冪函數說課課件

　　冪函數的內容大家知道怎么教學嗎？以下是小編分享的冪函數說課課件，一起來參考吧！

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用：

　　《簡單的冪函數》選自高一數學新教材必修1第2章第5節。從教材地位看，是對學生熟悉的特殊的正反比例函數和二次函數y?x2等在解析式的形式上共有特征的函數的推廣；從研究方法上看本節突出冪指數從特殊到一般的推廣，為后續學習做了鋪墊。對于函數的奇偶性教材重在從圖像上看出對稱性，著重從對稱的角度應用這一性質（本教材對函數的奇偶性有淡化的趨勢，這一點可以從編排上看出）。通過本節課的學習，學生將建立冪函數這一函數模型，并能用系統的眼光看待以前已經接觸過的函數，因而本節課更是一個對學生研究函數的方法和能力的綜合提升。

　　2、教學目標：

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征 ，制定如下教學目標：

　　（1）基礎知識目標：

　　①理解冪函數的概念。

　　②結合幾個冪函數的圖象，了解冪函數圖象的變化情況和簡單性質。

　　③會利用定義證明簡單函數的奇偶性，了解利用奇偶性畫函數圖像的方法。

　　（2）能力訓練目標：

　　①通過觀察、總結冪函數的性質，培養學生抽象概括和識圖能力。

　　②使學生進一步體會數形結合的思想。

　　（3）情感態度與價值觀

　　①學習興趣。

　　②利用多媒體，了解冪函數圖象的變化規律，使學生認識到現代技術在數學認知過程中的作用，從而激發學生的學習欲望。

　　③培養學生從特殊歸納出一般的意識，培養學生利用圖像研究函數奇偶性的能力。并引導學生發現數學中的對稱美，讓學生在畫圖與識圖中獲得學習的快樂。

　　3、教學重點與難點

　　重點：冪函數的概念、奇偶函數的概念。

　　難點：簡單冪函數的圖像性質；正確判斷函數的奇偶性。

　　注：把簡單冪函數的圖像性質設計為難點之一，是考慮到性質得出不易，主要是通過幾何畫板演示及學生觀察得到。

　　下面，為了講清重點、突破難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　二、說教法

　　教學過程是師生共同參與的過程，教師要善于啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數學思想方法，努力去提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，遵循“學生為主體，教師為主導”的教學準則，本節主要采用“發現法”教學。通過觀察函數解析式及函數圖像，借助多媒體全方位的審視，

　　由特殊到一般、直觀到抽象進行教學，同時也解決時間上的矛盾,突破了難點。輔助以啟發式、演示法教學，通過優化組合，以期達到最佳教學效果。

　　三、說學法

　　本節課主要是通過對冪函數模型的特征進行歸納，動手探索冪函數的圖像，觀察發現其有關性質，再改變觀察角度發現奇偶函數的特征。重在動手操作、觀察發現和歸納的過程。 由于冪函數在第一象限的特征是學生不容易發現的問題，因此在教學過程中引導學生將抽象問題具體化，借助計算機進行動態演化，以形成較完整的'知識結構。

　　最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

　　四、說教學程序

　　教學程序主要分為五個環節：

　　1、溫故知新，引入新課:

　　1y?x,y?,y?x2 x

　　問題：這三個函數關系式從結構上看有什么共同的特點嗎？

　　這時，學生觀察可能有些困難，教師提示，可以改變形式，上述函數式變成：y?x1，y?x?1，y?x2

　　[設計意圖]：

　　在熟悉的背景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，易保持，且易于遷移到陌生的問題情境中。由實例得出本課新的知識點。

　　2、新課講授：

　　多媒（1）簡單的冪函數

　　學生活動1： 歸納冪函數的概念：

　　如果一個函數，底數是自變量x,指數是常量?，即y?x?，這樣的函數稱為冪函數。 學生活動2：理解應用：

　　練習1：下列函數是冪函數的為：( )

　　①y?axm(a,m為非零常數，且a?1 );②y?x?1+x2;③y?xn;④y?(x?2)3.

　　A.①③④ B.③ C.③④ D.都不是

　　練習2：若函數f(x)?(a2?3a?3)x2是冪函數，則a值為——.

