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小學數學課堂教學的有效性探索論文
小學數學課堂教學的有效性的探索
有效教學是廣大教師在課堂教學中積極追求的目標，所謂“有效教學”就是指：凡是能夠有效地促進學生發展，有效地實現預期的教學效果的教學活動。有效教學理念的核心就是教學中的效益問題。一節課的教學有沒有效益，就是看學生有無進步或是否發展。教學有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。如果學生不想學或學了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學。同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發展，也是無效或低效教學。那么，如何在小學數學課堂上達成有效教學，下面就小學數學“有效教學”策略，談談自己的幾點看法。
一、構建和諧氛圍
長久以來，老師說什么就是什么，學生只有照做的份，“老師說了，要這樣做”、“老師不讓這樣做”…… 這些觀念嚴重影響了學生，他們的思想遭到限制，嚴重阻礙了思維的發展。因此，無論在生活中還是在教學中，教育者都應該擺正自己的位置，尊重學生，愛護學生，允許學生闡述自己的觀點，發表自己的看法。
此外，老師還要能虛心的聽取學生提出的意見和建議，這樣，師生之間產生相互信任的氛圍，學生從而產生學習的興趣，學習成績也會逐步提高。
二、貼近學生生活
數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性， 學生學習的過程容易造成形式和內容， 具體和抽象， 感性和理性的脫節， 從而對數學學習產生枯燥無味， 神秘難懂的印象， 原因之一便是脫離實際。因此， 教學中， 教師要有意識地善于捕捉、設計生活情景， 有意識地將現實問題數學化， 數學問題生活化。
1.生活情境中探究數學問題
1.1緊扣生活， 使數學問題具體化。現實生活中有很多數學問題的背景， 數學教學應以此作為直接的出發點， 讓死板、抽象的數學問題形象化、生動化。如教學圓的認識中理解定點， 定長概念時， 教師可先用多媒體展示生活中操著繩子的小球掄動會形成什么圖形， 園林工人怎么畫圓。再引導思考： 為什么這些圓會畫的這樣好？在討論中學生自然而然的接受了定長、定點、什么是圓， 怎么畫圓。
1.2模擬生活， 使數學問題生活化。教學中教師可以根據需要， 擠出時間， 騰出空間， 創設表演環境， 把生活中事件再現到課堂， 在課堂中演練生活中的場景， 讓學生真真實實體味數學。
1.2走進生活， 使數學問題實際化。數學教學的主陣地在課堂， 但有些知識完全可以走出教室， 到實際生活中學習。
2.生活實踐中應用數學知識
2.1加強操作， 把理論數學應用于生活實踐。例如，教了“ 比和比例”， 可以把學生帶到操場上， 讓學生測量計算校園里樹的高。高大的樹怎么測量？ 多數的同學提出爬樹用繩子測量的笨方法。教師引導（學生看自己的影子， 再應用學到的比例知識， 問題便迎刃而解了。
2.2開展活動， 綜合運用所學知識研究生活問題。未來的公民必須會用數， 必須具備一定的發現和解決數學問題的能力。通過組織學生開展小課題的研究， 可以提高學生探索和解決實際問題的能力。
三、善用學生的錯誤。
課堂教學中學生一定會出現這樣那樣的錯誤，教師會出現這樣那樣的尷尬，但我認為，流暢并不意味著教學的順利成功，表面的達成并不表明學生的有效發展。即使公開課也應該是常態課中的經典，經典不回避曲折，曲折才顯美麗。在教學中，我們不該放過學生中帶有普遍性的典型錯誤，而應發揮教學機智，將這種課堂生成轉換成教學資源，及時采取措施，調整教學思路，將錯誤轉化成美麗。這樣學生真正是學習的主人.我們要尊重他們的認知差異，理解他們的學習困難，幫助他們超越自我。
四、實施激勵評價
新課標指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學”。課堂教學中實施及時、適度、多樣的評價，既能激勵學生的學習熱情，又能促進學生的全面發展。
1.課堂教學中，教師每時每刻都在通過語言，手勢、表情、神態等對學生進行評價。新課程評價改革的方向是多角度地評價、觀察和接納學生，尋找和發現學生身上的閃光點，發現并發展學生的潛能。教學中教師要為不同的學生提供不同的展示自己的機會，并及時地、有針對性地做出恰當評價，使學生體驗成功，建立自信。尤其在學生的智慧火花閃現時，教師應給予充分的肯定。
2.課堂教學中對學生的評價。不僅要關注學習結果，更要重視學生學習的過程，解決問題的思考過程，關注學生的參與度，目標達成度、合作交流的意識與情感、態度的發展。
3.鼓勵學生進行自我評價和對他人評價。通過自我評價，能夠提高學生的積極性和主動性，更重要的是自我評價能夠促進學生對學習進行反思，培養學生的自我發展、自我成長的能力。
4.激勵性評價要注意“度”。激勵不在于一味地表揚和“藏拙”。太多的表揚和超值的嘉獎不利于學生的自我評價，長期下去，學生也許會迷失了自我。
五、注意課后延伸。
小學數學既是：“進一步學習數學的基礎”又是“運用所學到的數學知識和方法解決一些簡單實際問題”的必要的“日常生活的的工具”。我們在小學數學課堂教學中采取了課后延伸去鞏固數學的做法。
如在學習“分類”之后，讓學生通過課堂上的學習分類方法，回家把自己家中的東西進行分類擺放，把在家的分類情況再帶到課間和學生互相交流。從而進一步鞏固分類方法，又讓學生在實際生活中去感受、體驗、理解數學知識及其實際應用，同時，讓學生在活動中通過動手實踐、自主探索、合作交流，學習從不同的角度進行思考。用多種方法解決問題，在活動中形成初步的實踐能力和創新意識，在活動中體現數學與生活的聯系，在活動中提高學生對數學的興趣。
總之，小學數學課堂教學中做到以下幾點：構建和諧氛圍，貼近學生生活，善用學生的錯誤，實施激勵評價 ，注意課后延伸。那么，我們的數學課堂一定會收到意想不到的效果。當然對于小學數學課堂有效教學研究之路還很漫長，這需要我們不斷地去探索和研究，去尋找最有效的教學，使學生獲得全面的發展。
