循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

時間：2024-04-23 13:14:30 教學(xué)設(shè)計我要投稿

【必備】循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編整理的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。

【必備】循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計1

　　一、教材分析

　　本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容。“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個難點。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：

　　初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

　　2、能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。

　　三、教學(xué)重點、難點

　　對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點，也是教師教學(xué)的難點。

　　四、教學(xué)過程：

　　一：課前引導(dǎo)初步感知

　　1、拍節(jié)奏游戲

　　課一開始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時，老師問學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會說很多很多次，也有人會說無數(shù)次，這時老師及時問學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？

　　[設(shè)計意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]

　　2、猜一猜

　　按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢？

　　學(xué)生猜出后請學(xué)生說出理由

　　教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當(dāng)猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“…”

　　讓學(xué)生來解釋省略號的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無限這些概念。

　　3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：

　　學(xué)生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）

　　[設(shè)計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學(xué)生們再一次體驗到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]

　　二：自主探究，獲取新知

　　1、第一次探究實踐

　　出示教材P27例8，王鵬賽跑圖

　　王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

　　討論：

　　計算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準(zhǔn)備怎樣寫出結(jié)果？

　　[設(shè)計意圖：第一次實踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠(yuǎn)也除不完，商的最后只能用省略號表示。學(xué)生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]

　　2、第二次探究實踐

　　用除法豎式計算：

　　28÷18＝78.6÷11＝

　　討論：

　　實踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？

　　[設(shè)計意圖：第二次實踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結(jié)論依然存在，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。]

　　板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)

　　3、概括總結(jié)

　　這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。

　　4、提問

　　（1）認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？

　　師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語

　　（2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由

　　0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

　　1.66…5.7234242…

　　（3）學(xué)生認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？

　　（4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。

　　[設(shè)計意圖：兩次探究實踐讓學(xué)生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點]

　　5、自學(xué)教材，擴展新知

　　（1）帶著問題閱讀教材

　　①什么叫循環(huán)節(jié)？

　　②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。

　　③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒？

　　[設(shè)計意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的.重要資源，對于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設(shè)計問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對話，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。]

　　（2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)

　　出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡便方法表示：

　　0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

　　交流，總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。

　　（3）小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡便方法書寫。

　　[設(shè)計意圖：在學(xué)生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學(xué)生動手實踐，通過交流總結(jié)，進(jìn)一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識與理解。]

　　6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝

　　討論：

　　(1)、計算所得的商有什么特點？

　　(2)、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況？

　　總結(jié)：兩個數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

　　板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]

　　三：優(yōu)化練習(xí)，培養(yǎng)思維

　　1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。

　　3.1415926…61.6161…0.1010010001…

　　10.7037030.7373

　　2、討論

　　下面的等式成立嗎？說說你的理由：

　　這道題的設(shè)計會引起學(xué)生們的爭論，數(shù)學(xué)問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。

　　[設(shè)計意圖：這里的兩個練習(xí)，從學(xué)生實際出發(fā)，重在概念的辨析和認(rèn)識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。

　　四：回顧總結(jié)提升智慧

　　在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

　　教學(xué)難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、主動回顧，知識再現(xiàn)：

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

　　二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：

　　1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

　　下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

　　0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

　　0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

　　2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?

　　有限小數(shù)

　　小數(shù)循環(huán)小數(shù)

　　無限小數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)

　　三、綜合練習(xí)，運用提高：

　　1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題

　　先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。

　　2、P30第6題

　　先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.

　　請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

　　方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

　　師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

　　四、獨立練習(xí)：P30第4、5題。

　　課后小記：

　　在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。

　　其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識的小學(xué)階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

　　第八課時用計算器探索規(guī)律

　　教學(xué)內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習(xí)五第7—9題。

　　教學(xué)目的：

　　1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。

　　3、讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。

　　教學(xué)重點：運用規(guī)律進(jìn)行計算。

　　教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們，你們知道計算器有什么好處嗎？

　　計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）

　　二、自主探索

　　1、出示例10：

　　請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。

　　①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……

　　不計算，用發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律直接寫出后幾題的商。

　　問：你是根據(jù)什么來寫的商？

　　2、用計算器驗證。

　　小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。

　　3、獨立完成“做一做”：

　　請學(xué)生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。

　　思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

　　根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。

　　三、請學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。

　　教師激勵：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。

　　四、獨立練習(xí)：P31第7-9題。

　　激發(fā)學(xué)生興趣

　　1、使用計算器，小組合作

　　任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。

　　3、采訪學(xué)生，有什么感受。

　　師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇。

　　課后小記：

　　1、練習(xí)五第7題計算1234.5679*9，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。

　　2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機會可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

