初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對分析問題能力要求較高，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
⒈認(rèn)知目標(biāo)：
⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問題。
⒉能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
⒊情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來解決一些實(shí)際問題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
信息優(yōu)化策略：
⑴在學(xué)生對實(shí)際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計(jì)：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的.條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過程，學(xué)生練習(xí)。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個(gè)三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設(shè)計(jì)：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡單的推理
二、教材分析
這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識與技能
探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單計(jì)算和運(yùn)用
過程與方法
（1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
（2）在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值
（1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。
（2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索和證明勾股定理
教學(xué)難點(diǎn)
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
（學(xué)法）“引導(dǎo)探索法”
（自主探究，合作學(xué)習(xí)，采用小組合作的方法。
六、教具準(zhǔn)備
課件、三角板
七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)1
教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知
教師活動(dòng)：出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖案向?qū)W生提問
（1）你見過這個(gè)圖案嗎？
（2）你聽說過“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動(dòng)：
學(xué)生思考回答
設(shè)計(jì)意圖：目的在于從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)過程：
實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知
教師活動(dòng)：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索
學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫圖測量拼圖驗(yàn)證
設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的.數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望．給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節(jié)3教學(xué)過程：解決問題應(yīng)用新知
教師活動(dòng)：出示例題和練習(xí)
學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問題
設(shè)計(jì)意圖：通過運(yùn)用勾股定理對實(shí)際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．
教學(xué)環(huán)節(jié)4
教學(xué)內(nèi)容：
課堂小結(jié)
鞏固新知布置作業(yè)
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言
設(shè)計(jì)意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅．
通過布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)．
八、板書設(shè)計(jì)
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
九、習(xí)題拓展
如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
（2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？
十、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．
2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)內(nèi)容
跳繩比賽：求總和問題，求相差多少的問題，屬人教版一年級數(shù)學(xué)下冊第二單元中的知識。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能夠正確解決簡單的數(shù)學(xué)問題，初步學(xué)會(huì)列式解答求總和問題與相差多少的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
3、初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，在實(shí)踐中解決問題
四、教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)收集數(shù)學(xué)信息，用正確的方法來解決問題
五、教具準(zhǔn)備:自制多媒體課件
六、教學(xué)過程：
出示主題圖，練習(xí)中的一個(gè)題目：
（1）明確條件和問題，理解題意
（2）選擇有效的`信息來解決問題
第一個(gè)問題：要用到題目中的哪些信息？要用什么數(shù)學(xué)方法來解答？第二個(gè)問題：要用到題目中的哪些信息？又要用什么數(shù)學(xué)方法來解答？
七、回顧總結(jié)，強(qiáng)化解決問題的策略和步驟
我們解決問題時(shí)，第一步要通過看圖、看文字弄清楚知道了什么，問題是什么；第二步要弄清楚哪些信息和問題有關(guān)系，學(xué)會(huì)選擇合適的信息解決問題；第三步要找到正確的方法解決問題。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。【內(nèi)容簡析】
本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時(shí)，在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)來表示溫度高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)的方法，可以使學(xué)生借助圖形的直觀來理解有理數(shù)的有關(guān)問題，突出知識的產(chǎn)生過程，也為以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動(dòng)手，增強(qiáng)對“形”的感性認(rèn)識，培養(yǎng)動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力。【流程設(shè)計(jì)】
一、情景創(chuàng)設(shè)
溫度計(jì)的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？
數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。
二、新知探索
1．請學(xué)生閱讀新課思考：
①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素？
③原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-3的點(diǎn)在什么位置？
⑤原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左11個(gè)單位長度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？
2．?dāng)?shù)軸的畫法
師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)o，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計(jì)上的`0℃。）
第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较颍眉^表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）
第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計(jì)上1℃占1小格的長度。）
在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，?，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，它們依次表示–1，–2，–3，?。
3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
三、范例共做
例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？ 分析：原點(diǎn)、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，
（1）缺少單位長度；
（2）缺少正方向；
（3）缺少原點(diǎn)；
（4）單位長度不一致。
例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：
（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn)、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點(diǎn)可居中，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。
