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讓學(xué)生成功地邁進(jìn)口算之門(mén)論文
摘要：新課程提倡算用結(jié)合，對(duì)于口算教學(xué)總是穿插于解決問(wèn)題之中，往往讓教師淡化口算教學(xué)，加上訓(xùn)練時(shí)間太短，學(xué)生往往停留在認(rèn)知的層面上，如懂得算理，卻不熟練，未轉(zhuǎn)化成口算技能。２０以?xún)?nèi)加減法的口算教學(xué)是最基礎(chǔ)的一步，猶如高樓大廈的基石。為此，本人通過(guò)對(duì)２０以?xún)?nèi)加減法口算教學(xué)的實(shí)踐與探索，認(rèn)為從這幾方面入手，能取得較為滿(mǎn)意的效果。一、建立算法模式，選擇最佳方法；二、針對(duì)口算能力形成的心理特征組織訓(xùn)練；三、口算訓(xùn)練的安排力求科學(xué)合理；四、訓(xùn)練結(jié)果采用分層目標(biāo)導(dǎo)向與即時(shí)評(píng)價(jià)相結(jié)合；五、注意發(fā)展學(xué)生其它的數(shù)學(xué)能力。
關(guān)鍵詞：口算 算法 訓(xùn)練
新課程提倡算用結(jié)合，提倡算法多樣化，在新教材編寫(xiě)時(shí)也明顯突出這一變化。而對(duì)于口算教學(xué)總是穿插于解決問(wèn)題之中，往往讓教師淡化口算教學(xué)，加上訓(xùn)練時(shí)間太短，學(xué)生往往停留在認(rèn)知的層面上，如懂得算理，卻不熟練，未轉(zhuǎn)化成口算技能。２０以?xún)?nèi)加減法的口算教學(xué)是最基礎(chǔ)的一步，猶如高樓大廈的基石。這一步邁得如何，關(guān)系到以后能不能順利地學(xué)習(xí)和掌握后繼知識(shí)。大部分一年級(jí)學(xué)生在入學(xué)前對(duì)5以?xún)?nèi)的加減法已基本掌握,但計(jì)算速度較慢,一部分學(xué)生未掌握10以?xún)?nèi)加減法的正確思考方法，大部分學(xué)生未掌握20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法和退位減法(包括20以?xún)?nèi)不進(jìn)位加法和不退位減法)的正確思考方法。基于這種狀況，本人在參加新課改三年多，對(duì)２０以?xún)?nèi)加減法的口算教學(xué)進(jìn)行了實(shí)踐與探索，取得了較滿(mǎn)意的效果。
一、建立算法模式，選擇最佳方法。
１．在操作中領(lǐng)會(huì)口算方法。
一年級(jí)新生在未掌握按群加減的方法以前，均不能擺脫對(duì)實(shí)物與動(dòng)作的依賴(lài)，他們的運(yùn)算實(shí)際上只是數(shù)數(shù)。數(shù)的分解、組成作為數(shù)概念的一部分，是一種非常直觀的表達(dá)方式，對(duì)學(xué)生建立一圖四式的表象、理解加減運(yùn)算的關(guān)系是很有幫助的；再次，數(shù)的分解、組成也是進(jìn)行加減計(jì)算的基礎(chǔ)，尤其是10的分解和組成，在計(jì)算進(jìn)位加法與退位減法時(shí)要經(jīng)常用到。基于以上考慮，仍然應(yīng)將“數(shù)的分解、組成”作為重要的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)時(shí)，教師要重視讓學(xué)生通過(guò)學(xué)具親手操作，特別是在練習(xí)的初始階段，還是應(yīng)強(qiáng)調(diào)多擺、多圈、多說(shuō)，以表象來(lái)支持學(xué)生的思維，提高２０以?xún)?nèi)數(shù)概念的水平。
如“８、９的認(rèn)識(shí)”，通過(guò)學(xué)生親手?jǐn)[一擺、分一分學(xué)具，說(shuō)一說(shuō)８、９的組成和分解，通過(guò)擺弄學(xué)具及眼、手、口多種感官的協(xié)同活動(dòng)，幫助學(xué)生形成豐富的表象。８可以分成３和５，是３＋５＝８、５＋３＝８、８－３＝５、８－５＝３這一組口算題的前提和基礎(chǔ)。同樣，這組口算可以加深對(duì)８的組成和分解的認(rèn)識(shí)，兩者是通過(guò)數(shù)的組成和分解有機(jī)地連在一起的。