小學數學高效課堂“塊狀”教學形式的突破方法
隨著新課程改革的深入推進，高效課堂教學形式成為主要的教學模式，這種教學形式符合新課程標準中對學生發展的總體要求，通過對課堂教學形式的革新、解放學生學習能力等多個方面的促進，全面提升了學生的學習熱情和興趣，在一定程度上還原了教育的初衷。但是小學數學高效課堂在推進過程中，由于小組合作的過度使用，導致教師的教學行為發生了質變，教師沒有充分理解小組合作學習的精髓，人為割裂了課堂教學的整體性，中間缺少合理的串聯，讓數學課堂變成了塊狀形式。塊狀教學形式乍看起來似乎能夠提高課堂學習的單位效率，增加課堂教學的容量，其實深入探究之后會發現這種教學形式并不利于學生建立知識體系，不能系統的形成學生的學習能力，從學生的發展角度來看這也是與課程目標相背離的。在小學數學的教學實踐中，可以采用相應的對策打破課堂教學的塊狀教學形式。
1.提高教學設計的體系性，從教學內容的安排上減少課堂呈現形式上的“塊狀”
想要課堂真正高效起來，必須首先要提高教學設計的質量。小學數學的教學設計是教師進行課堂結構設置、教學內容安排和應對教學生成等各個方面內容的前提工作，因此在教學設計時，就要注重提高課堂內容的體系性，為打破課堂教學的塊狀教學形式奠定基礎。首先，教學設計要結合課程標準，用課程標準來指導教學設計一方面能夠保證教學設計符合數學學科的學科目標，另一方面能夠為教師設計課堂提供理論和方法指導。其次，教學設計要完全把握住教材整體體系，每一堂課的教學內容是整個教材中的組成部分，用大體系理念去觀察和思考教學設計，能夠有效地提高教學設計的整體性，無論是知識的遷移還是延展，都能夠更加得心應手。第三，要注重教學內容的細微差別，提高課堂教學預設的系統性。課堂教學預設是教學工作的預演，只有在預設過程中關注到教學的系統性，在實際的課堂教學中，才能有條不紊的進行教學。做好這三個方面，從教學內容的安排上減少課堂呈現形式上的塊狀，就能有效的突破教學的塊狀形式。例如《認識更大的數》這一單元中，要在學生認識萬以內數的基礎上，進一步認識更大的數在實際生活中的運用，掌握更大數的讀寫，并能在數據的收集過程中，認識近似數。在預設“數一數”這一節課的教學內容時，教師根據教材目標和本單元的教學目標，提煉出本課主要讓學生感受大數的必要性，體驗大數的實際意義。在預設教學內容時，抓住學生的生活實際，在學生自學和合作學習的基礎上達成教學目標。在課堂教學過程中，所有內容自成體系，也減少了課堂呈現形式上的“塊狀”。
2.充分發揮小組合作學習的有效性，壓縮合作學習的無效時間，從時間上減少“塊狀”形式
小學數學高效課堂離不開小組合作學習形式，事實上小組合作學習也一定程度上解決了部分學生不能夠很好參與課堂的問題，但是小組合作學習并非是萬能的，在實踐過程中小組合作往往成為優秀學生的展示平臺，很多學習內容無法被完全而且深入的思考，小組合作學習過程為學生抄襲作業提供了便利，也讓學生的學習沒有效果。這種低效的小組合作學習占用了大量的課堂時間，教學內容被嚴重的分裂，教學的體系性大打折扣，一節課的教學內容被無效的合作學習時間所擠占，學生的知識體系被阻隔。小學數學教師要著手提高小組合作學習的有效性，首先要精煉合作學習的內容，針對小學生的學習內容和特點，教師要盡可能的提高學生的主動思考比例，小組合作的內容也要挖掘可供思考和探究的內容，這樣的小組合作學習才是有效的、體系的。其次在小組合作學習過程當中教師應該積極的巡視和指導，讓所有學生都能夠投入到思考之中，壓縮學生的無效學習時間，增加學生對知識的理解深度，最終促進課堂教學中知識的系統講解和理解。充分發揮了小組合作學習的有效性，就能壓縮合作學習的無效時間，也就能從時間上減少塊狀形式。例如《線的認識》教學中，設置的合作學習內容是“點與線的聯系”，教師出示了明確的合作要求，并巡視指導學生快速完成過一點畫直線、過兩點畫直線和兩點之間最短的距離這三個問題，然后和本節課之前的內容融合在一起，促使學生會數簡單圖形中的線段，完成教學目標。
3.教師要明確課堂中承擔的角色，注重建立和完善學生的知識體系，提高學習的系統性
小學數學高效課堂當中之所以會形成塊狀教學形式，其中之一的原因便是教師在高效課堂之中的角色意識比較模糊導致。教師在高效課堂當中并不是完全的喪失主導地位，而是有絕對主導轉變為引導和促進，對小學數學科目來講，教師依然承擔著主要的講解、過渡等任務，在課堂教學過程中，除了適當給學生留足自主學習的空間之外，其余時間都要承擔起內容理解的引導、重難點突破等，要更關注到學生的學習過程，完善學生的知識體系。 同時要肩負起培養學生學習能力的重任，通過調整發言機會、學習形態等，讓學生形成數學思維能力、驗算能力等解題能力。知識體系建立起來、越來越完善，學習能力得到了有效提高，學習的系統性才能得到保障，課堂的教學形式自然變得流暢，塊狀教學形式被打破。例如《平移與平行》這個內容的學習之中，教師創設了畫一畫、折一折、移一移、說一說等教學過程，教師在這幾個教學環節之中巧妙的引導和串聯，讓學生自然過渡到每一個環節之中。整個過程之中學生的學習一氣呵成，教師的角色承擔恰到好處，教學過程非常流暢。
面對小學數學高效課堂的塊狀教學形式，每一位數學教師都要積極認真的思考課堂教學的有效方式，總結實踐中的經驗與不足，力爭讓高效課堂真正高效起來。
小學數學中運用小組合作教學的分析
隨著教育體制的改革，小學數學的教學方法發生著巨大的變化，很多教師選擇采用小組合作教學，這種教學方法更為開放，學生更容易接受，并且是以學生為教學的中心，學生在這種教學下的課堂中思路變得更為寬廣，但一些教學中的弊端也逐漸暴露。這些弊端的有效解決將決定著小學數學課堂的效率，因此本文分析了小組合作教學的弊端，并且探究了解決這些弊端的方法。
一、小組合作教學模式的缺點分析