　　[設計意圖]：目的有二：進一步提醒冪函數是形式上的定義;另一方面是回顧待定系數法。 學生活動3：請你對冪函數的特征進行歸納？

　　結論：①x?的系數為1而不是ax?或其他；②底數為x而不是x的其他代數式，如3x或x?2等；

　　（2）冪函數的圖像

　　例1 畫出冪函數f(x)?x3的圖像并討論其單調性。

　　學生活動：思考用描點法畫函數圖像的步驟和函數單調性的幾何意義，并完成這個題目。 教師活動：在巡視過程中注意糾正學生作圖錯誤。

　　[設計意圖]：讓學生回顧用描點法是作函數圖像的基本方法，再一個是學生可以對冪函

　　數f(x)?x3的圖像建立一個感性認識。

　　活動探究：請再在同一坐標系中畫出y?x，y?x2的圖像，觀察圖像特別是第一象限的圖像特征，你有何發現？進而猜想y?x?1，y?x?2圖像的有什么樣的共同特征？

　　根據學生研究情況,利用幾何畫板進一步展示y?x?中???1,1,2,3時各種函數圖像，使學生了解這些冪函數的不同特征。

　　[設計意圖]：考慮到是用不完全歸納法總結冪函數的簡單性質，因而教師在引導學生觀察冪函數在第一象限的特征時，先通過作出?>0時的圖像得出結論，進而讓學生猜想?<0時的圖像特征，最后教師再用幾何畫板驗證。

　　多媒體展示：（3）冪函數的圖像性質：

　　①所有冪函數在(0,??)上都有圖像，且過定點（1，1）。

　　②若a?0，冪函數在[0??）上有意義，且是增加的。

　　③若a?0，冪函數在(0,??)上有意義，且是減少的。

　　先研究概念，再畫函數圖像，進而通過圖像得出得出其性質，實際上也是讓學生體會研究函數的一個過程，即學會研究函數的方法。對以后的函數學習奠定了基礎。

　　教師活動：再利用幾何畫板重新分別作出y?x?中???4,?2,2,4的圖像，???3,?1,1,3的圖像。

　　活動探究：組織學生觀察以上兩組圖像，總結圖像規律。（以分組的形式進行）

　　[設計意圖]：讓學生從冪指數為奇為偶的圖像中發現對稱特征，從而引出概念。從而也可以讓學生體會函數圖像對研究函數問題的重要性。

　　（4）函數的奇偶性

　　（1）歸納概念：一般地，圖像關于原點對稱的函數叫奇函數，對定義域內的任意x滿足f(?x)??f(x)；圖像關于y軸對稱的函數叫偶函數，對定義域內的任意x滿足f(?x)?f(x)。 提問：奇偶函數的定義域有何規律？（教師引導還是通過觀察圖像得出，即其定義域關于是原點對稱的，否則就不具有奇偶性）

　　3.運用鞏固：

　　（1）①學生完成本節教材動手實踐中4個作圖題。

　　[設計意圖]：為鞏固奇偶函數的對稱特征讓學生立即完成該題，還要使之充分討論，加深對函數奇偶性的理解。

　　②例2 判斷f(x)??2x2和g(x)?x4?2的奇偶性。

　　教師活動：除示范規范的板書外還要對學生進行強調，以引起學生的足夠重視。

　　(x?1)(x?a) 例3.設函數f(x)?為奇函數，則實數a=(07寧夏)。 x

　　（2）能力訓練：

　　本節教材課后練習

　　教師活動：練習（2）中注意函數的定義域，其為(-3，3]，及定義域不關于原點對稱，學生易忽視,易錯。教師注意強調。

　　4.課堂小結：（以提問方式進行）

　　（1）冪函數概念及簡單性質。

　　（2）函數奇偶性的概念及應用。

　　對函數奇偶性的判斷可做歸納：①圖像法②定義法（強調定義域關于原點的對稱性）。

　　5.作業：

　　書面作業：必做題：教材習題2-5A組2題。

　　選做題：已知函數f(x)為定義在R上的奇函數，當x?0時，f(x)?xx?2，求f(x)解析式。

　　以上，我僅從說教材，說教法，說學法，說教學程序，說板書設計上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家各位同事對本堂說課提出寶貴意見。 最后謝謝大家！