２．在比較中選擇最佳口算方法。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡算法多樣化，目的是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí)，充分展示每個(gè)人的學(xué)習(xí)潛能。但是學(xué)習(xí)還有社會(huì)性的一面，就是要從與別人的交流中吸取好的 “營(yíng)養(yǎng)”，不斷完善自己的想法。因此，教師在提倡算法多樣化的同時(shí)，必須適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際，尊重個(gè)體差異，要讓學(xué)生通過(guò)分析、比較、交流與討論，認(rèn)識(shí)到各種算法背后隱藏的策略，提示各種算法的本質(zhì)屬性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。學(xué)生會(huì)在“自我反思”的基礎(chǔ)上得出最適合自己的方法，并在應(yīng)用中加以體驗(yàn)方法的優(yōu)越性。
如２０以?xún)?nèi)的退位減法是２０以?xún)?nèi)加減法口算中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生普遍感到難,錯(cuò)誤率也較高，具體的口算方法有以下幾種：
方法一：做減法想加法。利用減法是加法的逆運(yùn)算關(guān)系，用加法來(lái)思考。如要算１２－９，想９＋（ ）＝１２，因?yàn)椋梗ǎ常剑保玻裕保玻梗剑场＿\(yùn)用這種方法時(shí)，可以一組一組對(duì)應(yīng)出示。既是對(duì)加減內(nèi)在關(guān)系的理解，也有助于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)和發(fā)展。大部分學(xué)生采用這種方法。
方法二：連減法。如１２－９用連減法可以這樣想：想１２－９＝１２－２－７也就是把９拆成２和７。由此可得出結(jié)論：最后得數(shù)是用１０減去減數(shù)與被減數(shù)個(gè)位數(shù)字的差。
方法三：破十法。如１２－９用破十法可以這樣想：１２－９＝１０－９＋２，由此也可得出結(jié)論：即得數(shù)是減數(shù)的補(bǔ)數(shù)（與減數(shù)９湊成１０的數(shù)１）加上被減數(shù)的個(gè)位數(shù)字。
方法四：加補(bǔ)法。如１２－９用加補(bǔ)法可以這樣想：１２－９＝１２－１０＋１（１為９的補(bǔ)數(shù)），也可得出結(jié)論：得數(shù)為被減數(shù)個(gè)位數(shù)字加上減數(shù)的補(bǔ)數(shù)。
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)２０以?xún)?nèi)進(jìn)位加法時(shí)熟練的程度各不相同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不一樣，如果教師一律將口算方法優(yōu)化到方法一（想加做減），結(jié)果會(huì)使有部分學(xué)生由于加法口算不熟練或逆向思維能力薄弱，會(huì)影響口算的速度和正確率。方法三、方法四的推想過(guò)程有部分學(xué)生理解后，很容易算出退位減法的得數(shù)。由此可見(jiàn)，教師不必強(qiáng)求學(xué)生一定要采用方法一，讓學(xué)生選擇自己容易掌握的最佳方法進(jìn)行口算，其思維過(guò)程會(huì)更流暢，正確率也會(huì)提高。
二、針對(duì)口算能力形成的心理特征組織訓(xùn)練。
學(xué)生２０以?xún)?nèi)加減法口算能力形成的心理過(guò)程，可以分為三個(gè)階段。第一階段是能正確地按照口算方法一步步清晰地思考。口算的準(zhǔn)確度，聯(lián)想思考方法的清晰，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。此時(shí)，口算練習(xí)不宜多，口算速度要放慢，以確保口算的準(zhǔn)確度，以及口算思考過(guò)程的清晰度。可多采用一些口算口答的形式，多讓學(xué)生講講口算思考過(guò)程(怎么算或?yàn)槭裁催@么算)，只有讓學(xué)生有了對(duì)口算方法清晰的聯(lián)想，才能為形成口算能力打下基礎(chǔ)。