例3：借助數(shù)軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；
(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。
解答：觀察數(shù)軸易知：
(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；
(2)沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。
分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點(diǎn)，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。
四、檢測反饋
1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？
2．下面數(shù)軸上的點(diǎn)a、b、c、d、e分別表示什么數(shù)？
3．將-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。224．畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。
±100
±200
±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯(cuò)誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到。
五、小結(jié)提高
1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；
2．畫數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點(diǎn)，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。
六、課后思考
1．一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，按下列條件移動(dòng)兩次后到達(dá)終點(diǎn)，說出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)？（1）向右移動(dòng)11個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位。2（2）向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度。
2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點(diǎn) 離開原點(diǎn)的距離是多少？這兩個(gè)點(diǎn)的位置有什么不同？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有幾個(gè)？它們分別表示什么數(shù)？
4．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段ab，則線段ab蓋住的整數(shù)點(diǎn)有（）
a．99個(gè)或100個(gè)
b．100個(gè)或101個(gè)
c．99個(gè)或101個(gè)
d．99個(gè)、100個(gè)或101個(gè)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
近年來，命題改革中加強(qiáng)對學(xué)生閱讀能力的考核，特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學(xué)的新題不僅在各級各類的命題改革中加強(qiáng)對學(xué)生閱讀能力的考核，對數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)提出了新的要求，而且從人的發(fā)展、人才的培養(yǎng)角度思考，也需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學(xué)的新題型，具有很強(qiáng)的選拔功能。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視閱讀教學(xué)，充分利用閱讀的形式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。
一、加強(qiáng)廣大師生對數(shù)學(xué)閱讀重要性的理解
數(shù)學(xué)教科書是專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)閱讀是“人——本”對話的數(shù)學(xué)交流形式。在這種形式中，學(xué)生能通過教科書的標(biāo)準(zhǔn)語言來規(guī)范自己的數(shù)學(xué)用語，能有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀水平的發(fā)展，準(zhǔn)確敘述解題過程中有關(guān)的觀點(diǎn)和進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评怼Ｒ虼耍瑪?shù)學(xué)閱讀不僅能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展，而且有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)。另外，每年一度的中考試題中都設(shè)置了數(shù)學(xué)應(yīng)用題，閱讀理解題，而學(xué)生每遇到應(yīng)用題的問答便覺得困難重重，其主要原因是學(xué)生缺乏閱讀數(shù)學(xué)的方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)有必要重視數(shù)學(xué)閱讀。
二、初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的教學(xué)原則
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行閱讀教學(xué)，應(yīng)當(dāng)遵循如下的教學(xué)原則：
1．主體性原則。從根本上承認(rèn)和尊重受學(xué)生的主體性，使學(xué)生能動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)的全過程中來，將自己進(jìn)行的閱讀活動(dòng)作為意識對象，不斷對其進(jìn)行積極的監(jiān)控，調(diào)節(jié)；規(guī)劃閱讀進(jìn)程，獨(dú)自獲得必要的信息和資料；不斷培養(yǎng)自我監(jiān)控，自我調(diào)節(jié)的習(xí)慣，逐步學(xué)會(huì)探索地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2．差異性原則。學(xué)生在個(gè)體發(fā)展區(qū)、學(xué)習(xí)方式、知識基礎(chǔ)、思維品質(zhì)等多種因素上的差異導(dǎo)致學(xué)生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學(xué)生給以不同的關(guān)注，在閱讀過程中，學(xué)生獨(dú)立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時(shí)間，使教師能夠?qū)⒔y(tǒng)一學(xué)習(xí)變成個(gè)別指導(dǎo)，重點(diǎn)對個(gè)別閱讀能力較差進(jìn)行指導(dǎo)。
3．內(nèi)化性原則。內(nèi)化的基本條件是對數(shù)學(xué)語言的感知水平，不僅包括對數(shù)學(xué)學(xué)科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學(xué)生的元認(rèn)知水平的控制和調(diào)節(jié)。因此，在閱讀過程中要不斷地使學(xué)生充分實(shí)踐監(jiān)控的各種具體策略和技能，進(jìn)而逐步內(nèi)化為自我監(jiān)控能力，使其能在新的條件下，靈活運(yùn)用這些策略和技能進(jìn)行自我監(jiān)控。
4．反饋性原則。個(gè)體的自我反饋，自我評價(jià)的意識和能力是至關(guān)重要的。教師應(yīng)及時(shí)、準(zhǔn)確、適當(dāng)?shù)貙W(xué)生的自我監(jiān)控做出評價(jià)，指導(dǎo)他們逐步學(xué)會(huì)對學(xué)習(xí)方法，策略運(yùn)用及結(jié)果進(jìn)行反饋和評價(jià)。同時(shí)，學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，對自己的閱讀監(jiān)控過程，所用的策略及結(jié)果進(jìn)行調(diào)控和改進(jìn)，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發(fā)展與完善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
5．建構(gòu)性原則。閱讀過程是數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，是通過對數(shù)學(xué)材料進(jìn)行部分與整體的交替感知去構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟形式化運(yùn)動(dòng)的過程。在閱讀過程中學(xué)生主動(dòng)探索，充分利用數(shù)學(xué)知識特有的邏輯性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不斷在課文的適當(dāng)?shù)胤接缮衔淖龀霾孪搿⒐烙?jì)，再通過與已知相對照，加以修正，從而獲得新知識。
三、實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的具體途徑
1.預(yù)習(xí)的閱讀指導(dǎo)
在課堂教學(xué)中存在這樣的現(xiàn)象：部分學(xué)生認(rèn)為，沒有預(yù)習(xí)的必要，反正教師都要講，上課認(rèn)真聽就是了。這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識。預(yù)習(xí)的作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：能提高學(xué)生聽課的效率，有利于他們更好地做課堂筆記；培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；可以鞏固學(xué)生對知識的記憶。那么，怎樣指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)呢？可以按如下步驟進(jìn)行：首先選擇好預(yù)習(xí)的時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生迅速地瀏覽即將學(xué)習(xí)的教材，然后讓他們帶著問題詳細(xì)閱讀第二遍，并在閱讀過程中做好預(yù)習(xí)筆記，以便于接下來學(xué)生能有目的地聽課。
