《體積與容積》教學設計
作為一位優秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編收集整理的《體積與容積》教學設計，希望能夠幫助到大家。
《體積與容積》教學設計1
教學目標：
1、通過具體的實踐活動，使學生了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、在操作、實踐交流中，讓學生感受物體的體積的大小，發展空間觀念，培養學生的觀察能力。
教學重點、難點：
了解體積和容積的實際含義，理解體積和容積的概念。
教具準備：
多媒體課件 量杯1 石子2枚 正方體2個 長方體1個
太空杯1個 盒子若干
學具準備：
橡皮泥少量
課前準備：
文具 數學書 小學數學作業本 橡皮泥（放到桌斗里）做好準備的，就可以靜息了。
教學過程：
環節一:烏鴉喝水
師：同學們都知道烏鴉喝水的故事吧？其實在這個故事里還蘊含著有趣的數學知識呢！來，一起欣賞！（電腦出示烏鴉喝水動畫）
師：烏鴉最后為什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
師：放了石子，為什么水面會上升？
生：石子占了空間，把水往上擠。
師：哦，原來是這樣：小石子占了一定的空間，導致了水面上升。所以烏鴉喝到了水。板書：占空間。
（設計意圖：在這部分教學中，開課激發學生的興趣，聯系學生聲辯的事介入學習的主題，學生學習起來比較容易。）
環節二：模仿烏鴉喝水（黑白石子，一大一小）
師：我把烏鴉喝水的情境，搬到了咱班。來看：現在，在桌面上有兩個量杯，里面放了同樣多的水。（把量杯放在桌子上）我把一枚小石子放入水中水面會怎樣？
生：上升
師：為什么？
生：因為石子要占一定的空間。
師：閉上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比劃一下？不要動。
師：假如我把這枚大石子放進去，水面會怎樣？（上升）會上升到什么位置？用右手比劃一下。
師：帶著你們的猜測，看這里，老師真的放進去，引導學生觀察。
師：和你猜的一樣嗎？為什么一個上升的多一些，一個上升的少一些？
生1：一大一小
生2：小石子占得空間小一些，水面上升的小一些；大石子占得空間大一些，水面上升的多一些。
環節三：舉生活中的例子，得出體積定義
師：通過剛才的實驗，我們發現不同的物體所占的空間，有大有小。（占空間的大小）。在我們生活中就有這樣占空間大小的例子。講桌占有一定的空間，數學書也占有一定的空間，講桌占的空間大，課本占的空間小。
誰還能舉這樣的例子。
學生舉例：郭老師占的空間大，我占的空間小；文具盒占的空間大，一支筆占的空間小；書柜占得空間大，空調占的空間小……
師總結：同學們舉得例子可真不少，看來，和大石子和小石子一樣，許多物體都占有空間，并且是有的占空間大，有的小。數學上，我們把物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
誰能舉例來說一說？
師：文具盒占空間的大小叫文具盒的體積。空調的體積，桌子的體積。
（設計意圖：引導學生開展實驗活動，從活動中發現兩個物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個物體所占空間的大小不一樣。然后，揭示體積的概念。）
環節四：玩橡皮泥（鞏固定義）
師：大家表現真棒，我們放松一下，做個游戲，聽好要求：
用一團橡皮泥，第一次把它揉成球，第二次把它搓成條，第三次揉成球。捏成的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？
（設計意圖：讓學生再次深刻體驗同一物體，形狀改變了，體積保持不變。）
環節五：設計實驗方案，感知容積意義
教師拿出一個杯子問：杯子的體積就是……？它是用作做什么用的.？像這類能夠盛放物體的器具我們把它叫做容器。誰能舉出生活中你見過哪些容器？
師：老師這有兩個容器，出示一大一小，哪一個裝水多呢？
生：......
