四年級除法知識點總結

時間：2022-08-19 11:41:17 總結我要投稿

四年級除法知識點總結

　　每個年級都有不一樣的知識點，那么，四年級有什么樣的知識點是關于除法的呢？本文是小編為大家收集整理的四年級除法知識點總結，歡迎參考借鑒。

四年級除法知識點總結

　　四年級除法知識點總結1

　　一、口算除法

　　1、口算：

　　A、根據乘除法的關系用乘法算除法。比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60

　　B、還可以根據表內除法計算。比如60÷30就是指60里面有幾個30，這也是除法的真正含

　　義。看作6個十÷3個十=2。

　　2、估算：把算式中不是整十的數用“四舍五入”法估算成整十數，再進行口算。如478÷81

　　可以將478看成480，將81看成80，因為480÷80=6，所以478÷81≈6

　　二、筆算除法

　　1、除數是兩位數的除法的計算方法：

　　（1）從被除數的（高）位除起，先用除數試除被除數的前（兩）位數，如果它比除數小，再試除前（三）位數。

　　（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫（商）。

　　（3）求出每一位商，余下的數必須比除數（小）。

　　記憶：三位數除以兩位數，先看被除數前兩位；兩位不夠看三位，除到哪位商那位；不夠商1用0占，每次除后要比較，余數要比除數小，最后驗算不能少。

　　2、商的變化規律

　　（1）除數不變，被除數乘或除以幾，商也乘或除以幾。

　　（2）被除數不變，除數乘或除以幾（0除外），商反而除以或乘幾。

　　（3）被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　　3、除法中的數量關系：被除數÷除數＝商……余數

　　被除數＝除數×商＋余數除數＝（被除數－余數）÷商

　　商＝（被除數－余數）÷除數余數＝被除數－除數×商

　　4、判斷商是幾位數的方法：

　　三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數。

　　（當被除數的前兩位小于除數時商是一位數；當被除數的前兩位大于或等于除數時，商是兩位數。）

　　5、a÷(b×c)=a÷b÷c=a÷c÷b即：一個數除以兩個數的積等于這個數分別除以這兩個數。

　　6、靈活試商：

　　（1）同頭無除商9、8。被除數和除數最高位上的數（相同），并且被除數的前兩位比除數（小），商是（9或8）。

　　（2）被除數的前兩位是除數的（一半），商都是（5）。

　　四年級除法知識點總結2

　　1、只要是平均分就用(除法)計算。

　　2、除數是一位數的豎式除法法則：

　　(1)從被除數的高位除起，每次用除數先試被除數的前一位數，如果它比除數小，再試除前兩位數。

　　(2)除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上。

　　(3)每求出一位商，余下的數必須比除數小。

　　順口溜：除數是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數要比除數小。

　　3、被除數末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。(如：30÷5=6)

　　4、筆算除法：

　　(1)余數一定要比除數小。在有余數的除法中：最小的余數是1;的余數是除數減去1;最小的除數是余數加1的被除數=商×除數+的余數;最小的被除數=商×除數+1;

　　(2)除法驗算：→用乘法

　　沒有余數的除法有余數的除法

　　被除數÷除數=商被除數÷除數=商……余數

　　商×除數=被除數商×除數+余數=被除數

　　被除數÷商=除數(被除數-余數)÷商=除數

　　0除以任何不是0的數(0不能為除數)都等于0;

　　0乘以任何數都得0;0加任何數都得任何數本身，任何數減0都得任何數本身。

　　5、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。

　　6、筆算除法時，哪一位上不夠商1，就添0占位。(位不夠除，就向后退一位再商。)