2.數(shù)學(xué)教材的閱讀指導(dǎo)
（1）閱讀目錄標(biāo)題。目錄標(biāo)題是課本的綱目，是每一章節(jié)的精華。閱讀目錄標(biāo)題就等于了解了全文的框架結(jié)構(gòu)。閱讀了課本內(nèi)容就使目錄標(biāo)題具體化了。逐步養(yǎng)成“標(biāo)題聯(lián)想”的習(xí)慣。
（2）閱讀概念
我們所希望達(dá)到的指導(dǎo)效果是：讓學(xué)生在閱讀概念時(shí)能夠正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯，并能注意到聯(lián)系實(shí)際找出反例或?qū)嵨铮粚W(xué)生能弄清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，也就是既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。
（3）閱讀代數(shù)式
大多數(shù)學(xué)生在閱讀代數(shù)式時(shí)，只是按照代數(shù)式的順序去讀。教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生用多種方法讀同一個(gè)代數(shù)式，同時(shí)，在閱讀的過程中要注意式子本身的特點(diǎn)及其普遍性。
（4）閱讀例題
對于初中學(xué)生例題閱讀的指導(dǎo)，應(yīng)按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：首先，要讓學(xué)生認(rèn)真審題；分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；其次，要讓學(xué)生比較例題和教材解法的.優(yōu)劣，對一組相關(guān)聯(lián)的例題要相互比較，著力尋找，領(lǐng)悟解題規(guī)律，掌握規(guī)范書寫格式。并使解題過程的表達(dá)即簡潔又符合書寫格式；最后，還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，并努力探求新的解題途徑。
（5）閱讀公式
不要讓學(xué)生死記硬背公式，關(guān)鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導(dǎo)出來的，要提醒學(xué)生注意認(rèn)真閱讀公式的推導(dǎo)過程。同時(shí)要讓學(xué)生明白公式的特征并能設(shè)法記住，另外還要讓他們注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、通用、合用、變用和巧用。
（6）閱讀數(shù)學(xué)定理。注意分清定理的條件和結(jié)論；探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應(yīng)用；要思考定理可否逆用，推廣及引伸。
（7）閱讀提示與說明
教材中相關(guān)知識及許多習(xí)題的后面都附有說明或小括號式的提示語。例如，代數(shù)式概念中的“運(yùn)算符號”，教材特指加、減、乘、除、乘方運(yùn)算；要告訴學(xué)生對于這些說明或提示語，千萬不可忽視，往往解題的某一條件或關(guān)鍵正隱藏在這里，同時(shí)對選學(xué)內(nèi)容，教師也應(yīng)在自習(xí)課上給出相關(guān)的閱讀材料。
（8）閱讀章頭圖和小結(jié)
章頭圖讓學(xué)生對本章要學(xué)的知識有一個(gè)初步的認(rèn)識和了解，明確要學(xué)的內(nèi)容，做到心中有數(shù)、目的明確；而認(rèn)真閱讀小結(jié)，則能教學(xué)生學(xué)會(huì)自我總結(jié)，這是一個(gè)歸納、總結(jié)、提升的過程。
3.加強(qiáng)課外閱讀，豐富學(xué)生知識
近年來應(yīng)用題的考試情況告訴我們，數(shù)學(xué)閱讀不能僅僅局限于教材。教師應(yīng)向?qū)W生推薦適宜的課外閱讀材料，給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題讓學(xué)生閱讀，不一定要求他們?nèi)珪?huì)做，但必須弄清題意，對于當(dāng)今社會(huì)實(shí)踐中出現(xiàn)的新名詞有所了解，如“低炭”、“環(huán)保”、“利息稅”、“利潤”、“毛利潤”等。
四、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的價(jià)值
重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都能夠通過自身的努力達(dá)到他所能達(dá)到的最高水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)得到落實(shí)，使學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)難學(xué)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。教師應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)課文的閱讀和理解，以促使學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)能力，即終身學(xué)習(xí)的能力。這將在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成一種以培養(yǎng)自學(xué)能力為目的的教學(xué)風(fēng)氣，同時(shí)有利于轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，優(yōu)化過程，提高技巧，提高課堂教學(xué)的效率，拓展教師的視野及知識結(jié)構(gòu)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。
平行四邊形，是建立在前面學(xué)習(xí)了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，將要學(xué)習(xí)的特殊的四邊形。本節(jié)課是平行四邊形的第一課時(shí)，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形的概念，在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，并不會(huì)感到生疏，但對于這個(gè)概念的本質(zhì)屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并不是簡單的重復(fù)。本節(jié)課，平行四邊形的定義采用的是內(nèi)涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的概念”。在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對邊分別平行（屬差）”。“兩組對邊分別平行”是平行四邊形獨(dú)有的、用以區(qū)別于一般四邊形的本質(zhì)屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關(guān)系、區(qū)別與聯(lián)系，反映了平行四邊形的本質(zhì)屬性。同時(shí)，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形邊、角的性質(zhì)，“平行四邊形的對邊相等”相對于定義中的“兩組對邊分別平行”，是由位置關(guān)系向數(shù)量關(guān)系的一種延伸；“平行四邊形的對角相等”相對于“兩組對邊分別平行”，是由“相鄰的角互補(bǔ)”產(chǎn)生的思維的一種深化。同時(shí)，兩條性質(zhì)的探究，經(jīng)歷的是“感知、猜想、驗(yàn)證、概括、證明”的認(rèn)知過程；兩條性質(zhì)的研究，先從邊分析，再從角分析，再到下一節(jié)課的從對角線分析，提供的是研究幾何圖形性質(zhì)的一般思路；兩條性質(zhì)的證明，滲透的是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種轉(zhuǎn)化思想，而添加對角線，介紹的是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種常用的轉(zhuǎn)化手段。
在本章的后續(xù)學(xué)習(xí)中，對于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內(nèi)涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的`概念作為“核心概念”當(dāng)之無愧。關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的基礎(chǔ)，這些特殊平行四邊形的性質(zhì)，都是在平行四邊形性質(zhì)基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質(zhì)，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，也是處于核心地位。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
（1）教學(xué)目標(biāo)：
①掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)。
②學(xué)會(huì)用分析法、綜合法解決問題。
③體會(huì)特殊與一般的辯證關(guān)系。
④逐步養(yǎng)成良好的個(gè)性思維品質(zhì)。
（2）目標(biāo)解析：
①使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)概念或性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。
②通過有關(guān)的證明及應(yīng)用，教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路，學(xué)會(huì)用綜合法證明問題，從而提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。
③通過四邊形與平行四邊形的概念之間和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系，個(gè)性與共性之間的關(guān)系等。使學(xué)生體會(huì)到事物之間總是互相聯(lián)系又相互區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。
④通過對平行四邊形性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納、概括的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性思維品質(zhì)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡單的推理
二、教材分析
這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識與技能
