烙餅問題教學(xué)設(shè)計

時間：2024-06-29 11:35:53 教學(xué)設(shè)計我要投稿

[必備]烙餅問題教學(xué)設(shè)計

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的烙餅問題教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

[必備]烙餅問題教學(xué)設(shè)計

烙餅問題教學(xué)設(shè)計1

　　烙餅問題

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊數(shù)學(xué)廣角第1課時p112烙餅問題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過烙餅的生活實例，使學(xué)生初步體會運(yùn)籌思想在實際生活中的應(yīng)用。

　　2、通過學(xué)生動手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　3、結(jié)合教學(xué)活動，有機(jī)地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：體會運(yùn)籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時間，探究解決問題的最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片學(xué)具

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　一、直接揭題：

　　1、今天，教師和同學(xué)們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）

　　2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？

　　師根據(jù)學(xué)生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時烙兩只

　　3、如果按這樣的方法給我們每個同學(xué)都烙一只（xx只），需要多長時間？如果給四年級幾個班每人烙一只需要多少時間？

　　4、你能馬上回答出結(jié)果嗎？

　　5、看來數(shù)據(jù)較大時，我們無法馬上得出結(jié)果，這時我們可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)小的開始研究，找出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題）

　　二、研究烙法：

　　1、你認(rèn)為烙一張餅，需要烙幾次？2張怎么烙？（演示）

　　為什么一張餅烙的時間與2張餅烙的.時間一樣呢？

　　2、小結(jié)：看來鍋里不空著，時間就節(jié)省了。那么烙3只餅需要多少時間呢？

　　3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？

　　①可以畫圖

　　②可以用字母或數(shù)字表示

　　③用書本代替

　　學(xué)生獨(dú)立操作，師巡視指導(dǎo)。

　　4、反饋交流：

　　①你覺得要多少時間？

　　②先展示12分鐘的烙法，再進(jìn)行9分鐘的烙法。

　　③你們認(rèn)同哪一種？它什么地方節(jié)省時間了？（展示）

　　④為什么一定要把一只餅?zāi)贸鰜聿拍芄?jié)省時間呢？

　　⑤1只餅單獨(dú)烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。

　　5、應(yīng)用烙法：

　　①如果要烙4只餅，不準(zhǔn)操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅?zāi)兀浚ㄒ殖?只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅?zāi)兀浚?只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？

　　算一算時間怎樣？

　　④請你安排7只餅與8只餅的最省時的烙法？交流（你為什么這樣烙？）

　　6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）

　　4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘

　　6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘

　　8只（2＋2＋2＋2）24分鐘

　　說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？

　　引導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時間的關(guān)系。

　　三、應(yīng)用規(guī)律

　　1、通過研究數(shù)量較小的餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運(yùn)用這些規(guī)律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時間？

　　2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎？

　　①讓學(xué)生說一說。

　　②出示生活中的題，安排一下。

　　復(fù)印５張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？你是怎么安排的？

　　一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時間是10分鐘。現(xiàn)在甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？

　　我們有9位老師在這里實踐，老師坐303車來學(xué)校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？

　　如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？

　　四、課堂小結(jié)：

　　1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？

　　2、回憶一下，今天我們怎樣來研究烙餅問題的？

　　3、希望大家能夠運(yùn)用今天研究的方法來合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過對烙餅問題的研究，掌握烙餅問題的最優(yōu)方案，體會解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　2、經(jīng)歷探究過程，體會化歸、轉(zhuǎn)化等是解決問題的重要方法，學(xué)會用畫圖等方法分析問題。

　　3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會合理安排的重要性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究烙3張餅的最優(yōu)方案。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解烙不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案的關(guān)鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具餅、學(xué)具餅、課件

　　教學(xué)過程：

　　一、問題研究，從“小”入手。

　　1、觀察情境圖，理解烙餅規(guī)則。

　　師：今天這節(jié)課我們一起來研究和烙餅有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，（板書，數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題）

　　（觀察指著大屏幕）小紅家正在烙餅，同學(xué)們能從圖上得到那些信息？（課件呈現(xiàn)烙餅要求：“每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，要烙3張餅”）

　　生：鍋里一次只能烙2張餅，餅的兩面都要烙，每烙好一面需要3分鐘，一共需要3張餅。

　　師：說得真好，真棒！

　　2、演示操作，直觀感知。

　　師：在解決烙3張餅之前，我們先來解決烙1張餅，需要幾分鐘？現(xiàn)在請同學(xué)們拿出手中的教具，我們把白色那面當(dāng)成餅的正面，把黃色那面當(dāng)成餅的反面，請大家試著烙烙1張餅最少需要幾分鐘？

