四年級數學知識點總結（附上下冊各單元知識點）
在平凡的學習生活中，大家都背過各種知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。那么，都有哪些知識點呢？下面是小編精心整理的四年級數學知識點總結，歡迎閱讀與收藏。
上冊：第一單元 大數的認識
1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數單位之間的進率是“十” ，這種計數方法叫做十進制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
2、在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
3、位數：一個數含有幾個數位，就是幾位數，如652100是個六位數。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。
6、億以上數的讀法：
�、� 先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
�、� 億級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
�、� 每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數位有一個“0”或連續幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數的寫法：
�、� 從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。
② 哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
8、比較數的大小：
�、� 位數不同的兩個數，位數多的數比較大。
�、� 位數相同的兩個數，從最高位開始比較。
9、求近似數：
省略萬位后面的尾數，要看千位上的數；省略億位后面的尾數，要看千萬位上的數。
這種求近似數的`方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5 還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數。
10、表示物體個數：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數。所有的自然數都是整數。
11、最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
12、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
13、ON╱CE：開關及清除屏鍵，清除顯示屏上的內容。
AC:清除鍵，清除所有內容。
上冊：第二單元 公頃和平方千米
1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1公頃 = 10000平方米
2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
1平方千米 = 1000000平方米
1平方千米=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進率。
從小單位變到大單位，除以進率。
4、國土面積（中國、省、市、區等）、海洋面積等特別大的'面積適合用平方千米。如：
香港特別行政區的面積約1100（ ）。
廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44（ ）；
操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60（ ）；
5、長方形面積 = 長 × 寬
正方形面積 = 邊長 × 邊長
上冊：第三單元 角的度量
1、直線、射線、線段
直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。
射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點。
線段：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一部分。
2、直線、射線與線段有什么聯系和區別？
�、�、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
�、�、線段可以量出長度。
③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
4、角的計量單位是“度”，用符號“ °”表示。
將圓平均分成360 份，每一份所對的角的大小是l 度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長短沒關系。角的大小與叉開的'大小有關系，叉開得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步驟：
①把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
�、诮堑牧硪粭l邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。
9、一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
12、畫角的步驟：
�。�1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。
（2）在量角器上找到要畫的角的度數（如65°）的地方，并點一個點。
�。�3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。
13、經過一點可以畫無數條直線；經過兩個點，只能畫一條直線。
14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
上冊：第四單元 三位數乘兩位數
1、三位數乘兩位數的筆算方法：
先用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。
1、積的變化規律：
一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數量；一共用的`價錢，叫做總價。
單價 ×數量 = 總價
單價＝總價 ÷ 數量
數量＝ 總價 ÷ 單價
4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。
速度 ×時間= 路程
速度＝路程 ÷ 時間
時間＝路程 ÷ 速度
5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。
上冊：第五單元 平行四邊形和梯形
1、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
記作：a∥b 讀作：a平行于b
2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等�；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。
經過直線上一點（或外一點）作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的.邊叫做平行四邊形的底。
7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。
8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機
9、平行四邊形和梯形有無數條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個內角的和是180°，四邊形四個內角的和是360°。
16、四邊形小結：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
上冊：第六單元 除數是兩位數的除法
1、去0法：被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0，商不變。
2、除數是兩位數的除法的計算方法：
從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。
除到被除數的.哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數必須比除數小。
3、商的變化規律：
被除數和商的變化相同。
除數和商的變化相反。
商不變的性質：被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。
除數× 商 + 余數 = 被除數
�。ū怀龜担鄶担� 商 = 除數
上冊：第七單元 條形統計圖
1、條形統計圖的特點：能直觀的.看出各種數量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統計圖時，條形圖一格表示幾，要根據具體情況來確定
上冊：第八單元 數學廣角--優化
1、沏茶問題：
合理安排時間的過程：
�。�1）明確完成一項工作要做哪些事情；
（2）明確每項事情各需要多少時間；
�。�3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。
2、烙餅問題：烙餅的'最優方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節省時間。
3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學會尋找最優方案�？梢杂昧信e法選擇最優方案。
下冊：第一單元 四則運算
四則運算：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
1、加減法的意義和各部分間的關系。
（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。
加法各部分間的關系：和=加數+加數 加數=和－另一個數
�。�2）已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個數的運 算，叫做減法。
減法各部分間的關系：差=被減數－減數 減數=被減數-差 被減數=差+減數
�。�3）加法和減法是互逆運算。
2、乘除法的意義和各部分間的關系。
�。�1）求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
乘法各部分間的關系：積=因數×因數 因數=積÷另一個因數
�。�2）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
除法各部分間的關系：商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
�。�3）乘法和除法是互逆運算。
3、關于“0”的運算