探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單計(jì)算和運(yùn)用
過程與方法
（1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
（2）在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值
（1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。
（2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索和證明勾股定理 ·教學(xué)難點(diǎn)
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
（學(xué)法）“引導(dǎo)探索法”
（自主探究，合作學(xué)習(xí)，采用小組合作的方法。
六、教具準(zhǔn)備
課件、三角板
七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)1
教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知 教師活動(dòng)：出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖案向?qū)W生提問
（1） 你見過這個(gè)圖案嗎？
（2） 你聽說過“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考回答
設(shè)計(jì)意圖：目的在于從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節(jié)2 教學(xué)過程：實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知
教師活動(dòng)：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索
學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫圖測量拼圖驗(yàn)證
設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。
教學(xué)環(huán)節(jié)3 教學(xué)過程：解決問題應(yīng)用新知
教師活動(dòng)：出示例題和練習(xí)
學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問題
設(shè)計(jì)意圖：通過運(yùn)用勾股定理對實(shí)際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)環(huán)節(jié)4 教學(xué)內(nèi)容：課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè)
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言
設(shè)計(jì)意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅。
通過布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)。
八、板書設(shè)計(jì)
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2。
九、習(xí)題拓展
如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。
（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
（2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？
十、作業(yè)設(shè)計(jì)
1。收集有關(guān)勾股定理的證明方法， 下節(jié)課展示、交流。
2。做一棵奇妙的勾股樹（選做）
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
關(guān)注課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，注重課堂的開放性、生成性和創(chuàng)新性的教學(xué)設(shè)計(jì)是營造一個(gè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境必要手段。教師必須把課的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生，自己和學(xué)生在課堂上都要“活”起來，讓學(xué)生敢想、敢問、敢做。教師要為學(xué)生提供充分發(fā)展個(gè)性的機(jī)會(huì)，充分尊重、理解、信任他們，這樣才能激發(fā)他們的上進(jìn)心，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教師要優(yōu)化問題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)造問題情境，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生思維的可持續(xù)發(fā)展，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好充分的心理準(zhǔn)備。
一、問題設(shè)計(jì)要有生活性
數(shù)學(xué)來源于生活，教師問題的設(shè)置要讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在他們的周圍。如學(xué)習(xí)“菱形的性質(zhì)”一節(jié)時(shí)，教師帶了一個(gè)可伸縮的衣帽架展現(xiàn)給同學(xué)們，將它伸縮成各種形狀的菱形，并說固定在墻上既美觀又實(shí)用，為學(xué)生提供了和諧的氣氛。這樣就強(qiáng)化了學(xué)生的`感性認(rèn)識，從而達(dá)到了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。
二、問題設(shè)計(jì)要有挑戰(zhàn)性
課堂提問是課堂教學(xué)中教師、學(xué)生、教材相互交流、相互撞擊的重要雙邊教學(xué)形式，是教師有較高智能和較高教學(xué)水平的具體體現(xiàn)。對課堂提問的原則、功能、技巧的認(rèn)識程度決定于教師課堂教學(xué)能動(dòng)性的差異，直接影響著課堂教學(xué)效果和學(xué)生思維的成敗。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)新奇的、具有神秘色彩的問題情境。
三、問題設(shè)計(jì)要有發(fā)現(xiàn)性
問題情境要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生處于“奮發(fā)”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供思維的空間，讓他們學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。如幾何題“三線合一定理”，它敘述了高線、中線、角平分線在等腰三角形內(nèi)三者之間的關(guān)系規(guī)律，這一節(jié)課開始可在復(fù)習(xí)高線、中線、角平分線概念的基礎(chǔ)上提出一系列問題：
（1）三角形一邊上的高線（中線、角平分線）有什么性質(zhì)？
（2）等腰三角形一邊上的高線（中線、角平分線）有什么性質(zhì)？
（3）在同一個(gè)三角形中作一邊高線、中線、角平分線（這邊所對的頂角）是怎樣的？由此層層展開論證，開辟了知識的新領(lǐng)域，激發(fā)了學(xué)生求知的新興趣。
四、問題設(shè)計(jì)要有針對性
一個(gè)好的問題情境有助于問題的解決，有助于喚起學(xué)生對教學(xué)目標(biāo)的情感，增強(qiáng)目標(biāo)意識。無病呻吟的設(shè)計(jì)非但不能使學(xué)生領(lǐng)悟要領(lǐng)，相反更容易使他們誤入歧途。因此，問題情境的設(shè)置要觸及問題的本質(zhì)，要針對教材、針對學(xué)生。
五、問題設(shè)計(jì)要有實(shí)效性
教師不管學(xué)生回答的問題質(zhì)量如何，都應(yīng)該給予肯定，使學(xué)生經(jīng)歷一次獲得結(jié)論的過程，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。有些教師在講述專題內(nèi)容時(shí)，基本直接告訴學(xué)生已有的結(jié)論或解決問題的程序，而不是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參與知識的發(fā)生、經(jīng)歷探索活動(dòng)的過程，因此在許多課堂教學(xué)中問題教學(xué)的偏差仍普遍存在，使得數(shù)學(xué)問題教學(xué)的誤區(qū)在不同程度上影響著學(xué)生的潛能的開發(fā)，缺乏問題情境的實(shí)效性。
復(fù)習(xí)提問中教師要善于設(shè)疑，問題的形式要新穎、富有情趣，為學(xué)生所喜聞樂“答”。
從提問的內(nèi)容角度看，課堂教學(xué)提問要做到四忌：
（1）重點(diǎn)處發(fā)問點(diǎn)撥，切忌不痛不癢；
（2）要間接問有關(guān)知識，切忌離題太遠(yuǎn)；
（3）鞏固性知識提問，要?dú)w類記憶，切忌膚淺零雜；
（4）難點(diǎn)反復(fù)設(shè)疑，要深入淺出，切忌散亂無序。
總之，提問的技巧按課堂題材的不同應(yīng)豐富多樣、精心設(shè)計(jì)，使學(xué)生在課堂提問中迸發(fā)出創(chuàng)造的火花。好的課堂教學(xué)應(yīng)該有寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生豐富的情感體驗(yàn)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，也會(huì)有積極主動(dòng)的參與熱情。教師生動(dòng)的語言、和藹的態(tài)度、富有啟發(fā)性和創(chuàng)造性的問題、有探索性的活動(dòng)等都可以為學(xué)生創(chuàng)造和諧的環(huán)境。課堂提問不應(yīng)是孤立地單項(xiàng)使用，而應(yīng)有機(jī)結(jié)合地使用各種技巧提問，才能發(fā)揮課堂提問的作用。提問的過程不僅是誘導(dǎo)學(xué)生參與，它必須使學(xué)生給出其回答的理由，要對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題、解決問題，從而真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法?
如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢?
設(shè)計(jì)目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。
(二)合作交流探究新知
