烙餅問題教學設計

時間：2024-06-28 18:12:29 教學設計我要投稿

烙餅問題教學設計[共15篇]

　　作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編為大家收集的烙餅問題教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

烙餅問題教學設計[共15篇]

烙餅問題教學設計1

　　烙餅問題

　　教學內容：人教版第七冊數學廣角第1課時p112烙餅問題

　　教學目標：

　　1、通過烙餅的生活實例，使學生初步體會運籌思想在實際生活中的應用。

　　2、通過學生動手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、結合教學活動，有機地滲透思想品德教育，培養學生合理安排時間的良好習慣。教學重點：體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　教學難點：理解烙3張餅所用的最少時間，探究解決問題的最佳方案。教學準備：課件、圓形紙片學具

　　教學預設：

　　一、直接揭題：

　　1、今天，教師和同學們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）

　　2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？

　　師根據學生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時烙兩只

　　3、如果按這樣的方法給我們每個同學都烙一只（xx只），需要多長時間？如果給四年級幾個班每人烙一只需要多少時間？

　　4、你能馬上回答出結果嗎？

　　5、看來數據較大時，我們無法馬上得出結果，這時我們可以怎么辦？（引導學生從數據小的開始研究，找出規律，運用規律來解決數學問題）

　　二、研究烙法：

　　1、你認為烙一張餅，需要烙幾次？2張怎么烙？（演示）

　　為什么一張餅烙的時間與2張餅烙的時間一樣呢？

　　2、小結：看來鍋里不空著，時間就節省了。那么烙3只餅需要多少時間呢？

　　3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？

　　①可以畫圖

　　②可以用字母或數字表示

　　③用書本代替

　　學生獨立操作，師巡視指導。

　　4、反饋交流：

　　①你覺得要多少時間？

　　②先展示12分鐘的烙法，再進行9分鐘的烙法。

　　③你們認同哪一種？它什么地方節省時間了？（展示）

　　④為什么一定要把一只餅拿出來才能節省時間呢？

　　⑤1只餅單獨烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。

　　5、應用烙法：

　　①如果要烙4只餅，不準操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅呢？（要分成3只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？

　　算一算時間怎樣？

　　④請你安排7只餅與8只餅的最省時的'烙法？交流（你為什么這樣烙？）

　　6、引導學生發現規律：

　　2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）

　　4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘

　　6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘

　　8只（2＋2＋2＋2）24分鐘

　　說說，你發現了怎樣的規律？

　　引導：發現餅的只數與最省時間的關系。

　　三、應用規律

　　1、通過研究數量較小的餅張數，我們得到了一些規律。下面運用這些規律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時間？

　　2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎？

　　①讓學生說一說。

　　②出示生活中的題，安排一下。

　　復印５張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復印幾次？你是怎么安排的？

　　一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時間是10分鐘。現在甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？

　　我們有9位老師在這里實踐，老師坐303車來學校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？

　　如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？

　　四、課堂小結：

　　1、這節課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？

　　2、回憶一下，今天我們怎樣來研究烙餅問題的？

　　3、希望大家能夠運用今天研究的方法來合理安排自己的學習和生活，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學設計2

　　知識與技能目標：

　　1、通過操作學具模擬烙餅過程，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。過程與方法目標：

　　使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀目標：

　　使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

　　教學重點：

　　體會優化的思想。

　　教學難點：

　　掌握烙3張餅的最優方案。

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　問：煮1個雞蛋需要5分鐘，煮5個雞蛋需要幾分鐘?

　　二、探究新知

　　1、探索一張餅、兩張餅的最優方案

　　師：要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好。如果烙一面要3分鐘，烙一張餅要多長時間？那烙兩張餅呢？（生有的回答6分鐘，有的回答12分鐘）師：答6分鐘的同學想法真不錯，同時烙，省了時間，餅很快就烙熟了。

　　2、探索三張餅的'最優方案

　　課件出示例題：同學們，星期天的早上，小麗的媽媽要給家里的一家三口烙餅，一個鍋每次只能烙2張餅，每面需要3分鐘，小麗、爸爸和媽媽每人一張，三人怎樣盡快吃上餅？

　　（1）同學們以小組為單位，用手中的圓片模擬烙餅，一個人操作，其他同學幫忙計時，并把每組的設計方案填入表格，再計算出所用的時間。

　　（2）學生匯報各種烙法，上臺演示，并把各小組的不同方案通過投影展示出來。

　　（3）引導學生對比各種方案，說一說哪種方案更節省時間。

　　3、小結

　　現在我把剛才的烙餅過程再演示一遍，讓大家看清楚。(課件演示)為了同學們看清楚，我給3個餅編了個序號：第一次同時烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時哪個餅烙熟了？第三次同時烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結果用了9分鐘3張餅烙完了。這種烙法，我們稱它為“烙3張餅的最優方案”。你們有沒有想過為什么快速烙餅法比一般烙餅法節省時間呢？同桌相互交流，指名回答。

　　4、探究規律

　　（1）假如烙4張餅，怎樣合理節省時間？（2張2張烙。）

　　（2）現在烙5張餅，至少要幾分鐘？（拿出3張餅快速烙餅法，后面2張一起。共15分鐘。）

　　（3）如果要烙6張、7張、10張餅??你能快速告訴我們要幾分鐘嗎？

　　（4）你們發現什么規律？（單數就先2張2張地烙，剩下最后3張用快速烙餅法；雙數就2張2張地烙）

　　三、拓展應用

　　1、課后練習第一題。

　　2、一個鍋一次可以同時煎2個糍粑，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎3個糍粑最少需要幾分鐘？

　　3、烙一張餅需4分鐘，一只鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需分鐘。

　　四、總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？

烙餅問題教學設計3

　　《烙餅問題》是數學廣角中“優化問題”的第一課時的內容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經驗，所以在這節課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養學生初步的優化意識。

　　教學目標：

　　1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優化方案。

　　2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規律，培養學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。

　　3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的.密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：初步體會優化思想的應用。

　　教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決實際問題的能力。

　　教學準備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙。

　　教學過程：

　　問題導入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?

