初中三角形內角和教學設計

時間：2021-07-22 14:13:26 教學設計我要投稿

初中三角形內角和教學設計模板

　　作為一名優秀的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的初中三角形內角和教學設計模板，歡迎閱讀與收藏。

初中三角形內角和教學設計模板

　　初中三角形內角和教學設計1

　　教材分析：

　　教材先讓學生動手操作，通過實際度量三個內角的內角和，計算它們的和。由于測量產生誤差不容易作出正確結論，再引導學生用實驗的方法探索規律。為使所得的結論具有普遍性，使學生信服，教材分別安排對直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形分別進行實驗，再概括出一般結論。接著說明這一結論的應用。

　　設計理念：

　　本節課的教學設計讓學生經歷了量，撕，折等一系列活動，從而得出“三角形的內角和是180度”這一結論。學生通過操作和思考，真正經歷有效的探究活動，讓學生產生探究的需要;給學生空間，讓他們自主探究，讓學生充分經歷提出猜想，進行實驗驗證的學習過程。在這一過程中，學生從自己已有的經驗出發，積極的進行操作，測量，計算，并對自己的結論進行思考，分析，認真傾聽其他同學的操作結果和想法，逐步形成了結論，為今后的學習打下了堅實的基礎。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　在情境教學中，通過探索與交流，逐步發現“三角形內角和定理”，使學生親身經歷知識的發生過程，并能進行簡單應用。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經驗，進行富有個性的學習。

　　過程與方法：

　　通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流，培養學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數學，遇到困難不避讓，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。

　　教學重點：讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程;知道三角形的內角和是180度并且能應用。

　　教學難點：三角形內角和是180度的探索和驗證過程。

　　教學準備：多媒體課件、量角器、剪刀、各類三角形。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣

　　圖形王國的國王有兩名位大將一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他們為一點兒小事吵了起來，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你說我什么不比你大?”。小三角形不服氣地說：“你的內角和就不比我的大”。大三角形理直氣壯地說：“我的內角和肯定比你大。”兩人爭執不休，這時國王回來了：聽了他們的訴說，有點糊涂的說“什么是三角形的內角，什么是三角形的內角和?你們的內角和哪個大呢?(板書：內角、內角和)”同學們：你們知道什么是三角形的內角，什么是內角和嗎?

　　設計意圖：這樣設計主要是一則童話故事引入，利用學生生活經驗，尋找學生最易接受問題的突破點，避免純數學問題的枯燥，調動學生的視覺，激發學生的學習興趣，提高學生學習主動參與的積極性。

　　二、探究新知

　　(一)動手操作探索解法：

　　每個學生畫出一個三角形，并將它的內角剪下，分小組做拼角實驗。通過小組合作交流，討論有幾種拼合方法?

　　開展小組競賽(看哪個小組發現多?說理清楚。)，各小組派代表展示拼圖，并說出理由。

　　學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法。

　　歸納：可以搬一個角用“兩直線平行，同旁內角互補”來說理，也可以搬兩個角、三個角用“平角定義”說明。引導學生合理添加輔助線(學生討論，教師點評)，為書寫證明過程做好鋪墊。

　　設計意圖：讓學生看動手拼，使學生直覺感知三角形角的變化與內角和的關系，讓學生產生需要，主動去探索，主動去解決問題，主動去證明，充分調動學生，讓他們通過觀察思考操作驗證歸納的過程，主動獲取知識，培養個人能力。讓學生把自己的證明過程和課件展示的過程對照，這樣可以規范學生的證明步驟過程，有利于學生養成良好的`思維習慣。

　　(二)、探索解法

　　指導學生寫出已知、求證、證明過程(抽兩人板演，教師點評，規范證明格式)。

　　教師應指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的。

　　已知：如圖，△ABC

　　求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等)

　　∠A=∠ACE(兩直線平行，內錯角相等)

　　∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

　　∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

　　(三)議一議、開闊思野：

　　‘搬三個角’的特點：把角‘搬’到一起，讓頂點重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。

　　在證明三角形內角和定理時，可以把三個角集中到三角形的某一個頂點嗎?引導學生敘述證明過程。

　　已知：如圖，△ABC

　　求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　證明：過A點作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內錯角相等)

　　∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

　　∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

　　那么是否可以把三個角集中到三角形的一邊上呢?集中在內部任意一點上呢?外部呢?引導學生開闊思維，大膽探索證明方法。

　　讓學生講解自己的思維過程和解法。

　　設計意圖：教師要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態度價值觀的培養融為一體，無疑有效地培養了學生科學的態度。學生不僅驗證了自己的猜想，而且也充分第表明了給片面追求過程或者片面追求結果的教學行為以正確的引領，過程與結果是相互依賴，相互支持的整體。

　　三、鞏固新知，拓展應用

　　例：如圖C島在A島的北偏東50 °方向，B島在A島的北偏東80 °方向，C島在B島的北偏西40 °方向，從C島看A，B兩島的視角∠ ACB是多少度?