(活動(dòng)一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：
播放美訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運(yùn)用幾何畫板對傘的開合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀;并利用以前所學(xué)的知識尋找理論上的依據(jù)，說明這個(gè)儀器的制作原理。
設(shè)計(jì)目的：用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的`完成活動(dòng)二。
(活動(dòng)二)通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后與同伴交流操作心得.
分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性。
討論結(jié)果展示：教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分線.
作法：
(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.
(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.
(3)作射線OC，射線OC即為所求.
設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
議一議：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個(gè)條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?
設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：
1.去掉“大于MN的長”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線.
2.若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.
3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.
(活動(dòng)三)探究角平分線的性質(zhì)
思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?
這樣設(shè)計(jì)的目的是加深對全等的認(rèn)識。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
新學(xué)期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計(jì)劃要求制定初中一年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案：
一、教材分析：
本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、現(xiàn)行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實(shí)際問題出發(fā)，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，應(yīng)適度引用新例，把初中數(shù)學(xué)各單元的知識明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵(lì)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣品質(zhì)、
二、教學(xué)目標(biāo)：
本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問題，要鼓勵(lì)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問題、教學(xué)中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的`重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數(shù)學(xué)知識在社會(huì)、科技中的運(yùn)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識要點(diǎn)、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、
三、教學(xué)措施：
1、認(rèn)真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性品質(zhì)、
2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系、
3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓(xùn)練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，形成能力，提高成績、
4、改進(jìn)教學(xué)方法，用掛圖，實(shí)物創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機(jī)會(huì)、
5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時(shí)，注重舊知識的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測試中鞏固提高，減少遺忘、
6、開辟第二課堂，在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)興趣，提高能力、
7、加強(qiáng)培優(yōu)補(bǔ)中促差生的個(gè)別輔導(dǎo)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性特長、特別要多鼓勵(lì)后進(jìn)生，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：
（1）課前預(yù)習(xí)習(xí)慣；
（2）積極思考，主動(dòng)發(fā)言習(xí)慣；
（3）自主作業(yè)習(xí)慣；
（4）課后復(fù)習(xí)習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材分析
1.這節(jié)的重點(diǎn)為：去括號。因此，本節(jié)所學(xué)的知識實(shí)際上就是對前面所學(xué)知識的一個(gè)鞏固和深化，要突破這個(gè)重點(diǎn)，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習(xí)來掌握。
2.去括號是整式加減的一個(gè)重要內(nèi)容，也是下一章一元一次方程的直接基礎(chǔ)，也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數(shù)等的重要基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1.去括號法則是教材上的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)用法則的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：（1）“去括號法則”，增加了記憶負(fù)擔(dān)和出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，容易出錯(cuò)；（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學(xué)習(xí)效率；（3）用乘法分配律去括號的學(xué)習(xí)是同化而非順應(yīng)，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號是回歸本質(zhì)，返璞歸真，且既可減少學(xué)習(xí)時(shí)間，又能提高運(yùn)算的正確率。
教學(xué)目標(biāo)
1.熟練掌握去括號時(shí)符號的變化規(guī)律；
2.能正確運(yùn)用去括號進(jìn)行合并同類項(xiàng)；
3.理解去括號的依據(jù)是乘法分配律。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)
去括號時(shí)符號的變化規(guī)律。
難點(diǎn)
括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號的變化規(guī)律。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景問題
青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時(shí)，在非凍土地段的形式速度可以達(dá)到120千米／時(shí)。
請問：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過凍土地段需要t小時(shí)，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？
解：這段鐵路的全長為100t+120（t-0.5）（千米）
凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。
提出問題，如何化簡上面的兩個(gè)式子？引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、探索新知
1.回顧：
1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？
a（b+c）=ab+ac
2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3
2.探究
計(jì)算（試著把括號去掉）
（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）
類比數(shù)的運(yùn)算，去掉下面式子的括號
（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)
3.解決問題
100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=
思考：
去掉括號前，括號內(nèi)有幾項(xiàng)、是什么符號？去括號后呢？
去括號的.依據(jù)是什么？
三、知識點(diǎn)歸納
去括號法則：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；
如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．
注意事項(xiàng)
（1）去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；
（2）括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng)．
四、例題精講
例4化簡下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.
