《圓的軌跡》說課稿設(shè)計(jì)
本課是一節(jié)教學(xué)研討課，是在我校大力提倡改革課堂教學(xué)模式、提高課堂45分鐘效益、開發(fā)學(xué)生多方面的能力的大前提下開設(shè)的.目的是努力尋求一種全新的課堂教學(xué)模式，能夠讓現(xiàn)代化的信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課本知識(shí)有效的融合在一起，讓學(xué)生不僅學(xué)到數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，而且能學(xué)到信息技術(shù)知識(shí)，提高了動(dòng)手能力；不僅是做題目，而且是畫題目；大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
“求動(dòng)圓圓心軌跡”是高中課本《平面解析幾何》（試驗(yàn)版）第七章直線和圓位置關(guān)系的習(xí)題課，它利用圓的定義和基本性質(zhì)，來探索動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般求法.通過利用幾何畫板作圖，學(xué)生找到了另一種全新的曲線――橢圓，為下一章的學(xué)習(xí)埋下伏筆.
在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的定義和基本性質(zhì)，包括：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定，直線和圓的位置關(guān)系的判定，圓和圓的位置關(guān)系的判定.同時(shí)也學(xué)習(xí)了用代數(shù)方程研究曲線性質(zhì)的“以數(shù)論形，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法；求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法——直接法（設(shè)動(dòng)點(diǎn)p(x,)，利用性質(zhì)找出方程）.
在技能方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用“幾何畫板”作出靜止圖形和一些簡(jiǎn)單的動(dòng)畫，有助于學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)軌跡的理解.
2、重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)課的重點(diǎn)是動(dòng)圓圓心軌跡的求法；難點(diǎn)是利用圓的定義和基本性質(zhì)得到等價(jià)關(guān)系，從而列出方程.
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上分析和學(xué)生的具體的情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識(shí)目標(biāo)
（1）掌握軌跡問題的一般求法；
（2）掌握?qǐng)A的定義及其性質(zhì)；
�。�3）掌握利用幾何畫板作動(dòng)點(diǎn)軌跡.
2、能力目標(biāo) 使學(xué)生在問題的研究過程中，進(jìn)一步地領(lǐng)會(huì)求動(dòng)點(diǎn)軌跡的思想方法，更深一步地了解、運(yùn)用圓的定義和性質(zhì)來分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.同時(shí)，提高學(xué)生幾何畫板的應(yīng)用能力.
情感目標(biāo) 通過利用幾何畫板的作圖，增強(qiáng)問題的直觀性，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)。特別是對(duì)抽象能力不強(qiáng)的學(xué)生有較大幫助，樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，共同提高；運(yùn)用辯證唯物主義思想：運(yùn)動(dòng)與靜止的相互關(guān)系.
三、 學(xué)方法和教學(xué)手段的選用
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的主要是啟發(fā)式的教學(xué)方法法、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、講練結(jié)合的方法.
啟發(fā)式的教學(xué)方法符合辯證叭物主義內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺性、積極性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則.這種教學(xué)方法的關(guān)鍵是通過教學(xué)中的引導(dǎo)、啟發(fā)、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.
在教學(xué)中，我采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索動(dòng)圓的性質(zhì)，利用幾何畫板工具作出動(dòng)點(diǎn)的軌跡，給抽象軌跡以直觀感覺，努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過講練結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生去完成軌跡方程的推導(dǎo)，熟練公式，鞏固圓的性質(zhì)及定義.通過題組教學(xué)法，因材施教，發(fā)展學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的意識(shí).
四、 關(guān)于學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
“授人以魚，不如授人以漁”，我體會(huì)到，必須在傳授知識(shí)給學(xué)生的同時(shí)，教給他們好的探索方法，也即讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)” .
首先，讓學(xué)生根據(jù)條件作圖，學(xué)生在作圖時(shí)肯定要尋找作圖的條件（這就是立方程的等價(jià)條件），再通過作出的圖象引導(dǎo)學(xué)生如何求出軌跡的方程.這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，而且通過作圖，即熟練了幾何畫板這個(gè)工具又提高了學(xué)習(xí)興趣，通過方程的推導(dǎo)，深化了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，提高了學(xué)生的認(rèn)識(shí)問題和解決問題的能力.
五、 教學(xué)過程
課前準(zhǔn)備
�。�1）將學(xué)生分成幾個(gè)小組（4至5人一組）；（2）從學(xué)校局域網(wǎng)或inter網(wǎng)下載幾何畫板軟件并安裝；（3）布置幾個(gè)作圖題，要求學(xué)生在興趣小組活動(dòng)時(shí)協(xié)商解決.
問題的引入
首先，提問學(xué)生圓的定義和基本性質(zhì).目的是讓學(xué)生知道這節(jié)課所用的知識(shí).
再次，給出學(xué)生要解決的問題，分成兩問，第一問：試作出過定點(diǎn)a（6，0）且與圓 相切的動(dòng)圓圓心軌跡是什么圖形？
問題解決步驟
第一步作圖：學(xué)生分小組討論和作圖（每個(gè)小組兩臺(tái)電腦）.由于作圖時(shí)學(xué)生可以討論，在這種相對(duì)寬松的條件下學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了很大的提高.老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)生作圖（主要目的是要學(xué)生得出動(dòng)點(diǎn)的性質(zhì)）.展視學(xué)生成果，提問這是什么圖形？（如果學(xué)生沒能作出則展視事先準(zhǔn)備的）；
第二步找依據(jù)：提問作出圖象的學(xué)生，作圖的依據(jù)是什么？（動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)和定點(diǎn)的距離之和為定長(zhǎng)10）你能寫出代表這個(gè)圖像的方程嗎？
第三步推導(dǎo)方程：將作圖依據(jù)轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言.設(shè)p（x,），則由學(xué)生提出的依據(jù)可以得出|pa|＋|p|＝10，然后將各點(diǎn)的`坐標(biāo)代入、化簡(jiǎn)即可.
第四步歸納：求動(dòng)圓圓心的軌跡方程的關(guān)鍵在于找到動(dòng)圓圓心的所具備的特殊性質(zhì)，從而找到立方程的依
據(jù)，最后代入化解即可.
補(bǔ)充說明
上述過程始終圍繞著學(xué)生展開，基本按照提問——學(xué)生思考、制作——再提問——學(xué)生推導(dǎo)、計(jì)算的流程進(jìn)行.第一步的目的是提高學(xué)生興趣，讓學(xué)生先看到了問題的結(jié)果.其次也培養(yǎng)他們相互合作的精神，并提高了學(xué)生幾何畫板的運(yùn)用能力.第二步的目的則在于本問是解決這類問題的核心部分，所以務(wù)必要請(qǐng)同學(xué)們注意.第三步是解決問題的過程，目的是培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，加強(qiáng)運(yùn)算能力.第四步的目的是從解決動(dòng)圓圓心軌跡方程得出一般動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求法.
另外，本節(jié)課的另外兩道例題也將按照該步驟進(jìn)行下去，在此就不再詳述.
小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們熟練掌握了動(dòng)圓圓心軌跡的求法，以及一般動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解步驟；在此過程中，同學(xué)們還更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)了圓的定義及基本性質(zhì)；除了掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之外，同學(xué)們掌握了怎樣用幾何畫板來作動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰�，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面.
布置作業(yè) 練習(xí)冊(cè)《圓的性質(zhì)的綜合練習(xí)》
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