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數(shù)學(xué)計(jì)算公式

時(shí)間:2024-03-12 18:37:41 好文 我要投稿

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全【優(yōu)】

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全1

  數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全【優(yōu)】

  小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式:

  1.單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

  2.單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

  3.速度×?xí)r間=路程

  4.工效×?xí)r間=工作總量

  單位換算

  (1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

  (2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

  (3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

  (4)1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

  (5)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

  (6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全2

  探究目標(biāo):

  1、組織學(xué)生開展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

  2、在探索空間與圖形的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力,同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。

  3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過(guò)程和結(jié)果。

  4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。

  探究過(guò)程:

  一、遷移引入

  提問:一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的'體積。

  提問:如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢?

  二、自主探究

  1、出示長(zhǎng)方體魚缸。

  要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚缸能裝多少水,就是求什么?

  怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢?

  2、出示圓柱形魚缸。

  ⑴估測(cè)。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少?

  ⑵操作、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚,這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢?學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算,各小組派代表演示操作過(guò)程,并展示計(jì)算過(guò)程。

  學(xué)生可能的回答有:

  生1:這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米,它的高是12厘米,計(jì)算過(guò)程如下:①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)

  生2:我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米,高是12厘米,計(jì)算過(guò)程如下:3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)

  生3:我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12=8478(立方厘米)

  ⑷評(píng)價(jià)。

  組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案?為什么?每一步列式的意義是什么?使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

  ⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。

  ⑹延伸。如果每立方分米水重1千克,這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克?

  3、自學(xué)例題。

  組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,進(jìn)行互問互答。

  三、鞏固練習(xí)

  做教科書第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。

  學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體評(píng)講。

  四、創(chuàng)意作業(yè)

  學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。

  在一張長(zhǎng)30厘米,寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪,做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比,誰(shuí)做的筆筒容積最大?

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全3

  正方形

  正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4公式:C=4a

  正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式:S=a×a

  正方體的體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式:V=a×a×a

  長(zhǎng)方形

  長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2公式:C=(a+b)×2

  長(zhǎng)方形的.面積=長(zhǎng)×寬公式:S=a×b

  長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高公式:V=a×b×h

  三角形

  s面積a底h高

  面積=底×高÷2

  s=ah÷2

  三角形高=面積×2÷底

  三角形底=面積×2÷高

  平行四邊形

  平行四邊形的面積=底×高公式:S=a×h

  梯形

  s面積a上底b下底h高

  面積=(上底+下底)×高÷2

  s=(a+b)×h÷2

  圓

  直徑=半徑×2公式:d=2r

  半徑=直徑÷2公式:r=d÷2

  圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑公式:c=πd=2πr

  圓的面積=半徑×半徑×π公式:S=πrr

  圓柱體

  v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)

  (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

  (3)體積=底面積×高

  (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

  圓錐體

  v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

  體積=底面積×高÷3

  總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全4

  教學(xué)內(nèi)容:人教版9冊(cè) 三角形面積公式推導(dǎo)部分

  教學(xué)目的:

  1、通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積計(jì)算公式,經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程,進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

  2、使學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算三角形的面積。

  3、通過(guò)操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、概括能力和推理能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、閱讀質(zhì)疑。

  先請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀以下材料,然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),可以提出什么問題,并把問題隨手記錄下來(lái)。

  1厘米

  學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長(zhǎng)方形地面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑,主要問題有:

  (1)數(shù)方格怎么求三角形的面積?

  (2)不數(shù)方格怎么求三角形的面積?有沒有一個(gè)通用公式?

  (3)能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎?

  (4)轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎?

  (析:孔子曾說(shuō):“疑是思之始,學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問的常規(guī),要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題,通過(guò)閱讀提出問題,真正體現(xiàn)了“以生為本”。)

  二、點(diǎn)撥激思

  1。數(shù)方格的問題

  學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

  老師接著問:有一個(gè)很大的三角形池塘,你來(lái)用數(shù)方格求它的面積。

  學(xué)生小聲笑了起來(lái)。為什么笑?老師問到。學(xué)生說(shuō)數(shù)方格太麻煩了,池塘也不好劃分方格。

  嗯,看來(lái)數(shù)方格求面積是有一定局限性的, 今天我們就來(lái)研究三角形的面積。

  (析:一石激起千層浪,學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突,有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長(zhǎng)點(diǎn),使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。)

