《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

時間：2024-09-02 17:29:48 教學(xué)設(shè)計我要投稿

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。

　　教學(xué)目的：

　　1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

　　2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　教學(xué)過程：

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課：

　　今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

　　今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

　　有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

　　可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

　　3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

　　其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：

　　28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）

　　觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

　　學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：

　　（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

　　4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

　　0.999……52.52525……4.1677……

　　3.212121……3.1415926……

　　學(xué)生評議。

　　5、介紹簡便記法

　　除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

　　（52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

　　6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

　　師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學(xué)生小組討論，匯報。

　　師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的'小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

　　循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

　　學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

　　二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

　　三、鞏固練習(xí)

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作業(yè)：P30第1、2題。

　　板書設(shè)計：

　　循環(huán)小數(shù)

　　（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……

　　5.333……＝5.37.14545……＝7.145

　　7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P30練習(xí)五第3—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點：

　　進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

　　教學(xué)難點：

　　對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

　　二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：

　　1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

　　下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

　　0.666……3.27676……301415926……

　　40.03666……100.78780.06262……

　　3.203203……70.26410.2142857142857……

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計2

　　一、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《循環(huán)小數(shù)》

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)

　　3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。

　　教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：循環(huán)小數(shù)的表示方法。

　　三、學(xué)情分析：五年級的學(xué)生思維活躍，上課時能夠?qū)Ｐ穆犞v，能夠

　　主動的發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象

　　經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)流程：

　　一、活動引入，體驗”循環(huán)”

　　1、學(xué)生列隊踏步，踏步口令有什么特點？（板書：121121無限有限）

　　２.找規(guī)律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)）

　　3、師：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，用一個詞來說明？也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說說）

　　二、新知探究

　　不斷重復(fù)的現(xiàn)象生活中還有很多，在計算中我們也會遇到

　　初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

　　課件出示例題：王鵬賽跑圖

　　男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾危客貔i平均每秒跑了多少米？

　　（1）學(xué)生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）學(xué)生獨立計算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：讓學(xué)生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）

　　②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點？（商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25）

　　③如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會重復(fù)出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75＝5.333

　　問題：省略號表示什么？讓學(xué)生說出“”表示的含義。不寫行嗎？

　　2、出示例9：先計算，再說一說這些商的特點。

　　28÷18＝

　　78.6÷11＝

　　(1)先讓學(xué)生獨立列豎式計算。

　　①

　　(2)觀察這道題，有什么相同點？(這兩題的相同點是總也除不盡。)這兩道題的不同點是什么？(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)

　　3、教學(xué)循環(huán)小數(shù)的意義。

　　(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？(2)請大家寫出幾個循環(huán)小數(shù)。

　　(3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。

　　1.5222

　　0.1929292

　　5.314123

　　8.41616

　　討論；為什么0.1929292和5.3141523不是循環(huán)小數(shù)？

　　你認(rèn)為判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題？

　　4、自主學(xué)習(xí)，學(xué)會記法。

　　師：循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請同學(xué)們自學(xué)書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認(rèn)為有關(guān)的重要內(nèi)容圈畫出來，時間3分鐘。

　　(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？

　　(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？

　　學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。5教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)。(1)計算下面兩題：

　　15÷16

　　1.5÷7(2)討論：這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同？(15÷16能除盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？(3)教師：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況。一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。

　　小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)，（綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。教師舉1．5÷7 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，學(xué)生舉例，強調(diào)無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。

　　(4)練習(xí)：計算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數(shù)，哪些題的商是無限小數(shù)。

　　10÷9

　　1.332÷74

　　23÷3.3

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、下列說法對嗎？（1）一個數(shù)中有一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）

　　（2）8.3232是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（4）0.54848保留兩位小數(shù)是0.54。（）

　　2、下面的循環(huán)小數(shù)，請用簡便記法寫出來。3.28585（）

　　0.02929（）13.06969（）

　　23.2323（）

　　3、練習(xí)書法，小明把“我們在陽光學(xué)校健康成長”這句話依次反復(fù)寫，第100個字應(yīng)寫什么字？

　　四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？

　　循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙，更多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿魅グl(fā)現(xiàn)。

　　效果檢測

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后，能獨立判斷出循環(huán)小數(shù)，也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。

　　板書設(shè)計：

　　循環(huán)小數(shù)

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

　　無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

　　一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的.首位和末尾上面各記一個小圓點。

　　本節(jié)課設(shè)計與改進(jìn)的教學(xué)反思

　　循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。以前的教學(xué)中，我總是講得多講得細(xì)，總擔(dān)心學(xué)生沒聽懂，參加國培學(xué)習(xí)以后，我認(rèn)真審視自己教學(xué)工作中出現(xiàn)的問題，要想真正把課堂當(dāng)作學(xué)生自己發(fā)展的天地，就要與學(xué)生站在一個平臺上互動探究，在平等的交流中傾聽，在學(xué)生激烈的爭辯中做好引導(dǎo)，學(xué)生就會越來越喜歡數(shù)學(xué)課了。