　　7、多位數除以一位數(判斷商是幾位數)：

　　用被除數位上的數跟除數進行比較，當被除數位上的數大于或等于除數時，被除數是幾位數商就是幾位數;當被除數位上的數小于除數時，商的位數就是被除數的位數減去1。

　　一些常見的分數化無限循環小數

　　1/3=0.3333……

　　1/6=0.1666……

　　1/7=0.142857142857142857……

　　1/9=0.1111……

　　1/11=0.090909……

　　1/99=0.010101……

　　1/101=0.009900990099……

　　1/111=0.009009009……

　　幾何形體周長面積體積計算公式

　　1、長方形的周長=(長+寬)×2C=(a+b)×2

　　2、正方形的周長=邊長×4C=4a

　　3、長方形的面積=長×寬S=ab

　　4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a=a

　　5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2

　　6、平行四邊形的面積=底×高S=ah

　　7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

　　8、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2

　　9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

　　11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　12、長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh

　　13、正方體的表面積=棱長×棱長×6公式：S=6a2

　　14、長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh

　　四年級除法知識點總結3

　　1、除數是整數的小數除法計算法則：

　　除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

　　2、除數是小數的小數除法計算法則：

　　除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

　　3、在小數除法中的發現：

　　①當除數大于1時，商小于被除數。如：3.5÷5=0.7

　　②當除數小于1時，商大于被除數。如：3.5÷0.5=7

　　4、小數除法的驗算方法：

　　①商×除數=被除數(通用)②被除數÷商=除數

　　5、商的近似數：

　　根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來……如此類推。

　　6、循環小數問題：

　　A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。

　　四年級除法知識點總結4

　　（一）口算除法

　　1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。

　　（1）算除法，想乘法；比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60

　　（2）利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用“≈”號。

　　（二）筆算除法

　　1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。

　　2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。

　　3、商一位數：

　　（1）兩位數除以整十數，如：62÷30；

　　（2）三位數除以整十數，如：364÷70

　　（3）兩位數除以兩位數，如：90÷29（把29看做30來試商）

　　（4）三位數除以兩位數，如：324÷81（把81看做80來試商）

　　（5）三位數除以兩位數，如：104÷26（把26看做25來試商）

　　（6）同頭無除商_，如：404÷42（被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。）

　　（7）除數折半商四五，如：252÷48（除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。）

　　4、商兩位數：（三位數除以兩位數）

　　（1）前兩位有余數，如：576÷18

　　（2）前兩位沒有余數，如：930÷31

　　5、判斷商的位數的方法：

　　被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數；被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。