　　預設一：40分鐘(一個一個煮的)

　　預設二：5分鐘(5個同時煮的)

　　其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數學問題，只要我們安排合理，就能達到既能節約能源，又能節約時間的效果。今天我們就來學習數學廣角中的烙餅問題。

　　二、動手操作，探究新知

　　吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?

　　看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

　　引導學生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

　　每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)

　　兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)

　　每面3分鐘。?

　　如果小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時間?

　　生：6分鐘(演示)

　　說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。

　　那如果要烙2個餅呢?需要多長時間?

　　預設一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)

　　預設二：兩個同時烙：6分鐘

　　問：1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?

　　2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優方法。

　　現在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個，請問一共要烙幾個餅?(3個)怎樣才能盡快吃上餅?

　　生討論：說一說;預設一：6+6+6=18分鐘預設二：6+6=12分鐘

　　說明：在第二種方法里，本來一次可以放兩個餅的，在烙第三個餅的時候只放了一個，這里是不是可能浪費了時間，那同學們想一想是不是有用時更短的方法?

　　兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來

　　餅1

　　餅2

　　餅3

　　第一次

　　正

　　第二次

　　反

　　正

　　第三次

　　反

　　小結：我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優方法。

　　那如果要烙4個餅呢?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?

　　餅數

　　烙餅的過程

　　烙餅的次數（次）

　　用的時間（分鐘）

　　1正、1反

　　2×3=6

　　1正2正、1反、2反

　　2×3=6

　　1正2正、1反3正、2反3正

　　3×3=9

　　兩張兩張的烙，2+2

　　4×3=12

　　2+3

　　5×3=15

　　2+2+2或3+3

　　6×3=18

　　2+2+3

　　7×3=21

　　2+2+2+2

　　8×3=24

　　2+2+2+3

　　9×3=27

　　2+2+2+2+2

　　10×3=30

　　仔細觀察上表，我們能有什么發現?

　　生討論：

　　師在匯報的基礎上總結：餅的數量為單數時，先兩個兩個的烙，最后3用3個最優法烙，當餅數為雙數時，兩個兩個的烙就可以了。

　　烙餅的次數×烙一面的時間=最優總時間

　　鞏固練習

　　媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結生暢談收獲(略)

烙餅問題教學設計4

　　教學目標：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

　　教學重點：

　　體會優化思想。

　　教學難點：

　　探究解決問題的最優方案。

　　教具準備：

　　多媒體課件、三張圓紙片。

　　教學過程：

　　一、談話開始，營造輕松的學習氛圍

　　同學們你們進過廚房嗎？進去做什么？廚房里有什么數學問題嗎？

　　二、情境引入，學習新知

　　今天我們一起走進小紅家的廚房，(出示課件)

　　1、看看你從她家的廚房里發現哪些數學信息?

　　（生：每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。）

　　2、每次只能烙兩張餅是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是說烙熟一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）指名烙一烙（正面3分鐘，反面3分鐘），能不能再縮短時間了？也就是說烙一張餅最少要6分鐘。

　　3、師：那如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？指名烙一烙師質疑：烙一張餅要6分鐘，烙兩張餅不是需要12分鐘嗎？

　　4、再次出示情境圖，引出小紅的問題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？

　　分析：“每人一張是幾張”？“盡快吃上餅”是什么意思？

　　5、探究“烙三張餅的方法”

　　（1）生動手操作，獨立思考：一共烙了幾次？用了多長時間？

　　（2）匯報交流：a一張一張烙，烙6次，共18分鐘

　　b先烙餅1餅2，再烙餅3，烙4次，共12分鐘

　　（3）比較兩種烙法，哪種省時間？時間省在哪兒？

　　（4）有沒有更快的方法？（最佳方法）這種方法好在哪？

　　（5）比較三種烙法，總結出“烙3張餅的最佳方法”

　　6、小組討論烙4張餅，5張餅，6張餅的方法。

　　7、觀察表格，有什么發現？

　　8、你能根據這些規律說說烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎？分別烙多少次？用多長時間？

　　9、小結：烙餅用的最短時間＝餅的張數x每面用的時間。像這種合理安排時間的問題，就是“優化問題”，也是被數學家華羅庚稱作“統籌安排”的問題，我們今天學的就是合理安排時間中的烙餅問題（板書課題）

　　三、練習

　　師：從烙餅問題中我們發現了烙餅的'最佳方法，但是由于科技的進步，我們現在烙餅不用這么麻煩，電餅鐺就要以讓我們在最短的時間內吃到餅了。而這種優化方法還可以在現實生活中其他方面得到應用，比如：

　　1、復印5張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多

　　放兩張，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排

　　的？

　　2、一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的

　　時間是10分鐘。現在甲、乙、丙三個小朋友每人都想

　　玩2局，你打算怎樣安排？最少需要幾分鐘？

　　師：同學們在生活和游戲中都能合理安排時間，真厲害，看看下面的幾位同學是如何安排時間的

　　3、對他們的合理安排，你們有什么看法？

　　（1）為了節省時間，小明在車上認真看書。

　　（2）為了提高學習質量，小芳邊聽語文老師講課，邊寫英語作業。

　　師：希望同學們能合理安排時間，提高學習和生活的質量。

　　四、拓展延伸

　　送你幾句話

　　1、時間就像海綿里的水一樣，只要你愿意擠，總還是有的。

　　-----魯迅

　　2、合理安排時間，就等于節約時間。

　　-----培根

　　3、時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。-----華羅庚

　　20xx年11月12日

烙餅問題教學設計5

　　教學內容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　教學目標：

　　1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。

　　2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　4、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教學難點：

　　初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。

　　教具準備：

　　課件、三張圓片

　　一、創設情景導入新課。

　　課件多媒體出示圖片：雞蛋。

　　師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)

　　師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數學的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)

　　二、自主探索，探究烙法

　　(一)：解讀信息，理解烙餅規則

　　課件出示情境：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息?(生答)

　　師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)

　　(二)觀察法，探究兩張餅的最優烙法

　　1、明確烙一張餅的時間。

　　師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)

　　為什么是6分鐘?(生答)

　　師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學說的烙餅過程記錄下來。

　　板書：一張：正反①②③

　　3 3 6分

　　2、研究2張餅的最優方案

　　師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?