　　生：需要6分鐘，先烙餅的正面，再烙餅的反面，一共需要6分鐘。

　　教師配以課件演示并適時板書：1張餅，6分鐘。

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？

　　生：需要6分鐘，先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再烙餅A和餅B的反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。

　　師：那請同學(xué)們思考一下為什么烙2張餅與烙3張餅的時間是相等的？

　　生：因為一張鍋里可以同時烙2張餅，烙1張餅需要6分鐘，2張餅同時烙也需要6分鐘。

　　教師配以課件演示適時板書：2張餅，6分鐘。

　　二、合理安排，分類思考。

　　1、優(yōu)化策略，理解省時的道理。

　　師：現(xiàn)在讓我們試著烙烙3張餅最少需要幾分鐘？可以分小組邊烙邊記錄時間。

　　生：需要9分鐘、12分鐘。

　　師：請用時最少的同學(xué)到黑板前給大家展示烙法。

　　生：先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再把餅A取出，把餅C放進(jìn)去，烙餅C的正面和餅B的反面，需要3分鐘，最后餅B烙熟后，把餅B取出，把餅A和餅C的反面放進(jìn)去，需要3分鐘。一共烙了3次，每次3分鐘，共需要9分鐘。

　　師：課件演示9分鐘烙法便于增加印象。

　　2、實踐探究，解決3張烙餅法。

　　師：課件演示其他及其他兩種費(fèi)時方法，請同學(xué)們考慮這兩種方法與9分鐘烙法相比有何不妥？比較三種不同的方法，你會選擇哪種？對比交流中追問。

　　師：仔細(xì)觀察第一種和第二種方法，得出浪費(fèi)資源，又節(jié)省時間。并再次用列表方式再次解釋烙3張餅需要9分鐘時間。得出第三種方法烙餅的最優(yōu)方案是：每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時間。表揚(yáng)剛才黑板前烙餅正確的.同學(xué)。

　　3、更多張餅、學(xué)生演示烙餅法。

　　思考：如果烙4張餅?zāi)兀?張餅?zāi)兀吭鯓幼罟?jié)省時間？

　　師：請同學(xué)們可以繼續(xù)用學(xué)具試著烙一烙，并與同桌進(jìn)行交流填寫記錄表。選取學(xué)生填好4張餅、5張餅的記錄表進(jìn)行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格及黑板上1、2、3張餅（圖）發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：烙2張餅、4張餅、是兩張兩張烙的；烙3張餅、5張餅先是兩張兩張烙，然后是按照“烙3張餅”的方法去烙。

　　師：課件演示規(guī)律：如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張烙就可以。

　　烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。

　　師：提問并根據(jù)學(xué)生回答課件演示6張餅、7張餅按最優(yōu)方發(fā)怎樣烙。

　　師：再次根據(jù)記錄表上的總時間以及黑板上烙1、2、3張餅的時間發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　生：每張餅都加3.

　　師：課件演示規(guī)律：每面烙的時間×餅數(shù)=總共要花的時間

　　（烙一張除外）

　　4、練習(xí)題：美味餐廳同時來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個菜，但餐廳里只有兩位廚師可以做菜，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？請說說你的理由。

　　師：今天我們學(xué)會了如何用最快的時間烙餅，生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們都做一名有心人，去觀察和發(fā)現(xiàn)我們身邊的數(shù)學(xué)問題。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊112頁內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到

　　優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，

　　初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

　　過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找

　　最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。

　　教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

　　教學(xué)時間：一課時

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知

　　同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）

　　（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）

　　師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

　　生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對餅需要烙兩面有直接的了解）

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對的）

　　讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）

　　師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>

　　生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）

　　師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時對應(yīng)板書黑板上）

　　師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時

　　（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)兀?張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時能烙兩張餅）

　　1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

　　2、學(xué)生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的.方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。

　　師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說）

　　師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）

　　讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

　　師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

　　學(xué)生自己動手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

　　師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時存在怎樣的關(guān)系？

　　生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時

　　引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問題的一個規(guī)律：張數(shù)×3=總用時

　　（由3是單面時間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時間=總用時。

　　二、實踐應(yīng)用

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

　　1、引領(lǐng)理解題意。

　　2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

　　三、全課總結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）

　　2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　基礎(chǔ)目標(biāo)

　　1.通過簡單的實例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　2.認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　發(fā)展目標(biāo)