　　1、邁好第一步

　　要想學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有收獲，學(xué)生就要有積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。課始，讓學(xué)生從熟悉的踏步生活現(xiàn)象中初步感知循環(huán)的特點，抓住了學(xué)生的注意力，自然地引入新知，接著我又讓學(xué)生例舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子。不僅讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”。什么在循環(huán)？分解了教學(xué)難點。

　　2、注重概念的生成過程。

　　以前的概念教學(xué)主要是通過教師的講解和學(xué)生的記憶，這樣容易造成學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的思維有依賴性和惰性，不利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展。在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時，我引導(dǎo)學(xué)生去主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生自己觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。在學(xué)生匯報交流自己的想法時，又提出問題讓學(xué)生進(jìn)一步思考。“怎么樣來判斷循環(huán)小數(shù)？”“為什么要加省略號？”兩種循環(huán)小數(shù)寫法有什么不同？哪種更簡便？同時抓住概念中的關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生逐個理解之后，再對要點進(jìn)行概括，從而使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)概念有了一個全面、完整的認(rèn)識。

　　3、恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩?/p>

　　學(xué)生在探究循環(huán)小數(shù)的特點時，豎式計算對學(xué)生不是新知，但學(xué)生必須運用這個模型來研究循環(huán)小數(shù)，教學(xué)中，我讓學(xué)生嘗試自己計算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察做到哪一步就可以不做了，把重點放在引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，讓學(xué)生對循環(huán)小數(shù)概念中的關(guān)鍵詞有了更為具體的理解和認(rèn)識。

　　本節(jié)課依據(jù)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新的教學(xué)理念。注重了創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過程，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的學(xué)習(xí)氛圍，使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到了不同的發(fā)展，整體教學(xué)效果較好。不足之處是學(xué)生不能很明確地確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么，說明在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力上還有欠缺，今后還需要在這方面再努力。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計3

　　教材分析

　　循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。教材通過例8，先讓學(xué)生做除法。通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據(jù)學(xué)生計算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當(dāng)兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。

　　學(xué)情分析

　　我們班的學(xué)生思維活躍，上課時還能夠?qū)Ｐ穆犞v，積極主動發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　思維發(fā)展目標(biāo)：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的.認(rèn)識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識。

　　3.學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第27～28頁，練習(xí)五第1～5題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，視頻展示臺。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

　　師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）

　　生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。

　　師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。

　　板書：不斷重復(fù)

　　師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？

　　讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。

　　師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個故事永遠(yuǎn)也講不完。

　　隨學(xué)生的回答板書：講不完。

　　師：這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。

　　多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75。

　　師：請同學(xué)們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生計算，在計算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的兩個特點：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？

　　生：可能永遠(yuǎn)也除不完。

　　師：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認(rèn)識的.新朋友——循環(huán)小數(shù)。

　　板書課題：循環(huán)小數(shù)

　　二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

　　1.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。

　　請一位學(xué)生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。

　　師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。

　　師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？

　　學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。

　　師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。

　　學(xué)生驗證略。

　　師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：400÷75＝5.333…　　師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

　　2.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。

　　師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計算78??6÷11。

　　學(xué)生先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：

　　①這個算式能不能除盡？

　　②它的商會不會循環(huán)？

　　③如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？

　　（學(xué)生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）

　　生1：我們小組認(rèn)為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。

　　師：為什么？

　　生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。

　　生2：我們小組認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。

　　師：說說你們這樣猜測的原因？

　　生2：因為我發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。

　　師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復(fù)出現(xiàn)4、5。

　　學(xué)生計算后證實會重復(fù)出現(xiàn)4、5。

　　師：比較5.333…和7.14545…，你覺得這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？

　　生：前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。

　　師：請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個算式的商。

　　指導(dǎo)學(xué)生寫出78.6÷11=7.14545…

　　師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？

　　指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。

　　師：為什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。

　　師（指著5.333…，7.14545…）：對了！像5.333…，7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？

　　學(xué)生寫后，組織全班交流。

　　教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

　　三、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎？

　　學(xué)生自主活動，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如：

　　5.3333… 7.14545…

　　教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333…可以寫作，7.14545…可以寫作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。　　學(xué)生看書。

　　師：請同學(xué)們計算15÷16和1.5÷7。

　　學(xué)生計算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…

　　師：像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.5÷7一樣。

　　師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？

　　生：無限的。

　　師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學(xué)們寫幾個無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。

　　學(xué)生寫后，集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

　　學(xué)生回答略。

　　五、運用鞏固

　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1～5題，對學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6題。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　過程與方法：

　　結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。

　　情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)中蘊藏著許多的奧秘。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)難點：

　　循環(huán)小數(shù)的語言描述。

　　教學(xué)流程：

　　一、趣味故事導(dǎo)入主題

　　小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律

　　【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心。】

　　二、小組合作，探究新知

　　（一）小組嘗試研究

　　1、豎式計算

　　6.21÷0.03=8.4÷0.56=

　　2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　1）試著列豎式進(jìn)行計算。

　　2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）

　　在計算83÷11時，余數(shù)xx，商中xx。

　　3）用計算器計算

　　58.6÷1138.2÷2.7

　　我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx

　　【設(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的.解決嘗試新知鋪路搭橋。】

　　《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究

　　1、用計算器計算

　　1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

　　我的發(fā)現(xiàn)：xx

　　2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進(jìn)行驗算。

　　5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

　　3、直接寫出下面算式的得數(shù)？

　　10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

　　14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

　　（二）小組合作學(xué)習(xí)。

　　小組合作要求：

　　組長負(fù)責(zé)組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時其他成員要認(rèn)真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。

