。

　　3、在本節課的設計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個運算定律之間的比較。

　　《運算律》教案2

　　教學內容：

　　教材79頁運算律）

　　教學目標：

　　1、知識技能：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2、數學思考與問題解決：能根據具體情況，選擇算法，發展思維的靈活性。

　　3、情感態度：在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

　　教學重點：

　　1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。

　　2、能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　教學難點：

　　能根據具體情況，選擇合適的算法。

　　教法學法：

　　自學與合作相結合、講解與互幫相結合。

　　教學準備：

　　收集一些學生平時做錯的例子，多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式復習）

　　2、它們有什么作用？

　　二、系統復習

　　1、回顧和總結學過的整數運算律。（顯示課件，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）

　　（1）加法交換律a+b=b+a

　　（2）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）

　　（3）乘法交換律ab=ba

　　（4）乘法結合律（ab）c=a（bc）

　　（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc

　　2、用多種方式驗證這些運算律。（完成79頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否），

　　3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）

　　4、感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量地成立。

　　（1）出示79頁鞏固應用的第1題

　　（2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）

　　（3）交流。（滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生分數和負數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。）

　　《運算律》教案3

　　教材分析

　　這節課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。

　　學情分析

　　在學習本節課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規律，并運用規律進行簡便計算。本節課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養成。

　　教學目標

　　1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

　　2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

　　3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

　　教學重點和難點

　　1、引導學生概括乘法交換律、結合律。

　　2、乘法交換律和結合律進行簡便。

　　教學過程

　　一、創設情境，發現問題

　　師：同學們喜歡搭積木嗎？

　　生：喜歡

　　師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

　　生：想

　　師：那好，就讓我們一起去探索與發現。

　　二、探索乘法交換律

　　播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

　　師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

　　生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

　　生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

　　師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

　　生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

　　師：認真觀察這個等式，你能發現什么奧妙嗎？

　　生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）

　　師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？

　　生：……

　　師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

　　生舉例驗證

　　師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

　　生說師板書：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交換律

　　師：a.b指的是什么？

　　[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。]

　　三、探索乘法結合律

　　1、課件2出示情景圖（書54頁）

　　師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

　　學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

　　師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

　　（學生獨立思考，計算，教師巡視）

　　師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

　　生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

　　師引導從上面、正面觀察

　　上面：（3×5）×4

　　師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

　　生：可以，都是求同一個物體，

　　生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。

　　師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

　　生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。

　　正面：（4×5）×3

　　師：你還可以怎樣寫？根據是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]

　　師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。

　　生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。

　　師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？

　　生思考回答。

　　[設計意圖:通過對算式異同的.比較,讓學生自己發現規律。]

　　2、提出假設，舉例驗證

　　師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

　　（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）

　　師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

　　生：……

　　3、概括規律

　　師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什么規律嗎？

　　生思考概括

　　師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？

　　生說師板書：

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律

　　四、運用模型，完成練習

　　1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

　　2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8

　　生獨立完成，小組交流后匯報

　　3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規律。

　　[設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]

　　五、小結：

　　1、這節課你學到了什么？

　　2、我們是怎樣認識這個好朋友的？

　　板書設計

　　運算律：乘法交換律、結合律

　　a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

　　《運算律》教案4

　　教學目標：

　　1、探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。

　　2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。

　　3、能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。

　　教學重點和難點：

　　1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。

　　2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。

　　教具準備：

　　ppt課件

　　教學過程：

　　同學們：計算一直是我們學習數學的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。

　　一、我們學過了哪些有關整數的運算律?你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?

　　活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。

　　你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?

　　笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?

　　樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?

　　還有“加法交換律”和“乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

　　(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。)

　　通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。下面我們來運用一下。

　　試一試：下面的計算分別應用了什么運算律?86+35=35+86()72+57+43=72+(57+43)()76×40×25=76×(40×25)()125×67×8=125×8×67()46×37+37×54=37×(46+54)()4×8×25×125=4×25×(125×8)()437-161-39=437-(161+39)()127÷25÷4=127÷(25×4)()前面我們學的那些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數……同學們請看兩組算式。二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發現和感受。教師引導學生觀察、思考，使學生感知;滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生負數和分數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯系起來，先讓學生查閱有關數系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。(教學反思：從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，這是對學生認識的提升。)

　　可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關整數運算的運算律對于小數、分數的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發現?

　　活動二：在○里填上“>”“=”“<”。

　　1.2+1.8○1.8+1.2

　　38+58○58+38

　　0.8×1.3○1.3×0.8

　　35×53○53×35

　　(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)

　　(3.2+2.8)×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6

　　(23-12)×12○12×23-12×12

　　歸納總結：整數運算律對于小數、分數運算也同樣適用。那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧!看誰的收獲最大。三、鞏固與應用

　　1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。

　　鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。