淺談數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)的研究與實(shí)踐論文
論文關(guān)鍵詞：數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué) 教學(xué)方法 實(shí)踐
我國數(shù)理經(jīng)濟(jì)分析開展相對(duì)較晚，目前以學(xué)習(xí)和模仿國外為主。由于國內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)體制和環(huán)境存在差異，前沿?cái)?shù)理模型能否直接應(yīng)用于國內(nèi)值得探究。在進(jìn)行數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)時(shí)，須讓學(xué)生樹立起框架分析的意識(shí)，以問題為導(dǎo)向分析解決問題。
一、 引言
日前，世界范圍內(nèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理分析之風(fēng)漸盛。對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究及教學(xué)呈現(xiàn)的數(shù)理化趨勢，國內(nèi)外都展開了爭辯。贊同者甚至是身體力行的實(shí)踐者們認(rèn)為，數(shù)學(xué)已成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中最重要的工具。在分析經(jīng)濟(jì)問題時(shí)采用數(shù)理方法可以得到在純語言的定性分析中難以直觀得出的結(jié)果，它使得分析的邏輯更加嚴(yán)謹(jǐn)，表述更加準(zhǔn)確精煉，且能將已有的經(jīng)典經(jīng)濟(jì)理論拓展延伸。而批評(píng)者們則認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)最重要的是注重理論思想的研究和傳播。數(shù)理模型過度建設(shè)和使用無益于理論的創(chuàng)新，也無法準(zhǔn)確反映現(xiàn)實(shí)復(fù)雜且不穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)是探討如何用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、精練描述經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，并推敲通過數(shù)理分析而導(dǎo)出的數(shù)學(xué)關(guān)系式所表達(dá)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義及揭示的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。在不脫離經(jīng)濟(jì)思想本質(zhì)的情形下，科學(xué)地應(yīng)用數(shù)理工具，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)理論的理解、應(yīng)用和延伸，將有助于經(jīng)濟(jì)學(xué)科的長足發(fā)展。
數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門方法論，它不是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科。就分析對(duì)象而言，它可以是微觀或宏觀經(jīng)濟(jì)理論，也可以是勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)、公共財(cái)政等經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科。因此，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)囊括了經(jīng)濟(jì)學(xué)各個(gè)方面內(nèi)容，也涉及到了非常多的相關(guān)數(shù)學(xué)理論和模型，內(nèi)容極其龐雜。這給教學(xué)工作帶來了難度。國內(nèi)關(guān)于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)這門課程也一直沒有形成統(tǒng)一的通用教材，除了國內(nèi)學(xué)者們編寫的少數(shù)教材之外，比較有影響力的是華裔經(jīng)濟(jì)學(xué)者蔣中一編寫的《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法》《動(dòng)態(tài)最優(yōu)化基礎(chǔ)》。有些高校直接采用了北美經(jīng)濟(jì)學(xué)研究生的相關(guān)通用教材進(jìn)行授課。教學(xué)內(nèi)容上以學(xué)習(xí)和參照國外的教學(xué)內(nèi)容為主。
針對(duì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)覆蓋內(nèi)容眾多、理論過于抽象、模型研究方法復(fù)雜等特點(diǎn)，筆者認(rèn)為在進(jìn)行數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生了解相關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的精髓和核心思想，秉承從基本分析框架出發(fā)的思路，使學(xué)生掌握解決經(jīng)濟(jì)學(xué)優(yōu)化問題的基本方法和原理，培養(yǎng)學(xué)生利用基本方法分析具體實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的能力，從而更好地把握數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)，達(dá)到事半功倍的效果。
二、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容
經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究如何配置稀缺資源以實(shí)現(xiàn)某個(gè)個(gè)體或群體最優(yōu)的'學(xué)科。因此，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)主要以如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化為主線，從靜態(tài)分析、比較靜態(tài)分析一直沿伸到動(dòng)態(tài)分析。在教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)注重解決幾個(gè)方面的問題。