五、鞏固練習(xí)
課本P68練習(xí)第一題.
六、課堂小結(jié)
1.今天你收獲了什么？
2.你覺得去括號時(shí)，應(yīng)特別注意什么？
七、布置作業(yè)
課本P71習(xí)題2.2第2題
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、案例實(shí)施背景
本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級數(shù)學(xué)（上冊）.
二、案例主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書九年級上冊第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓，圓的概念是中心對稱的繼續(xù)，是后面研究扇形、弧長的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1、知識技能：探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別．
2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系
3、解決問題：在解決問題過程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識在生活中的普遍性．
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問題．
2、難點(diǎn)：圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法.
五、案例教學(xué)用具
1、教具：多媒體課件、圓規(guī)、細(xì)線、鉛筆。
2、學(xué)具：圓規(guī)
六、案例教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容
1、如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)．
圖1
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形．
3、教師活動(dòng)：讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情．
(二)問題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神
1、如圖2，觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？（課件展示畫圖過程）
圖2
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過動(dòng)畫演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓．
3、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長度叫作這個(gè)圓的半徑；圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．
4、師生共同歸納：
（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長（半徑）；
（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．
（3）圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．
5、討論圓中相關(guān)元素的定義．
（1）如圖3，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？
圖3 （2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果．
（3）教師活動(dòng)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決． 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦； 直徑：經(jīng)過圓心的弦叫作直徑；
弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡稱弧；
AB，讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB”；
半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．
優(yōu)弧：大于半圓的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的 ABC；
． 劣弧：小于半圓的弧叫作劣弧，如圖3中的.BC
（三）討論，車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？（課件：車輪；課件：方形車輪）
1、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生首先根據(jù)對圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流．
2、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定．
圖4
（四）應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力m的圓？說出你的理由
2、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法．根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈．B所經(jīng)過的路徑就是所要的圓．cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？
圖5
4、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：首先求出半徑，然后除以20即可．
解答：樹干的半徑是23÷2＝11．5（cm）．
平均每年半徑增加11．5÷20＝0．575（cm）．
（五）歸納小結(jié)、布置作業(yè)
小結(jié)：圓的兩種定義以及相關(guān)概念．
作業(yè)：請做一個(gè)正方形的車輪，體會(huì)在車輪滾動(dòng)的過程中車身的情況
七、教學(xué)反思
1、教師角色的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探討者。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用多媒體課件直觀的、動(dòng)態(tài)的展示圓的形成過程及車輪原理，激發(fā)了興趣。
2、學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、“隱導(dǎo)”為基本特征。教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
1、該節(jié)課能以舊引新，尋找新舊知識的關(guān)聯(lián)和生長點(diǎn)，注重知識的發(fā)生發(fā)展過程，能找到教材特點(diǎn)及本課的疑點(diǎn)，并恰當(dāng)處理，在課堂上設(shè)疑問難，引導(dǎo)點(diǎn)撥，是一節(jié)很有個(gè)性特點(diǎn)的課
2、本節(jié)課各種學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)具體、充分注意學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，因材施教，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，遵循常規(guī)但不拘泥，根據(jù)學(xué)生的差異和特點(diǎn)，從具體到抽象對教材進(jìn)行處理，是一節(jié)很成功的`課
3、該節(jié)課教學(xué)過程設(shè)計(jì)完整有序，既體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)，知識點(diǎn)，又注意突出學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)教學(xué)民主、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)
4、課堂結(jié)構(gòu)完整，密度恰當(dāng)。
5、該節(jié)課很有藝術(shù)，教學(xué)安排清晰有序，科學(xué)規(guī)范。在教材處理上從具體到抽象，化難為易，以簡駕繁突破難點(diǎn)。各環(huán)節(jié)有詳細(xì)的練習(xí)，科學(xué)合理有效地培養(yǎng)學(xué)生自主，探究，創(chuàng)新能力的發(fā)展。
6、本節(jié)課非常成功，設(shè)計(jì)突出了以學(xué)生為本的理念、全面培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)、自主合作探究學(xué)習(xí)的理念。教師配以親切活潑的教態(tài)，能較為恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用豐富的表揚(yáng)手段，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到成功的快樂。
7、該節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)把握準(zhǔn)確，教學(xué)內(nèi)容主次分明，抓住關(guān)鍵；結(jié)構(gòu)合理，銜接自然緊湊，組織嚴(yán)密，采用有效的教學(xué)手段，引導(dǎo)自主探究、合作交流，成功地教學(xué)生“會(huì)學(xué)”。
8、該節(jié)課堂結(jié)構(gòu)層次清楚、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段啟迪學(xué)生思維、解決重點(diǎn)、突出難點(diǎn)。精心設(shè)計(jì)練習(xí)，并在整個(gè)教學(xué)過程中注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，是一節(jié)優(yōu)秀的課。