　　生：12分鐘

　　師：你是怎么烙的?(生答，師板書)

　　板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反

　　3 3 3 3 12分

　　師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。

　　師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)

　　兩張：①正②正 ①反②反

　　3 3 6分

　　師：孩子們，現在烙兩張餅出現了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?

　　師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘。現在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)

　　(三)動手操作，探究3張餅的最優烙法

　　師：孩子們，請看大屏幕，現在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢? (生答)

　　師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數學信息，探究要求。

　　師：請小組長拿出3張圓片，就當3張餅，小組合作，現在開始。(生擺，師巡視)

　　師：同學們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)

　　說說你是怎么烙的?(生說，師板書)

　　3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

　　師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)

　　3張： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

　　師：同學們，請同學比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?

　　引導歸納：常規的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數學難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙

　　同學們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。

　　三、總結方法，探究規律

　　師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手擺就知道怎么烙最節省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學具幫忙幫忙。

　　1、反饋烙4個餅的方法。

　　師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學上來烙一烙，我們幫她數烙餅的次數，就會發現4個餅最少烙幾次?

　　2、反饋烙5個餅

　　師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)

　　烙6、7、8、9、10個餅出示課件

　　師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)

　　師：請仔細觀察這個表格，你發現了什么?

　　得出：最短的總時間=烙餅的次數×烙每一面餅時間 (1除外)

　　烙餅的次數=烙餅的個數(1除外)

　　師：找著了規律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?

　　所以，在生活節奏如此之快的社會里，我們更應該合理安排時間，去做更多的事。

　　四、結合生活、實踐應用：

　　五、課堂總結

　　師：學了今天這節課，你想說什么?

　　師小結：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。

　　教學反思

　　數學廣角中的《烙餅問題》，其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，培養學生解決問題的能力。

　　“烙餅”是一節滲透統籌優化思想的.數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律——建構數學模型的過程。感覺效果不錯。

　　重點：優化的思想——“同時”“節省時間”

　　小學生關于“烙餅”并無過多的生活經驗，大多數都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節省時間”，從而滲透“優化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。

　　難點：規律的得出——“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

　　突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優方案，所用時間“9分鐘”才最少。

　　“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙時，兩張兩張的烙”“張數為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數的餅學生也不再會有問題。同時，根據烙2、3、4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規律，所有的問題迎刃而解。

　　數學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數學生缺少生活經驗，所以學起來比較難。我們老師應發掘更多的生活數學問題讓學生在實際生活中去解決。

烙餅問題教學設計6

　　教學內容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　教材簡析：

　　《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學目標：

　　1、學生在經歷烙餅的具體過程中學會如何合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。

　　教學難點：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教學過程：

　　一、預設情景，走進生活。

　　師：同學們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個雞蛋大約用多長時間？（30分鐘）

　　師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個需要5分鐘，煮6個需要30分鐘。）

　　師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？

　　生：只需要5分鐘。

　　師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？

　　生：煮1個需要5分鐘，6個一起煮也只需要5分鐘。

　　師：這樣煮行嗎？（征求全班同學的意見——生齊：行！）？

　　師：當能6個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節省了時間，還節省了能源。

　　師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節省時間和能源，經常要用到最優策略。今天這節課我們要研究的是烙餅問題。

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：

　　師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）

　　生２：兩面都要烙。

　　師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂。

　　2、烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規則。

　　師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間？

　　生：烙1張餅需要6分鐘。

　　師：誰來說一說你是怎么烙的'？

　　生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師：你們都這樣烙嗎？

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）

　　師：我們用１號、２號餅親自烙一烙。

　　匯報：說一說你用了幾分鐘？

　　生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）

　　師：還有不一樣的嗎？

　　生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）

　　師：那種方法更節省時間？它為什么能節省時間？（指兩名學生說）

　　生：2張餅同時烙。

　　師――板書：2張：1正2正，1反2反

　　討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時烙）

　　師小結：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費時間和能源，所用的時間也最少。（課件出示）

　　3、烙三張餅，體驗模型思想，自主設計方案。

　　出示主題圖的下部分，理解題意

　　師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）

　　師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）

　　師；烙３張餅，怎樣烙所需時間最少？

　　師：請你想一想、猜一猜。

　　師：看來，你們都有自己的想法了。（然后指名說）

　　師：剛才是同學們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜想是不是正確的。

　　（1）學生分組嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）

　　（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　師：我們用實驗證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？

　　預設：

　　小組展示出三種方法：

　　①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

　　師：請你說說這種烙法怎樣？有沒有不一樣的？

　　先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）

　　師：它的實驗證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）

　　師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

　　餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）

　　師：看明白了嗎？誰再來演示一下？

　　②６分鐘，我是用２個平底鍋同時烙。

　　師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現在只有一個平底鍋，６分鐘能烙完嗎？

　　（3）比較、討論、總結。

　　師：你們認為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？

　　師：只用9分鐘的烙法有特點？為什么它能節省時間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。

　　再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時烙，這樣就不會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧。

　　實驗結果：第二次實驗，你發現烙完３個餅最短的時間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？

　　指前一次１２分鐘的同學再次板演。

　　師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法。

　　小結：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著。

　　4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗優選法。

　　5、烙4張餅。

　　師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時間嗎？

　　師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業紙上，不會記錄的同學也可以一個人烙一個人記錄。

　　師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。

　　師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）

　　師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時間是幾分鐘？小結：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法。（課件出示）我們可以把這種方法簡單地記為：２＋２。也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）