小組合作教學在小學數學中的運用主要有四個方面。（1）小組合作教學的成果并沒有教師之前預期的好，很多學生并沒有完全地融入這種教學氛圍中。（2）小組合作教學并沒有為學生提出學習方法，輕松的課堂下學生學習的知識量逐漸減少。（3）小組合作教學要求學生要有做好充分的課前預習工作，但很多學生受可以負擔重的影響，并沒有進行預習工作。（4）小組合作教學下，教師并不能將自己的知識全都傳授給學生，學生從教師那獲得的知識變少。這四點可以說是小組合作教學的缺點，這些缺點制約著小組合作教學在小學數學中的運用力度。
二、如何解決小組合作教學在小學中的運用弊端
根據小組合作教學的弊端，本文提出了幾點具體的解決舉措，來完善小學數學中運用小組合作教學的方法。（1）教師作為學生學習的導向，要轉變自己的教學方法，讓學生充分融入教學中。（2）教師的能力是教學質量的有利保證，這樣才能使得學生的小組分工明確。（3）教師在教學的過程中要合理分配時間，要適當的給學生灌輸學習方法。以小學數學中分數的學習為例。教師在教學時先要讓學生學會學習方法，再進行解題訓練，在解題訓練的過程中就可以讓學生進行小組合作教學。小組組內分工，解決不會的習題，教師進行適當的引導，這樣就可以使學生充分全面的教學。
綜上所述，小組合作教學在小學數學中的運用力度逐漸增大，但一些問題也逐漸暴露出來。小組合作教學可以使學生得到全面的發展，但這是在保證了學生學習到知識的前提下進行的。本文探究的解決小組合作教學弊端的方法將能改善這些問題。
《解決問題的策略——一一列舉》教學設計_小學數學論文
論文導讀:：《解決問題的策略——一一列舉》教學設計，小學數學論文。
關鍵詞：《解決問題的策略——一一列舉》教學設計
蘇教版小學數學第九冊P63～64例1、例2及練一練。
2、教材結構、地位及作用：
本課教學用“一一列舉”的策略解決一些簡單的實際問題。這部分內容是在學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上進行教學的。因此本部分內容可分為兩層來安排教學。第一層：認識列舉法。第二層：學會列舉。即：例1作為本單元教學的起始，讓學生初步體會按一定順序列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例2的教學，進一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時需要不重復、不遺漏地進行思考。最后讓學生利用學到的知識獨立解決問題，幫助他們鞏固認識、加深體會。通過這部分內容的學習，一方面可以使學生增強分析問題的條理性和嚴密性，另一方面可以使學生增強根據需要解決的問題的特點靈活選用策略的意識，提高分析問題、解決問題的能力。
二、學情分析
本節課的教學對象是五年級學生。在知識儲備上，在學習本單元內容以前，學生已經學習了用畫圖、列表等策略解決簡單的實際問題，并在學習和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，逐步形成了一定的策略意識。在思維方式上，五年級學生已經具備了一定的整理信息、分析問題和解決問題的思想方法與經驗，具有一定的抽象邏輯思維能力小學數學論文，但抽象思維一般都還處于無序狀態，通過學習，使學生的無序思維有序化、數學化、規范化。
三、設計理念
1、貼近生活，激發興趣。《數學課程標準》指出：“數學學習，要緊密地聯系學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發。”對于小學生而言，與他們直接相關的、發生在他們身邊的、可以直接觸摸到的或者間接看見、聽說的事物，是他們最感興趣的。設計中，我在不改變教材的設計意圖的同時，對教材進行適當的加工，真正把教材與學生的生活實際和學生的生活需求聯系起來，有效地增強學生對數學的興趣。
2、自主參與，親歷過程。美國著名心理學家布魯納說：“學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取過程的主動參與者。”數學知識只有通過學生親身的主動參與、主動探索，才能轉化為學生自己的知識。數學課程標準中強調學生親歷知識的形成過程，把“動手操作、自主探究、合作交流”作為學生學習的主要方式。本節課教學設計，我力求“以學生自主發展為本”，關注學生學習結果，更關注他們的學習過程，關注他們的學習，更關注他們的情感體驗。
3、尊重差異，分層施教。“由于學生所處的文化壞境、家庭背景和自身的思維方式的不同，學生的數學活動應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程論文發表。”本節課的設計，我對學生的學情進行了大膽的預設，根據預設的情況，靈活選擇了不同的教學策略，努力讓不同層次的學生，都有參與的機會，發展他們的個性小學數學論文，使“不同的人在數學上有不同的發展”。
四、目標預設
根據教材內容、學生的年齡特點和認知規律，以及新課標的要求，我預設了以下幾個方面的教學目標：
知識與技能：使學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
過程與方法：使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。
情感、態度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
基于以上教學目標，我擬定本節課的教學重難點是：
教學重點：
感受“一一列舉”的特點和價值，能用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：
能有條理地一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。
五、教、學具準備：
多媒體課件、小棒、表格。
六、教學流程及設計意圖：
設計思路：本節課的教學力求緊密聯系學生的生活經驗，讓學生充分參與知識的探索過程，引導學生充分體驗策略的價值，促使學生富有個性地學習。設計思路是：創設情境，感知策略——合作探究，體驗策略——比較反思，感悟策略——運用拓展，形成策略——總結反思，內化策略。
（一）創設情境，感知策略