第二階段是降低意識(shí)口算方法的清晰度，即減少想口算方法所用的時(shí)間提高口算的速度。能否簡(jiǎn)縮聯(lián)想，提高口算速度，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。此時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加口算練習(xí)量，逐步提出限量口算的要求，針對(duì)錯(cuò)誤頻率高的算式進(jìn)行重點(diǎn)練習(xí)。如十以?xún)?nèi)加減法中：小數(shù)加大數(shù)的算式，例：２＋６比６＋２易錯(cuò)；差比減數(shù)小的算式，例９－７比９－２易錯(cuò)等。在２０以?xún)?nèi)的進(jìn)退位減法中，退位減法也要強(qiáng)化訓(xùn)練。可采用口答與筆答、視算與聽(tīng)算相結(jié)合，交替使用的形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，逐步使學(xué)生建立算式與得數(shù)之間的直接聯(lián)系。
第三階段是感知算式后，不再想口算方法能立即說(shuō)出或?qū)懗龅脭?shù)，使口算達(dá)到自動(dòng)化程度。不用意識(shí)到到口算方法，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。在這個(gè)階段，是從意識(shí)到口算方法進(jìn)入到不用意識(shí)到口算方法的關(guān)鍵時(shí)期。這個(gè)時(shí)期口算的練習(xí)形式、口算的練習(xí)量、口算的練習(xí)次數(shù)、練習(xí)的時(shí)間等設(shè)計(jì)至關(guān)重要。實(shí)踐證明，學(xué)生達(dá)到第二階段較容易，但此后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，幾乎大部分學(xué)生的口算提高不快，未能實(shí)現(xiàn)口算的自動(dòng)化，出現(xiàn)教學(xué)心理中所謂的“高原現(xiàn)象”，如果在分散訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，再加強(qiáng)集中的訓(xùn)練，課內(nèi)與課外相結(jié)合的方法，可以克服這種“高原現(xiàn)象”，實(shí)現(xiàn)由量變到質(zhì)變的飛躍。
三、口算訓(xùn)練的安排力求科學(xué)合理。
１．訓(xùn)練要有計(jì)劃性、針對(duì)性。
首先，教師要有計(jì)劃有步驟地組織口算訓(xùn)練，把口算教學(xué)貫穿于一年級(jí)學(xué)習(xí)之中，對(duì)于何時(shí)練什么內(nèi)容，要做到心中有數(shù)。“要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握基本的口算方法，堅(jiān)持經(jīng)常練習(xí)，逐步達(dá)到熟練。”根據(jù)“會(huì)、比較熟練、熟練”三種不同教學(xué)要求，按照教材編排的“１０以?xún)?nèi)加法表”、“10以?xún)?nèi)減法表”、“２０以?xún)?nèi)進(jìn)位加法表”、“２０以?xún)?nèi)的退位減法表”的先后順序，安排好天天練相應(yīng)的訓(xùn)練內(nèi)容，持之以恒，逐步提高口算技能技巧。其次，針對(duì)易錯(cuò)、易混淆的算式要多練習(xí)。對(duì)于易錯(cuò)題要及早預(yù)防、反復(fù)練。如１７－２與１２－７、１３＋５與１３－５等，學(xué)生往往將１７－２看成１２－７，把１３－５看成１３＋５而出錯(cuò)。因此要根據(jù)班級(jí)實(shí)際，有針對(duì)性地及早對(duì)全班或?qū)W生個(gè)人反復(fù)練習(xí)，防止錯(cuò)誤被鞏固下來(lái)。通過(guò)對(duì)比練習(xí)，可培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，增強(qiáng)知識(shí)的清晰度。
２．訓(xùn)練形式靈活多樣。
