二年級奧數計數黑白方塊試題及答案

時間：2024-09-02 09:13:20 試題答案我要投稿

二年級奧數計數黑白方塊試題及答案

　　在日復一日的學習、工作生活中，我們最少不了的就是試題了，試題是參考者回顧所學知識和技能的重要參考資料。什么類型的試題才能有效幫助到我們呢？以下是小編精心整理的二年級奧數計數黑白方塊試題及答案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

二年級奧數計數黑白方塊試題及答案

　　計數的黑白方塊試題及答案例題：

　　數一數，圖2-1和圖2-2中各有多少黑方塊和白方塊?

　　【解析】仔細觀察圖2-1，可發現黑方塊和白方塊同樣多.因為每一行中有4個黑方塊和4個白方塊，共有8行，所以：

　　黑方塊是：4×8=32(個)

　　白方塊是：4×8=32(個)

　　再仔細觀察圖2-2，從上往下看：

　　第一行白方塊5個，黑方塊4個;

　　第二行白方塊4個，黑方塊5個;

　　第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行;

　　但最后的第九行是白方塊5個，黑方塊4個.可見白方塊總數比黑方塊總數多1個.

　　白方塊總數：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(個)

　　黑方塊總數：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(個)

　　再一種方法是：

　　每一行的白方塊和黑方塊共9個.

　　共有9行，所以，白、黑方塊的總數是：

　　9×9=81(個).

　　由于白方塊比黑方塊多1個，所以白方塊是41個，黑方塊是40個.

　　總結：原理是解決問題的重要依據，只有熟練掌握并運用奧數計數問題的乘法原理才能解決更多此類題型。

　　遞推方法的概述及解題技巧

　　在不少計數問題中，要很快求出結果是比較困難的，有時可先從簡單情況入手，然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復雜情況之間的關系，找出規律逐步解決問題，這樣的方法叫遞推方法。

　　線段AB上共有10個點(包括兩個端點)，那么這條線段上一共有多少條不同的線段?

　　分析與解答：從簡單情況研究起：

　　AB上共有2個點，有線段：1條

　　AB上共有3個點，有線段：1+2=3(條)

　　AB上共有4個點，有線段：1+2+3=6(條)

　　AB上共有5個點，有線段：1+2+3+4=10(條)

　　AB上共有10個點，有線段：1+2+3+4+…+9=45(條)

　　一般地，AB上共有n個點，有線段：

　　1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2

　　即：線段數=點數×(點數-1)÷2

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