1、問題引入：用1、2、3這幾個數字可以組成多少個不同的三位數？
2、揭示課題：
師：剛才同學們把組成的三位數按照一定的順序一個不漏地列舉出來，這在數學上叫一一列舉。(板書：一一列舉)一一列舉也是我們解決數學問題常用的一種策略。
【設計意圖：導學的藝術在于喚醒。學生雖然是第一次正式學習用一一列舉的策略解決問題，但在他們的知識經驗中已模糊地經歷過類似的方法，只是還沒有建立起一種完整的數學模型。所以在課的引入部分，創設用不同數字組成三位數的問題情境喚醒了他們頭腦里已有的知識經驗，為下面的探究過程做好心理準備和認知鋪墊。】
（二）合作探究，體驗策略
第一層：教學例1 （簡單列舉）
1、情景創設，呈現問題。
出示情境圖，王大叔 ：“我用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃。”
提問：從這句話中你獲得了哪些數學信息？
引導學生明確：花圃是長方形的小學數學論文，周長是18米。
呈現問題：有多少種不同的圍法？
【設計意圖：將教材中的“圍羊圈”改成“圍花圃”更貼近學生的生活實際，讓學生感受到數學就在身邊，體驗學習數學的價值。】
2、動手操作，交流圍法。
提出要求：周長是18米的長方形花圃可以怎樣圍呢？請同學們用自己喜歡的方法試一試。（提示：可以圍一圍、畫一畫、想一想、算一算。）
學生動手操作，教師巡視，并與生交流。
提問：你是怎樣圍的？圍成的長方形花圃的長和寬各是多少？
學生匯報，課件相機出示圍成的4種不同的長方形。
【設計意圖：“教學有法，教無定法，貴在得法。”通過學生的自主操作，一方面使學生明確圍成的長方形的周長與它的長和寬的關系，另一方面也使學生實實在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉。】
3、填表列舉，解決問題。
談話：長方形的周長是18米，說明長與寬的和是多少？（9米）
師：你能把這些圍法一個不漏地列舉出來并填寫在表中嗎？
長方形的長（米）
長方形的寬（米）
學生獨立列舉并填表，教師巡視，收集兩到三張作業紙。
投影展示交流學生的不同列表，引導學生按一定的順序思考并列舉。
預設學生的列表情況有這樣幾種：不全、全而無序、全而有序。
教師小結：如果我們按一定的順序進行列舉，就可以做到既不遺漏也不重復，從而找到所有的答案。（板書：有序、不遺漏、不重復）
【設計意圖 ：有序的填表是對操作的升華，讓學生由形象思維過渡到抽象思維。在填表的過程中讓學生初步掌握 “一一列舉”的具體思考方法，感受其必要性。】
4、比較面積，發現規律。
設疑：如果你是王大叔，想種更多的花，你會選擇哪種圍法？為什么？引導學生通過計算比較面積的大小。
探究：仔細觀察表中的長、寬和面積的變化，你有什么發現？把你的發現和同桌說一說。
【設計意圖：通過讓學生觀察、比較、交流，進而發現隱藏的規律，既是對知識的拓展，又可讓學生感受有序列舉的價值。】
第二層：教學例2（分類列舉）
1、呈現問題，理解題意。
談話：解決了圍花圃的問題小學數學論文，接下來王大叔要去購買一些花苗了。
出示情境圖：：“購買下面的花（蘭花、月季花、玫瑰花），最少買1種花，最多買3種花。一共有多少種不同的購買方法？”
提問：“最少買1種花，最多買3種花。”這句話是什么意思？
引導學生明確：可以買1種花，也可以買2種花，也可以買3種花。
【設計意圖：運用圍花圃的素材過渡到購買花苗，這樣的情境創設更具有連貫性。通過正確理解題意，為下面的的分類列舉奠定了基礎。】
2、分類思考，完成列舉。
（1）學生嘗試列舉。
師：一共有多少種不同的購買方法呢？請用自己喜歡的方法列舉出所有情況。
學生獨立在練習本上完成，完成后同桌交流。教師巡視指導。
（2）匯報交流論文發表。
投影展示學生的練習。引導學生先分類再列舉。
預設學生有以下這樣情況：無序列舉；全而有序；順序相同，形式不同。
（3）填表列舉。
談話：我們也可以使用表格來分類列舉。
提出要求：你會在表中畫“√”表示各種具體的購買方法嗎？學生嘗試填表列舉。
購買方法
只買1種花
買2種花
買3種花
蘭花
月季花
玫瑰花
（4）小結。
解決問題時，分幾種情況去考慮，也就是分類去思考。（板書：分類）通過分類，我們可以更有序地進行列舉。
【設計意圖：學生的學習過程應當是一個積極、主動和富有個性的過程。通過有效的探索活動，進一步發展思維的條理性和嚴密性。同時使學生感受不同策略在解決問題過程中的不同價值，增強綜合運用數學知識和方法的能力。】
（三）對比分析，感悟策略
剛才我們解決了王大叔的兩個問題，我們都是用什么策略解決的？這兩個問題在列舉時有什么相同和不同的地方？你認為要得到全部答案，列舉時需要注意些什么？
【設計意圖：通過對比、反思和總結，讓學生充分感悟和理解一一列舉的特點和價值。】
（四）運用拓展，形成策略
1、練一練。
圖文出示題目，自主讀題：一張靶共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中兩次，可能得到多少種不同的環數？
提出要求：先獨立思考，再小組交流，然后列舉出所有可能的答案。
集體訂正，投影展示不同的列舉方法小學數學論文，并比較優化，提醒學生注意有序思考。（注意重復答案，兩個16環只要答一個就行了。）
2、拓展練習：
提出問題：任選1、2、3這三個數字中的一個或幾個，可以組成多少個不同的數？
引導學生從組成一位數、兩位數、三位數這三種情況有序思考。
【設計意圖：通過有效的練習鞏固新知，使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。】
（五）總結反思，內化策略
談話：今天我們又認識了一種新的解決問題的策略 “一一列舉”，通過今天的學習，你有什么收獲和體會？
教師總結：一一列舉是解決問題的重要策略，在列舉時我們還運用了以前學過的畫圖、列表等策略。隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。
【設計意圖：通過總結與反思，讓學生內化知識，增強學生的策略意識。通過自我評價，讓學生獲得積極的情感體驗。】