對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，每天練口算，容易感到枯燥乏味。根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)形式多樣的口算練習(xí)，有利于提高學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。可以采用集體視算、聽(tīng)算，要求學(xué)生舉數(shù)字卡片作答。也可以采用一些游戲和競(jìng)賽，如“對(duì)口令”、“找朋友”、“郵遞員送信”、“小猴接蘋(píng)果”、“奪紅旗爭(zhēng)第一”、“看誰(shuí)又對(duì)又快”等練習(xí)形式，可激發(fā)學(xué)生競(jìng)賽意識(shí)和成功的欲望，產(chǎn)生“成功 興趣”互相促進(jìn)的良性循環(huán)。還有一種方法是利用小卡片訓(xùn)練。讓學(xué)生制作分別是１０以?xún)?nèi)加減口算及２０以?xún)?nèi)進(jìn)位加退位減口算題的小卡片各一套，前者九十張，后者七十二張，正面是算題，反面是得數(shù)。在上課開(kāi)始２分鐘練習(xí)，使用時(shí)，學(xué)生左手拿卡片，右手從左手取出一張卡片后，默默口算，把卡片翻過(guò)來(lái)核對(duì)得數(shù)，算對(duì)的放在一起，算錯(cuò)的放在另一邊，第二次再練。每天練習(xí)的題數(shù)記錄在記錄卡上，老師簽字評(píng)價(jià)，學(xué)生在不斷激勵(lì)中口算速度會(huì)大大提高。這種方法還可以在課外練習(xí)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。由于這種練習(xí)形式反饋及時(shí)，并邊練邊操作，所以學(xué)生積極性較高，練習(xí)效果也較好。
３．訓(xùn)練方法采用分散與集中、課內(nèi)與課外相結(jié)合。
在平時(shí)要堅(jiān)持分散訓(xùn)練，如每天做３分鐘的“日日練”。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入會(huì)算層次之后，要實(shí)現(xiàn)計(jì)算能力的低層次向高層次轉(zhuǎn)化，在這個(gè)“轉(zhuǎn)化”期，應(yīng)該實(shí)行“階段集中訓(xùn)練”的辦法。“集中”是在相應(yīng)的階段集中一定的時(shí)間，設(shè)計(jì)一定量的練習(xí)，如對(duì)１０以?xún)?nèi)加減口算的“集訓(xùn)”，采用限時(shí)與不限時(shí)交替，少量與多量結(jié)合的辦法，每天上課開(kāi)始讓學(xué)生在２分鐘筆答印有１２０道１０以?xún)?nèi)加減法的練習(xí)題（估計(jì)學(xué)生最快也無(wú)法在２分鐘內(nèi)完成１２０題），然后，再讓學(xué)生不限時(shí)的完成這張練習(xí)卷。批改時(shí)，可選擇集體訂正、同桌互改、教師全批等不同形式，由教師分析學(xué)生錯(cuò)題，增加練習(xí)的針對(duì)性。經(jīng)過(guò)五課時(shí)（連續(xù)５天）的集訓(xùn)后，從下表看出，明顯提高了學(xué)生１０以?xún)?nèi)加減法口算筆答的能力。
（２分鐘筆答）１０以?xún)?nèi)加減口算集訓(xùn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
班級(jí) 集訓(xùn)前一天成績(jī) 集訓(xùn)五天的次數(shù)與成績(jī)
１ ２ ３ ４ ５
一（１） ３３．９２ ４２．４９ ４２．７８ ４９．６２ ５０．９６ ５２．９５
一（２） ３１．２７ ３６．９８ ４０．９９ ４８．１１ ５１．４３ ５２．５８
一（３） ２５．１５ ３２．８７ ３９．１８ ４３．９２ ４４．０４ ４６．２７
一（４） ３１．０４ ３９．０８ ４１．０５ ４８．５４ ４９．６５ ５０．３１
一（５） ２８．８１ ３８．３１ ４５．２７ ４９．６９ ４９．８２ ４８．１３
四、訓(xùn)練結(jié)果采用分層目標(biāo)導(dǎo)向與即時(shí)評(píng)價(jià)相結(jié)合
口算教學(xué)過(guò)程，在本質(zhì)上是一種技能形成的過(guò)程，也是一種認(rèn)識(shí)的過(guò)程。這種過(guò)程只有以明確具體的目標(biāo)作為導(dǎo)向，才能順利有效地進(jìn)行，否則，師生雙方就象在黑暗中走路，只能摸索前進(jìn)。針對(duì)班級(jí)學(xué)生發(fā)展的差異性，根據(jù)“上不封頂，下要保底”的原則，對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標(biāo)。如“２０以?xún)?nèi)的退位減法” 按課標(biāo)要求：?jiǎn)卧Y(jié)束時(shí)“絕大多數(shù)學(xué)生達(dá)到每分鐘做８題，平均錯(cuò)誤率在１０％”；期末時(shí)“絕大多數(shù)學(xué)生達(dá)到每分鐘做１０題，平均錯(cuò)誤率在７％以?xún)?nèi)”。