　　3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。

　　第九課時解決問題（一）

　　——歸一問題

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。2.初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學(xué)重點、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景

　　師：你們最喜歡什么季節(jié)？師：你喜歡的季節(jié)還會出現(xiàn)嗎？師：四季的出現(xiàn)有什么規(guī)律？

　　師：像一年四季不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例

　　師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中有沒有這種現(xiàn)象呢？我們一起去找一找。(引出課題)

　　二、自主探究

　　（一）初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

　　1、先看算式1÷32、你說我寫，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　3、師板書，在計算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1÷3這個算式的兩個特點：

　　1、余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”

　　2、商的小數(shù)部分連續(xù)的重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　3、師：像這樣繼續(xù)除下去能除完嗎？

　　4、師：怎樣表示這種個永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點，就是我們今天要研究的問題，也是我們要認(rèn)識的新朋友——循環(huán)小數(shù)

　　（二）自主探索循環(huán)小數(shù)

　　1.剛才我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個算式的特點，下面我們探討一個問題，為什么上的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)：商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。

　　2.師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？

　　學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)

　　3.師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。驗證。師：那么我們怎樣表示1÷3的商呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。

　　師：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

　　（三）進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。

　　師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計算78.6÷11學(xué)生先獨立計算，教師課件出示：1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環(huán)？

　　3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學(xué)生計算，然后全班匯報）

　　師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了？指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。師：為什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也跟著循環(huán)。師：你能標(biāo)出這個算式的商嗎？

　　師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計算1.5÷7教師課件出示：

　　1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環(huán)？

　　3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學(xué)生計算、然后全班匯報）

　　師：比較0.333和7.14545，0.2142857142857你覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同？

　　師：像5.333，7.14545，0.2142857142857，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能說出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？學(xué)生說，師板書。

　　師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說他們有什么共同之處？學(xué)生匯報教師點撥。

　　剛才同學(xué)們講的都有一定的道理，下面我們看看書上的結(jié)論。學(xué)生自由朗讀。

　　課件出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　▲辨析概念

　　1.讀懂了嗎？老師來檢驗一下你們理解的情況，出示：判斷：

　　A、一個數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　B、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　2.通過剛才的判斷，你認(rèn)為概念中那些字是比較重要的，讀出這幾個字的重音，集體朗讀一遍。請你判斷下面那些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件）

　　0.999…

　　5.02727…

　　6.306306…

　　3.212121

　　3.1415926…

　　0.547745…

　　四、自學(xué)“循環(huán)小數(shù)”的相應(yīng)新知，并嘗試應(yīng)用。

　　（一）、認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　師：3.212121不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？板書：有限小數(shù)

　　師：在3.1415926和0.547745小數(shù)中，是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？師：那這三個數(shù)是什么數(shù)呢？板書：無限不循環(huán)小數(shù)

　　課件出示：小數(shù)部分的.位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。請同學(xué)們說幾個有限小數(shù)，再說幾個無限小數(shù)。

　　（二）、認(rèn)識循環(huán)節(jié)

　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，有一個名字叫循環(huán)節(jié)。

　　課件出示：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。你們能寫出下面三個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)嗎？

　　0.999的循環(huán)節(jié)是（）

　　5.02727的循環(huán)節(jié)是（）

　　6.306306的循環(huán)節(jié)是（）

　　（三）、循環(huán)小數(shù)的簡寫

　　1、我們認(rèn)識了這么多的循環(huán)小數(shù)，你們認(rèn)為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎？

　　2、課本上為我們提供了一種簡便的寫法，大家想不想了解一下。

　　課件出示：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。學(xué)生自學(xué)

　　3、學(xué)會了循環(huán)小數(shù)簡寫的方法了嗎？好！我們來試一試。把下面循環(huán)小數(shù)用簡便方法寫出來，并指導(dǎo)讀的方法。

　　7.44…

　　14.1414…

　　0.671671…

　　把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式，你會嗎？

　　2.49=

　　7.518 =

　　42.512 =

　　六、鞏固練習(xí)