　　6、烙5張餅

　　師：５張餅怎樣烙最節省時間呢？大家不擺學具，你能不能直接說出它的最佳烙法。

　　生：先烙２個，再烙３個。

　　師：烙２個需要幾分（６）烙３個需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）

　　小結：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節省時間：２＋３。

　　7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。

　　師：烙６張餅、７張餅、８張餅呢，最快需要多少時間？請在小組里合作探究，并把你們的結果填在表里。

　　師：烙6、7、8張餅最佳烙法是？最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）烙9、１０張餅最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）

　　三、發現規律。

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數據兩方面尋找規律）

　　預設：

　　師：烙餅的張數是雙數時，怎樣烙最方便又最節省時間？烙餅的張數是單數呢？

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么關系？

　　生1：我發現當烙餅的張數是雙數時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。

　　生2：我從表中發現，除1張餅外，烙餅的張數乘3等于烙餅所需的最少時間。

　　師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！

　　板書——烙餅的張數×烙每面餅的時間＝烙餅所用的最少時間。

　　四、結合生活、實踐應用。

　　1、基礎練習

　　我們班一共有幾個人？（45人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？

　　2、拓展練習：

　　煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）

　　五、全課總結。

烙餅問題教學設計7

　　教學目標：

　　1、知識目標

　　（1）使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　（2）使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　2、能力目標

　　（1）使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　（2）使學生在自主探索、合作交流中積累從事數學活動的經驗，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　3、情感目標

　　使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

　　教學重點：

　　使學生在動手操作的過程中，形成解決問題的基本策略。教學難點：合理的烙餅方法；規律的揭示。

　　教學關鍵：

　　三張餅的合理性烙法。

　　教學準備：

　　多媒體課件、圓片、表格

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、游戲。

　　2、揭題：

　　同學們吃過烙餅嗎？知道怎么烙的嗎？今天我們一起來研究一下，烙餅中的數學問題，板書課題——烙餅問題。

　　二、實踐操作，探究新知

　　1、多媒體課件出示：主題圖，引導學生發現信息。

　　2、討論烙1張餅、2張餅，要用幾分鐘，怎么烙？

　　3、合作交流，探究問題

　　①合作交流烙3張餅的方案，用圓片擺一擺，完成表格。

　　②學生匯報不同的方案，并上臺演示。

　　③ 小結，師展示烙3張餅的.最佳方案。

　　4、討論烙4張、5張餅、、、、、、10張餅的方法。

　　5、發現規律，總結烙法。

　　6、小結：

　　餅的張數×烙1面的時間=所用的最少時間（餅數＞1）

　　三、聯系生活，解決問題。

　　1、幫助媽媽。

　　2、教材114頁做一做第一題。

　　3、煎雞蛋問題。

　　四、課堂總結：這節課你有什么收獲？

　　通過這節課的學習，我們知道了合理安排事情，可以節省時間，提高效率。老師希望大家能利用今天所學的知識，合理安排時間運用到我們的學習和生活中去，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學設計8

　　【教學內容】

　　人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　【教學目標】

　　1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。

　　2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中簡單的問題。

　　4、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　【教學重點】

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　【教學難點】

　　初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。

　　【教學準備】

　　課件、三張圓紙片。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，導入新課。

　　課件多媒體出示圖片：雞蛋。

　　師：同學們，請看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間，那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢？（學生作答）

　　師：同學們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達到事半功倍的效果。這節課我們就一起從數學的角度來研究烙餅的方法吧！

　　師：隨機板書課題——烙餅問題

　　二、自主探索，探究烙法。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規則。

　　課件出示情境：同學們，圖中媽媽已經開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數學信息？（生答）

　　師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙又是什么意思？（生答）

　　（二）觀察學習，探究兩張餅的最佳烙法。

　　1、明確烙一張餅的時間。

　　師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間？（生：6分鐘）

　　師：為什么是6分鐘？（生答）

　　師：根據學生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學的烙餅過程板書下來。

　　板書：一張：正反

　　3分鐘3分鐘（6分鐘）

　　2、探究烙兩張餅的最優方法。

　　師：同學們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)

　　匯報交流：學生回答并上臺演示，教師板書。

　　第一種：12分鐘。

　　板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反

　　3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）

　　第二種：6分鐘。

　　板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分鐘3分鐘（6分鐘）

　　師：同學們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現了兩種不同的答案，你們認為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學生展開討論）

　　師生共同小結：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也浪費了時間，所以多用了6分鐘。

　　師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）

　　（三）動手操作，探究3張餅的最優烙法。

　　師：同學們，請看大屏幕，現在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅呢？（生答）

　　師：回答得很好。現在我們來分組動手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟，在動手之前，我們先看清要求。（課件出示數學信息：探究要求）。

　　師：請小組長拿出3張圓紙片當作3張餅，小組進行合作，動手操作烙餅。（生操作，師巡視）

　　學生展示自己的成果，教師板書。

　　第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分鐘3分鐘

　　（3）正（3）反

　　3分鐘3分鐘（12分鐘）

　　第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正

　　3分鐘3分鐘

　　（2）反（3）反

　　3分鐘（9分鐘）

　　師：同學們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）

　　教師引導歸納：常規的.烙法，先把兩張餅放進去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費了其中一個位置。經過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間，最省時間。所以我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數學難題，我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。

　　師：同學們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節省時間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時間，充分利用空間。

　　三、總結方法，探究規律。

　　師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰能不能動手擺擺就知道怎樣烙最節省時間？大家先想一想，你來當小老師給同學們講清楚。（實在想不出來的可以借助學具幫忙）。

　　1、反饋烙4張餅的方法。

　　師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時間？現在老師請一位同學上臺烙一烙，大家幫他數一數烙餅的次數好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）