（一）運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)基本框架進(jìn)行分析
經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，微觀個(gè)體與宏觀總體都面臨著在有限資源及環(huán)境機(jī)制下實(shí)現(xiàn)自身最優(yōu)的問題。盡管由于參與方的行為表現(xiàn)、經(jīng)濟(jì)環(huán)境及制度安排不同，產(chǎn)生了不同的經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)流派，但是對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行研究分析的框架是具有普遍適用性的。一個(gè)規(guī)范經(jīng)濟(jì)理論的分析框架主要包括了界定經(jīng)濟(jì)環(huán)境、設(shè)定行為假設(shè)、給出制度安排、選擇均衡結(jié)果及進(jìn)行評(píng)估比較等五個(gè)方面。（田國強(qiáng)，2005）任何數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型的分析都是建立在這個(gè)基本分析框架的基礎(chǔ)之上。在學(xué)習(xí)時(shí)，首先明確模型的這五個(gè)方面特征，將有助于人們迅速理解這些看似復(fù)雜的數(shù)理模型所描述的經(jīng)濟(jì)學(xué)涵義。
�。ǘ⿲W(xué)會(huì)設(shè)定切合實(shí)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境的數(shù)學(xué)語言
通常經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析都包括三個(gè)部分：提出問題，確定研究目標(biāo)；進(jìn)行論證分析；得出論斷，給出政策建議。因此，在進(jìn)行數(shù)理經(jīng)濟(jì)分析時(shí)研究語言就需要經(jīng)歷“經(jīng)濟(jì)學(xué)語言——數(shù)學(xué)語言——經(jīng)濟(jì)學(xué)語言”階段的轉(zhuǎn)換。分析問題是在明確了研究目標(biāo)之后，要學(xué)會(huì)把現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜多變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境、參與方的行為特征及制度安排用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、精煉地表述出來。不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境、游戲規(guī)則以及參與人的是否理性都是影響經(jīng)濟(jì)結(jié)果的重要方面。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述經(jīng)濟(jì)背景及環(huán)境，是做好整個(gè)模型分析的基礎(chǔ)。
（三）掌握基本的分析工具
在進(jìn)行數(shù)理經(jīng)濟(jì)分析學(xué)習(xí)時(shí)，結(jié)合聽課學(xué)生的專業(yè)背景，在理解本專業(yè)學(xué)科基本的經(jīng)濟(jì)思想脈絡(luò)情況下，有側(cè)重地介紹一些基本的數(shù)理分析工具。比如說博弈論、動(dòng)態(tài)優(yōu)化理論、一般均衡理論等。數(shù)理分析工具介紹是本門課程教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)時(shí)應(yīng)首先使學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)模型（basic model）的解決思路和研究方法；然后聯(lián)系現(xiàn)實(shí)環(huán)境，向?qū)W生明確指出基礎(chǔ)模型依賴的假設(shè)條件及在實(shí)際中的適用情況。如果基礎(chǔ)模型的某些假設(shè)與實(shí)際環(huán)境相違背時(shí)，模型又可以在哪些方面做延伸和改進(jìn)。教師在重點(diǎn)講授基本的分析工具之后，可以鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找感興趣的點(diǎn)，查閱相關(guān)，對(duì)問題繼續(xù)深入研究。
三、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的教學(xué)方法
數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容非常豐富，且數(shù)理模型的證明與推導(dǎo)，看起來抽象難懂，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。因此，為了更好地講授數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，針對(duì)學(xué)生的具體經(jīng)濟(jì)學(xué)科專業(yè)以及相應(yīng)的知識(shí)準(zhǔn)備，應(yīng)使學(xué)生在掌握本專業(yè)基本研究方法的同時(shí)，增強(qiáng)自身的應(yīng)用能力。具體來說，應(yīng)該做好幾個(gè)方面的工作。
�。ㄒ唬┮詥栴}為導(dǎo)向，而非以分析工具為導(dǎo)向