　　【設(shè)計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。】

　　（三）班級展示匯報。

　　1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？

　　要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進(jìn)行補充。

　　2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報。

　　在交流匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評價、補充、質(zhì)疑。

　　組長：哪個同學(xué)對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？

　　其他組的學(xué)生進(jìn)行評價、補充、質(zhì)疑。

　　（四）教師點撥提升。

　　1、教師適時點撥引領(lǐng)：

　　1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；

　　2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

　　3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。

　　2、互相糾錯，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

　　【設(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心。】

　　三、挑戰(zhàn)自我

　　一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

　　0.9993.14159260.5477453.212121

　　5.027276.416416

　　二、判斷

　　1、9.666是循環(huán)小數(shù).

　　2、0.88保留三位小數(shù)是0.880

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第九冊第三單元第27—29頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。

　　2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，觀察比較能力。

　　4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重難點：

　　正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)過程

　　一．故事引入

　　1．講故事。老師給同學(xué)們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山……

　　師：像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。

　　問：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？

　　2、聯(lián)系實際生活

　　師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說。

　　師：同學(xué)們知道的可真不少，其實在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友（板書：小數(shù)）大家想認(rèn)識這位新朋友嗎？

　　師：在認(rèn)識這位新朋友之前，我們先來一次計算比賽，好不好？

　　［采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。］

　　二、研究問題，探究新知

　　（一）研究有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　1．分組計算，感知概念。

　　（1）0．595÷3．4（0.175）（2）34÷6（5.66······）

　　2．學(xué)生選擇喜歡的一道計算，指名派個代表上來板演。1分鐘后喊停。

　　3．師：引導(dǎo)看黑板，核對第一題，宣布第一組獲勝。

　　4、第二題，你們有什么想法？（商除不盡）１。34÷6= 5.66······，引導(dǎo)學(xué)生觀察商有什么特點。生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)6。

　　師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)“6”呢？

　　生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“4”了，所以……師：這么說，34÷6的商里有多少個“6”呢？

　　生：有無數(shù)個“6”。

　　師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？

　　生：我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個“6”。

　　（板書：34÷6= 5.66······）

　　5．指出：像0．175，這樣小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)給它個名稱叫有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）那么第2題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數(shù)會叫什么名稱呢？為什么？

　　（板書：無限小數(shù)）

　　（二）認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

　　1、出示59.6/11，讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆。

　　師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？

　　生：商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)“1”和“8”。

　　師：你是這樣想出來的呢？

　　生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”和“9”，所以商就會重復(fù)出現(xiàn)“1”和“8”。

　　師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。

　　師：誰能說出這道題的商。

　　生：59.6除以11等于5.4181818等等。

　　師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

　　生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多1818。師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？

　　4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……

　　［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識形成的過程，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。］

　　2、概括。

　　師：觀察這些小數(shù)，它們都有什么特點？

　　生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。

　　生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

　　生：一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：那這樣的小數(shù)，叫什么小數(shù)呢？（循環(huán)小數(shù)）。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰再來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？

　　師：說的很好，請同學(xué)們看看書上寫的和XX同學(xué)剛才說的還有什么不同？

　　生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。

　　師：書上為什么要強調(diào)從“小數(shù)部分而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷

　　重復(fù)出現(xiàn)。

　　3、判斷。

　　師：請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）

　　777…… 3.1415926……

　　3.23232323

　　6.0373737

　　7.516516……

　　學(xué)生判斷后老師組織討論。

　　（1）師：3.232323是循環(huán)小數(shù)嗎？

　　師：小數(shù)部分的“23”這兩個數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？

　　生：雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)三次，但沒有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。

　　（2）師：3.1415926……是無限小數(shù)嗎？

　　師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？

　　生：因為小數(shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的'數(shù)字，所以……

　　（3）師：在0.547745……這個小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)了兩次，他是不是循環(huán)

　　小數(shù)呢？為什么？

　　生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)。

　　（三）循環(huán)節(jié)

　　師：“3.333……”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？

　　（3）在“5.2727……”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？（2、7）在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看教科書第101頁。

　　師：什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　生：這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。

　　師：對嗎？

　　生：不對，因為這個數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒有循環(huán)節(jié)。

　　師：對的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才會出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。

　　（四）循環(huán)小數(shù)的簡便記法

　　１、講解。

　　師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點，這個點叫循環(huán)點。

　　２、練習(xí)。

　　（1）寫出5.333……的簡便記法。

　　（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、判斷

　　2、找數(shù)

　　四、課堂小結(jié)

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學(xué)的知識說明這幾道題的商嗎？

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。

　　2.初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。

　　教學(xué)重點、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：教師在小黑板上準(zhǔn)備多題練習(xí)題。教學(xué)過程：