小學數學課堂教學的有效性的探索
有效教學是廣大教師在課堂教學中積極追求的目標，所謂“有效教學”就是指：凡是能夠有效地促進學生發展，有效地實現預期的教學效果的教學活動。有效教學理念的核心就是教學中的效益問題。一節課的教學有沒有效益，就是看學生有無進步或是否發展。教學有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。如果學生不想學或學了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學。同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發展，也是無效或低效教學。那么，如何在小學數學課堂上達成有效教學，下面就小學數學“有效教學”策略，談談自己的幾點看法。
一、構建和諧氛圍
長久以來，老師說什么就是什么，學生只有照做的份，“老師說了，要這樣做”、“老師不讓這樣做”…… 這些觀念嚴重影響了學生，他們的思想遭到限制，嚴重阻礙了思維的發展。因此，無論在生活中還是在教學中，教育者都應該擺正自己的位置，尊重學生，愛護學生，允許學生闡述自己的觀點，發表自己的看法。
此外，老師還要能虛心的聽取學生提出的意見和建議，這樣，師生之間產生相互信任的氛圍，學生從而產生學習的興趣，學習成績也會逐步提高。
二、貼近學生生活
數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性， 學生學習的過程容易造成形式和內容， 具體和抽象， 感性和理性的脫節， 從而對數學學習產生枯燥無味， 神秘難懂的印象， 原因之一便是脫離實際。因此， 教學中， 教師要有意識地善于捕捉、設計生活情景， 有意識地將現實問題數學化， 數學問題生活化。
1.生活情境中探究數學問題
1.1緊扣生活， 使數學問題具體化。現實生活中有很多數學問題的背景， 數學教學應以此作為直接的出發點， 讓死板、抽象的數學問題形象化、生動化。如教學圓的認識中理解定點， 定長概念時， 教師可先用多媒體展示生活中操著繩子的小球掄動會形成什么圖形， 園林工人怎么畫圓。再引導思考： 為什么這些圓會畫的這樣好？在討論中學生自然而然的接受了定長、定點、什么是圓， 怎么畫圓。
1.2模擬生活， 使數學問題生活化。教學中教師可以根據需要， 擠出時間， 騰出空間， 創設表演環境， 把生活中事件再現到課堂， 在課堂中演練生活中的場景， 讓學生真真實實體味數學。
1.2走進生活， 使數學問題實際化。數學教學的主陣地在課堂， 但有些知識完全可以走出教室， 到實際生活中學習。
2.生活實踐中應用數學知識
2.1加強操作， 把理論數學應用于生活實踐。例如，教了“ 比和比例”， 可以把學生帶到操場上， 讓學生測量計算校園里樹的高。高大的樹怎么測量？ 多數的同學提出爬樹用繩子測量的笨方法。教師引導（學生看自己的影子， 再應用學到的比例知識， 問題便迎刃而解了。
2.2開展活動， 綜合運用所學知識研究生活問題。未來的公民必須會用數， 必須具備一定的發現和解決數學問題的能力。通過組織學生開展小課題的研究， 可以提高學生探索和解決實際問題的能力。
三、善用學生的錯誤。
課堂教學中學生一定會出現這樣那樣的錯誤，教師會出現這樣那樣的尷尬，但我認為，流暢并不意味著教學的順利成功，表面的達成并不表明學生的有效發展。即使公開課也應該是常態課中的經典，經典不回避曲折，曲折才顯美麗。在教學中，我們不該放過學生中帶有普遍性的典型錯誤，而應發揮教學機智，將這種課堂生成轉換成教學資源，及時采取措施，調整教學思路，將錯誤轉化成美麗。這樣學生真正是學習的主人.我們要尊重他們的認知差異，理解他們的學習困難，幫助他們超越自我。
四、實施激勵評價
新課標指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學”。課堂教學中實施及時、適度、多樣的評價，既能激勵學生的學習熱情，又能促進學生的全面發展。
1.課堂教學中，教師每時每刻都在通過語言，手勢、表情、神態等對學生進行評價。新課程評價改革的方向是多角度地評價、觀察和接納學生，尋找和發現學生身上的閃光點，發現并發展學生的潛能。教學中教師要為不同的學生提供不同的展示自己的機會，并及時地、有針對性地做出恰當評價，使學生體驗成功，建立自信。尤其在學生的智慧火花閃現時，教師應給予充分的肯定。
2.課堂教學中對學生的評價。不僅要關注學習結果，更要重視學生學習的過程，解決問題的思考過程，關注學生的參與度，目標達成度、合作交流的意識與情感、態度的發展。
3.鼓勵學生進行自我評價和對他人評價。通過自我評價，能夠提高學生的積極性和主動性，更重要的是自我評價能夠促進學生對學習進行反思，培養學生的自我發展、自我成長的能力。
4.激勵性評價要注意“度”。激勵不在于一味地表揚和“藏拙”。太多的表揚和超值的嘉獎不利于學生的自我評價，長期下去，學生也許會迷失了自我。
五、注意課后延伸。
小學數學既是：“進一步學習數學的基礎”又是“運用所學到的數學知識和方法解決一些簡單實際問題”的必要的“日常生活的的工具”。我們在小學數學課堂教學中采取了課后延伸去鞏固數學的做法。
如在學習“分類”之后，讓學生通過課堂上的學習分類方法，回家把自己家中的東西進行分類擺放，把在家的分類情況再帶到課間和學生互相交流。從而進一步鞏固分類方法，又讓學生在實際生活中去感受、體驗、理解數學知識及其實際應用，同時，讓學生在活動中通過動手實踐、自主探索、合作交流，學習從不同的角度進行思考。用多種方法解決問題，在活動中形成初步的實踐能力和創新意識，在活動中體現數學與生活的聯系，在活動中提高學生對數學的興趣。
總之，小學數學課堂教學中做到以下幾點：構建和諧氛圍，貼近學生生活，善用學生的錯誤，實施激勵評價 ，注意課后延伸。那么，我們的數學課堂一定會收到意想不到的效果。當然對于小學數學課堂有效教學研究之路還很漫長，這需要我們不斷地去探索和研究，去尋找最有效的教學，使學生獲得全面的發展。
小學數學高效課堂“塊狀”教學形式的突破方法