　　1.通過實例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解

　　決問題的能力。

　　2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題

　　教學(xué)重點(diǎn)：體會優(yōu)化思想

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅的最佳方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備課件制作、確定分組形式

　　教學(xué)形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學(xué)生能力由低→高依次編號①②③④）

　　教學(xué)過程

　　小班特征活動預(yù)設(shè)

　　引入

　　一、課前談話，激發(fā)興趣。

　　1.同學(xué)們，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。（雙手和大腦

　　2.說得非常正確，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個數(shù)學(xué)問題，好不好？

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息。

　　1.（板書：餅）餅，你吃過嗎？吃過哪些餅?zāi)兀?/p>

　　2.（板書：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課，我們一起來研究和學(xué)習(xí)烙餅問題。

　　三、自主探究，研究烙法。

　　探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法

　　1.課件出示圖：這位阿姨家今天來了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）

　　（1）烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的？請同學(xué)們把一只手當(dāng)餅，數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋，一起演示烙的過程。

　　嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。

　　烙了計策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？

　　（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？

　　誰來演示？

　　（3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時烙，同時烙有好處嗎？“同時”這兩個字用得好。老師給他寫下來

　　現(xiàn)在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）

　　（4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。

　　2.（1）有了剛才的經(jīng)驗，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？

　　（2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，開始！學(xué)生動手操作4張餅的烙法。請同學(xué)上臺演示。烙了幾次？

　　3.（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）

　　（2）誰愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。

　　指名學(xué)生上臺，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙

　　法。

　　4.總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法：兩張兩張同時烙。

　　請你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的烙法：你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？

　　四、合作交流、探究烙法。

　　烙三張餅問題的優(yōu)化

　　1.爸爸回來了，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達(dá)到最快，我們要考慮什么？把象棋當(dāng)作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。

　　要求：（1）先獨(dú)立思考

　　（2）小組討論。

　　小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長時間烙完？

　　記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。

　　匯報員準(zhǔn)備匯報

　　【預(yù)設(shè)】方法一：一張一張地烙，共18分鐘；

　　方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；

　　方法三：先烙1、2號餅的`正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2、3號餅的的反面，有9分鐘。

　　【機(jī)動】如果學(xué)生想不到第三種方法則進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)：

　　在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費(fèi)時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>

　　（3）討論：

　　①上面三種方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？

　　②為什么這樣烙只需要９分鐘？一開始的烙法有什么問題？

　　（一開始的烙法中，烙第三張餅時鍋的另一半資源（烙的位置）浪費(fèi)了。而交替烙則沒有這個問題。）沒錯。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時間。

　　小結(jié)：我們稱這種最省時間的方法為烙3張餅的“最佳方法”

　　（4）好，一個同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅，另一個同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅，把2本書疊在一起當(dāng)作鍋，同桌合作烙3張餅，開始！同桌合作，開始烙餅。

　　2.下面該烙幾張餅啦，5張餅，四人小組討論一下，看哪個小組烙的最快。

　　預(yù)設(shè)：方法一：3+29+6=15分鐘

　　方法二：演示同學(xué)們看明白了嗎？

烙餅問題教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

　　4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、三張圓片

　　一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。

　　課件多媒體出示圖片：雞蛋。

　　師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學(xué)生作答)

　　師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)

　　二、自主探索，探究烙法

　　(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則

　　課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)

　　師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)

　　(二)觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法

　　1、明確烙一張餅的時間。

　　師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)

　　為什么是6分鐘?(生答)

　　師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說的烙餅過程記錄下來。

　　板書：一張：正反①②③

　　3 3 6分

　　2、研究2張餅的最優(yōu)方案

　　師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?

　　生：12分鐘

　　師：你是怎么烙的?(生答，師板書)

　　板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反

　　3 3 3 3 12分

　　師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。

　　師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)

　　兩張：①正②正 ①反②反

　　3 3 6分

　　師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?

　　師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也就浪費(fèi)了時間，所以多用了6分鐘。現(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)

　　(三)動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法

　　師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)? (生答)

　　師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息，探究要求。

　　師：請小組長拿出3張圓片，就當(dāng)3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)

　　師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)

　　說說你是怎么烙的?(生說，師板書)

　　3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

　　師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的`?(生邊說邊演示，師板書)

　　3張： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

　　師：同學(xué)們，請同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?

　　引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費(fèi)了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費(fèi)時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙

　　同學(xué)們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。

　　三、總結(jié)方法，探究規(guī)律

　　師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。

　　1、反饋烙4個餅的方法。

　　師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學(xué)上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次?