  2。轉(zhuǎn)化的問題

  你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形?學(xué)生會(huì)轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。梯形行嗎?這時(shí)學(xué)生會(huì)有兩種答案,有的說(shuō)行,有的說(shuō)不行,為什么不行?老師追問,學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí):必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的,可以計(jì)算面積的圖形。

  師:三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形?請(qǐng)同學(xué)們利用手中學(xué)具,通過(guò)拼一拼,折一折,剪一剪,利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來(lái)解決下面的幾個(gè)問題。

  (析:這里把“新”問題轉(zhuǎn)化成了“老”問題來(lái)解決,有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間,無(wú)疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。)

  三、探索解疑

  學(xué)生操作,討論,匯報(bào)。

  1。轉(zhuǎn)化的圖形

  學(xué)生的答案有很多種,把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形,還有把一個(gè)三角形沿高剪下拼成了正方形、長(zhǎng)方形,還有把一個(gè)三角形沿中位線對(duì)折,兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長(zhǎng)方形。

  2。 解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的`關(guān)系

  (1)大小的關(guān)系

  通過(guò)比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn),兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S

  (2)底和高的關(guān)系

  拼割前后各部分有什么關(guān)系?(指底和高)能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎?

  生1:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,三角形的高就是平行四邊形的高,三角形的底就是平行四邊形的底。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高,它是由兩個(gè)三角形拼成的,所以三角形的面積是底×高÷2

  師:思路真清晰,為什么÷2,誰(shuí)還想說(shuō)。

  (學(xué)生依次講拼成的長(zhǎng)方形,正方形這兩種情況)

  (3)公式推導(dǎo)

  師;同學(xué)們真了不起,想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式,那誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)三角形的面積等于什么?

  生:底×高÷2

  師:如果我用S表示三角形的面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面積公式該怎么表示呢?

  生:S=a×h÷2

  (4)推導(dǎo)拓展

  師:我們?cè)賮?lái)看第二組,你能通過(guò)一個(gè)三角形的轉(zhuǎn)化來(lái)推導(dǎo)它的面積公式嗎?

  學(xué)生1:我是把一個(gè)等腰三角形對(duì)折,然后從中間剪開拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬,長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積,所以三角形的面積是底×高÷2。

  學(xué)生2:我是把一個(gè)直角三角形的上面對(duì)折下來(lái),然后剪開,把它補(bǔ)在一邊,拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

  生3:我是把一個(gè)三角形沿著兩邊的重點(diǎn)對(duì)折,然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對(duì)折,折成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形底的一半,寬是三角形高的一半,再乘以2,也可以推出三角形的面積是底×高÷2

  師:這個(gè)方法怎樣,誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下。學(xué)生評(píng)價(jià),太棒了。

  生4:我還有一種辦法。把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬,長(zhǎng)方形是兩個(gè)三角形拼成的,所以,三角形的面積是底×高÷2

  (析:把探究的權(quán)利充分的交給學(xué)生,學(xué)生自由組合,利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過(guò)折、移、拼、剪,得到了不同的圖形,雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法,但達(dá)到了同一目的,得到了正確的三角形面積計(jì)算公式,更重要的是探究過(guò)程中學(xué)生的思維空間得到了拓展,思維個(gè)性得到了發(fā)揮。)

  <三>歸納小結(jié)

  出示學(xué)習(xí)材料2,學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起,20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說(shuō)明同學(xué)們也很聰明,相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎?

  師:好,今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲?回去繼續(xù)反思整理,寫出你們的反思報(bào)告。

  (析:課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么,更要關(guān)注用什么方法學(xué),學(xué)后有什么感想,要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思:我還有什么疑問?打算怎么辦?,把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過(guò)程中。)

  總析:本節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)

  1。 充分體現(xiàn)了“問題意識(shí)的培養(yǎng)”。

  老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以“提出問題”,“研究問題”,“解決問題”為主線。當(dāng)一個(gè)問題得到解決后,新的問題接著出現(xiàn),學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對(duì)問題的探究中,有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn),學(xué)生的問題意識(shí)得到發(fā)展。

  2。重視研究問題的過(guò)程。

  這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí),以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后通過(guò)觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式,沒有通過(guò)太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主探究的過(guò)程,這個(gè)過(guò)程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過(guò)程。