隨著新課程改革的深入推進，高效課堂教學形式成為主要的教學模式，這種教學形式符合新課程標準中對學生發展的總體要求，通過對課堂教學形式的革新、解放學生學習能力等多個方面的促進，全面提升了學生的學習熱情和興趣，在一定程度上還原了教育的初衷。但是小學數學高效課堂在推進過程中，由于小組合作的過度使用，導致教師的教學行為發生了質變，教師沒有充分理解小組合作學習的精髓，人為割裂了課堂教學的整體性，中間缺少合理的串聯，讓數學課堂變成了塊狀形式。塊狀教學形式乍看起來似乎能夠提高課堂學習的單位效率，增加課堂教學的容量，其實深入探究之后會發現這種教學形式并不利于學生建立知識體系，不能系統的形成學生的學習能力，從學生的發展角度來看這也是與課程目標相背離的。在小學數學的教學實踐中，可以采用相應的對策打破課堂教學的塊狀教學形式。
1.提高教學設計的體系性，從教學內容的安排上減少課堂呈現形式上的“塊狀”
想要課堂真正高效起來，必須首先要提高教學設計的質量。小學數學的教學設計是教師進行課堂結構設置、教學內容安排和應對教學生成等各個方面內容的前提工作，因此在教學設計時，就要注重提高課堂內容的體系性，為打破課堂教學的塊狀教學形式奠定基礎。首先，教學設計要結合課程標準，用課程標準來指導教學設計一方面能夠保證教學設計符合數學學科的學科目標，另一方面能夠為教師設計課堂提供理論和方法指導。其次，教學設計要完全把握住教材整體體系，每一堂課的教學內容是整個教材中的組成部分，用大體系理念去觀察和思考教學設計，能夠有效地提高教學設計的整體性，無論是知識的遷移還是延展，都能夠更加得心應手。第三，要注重教學內容的細微差別，提高課堂教學預設的系統性。課堂教學預設是教學工作的預演，只有在預設過程中關注到教學的系統性，在實際的課堂教學中，才能有條不紊的進行教學。做好這三個方面，從教學內容的安排上減少課堂呈現形式上的塊狀，就能有效的突破教學的塊狀形式。例如《認識更大的數》這一單元中，要在學生認識萬以內數的基礎上，進一步認識更大的數在實際生活中的運用，掌握更大數的讀寫，并能在數據的收集過程中，認識近似數。在預設“數一數”這一節課的教學內容時，教師根據教材目標和本單元的教學目標，提煉出本課主要讓學生感受大數的必要性，體驗大數的實際意義。在預設教學內容時，抓住學生的生活實際，在學生自學和合作學習的基礎上達成教學目標。在課堂教學過程中，所有內容自成體系，也減少了課堂呈現形式上的“塊狀”。
2.充分發揮小組合作學習的有效性，壓縮合作學習的無效時間，從時間上減少“塊狀”形式
小學數學高效課堂離不開小組合作學習形式，事實上小組合作學習也一定程度上解決了部分學生不能夠很好參與課堂的問題，但是小組合作學習并非是萬能的，在實踐過程中小組合作往往成為優秀學生的展示平臺，很多學習內容無法被完全而且深入的思考，小組合作學習過程為學生抄襲作業提供了便利，也讓學生的學習沒有效果。這種低效的小組合作學習占用了大量的課堂時間，教學內容被嚴重的分裂，教學的體系性大打折扣，一節課的教學內容被無效的合作學習時間所擠占，學生的知識體系被阻隔。小學數學教師要著手提高小組合作學習的有效性，首先要精煉合作學習的內容，針對小學生的學習內容和特點，教師要盡可能的提高學生的主動思考比例，小組合作的內容也要挖掘可供思考和探究的內容，這樣的小組合作學習才是有效的、體系的。其次在小組合作學習過程當中教師應該積極的巡視和指導，讓所有學生都能夠投入到思考之中，壓縮學生的無效學習時間，增加學生對知識的理解深度，最終促進課堂教學中知識的系統講解和理解。充分發揮了小組合作學習的有效性，就能壓縮合作學習的無效時間，也就能從時間上減少塊狀形式。例如《線的認識》教學中，設置的合作學習內容是“點與線的聯系”，教師出示了明確的合作要求，并巡視指導學生快速完成過一點畫直線、過兩點畫直線和兩點之間最短的距離這三個問題，然后和本節課之前的內容融合在一起，促使學生會數簡單圖形中的線段，完成教學目標。
3.教師要明確課堂中承擔的角色，注重建立和完善學生的知識體系，提高學習的系統性
小學數學高效課堂當中之所以會形成塊狀教學形式，其中之一的原因便是教師在高效課堂之中的角色意識比較模糊導致。教師在高效課堂當中并不是完全的喪失主導地位，而是有絕對主導轉變為引導和促進，對小學數學科目來講，教師依然承擔著主要的講解、過渡等任務，在課堂教學過程中，除了適當給學生留足自主學習的空間之外，其余時間都要承擔起內容理解的引導、重難點突破等，要更關注到學生的學習過程，完善學生的知識體系。 同時要肩負起培養學生學習能力的重任，通過調整發言機會、學習形態等，讓學生形成數學思維能力、驗算能力等解題能力。知識體系建立起來、越來越完善，學習能力得到了有效提高，學習的系統性才能得到保障，課堂的教學形式自然變得流暢，塊狀教學形式被打破。例如《平移與平行》這個內容的學習之中，教師創設了畫一畫、折一折、移一移、說一說等教學過程，教師在這幾個教學環節之中巧妙的引導和串聯，讓學生自然過渡到每一個環節之中。整個過程之中學生的學習一氣呵成，教師的角色承擔恰到好處，教學過程非常流暢。
面對小學數學高效課堂的塊狀教學形式，每一位數學教師都要積極認真的思考課堂教學的有效方式，總結實踐中的經驗與不足，力爭讓高效課堂真正高效起來。
小學數學中運用小組合作教學的分析
隨著教育體制的改革，小學數學的教學方法發生著巨大的變化，很多教師選擇采用小組合作教學，這種教學方法更為開放，學生更容易接受，并且是以學生為教學的中心，學生在這種教學下的課堂中思路變得更為寬廣，但一些教學中的弊端也逐漸暴露。這些弊端的有效解決將決定著小學數學課堂的效率，因此本文分析了小組合作教學的弊端，并且探究了解決這些弊端的方法。
一、小組合作教學模式的缺點分析
小組合作教學在小學數學中的運用主要有四個方面。（1）小組合作教學的成果并沒有教師之前預期的好，很多學生并沒有完全地融入這種教學氛圍中。（2）小組合作教學并沒有為學生提出學習方法，輕松的課堂下學生學習的知識量逐漸減少。（3）小組合作教學要求學生要有做好充分的課前預習工作，但很多學生受可以負擔重的影響，并沒有進行預習工作。（4）小組合作教學下，教師并不能將自己的知識全都傳授給學生，學生從教師那獲得的知識變少。這四點可以說是小組合作教學的缺點，這些缺點制約著小組合作教學在小學數學中的運用力度。