　　2、反饋烙5個餅

　　師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)

　　烙6、7、8、9、10個餅出示課件

　　師：請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)

　　師：請仔細(xì)觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時間 (1除外)

　　烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)(1除外)

　　師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運(yùn)用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?

　　所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應(yīng)該合理安排時間，去做更多的事。

　　四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用：

　　五、課堂總結(jié)

　　師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說什么?

　　師小結(jié)：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。

　　教學(xué)反思

　　數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。

　　重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”

　　小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。

　　難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

　　突破這個難點(diǎn)時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。

　　“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。

　　數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機(jī)會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計6

　　【學(xué)情與教材分析】

　　《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的。實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習(xí)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力。

　　4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　在探究活動中，體會科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗科學(xué)解決問題的方法。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件，教具，圓片。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話引入：

　　同學(xué)們，你們早餐都吃些什么？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。

　　1、有同學(xué)說早餐吃了煮雞蛋，老師有個問題想考考大家：煮一個雞蛋要用7分鐘，煮5個雞蛋要用多長時間？你是怎么想的？

　　師小結(jié)：把5個雞蛋同時放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時間又能節(jié)約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的。

　　2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略。（出示課題）

　　二、探究新知

　　出示烙餅要求（課件出示112頁例1圖片）

　　誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）

　　1、探索烙兩張餅的方法。

　　吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>

　　（1）找1人上黑板上演示（說的同時師在黑板上用圖示來表示）。

　　（2）大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。（3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）

　　（3）師小結(jié)：兩張同時烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。

　　2、探究烙3張餅的最佳方法

　　謝謝同學(xué)們，讓吳老師家的兩口人在最短的時間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時間這么寶貴，請你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時間里吃上餅?zāi)兀?/p>

　　（1）你可以獨(dú)立的動腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的.圓片代替餅來烙一烙。（師巡視）

　　（2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？

　　①一個學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個學(xué)生用圖示來表示。

　　②學(xué)生演示用9分鐘的方法。

　　a：一個學(xué)生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號餅?zāi)贸鰜恚窟€沒烙熟呀？）

　　b：找兩個學(xué)生，一個演示一個用圖示來表示。

　　c：全班獨(dú)立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

　　（3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）

　　（4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？

　　①結(jié)合學(xué)生匯報師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時候鍋里有空位（“——”標(biāo)注），這樣就浪費(fèi)了時間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時間，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法

　　3、總結(jié)最優(yōu)法

　　同時烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識。出示課件，了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識。

　　運(yùn)籌法正是我國大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。

　　4、脫離學(xué)具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。

　　（1）如果要烙4張、5張餅，不用學(xué)具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨(dú)立思考，然后在四人小組里交流交流。

　　學(xué)生匯報，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時間就是這幾部分時間相加的和。

　　（2）師完成表格。

　　5、深化提高、總結(jié)規(guī)律

　　師：要烙6、7、8、9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時間是幾分鐘呢？

　　（1）同桌交流完成表格。

　　（2）學(xué)生匯報完成表格。

　　（3）強(qiáng)調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。

　　（4）師小結(jié)。看來同學(xué)們已經(jīng)會用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個2張來烙，或是幾個2張和1個3張來烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時間相加，就是烙這些餅所用的最少時間。

　　（5）仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報，師生小結(jié)：

　　①當(dāng)烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。

　　②最少時間=餅數(shù)×烙一張的時間

　　三、鞏固應(yīng)用，深化理解

　　1、汽車站附近有一個烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

　　2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

　　四、全課小結(jié)

　　其實生活中還有很多的優(yōu)化問題，烙餅只是一個簡單的問題，但是它里面有更多的豐富的知識等著大家去思考。老師希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節(jié)約時間。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時間辦更多的事情。”

　　五、板書設(shè)計

　　烙餅問題

　　2張餅同時1正2正1反2反6分鐘

　　3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘

　　【教學(xué)反思】

　　《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么，我認(rèn)為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時烙兩張餅時，就給孩子滲透3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。同時，借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初體會優(yōu)化思想。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。

　　2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。

　　3.通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>

　　教學(xué)過程

　　準(zhǔn)備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）

　　設(shè)計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。

　　一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

　　1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

　　2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？

　　3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

　　設(shè)計意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則

　　1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

　　2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。

　　（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

　　（2）兩面都要烙呢？設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。

　　（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法

　　1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>

　　（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

　　（2）指名學(xué)生匯報（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

　　（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

　　2.探索4張餅的烙法。

　　（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證。

　　（2）交流匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔荆贸龉J(rèn)的結(jié)果。

　　3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。

　　（1）集體研討。

　　（2）交流匯報，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時，最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。（板書）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。