師：（出示兩個大小差不多的杯子）那這樣兩個水杯哪一個裝水多呢？你能想個辦法解決這個問題嗎？（小組討論）
【預測：①先把一個水杯裝滿水，然后倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水溢出，說明第一個水杯大。②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水量杯中，以此來判斷誰裝的水多。】
師：通過剛才的實驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。它所能夠容納這些物體的體積，就是這個容器的容積。
板書：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
演示：倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒滿，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）
師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？
師：舉例石頭和杯子，說明有的物體沒有容積。
（設計意圖：“在學生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。并進行體積和容積概念的對比，加深學生對概念的理解。）
環節六：體積與容積的區別
出示一個水杯。
說一說，水杯的體積指的是什么？它的容積又指的是什么？
引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。
（設計意圖：通過比較體積和容積的異同，從而達到熟練掌握體積和容積概念的本質屬性，同時讓學生融會貫通形成概念體系。）
環節七：總結
師：現在靜息，和老師一起回顧今天所學的內容
環節八：練習環節
環節九：課本練習，小狀元
《體積與容積》教學設計2
教學內容：
北師大版五年級下冊第四單元體積與容積（教材41—42頁）
教學目標
知識目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。
情感目標：增強合作精神和喜愛數學的情感。
教學重點
通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點
理解體積和容積的聯系和區別。
1、故事導入
師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎為什么烏鴉最后能喝到水呢誰能把這個故事講給大家聽（生自由發言）
師：烏鴉喝水的故事其中蘊藏著什么數學知識呢？通過今天的學習你就會明白。
（設計意圖：利用故事導入，激興設疑。激發了學生學習本節課的興趣。）
二、探究新知。
1、初步感知，物體有大小。
師：你們看，老師今天給你們帶來了什么？（出示一大、一小的兩個紙箱，教師邊說邊從紙箱中拿出2個量杯、一個紅薯和一個土豆等物品。）
生1：一個大紙箱和一個小紙箱，三個玻璃杯。
生2：一個紅薯和一個土豆。
師：你認為紙箱和量杯哪一個比較大？
生：紙箱大，量杯小。
師：生活中還有哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？（學生例舉生活中的物體，并指出誰大誰小。）
（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動打下基礎。）
2、提出問題，研討解決方法。
師：你們說紅薯和土豆比，誰大？
生1：紅薯大。
生2：土豆大。
生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。
師：誰說得對呢？你們能想出辦法讓大家知道哪個大，哪個小嗎？
（1）學生獨立思考想辦法。
（2）指名說。
（教師結合學生的發言進行點評和引導。）
（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）
觀察實驗，感知體積的意義。
師：你們說得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個水杯水漲得高，哪個就大，好，老師現在就來給大家演示一次。
師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個大，應該在兩個相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。請大家在下面注意觀察，兩個杯子的水面分別發生了什么變化？教師把紅薯和土豆分別放到兩個裝有同樣多水的量杯里。）
生1：杯子的水面升高了。
生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
師：水面為什么會升高呢？
生：因為紅薯和土豆會占一定的位置，水并沒有增加。
師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會占一定的空間。
師：為什么水面的高度不同呢？
生：因為紅薯和土豆的'大小不一樣。
師：你現在認為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。
學生獨立思考。
（2）同桌交流自己的想法。
（3）全班交流：
生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。
生2：土豆比紅薯小，因為土豆占的空間比紅薯小。
師：從剛才的實驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數學書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？
（學生舉出各種實例說明物體是占有一定空間的。）
教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。）
設計實驗方案，感知容積的意義。
師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？
生：老師把它們都放在紙箱里的。
師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？（學生例舉生活中的容器。）
師：（出示大小不同的兩個水杯）這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？
（學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實驗。）
學生可能有以下方法：
①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個水杯大。
②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里的水的多少來判斷誰裝的水。師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。
師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？