　　一．

　　創(chuàng)設(shè)情景師：你們最喜歡星期幾啊？

　　師：一個星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生：一個星期的`星期一到星期日總是不斷地出現(xiàn)。（板書：不斷、出現(xiàn)）

　　(四)小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學(xué)知識說明這幾道題的商嗎？

　　出示：2÷9 = 0.222……

　　5÷12 = 0.4166……

　　9÷55 = 0.16363……

　　三．鞏固練習(xí)

　　1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）

　　（1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。

　　(2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。

　　(3)2.07 = 2.07

　　(4)1.3＞1.333

　　（5）循環(huán)小數(shù)13.24324……可以寫作13.24。

　　2、找數(shù)。在下列數(shù)中

　　（1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有（10.101

　　3.212

　　0.07

　　0.414

　　(四)課堂作業(yè)：練習(xí)七第7、8題。

　　（（（（（2.45）））））。）。0.101）

　　循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

　　（五）課堂小結(jié)與質(zhì)疑。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。

　　教學(xué)重點：初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：PPT

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

　　（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。

　　（2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。

　　2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。

　　二、小組合作，探索新知

　　1、教學(xué)例8。

　　（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。

　　師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　（2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。

　　（讓學(xué)生試著計算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）

　　（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？

　　（4）全班交流。

　　問：在計算過程中是否遇到什么問題？

　　（它的商有除不盡的現(xiàn)象。）

　　（5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)出現(xiàn)）

　　2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11

　　男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）

　　3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。

　　4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？

　　循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　1、看教材。

　　反饋看教材的情況。

　　（1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。

　　（2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？

　　（3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？

　　2、練習(xí)反饋。

　　（1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你還能給它們分一分類嗎？

　　分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、取近似值。

　　對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。

　　4、試做：如果有需要請老師幫助。

　　0.6666…≈（）保留一位小數(shù)

　　0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)

　　（1）你是用什么方法取近似值的`？

　　（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？

　　（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）

　　四、實踐、練習(xí)

　　1、判斷正誤，并改正。

　　（1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）

　　（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）

　　（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（先獨立判斷，再交流評價。）

　　2、選一選。

　　（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個字應(yīng)寫什么字？

　　五、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。

　　六、作業(yè)。

　　1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？

　　5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？

　　（通知學(xué)生下節(jié)課帶計算器。）

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計9

　　困惑一：學(xué)生會預(yù)習(xí)嗎？

　　前一天，老師總會布置學(xué)生回家預(yù)習(xí)明天所要學(xué)的知識但學(xué)生會預(yù)習(xí)嗎?結(jié)果又如何呢？學(xué)生往往片面的把預(yù)習(xí)理解為看數(shù)學(xué)書，走馬觀花，把習(xí)題囫圇吞棗地先做一遍便認(rèn)為預(yù)習(xí)完成。

　　困惑二：學(xué)生已經(jīng)會了，還需要再教嗎？

　　學(xué)生提前知道了結(jié)果，課堂上常常會出現(xiàn)新課開始就直接說出答案，導(dǎo)致教師遭遇尷尬，給教師的教學(xué)帶來許多“麻煩”。

　　面對這樣的現(xiàn)象，如何處理好預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)呢？一直覺得很難處理好，十分困惑。

　　我校在推進(jìn)“先學(xué)后教”的課堂教學(xué)改革的同時，推行了“講學(xué)稿”的樣式。經(jīng)過一段時間的嘗試，感觸頗深。

　　案例小數(shù)乘小數(shù)。

　　一、自我發(fā)現(xiàn)

　　下面是小明家新房子房間的平面圖。 (略)

　　仔細(xì)觀察，你能根據(jù)圖中的信息，解決下面的問題嗎？(略)

　　二、自我鞏固

　　1.你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？ (略)

　　2.過關(guān)練習(xí)。

(1) 已知：38×16=608根據(jù)算式寫結(jié)果。

　　3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )

　　0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )

　　(2) 列豎式計算 (略)

　　3.綜合練習(xí)。下面的計算對嗎？把不對的改正過來 (略)。

　　三、自我提高

　　填數(shù)，使等式成立。 (看看自己能寫出幾種算式)

　　( ) × ( ) =0.64

　　講稿

　　教師啟發(fā)問：課前在黑板上展示學(xué)生的作業(yè)，比較哪種方法正確呢？能不能不計算，一眼就看出來？

　　(一) 研討一：小明的房間有多大，你是怎么估計的`？

　　預(yù)設(shè)方法一：4×3=12 (平方米) ，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，積在9平方米左右。

　　結(jié)論通過剛才的估計，“3.6×2.8”的積在12平方米到9平方米之間，那精確值是多少呢？

　　設(shè)計意圖讓學(xué)生先估一估，提高學(xué)生的估算能力；同時還使學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性，通過估算迅速解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