　　2、反饋烙5張餅的方法。

　　師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時間？

　　生：上臺演示、講解：先烙2張再烙3張共5次，需15分鐘。

　　3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。

　　師：同學們，請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長時間？（生答完成表格）

　　師：請仔細觀察這個表格，你發現了什么？（引導學生歸納總結）

　　得出：最短的總時間=烙餅的次數X烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數=烙餅的張數（1除外）。

　　師：找到了規律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應該合理地安排時間，才能去做更多的事情。

　　四、結合實際，實踐應用。

　　師：同學們，我們已經找到了烙餅的規律，總結出了公式，我們就利用這個規律和公式來計算一下給我們班的每一位學生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時間？（同桌討論，全班交流）

　　五、課堂總結。

　　師：通過這節課的學習，你想說些什么？（同桌互說）

　　師：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人！

烙餅問題教學設計9

　　教學目標

　　1.理解“烙餅問題”數學模型，掌握不同張數“烙餅”最優化方案的基本規律，能解釋生活中的相關現象、能進行相關的簡單實際應用。

　　2.通過觀察、操作、比較、討論等數學學習過程，引導學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優方案的意識。發展思維的靈活性。

　　3.通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：能利用探究“烙餅問題”的規律解決簡單的實際問題。

　　教學難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復雜問題的數學研究方法，體會優化的數學思想。

　　教學準備

　　課件、記錄表、餅模型。

　　教學過程

　　準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）

　　設計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現場氛圍，幫助學生思維“熱身”。

　　一、談話導入，激發興趣。

　　1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

　　2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？

　　3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

　　設計意圖：老師進行自我開放，讓學生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優化案例談起，給全體學生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發沖突，激發學生學習欲望。

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規則

　　1.學生自主閱讀，發現關鍵的數學信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

　　2.深入解讀數學信息。

　　（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

　　（2）兩面都要烙呢？設計意圖：發現并提出問題是數學學習的根本。引導學生能把生活中的數學問題抽象成數學問題來解決，這是培養學生應用意識的重要意義之一。

　　（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優烙法

　　1.研究2張餅的最優烙法。設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？

　　（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

　　（2）指名學生匯報（借助手直觀演示），預設出現兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

　　（3）原因分析。預設：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

　　2.探索4張餅的烙法。

　　（1）同桌之間用手當餅，嘗試驗證。

　　（2）交流匯報：用老師的餅模型在黑板上演示，得出公認的結果。

　　3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優方案。

　　（1）集體研討。

　　（2）交流匯報，合情推理，得出結論。當要烙的餅的張數為雙數時，最優化方案所用時間是餅的張數乘烙單面的時間。（板書）設計意圖：數學教學要切合學生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設計符合學生認知規律，會感覺到輕松得出結論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎、埋下伏筆。

　　4.探究3張餅的最優烙法。

　　（1）猜測烙3張餅所需時間。學生自主嘗試、合作交流。

　　（2）展示烙法，尋求最優方案。

　　（3）挑選至少兩個小組分別匯報，學生借助老師提供的餅模型在黑板演示，同時呈現記錄表。預設生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發現3張餅的最優烙法。

　　5.小結：3張餅的最優烙法的原理。設計意圖：這一環節是本節課的關鍵、是突破難點的.核心環節。在前面探究較為簡單的烙餅張數的基礎上，利用已有的認知經驗和活動經驗，經歷了猜想、操作、驗證的學習過程，能更好的滲透數學思想方法、積累數學活動經驗。

　　6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優烙法。

　　（1）教師借助板書，引導學生利用前面烙餅的經驗推理出烙單數張餅（不含1張）的最優烙法。

　　（2）學生小結。設計意圖：當烙餅的張數是雙數時，就2張2張的烙，當烙餅的張數是單數時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節省時間。設計意圖：這一環節的設計緊緊圍繞教學目標進行拓展，培養學生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經驗是推動學生后續學習數學最寶貴的財富。

　　三、練習鞏固，提升應用

　　1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？

　　4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設計意圖：練習的設計由淺入深，層層遞進，再次引發學生思考，同時完成鞏固和應用。

　　四、總結延伸，拓展思維

　　1.談談你這節課的收獲？

　　2.拓展延伸。設疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

　　設計意圖：幫助學生把一節課所學習的知識更好的同化到已有的認知結構中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學生提供更廣闊的思考時空。

烙餅問題教學設計10

　　一、教學內容

　　人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1

　　二、教學目標

　　1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養尋找解決問題的最優方案的意識。

　　2、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決生活中的簡單問題，培養合理安排時間的意識和習慣。

　　3、能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。

　　三、教學準備：

　　多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；

　　四、教學過程

　　（一）、談話導入

　　同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。

　　（二）新課

　　1、自主學習

　　（1）出示本節課的學習目標，請同學們朗讀。

　　（2）在預習的.過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？

　　（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？

　　（4）在小組內交流：烙三張餅最短用多少時間？

　　（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？

　　第一張第二張第三張所花時間

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙餅最佳方法

　　（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。

　　（2）你發現了什么？

　　（3）學生思考、觀察、發現、匯報

　　烙的方法所花時間

　　3張餅

　　4張餅

　　5張餅

　　6張餅

　　7張餅

　　8張餅

　　9張餅

　　（三）過關檢測

　　出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。

　　（四）、小節

　　師：這節課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？

　　小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。

烙餅問題教學設計11

　　教學目標

　　1。理解“烙餅問題”數學模型，掌握不同張數“烙餅”最優化方案的基本規律，能解釋生活中的相關現象、能進行相關的簡單實際應用。

　　2。通過觀察、操作、比較、討論等數學學習過程，引導學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優方案的意識。發展思維的靈活性。

　　3。通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：能利用探究“烙餅問題”的規律解決簡單的實際問題。

