圓柱的體積說課課件

　　圓柱的體積說課課件1

　　一、說教材

　　《圓柱的體積》是九年義務教育人教版小學數學六年級下冊第三單元的內容。本單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》是在學生已經學過了圓的面積公式的推導過程和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行教學的，學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后續學習的前提。

　　二、說教學目標

　　根據學生已有的知識水平和認知規律，我初步擬定以下目標：

　　1、使學生能理解圓柱的體積公式，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。

　　2、滲透轉化、等積變形、極限的數學思想。

　　3、通過圓柱體積公式的推導過程，讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的信心。

　　三、說教學重、難點

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。而圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，我把推導圓柱體積公式的過程定為本節課的難點。

　　四、說教法

　　為了掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，我采用以下教學方法：直觀演示法和知識遷移法。不僅能夠清楚地展現知識的形成過程，還能提高學生靈活運用知識的能力。

　　五、說學法

　　本節課我采用的學法有觀察法和小組合作交流法

　　六、說教學過程

　　為了有效的突出重點、突破難點，我設計了以下教學環節。

　　（一）復習舊知，揭示課題

　　1、上課伊始先出示一組立體圖形（長方體、正方體、圓柱）。 問：你會計算那些圖形的體積？提出“圓柱的體積怎樣計算？”從而揭示課題：這節課我們就來探討圓柱的體積。（二）觀察、質疑、大膽猜想

　　師出示兩組不同的圓柱，讓學生說一說哪個圓柱大，由此引到圓柱也有體積。鼓勵學生大膽猜想，并說明理由。這一環節調動了學生學習的積極性及強烈的探究欲望，學生為了驗證自己的猜想是正確的，極力想辦法，找出推導圓柱體積的方法。

　　怎樣證明圓柱的大小呢？圓柱的體積可能怎樣計算呢？讓學生利用自己的生活經驗和原有的知識自然的想到圓柱的體積的大小與底面積和高有關，從而大膽的猜想出圓柱的體積公式。

　　（三）演示操作，探究新知。實踐是檢驗真理的唯一標準，根據學生的猜想，我提出以下問題讓學生思考：1、可以把長方體的體積計算公式直接移植過來嗎？2、圓柱和長方體有什么聯系和區別？學生思考后就會發現圓柱和長方體都有高，但底面不同，如果能把底面轉化成長方形就好了。然后讓學生小組合作討論交流如何把圓柱體轉化成長方體，并讓學生上臺操作演示是如何轉化的。

　　同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？讓他們把各自的發現在組內互相交流，在交流中探究出圓柱的體積的計算方法。為了加深學生對圓柱體積公式的理解，我又課件演示，沿著圓柱底面直徑把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，再拼在一起，可以得到一個長方體，進而可以想到把底面平均分成的次數越多平成的圖形越接近于長方體。最后讓學生小組內說一說圓柱體計算公式的推導過程，再指名說，根據學生的小結我板書：圓柱的體積=底面積×高。并引導學生用字母表示出來。

　　整個探究過程充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，引導學生完成“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”。讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法有助于突破難點，讓學生感受到了成功的喜悅。

　　關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：（1） 引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。（2） 運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。（4） 根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　（四）、教學例6

　　在掌握了圓柱體積計算的方法之后，我安排例6讓學生進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（五）、練習

　　1．基礎練習。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，

　　2、拓展練習

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。

　　七、說板書設計

　　我的板書簡潔清晰，一目了然，能夠清楚的反映出本節課的知識。

　　總之，本節課我是本著復習舊知——發現問題——提出問題——猜想假設——實踐操作——解決問題這一條線進行教學的。放手讓學生自己發現問題、解決問題，充分體現了學生的主體地位，讓學生體驗到了成功的快樂。

　　圓柱的體積說課課件2

　　一、 把握教材，目標定位

　　《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節課的教學目標為：

　　1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。

　　2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、情感、態度、價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。

　　教學的重點和難點：

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　二、 把握學情，選擇教法

　　（一）學情分析

　　六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。

　　（二）、選擇教法，實踐課題。

　　《新課程標準》指出：數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時我緊密結合自己的課題“培養學生自主合作學習能力與學生數學素養的策略研究”、“在數學課上如何激發學生的學習興趣”。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和小組合作及應用數學意識。因此，在本節課中，我認為運用活動教學形態，多媒體演示形態，采取“引導－合作－自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。

　　三、 教學策略的選擇。

　　現代教育心理學認為：小學生思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學認知規律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習等形式，并運用多媒體課件輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。

　　四、基于以上構想，我確定本節課的教學程序為：

　　教師活動： 創設情境 協作指導 拓展延伸

　　學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應用

　　具體為三個環節進行教學：

　　1． 直觀演示，操作發現

　　讓學生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2． 巧設疑問，體現兩“主”

　　教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。

　　3． 運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　現代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

　　本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

　　1． 學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2． 學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　3． 學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　具體教學程序：

　　（一）、情景引入: 1、復習：大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　　（2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　　2、創設問題情景。

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。

　　（二）、新課教學：

　　設疑揭題：同學們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？課件演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發學生說出轉化成我們熟悉的長方體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體課件演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的整個推導過程。引導學生用字母表示出來。

　　根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。

　　關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

　　（1） 引導學生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2） 運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　（3） 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4） 根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3． 運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：（1）單位要統一（2）求出的'是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（三）鞏固練習，檢驗目標

　　1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。

　　2．完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定式。

　　4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。

　　（四）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。

　　板書設計： 圓柱的體積

　　長方體的體積=（長×寬）×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積 × 高

　　↓ ↓

　　V = S h

　　本節課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學生清楚地看出圓柱體積公式的推導過程，以及兩個形體間的密切聯系，同時便于學生對于公式的記憶和理解。

　　五、教學效果預測：

　　新課程標準認為：“數學教學是師生交往、互動與共同發展的過程，教師是課堂氣氛的調節者”。本節課我始終注意以人為本，從學生的興趣出發，通過動手實踐、自主探究、自主發現、使學生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導過程，并熟練地加以運用。總之，本節課的設計，我遵循小學生的認知規律，由直觀到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學習等形式，讓學生參與教學全過程，增強了學生的主人翁意識。并用計算機多媒體教學課件輔助教學，激發了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現問題的地方：比如，在具體的運用、實踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。