　　(二) 研討二：怎樣計算3.6×2.8呢？

　　預(yù)設(shè)板書以下兩種方法：

　　結(jié)論兩種算法，你覺得哪種方法一定是錯的？

　　提問計算3.6×2.8的積為什么要點出兩位小數(shù)？

　　(三) 研討三：把兩個小數(shù)都看成整數(shù)后，乘得的積發(fā)生了怎樣的變化，怎樣才能得到原來的積。

　　預(yù)設(shè)方法一：用分米作單位，所以積是兩位小數(shù)。方法二：運用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點移動規(guī)律”解決。

　　結(jié)論兩個因數(shù)都乘10，積就乘100。要求原來的積，將1008除以100。所以積是兩位小數(shù)。通過推理，證明了3.6×2.8=10.08，和估計的結(jié)果一致。

　　設(shè)計意圖學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗，憑借直覺將小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計算。適時呈現(xiàn)推理過程，有效地幫助學(xué)生理清算理，初步感知方法。

　　提問陽臺的面積是多少平方米呢？你是怎樣想的？ (完成書上的圖)

　　(四) 研討四：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？

　　預(yù)設(shè)將兩個因數(shù)都看成整數(shù)，得到3220，再除以1000，得到3.220。

　　設(shè)計意圖這里學(xué)生獨立完成推理的過程，學(xué)生在自主探索和獨立思考中，感悟知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　(五) 研討五：觀察算式中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，它們之間有什么聯(lián)系，通過探索，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算。

　　在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納概括并用語言表：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

　　設(shè)計意圖經(jīng)歷兩次感知與體驗，發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。從而，小數(shù)乘小數(shù)計算方法的歸納也就水到渠成。

　　本節(jié)課圍繞著五個問題展開研討，學(xué)生各抒己見，互相糾正補充，最后達(dá)成共識，從而歸納出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法.回觀這節(jié)課，我深切感悟到：

　　(一) 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，需要確立新型的教師角色觀

　　“師者傳道、授業(yè)、解惑也。”這是我國多年來對教師角色概念的解讀，而新課程理念下，教師應(yīng)重新審視自己的角色，用新的理念重塑教師角色觀。

　　(二) 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，需要確立新型的學(xué)生角色觀

　　學(xué)生提前預(yù)習(xí)了，而每名學(xué)生預(yù)習(xí)的如何？哪些知識已經(jīng)掌握，哪些需要引領(lǐng)？課前，教師應(yīng)認(rèn)真批改學(xué)生的學(xué)稿，做到心中有數(shù)，將有價值的或?qū)W生自己沒解決的問題記錄在黑板上，讓其他學(xué)生做“小老師”來講解，請同學(xué)給予評價補充或糾正。學(xué)生解決不了時，教師再適當(dāng)?shù)囊I(lǐng)。這樣的課堂，以生為本，學(xué)生思考的多，交流的多，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更顯個性。

　　(三) 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，需要處理好預(yù)習(xí)與思維的關(guān)系

　　通過課前預(yù)習(xí)，有的學(xué)生往往會從獨特的思維角度去思考問題，不同于成人的一般思維方式，具有創(chuàng)新性。雖然如此，但大多數(shù)學(xué)生往往關(guān)注的是結(jié)論，對問題“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思維也難顯活躍，阻礙了思維的創(chuàng)新。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計10

　　蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第68、69頁“小數(shù)和整數(shù)相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習(xí)十二第1～3題。

　　教材簡析

　　本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的意義和計算方法、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減法等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在生活中學(xué)生也積累了一些小數(shù)乘法的初步經(jīng)驗。它是在整數(shù)乘法意義基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展，同時，它既是小數(shù)乘法的重要組成部分，也是小數(shù)四則混合運算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索小數(shù)乘小數(shù)打下基礎(chǔ)。

　　小數(shù)乘法對于學(xué)生來說有兩點值得注意：一是小數(shù)乘法的豎式書寫格式可能會受到小數(shù)加減法知識負(fù)遷移的影響；二是小數(shù)乘整數(shù)的算理學(xué)生可能會有個性化的解讀，算法會出現(xiàn)多樣化。以上學(xué)情的了解為確定教學(xué)目標(biāo)、選定教學(xué)內(nèi)容和組織教學(xué)過程提供了依據(jù)。在問題中探究、在活動中發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，會用豎式進(jìn)行計算，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2.能力目標(biāo)：讓學(xué)生在探索計算方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)知識遷移和合情推理的能力。

　　3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)活動的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點

　　初步了解小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。

　　教學(xué)難點

　　理解小數(shù)與整數(shù)相乘的算法及算理。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)舊知

　　多媒體出示烈日炎炎的夏天，農(nóng)民賣西瓜的場景。

　　師:夏天剛剛過去，在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買3千克西瓜要多少角？

　　根據(jù)學(xué)生的回答板書：8×3=24 (角)

　　評析：創(chuàng)設(shè)具體的情境，密切聯(lián)系生活，讓學(xué)生在生活的情境中學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)熱情。因為小數(shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，復(fù)習(xí)整數(shù)乘法為進(jìn)一步開展教學(xué)做好準(zhǔn)備。