在操作中，根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況可以將課程標(biāo)準(zhǔn)的要求定為底線，在單元結(jié)束時(shí)，設(shè)若一分鐘能算８題為及格，算１０題為良好，算１２題及以上為優(yōu)秀；在期末時(shí)，設(shè)若一分鐘能算１０題為及格，算１２題為良好，算１４題及以上為優(yōu)秀。這樣使各個(gè)不同層次的學(xué)生在達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)后還可以向更高的標(biāo)準(zhǔn)沖擊，分層目標(biāo)的這種層次性與激勵(lì)性，既可使高層學(xué)生騰飛，也能使低層學(xué)生起跳，使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的愉悅。經(jīng)過(guò)“分散集中”訓(xùn)練，達(dá)到優(yōu)秀目標(biāo)的人數(shù)迅速增加，達(dá)到基本目標(biāo)的人數(shù)將迅速減少，并最終消失。
在制定分層教學(xué)目標(biāo)的同進(jìn)，還要及時(shí)發(fā)揮分層教學(xué)目標(biāo)的反饋功能，使每一個(gè)學(xué)生明確下一步努力的方向與行動(dòng)目標(biāo)，逐步引導(dǎo)學(xué)會(huì)正確評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)。如“口算記錄卡”中，甲教師簽字時(shí)，只是寫(xiě)上“已閱”，而乙教師寫(xiě)上“有進(jìn)步”、“繼續(xù)努力”、“你真棒”、“加油”等激勵(lì)性的評(píng)價(jià)或評(píng)價(jià)其達(dá)到哪層標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)實(shí)踐表明，后者做法學(xué)生的動(dòng)機(jī)強(qiáng)度大，興趣高。再如，在“集訓(xùn)”時(shí)，每張練習(xí)卷的開(kāi)始都印有這樣一段話：“你今天３分鐘內(nèi)算對(duì)（ ）題，比上一次（ ），已達(dá)到（ ）標(biāo)準(zhǔn)，希望你進(jìn)一步努力，爭(zhēng)取更好的成績(jī)。”由教師每次批改后，根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況，并對(duì)照口算能力的量化標(biāo)準(zhǔn)填寫(xiě)，學(xué)生會(huì)對(duì)自己是否達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)及此次練習(xí)是進(jìn)步還是退步等幾方面，對(duì)自己的學(xué)習(xí)作出正確的評(píng)價(jià)。
五、注意發(fā)展學(xué)生其它數(shù)學(xué)能力。
在口算教學(xué)中，往往發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象：有些口算能力特別強(qiáng)的學(xué)生，他的其它數(shù)學(xué)能力（如概括能力、推理能力、解答問(wèn)題的能力等）并不特別強(qiáng)，甚至比較弱。學(xué)生的口算能力的潛能是很大的，訓(xùn)練與不訓(xùn)練大不一樣，訓(xùn)練得合理與不合理更大不一樣，但也不能片面追求口算能力，否則會(huì)使學(xué)生的精力過(guò)多地集中在口算上，勢(shì)必會(huì)削弱其它數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。為此，在一年級(jí)的口算教學(xué)中，要注意不失時(shí)機(jī)地溝通與幾何知識(shí)、代數(shù)知識(shí)的聯(lián)系，重視用加、減法計(jì)算知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)理解運(yùn)算的意義,體會(huì)數(shù)學(xué)的作用和逐步提高解決問(wèn)題的能力是十分有益的，使學(xué)生其它數(shù)學(xué)能力也不斷發(fā)展。
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