生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。
生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積
（設計意圖：讓學生設計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。為學生提供實物進行直觀操作演示，使學生充分感知容積的意義。）
4、區別體積和容積。
（出示：魔方和裝滿沙子的木盒）
師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？
（交流中使學生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）
師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？
（1）學生獨立思考。
（2）小組交流。
（3）全班交流：
生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。
生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
生3：木盒的體積比它的容積大。（引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。）
（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。）
師：現在誰能說一說，故事中的烏鴉運用了什么數學知識？
（引導學生聯系體積和容積的知識來理解烏鴉的策略，并適時揭示課題：體積與容積。
三、鞏固應用。
（出示課件）
（1）學生獨立思考。
（2）同桌交流想法。
（3）全班交流，教師驗證。
（設計意圖：練習的設計體現了層次性、科學性和趣味性。讓學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）
三、課后總結。
今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？
《體積與容積》教學設計3
【教學內容】
新世紀小學數學五年級下冊第41頁“體積與容積”
【教材分析】
本節課的內容是《體積與容積》的學習。這節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的，這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。本節課的教學重點是體積單位的認識；本節課的教學難點是感知體積單位。
【學生分析】
這節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界中有關體積和容積的問題，把它們作為教學的基礎。學生在他們生活中已經積累了許多關于體積和容積的經驗，教學應從學生熟悉的實物出發，通過學生自己的活動，增強學生的感性認識。學生學習時可能遇到的疑問是：體積和容積差不多呀，怎么分呢？測量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的里面量呢？
【學習目標】
1．知識與技能
①理解體積、容積的意義。
②知道常用的體積單位。
③知道體積和容積的換算。
④會進行體積和容積之間的換算。
2．過程與方法
①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
②在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。
3．情感態度價值觀：關注學生學習興趣，讓學生在快樂中學習數學，培養學生學習數學的興趣。
【教學過程】
一、創設情境
1．同學們都看見過動畫片《貓捉老鼠》吧？為什么每到一個地方，小老鼠能輕易的通過，而貓卻被撞的非常慘？
2．生活中你還見過這樣的例子嗎？
3．比較一些容易看出大小的物體。
（師手中拿著兩個不一樣大的鉛筆盒）
問：這兩個鉛筆盒哪個比較大？哪個比較小？
師：誰能說說生活中哪些物體比較大？哪些物體比較小？
師：這樣的例子是舉不完的.。老師手中有一個蘋果和一個梨，看一下哪個大？（請同學猜一猜）
師：用眼睛看很難做出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說一說）
設計意圖：通過創設情境引入新知，激發學生的學習興趣，通過“說一說”的活動讓學生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。
二、實驗
（師出使兩個有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水）
師：請大家觀察一下，現在的水在哪個位置？
先把蘋果放入水中，同學們觀察發生什么變化。
水面上升了，說明什么？（蘋果占了空間，把水往上擠）
把梨放入水中，水面也上升。
師：觀察比較兩個杯子的水位，你有什么發現？為什么？
小結：從剛才的實驗中，我們知道兩個果都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如：某某占有一定的空間，課桌占也有一定的空間。你還能舉出例子嗎？
師：物體占有的空間是有大有小的。
揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）
師：比一比，老師的體積與某同學比誰大？像這樣的例子你會舉嗎？
結論：這說明蘋果或梨占有一定的空間。物體都占有一定的空間
設計意圖：采用直觀實驗的方法，引導學生解決蘋果和梨的“大小”問題，引導學生邊觀察邊思考，讓學生在討論中逐步明白體積占空間的大小不一樣。使學生獲得充分的感性認識，隨后揭示體積概念。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
師：這是一個裝水的容器。在生活中你還見過哪些容器？
（出示杯子和碗）
師：杯子和碗誰裝的水多？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？
學生討論，說辦法。選擇一種全班實驗
實驗：將杯子和碗裝滿水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀察水位的刻度。
師：從實驗中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說杯子的容積比碗大。
師：什么是容積？說說你的理解？
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
演示：倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。
師：今天我們認識了“體積”和“容積”，你對它們的定義有什么不理解，可以提一提。
問：杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分別指什么？
（設計意圖：通過實驗操作使學生直觀感知什么是容積，從而得出容積的概念，這樣就會從一種感性認識很容易升華為理性認識。）
四、習題設計
1．42頁“試一試”
誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計算小正方體的個數？