�。�1）“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
（2）一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
（3）一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
（4）被減數等于減數，差是0； 字母表示：a－a=0
�。�5）一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
�。�6）0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被減數等于減數,差是0。A－A=0 被除數等于除數,商是１.A÷A=1（a不為0）
4、四則運算順序
�。�1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
�。�3）一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的'，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
下冊：第二單元 觀察物體（二）
1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2、觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下左右畫數量。
3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的'圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
下冊：第三單元 運算定律及簡便運算
一、加減法運算定律：
1、加法交換律：a＋b=b＋a
2、加法結合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、連減的性質： a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法運算定律：
1、乘法交換律：。a×b=b×a
2、乘法結合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）兩個數的和與一個數相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）兩個數的差與一個數相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的應用：
①類型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
�、陬愋投篴×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c
③類型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
④類型四：a×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
�。�、商不變性質：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、簡便計算
1．連減的簡便計算：
①連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
�、跍p去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74
2．加減混合的.簡便計算：
第一個數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78
3．連除的簡便計算：
�、龠B續除以幾個數就等于除以這幾個數的積。如：120÷3÷4=120÷（3×4）
②除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。如：455÷（7×13）=455÷7÷13
4.乘、除混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其余的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
5、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
65＋28＋35＋72 25×125×4×8
�。剑�65＋35）＋（28 ＋72） �。剑�25×4）×（125×8）
�。�100 ＋100 ＝100×1000
�。�200 �。�100000
6、乘法分配律簡算例子：
（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊1
25×（40＋ 4）135×12-135×2 99×256＋256
�。�25×40＋ 25×4＝135×（12-2） �。�99×256＋256×1
�。�1000＋ 100＝135×10 �。�256×（99＋1）
�。�1100＝1350 �。�256×100＝25600
�。�4）特殊2 �。�5）特殊3 （6）特殊4
45×102 99×26 35×8＋35×6-4×35
＝45×（100＋2） �。剑�100-1）×26＝35×（8＋6-4）
�。�45×100＋45×2 ＝100×26-1×26＝35×10
=4500＋ 90 ＝2600-26＝350
=4590 �。�2574
7、其它簡便運算例子：
256-58＋44250÷8×4
=256＋44-58=250×4÷8
=300-58 =1000÷8
8、有關簡算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×88 3.25＋1.98＋10.32－1.98
37×96＋37×3＋37 0.6＋0.4-0.6＋0.4 38×99＋99
下冊：第四單元 小數的意義和性質
1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
3、小數是十進制分數的另一種表現形式。
4、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
6、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
7、小數的數位順序表
（1）6.378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）
�。�2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），8個千分之一（0．001）。
�。�3）6.378中有（6378）個千分之一（0．001）。
（4）9.426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數等。
9、小數的`大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
10、小數點的移動
小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；……
小數點向左移：移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的十分之一；
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的百分之一；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的千分之一；……
11、生活中常用的單位：
質量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克
長度： 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
人民幣: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
單位換算：
�。�1）大（高級）單位轉化成�。ǖ停┘墕挝�=======乘以進率，小數點向右移動。
�。�2）小（低級）單位轉化成大（高級）單位=======除以進率，小數點向左移動。
12、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：
（1）改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
（2）在表示近似數時，小數末尾的“0”不能去掉。
下冊：第五單元 三角形
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的`特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△，等邊△或正△。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內角和等于180°。四邊形的內角和是360° 多邊形內角和=(邊數-2) ×180°
下冊：第六單元 小數的加減法
1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的`小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。整數的小數點在個位右下角。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
下冊：第七單元 圖形的運動
1、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
2、軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。
3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應點、對應線段、對應角都重合。
�。础⑤S對稱的'圖形：等腰三角形和等腰梯形1、長方形２、等邊三角形３、正方形４、圓形有無數條對稱軸。
５、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運動，而本身方向不發生改變時，這種運動現象就是平移。
�。丁⑵揭坪髨D形的每個點與原圖形的對應點之間的距離都相等。
�。�、怎樣補全下面這個軸對稱圖形？在原圖上標出關鍵點——找出關鍵點的對稱點——連點成圖
下冊：第八單元 平均數和復式條形統計圖
求平均數的方法：
將一組數據的和除以這組數據的.個數所得商就是平均數。它既可以描述一種數據的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個標準�？倲盗俊驴偡輸�=平均數。
下冊：第九單元數學廣角 雞兔同籠：
已知雞、兔的總只數和腳數，求雞、兔各幾只。
1.列表法 2.假設法：假設全是雞，求出的是兔子。
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