9、該節(jié)課很有創(chuàng)意，對教材把握透徹、挖掘深入、處理新穎，針對學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)生發(fā)展性目標(biāo)，設(shè)計(jì)各種教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有條理地將舊知識綜合進(jìn)行運(yùn)用。
10、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)包括思想教育要求和知識要求兩部分，在課堂教學(xué)中注重后進(jìn)生的補(bǔ)輔，尖子生的拔尖工作，做到對學(xué)生動(dòng)之以情，愛之以誠，使網(wǎng)頁比賽取得完美的成果。
11、該節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)非常巧妙，結(jié)合教材特點(diǎn)，學(xué)生、教師實(shí)際，一法為主，多法配合，優(yōu)化組合。練習(xí)提供了學(xué)生喜聞樂見的資料，課堂練習(xí)緊扣重點(diǎn)，并注意在“趣”字上下功夫。
12、該節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)清晰、完整具體，能活化教學(xué)內(nèi)容，使之生活化，課堂教學(xué)的開放性、師生關(guān)系的民主性、教學(xué)模式的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，體顯出該教師教學(xué)能力非常強(qiáng)。
13、該節(jié)課很有特色，創(chuàng)設(shè)情景，通過建站，讓學(xué)生親自體驗(yàn)、實(shí)踐、感悟，收集、整理、篩選資料，突出體現(xiàn)了以人為本、以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念。是一節(jié)很成功的課。
14、本節(jié)課很有藝術(shù)，在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上作了適當(dāng)?shù)谋匾臄U(kuò)展，精心安排學(xué)生自主學(xué)習(xí)、質(zhì)疑、操作實(shí)踐等活動(dòng)以啟發(fā)式、討論式為主。學(xué)生在完成任務(wù)的過和程中學(xué)會(huì)合作。
15、該節(jié)課重點(diǎn)突出，目標(biāo)全面、準(zhǔn)確、具體，整體現(xiàn)知識與能力、方法與過程、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度，布局合理，設(shè)計(jì)各種教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有條理地將舊知識綜合進(jìn)行運(yùn)用。
16、該節(jié)課堂結(jié)構(gòu)清晰、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段啟迪學(xué)生思維、解決重點(diǎn)、突出難點(diǎn)。根據(jù)班級實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，并在整個(gè)教學(xué)過程中注重因材施教，是一節(jié)優(yōu)秀的課。
17、該節(jié)課十分有創(chuàng)意，教學(xué)目的明確，方法得當(dāng)、語言清晰，具有感染力，習(xí)題典型，題量適當(dāng)，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)自主探究、合作交流完成任務(wù)，整個(gè)課堂效率非常高。
18、本節(jié)課對教學(xué)內(nèi)容把握透徹、挖掘深入、處理新穎，在課堂教學(xué)中，對重難點(diǎn)言簡意賅，分析透徹。對練習(xí)以思維訓(xùn)練為核心，落實(shí)雙基，是一節(jié)非常成功的課
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目標(biāo)：
（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。
（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。
（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。
從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會(huì)了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。
難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。
根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的'局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)
點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
三、教學(xué)過程
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等，三個(gè)角分別對應(yīng)相等，那麼，反之這六個(gè)元素分別對應(yīng)，這樣的兩個(gè)三角形一定全等。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題，予以糾正，對學(xué)生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵(lì)，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出：
1、一個(gè)條件：一角，一邊
2、兩個(gè)條件：兩角；兩邊；一角一邊
3、三個(gè)條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作，驗(yàn)證。
教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：
只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。
下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說明：
如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應(yīng)相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；
再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。
實(shí)物演示：
由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用
類比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性
圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。
題組練習(xí)（略）
3、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。）
教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。
在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備。議一議：
學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā)，從最少條件開始考慮，一個(gè)條件；兩個(gè)條件；三個(gè)條件？經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總，歸納。
想一想：
對只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個(gè)角為
30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說明
學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。
z+z平臺演示
z+z平臺演示，教師加以分析。學(xué)生分組討論，師生互動(dòng)合作。
經(jīng)過對各種情況得分析，歸納，總結(jié)，對學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
（1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；
（2）掌握一元一次不等式組的解法。
2、過程與方法：
（1）經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成分析問題和解決問題的能力。
（2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法，滲透類比和化歸思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（2）學(xué)生在解不等式組的過程中體會(huì)用數(shù)學(xué)解決問題的直觀美和簡潔美。
2學(xué)情分析
本節(jié)討論的對象是一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎(chǔ)上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習(xí)的方程組有類似之處，都是同時(shí)滿足幾個(gè)數(shù)量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個(gè)方程的公共解。因此，在本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意前面的基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助對已學(xué)知識的認(rèn)識學(xué)習(xí)新知識。
