高中高考數學知識點最新總結

時間：2021-10-08 13:36:38 總結我要投稿

高中高考數學知識點最新精選總結

　　總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，讓我們一起認真地寫一份總結吧。那么如何把總結寫出新花樣呢？以下是小編為大家整理的高中高考數學知識點最新精選總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

高中高考數學知識點最新精選總結

高中高考數學知識點最新精選總結1

　　空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物。這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時結合草圖，不能單憑想象。后面的錐體柱體臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。做題表求表面積時注意好到底有幾個面，到底有沒有上下底這類問題就可以。

　　點、直線、平面之間的位置關系。這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生要多看圖，自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。關于這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念，難度在于對這個概念無法理解，即知道有這個概念，但就是無法在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。

　　直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關系。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況，這是常考點。另外直線方程的幾種形式，記得一般公式會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，記住公式，直接套用。

　　圓與方程。能熟練的把一般式方程轉化為標準方程，通常的考試形式是等式的一遍含根號，另一邊不含，這時就要注意開方后定義域或值域的限制；通過點到點的距離、點到直線的距離與圓半徑的大小關系判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交直線的多種情況，這也是常考點。

高中高考數學知識點最新精選總結2

　　向量的向量積

　　定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|？|b|？sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。

　　向量的向量積性質：

　　∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。

　　a×a=0。

　　a‖b〈=〉a×b=0。

　　向量的向量積運算律

　　a×b=—b×a；

　　（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；

　　（a+b）×c=a×c+b×c。

　　注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。

高中高考數學知識點最新精選總結3

　　一、充分條件和必要條件

　　當命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。

　　二、充分條件、必要條件的常用判斷法

　　1、定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可

　　2、轉換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。

　　3、集合法

　　在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：

　　若A？B，則p是q的充分條件。

　　若A？B，則p是q的必要條件。

　　若A=B，則p是q的充要條件。

　　若A？B，且B？A，則p是q的既不充分也不必要條件。

　　三、知識擴展

　　1、四種命題反映出命題之間的內在聯系，要注意結合實際問題，理解其關系（尤其是兩種等價關系）的產生過程，關于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

　　（1）交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題；

　　（2）同時否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來的否命題；

　　（3）交換命題的條件和結論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

　　2、由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關系的深化，他們之間存在這密切的聯系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉化為應用該命題的逆否命題進行判斷。一個結論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。

高中高考數學知識點最新精選總結4

　　基本事件的定義：

　　一次試驗連同其中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件。

　　等可能基本事件：

　　若在一次試驗中，每個基本事件發生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。

　　古典概型：

　　如果一個隨機試驗滿足：（1）試驗中所有可能出現的`基本事件只有有限個；

　　（2）每個基本事件的發生都是等可能的；

　　那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型。

　　古典概型的概率：

　　如果一次試驗的等可能事件有n個，考試技巧，那么，每個等可能基本事件發生的概率都是；如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發生的概率為。

　　古典概型解題步驟：

　　（1）閱讀題目，搜集信息；

　　（2）判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；

　　（3）求出基本事件總數n和事件A所包含的結果數m；

　　（4）用公式求出概率并下結論。

　　求古典概型的概率的關鍵：

　　求古典概型的概率的關鍵是如何確定基本事件總數及事件A包含的基本事件的個數。

高中高考數學知識點最新精選總結5

　　等式的性質：①不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。

　　不等式基本性質有：

　　（1）a>bb

　　（2）a>b，b>ca>c（傳遞性）

　　（3）a>ba+c>b+c（c∈R）

　　（4）c>0時，a>bac>bc

　　c<0時，a>bac

　　運算性質有：

　　（1）a>b，c>da+c>b+d。

　　（2）a>b>0，c>d>0ac>bd。

　　（3）a>b>0an>bn（n∈N，n>1）。

　　（4）a>b>0>（n∈N，n>1）。

　　應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。

　　②關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：

　　（1）根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。

　　（2）利用不等式的性質及實數的性質，函數性質，判斷實數值的大小。

　　（3）利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。

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