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全5

  長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2

  正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab

  正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a= a

  三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

  平行四邊形的面積=底×高 S=ah

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

  直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

  圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

  圓的面積=圓周率×半徑×半徑

  三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

  正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式 S= a×a

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式 S= a×b

  平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

  內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。

  長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 公式:V=abh

  長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh

  正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式:V=aaa

  圓的周長(zhǎng)=直徑×π 公式:L=πd=2πr

  圓的.面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2

  圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh

  圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

  分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。

  分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。

  分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全6

  “圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)”是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的面積計(jì)算”、“長(zhǎng)方體的體積”、“圓柱的認(rèn)識(shí)”等相關(guān)的形體知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。同時(shí)又是為同學(xué)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體知識(shí)做好充沛準(zhǔn)備的一堂課。

  課始,教師創(chuàng)設(shè)問題情境,不時(shí)地引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用已有的'生活經(jīng)驗(yàn)和舊知,探索和解決實(shí)際問題,并制造認(rèn)知抵觸,形成了“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探究氛圍。

  展開局部,教師為同學(xué)提供了動(dòng)手操作、觀察以和交流討論的平臺(tái),讓同學(xué)在體驗(yàn)和探索空間與圖形的過(guò)程中不時(shí)積累幾何知識(shí),以協(xié)助同學(xué)理解實(shí)際的三維世界,逐步發(fā)展其空間觀念。

  練習(xí)布置注重密切聯(lián)系生活實(shí)際,讓同學(xué)運(yùn)用自身剛推導(dǎo)的圓柱體積計(jì)算公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題,使其認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)存在于自身的身邊,數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的。

  教師無(wú)論是導(dǎo)入環(huán)節(jié),還是新課局部都恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)同學(xué)進(jìn)行知識(shí)遷移,充沛地讓同學(xué)感受和體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”這一解決數(shù)學(xué)問題重要的思想方法。同時(shí),還合理地運(yùn)用了多媒體技術(shù),形象生動(dòng)地展示了“分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體”,有機(jī)地滲透了極限的初步思想。

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全7

  數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

  1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2,C=(a+b)×2

  2.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4,C=4a

  3.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,S=ab

  4.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),S=a*a=a2

  5.三角形的面積=底×高÷2,S=ah÷2

  6.平行四邊形的面積=底×高,S=ah

  7.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)h÷2

  8.直徑=半徑×2,d=2r,半徑=直徑÷2,r=d÷2

  9.圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2,c=πd=2πr

  10.圓的面積=圓周率×半徑×半徑,S=πr2

  11.長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

  12.長(zhǎng)方體的.體積 =長(zhǎng)×寬×高,V =abh

  13.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6,S=6a2

  14.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),V=a*a*a=a3

  15.圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高,S=ch

  16.圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

  S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch

  17.圓柱的體積=底面積×高,V=Sh,V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h

  18.圓錐的體積=底面積×高÷3,V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全8

  01

  平面圖形的周長(zhǎng)

  1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2,C=(a+b)×2

  2.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4,C=4a

  3.直徑=半徑×2,d=2r;半徑=直徑÷2,r=d÷2

  4.圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2,c=πd=2πr

  02

  平面圖形的面積

  1.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,S=ab

  2.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),S=a×a= a

  3.三角形的面積=底×高÷2,S=ah÷2

  4.平行四邊形的面積=底×高,S=ah

  5.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)h÷2

  6.圓的`面積=圓周率×半徑×半徑,S=πr

  7.長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2=(ab+ah+bh)×2

  8.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6,S=6 a

  9.圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高,S=ch

  10.圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積,S=2πr +2πrh

  03

  立體圖形的體積

  1.長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高,V =abh

  2.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),V=a×a×a= a

  3.圓柱的體積=底面積×高,V=Sh,V=πrh

  4.圓錐的體積=底面積×高÷3,V=Sh÷3=πrh÷3

  具體情景問題

  04

  和、差、倍問題

  (和+差)÷2=大數(shù),(和-差)÷2=小數(shù)

  和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù),小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者 和-小數(shù)=大數(shù))

  差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù),小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或 小數(shù)+差=大數(shù))