二、如何解決小組合作教學在小學中的運用弊端
根據小組合作教學的弊端，本文提出了幾點具體的解決舉措，來完善小學數學中運用小組合作教學的方法。（1）教師作為學生學習的導向，要轉變自己的教學方法，讓學生充分融入教學中。（2）教師的能力是教學質量的有利保證，這樣才能使得學生的小組分工明確。（3）教師在教學的過程中要合理分配時間，要適當的給學生灌輸學習方法。以小學數學中分數的學習為例。教師在教學時先要讓學生學會學習方法，再進行解題訓練，在解題訓練的過程中就可以讓學生進行小組合作教學。小組組內分工，解決不會的習題，教師進行適當的引導，這樣就可以使學生充分全面的教學。
綜上所述，小組合作教學在小學數學中的運用力度逐漸增大，但一些問題也逐漸暴露出來。小組合作教學可以使學生得到全面的發展，但這是在保證了學生學習到知識的前提下進行的。本文探究的解決小組合作教學弊端的方法將能改善這些問題。
《解決問題的策略——一一列舉》教學設計_小學數學論文
論文導讀:：《解決問題的策略——一一列舉》教學設計，小學數學論文。
關鍵詞：《解決問題的策略——一一列舉》教學設計
蘇教版小學數學第九冊P63～64例1、例2及練一練。
2、教材結構、地位及作用：
本課教學用“一一列舉”的策略解決一些簡單的實際問題。這部分內容是在學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上進行教學的。因此本部分內容可分為兩層來安排教學。第一層：認識列舉法。第二層：學會列舉。即：例1作為本單元教學的起始，讓學生初步體會按一定順序列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例2的教學，進一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時需要不重復、不遺漏地進行思考。最后讓學生利用學到的知識獨立解決問題，幫助他們鞏固認識、加深體會。通過這部分內容的學習，一方面可以使學生增強分析問題的條理性和嚴密性，另一方面可以使學生增強根據需要解決的問題的特點靈活選用策略的意識，提高分析問題、解決問題的能力。
二、學情分析
本節課的教學對象是五年級學生。在知識儲備上，在學習本單元內容以前，學生已經學習了用畫圖、列表等策略解決簡單的實際問題，并在學習和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，逐步形成了一定的策略意識。在思維方式上，五年級學生已經具備了一定的整理信息、分析問題和解決問題的思想方法與經驗，具有一定的抽象邏輯思維能力小學數學論文，但抽象思維一般都還處于無序狀態，通過學習，使學生的無序思維有序化、數學化、規范化。
三、設計理念
1、貼近生活，激發興趣。《數學課程標準》指出：“數學學習，要緊密地聯系學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發。”對于小學生而言，與他們直接相關的、發生在他們身邊的、可以直接觸摸到的或者間接看見、聽說的事物，是他們最感興趣的。設計中，我在不改變教材的設計意圖的同時，對教材進行適當的加工，真正把教材與學生的生活實際和學生的生活需求聯系起來，有效地增強學生對數學的興趣。
2、自主參與，親歷過程。美國著名心理學家布魯納說：“學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取過程的主動參與者。”數學知識只有通過學生親身的主動參與、主動探索，才能轉化為學生自己的知識。數學課程標準中強調學生親歷知識的形成過程，把“動手操作、自主探究、合作交流”作為學生學習的主要方式。本節課教學設計，我力求“以學生自主發展為本”，關注學生學習結果，更關注他們的學習過程，關注他們的學習，更關注他們的情感體驗。
3、尊重差異，分層施教。“由于學生所處的文化壞境、家庭背景和自身的思維方式的不同，學生的數學活動應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程論文發表。”本節課的設計，我對學生的學情進行了大膽的預設，根據預設的情況，靈活選擇了不同的教學策略，努力讓不同層次的學生，都有參與的機會，發展他們的個性小學數學論文，使“不同的人在數學上有不同的發展”。
四、目標預設
根據教材內容、學生的年齡特點和認知規律，以及新課標的要求，我預設了以下幾個方面的教學目標：
知識與技能：使學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
過程與方法：使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。
情感、態度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
基于以上教學目標，我擬定本節課的教學重難點是：
教學重點：
感受“一一列舉”的特點和價值，能用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：
能有條理地一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。
五、教、學具準備：
多媒體課件、小棒、表格。
六、教學流程及設計意圖：
設計思路：本節課的教學力求緊密聯系學生的生活經驗，讓學生充分參與知識的探索過程，引導學生充分體驗策略的價值，促使學生富有個性地學習。設計思路是：創設情境，感知策略——合作探究，體驗策略——比較反思，感悟策略——運用拓展，形成策略——總結反思，內化策略。
（一）創設情境，感知策略
1、問題引入：用1、2、3這幾個數字可以組成多少個不同的三位數？
2、揭示課題：