　　一、下面的數(shù)中，哪些是循環(huán)小數(shù)？將它們表示用簡便形式表示出來：

　　0.3757…

　　0.417417…

　　1.66666…

　　5.7234242… 3.161616…

　　4.3737 1.1380413804…

　　0.50505…

　　二、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）

　　①一個小數(shù)從某一位數(shù)起，一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）②0.666是循環(huán)小數(shù)。（）③0.7777是循環(huán)小數(shù)。（）

　　④1.306306=1.306。（）

　　⑤9.219219，循環(huán)節(jié)是921。（）⑥0.07是有限小數(shù)。（）⑦循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）⑧無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。（）

　　三、根據(jù)實際需要，取它的近似數(shù)。

　　0.245

　　（保留兩位小數(shù)）0.245

　　（保留三位小數(shù)）

　　四、比較下面兩個數(shù)的大小。

　　0.33 〇

　　0.3

　　1.23 〇 1.233

　　1.45 〇 1.45

　　七、全課總結(jié)。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　思考題、如果用A、B、C表示不同的三個數(shù)字，如：A.BBCBBC可以簡寫成什么數(shù)？這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么？

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。

　　3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。

　　教學(xué)重點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義

　　教學(xué)難點：

　　怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們，我們做個拍手游戲好嗎?

　　(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?

　　提問：拍下去能拍完嗎

　　(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?

　　提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?

　　教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、

　　(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、

　　生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

　　生2：太陽的東升西落

　　生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。

　　生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬

　　生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……

　　生6;人的血液流動

　　師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。

　　二、探究新知

　　(一)認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

　　1、示例7、例8

　　例71÷3例858.6÷11

　　師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。

　　學(xué)生完成后教師提問

　　(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”

　　師追問：商為什么會重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)

　　生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8

　　教師追問：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)

　　(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)

　　(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”?(無數(shù)個)

　　那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號)

　　板書：1÷3=0.33……

　　(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)

　　那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?

　　板書：58.6÷11=5.32727……

　　2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

　　提問：

　　(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)

　　如：0.61555……2.558558……

　　(2)看上面的幾個小數(shù)，，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?

　　板書：小數(shù)部分

　　(4)請同學(xué)們認(rèn)真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?

　　學(xué)生邊回答，教師邊板書：

　　0.33……從十分位起1個數(shù)字3

　　5.32727……從百分位起2個數(shù)字27

　　0.6155……從千分位起1個數(shù)字5

　　2.558558……從十分位起3個數(shù)字558

　　師：同學(xué)們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個或者幾個數(shù)字呢?(有)

　　(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的`哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)

　　板書：從小數(shù)部分的某一位起

　　(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)

　　(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?

　　板書：小數(shù)

　　(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢?

　　板書：循環(huán)小數(shù)

　　(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)

　　定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”

　　板書課題：循環(huán)小數(shù)

　　像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

　　3、理解概念

　　提問：

　　(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?

　　(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?

　　(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?

　　①10.979710.9797……

　　②8.567567……3.1415926……

　　③0.192921.5353……

　　④3.0878.4666……2.142857142857……

　　4、循環(huán)小數(shù)的簡寫

　　(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)

　　(2)介紹“循環(huán)節(jié)”

　　師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　(3)問：0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)

　　5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)

　　它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)

　　(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

　　(5)介紹簡寫方法

　　寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。

　　如;0.333……寫作

　　5.32727……寫作

　　6.416416……寫作

　　(6)練習(xí)，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

　　1.746746……0.105353……312.222……

　　四、綜合練習(xí)

　　1、判斷對錯

　　(1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()

　　(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()

　　(3)是循環(huán)小數(shù)()

　　(4)2.07=()

　　(5)3.2456456……=()

　　(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()

　　(7)>1.333()

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計5

　　一、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《循環(huán)小數(shù)》

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)

　　3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。

　　教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：循環(huán)小數(shù)的表示方法。

　　三、學(xué)情分析：五年級的學(xué)生思維活躍，上課時能夠?qū)Ｐ穆犞v，能夠

　　主動的發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象

　　經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)流程：

　　一、活動引入，體驗”循環(huán)”

　　1、學(xué)生列隊踏步，踏步口令有什么特點？（板書：121121無限有限）

　　２.找規(guī)律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)）

　　3、師：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，用一個詞來說明？也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說說）