　　4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。

　　（1）猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。

　　（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。

　　（3）挑選至少兩個小組分別匯報，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔荆瑫r呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。

　　5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的`學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。

　　（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。

　　（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。

　　三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用

　　1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？

　　2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？

　　3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？

　　4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時完成鞏固和應(yīng)用。

　　四、總結(jié)延伸，拓展思維

　　1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？

　　2.拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

　　設(shè)計意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體會優(yōu)化思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探究解決問題的最優(yōu)方案。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、三張圓紙片。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話開始，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍

　　同學(xué)們你們進(jìn)過廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房里有什么數(shù)學(xué)問題嗎？

　　二、情境引入，學(xué)習(xí)新知

　　今天我們一起走進(jìn)小紅家的廚房，(出示課件)

　　1、看看你從她家的廚房里發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

　　（生：每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。）

　　2、每次只能烙兩張餅是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是說烙熟一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）指名烙一烙（正面3分鐘，反面3分鐘），能不能再縮短時間了？也就是說烙一張餅最少要6分鐘。

　　3、師：那如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？指名烙一烙師質(zhì)疑：烙一張餅要6分鐘，烙兩張餅不是需要12分鐘嗎？

　　4、再次出示情境圖，引出小紅的問題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？

　　分析：“每人一張是幾張”？“盡快吃上餅”是什么意思？

　　5、探究“烙三張餅的方法”

　　（1）生動手操作，獨(dú)立思考：一共烙了幾次？用了多長時間？

　　（2）匯報交流：a一張一張烙，烙6次，共18分鐘

　　b先烙餅1餅2，再烙餅3，烙4次，共12分鐘

　　（3）比較兩種烙法，哪種省時間？時間省在哪兒？

　　（4）有沒有更快的方法？（最佳方法）這種方法好在哪？

　　（5）比較三種烙法，總結(jié)出“烙3張餅的最佳方法”

　　6、小組討論烙4張餅，5張餅，6張餅的方法。

　　7、觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　8、你能根據(jù)這些規(guī)律說說烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎？分別烙多少次？用多長時間？

　　9、小結(jié)：烙餅用的最短時間＝餅的張數(shù)x每面用的時間。像這種合理安排時間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問題，我們今天學(xué)的就是合理安排時間中的烙餅問題（板書課題）

　　三、練習(xí)

　　師：從烙餅問題中我們發(fā)現(xiàn)了烙餅的最佳方法，但是由于科技的進(jìn)步，我們現(xiàn)在烙餅不用這么麻煩，電餅鐺就要以讓我們在最短的時間內(nèi)吃到餅了。而這種優(yōu)化方法還可以在現(xiàn)實生活中其他方面得到應(yīng)用，比如：

　　1、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多

　　放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排

　　的？

　　2、一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的

　　時間是10分鐘。現(xiàn)在甲、乙、丙三個小朋友每人都想

　　玩2局，你打算怎樣安排？最少需要幾分鐘？

　　師：同學(xué)們在生活和游戲中都能合理安排時間，真厲害，看看下面的.幾位同學(xué)是如何安排時間的

　　3、對他們的合理安排，你們有什么看法？

　　（1）為了節(jié)省時間，小明在車上認(rèn)真看書。

　　（2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小芳邊聽語文老師講課，邊寫英語作業(yè)。

　　師：希望同學(xué)們能合理安排時間，提高學(xué)習(xí)和生活的質(zhì)量。

　　四、拓展延伸

　　送你幾句話

　　1、時間就像海綿里的水一樣，只要你愿意擠，總還是有的。

　　-----魯迅

　　2、合理安排時間，就等于節(jié)約時間。

　　-----培根

　　3、時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。-----華羅庚

　　20xx年11月12日

烙餅問題教學(xué)設(shè)計9

　　《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。

　　2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和科學(xué)探究的精神。

　　3.情感目標(biāo)：通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。

　　教學(xué)過程：

　　問題導(dǎo)入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?

　　預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個一個煮的)

　　預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個同時煮的)

　　其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題，只要我們安排合理，就能達(dá)到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時間的效果。今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。

　　二、動手操作，探究新知

　　吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?