  05

  植樹問題

  (1 )非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

  a.如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

  株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1

  全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)

  株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)

  b.如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

  株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

  全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

  株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

  c.如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

  株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1

  全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)

  株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)

  (2) 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下:

  株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

  全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

  株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

  06

  盈虧問題

  (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

  (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

  (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

  07

  相遇問題

  相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

  相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

  08

  追及問題

  追及距離=速度差×追及時(shí)間

  追及時(shí)間=追及距離÷速度差

  速度差=追及距離÷追及時(shí)間

  09

  流水問題

  順流速度=靜水速度+水流速度

  逆流速度=靜水速度-水流速度

  靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

  水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

  10

  濃度問題

  溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

  溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

  溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

  溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

  11

  利潤(rùn)與折扣問題

  利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

  利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

  漲跌金額=本金×漲跌百分比

  折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)

  利息=本金×利率×?xí)r間

  稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

  12

  時(shí)間單位換算

  1世紀(jì)=100年,1年=12月;

  大月(31天)有:18

  月,小月(30天)的有:49 月;

  平年2月28天,閏年2月29天,平年全年365天,閏年全年366天;

  1日=24小時(shí),1時(shí)=60分,1分=60秒,1時(shí)=3600秒

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全9

  正多邊形要領(lǐng):各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形(多邊形:邊數(shù)大于等于3)。

  正多邊形

  中心與正多邊形頂點(diǎn)連線的長(zhǎng)度叫做半徑。

  中心與邊的'距離叫做邊心距。

  有關(guān)計(jì)算內(nèi)角

  正n邊形的內(nèi)角度數(shù)為:(n-2)×180度;

  正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是(n-2)×180°÷n.

  外角

  正n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

  所以正n邊形的一個(gè)外角為:360÷n.

  所以正n邊形的一個(gè)內(nèi)角也可以用這個(gè)公式:180°-360÷n.

  知識(shí)延伸:正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全10

  數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式

  1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=(a+b)×2

  2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a

  3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab

  4、正方形的'面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a=a

  5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2

  6、平行四邊形的面積=底×高S=ah

  7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

  8、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2

  9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr

  10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

  這篇初一數(shù)學(xué)公式總結(jié):幾何形體計(jì)算公式就和大家分享到這里了。小編提醒大家:?jiǎn)渭兊挠洃浭遣荒芙鉀Q實(shí)際問題的,我們必須學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全11

  數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

  單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

  單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

  速度×?xí)r間=路程

  工效×?xí)r間=工作總量

  加數(shù)+加數(shù)=和

  一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)

  被減數(shù)-減數(shù)=差

  減數(shù)=被減數(shù)-差

  被減數(shù)=減數(shù)+差

  因數(shù)×因數(shù)=積

  一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

  被除數(shù)÷除數(shù)=商

  除數(shù)=被除數(shù)÷商

  被除數(shù)=商×除數(shù)

  長(zhǎng)度單位

  1公里=1千米

  1千米=1000米

  1米=10分米

  1分米=10厘米

  1厘米=10毫米

  面積單位

  1平方千米=100公頃

  1公頃=10000平方米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  1平方厘米=100平方毫米

  1畝=666.666平方米

  體積單位

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方厘米=1000立方毫米

  1升=1立方分米=1000毫升

  1毫升=1立方厘米

  重量單位

  1噸=1000千克

  1千克=1000克=1公斤=1市斤

  比

  兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  比例:

  表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18。比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。

  解比例:求比例中的'未知項(xiàng),叫做解比例。如3:χ=9:18

  正比例:

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k(k一定)或kx=y

  反比例:

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y

  百分?jǐn)?shù)

  百分?jǐn)?shù):

  表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

  把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

  把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。

  把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全12

  1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

  公式:C=(a+b)×2

  2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

  公式:C=4a

  3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  公式:S=ab

  4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

  公式:S=a·a= a

  5、三角形的面積=底×高÷2

  公式:S=ah÷2

  6、平行四邊形的面積=底×高

  公式:S=ah

  7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  公式:S=(a+b)h÷2

  8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2

  公式:r= d÷2

  9、圓的.周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

  公式:c=πd =2πr

  10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

  公式:s=πr

  11、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高 ) ×2

  公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2

  12、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

  公式:V = abh

  13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

  公式: S=6a

  14、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高

  公式:V = abh

  15、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

  公式:V = a

  16、圓柱的側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積等于底面的周長(zhǎng)乘高

  公式:S=Ch=πdh=2πrh

  17、圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積

  公式:S=Ch+2s=ch+2πr

  18、圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高

  公式:V=Sh

  19、圓錐的體積=1/3底面積乘高

  公式:V=1/3Sh

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全13

  數(shù)量關(guān)系:

  1、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

  2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

  3、速度×?xí)r間=路程

  4、工效×?xí)r間=工作總量

  5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)

  6、被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

  7、因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

  8、被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

  長(zhǎng)度單位:

  1公里=1千米 1千米=1000米

  1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

  面積單位:

  1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

  1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

  1畝=666.666平方米。

  體積單位

  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

  1立方厘米=1000立方毫米

  1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

  重量單位

  1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全14

  1、正方形(C:周長(zhǎng)S:面積a:邊長(zhǎng))

  周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a

  面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a

  2、正方體(V:體積a:棱長(zhǎng))

  表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6

  體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a

  3、長(zhǎng)方形(C:周長(zhǎng)S:面積a:邊長(zhǎng))

  周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)

  面積=長(zhǎng)×寬S=ab

  4、長(zhǎng)方體(V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高)

  (1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

  (2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

  5、三角形(s:面積a:底h:高)

  面積=底×高÷2s=ah÷2

  三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

  6、平行四邊形(s:面積a:底h:高)

  面積=底×高s=ah

  7、梯形(s:面積a:上底b:下底h:高)

  面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

  8、圓形(S:面積C:周長(zhǎng)лd=直徑r=半徑)

  (1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr

  (2)面積=半徑×半徑×л

  9、圓柱體(v:體積h:高s:底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng))

  (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或лd)

  (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

  (3)體積=底面積×高(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

  10、圓錐體(v:體積h:高s:底面積r:底面半徑)

  體積=底面積×高÷3

  11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

  12、和差問題的公式

  (和+差)÷2=大數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)

  13、和倍問題

  和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和-小數(shù)=大數(shù))

  14、差倍問題

  差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))

  15、相遇問題

  相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

  相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

  16、濃度問題

  溶質(zhì)的重量+溶劑的.重量=溶液的重量

  溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

  溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

  溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

  17、利潤(rùn)與折扣問題

  利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

  利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

  漲跌金額=本金×漲跌百分比

  利息=本金×利率×?xí)r間

  稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全15

  第四章《簡(jiǎn)易方程》第一小節(jié)《用字母表示計(jì)算公式》

  作者及工作單位

  陳興友 安康市漢濱區(qū)大河鎮(zhèn)廟梁小學(xué)

  教材分析

  1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。這是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的起步。在算術(shù)里,人們只對(duì)一些具體的、個(gè)別的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究,引入用字母表示數(shù)后,就可以表達(dá)、研究具有更普遍意義的數(shù)量關(guān)系。用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)。能為后面學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題做好準(zhǔn)備。

  2、用字母表示數(shù)是便于理論(數(shù)學(xué)知識(shí))聯(lián)系實(shí)際(現(xiàn)實(shí)生活)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。可以讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;對(duì)于提高學(xué)習(xí)興趣好理解所學(xué)知識(shí)都有幫助;同時(shí)也滲透著函數(shù)思想。

  學(xué)情分析

  1、本單元的知識(shí)大多較抽象,教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí),關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象過(guò)程。學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系方程的概念或等式的性質(zhì)時(shí),既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用,又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超越實(shí)例的具體性進(jìn)行必要的抽象概括。。

  2、讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的.優(yōu)越性,提高對(duì)用字母表示運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí),能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。

  3、如何讓學(xué)生從以往的數(shù)轉(zhuǎn)化到用字母表示數(shù),是學(xué)生理解和掌握的難點(diǎn)。讓學(xué)生明白:用字母可以表示一切數(shù)或數(shù)量關(guān)系。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用。2、通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,提高對(duì)用字母表示運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)。3、學(xué)會(huì)在含有字母的式子里乘號(hào)的簡(jiǎn)寫和略寫法。4、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):用字母表示計(jì)算公式的意義。

  2、難點(diǎn):理解用字母表示計(jì)算公式的意義。

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