　　教學難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復雜問題的數學研究方法，體會優化的數學思想。

　　教學準備

　　課件、記錄表、餅模型。

　　教學過程

　　設計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現場氛圍，幫助學生思維“熱身”。

一、談話導入，激發興趣。

　　1。出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

　　2。煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？

　　3。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規則

　　1。學生自主閱讀，發現關鍵的數學信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

　　2。深入解讀數學信息。

　　（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

　　（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優烙法

　　1。研究2張餅的最優烙法。設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？

　　（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

　　（3）原因分析。預設：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

　　2。探索4張餅的烙法。

　　（1）同桌之間用手當餅，嘗試驗證。

　　（2）交流匯報：用老師的餅模型在黑板上演示，得出公認的結果。

　　3。全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優方案。

　　（1）集體研討。

　　4。探究3張餅的最優烙法。

　　（1）猜測烙3張餅所需時間。學生自主嘗試、合作交流。

　　（2）展示烙法，尋求最優方案。

　　5。小結：3張餅的最優烙法的原理。設計意圖：這一環節是本節課的關鍵、是突破難點的.核心環節。在前面探究較為簡單的烙餅張數的基礎上，利用已有的認知經驗和活動經驗，經歷了猜想、操作、驗證的學習過程，能更好的滲透數學思想方法、積累數學活動經驗。

　　6。探究5張、7張、9張、11張餅的最優烙法。

　　（1）教師借助板書，引導學生利用前面烙餅的經驗推理出烙單數張餅（不含1張）的最優烙法。

　　三、練習鞏固，提升應用

　　1。（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　2。（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　3。媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？

　　4。一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設計意圖：練習的設計由淺入深，層層遞進，再次引發學生思考，同時完成鞏固和應用。

　　四、總結延伸，拓展思維

　　1。談談你這節課的收獲？

　　2。拓展延伸。設疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

　　設計意圖：幫助學生把一節課所學習的知識更好的同化到已有的認知結構中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學生提供更廣闊的思考時空。

烙餅問題教學設計12

　　“烙餅”是一節滲透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律——建構數學模型的過程。感覺效果不錯。

　　重點：優化的思想——“同時”“節省時間”

　　難點：規律的得出——“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

　　四年級數學下冊《烙餅問題》教學設計

　　教學內容：人教版四年級上冊數學第105頁例2。

　　教學目標：

　　1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統籌思想，初步了解統籌的含義，掌握烙餅問題的統籌方法，并能實際應用。

　　2、在問題探究中，動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規律探尋中，培養學生的觀察能力與獨立思考能力，發展學生的思維。

　　3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優化方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　教學重、難點：

　　重點：能夠用優化思想解決生活中的問題。

　　難點：在烙餅優化的過程中三張餅的烙法。

　　教具學具準備：

　　多媒體課件、圓形紙片若干。

　　教學過程：

　　一、直奔主題

　　同學們，今天我們一起來研究一個有趣的數學問題。

　　二、探究新知

　　1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學生口答。

　　2、研究烙一張餅需要的時間。

　　師問“烙一張餅需要多長時間?”學生口答說想法。

　　3、研究烙兩張餅需要的時間。

　　師問：“烙兩張餅需要多長時間?”學生口答說想法。

　　[設計意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎。]

　　4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。

　　師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”

　　生口答可能有：烙1張餅時，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時，鍋里沒有空位置。

　　[設計意圖：讓學生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時間，旨在讓學生明白“同時烙”的優勢在于節省時間，從而為下一步的繼續探究提供思維支撐。]

　　5、研究烙三張餅所需要的時間

　　師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想。”

　　[設計意圖：學生先自主嘗試烙，不但給學生提供了思維的時間和空間，而且利于學生暴露自己的真實想法，為教師進一步調控課堂提供了依據。]

　　學生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發引導：“第二次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會浪費時間，怎樣才能做到每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?”學生再次擺、思考、交流，得到最節省時間的烙法。

　　學生先演示，師再示范擺。

　　小結并強調：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節省時間。

　　[設計意圖：三張餅的最佳烙法是本節課的重點。重點問題重點處理，學生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學習掃清障礙。]

　　6、研究烙四——七張餅所需要的.時間。

　　教師依次提出問題，生或口算或演示。

　　[設計意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學習方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學生去嘗試交流，有助于培養學生的學習能力和獨立解決問題的能力。]

　　7、尋找規律

　　師：認真觀察上面的表格，你能發現什么?

　　學生可能有：除了一張餅，無論餅的個數是雙數還是單數，所需的時間都等于烙餅的張數*烙一面餅所需的時間。

　　8、點明課題

　　師：這就是我們這節課要研究的烙餅問題(板書課題)

　　在學生解釋圖意的基礎上用投影整理出以下三條：

　　生1：每次最多只能同時放兩張餅。師：什么意思?

　　生2：一個餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。

　　2.思考烙2個餅

　　那兩張餅你準備怎么烙?請用手勢說明一下。很好，在學數學時可以借助我們的身體和動作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎?

　　這時，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關烙餅的問題。(板題：烙餅問題)

　　二、合作實踐，探究新知

　　實踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)

　　(1)小組合作，擺一擺。

　　師：同學們，請你來當大廚，你想怎樣烙?

　　先獨立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)

　　(2)說一說。指名匯報本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現出來。預設

　　1.一張一張烙。(板書用時)

　　2.先烙兩張，再烙一張。

　　(最優方法沒有出現)

　　師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?

　　生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。師：那烙第三張餅的時候呢?引導發現有一個空位沒利用起來，這里可能浪費了時間。

　　師：想一想，會不會還有更好的方法呢?

　　啟發學生發現：讓鍋里每次都烙2張餅。

　　同桌合作探究最優烙法，匯報(交替烙)。

　　1.一張一張烙。(板書用時)

　　2.先烙兩張，再烙一張。

　　3.用三張餅的最優方法烙。(交替烙)

　　師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)

　　你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)

　　但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?

　　師小結：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節省時間。

　　其他同學也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?