　　看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

　　引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

　　每次只能烙兩張餅?(鍋?zhàn)右淮瓮瑫r最多可以放兩個餅。)

　　兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)

　　每面3分鐘。?

　　如果小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時間?

　　生：6分鐘(演示)

　　說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。

　　那如果要烙2個餅?zāi)?需要多長時間?

　　預(yù)設(shè)一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)

　　預(yù)設(shè)二：兩個同時烙：6分鐘

　　問：1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?

　　2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的'最優(yōu)方法。

　　現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個，請問一共要烙幾個餅?(3個)怎樣才能盡快吃上餅?

　　生討論：說一說;預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘

　　說明：在第二種方法里，本來一次可以放兩個餅的，在烙第三個餅的時候只放了一個，這里是不是可能浪費(fèi)了時間，那同學(xué)們想一想是不是有用時更短的方法?

　　兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來

　　餅1

　　餅2

　　餅3

　　第一次

　　正

　　第二次

　　反

　　正

　　第三次

　　反

　　小結(jié)：我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優(yōu)方法。

　　那如果要烙4個餅?zāi)?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?

　　餅數(shù)

　　烙餅的過程

　　烙餅的次數(shù)（次）

　　用的時間（分鐘）

　　1正、1反

　　2×3=6

　　1正2正、1反、2反

　　2×3=6

　　1正2正、1反3正、2反3正

　　3×3=9

　　兩張兩張的烙，2+2

　　4×3=12

　　2+3

　　5×3=15

　　2+2+2或3+3

　　6×3=18

　　2+2+3

　　7×3=21

　　2+2+2+2

　　8×3=24

　　2+2+2+3

　　9×3=27

　　2+2+2+2+2

　　10×3=30

　　仔細(xì)觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生討論：

　　師在匯報的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時，先兩個兩個的烙，最后3用3個最優(yōu)法烙，當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時，兩個兩個的烙就可以了。

　　烙餅的次數(shù)×烙一面的時間=最優(yōu)總時間

　　鞏固練習(xí)

　　媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)

烙餅問題教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1。理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。

　　2。通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。

　　3。通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>

　　教學(xué)過程

　　設(shè)計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。

一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

　　1。出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

　　2。煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？

　　3。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則

　　1。學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

　　2。深入解讀數(shù)學(xué)信息。

　　（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

　　（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法

　　1。研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>

　　（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

　　（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

　　2。探索4張餅的烙法。

　　（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證。

　　（2）交流匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔荆贸龉J(rèn)的結(jié)果。

　　3。全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。

　　（1）集體研討。

　　4。探究3張餅的最優(yōu)烙法。

　　（1）猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。

　　（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。

　　5。小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的.基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　6。探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。

　　（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。

　　三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用

　　1。（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？

　　2。（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？

　　3。媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？

　　4。一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時完成鞏固和應(yīng)用。

　　四、總結(jié)延伸，拓展思維

　　1。談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？

　　2。拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

烙餅問題教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。

　　2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

　　3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn):初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

　　教學(xué)難點(diǎn):尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學(xué)過程:

　　一、預(yù)設(shè)情景,走進(jìn)生活。

　　師:同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間?

　　生１:2５分鐘。一個一個地煮,煮1個需要５分鐘,煮５個需要２5分鐘。

　　生2：只需要５分鐘,把5個雞蛋一起放進(jìn)鍋里。

　　師:你為什么會想到5個一起煮呢？５個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題

　　(設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。)

　　二、圍繞主題,探索新知。

　　1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。

　　師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙,反面也要烙。）

　　2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。

　　師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時間?

　　生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師:如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>

　　生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。

　　生2：烙2張餅只要６分鐘。可以兩張餅一起烙,先烙正面，再烙反面。師:大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么?（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間?生：2張餅同時烙。

　　師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙。

　　3、動手操作，探究烙３張餅的最優(yōu)方法。

　　師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時間。

　　(１)學(xué)生嘗試?yán)语灐＃ń處熝惨暡⒆鰝€別指導(dǎo))

　　（2）匯報交流。（預(yù)計有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè):

　　①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)

　　②先同時烙兩張,再單獨(dú)烙第三張:同時烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，

　　為什么?（第1次2張同時烙)

　　師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的`時間？

　　③餅1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次

　　即3+3+3=9(分鐘)（請學(xué)生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間。再請一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書)

　　(３)同桌合作,再次擺一擺,體驗“9分鐘的烙法”。（4）集體交流,對比擇優(yōu)。

　　師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。

　　小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少,這就是烙３張餅的最優(yōu)方法。

　　你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。（設(shè)計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作,探索嘗試，再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

　　４、總結(jié)方法,探究規(guī)律

　　（1）脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時間?