經(jīng)濟(jì)學(xué)是以問題為導(dǎo)向的學(xué)科，最終反映的是現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。做經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，一切應(yīng)先從問題出發(fā)，將數(shù)理方法與經(jīng)濟(jì)學(xué)的“問題意識(shí)”結(jié)合起來，才能推動(dòng)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的解決甚至是經(jīng)濟(jì)理論的縱深發(fā)展。脫離經(jīng)濟(jì)問題本身，過度沉迷于數(shù)理模型的推導(dǎo)無益于對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的深入理解。無論是對(duì)于以后走向社會(huì)工作的應(yīng)用型學(xué)生，還是對(duì)于日后投身于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的研究性學(xué)生，他們都將面臨著復(fù)雜多變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。在目前我國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌的特殊時(shí)期，新情況、新問題層出不窮，這就要求我們研究和解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題時(shí)必須首先以問題為導(dǎo)向，從現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)問題出發(fā)，尋找或創(chuàng)新數(shù)理分析工具去解決實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題。
（二）實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)時(shí)以學(xué)生為主體，采用啟發(fā)式的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力。比如說，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的消費(fèi)者或生產(chǎn)者理論模型中，經(jīng)濟(jì)人都假定處于完全競爭市場中，因此，每個(gè)人都把價(jià)格視為參數(shù)給定，個(gè)人的選擇不受他人的影響，且每個(gè)人效用或收益只依賴于自身的選擇，而不依賴于他人的選擇。初學(xué)者往往會(huì)對(duì)此不解，認(rèn)為無論是假設(shè)條件還是得出的分析結(jié)果都不切合實(shí)際，無法理解學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的用處。這時(shí)須啟發(fā)學(xué)生，研究一個(gè)問題，應(yīng)該先從最簡單的情形出發(fā)，然后再逐步深入，考慮更復(fù)雜更一般的情形。在上面的模型中放寬假設(shè)，假如市場環(huán)境不再是完全競爭，而參雜了壟斷成份，甚至是完全壟斷，那么我們通過模型推導(dǎo)能得出怎樣的結(jié)論？假如個(gè)人的選擇會(huì)受到他人的影響，模型的結(jié)論又如何？同樣，對(duì)其他諸如博弈論，委托——代理，一般均衡理論等數(shù)理模型的學(xué)習(xí)時(shí)，也應(yīng)秉承從簡單到復(fù)雜的原則，先打好基礎(chǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)環(huán)境在基礎(chǔ)模型上做修正分析。
�。ㄈ┛蒲姓n題、實(shí)際案例與課堂互動(dòng)相結(jié)合
即時(shí)的科研課題或者實(shí)際案例都是對(duì)當(dāng)下經(jīng)濟(jì)熱點(diǎn)問題的反映。教師在上課時(shí)可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性地穿插，形成補(bǔ)充。這樣能使學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)理模型在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮的作用有直觀的感觸。在此基礎(chǔ)之上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)的資料或，讓學(xué)生在課堂上發(fā)表自己的觀點(diǎn)，形成互動(dòng)式的討論。因而能有效地活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)模型的理解。
（四）注重課后的練習(xí)
僅僅依靠課堂時(shí)間就想掌握一門課程的全部知識(shí)是不現(xiàn)實(shí)的，尤其是對(duì)于有復(fù)雜數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課程來說。因此，為了使學(xué)生懂得運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，課后練習(xí)是必要的。根據(jù)課程的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，課后練習(xí)主要以兩種方式進(jìn)行：代表性基礎(chǔ)模型的推導(dǎo)證明訓(xùn)練；結(jié)合專業(yè)基礎(chǔ)模型的課程論文寫作訓(xùn)練。兩種練習(xí)均要注意度的把握，以能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和分析能力為主。
四、結(jié)語
與國際主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展水平相比，目前我國數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展還處于相對(duì)落后地位，研究分析方法也多以學(xué)習(xí)和模仿為主。由于國外的經(jīng)濟(jì)環(huán)境、機(jī)制設(shè)計(jì)以及參與者的行為心理均與國內(nèi)存在差異，國外前沿經(jīng)濟(jì)理論模型對(duì)中國經(jīng)濟(jì)的直接適用性也值得商榷。因此，對(duì)于國內(nèi)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的課程教學(xué)來說，這是挑戰(zhàn)，也是機(jī)遇。
由于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課程存在內(nèi)容多、難度大，抽象復(fù)雜等特點(diǎn)，本文在課程教學(xué)內(nèi)容和方法上提出了幾點(diǎn)體會(huì)。我們相信通過堅(jiān)持不懈的實(shí)踐和探索，不斷總結(jié)和反思，數(shù)理經(jīng)濟(jì)教學(xué)在理論研究和實(shí)踐中，會(huì)取得更大的進(jìn)展和突破。
文獻(xiàn)：
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