《解一元一次方程》課件
一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。下面，小編為大家分享《解一元一次方程》課件，希望對大家有所幫助!
一、教學(xué)目標(biāo)
①經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.
②學(xué)會合并(同類項(xiàng))，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.
③能夠找出實(shí)際問題中的'已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程.
④初步體會一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化.
二、教學(xué)難點(diǎn)
重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.
難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程.
三、教學(xué)過程
(一)設(shè)置情境，提出問題
(出示背景資料)約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.
出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?
(二)探索分析，解決問題
引導(dǎo)學(xué)生回憶：
實(shí)際問題——設(shè)未知數(shù)列方程——一元一次方程
設(shè)問1：如何列方程?分哪些步驟?
師生討論分析：
① 設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺
② 找相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺
③ 列方程：x+2x+4x=140
設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程?如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式?學(xué)生觀察、思考：
根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.
老師板演解方程過程：
x+2x+4x=140
合并同類項(xiàng)，得
7x=140
系數(shù)化為1，得
x=20
設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根據(jù)是什么?
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。
(三)例題講解
例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.
解：合并同類項(xiàng)，得
6x=-78.
系數(shù)化為1，得
x=-13.
(四)課堂練習(xí)
教科書第89頁練習(xí)
(五)拓廣探索比較分析
對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎?
學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺，得方程
x÷2+x+2x=140
若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺，得方程
x÷4+x÷2+x=140
(六)綜合應(yīng)用鞏固提高
一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少?
學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評。
(七)課堂小結(jié)
提問：
1、你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么?
2、今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)?
學(xué)生思考后回答、整理：
① 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1.
② 總量=各部分量的和
(八)課后作業(yè)
教科書第93頁習(xí)題3.2中1、3①②、4、6.
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