　　二、轉(zhuǎn)化單位、引入新課

　　師:在超市里，我們看到的商品標(biāo)價都是以元為單位的，那么，8角= () 元。

　　如果把8角換成0.8元，怎么列式？

　　根據(jù)回答板書：0.8×3=

　　1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個算式有什么不同？ (0.8×3中有一個因數(shù)是小數(shù))

　　2. 揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)。板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。

　　評析：小學(xué)數(shù)學(xué)知識是一個整體，前后教學(xué)內(nèi)容都有內(nèi)在的必然聯(lián)系，新知識往往是舊知識的延伸和補充。把8角轉(zhuǎn)化為0.8元，目的是引出小數(shù)乘整數(shù)。學(xué)生列式0.8×3，進(jìn)而比較0.8×3=與8×3=這兩個算式，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識小數(shù)乘整數(shù)，進(jìn)而揭示課題。

　　三、學(xué)生試算、初步感知

　　1. 自主探索。

　　師：8×3我們會算了，那么0.8×3你會算嗎？思考一下, 動筆算一算。

　　2. 合作交流。

　　師：你們是怎樣算的？誰來跟大家交流一下？

　　(1) 用加法計算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)

　　(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)

　　(3) 0.8看成8個十分之一，8個十分之一乘3就是24個十分之一，即2.4 (元) 。

　　(4) 用豎式計算：

　　師：列豎式計算時應(yīng)該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算。整數(shù)乘法列豎式時應(yīng)該注意什么？ (末位對齊) 所以3跟誰對齊比較合適？ (邊說邊示范)

　　師：比較上面四種計算方法，你認(rèn)為哪種方法最好？

　　小結(jié)：從同學(xué)們剛才交流算法的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在計算小數(shù)乘整數(shù)的時候，都是把它看做——整數(shù)乘整數(shù)。

　　3. 教學(xué)試一試。

　　師：隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的不斷進(jìn)步，冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來看看冬天的西瓜是怎么賣的。

　　冬天西瓜每千克2.35元，買3千克西瓜要多少元？ (先用加法計算, 再用乘法計算) 怎樣解答呢？

　　根據(jù)回答板書：2.35×3=

　　(1) 獨立試練。結(jié)果應(yīng)該是多少呢？動筆算一算。

　　(2) 全班交流。突出用豎式計算。問：列豎式的時候要注意什么？ (特別強調(diào)末位對齊)

　　4. 比較積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。

　　師：我們來觀察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個算式，算式中的一個因數(shù)0.8是一位小數(shù)，積2.4也是一位小數(shù)，算式中的一個因數(shù)2.35是兩位小數(shù)，積7.05也是兩位小數(shù)。在積中點小數(shù)點，你有什么想法?

　　小結(jié)：一位小數(shù)乘整數(shù)積是一位小數(shù)，兩位小數(shù)乘整數(shù)積是兩位小數(shù)。

　　猜想：三位小數(shù)乘整數(shù)，積是幾位小數(shù)？四位小數(shù)乘整數(shù)呢？

　　評析：教學(xué)時注意反饋學(xué)生的不同方法和想法，并組織學(xué)生交流互動，在互動對話中達(dá)成意義的理解和方法的習(xí)得。在呈現(xiàn)算法的.多樣化的同時，注意引導(dǎo)學(xué)生比較，, 在比較交流中學(xué)會選擇，優(yōu)化算法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和正確性。

　　四、驗證猜想、總結(jié)方法

　　1. 猜一猜。

　　先猜猜下面各題的積是幾位小數(shù)，再用計算器驗證一下，看看結(jié)果與猜想是否一致。

　　2. 議一議。

　　通過剛才的計算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得應(yīng)該怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)呢？

　　(1) 小組討論。

　　(2) 全班交流。

　　小結(jié)：小數(shù)與整數(shù)相乘，因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。

　　3. 總結(jié)算法。

　　小數(shù)與整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣算呢？你能總結(jié)一下計算方法嗎？先在小組里互相說一說。

　　小數(shù)與整數(shù)相乘，先按整數(shù)乘法算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

　　評析：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、驗證得出積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。這里的設(shè)計，既跳出了教材，又深化了教材，實現(xiàn)了在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下靈活處理教材的基本理念。

　　五、分層練習(xí)、鞏固新知

　　1. 直接說出下面各題的積是幾位小數(shù)。

　　讓學(xué)生說出結(jié)果，并說說是怎樣想的。

　　2. 根據(jù)148×23=3404，直接寫出下面各題的積。

　　提問并讓學(xué)生說說自己的思考過程。

　　拓展： () × () =34.04

　　3. 計算

　　學(xué)生齊練，請四名同學(xué)到黑板板演。

　　交流：0.18×5的積0.90是不是最簡的？小數(shù)末尾有“0”的要進(jìn)行化簡。

　　指出：先在積里點上小數(shù)點，再化簡。

　　4. 挑戰(zhàn)自我, 沖刺極限

　　評析：本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學(xué)生的實際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點，有針對性地設(shè)計練習(xí)，充分考慮到學(xué)生差異的存在，在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上做一些機(jī)動，使練習(xí)具有層次性，可以滿足各層次學(xué)生的需要。

　　六、全課總結(jié)、深化新知

　　1. 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲呢?