　　二、新知探究

　　不斷重復(fù)的現(xiàn)象生活中還有很多，在計算中我們也會遇到

　　初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

　　課件出示例題：王鵬賽跑圖

　　男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾危客貔i平均每秒跑了多少米？

　　（1）學(xué)生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）學(xué)生獨立計算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：讓學(xué)生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）

　　②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點？（商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25）

　　③如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會重復(fù)出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75＝5.333

　　問題：省略號表示什么？讓學(xué)生說出“”表示的含義。不寫行嗎？

　　2、出示例9：先計算，再說一說這些商的特點。

　　28÷18＝

　　78.6÷11＝

　　(1)先讓學(xué)生獨立列豎式計算。

　　①

　　(2)觀察這道題，有什么相同點？(這兩題的相同點是總也除不盡。)這兩道題的不同點是什么？(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)

　　3、教學(xué)循環(huán)小數(shù)的意義。

　　(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？(2)請大家寫出幾個循環(huán)小數(shù)。

　　(3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。

　　1.5222

　　0.1929292

　　5.314123

　　8.41616

　　討論；為什么0.1929292和5.3141523不是循環(huán)小數(shù)？

　　你認(rèn)為判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題？

　　4、自主學(xué)習(xí)，學(xué)會記法。

　　師：循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請同學(xué)們自學(xué)書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認(rèn)為有關(guān)的重要內(nèi)容圈畫出來，時間3分鐘。

　　(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？

　　(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？

　　學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。5教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)。(1)計算下面兩題：

　　15÷16

　　1.5÷7(2)討論：這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同？(15÷16能除盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？(3)教師：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況。一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。

　　小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)，（綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。教師舉1．5÷7 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，學(xué)生舉例，強調(diào)無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。

　　(4)練習(xí)：計算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數(shù)，哪些題的商是無限小數(shù)。

　　10÷9

　　1.332÷74

　　23÷3.3

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、下列說法對嗎？（1）一個數(shù)中有一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）

　　（2）8.3232是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（4）0.54848保留兩位小數(shù)是0.54。（）

　　2、下面的循環(huán)小數(shù)，請用簡便記法寫出來。3.28585（）

　　0.02929（）13.06969（）

　　23.2323（）

　　3、練習(xí)書法，小明把“我們在陽光學(xué)校健康成長”這句話依次反復(fù)寫，第100個字應(yīng)寫什么字？

　　四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？

　　循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙，更多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿魅グl(fā)現(xiàn)。

　　效果檢測

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后，能獨立判斷出循環(huán)小數(shù)，也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。

　　板書設(shè)計：

　　循環(huán)小數(shù)

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

　　無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

　　一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個小圓點。

　　本節(jié)課設(shè)計與改進(jìn)的教學(xué)反思

　　循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。以前的教學(xué)中，我總是講得多講得細(xì)，總擔(dān)心學(xué)生沒聽懂，參加國培學(xué)習(xí)以后，我認(rèn)真審視自己教學(xué)工作中出現(xiàn)的問題，要想真正把課堂當(dāng)作學(xué)生自己發(fā)展的天地，就要與學(xué)生站在一個平臺上互動探究，在平等的交流中傾聽，在學(xué)生激烈的爭辯中做好引導(dǎo)，學(xué)生就會越來越喜歡數(shù)學(xué)課了。

　　1、邁好第一步

　　要想學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有收獲，學(xué)生就要有積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。課始，讓學(xué)生從熟悉的踏步生活現(xiàn)象中初步感知循環(huán)的特點，抓住了學(xué)生的注意力，自然地引入新知，接著我又讓學(xué)生例舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子。不僅讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”。什么在循環(huán)？分解了教學(xué)難點。

　　2、注重概念的'生成過程。

　　以前的概念教學(xué)主要是通過教師的講解和學(xué)生的記憶，這樣容易造成學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的思維有依賴性和惰性，不利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展。在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時，我引導(dǎo)學(xué)生去主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生自己觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。在學(xué)生匯報交流自己的想法時，又提出問題讓學(xué)生進(jìn)一步思考。“怎么樣來判斷循環(huán)小數(shù)？”“為什么要加省略號？”兩種循環(huán)小數(shù)寫法有什么不同？哪種更簡便？同時抓住概念中的關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生逐個理解之后，再對要點進(jìn)行概括，從而使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)概念有了一個全面、完整的認(rèn)識。