另外，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)，是今后利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想,這種數(shù)形結(jié)合的思想對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的影響。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認(rèn)識及其解法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認(rèn)識及確定。
3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分。
4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】溫故知新
教師提問：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
針對性練習(xí)：
（設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節(jié)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí)對解不等式中的相關(guān)要點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)：①解不等式中，系數(shù)化為1時(shí)不等號的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時(shí)“實(shí)心圓點(diǎn)”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來的不等式解集的幾何意義。）
活動(dòng)2【講授】創(chuàng)設(shè)問題情景,探索新知
1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水
超過1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？
（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的.過程，即經(jīng)歷知識的拓展過程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。）
2、引導(dǎo)學(xué)生找出問題中“積存的污水”需同時(shí)滿足的兩個(gè)不等關(guān)系：
超過1 200 t和不足1 500 t。
3、問題1：如何用數(shù)學(xué)式子表示這兩個(gè)不等關(guān)系？
1）引導(dǎo)學(xué)生一起把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型：
滿足一個(gè)不等關(guān)系我們可列一個(gè)不等式，滿足兩個(gè)不等關(guān)系可以列出兩個(gè)不等式。
設(shè)用x min將污水抽完，則x需同時(shí)滿足以下兩個(gè)不等式：
30x>1200， ①
30x<1500 ②
2)教師歸納一元一次不等式組的意義：
由于未知數(shù)x需同時(shí)滿足上述兩個(gè)不等式，那么類似于方程組，我們把這樣兩個(gè)不等式合起來，就組成一個(gè)一元一次不等式組。
（設(shè)計(jì)意圖：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類比和化歸思想。）
4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時(shí)又滿足不等式②的x的可取值范圍？
1）教師分析：對于一元一次不等式組來說，組成不等式組的每一個(gè)不等式中都只含有一個(gè)未知數(shù)，
運(yùn)用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個(gè)一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式組的第一個(gè)步驟：分別直接求出這兩個(gè)不等式的解集。學(xué)生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個(gè)解集中，由于未知數(shù)x既要滿足x>40，也要同時(shí)滿足x<50，因此x>40和x<50這兩個(gè)解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
5、問題3：如何求得這兩個(gè)解集的公共部分？
學(xué)生活動(dòng)：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。
（設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)學(xué)生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個(gè)不等式解集的公共部分。）
教師活動(dòng)：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個(gè)解集，幫助學(xué)生求得這個(gè)公共部分。
（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）
形式一：用兩種不同顏色表示這兩個(gè)解集
1）通過設(shè)置以下幾個(gè)問題，要求學(xué)生通過觀察、分組討論、取值驗(yàn)證，自主得出結(jié)論。
（1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個(gè)部分？
（2）每一個(gè)部分分別表示哪些數(shù)？
（3) 請每一小組的同學(xué)從這幾個(gè)部分中各取2~3個(gè)數(shù)，分別代入兩個(gè)不等式中，同時(shí)思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時(shí)又滿足不等式②？
2）學(xué)生通過自主探究、合作交流，得到這3個(gè)問題的正確答案。
3）得出結(jié)論：
只有紅色和藍(lán)色重疊的部分才既滿足不等式①又同時(shí)滿足不等式②。因此，紅色和藍(lán)色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。
4）教師提問：兩個(gè)不等式解集的界點(diǎn)：即實(shí)數(shù)40、50所在的點(diǎn)是否落在紅色和藍(lán)色重疊的部分？教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的驗(yàn)證法進(jìn)行驗(yàn)證，并得出結(jié)論：兩個(gè)界點(diǎn)沒有落在紅色和藍(lán)色重疊的部分。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對一系列的問題進(jìn)行自主分析和解答，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個(gè)部分的解集。
類似地，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結(jié)論。
形式三：結(jié)合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過的部分來確定兩個(gè)解集的公共部分。
（設(shè)計(jì)意圖：介紹不同的形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀地體會(huì)：x的可取值范圍是兩個(gè)不等式解集的公共部分；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）
6、問題4：如何表示這個(gè)可取值范圍？
教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實(shí)數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個(gè)數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進(jìn)行連接，記為40
7、小結(jié)并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40 （設(shè)計(jì)意圖：首尾呼應(yīng)，完成了實(shí)際問題的研究，通過這個(gè)研究過程，讓學(xué)生進(jìn)行感悟、歸納、領(lǐng)會(huì)知識的真諦。） 8、同時(shí)，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進(jìn)行歸納： 在數(shù)軸上，若在40 一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 9、結(jié)合上述學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟： （1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； （2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來； （3）確定各個(gè)不等式解集的公共部分； （4）寫出不等式組的解集。 （設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)知識更加的系統(tǒng)化。） 【初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-09 數(shù)學(xué)初中教學(xué)設(shè)計(jì)02-21 數(shù)學(xué)初中教學(xué)設(shè)計(jì)02-21 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)03-24 【熱】初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)05-13 【熱門】初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)04-09 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)【熱】02-17