　　2. 如果小數(shù)乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節(jié)課再來研究。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

　　教學(xué)難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、主動回顧，知識再現(xiàn)：

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

　　二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：

　　1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

　　下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

　　0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

　　0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

　　2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?

　　有限小數(shù)

　　小數(shù)循環(huán)小數(shù)

　　無限小數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)

　　三、綜合練習(xí)，運用提高：

　　1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題

　　先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。

　　2、P30第6題

　　先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.

　　請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

　　方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

　　師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

　　四、獨立練習(xí)：P30第4、5題。

　　課后小記：

　　在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。

　　其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識的小學(xué)階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

　　第八課時用計算器探索規(guī)律

　　教學(xué)內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習(xí)五第7—9題。

　　教學(xué)目的：

　　1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。

　　3、讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器（或計算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識的`有力工具。

　　教學(xué)重點：運用規(guī)律進(jìn)行計算。

　　教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們，你們知道計算器有什么好處嗎？

　　計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）

　　二、自主探索

　　1、出示例10：

　　請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。

　　①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……

　　不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。

　　問：你是根據(jù)什么來寫的商？

　　2、用計算器驗證。

　　小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。

　　3、獨立完成“做一做”：

　　請學(xué)生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。

　　思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

　　根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。

　　三、請學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。

　　教師激勵：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。

　　四、獨立練習(xí)：P31第7-9題。

　　激發(fā)學(xué)生興趣

　　1、使用計算器，小組合作

　　任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。

　　3、采訪學(xué)生，有什么感受。

　　師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇。

　　課后小記：

　　1、練習(xí)五第7題計算1234.5679*9，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。

　　2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機(jī)會可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

　　3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。

　　第九課時解決問題（一）

　　——歸一問題

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑自探

　　1、設(shè)疑引課。

　　今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

　　今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

　　有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

　　可能發(fā)現(xiàn)：

　　1、余數(shù)總是“25”。

　　2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

　　3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）

　　3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。

　　其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學(xué)們算一算：28÷÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結(jié)果）

　　觀察例

　　8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

　　學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：

　　（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

　　（2）有的`是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

　　二、質(zhì)疑探究

　　（一）檢查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價）

　　鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由。

　　52、3、3、

　　學(xué)生評議。

　　三、質(zhì)疑再探

　　（一）學(xué)生質(zhì)疑

　　教師：針對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯俊Ｒ部梢蕴岢鲇杀竟?jié)所學(xué)知識聯(lián)想到的問題。

　　（二）解決學(xué)生提出的問題

　　（先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）

　　除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

　　（52、可能出現(xiàn)問題、52，師生共同辨析）

　　看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”

　　理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

　　師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況請舉例說明

　　學(xué)生小組討論，匯報。

　　師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：

　　1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；

　　2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。

　　循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)為什么

　　學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

　　四、運用拓展

　　（一）學(xué)生自編習(xí)題

　　1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識，用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題。

　　2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題，交流解答。

　　（二）根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷÷÷

　　（三）全課總結(jié)

　　1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲

　　教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。

　　2、學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進(jìn)行強調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識。

　　課后反思：

　　練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

　　1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。

　　2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

　　3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)目的：

　　1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

　　3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。

　　教學(xué)重點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：

　　怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)過程:

　　一動作游戲,過度鋪墊

　　請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)

　　2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

　　請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

　　3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

　　二新知探索

　　1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.

　　(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

　　(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

　　(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.

　　2、深入探索，說明豎式計算中的特點。

　　（1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）請學(xué)生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的`重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。

　　（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。

　　（4）反饋交流內(nèi)容：

　　a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

　　在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運動和變化，叫做循環(huán)）

　　（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。

　　教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

　　［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］

　　三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。

　　（1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。

　　（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。

　　（3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起來摘葡萄。

　　循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

　　四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？

　　《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》

　　一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”新課開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

　　二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。

　　（三）關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化

　　從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、

　　這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時間還會進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計14

　　【教材分析】

　　循環(huán)小數(shù)是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。教材通過例8和例9，先讓學(xué)生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。接著讓學(xué)生觀察它們商有什么特點，根據(jù)學(xué)生列出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過兩個數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會出現(xiàn)的情況來進(jìn)行分類比較，認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。

　　【教學(xué)重難點】

　　教學(xué)重點：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義，區(qū)別有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)難點：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。

　　【教學(xué)片段】

　　片段一：

　　談話：同學(xué)們最喜歡什么季節(jié)？

　　學(xué)生各自陳述了自己喜歡的季節(jié)，并說明了喜歡理由。

　　師：一年有四季，四季是按什么順序出現(xiàn)的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現(xiàn)的。

　　引導(dǎo)：春季、夏季、秋季、冬季，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們

　　把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）

　　師：冬天過去了，接下來呢？（指名回答）

　　生：冬天過去了，接下來又是春季、夏季、秋季、冬季。

　　師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)

　　出現(xiàn)）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？這是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”。（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）

　　師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)

　　象。（學(xué)生舉例）

　　生：日復(fù)一日，周復(fù)一周，年復(fù)一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現(xiàn)象。？

　　師：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)

