多項(xiàng)式的乘法教案

時(shí)間：2024-09-30 00:43:36

多項(xiàng)式的乘法教案

　　在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家收集的多項(xiàng)式的乘法教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

多項(xiàng)式的乘法教案

多項(xiàng)式的乘法教案1

　　〖教學(xué)目標(biāo)〗

　　1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

　　2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡(jiǎn)整式。

　　3、會(huì)用多項(xiàng)式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

　　教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過(guò)程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。

　　〖教學(xué)過(guò)程〗

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　小明找來(lái)一張鉛畫(huà)紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問(wèn)如果你是小明你會(huì)在鉛畫(huà)紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？

　　二、引出新知，探究示例

　　1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1

　　（1）請(qǐng)用三種不同的方法表示廚房的總面積。

　　（2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？

　　（3）通過(guò)上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？

　　（讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）

　　答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

　　（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

　　=ab+am+nb+nm……②

　　第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。

　　（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

　　（學(xué)生歸納，教師板書(shū)）

　　2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題

　　例1：計(jì)算

　　（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

　　解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

　　（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

　　（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

　　教師在示范過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的`法則進(jìn)行，運(yùn)算過(guò)程中注意符號(hào)，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。

　　反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1

　　例2，先化簡(jiǎn)，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

　　解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

　　當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

　　注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡(jiǎn)，再求值，注意符號(hào)及解題格式。

　　（2）當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號(hào)。

　　（3）在運(yùn)算過(guò)程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。

　　反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

　　2、課內(nèi)練習(xí)2、3。

　　三、分層訓(xùn)練，能力升級(jí)

　　1、填空

　　（1）（2x—1）（x—1）=

　　（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

　　（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=

　　（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為

　　2、某地區(qū)有一塊原長(zhǎng)m米，寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。

　　3、某人以一年期的定期儲(chǔ)蓄把20xx元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？

　　四、小結(jié)

　　讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問(wèn)？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。

　　五、布置作業(yè)

　　課本的分層作業(yè)題。

多項(xiàng)式的乘法教案2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，理解多項(xiàng)式乘法法則。

　　2、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

　　3、要有用幾何圖形理解代數(shù)知識(shí)的能力和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是掌握多項(xiàng)式的乘法法則并加以運(yùn)用。

　　難點(diǎn)是理解多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　看一看

　　認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識(shí)：

　　1、多項(xiàng)式乘法的法則：

　　2、歸納易錯(cuò)點(diǎn)：

　　做一做：

　　1.計(jì)算：

　　(1)(a+2b)(a-b)=_________;

　　(2)(3a-2)(2a+5)=________;

　　(3)(x-3)(3x-4)=_________;

　　(4)(3x-y)(x+2y)=________.

　　2.計(jì)算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).

　　3.計(jì)算(a-b)(a-b)其結(jié)果為()

　　A.a2-b2B.a2+b2

　　C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2

　　4.(x+a)(x-3)的積的一次項(xiàng)系數(shù)為零，則a的值是()

　　A.1B.2C.3D.4

　　5.下面計(jì)算中，正確的`是()

　　A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2

　　B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2

　　C.(x+y)(x-y)=x2-y2

　　D.(x+y)(x+y)=x2+y2

　　6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于()

　　A.2B.-8C.-12D.-5

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。

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　　預(yù)習(xí)展示：

　　一、計(jì)算(1)(x+y)(a+2b)

　　(2)(3x-1)(x+3)

　　二、先化簡(jiǎn)，再求值：

　　(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17

　　應(yīng)用探究

　　計(jì)算

　　(1)(a+b)(a-b)

　　(2)(a+b)2

　　(3)(a+b)(a2-ab+b2)

　　(4)(a+b+c)(c+d+e)

　　拓展提高

　　1.當(dāng)y為何值時(shí)，(-2y+1)與(2-y)互為負(fù)倒數(shù).

　　2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求a、b的值.

　　3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡(jiǎn)：AB-pA，當(dāng)x=-1時(shí)，求其值.

　　堂堂清

　　1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.

　　2.先化簡(jiǎn)，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.

　　教后反思

　　在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則之后，有繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)掌握起來(lái)并不困難，但是學(xué)生的計(jì)算能力不是很強(qiáng)，所以計(jì)算起來(lái)很浪費(fèi)時(shí)間，并且計(jì)算容易出錯(cuò)。