　　（三）商的變化規律

　　1、商變化：

　　（1）被除數不變，除數乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數。

　　（2）除數不變，被除數乘（或除以）幾（0除外）商也乘（或除以）相同的數。

　　2、商不變：被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。

　　（四）簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

　　四年級《除數是兩位數的除法》練習題

　　一、“神機妙算”對又快

　　1、直接寫出得數：

　　①39÷3=②80÷20=

　　③640÷80=④800÷400=

　　⑤240÷60=⑥20×5=

　　⑦270÷90=⑧570÷3=

　　⑨3500÷700=⑩900÷100=

　　2、估算：

　　①80÷19≈②92÷30≈

　　③400÷49≈④632÷90≈

　　⑤633÷88≈⑥350÷68≈

　　⑦242÷60≈⑧240÷81≈

　　3、用豎式計算：

　　①720÷18=②432÷27=

　　③958÷43=④708÷59=

　　二、“認真細致”填一填

　　1、（）里能填幾？

　　20×（）<17340×（）<31690×（）<64

　　380×（）<50570×（）<31050×（）<408

　　2、132÷24的商是（）位數；384÷16的商是（）位數。222÷37的商是（）位數，441÷45的商是（）位數，516÷6的商是（）位數。

　　3、在除法算式90÷30=3中，如果除數縮小6倍，要使商仍是3，被除數應（）。

　　4、在（）填上“>”、“<”或“=”：

　　350÷34（）350÷35130÷12（）146÷14176÷16（）253÷23

　　5、根據80÷40=2，很快寫出下面各題的商。

　　800÷400=40÷20=160÷80=

　　8000÷2000=4000÷2000=2400÷1200=

　　三、在括號里對的畫“√”，錯的畫“×”。

　　1、兩個數的商是56，如果被除數和除數都擴大10倍，商仍是56。（）

　　2、如果被除數乘以100，要使商不變，除數也應乘以100。（）

　　3、如果被除數擴大7倍，要使商不變，除數應縮小7倍。（）

　　4、兩個數的商是160，如果被除數和除數都縮小4倍，商仍然是160。（）

　　四、“對號入座”選一選：（選擇正確答案的序號填在括號里）

　　1、下面正確的是（）。

　　①203÷11≈10②70÷20=3……1③1800÷36=900÷18=300÷6

　　2、下面三道算式中，商最小的算式是（）。

　　①256÷16②512÷8③512÷16

　　3、要使□42÷36的商是兩位數，□里最小應填（）。

　　①2②3③4

　　五、走進生活

　　1、向陽小學開展讀書活動，四年級讀150本，五年級比四年級多讀70本，六年級讀的本數是五年級的3倍

　　（1）向陽小學六年級的學生讀了多少本書？

　　（2）根據向陽小學四、五、六年級讀書的本數，30所同樣規模的小學四、五、六年級可以讀書約多少本？

　　2、從上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘輪船3小時行駛159千米，一輛公共汽車4小時行駛288千米。

　　（1）輪船與公共汽車哪個行駛得快一些？

　　（2）現在輪船與公共汽車同時從上海出發，誰先到達目的地？

　　3、飛機的速度是1425千米/時，小轎車3小時行駛285千米。

　　（1）小轎車每小時行駛多少千米？

　　（2）飛機的速度是小轎車的幾倍？

　　4、楊老師帶了418元去買體育用品。小籃球9元/個，小足球16元/個，乒乓球拍25元/副。

　　（1）如果買小足球，最多能買多少個？還剩多少元？

　　（2）最多能買多少副乒乓球拍？剩下的錢買小籃球，能買多少個？

　　四年級《除數是兩位數的除法》練習題

　　1、直接寫得數

　　320÷80=36÷3=320÷40=360÷3=320÷20=720÷3=782÷23=2。840÷12=

　　2、填一填

　　（1）被除數不變，除數擴大到原來的5倍，那么商（）

　　（2）除數不變，被除數擴大到原來的5倍，那么商（）

　　（3）兩數相除的商是15，如果被除數擴大到原來的4倍，除數不變，那么商是（）

　　3、根據算式48÷12=4，寫出下面各式的結果

　　480÷120=120÷30=

　　240÷60=600÷150=

　　4、用商不變的規律進行口算

　　350÷10=2600÷100=7200÷800=

　　1800÷900=42000÷2000=1600÷400=

　　5、解決問題

　　1、王老師有100元錢，買每支18元的鋼筆可以買多少支？還剩多少元？

　　2、美工組有15名同學，一共折了120只紙船，平均每名同學折了多少只紙船？

　　3、綿羊有168只，山羊有12只，綿羊的只數是山羊的多少倍？

　　4、小明家到學校的路程是880米，小明每分鐘走62米，他已經走了570米，還要幾分鐘才能到學校？

　　5、小汽車13小時行駛了832千米，面包車15小時行駛了810千米，哪輛車的速度快？快多少？

　　四年級除法知識點總結5

　　對于任意一個整數除以一個自然數，一定存在唯一確定的商和余數，使被除數=除數×商+余數(0≤余數除數)，也就是說，整數a除以自然數b，一定存在唯一確定的q和r，使a=bq+r(0≤r

　　我們把對于已知整數a和自然數b，求q和r，使a=bq+r(0≤r

　　例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4)。

　　解決有關帶余問題時常用到以下結論：

　　(1)被除數與余數的差能被除數整除。即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r)。

　　因為a÷b=q(余r)，有a=bq+r，從而a-r=bq，所以b|(a-r)。

　　例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，從而39-4=5×7，所以5|(39-4)

　　(2)兩個數分別除以某一自然數，如果所得的余數相等，那么這兩個數的差一定能被這個自然數整除。即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2。

　　因為a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，從而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2)。

　　例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，從而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22)。