　　師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時間。看來烙４張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。

　　（2）烙5張餅(師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)

　　生:先烙2個，再烙3個。

　　師:烙2個需要幾分鐘（６分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘?(15分鐘)

　　(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

　　師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。

　　（4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？

　　生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,２張2張烙最省時間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價)

　　生2：我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時間。(板書:時間＝餅數(shù)×3)師：“3”是什么?

　　生:“3”是烙一面需要3分鐘

　　師：如果烙１00張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么?

　　生:烙一面的時間。(板書：時間=餅數(shù)×烙一面的時間)

　　（設(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。)

　　三、全課總結(jié)

　　今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計12

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　人教版義務(wù)教育課標(biāo)實驗教材（四上）112的例1

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運(yùn)籌思想在解決實際問題的應(yīng) 用，初步認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

　　2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的'意識和習(xí)慣。

　　3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個圓片代餅；每組3個圓片；

　　四、教學(xué)過程

　　（一）、談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。

　　（二）新課

　　1、自主學(xué)習(xí)

　　（1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請同學(xué)們朗讀。

　　（2）在預(yù)習(xí)的過程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？

　　（3）請同學(xué)們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？

　　（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時間？

　　（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？

　　第一張第二張第三張所花時間

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙餅最佳方法

　　（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。

　　（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（3）學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報

　　烙的方法所花時間

　　3張餅

　　4張餅

　　5張餅

　　6張餅

　　7張餅

　　8張餅

　　9張餅

　　（三）過關(guān)檢測

　　出示三道小題，請同學(xué)們解決，說一說解決的方法。

　　（四）、小節(jié)

　　師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？

　　小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)

　　（1）使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　（2）使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　2、能力目標(biāo)

　　（1）使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　（2）使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　3、情感目標(biāo)

　　使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的.方法解決生活中的簡單問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生在動手操作的過程中，形成解決問題的基本策略。教學(xué)難點(diǎn)：合理的烙餅方法；規(guī)律的揭示。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　三張餅的合理性烙法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、圓片、表格

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1、游戲。

　　2、揭題：

　　同學(xué)們吃過烙餅嗎？知道怎么烙的嗎？今天我們一起來研究一下，烙餅中的數(shù)學(xué)問題，板書課題——烙餅問題。

　　二、實踐操作，探究新知

　　1、多媒體課件出示：主題圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息。

　　2、討論烙1張餅、2張餅，要用幾分鐘，怎么烙？

　　3、合作交流，探究問題

　　①合作交流烙3張餅的方案，用圓片擺一擺，完成表格。

　　②學(xué)生匯報不同的方案，并上臺演示。

　　③ 小結(jié)，師展示烙3張餅的最佳方案。

　　4、討論烙4張、5張餅、、、、、、10張餅的方法。

　　5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)烙法。

　　6、小結(jié)：

　　餅的張數(shù)×烙1面的時間=所用的最少時間（餅數(shù)＞1）

　　三、聯(lián)系生活，解決問題。

　　1、幫助媽媽。

　　2、教材114頁做一做第一題。

　　3、煎雞蛋問題。

　　四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了合理安排事情，可以節(jié)省時間，提高效率。老師希望大家能利用今天所學(xué)的知識，合理安排時間運(yùn)用到我們的學(xué)習(xí)和生活中去，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。

　　2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

　　3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

　　教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學(xué)過程：

　　一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。

　　師：同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？

　　生1：25分鐘。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。

　　生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進(jìn)鍋里。

　　師：你為什么會想到5個一起煮呢？5個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？

　　——板書：烙餅問題

　　（設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。）

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。

　　師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。

　　師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間?

　　生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師：如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>

　　生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。

　　生2：烙2張餅只要6分鐘。可以兩張餅一起烙，先烙正面，再烙反面。

　　師：大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間？

　　生：2張餅同時烙。

　　師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙。

　　3、動手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法。

　　師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié) 省時間。

　　（1）學(xué)生嘗試?yán)语灐＃ń處熝惨暡⒆鰝€別指導(dǎo)）

　　（2）匯報交流。（預(yù)計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　預(yù)設(shè)： ① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

　　② 先同時烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）

　　師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

　　③ 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學(xué)生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間。再請一名學(xué)生演示，邊演示教師邊板書）