　　3、恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩?/p>

　　學(xué)生在探究循環(huán)小數(shù)的特點時，豎式計算對學(xué)生不是新知，但學(xué)生必須運用這個模型來研究循環(huán)小數(shù)，教學(xué)中，我讓學(xué)生嘗試自己計算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察做到哪一步就可以不做了，把重點放在引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，讓學(xué)生對循環(huán)小數(shù)概念中的關(guān)鍵詞有了更為具體的理解和認(rèn)識。

　　本節(jié)課依據(jù)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新的教學(xué)理念。注重了創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過程，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的學(xué)習(xí)氛圍，使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到了不同的發(fā)展，整體教學(xué)效果較好。不足之處是學(xué)生不能很明確地確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么，說明在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力上還有欠缺，今后還需要在這方面再努力。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；

　　2、認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫；

　　3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養(yǎng)交流的意識與能力。

　　教學(xué)重點：

　　認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫。

　　教學(xué)難點：

　　理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進(jìn)行豎式的簡寫。

　　教學(xué)過程：

　　一、提示矛盾，感知循環(huán)

　　1、男女生比賽計算：15.6÷127÷3

　　2、觀察思考：觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就跟著重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無限）

　　二、深入研究，認(rèn)識循環(huán)

　　1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請同學(xué)們嘗試計算。

　　出示例8：先計算，再說一說這些商的特點。

　　28÷18=78.6÷11

　　2、概括循環(huán)小數(shù)的概念

　　1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點，有什么不同點？

　　感知：都是無限的；

　　都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

　　2>提示概念：

　　像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本，互相交流，在這個定義中應(yīng)該注意哪些詞語？你是怎樣理解的？

　　出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

　　3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？

　　5.78780.555……3.83999……3.010010001……

　　5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法

　　1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識，全班交流，理解認(rèn)識：

　　A．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個小數(shù)的.循環(huán)節(jié)。

　　學(xué)生舉例說明。

　　B．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。

　　舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三，三循環(huán)）

　　6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八，二五八循環(huán)）

　　強調(diào)：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點。

　　C學(xué)生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。

　　強調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍

　　只在首位和末位點上小圓點。

　　D．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法。

　　2、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。

　　（當(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時，就可以停止）

　　3、練習(xí)，列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù)。

　　2.29÷1.123÷3.3

　　三、鞏固練習(xí)

　　課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；

　　37頁第9題：比較小數(shù)的大小。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。

　　教學(xué)目的：

　　1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

　　2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　教學(xué)過程：

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課：

　　今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

　　今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

　　有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

　　可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的'小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

　　3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

　　其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：

　　28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）

　　觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

　　學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：

　　（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

　　4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

　　0.999……52.52525……4.1677……

　　3.212121……3.1415926……

　　學(xué)生評議。

　　5、介紹簡便記法

　　除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

　　（52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

　　6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

　　師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學(xué)生小組討論，匯報。

　　師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

　　循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

　　學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

　　二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

　　三、鞏固練習(xí)

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作業(yè)：P30第1、2題。

　　板書設(shè)計：

　　循環(huán)小數(shù)

　　（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……

　　5.333……＝5.37.14545……＝7.145

　　7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P30練習(xí)五第3—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點：

　　進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

　　教學(xué)難點：

　　對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

　　二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：

　　1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

　　下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

　　0.666……3.27676……301415926……

　　40.03666……100.78780.06262……

　　3.203203……70.26410.2142857142857……

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　①知識技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；

　　②過程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。

　　③情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的.思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力。

　　教學(xué)重難點：

　　理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。

　　教學(xué)過程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。

　　1.拍節(jié)奏游戲：

　　師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？

　　(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

　　(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

　　(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？

　　(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？

　　2.找規(guī)律，猜圖形。

　　多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。

　　當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：

　　誰能猜到下面一個是什么圖形呢？

　　你是怎樣想出來呢？

　　出示第12個圖形時，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？

　　對的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？

　　學(xué)生說完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無限）

　　在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？

　　一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學(xué)王國里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。

　　（二）展示過程探究新知

　　1、循環(huán)小數(shù)

　　①組織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點。

　　330÷1100 2÷6 1.23÷3

　　②自學(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止。

　　自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？

　　（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？

　　（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？

　　③你能說說省略號表示什么？

　　2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

　　9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

　　④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？

　　⑤概括并揭題。

　　像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）

　　誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個字比較重要？

　　⑥判斷，請同學(xué)們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

　　0.999…… 5.02727…… 6.416416……

　　3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

　　2、循環(huán)節(jié)

　　“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

　　①記法和讀法。

　　記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。

　　讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環(huán)。

　　② 練習(xí)。

　　（1）寫出3.333……的簡便寫法。

　　（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

　　（三）鞏固強化，拓展思維。

　　1、判斷題.