　　(3)如果兩個數a1和a2除以同一個自然數b所得的余數分別為r1和r2，r1與r2的和除以b的余數是r，那么這兩個數a1與a2的和除以b的余數也是r。

　　例如，18除以5的余數是3，24除以5的余數是4，那么(18+24)除以5的余數一定等于(3+4)除以5的余數(余2)。

　　(4)被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變，余數的也隨著擴大(或縮小)相同的倍數。即如果a÷b=q(余r)，那么(am)÷(bm)=q(余rm)，(a÷m))÷(b÷m)=q(余r÷m)(其中m|a，m|b)。

　　例如，14÷6=2(余2)，那么(14×8)÷(6×8)=2(余2×8)，(14÷2)÷(6÷2)=2(余2÷2)。

　　下面討論有關帶余除法的問題。

　　例1節日的街上掛起了一串串的彩燈，從第一盞開始，按照5盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍燈的順序重復地排下去，問第1996盞燈是什么顏色?

　　分析：因為彩燈是按照5盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍燈的順序重復地排下去，要求第1996盞燈是什么顏色，只要用1996除以5+4+3+2的余數是幾，就可判斷第1996盞燈是什么顏色了。

　　解：1996÷(5+4+3+2)=142…4

　　所以第1996盞燈是紅色

　　四年級除法知識點總結6

　　1、除數是整數的小數除法計算法則：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

　　2、除數是小數的小數除法計算法則：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

　　3、在小數除法中的發現：

　　①當除數大于1時，商小于被除數。如：3.55=0.7

　　②當除數小于1時，商大于被除數。如：3.50.5=7

　　4、小數除法的驗算方法：

　　①商除數=被除數(通用)

　　②被除數商=除數

　　5、商的近似數：根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據四舍五入法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來如此類推。

　　6、循環小數問題：

　　A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。

　　B、小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。如5.37.145145等。

　　C、一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。(如5.33.123235.7171)

　　D、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環節。(如5.333的循環節是3，4.6767的循環節是67，6.9258258的循環節是258)

　　E、用簡便方法寫循環小數的方法：

　　①只寫一個循環節，并在這個循環節的`首位和末位上面記一個小圓點。

　　②例如：只有一個數字循環節的，就在這個數字上面記一個小圓點，5.333寫作5.3。有兩位小數循環的，各在這兩位數字記上小圓點，7.4343寫作7.43。有三位或以上小數循環的，各在首位和末位記上小數點，10.732732寫作10.732。

　　7、除法中的變化規律：

　　①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。

　　②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　③被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　四年級除法知識點總結7

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

　　2、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

　　3、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。

　　注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

　　4、（P23）在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用"四舍五入"法保留一定的小數位數求出商的近似數。

　　5、（P24、25）除法中的變化規律：

　　①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

　　②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　③被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　6、（P28）循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6。3232…………的循環節是32。

　　7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　數學對折是什么意思

　　一條直線把一個平面圖形分成兩個全等的圖形，其中的一個圖形沿著這條直線翻折到另一個圖形上面，則兩部分完全重合，這個過程就叫做對折。對折僅為1次重合折疊，是折疊的一種。如把上衣對折，把紙對折。折疊可以是多次，也不一定折后重合，如多層折疊梯子。

　　生活中的對折

　　商場里“對折”指“五折”或“半價”；“半折”指“一折來的一半”，即“原價的分之五”。

　　“對折”是一種按“對半”形式折價的做法。“對半”，如同其字自面的意義，就像一張紙對折以后其面積只剩下原大的一半，該價格百也因對折而被降低一半。因此，如果一個書包原價是一百元，則其對折價格為五十元。

　　“半折”與“對折”是不同的概念。“半折”是“一折的一半”。這里的“折”指的是原價的“十分之一”，因此，“九折”就是“九個十分之一”，即原價的十知分之九，依此類推。因此道，上述書包九折的價格為九十元，三折的價格為三十元，一折價為十元，半折價為五元。

　　如何學好數學

　　通過聯系對比進行辨析

　　在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯系又有區別。

　　課后總結和反思

　　在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

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