　　同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視

　　理解并掌握烙3張餅的最優方法。

　　小結：同學們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節省空間、時間的路，就是最近、最優的路。(板書：尋求最優)

　　實踐活動(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)

　　這時又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時候也可以用卡片擺一擺，把相關的內容填入表格中。

　　1.請同學上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)

　　師小結：4張餅，能兩張、兩張的同時烙就不交替，是最方便的方法。

　　2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時)引導明確：先同時烙兩張再交替烙三張，即分成2+3，最方便最省時間。

　　師：剛才我們邊活動邊把學習成果整理成了一個表格，同學們，相信你們已經找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)

　　實踐活動(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時間(6分鐘)

　　1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報最短用時，并說烙法。

　　2.優化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發現了什么?

　　那現在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需

　　要多長時間?怎么烙?真是反應迅速的小機靈!

　　三、結合生活，知識拓展。(2分鐘)

　　剛剛我們找到了3張餅的最優烙法，可有人覺得把餅拿來拿去太麻煩，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當當當當，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實現了1個餅只需烙3分鐘。對工具進行改造，也能更好的利用空間，節省時間。希望你們將來也能創造出節省時間的新發明，那我會很高興的!

　　四、課堂總結(4分鐘)

　　師：同學們，這節課你有什么體會和收獲?

　　小結：在生活中，我們經常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業，選擇最優的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數學家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學可以在課后繼續去了解和研究。

　　希望大家在今后的學習和生活中，也能用自己的慧眼多發現問題，解決問題，更好的利用時間。下課!

烙餅問題教學設計13

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊112頁內容

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到

　　優化思想在解決問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，

　　初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

　　過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找

　　最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的`簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。教學難點：探究解決問題的最優方案。

　　教具準備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

　　教學時間：一課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，談話導入，學習新知

　　同學們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數學問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數學廣角——烙餅問題）

　　（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學生觀察、理解圖中的內容。（目的讓學生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）

　　師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

　　生：3分鐘、6分鐘（學生對餅需要烙兩面有直接的了解）

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　生：12分鐘、6分鐘（讓學生討論出6分鐘是對的）

　　讓學生用圓紙片在黑板演示。（其他學生用硬幣操作）

　　師：那么烙4張餅那？

　　生討論并讓同學黑板演示。（其他同學用硬幣操作）

　　師引導6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數和總用時對應板書黑板上）

　　師：同學們看黑板上的這些張數和總用時，你們發現了什么？

　　生討論總結出雙張數×3=總用時

　　（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅呢，烙3張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學生每次鍋里同時能烙兩張餅）

　　1、學生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學生用發的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

　　2、學生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。

　　師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學們分享一下。（學生黑板邊演示邊解說）

　　師：使用這種方法時，你發現了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）

　　讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

　　師引導：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

　　學生自己動手并同桌間討論，得出結論。教師板書張數與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

　　師提問：同學們發現黑板上單數餅與總用時存在怎樣的關系？

　　生總結出單張數×3=總用時

　　引導出雙張數、單張數與總用時的關系都是一樣的進而總結出烙餅問題的一個規律：張數×3=總用時

　　（由3是單面時間）進一步總結出張數×單面時間=總用時。

　　二、實踐應用

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

　　1、引領理解題意。

　　2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

　　三、全課總結

　　1、這節課你學到了什么？（讓學生自己總結）

　　2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

烙餅問題教學設計14

　　一、創設生活情境，激趣引新

　　師：日常生活中，大家可能吃過各種各樣的餅。

　　拿出一個烙餅問：吃過這樣的餅嗎？

　　學生有的人說吃過，有的人說沒有吃過。

　　師：它叫烙餅，知道是怎么做的嗎？

　　拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程，一邊講解：先把一面烙幾分鐘，再把另一面烙幾分鐘，熟了。

　　師：想試試嗎？拿出準備的圓片，用大圓片代替鍋，小圓片代替餅，烙一個試試。

　　學生動手操作烙餅。

　　師：假如餅的正反面都烙3分鐘，請問烙熟一個餅要多長時間？

　　學生回答。

　　師：看似很簡單吧，其實不然，烙餅中也有學問哦，今天咱們就來探討烙餅問題中的學問。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、動手操作