　　(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）

　　（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （）

　　（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）

　　2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。

　　4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

　　3.小結(jié)：

　　如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？

　　循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學(xué)生板演.

　　（四）課堂總結(jié)，鼓勵質(zhì)疑。

　　通過這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問？

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　過程與方法：

　　結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。

　　情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)中蘊藏著許多的奧秘。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)難點：

　　循環(huán)小數(shù)的語言描述。

　　教學(xué)流程：

　　一、趣味故事導(dǎo)入主題

　　小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律

　　【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心。】

　　二、小組合作，探究新知

　　（一）小組嘗試研究

　　1、豎式計算

　　6.21÷0.03=8.4÷0.56=

　　2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　1）試著列豎式進(jìn)行計算。

　　2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）

　　在計算83÷11時，余數(shù)xx，商中xx。

　　3）用計算器計算

　　58.6÷1138.2÷2.7

　　我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx

　　【設(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的.已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】

　　《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究

　　1、用計算器計算

　　1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

　　我的發(fā)現(xiàn)：xx

　　2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進(jìn)行驗算。

　　5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

　　3、直接寫出下面算式的得數(shù)？

　　10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

　　14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

　　（二）小組合作學(xué)習(xí)。

　　小組合作要求：

　　組長負(fù)責(zé)組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時其他成員要認(rèn)真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。

　　【設(shè)計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。】

　　（三）班級展示匯報。

　　1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？

　　要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進(jìn)行補充。

　　2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報。

　　在交流匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評價、補充、質(zhì)疑。

　　組長：哪個同學(xué)對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？

　　其他組的學(xué)生進(jìn)行評價、補充、質(zhì)疑。

　　（四）教師點撥提升。

　　1、教師適時點撥引領(lǐng)：

　　1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；

　　2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

　　3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。

　　2、互相糾錯，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

　　【設(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心。】

　　三、挑戰(zhàn)自我

　　一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

　　0.9993.14159260.5477453.212121

　　5.027276.416416

　　二、判斷

　　1、9.666是循環(huán)小數(shù).

　　2、0.88保留三位小數(shù)是0.880

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與能力：使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，了解循環(huán)節(jié)。初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　2、過程與方法：在自主計算、借助計算器計算的過程中，經(jīng)歷初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力，滲透集合思想。

　　教學(xué)重難點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　【導(dǎo)入】

　　一．創(chuàng)設(shè)情景，故事導(dǎo)入

　　1、今天我給大家講個故事，故事的內(nèi)容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說------

　　提出要求：請同學(xué)們接著把這個故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停，問：你們能講完嗎？為什么？你們又為什么講得這么齊呀？（引導(dǎo)學(xué)生說出：按順序、重復(fù)等詞語）

　　2、我們的生活和大自然中有許多有趣的現(xiàn)象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)）

　　師：像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個月循環(huán)、12生肖年的輪回等）

　　師：數(shù)學(xué)里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來研究數(shù)學(xué)里的'循環(huán)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))

　　活動2【講授】

　　二．自主探究，獲取真知

　　1、談話導(dǎo)入：在動物樂園里，蜘蛛和蝸牛比賽爬行，蜘蛛3分鐘爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。請你估算一下誰爬得快？請你說出理由。

　　2、列式計算，檢驗?zāi)愕墓浪隳芰ΑＵ垉擅瑢W(xué)板演，其他同學(xué)練習(xí)本上豎式計算。

　　3、等板演的同學(xué)算到循環(huán)兩次后叫停，引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（第一題商里重復(fù)出現(xiàn)3，第二題的商里重復(fù)出現(xiàn)5、4）

　　為什么商里會重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字呢？（因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字）

　　如果再除下去會怎么樣？（無數(shù)個）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了？（兩次）既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？（省略號）（板書：73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……）

　　不寫省略號可以嗎？（寫了省略號表示后面還有無數(shù)個3、無數(shù)54，不寫表示后面沒有了）

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商

　　教學(xué)難點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）

　　生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。

　　師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。

　　板書：不斷重復(fù)

