軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象導(dǎo)學(xué)案課件

　　北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象》導(dǎo)學(xué)案課件PPT板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)錄

　　第七章生活中的軸對(duì)稱(chēng)

　　●課時(shí)安排

　　8課時(shí)

　　第一課時(shí)

　　●課 題

　　§7.1軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　2.了解軸對(duì)稱(chēng)圖形及對(duì)稱(chēng)的概念.

　　（二）能力訓(xùn)練要求

　　1.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸.

　　2.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富文化價(jià)值.

　　（三）情感與價(jià)值觀要求

　　在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，探索軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象共同特征等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

　　●教學(xué)重點(diǎn)

　　軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　能夠在現(xiàn)實(shí)生活中識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　●教學(xué)方法

　　啟發(fā)誘導(dǎo)法.

　　●教具準(zhǔn)備

　　師：建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花、風(fēng)箏、飛機(jī)、剪刀等圖片.

　　學(xué)生用具：針、紙，較軟的且吸水性能好的紙或報(bào)紙.

　　●教學(xué)過(guò)程

　　Ⅰ.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課

　　［師］我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對(duì)稱(chēng)聯(lián)系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）.無(wú)論 是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無(wú)論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案的設(shè)計(jì)，甚至是照鏡子，都和對(duì)稱(chēng)密不可分.

　　正如20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼?外爾（H?weyl,1885~1955）所說(shuō)的，“對(duì)稱(chēng)是一種思想，通過(guò)它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”初步掌握對(duì)稱(chēng)的奧妙，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧，并能夠根據(jù)自己的設(shè)想創(chuàng)造出對(duì)稱(chēng)的作品，裝點(diǎn)生活.

　　讓我們走進(jìn)軸對(duì)稱(chēng)的世界吧！感受它的奇妙和美麗！

　　從這節(jié)課開(kāi)始，來(lái)學(xué)習(xí)第七章：生活中的軸對(duì)稱(chēng).今天我們先來(lái)研究第一節(jié)：軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象.

　　Ⅱ.講授新課

　　［師］下面我們來(lái)看幾幅圖片.大家觀察后回答下列問(wèn)題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片§7.1 A）

　　1.這些圖形有什么共同的特征？

　　2.舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱(chēng)特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流.

　　3.你能將上圖中的窗花沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？柳葉呢？

　　［生甲］這些圖形都是對(duì)稱(chēng)的.

　　［生乙］這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩部分能夠完全重合.

　　［生丙］在生活中具有對(duì)稱(chēng)特征的物體有：飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車(chē).

　　［生丁］還有一些建筑物，望遠(yuǎn)鏡.

　　……

　　［師］同學(xué)們回答得真棒.老師這里有剛才大家看到的窗花、柳葉的圖片，我發(fā)給大家每人一張，你來(lái)做一做：能否將窗花沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？柳葉呢？

　　［生甲］窗花可以沿“中間的一條線”對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合.

　　［生乙］柳葉也可以沿“中間的一條線”對(duì)折，使直線左右兩旁的部分完全重合.

　　［師］很好，不僅窗花和柳葉可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合，而且剛才大家看到的建筑物、蝴蝶等的圖片都可以沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合（電腦演示圖片折疊）

　　接下來(lái)大家拿出準(zhǔn)備好的針、紙來(lái)動(dòng)手做一做（出示投影片§7.1B）

　　將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，觀察所得到的'圖案.位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流.

　　（學(xué)生操作、討論）

　　［生］我們經(jīng)過(guò)操作可知：折痕兩側(cè)的圖形完全重合.

　　［師］很好.我們把這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形（axially symmetricfigure）.

　　即：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　這條直線即：折痕所在的直線叫做對(duì)稱(chēng)軸.

　　在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到軸對(duì)稱(chēng)圖形（出示圖片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框……

　　在幾何圖形中，經(jīng)常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有：（出示投影片§7.1C）

　　你能找出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎？分小組討論.

　　［生甲］圖（1）是正方形，它有四條對(duì)稱(chēng)軸.圖（2）是等腰三角形，它有一條對(duì)稱(chēng)軸.

　　［生乙］圖（3）是菱形，它有兩條對(duì)稱(chēng)軸.圖（4）是等腰梯形，它有一條對(duì)稱(chēng)軸.

　　［生丙］圖（5）是等邊三角形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，圖（6）是圓，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸.

　　［師］同學(xué)們討論得很正確，看屏幕（電腦演示對(duì)稱(chēng)軸及折疊過(guò)程）

　　了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸的概念后，我們來(lái)做一做（出示投影片§7.1D）

　　把準(zhǔn)備好的一張質(zhì)地較軟、吸水性能好的紙或報(bào)紙拿出來(lái)，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開(kāi)后鋪平，觀察所得到的圖案.

　　位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案彼此之間有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流.

　　（學(xué)生操作、討論，教師指導(dǎo)）

　　［生］我們經(jīng)過(guò)操作、交流得知：位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案是對(duì)稱(chēng)的.它們可以互相重合.

　　［師］很好.由此我們進(jìn)一步了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合.

　　接下來(lái)，大家來(lái)想一想（出示投影片§7.1 E）

　　觀察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　P188的圖7－3.

　　［生甲］這些圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　［生乙］不對(duì)，軸對(duì)稱(chēng)圖形是指的一個(gè)圖形，而圖7－3的每組都是兩個(gè)圖形.只能說(shuō)這兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng).

　　［師］乙同學(xué)說(shuō)得很好，對(duì)于兩個(gè)圖形來(lái)說(shuō)，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸.

　　軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系.而軸對(duì)稱(chēng)圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形.

　　軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)；反過(guò)來(lái)，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　好，接下來(lái)我們做練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)內(nèi)容.

　　Ⅲ.課堂練習(xí)

　　（一）課本P188隨堂練習(xí)1、2

　　1.P188的圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)分別找出每個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.

　　答：P188的圖形自左向右數(shù)，四個(gè)圖形分別有6條對(duì)稱(chēng)軸、12條對(duì)稱(chēng)軸（不考慮顏色的差別），2條對(duì)稱(chēng)軸，1條對(duì)稱(chēng)軸.

　　2.欣賞下面這幅風(fēng)景圖，你能找出兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形嗎？

　　P189的風(fēng)景圖.

　　答案：略.

　　（二）看課本P186~188，然后小結(jié).

　　Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)課我們主要探討了軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形及有關(guān)概念、軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，并區(qū)分了軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).

　　Ⅴ.課后作業(yè)

　　（一）課本P189習(xí)題7.11、2、3

　　（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P191~193

　　2.預(yù)習(xí)提綱.

　　（1）角平分線的性質(zhì)是什么？

　　（2）線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么？

　　Ⅵ.活動(dòng)與探究

　　1.你能找到有一條以上對(duì)稱(chēng)軸的國(guó)旗嗎？

　　［過(guò)程］通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對(duì)稱(chēng)圖形及對(duì)稱(chēng)軸的概念，另一方面讓學(xué)生了解世界各地.

　　［結(jié)果］泰國(guó)、博茨瓦納、尼日利亞、白俄羅斯、牙買(mǎi)加、密克羅尼西亞、日本、英國(guó)等的國(guó)旗有2條對(duì)稱(chēng)軸.

　　瑞士的國(guó)旗有4條對(duì)稱(chēng)軸.

　　●板書(shū)設(shè)計(jì)

　　§7.1軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象

　　一、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.（這條直線叫對(duì)稱(chēng)軸.）

　　二、做一做

　　三、想一想：

　　軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形.

　　四、課堂練習(xí)

　　五、課時(shí)小結(jié)

　　六、課后作業(yè)