　　剛才我說烙餅中有學問的時候，有人不以為然，耳聽為虛眼見為實，接下來咱們就來進行一次烙餅比賽，看誰是最聰明的烙餅師！請看比賽規則：大屏幕出示：

　　（1）每人烙3個餅。

　　（2）鍋里每次最多只能放兩個餅。

　　（3）餅的兩面都要烙，每面3分鐘。

　　（4）算出烙完3個餅所用的時間。

　　請一個學生讀一讀。

　　師：規則明白了嗎？那就開始烙餅吧！

　　學生動手操作。

　　2、探討優化方法

　　師：大家的餅都烙熟了，你們用了多長時間？

　　有的用了12分鐘，有的用了18分鐘，有的用了9分鐘。

　　師：真奇怪，都是烙3個餅，為什么你們用的時間有長短呢？奧妙在哪里？請三個代表上臺給我們演示一下烙餅的過程，請大家認真觀察、傾聽和思考！

　　三個學生上臺邊演示邊講解。

　　師：現在知道奧妙在哪里了嗎？誰來說一說？

　　學生自由發言。

　　師：聽了大家的發言，我知道了導致時間不同的主要原因是他們烙餅時的方法不同，這三種方法，你們認為哪種方法最好？它好在哪里？

　　學生回答。

　　師歸納：我也認為某某的方法最好，因為安排合理，所以用時最少，在數學上我們把這樣的方法稱為最優化的方法！現在我們就用最優化的方法再烙烙這三個餅吧！

　　學生用最優方法烙餅。

　　3、深化提高

　　師：知道了烙3個餅的最優化方法，那么烙4個、5個、6個......10個餅的最優化方法又是怎樣的呢？出示表格：

　　餅數（個）最優方法

　　有信心找出來嗎？咱們就以小組為單位展開討論吧！

　　匯報、反饋：有結論了吧？哪個小組先來匯報？

　　一個小組的代表先發言，其余小組補充。

　　依據學生的講解填寫表格。

　　引導觀察：仔細觀察這個表，想一想能得出什么結論？

　　生：餅的`個數是雙數時，就2個2個地烙；是單數時，先2個2個地烙，最后剩下3個時，就用烙3個的最優方法烙。

　　三、鞏固運用

　　1、烙餅優化的方法，其實小到我們生活中的點點滴滴，大到經濟建設、交通運輸等行業都會面臨合理安排的問題，不信咱們到餐廳去看一看：出示書上做一做的第一題。

　　學生了解題意后思考安排。

　　2、由于你們的合理安排，三位客人滿意地走出了餐廳，臨走時給大家留下了2道題，因為他們深信你們一定能解決的。請看：大屏幕出示：

　　（1）烙熟一張餅需要6分鐘（正反面各3分鐘），一個鍋一次最多能放10張餅，要烙15張餅，應該怎樣安排才能用時最少？

　　（2）媽媽用平底鍋煎雞蛋，一次最多能煎3個。煎熟一個雞蛋需要3分鐘（正面2分鐘，反面1分鐘）。媽媽煎5個雞蛋，最少要用多少分鐘？

　　四、小結

　　這節課我們研究了什么，從中大家感悟到什么？

　　說的真好，合理的安排事情可以提高效率，節省時間，這就是優化問題，我國的大數學家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻，他提出的優選法已經廣泛地應用于我們的生產和生活中了，下節課我們將繼續研究！

烙餅問題教學設計15

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版四年級上冊“數學廣角—烙餅問題”。

　　教學目標：

　　1、通過對烙餅問題的研究，掌握烙餅問題的最優方案，體會解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　2、經歷探究過程，體會化歸、轉化等是解決問題的重要方法，學會用畫圖等方法分析問題。

　　3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，體會合理安排的重要性。

　　教學重點：

　　探究烙3張餅的最優方案。

　　教學難點：

　　理解烙不同張數餅的最優方案的關鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。

　　教學準備：

　　教具餅、學具餅、課件

　　教學過程：

　　一、問題研究，從“小”入手。

　　1、觀察情境圖，理解烙餅規則。

　　師：今天這節課我們一起來研究和烙餅有關的數學問題，（板書，數學廣角—烙餅問題）

　　（觀察指著大屏幕）小紅家正在烙餅，同學們能從圖上得到那些信息？（課件呈現烙餅要求：“每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，要烙3張餅”）

　　生：鍋里一次只能烙2張餅，餅的兩面都要烙，每烙好一面需要3分鐘，一共需要3張餅。

　　師：說得真好，真棒！

　　2、演示操作，直觀感知。

　　師：在解決烙3張餅之前，我們先來解決烙1張餅，需要幾分鐘？現在請同學們拿出手中的教具，我們把白色那面當成餅的正面，把黃色那面當成餅的反面，請大家試著烙烙1張餅最少需要幾分鐘？

　　生：需要6分鐘，先烙餅的`正面，再烙餅的反面，一共需要6分鐘。

　　教師配以課件演示并適時板書：1張餅，6分鐘。

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？

　　生：需要6分鐘，先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再烙餅A和餅B的反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。

　　師：那請同學們思考一下為什么烙2張餅與烙3張餅的時間是相等的？

　　生：因為一張鍋里可以同時烙2張餅，烙1張餅需要6分鐘，2張餅同時烙也需要6分鐘。

　　教師配以課件演示適時板書：2張餅，6分鐘。

　　二、合理安排，分類思考。

　　1、優化策略，理解省時的道理。

　　師：現在讓我們試著烙烙3張餅最少需要幾分鐘？可以分小組邊烙邊記錄時間。

　　生：需要9分鐘、12分鐘。

　　師：請用時最少的同學到黑板前給大家展示烙法。

　　生：先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再把餅A取出，把餅C放進去，烙餅C的正面和餅B的反面，需要3分鐘，最后餅B烙熟后，把餅B取出，把餅A和餅C的反面放進去，需要3分鐘。一共烙了3次，每次3分鐘，共需要9分鐘。

　　師：課件演示9分鐘烙法便于增加印象。

　　2、實踐探究，解決3張烙餅法。

　　師：課件演示其他及其他兩種費時方法，請同學們考慮這兩種方法與9分鐘烙法相比有何不妥？比較三種不同的方法，你會選擇哪種？對比交流中追問。

　　師：仔細觀察第一種和第二種方法，得出浪費資源，又節省時間。并再次用列表方式再次解釋烙3張餅需要9分鐘時間。得出第三種方法烙餅的最優方案是：每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節省時間。表揚剛才黑板前烙餅正確的同學。

　　3、更多張餅、學生演示烙餅法。

　　思考：如果烙4張餅呢？5張餅呢？怎樣最節省時間？

　　師：請同學們可以繼續用學具試著烙一烙，并與同桌進行交流填寫記錄表。選取學生填好4張餅、5張餅的記錄表進行總結，并引導學生根據表格及黑板上1、2、3張餅（圖）發現什么？

　　生：烙2張餅、4張餅、是兩張兩張烙的；烙3張餅、5張餅先是兩張兩張烙，然后是按照“烙3張餅”的方法去烙。

　　師：課件演示規律：如果烙餅的張數是雙數，兩張兩張烙就可以。

　　烙餅的張數是單數，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優方案去烙，最節省時間。

　　師：提問并根據學生回答課件演示6張餅、7張餅按最優方發怎樣烙。

　　師：再次根據記錄表上的總時間以及黑板上烙1、2、3張餅的時間發現什么規律？

　　生：每張餅都加3.

　　師：課件演示規律：每面烙的時間×餅數=總共要花的時間

　　（烙一張除外）

　　4、練習題：美味餐廳同時來了三位客人，每人點了兩個菜，但餐廳里只有兩位廚師可以做菜，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？請說說你的理由。

　　師：今天我們學會了如何用最快的時間烙餅，生活中處處有數學，希望同學們都做一名有心人，去觀察和發現我們身邊的數學問題。

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