高中立體幾何知識點總結

時間：2022-01-15 14:21:20 總結我要投稿

高中立體幾何知識點總結

　　總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它能夠給人努力工作的動力，為此我們要做好回顧，寫好總結。你所見過的總結應該是什么樣的？以下是小編為大家整理的高中立體幾何知識點總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中立體幾何知識點總結

高中立體幾何知識點總結1

　　必修1：集合，函數概念與基本初等函數(指數函數，冪函數，對數函數)

　　必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

　　必修3：算法初步、統計、概率。

　　必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恒等變換。

　　必修5：解三角形、數列、不等式。

　　以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。

　　選修課程分為4個系列：

　　系列1：2個模塊

　　選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

　　選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖

　　系列2:3個模塊

　　選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

　　選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數

　　選修2-3：計數原理、隨機變量及其分布列、統計案例

　　選修4-1：幾何證明選講

　　選修4-4：坐標系與參數方程

　　選修4-5：不等式選講

　　2.重難點及其考點：

　　重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數

　　難點：函數，圓錐曲線

　　高考相關考點：

　　1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

　　2.函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用

　　3.數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和

　　4.三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用

　　5.平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用

　　6.不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題里)、不等式的應用

　　7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的.位置關系

　　8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

　　9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

　　10.排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

　　11.概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布

　　12.導數：導數的概念、求導、導數的應用

　　13.復數：復數的概念與運算

高中立體幾何知識點總結2

　　點在線面用屬于，線在面內用包含。四個公理是基礎，推證演算巧周旋。

　　空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進空間。

　　判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。

　　要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。

　　已知面與面平行，線面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線。

　　判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。

　　兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。

　　面面垂直成直角，線面垂直記心間。

　　一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風采顯。

　　空間距離和夾角，平行轉化在平面，一找二證三構造，三角形中求答案。

　　引進向量新工具，計算證明開新篇。空間建系求坐標，向量運算更簡便。

　　知識創新無止境，學問思辨勇攀登。

　　多面體和旋轉體，上述內容的延續。扮演載體新角色，位置關系全在里。

　　算面積來求體積，基本公式是依據。規則形體用公式，非規形體靠化歸。

　　展開分割好辦法，化難為易新天地。

高中立體幾何知識點總結3

　　1、柱、錐、臺、球的結構特征

　　(1)棱柱：

　　定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱

　　幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點字母，如五棱錐

　　幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

　　(3)棱臺：

　　定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四棱臺、五棱臺等

　　表示：用各頂點字母，如五棱臺

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

　　(4)圓柱：

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

　　(5)圓錐：

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

　　(6)圓臺：

　　定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

　　(7)球體：

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

　　2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

　　側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

　　②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

高中立體幾何知識點總結4

　　三角函數。注意歸一公式、誘導公式的正確性

　　數列題。1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單

　　立體幾何題1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系。

　　概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;3.記準均值、方差、標準差公式;4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;