建模教學(xué)下數(shù)學(xué)建模論文模板
1明確概念，了解內(nèi)涵
我們所說的數(shù)學(xué)模型指的是用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言去模擬和描述實(shí)際生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等，其主要特點(diǎn)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將客觀現(xiàn)象或者事物的特點(diǎn)、主要關(guān)系表述出來，使之成為一種具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數(shù)太麻煩，于是運(yùn)用加法數(shù)學(xué)模型可以解決很多的類似問題。同時(shí)，當(dāng)許多相同的數(shù)加在一起時(shí)，則可以運(yùn)用乘法數(shù)學(xué)模型。又如，“小芳家的儲(chǔ)藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數(shù)的正方形瓷磚來鋪設(shè)儲(chǔ)藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長是幾分米？”當(dāng)小學(xué)生面對這樣的問題時(shí)，也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，不少人認(rèn)為建模是學(xué)者、專家的事情，作為小學(xué)生來說只能運(yùn)用模型或者找一個(gè)生活原型來加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識和理解，而無法做到創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。然而筆者不這么認(rèn)為，其原因主要有：第一，小學(xué)生也有創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的可能與機(jī)會(huì)；第二，一旦學(xué)生面臨實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)沒有現(xiàn)成的模型來套用的情況，因此學(xué)生自己必須通過探索研究，找到適合的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，還需要依據(jù)不同階段的學(xué)生特點(diǎn)，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個(gè)階段：第一，學(xué)生以具體形象的思維主，此時(shí)較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養(yǎng)其建模思維，逐步讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題；第二，學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時(shí)教師應(yīng)讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)建模的過程，并逐步掌握建模要領(lǐng)，提升其運(yùn)用建模知識解決實(shí)際問題的能力。
2體現(xiàn)過程，循序漸進(jìn)
第一，準(zhǔn)備模型，豐富問題情境，激活已有經(jīng)驗(yàn)。眾所周知，模型的建立離不開具體的現(xiàn)實(shí)情境，因此只有對問題的情境有了充分的認(rèn)識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發(fā)學(xué)生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創(chuàng)建與實(shí)際生活相符的生活情境，從而為創(chuàng)建模型提供豐富的'體驗(yàn)。比如在《確定起跑線》一課的教學(xué)過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運(yùn)動(dòng)員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況。看完之后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生許多疑問：為什么運(yùn)動(dòng)員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時(shí)，內(nèi)道運(yùn)動(dòng)員能夠超過外道運(yùn)動(dòng)員？然后學(xué)生就會(huì)提取相關(guān)的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點(diǎn)，外道比內(nèi)道長，因此起跑線也就不同。此時(shí)教師需要做的就是用課件對學(xué)生的這些問題及答案一一予以證實(shí)。這種運(yùn)用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內(nèi)容中，以情境的方式展示給學(xué)生的方式，對激活學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)有著較大的幫助，學(xué)生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數(shù)學(xué)模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設(shè)模型，把握本質(zhì)特征，提出合理假設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，可依據(jù)建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來提出合理的假設(shè)，這一點(diǎn)很關(guān)鍵。此外，這一過程中還要求學(xué)生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構(gòu)模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數(shù)學(xué)建模過程中，策略選擇十分利則會(huì)對建模過程產(chǎn)生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)抓住問題的實(shí)質(zhì)，因此作為教師而言，應(yīng)立足與學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知起點(diǎn)，充分讓學(xué)生親歷運(yùn)用合適策略進(jìn)行建模的整個(gè)過程。
第四，應(yīng)用模型，回歸實(shí)際問題，拓展模型應(yīng)用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會(huì)現(xiàn)象及自然現(xiàn)象進(jìn)行描述，為此，建立數(shù)學(xué)模型的終極目的還是要回歸實(shí)際問題，從而更好的認(rèn)識自然，改造自然。此外，在數(shù)學(xué)建模過程中還應(yīng)將模型有效的還原成具體或者直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并教會(huì)學(xué)生利用建模過程中所運(yùn)用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數(shù)學(xué)建模教學(xué)才能走得更遠(yuǎn)。
3針對學(xué)情，把準(zhǔn)目標(biāo)
第一，正確處理數(shù)學(xué)知識與小學(xué)生認(rèn)知水平的關(guān)系。小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維與感性經(jīng)驗(yàn)有著較為密切的聯(lián)系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，同時(shí)還要符合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律及認(rèn)知特征，并逐步向小學(xué)生滲透建模的思想，培養(yǎng)其建模能力。
第二，正確定位建模的教學(xué)定位。對此，我們必須認(rèn)識到，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的過程是一個(gè)不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識，反復(fù)對建模方法加以滲透，并幫助學(xué)生正確理解題意、解決問題，讓學(xué)生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學(xué)的兩面性。具體來說，主要表現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對學(xué)生理解、掌握及運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學(xué)生的思維。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，作為教師應(yīng)時(shí)刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
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