　　（3）同桌合作，再次擺一擺，體驗“9分鐘的烙法”。

　　（4）集體交流，對比擇優(yōu)。

　　師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。

　　小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。

　　你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書：交替烙法。

　　（設(shè)計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

　　4、總結(jié)方法，探究規(guī)律

　　（1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法

　　師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間？

　　師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時間。看來烙4張餅的`問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。

　　（2）烙5張餅（師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題）

　　生：先烙2個，再烙3個。

　　師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）

　　（3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

　　師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r間？請與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。

　　（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），

　　先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)×3=最短時間。（板書：時間=餅數(shù)×3）

　　師：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分鐘

　　師：如果烙100張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？

　　生：烙一面的時間。（板書：時間＝餅數(shù)×烙一面的時間）

　　（設(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）

　　三、全課總結(jié)

　　今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

　　教材簡析：

　　《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會如何合理安排最省時間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。

　　2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

　　3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教學(xué)過程：

　　一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。

　　師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個雞蛋大約用多長時間？（30分鐘）

　　師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個需要5分鐘，煮6個需要30分鐘。）

　　師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？

　　生：只需要5分鐘。

　　師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？

　　生：煮1個需要5分鐘，6個一起煮也只需要5分鐘。

　　師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行！）？

　　師：當(dāng)能6個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時間，還節(jié)省了能源。

　　師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節(jié)省時間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問題。

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：

　　師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）

　　生２：兩面都要烙。

　　師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂。

　　2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說明烙餅規(guī)則。

　　師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間？

　　生：烙1張餅需要6分鐘。

　　師：誰來說一說你是怎么烙的？

　　生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師：你們都這樣烙嗎？

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）

　　師：我們用１號、２號餅親自烙一烙。

　　匯報：說一說你用了幾分鐘？

　　生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）

　　師：還有不一樣的嗎？

　　生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）

　　師：那種方法更節(jié)省時間？它為什么能節(jié)省時間？（指兩名學(xué)生說）

　　生：2張餅同時烙。

　　師――板書：2張：1正2正，1反2反

　　討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時烙）

　　師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時間和能源，所用的時間也最少。（課件出示）

　　3、烙三張餅，體驗?zāi)Ｐ退枷耄灾髟O(shè)計方案。

　　出示主題圖的下部分，理解題意

　　師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）

　　師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）

　　師；烙３張餅，怎樣烙所需時間最少？

　　師：請你想一想、猜一猜。

　　師：看來，你們都有自己的想法了。（然后指名說）

　　師：剛才是同學(xué)們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜想是不是正確的。

　　（1）學(xué)生分組嘗試?yán)语灐＃ń處熝惨暡⒆鰝€別指導(dǎo)）

　　（2）匯報交流。（預(yù)計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　師：我們用實驗證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？

　　預(yù)設(shè)：

　　小組展示出三種方法：

　　①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

　　師：請你說說這種烙法怎樣？有沒有不一樣的？

　　先同時烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）

　　師：它的實驗證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）

　　師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

　　餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）

　　師：看明白了嗎？誰再來演示一下？

　　②６分鐘，我是用２個平底鍋同時烙。

　　師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個平底鍋，６分鐘能烙完嗎？

　　（3）比較、討論、總結(jié)。

　　師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？

　　師：只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。

　　再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時烙，這樣就不會浪費(fèi)時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧。

　　實驗結(jié)果：第二次實驗，你發(fā)現(xiàn)烙完３個餅最短的時間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？

　　指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演。

　　師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法。

　　小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著。

　　4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗優(yōu)選法。

　　5、烙4張餅。

　　師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的'最佳烙法和所用的最少時間嗎？

　　師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會記錄的同學(xué)也可以一個人烙一個人記錄。

　　師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。

　　師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）

　　師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時間是幾分鐘？小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法。（課件出示）我們可以把這種方法簡單地記為：２＋２。也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）

　　6、烙5張餅

　　師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最佳烙法。

　　生：先烙２個，再烙３個。

　　師：烙２個需要幾分（６）烙３個需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）

　　小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時間：２＋３。

　　7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

　　師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r間？請在小組里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。

　　師：烙6、7、8張餅最佳烙法是？最少需要多少時間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）烙9、１０張餅最少需要多少時間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）

　　三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）

　　預(yù)設(shè)：

　　師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最方便又最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。

　　生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時間。

　　師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！

　　板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時間＝烙餅所用的最少時間。

　　四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用。

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)

　　我們班一共有幾個人？（45人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？

　　2、拓展練習(xí)：

　　煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）

　　五、全課總結(jié)。

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