《四則運算的定律和性質》復習的教學設計

《四則運算的定律和性質》復習的教學設計

　　教學目標

　　1．使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質。

　　2．掌握積、商的變化規律。

　　3．能運用這些定律、性質和規律進行簡便計算，提高計算能力。

　　教學重點

　　運用定律、性質和規律進行簡算。

　　教學難點

　　如何“靈活”運用。

　　教具與學具準備

　　投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。

　　教學過程設計

　　(一)揭示課題

　　提問：“請同學們回憶一下，我們在學習整數四則運算時，已經學過了哪些運算定律？哪些運算性質？”(指名回答)

　　(板書)

　　加法交換律 減法的性質

　　結合律

　　乘法交換律 除法的性質

　　結合律

　　分配律

　　很好，今天我們就來復習這些定律和性質及其應用。(板書：四則運算的定律和性質復習)

　　(二)復習五大定律

　　1．提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？(學生邊回答教師邊板書字母公式。)

　　2．判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉“√”，有錯舉“×”，并指出錯誤所在，改正過來。

　　投影出示：

　　(1)(43＋25)×4=43×4×25×4

　　(2)(700＋1)×68=700×68＋68

　　(3)153×(220＋57)=153×220＋57

　　(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)

　　(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)

　　3．小結：我們運用這些定律時要注意正確。

　　(三)復習兩大性質

　　1．提問：我們還學習了哪些運算性質？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。(學生邊說老師邊板書。)

　　減法運算性質：a－(b＋c)=a－b－c

　　除法運算性質：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)

　　強調除法性質中的a，b都要能被c整除，且除數c不能是0。

　　2．做一做：在等號后面的橫線上填數，○里填運算符號。

　　(1)157－(27＋68)=157－27○_________

　　(2)3214－537－463=3214－(537○463)

　　(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷

　　(4)156×102=156×(100○_______)

　　指名一人做膠片，其他同學做印好的練習片子，然后投影說結果，并說明根據什么性質。

　　(四)積、商的變化規律

　　1．提問：我們在學習多位數乘、除法時，還學過積、商的哪些變化規律？誰還記得？

　　(1)投影：在乘法里，如果一個因數擴大10倍，另一個因數不變，那么積就________倍；如果一個因數縮小100倍，另一個因數不變，那么積就________倍；或者，一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積________。

　　想一想：這是什么道理？(是乘法交換律和結合律的具體體現。)

　　投影說明：

　　(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10

　　(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100

　　(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10

　　＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b

　　(2)投影回答：在除法里，被除數和除數___________擴大(或縮小)___________的倍數，_______________。

　　問：你能聯系乘、除法的關系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎？(根據除法是乘法的逆運算關系，這也是乘法運算定律的具體體現。)

　　說明：整數四則運算的定律和性質，對小數四則運算同樣適用。(只有除法的性質略有變化，a，b都要能被c除盡。)

　　2．練習。

　　口答：

　　(1)一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，原來的積就____________倍。

　　(2)把除數擴大100倍，要使商不變，被除數應該____________倍。

　　(3)在下面的橫線上填上適當的數，○里填運算符號。

　　①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)

　　②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)

　　③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)

　　④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______

　　(五)課堂總結

　　我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質主要是為了應用，使計算簡便，而且要靈活運用。

　　(六)課堂練習

　　1．選擇題：(投影出示，學生舉選擇牌。)

　　(1)被減數不變，減數增加5，得到的差 [ ]。

　　①增加5

　　②減少5

　　③不變

　　(2)對于25×48，小明想了以下幾種計算方法，分別應用了( )知識。

　　25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200

　　應用了( )知識。

　　25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200

　　應用了( )知識。

　　25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200

　　應用了( )知識。

　　25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200

　　應用了( )知識。

　　①積的變化規律 ②乘法交換律和結合律

　　③乘法結合律 ④乘法分配律

　　⑤乘法交換律

　　追問：哪種最簡便？

　　2．簡算，在片子上完成，指名兩個同學用膠片做。

　　① 1.25×2.5×64×5

　　=1.25×2.5×(8×8)×5

　　=(1.25×8)×(2.5×8×5)

　　=10×100=1000

　　② 5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7

　　＝58÷7＋42÷7＋40÷7

　　=(58＋42＋40)÷7=140÷7=20

　　集體在投影上訂正。

　　(七)課堂總結

　　今天這節課我們上得很好。在今后的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質，使計算簡便，提高效率。

　　課堂教學設計說明

　　四則運算的定律和性質是學生進行簡便運算的依據。靈活地運用四則運算的定律和性質，不但能提高計算的速度，還能培養學生思維的靈活性。所以在復習中，注重學生對四則運算定律和性質的理解、記憶，再加以靈活運用，從而達到培養學生計算能力的目的，這是非常必要的。因此，在復習中首先要讓學生搞清所學過的運算定律和性質有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達到全面鞏固理解的目的。其間，分別插入適當判斷、填空練習，以幫助學生理解及靈活運用。另外，利用積、商的變化規律培養學生思維的靈活性和深刻性，使學生在觀察推導中理解積、商的變化規律實際上就是乘法運算定律的具體體現，同時，也為簡便計算打開多種途徑。然后，在學生全面掌握的基礎上出現一組選擇題，綜合地培養學生運用定律和性質的能力，反饋面也擴展到全班，便于了解多數學生的情況。最后出示兩道簡算題，讓每個學生動手動腦，以考查學生是否掌握了四則運算的定律，是否能靈活地運用。

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