　　師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？

　　讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。

　　師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)

　　隨學(xué)生的回答板書：

　　1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）

　　2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的'重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

　　學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

　　(設(shè)計意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)

　　二、探索交流，解決問題。

　　師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：

　　1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

　　觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

　　可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

　　3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）

　　學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。

　　4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：

　　(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？

　　(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？

　　學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

　　一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

　　6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　學(xué)生評議。

　　7、介紹簡便記法

　　如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

　　（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、

　　學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

　　7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

　　師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。

　　接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學(xué)生板演。

　　小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)內(nèi)容：P27例

　　8、例9教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

　　2.理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑自探

　　1.設(shè)疑引課。

　　今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？(板書：重復(fù)出現(xiàn))

　　今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？(指名一生板演)。

　　2.初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

　　有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)

　　可能發(fā)現(xiàn)：

　　1.余數(shù)總是“25”。

　　2.繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

　　3.商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？(師板書)

　　3.總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。

　　其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？(請生板演計算結(jié)果)

　　觀察例

　　8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？(不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

　　學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：

　　(1)小數(shù)部分，位數(shù)無限(或者除不盡)。

　　(2)有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，(板書課題)。

　　二、質(zhì)疑探究

　　(一)檢查自學(xué)情況(學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價)

　　鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

　　0.99952.525254.16773.2121213.1415926

　　學(xué)生評議。

　　三、質(zhì)疑再探

　　(一)學(xué)生質(zhì)疑

　　教師：針對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯俊Ｒ部梢蕴岢鲇杀竟?jié)所學(xué)知識聯(lián)想到的問題。

　　(二)解決學(xué)生提出的'問題

　　(先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。)

　　除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學(xué)生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

　　(52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)

　　看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

　　師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學(xué)生小組討論，匯報。

　　師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：

　　1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；

　　2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

　　循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

　　學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

　　四、運用拓展

　　(一)學(xué)生自編習(xí)題

　　1.讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識，用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題。

　　2.展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題，交流解答。

　　(二)根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　(三)全課總結(jié)

　　1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲

　　教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。

　　2.學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進(jìn)行強調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識。

　　課后反思：

　　練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

　　1.在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。

　　2.在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

　　3.在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。

　　教學(xué)重點：初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：PPT

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

　　（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。

　　（2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。

　　2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。

　　二、小組合作，探索新知

　　1、教學(xué)例8。

　　（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。

　　師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　（2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。

　　（讓學(xué)生試著計算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）

　　（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？

　　（4）全班交流。

　　問：在計算過程中是否遇到什么問題？

　　（它的商有除不盡的現(xiàn)象。）

　　（5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況？（余數(shù)的.數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)出現(xiàn)）

　　2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11

　　男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）

　　3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。

　　4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？

　　循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　1、看教材。

　　反饋看教材的情況。

　　（1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。

　　（2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？

　　（3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？

　　2、練習(xí)反饋。

　　（1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你還能給它們分一分類嗎？

　　分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、取近似值。

　　對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。

　　4、試做：如果有需要請老師幫助。

　　0.6666…≈（）保留一位小數(shù)

　　0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)

　　（1）你是用什么方法取近似值的？

　　（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？

　　（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）

　　四、實踐、練習(xí)

　　1、判斷正誤，并改正。

　　（1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）

　　（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）

　　（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（先獨立判斷，再交流評價。）

　　2、選一選。

　　（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個字應(yīng)寫什么字？

　　五、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。

　　六、作業(yè)。

　　1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？

　　5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？

　　（通知學(xué)生下節(jié)課帶計算器。）

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目的：

　　1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

　　3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。

　　教學(xué)重點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：

　　怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)過程:

　　一動作游戲,過度鋪墊

　　請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)

　　2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

　　請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

　　3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

　　二新知探索

　　1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.

　　(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

　　(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

　　(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.

　　2、深入探索，說明豎式計算中的特點。

　　（1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）請學(xué)生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。

　　（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。

　　（4）反饋交流內(nèi)容：

　　a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

　　在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運動和變化，叫做循環(huán)）

　　（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。

　　教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

　　［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］

　　三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。

　　（1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。

　　（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。

　　（3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起來摘葡萄。

　　循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

　　四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？

　　《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》

　　一、關(guān)注學(xué)生已有的'生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”新課開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

　　二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。

　　（三）關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化

　　從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、

　　這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時間還會進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。