　　設計問題:

　　1.A、B、C三點是否在同一直線上?

　　它們能否形成三角形?

　　2.確定東西南北方向，再者如何理解C島在A島的北偏東50 °, C島在B島的北偏西40 °, B島在A島的北偏東80 °?

　　3.由已知條件能推算出 ∠ CAB嗎?由AD∥BE，圖中的同位角、內錯角或同旁內角有什么特點?能否利用這些條件推算出∠ ABC呢?

　　解: ∠ CAB= ∠ BAD- ∠ CAD=80 °-50 °

　　由AD ∥ BE,可得∠ BAD+ ∠ ABE=180°.

　　所以∠ ABE=180°- ∠ BAD=180°-80°=100°

　　∠ABC= ∠ ABE- ∠ EBC=100°-40°=60°

　　在ABC中,

　　∠ ACB=180°- ∠ ABC- ∠ CAB=180°-60°-30°=90°.

　　設計意圖：“解決問題”，按學生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現的最高層次。難易程度拾級而上，為學生把知識轉化為能力起到了積極的促進作用。

　　四、課外延伸、思維拓展

　　名稱三角形四邊形五邊形六邊形

　　有幾個三角形 1

　　內角和 180°

　　如果要求10邊形的內角和，你會求嗎?你有什么發現?

　　設計意圖：三角形的內角和是180度的驗證，使得學生的發現得到肯定，提高了學生的學習興趣。由探索三角形的內角和拓展到探索多邊形的內角和，又延續了學生的興趣。整節課都在不斷培養學生的學習興趣。

　　五、小結：

　　通過今天的學習，你有什么樣的收獲? 這節課同學們的學習熱情很高，收獲不少。但數學的奧妙是無窮的。還等著你們在以后的學習中去發現、去探索。

　　六、作業布置：

　　課本241頁數學理解1、2、3

　　七、教學反思

　　在教學中采用小組討論、小組競賽、板演等形式，充分調動學生的主動性、積極性。特別是由拼圖得出“三角形內角和是180°”的結論的過程中，教師鼓勵學生嘗試用多種方法來證明這個結論，開展小組競賽，讓學生積極思考，大膽發言，營造生動有趣、活潑和諧的課堂氣氛。

　　初中三角形內角和教學設計2

　　教學目標：

　　1、通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

　　2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

　　3.使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。

　　教學重點：探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　教學過程：

　　一、創設情景，引出問題

　　1、猜謎語:(課件)

　　形狀似座山,穩定性能堅。

　　三竿首尾連,學問不簡單。

　　(打一圖形名稱)三角形(板書)

　　2、猜三角形(課件)

　　師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎?

　　師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角?

　　會是兩個直角嗎?為什么?

　　(引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。)

　　3、引出課題。

　　師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。(板書課題)

　　二、探究新知

　　1、三角形的內角、內角和

　　(1)什么是三角形內角(課件)

　　三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的'3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

　　(2)三角形內角和

　　師：內角和指的是什么?

　　生：三角形的三個角的度數的和，就是三角形的內角和。

　　(多讓幾個學生說一說)

　　2、猜一猜。

　　師：這個三角形的內角和是多少度?

　　師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢?你能肯定嗎?

　　預設1師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少?可以用什么方法驗證呢?

　　3操作驗證：小組合作。

　　選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

　　(老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(小組之間的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

　　4學生匯報。

　　(1)教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況?

　　師：有沒有別的方法驗證。

　　(2)剪拼

　　a、學生上臺演示。

　　B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　C、展示學生作品。

　　D、師展示。

　　(3)折拼

　　師：有沒有別的驗證方法?

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。

　　(鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。)

　　(4)數學文化

　　師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662) ，法國數學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了任何三角形的內角和是180度，而他當時才12歲。

　　5、鞏固知識。

　　(1)師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎?現在我們可以肯定的說：三角形的內角和是?度。

　　(2)解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形?

　　1個三角形中有沒有2個鈍角?

　　(3)師：我們對三角形的認識已經非常清晰，

　　出示2個三角形，生分別說出內角和。

　　把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是?度。

　　教師：為什么不是360°?

　　三、解決相關問題

　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧!

　　1、看圖，求未知角的度數

　　2、書上88頁10題。