師：剛才同學們把組成的三位數按照一定的順序一個不漏地列舉出來，這在數學上叫一一列舉。(板書：一一列舉)一一列舉也是我們解決數學問題常用的一種策略。
【設計意圖：導學的藝術在于喚醒。學生雖然是第一次正式學習用一一列舉的策略解決問題，但在他們的知識經驗中已模糊地經歷過類似的方法，只是還沒有建立起一種完整的數學模型。所以在課的引入部分，創設用不同數字組成三位數的問題情境喚醒了他們頭腦里已有的知識經驗，為下面的探究過程做好心理準備和認知鋪墊。】
（二）合作探究，體驗策略
第一層：教學例1 （簡單列舉）
1、情景創設，呈現問題。
出示情境圖，王大叔 ：“我用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃。”
提問：從這句話中你獲得了哪些數學信息？
引導學生明確：花圃是長方形的小學數學論文，周長是18米。
呈現問題：有多少種不同的圍法？
【設計意圖：將教材中的“圍羊圈”改成“圍花圃”更貼近學生的生活實際，讓學生感受到數學就在身邊，體驗學習數學的價值。】
2、動手操作，交流圍法。
提出要求：周長是18米的長方形花圃可以怎樣圍呢？請同學們用自己喜歡的方法試一試。（提示：可以圍一圍、畫一畫、想一想、算一算。）
學生動手操作，教師巡視，并與生交流。
提問：你是怎樣圍的？圍成的長方形花圃的長和寬各是多少？
學生匯報，課件相機出示圍成的4種不同的長方形。
【設計意圖：“教學有法，教無定法，貴在得法。”通過學生的自主操作，一方面使學生明確圍成的長方形的周長與它的長和寬的關系，另一方面也使學生實實在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉。】
3、填表列舉，解決問題。
談話：長方形的周長是18米，說明長與寬的和是多少？（9米）
師：你能把這些圍法一個不漏地列舉出來并填寫在表中嗎？
長方形的長（米）
長方形的寬（米）
學生獨立列舉并填表，教師巡視，收集兩到三張作業紙。
投影展示交流學生的不同列表，引導學生按一定的順序思考并列舉。
預設學生的列表情況有這樣幾種：不全、全而無序、全而有序。
教師小結：如果我們按一定的順序進行列舉，就可以做到既不遺漏也不重復，從而找到所有的答案。（板書：有序、不遺漏、不重復）
【設計意圖 ：有序的填表是對操作的升華，讓學生由形象思維過渡到抽象思維。在填表的過程中讓學生初步掌握 “一一列舉”的具體思考方法，感受其必要性。】
4、比較面積，發現規律。
設疑：如果你是王大叔，想種更多的花，你會選擇哪種圍法？為什么？引導學生通過計算比較面積的大小。
探究：仔細觀察表中的長、寬和面積的變化，你有什么發現？把你的發現和同桌說一說。
【設計意圖：通過讓學生觀察、比較、交流，進而發現隱藏的規律，既是對知識的拓展，又可讓學生感受有序列舉的價值。】
第二層：教學例2（分類列舉）
1、呈現問題，理解題意。
談話：解決了圍花圃的問題小學數學論文，接下來王大叔要去購買一些花苗了。
出示情境圖：：“購買下面的花（蘭花、月季花、玫瑰花），最少買1種花，最多買3種花。一共有多少種不同的購買方法？”
提問：“最少買1種花，最多買3種花。”這句話是什么意思？
引導學生明確：可以買1種花，也可以買2種花，也可以買3種花。
【設計意圖：運用圍花圃的素材過渡到購買花苗，這樣的情境創設更具有連貫性。通過正確理解題意，為下面的的分類列舉奠定了基礎。】
2、分類思考，完成列舉。
（1）學生嘗試列舉。
師：一共有多少種不同的購買方法呢？請用自己喜歡的方法列舉出所有情況。
學生獨立在練習本上完成，完成后同桌交流。教師巡視指導。
（2）匯報交流論文發表。
投影展示學生的練習。引導學生先分類再列舉。
預設學生有以下這樣情況：無序列舉；全而有序；順序相同，形式不同。
（3）填表列舉。
談話：我們也可以使用表格來分類列舉。
提出要求：你會在表中畫“√”表示各種具體的購買方法嗎？學生嘗試填表列舉。
購買方法
只買1種花
買2種花
買3種花
蘭花
月季花
玫瑰花
（4）小結。
解決問題時，分幾種情況去考慮，也就是分類去思考。（板書：分類）通過分類，我們可以更有序地進行列舉。
【設計意圖：學生的學習過程應當是一個積極、主動和富有個性的過程。通過有效的探索活動，進一步發展思維的條理性和嚴密性。同時使學生感受不同策略在解決問題過程中的不同價值，增強綜合運用數學知識和方法的能力。】
（三）對比分析，感悟策略
剛才我們解決了王大叔的兩個問題，我們都是用什么策略解決的？這兩個問題在列舉時有什么相同和不同的地方？你認為要得到全部答案，列舉時需要注意些什么？
【設計意圖：通過對比、反思和總結，讓學生充分感悟和理解一一列舉的特點和價值。】
（四）運用拓展，形成策略
1、練一練。
圖文出示題目，自主讀題：一張靶共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中兩次，可能得到多少種不同的環數？
提出要求：先獨立思考，再小組交流，然后列舉出所有可能的答案。
集體訂正，投影展示不同的列舉方法小學數學論文，并比較優化，提醒學生注意有序思考。（注意重復答案，兩個16環只要答一個就行了。）
2、拓展練習：
提出問題：任選1、2、3這三個數字中的一個或幾個，可以組成多少個不同的數？
引導學生從組成一位數、兩位數、三位數這三種情況有序思考。
【設計意圖：通過有效的練習鞏固新知，使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。】
（五）總結反思，內化策略
談話：今天我們又認識了一種新的解決問題的策略 “一一列舉”，通過今天的學習，你有什么收獲和體會？
教師總結：一一列舉是解決問題的重要策略，在列舉時我們還運用了以前學過的畫圖、列表等策略。隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。
【設計意圖：通過總結與反思，讓學生內化知識，增強學生的策略意識。通過自我評價，讓學生獲得積極的情感體驗。】
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