　　象還可以叫做——循環(huán)現(xiàn)象。（板書：循環(huán)）

　　【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季，循環(huán)往復(fù)的'現(xiàn)象入手，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來，數(shù)學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息。】片段二：

　　計算73÷3之后，觀察豎式：

　　師：（出示問題）余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)幾？商呢？

　　商不斷重復(fù)出現(xiàn)的是幾個數(shù)字？是從哪一位開始重復(fù)出現(xiàn)的？生：余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)1，商不斷重復(fù)出現(xiàn)3。生：商不斷重復(fù)出現(xiàn)一個數(shù)字。

　　（板書：一個數(shù)字）

　　生：“3”是從小數(shù)部分的第一位開始重復(fù)出現(xiàn)的。

　　（板書：小數(shù)部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應(yīng)該怎樣寫嗎？

　　生：可以寫成24.333？“？”表示沒有除盡，后面有無數(shù)個3。（板書：73÷3=24.333？）

　　師：觀察9.4÷11的豎式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)6和5，商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)5和4。生：商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)兩個數(shù)字。（板書：兩個數(shù)字）

　　生：“5”和“4”是從小數(shù)部分的第二位開始依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的。

　　（板書：小數(shù)部分，從第二位起）師：商怎么寫？

　　生：可以寫成0.85454？，表示后面有無數(shù)個“54”。

　　（板書：9.4÷11=0.85454？）

　　師：象24.333？、0.85454？這樣的小數(shù)我們也給它取個名字？叫……

　　循環(huán)小數(shù)（板書課題）

　　師：24.333？、0.85454？都是循環(huán)小數(shù)，那么什么是循環(huán)小數(shù)呢？（學(xué)生討論，然后匯報）

　　生：從小數(shù)部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一個數(shù)字和

　　兩個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。師：（引導(dǎo)）從小數(shù)部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數(shù)部分的某一位起；“一個數(shù)字”和“兩個數(shù)字”可以說成是一個數(shù)字或幾個數(shù)字；

　　板書：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)

　　出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)

　　【先讓學(xué)生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學(xué)生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學(xué)生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經(jīng)驗，產(chǎn)生情感的體驗。】

　　【課后反思】

　　一、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

　　一節(jié)課是否能讓學(xué)生有興趣的、自覺的、有效的學(xué)習(xí)，課堂導(dǎo)入很重要，它直接影響著一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。合適的導(dǎo)入，能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學(xué)生思維，促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。而且，合適的導(dǎo)入，有承上啟下，降低認(rèn)識坡度、分散教學(xué)難點的作用。課堂教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)和運用情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生

　　理解教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過簡單輕松的談話引入新課，一環(huán)扣一環(huán)，使問題更加深入，將難以理解的概念的在談話中分解成塊，逐個擊破，在學(xué)生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話的過程中，把學(xué)生的情感活動與認(rèn)知活動有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生在生動和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)中真正的參與者。

　　每一個概念的形成，學(xué)生都知道它的形成過程，而不是知道結(jié)論，教師應(yīng)充分利用教科書，嘗試練習(xí)，互相討論等方法，讓每一位學(xué)生都在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習(xí)。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法來吸引學(xué)生的注意。把數(shù)學(xué)知識融入生活，讓學(xué)生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學(xué)生列舉生活中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，使學(xué)生對依次不斷重復(fù)出現(xiàn)有更加深刻的認(rèn)識，從而順利引出循環(huán)的概念，加深了學(xué)生的印象，然后逐步過渡到計算中的循環(huán)小數(shù)。我從學(xué)生的實際出發(fā)，抓住學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，幫助他們進(jìn)行分析，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)共性，掌握概念。學(xué)生往往容易忽視那些顯而易見的規(guī)律，對于問題往往停留在表象上，沒有進(jìn)行深刻思考，這個時候，教師就要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，對主要部分的關(guān)鍵問題一定要提醒學(xué)生，引起他們的注意力，吸引學(xué)生進(jìn)行深入思考，并養(yǎng)成注意聽課的習(xí)慣。在這樣長期有效的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于學(xué)習(xí)的參與度才會貫穿到整節(jié)課的始終，反之，如果課堂教學(xué)的效率不高，教師的引導(dǎo)可有可無，抓不住應(yīng)該引導(dǎo)的地方，則會讓學(xué)生養(yǎng)成上課注意力不集中，參與度不高，學(xué)習(xí)效率低下的情況。

　　本節(jié)課雖然是概念教學(xué)，但是教師并未停留于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識上，而是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的獲得過程，經(jīng)歷思維的形成過程，充分憑借學(xué)生已有的知識背景，提出問題、解決問題，使學(xué)生始終能主動探究，真切體驗。本課教師為學(xué)生搭設(shè)了自主探索的舞臺，很好地把握了學(xué)生思維的契機(jī)，整個過程的安排都從學(xué)生的實際中出發(fā)，尊重學(xué)生的需要，讓學(xué)習(xí)過程與學(xué)生的發(fā)展有機(jī)的結(jié)合，真正使學(xué)習(xí)更加有效，讓學(xué)生獲得更全面的發(fā)展。