2．玩玩橡皮泥（伴樂）。
要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？
學生獨立思考后討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發生了變化，但體積保持不變。
3．“練一練”第2題
學生充分觀察討論。
（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
3．“練一練”第3題
學生獨立思考后交流
（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全課總結（略）
《體積與容積》教學設計4
一、談話，導入新課。
同學們，聽過烏鴉喝水的故事嗎，這個故事里蘊藏著我們這節課要研究的數學知識呢。（學生講解烏鴉喝水的故事）。這只烏鴉多聰明呀，那你們知道（1）烏鴉為什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面為什么升高了？（3）烏鴉為什么要放許多小石子？
交流：使學生認識到：因為石子占了水的空間，水被擠得沒地方去，所以會上升。（教師板書“空間”二字）
二、認識體積
同學們，我們現在也像聰明的烏鴉一樣去發現研究生活中的數學知識，好嗎？那我們現在就開始我們的空間發現之旅吧，
1、出示實驗要求，學生實驗
匯報交流小組為單位，交流做實驗的結果。
師小結：從實驗中我們可以看到，--------都占了一定的空間板書（占空間），粉筆占空間嗎？你們占空間嗎？我占空間嗎？還有什么占空間？
生：(學生計討論書、本、筆等文具都占空間。)
師：除了教室里的，教室外面還有什么占空間嗎？
生：有！電視，冰箱，床等。
師：空氣占空間嗎？（師用手抓）你抓不著，還占空間？（氣球里 的氣吹得太足就會炸）所以空氣也占空間說得太好了，(鼓掌)細菌占空間嗎？你根本看不見。（在顯微鏡下看見）這些東西都占空間，誰能用兩個字來概括一下，什么占空間？生：物體。（師板書 物體）齊讀。
現在我們繼續空間發現之旅
2出示實驗要求，學生實驗
匯報交流小組為單位，交流做實驗的結果。
小結：從剛才的實驗中，我們知道兩個物體都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。如：桃子占的空間大，紅棗占的空間小。
你還能舉出例子嗎？
師：（讓一名學生到前面和老師站在一起）同學們，我倆誰占的空間大，那我和姚明誰占的空間大，你發現了什么生：老師占的空間大，學生占的空間小，發現了占的空間有大有小。
師：下邊聽課的教師中，有沒有比我占的空間大的，有沒有比學生占的空間小的？
生：后排的那位男老師占的空間比你大，沒有比學生占的空間小的。
師：你手里的文具，誰比誰占的空間小？誰比誰占的空間大？
生：鉛筆占的空間比文具盒占的空間小，書比鉛筆占的空間大。
師：鉛筆占空間的大小是鉛筆的體積，某同學占空間的大小是某同學的體積。物體占有的空間是（有大有小的）。請大家用一句話概括一下什么叫體積
揭示概念：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（板書齊讀）
3、師：（找出三個學生走向前來）
師：請按照老師口令做，說口令三個學生跟著做你們發現了什么數學知識沒有？
生：（學生討論交流）她們三位無論位置和形狀有什么變化，體積是不會變的。也得出了物體不論怎樣擺放，體積是不會變的。
4、師：（拿出西紅柿和黃瓜）誰的體積大？誰的體積小？
生：可以用兩個同樣大小的燒杯，裝上同樣多的水，把西紅柿和黃瓜分別放進兩個燒杯里，看哪個燒杯的水漲高了，哪個物體的體積就大。（鼓掌）
師：同學們真聰明，在數學里這叫做“轉化”。
師：一斤棉花和一斤鐵，誰的體積更大些？生：一斤棉花的體積更大些。
三、認識容積
1．認識容器.出示：茶壺、杯子、紙盒、水桶等物體。
師：這些是什么？它們有什么作用？
師：想一想它們有什么共同特點？生：可以用來裝東西。
師：像茶壺、杯子等可以用來容納別的物體的器皿，我們稱之為容器。。教師出示長方體紙盒，打開蓋子請學生觀察。
問：盒內是空的，可以裝東西嗎？
2、師、在生活中你知道哪些物體能夠裝東西。你們剛才所說的這些能夠裝東西的物體都有一個共同特點就是（）
小結：從大家舉的例子看，只有物體里面是空的'、能夠裝東西的稱為容器。課件出示箱子、盒子、杯子、倉庫等都是容器）
3、課件出示兩個杯子
師：想一想：誰裝的水多？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？
學生討論，說辦法。
請同學上來做
小結：從實驗中我們可以看到，第一個裝的水比第二個多，我們就說（第一杯杯的容積比第二杯大。）
4、現在誰能說說什么是容積？容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。板書
“容納”是什么意思？
（舉例：半瓶水，水的體積是瓶子的容積嗎？演示：倒半杯水水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。）
5、問：紙盒有體積嗎？紙盒的體積和容積分別指什么？
（1）你認為紙盒的體積與容積一樣嗎？為什么？哪個大？
（2）所有的物體都有體積；是不是所有的物體都有容積呢？但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。一般說來,物體的容積比體積小。
舉例理解容積。
師：現在我們利用這些現成的容器來說一說。這個茶葉筒里能放茶葉，放滿茶葉時，茶葉的體積就是這個茶葉筒的容積。誰再來舉個例子？生：水的體積就是這個杯子的容積。
師：如果把這個杯子裝滿面，什么是這個杯子的容積？生：面的體積就是這個杯子的容積。
師：請你說出以下容器的容積指什么？墨水瓶，水瓶，等
師：請你快速判斷，容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？（出示課件。）
生：我認為水的體積不是水杯的容積，因為這個杯子沒有裝滿。
生：我認為蘋果之間有空隙，蘋果的體積也不是箱子的容積。
師：看來，要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不下東西了。（板書：所能容納。）齊讀容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
師：在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個例子說一說它們的容積指的是什么嗎？生：油桶里油的體積就是油桶的容積。
師：你認為他說得嚴密嗎？生：他說得不嚴密，應該是油桶里裝滿油，油的體積才是油桶的容積。
師：希望再發言的同學能注意到說話的嚴密性。
生：鋼筆水瓶裝滿鋼筆水，鋼筆水的體積是鋼筆水瓶的容積。
師：(老師拿出橡皮泥做成饅頭、燒餅、薄餅等狀、邊做邊問，)它的體積變了嗎？
四、說容積和體積的區別并練習
3通過剛才的活動，你能說說體積與容積有什么區別嗎？小組討論 記錄員記錄
現在我們來闖闖關吧
五、總結：今天的空間發現之旅你有收獲嗎？
1、知道世界上第一個計算出球的體積的人是誰嗎？
2、同學們你們知道阿基米德嗎？下面我們就一起聽一個跟阿基米德有關的故事。(電腦播放)師：故事聽完了，他為什么么興奮得跑回家？你知道他想到的辦法是什么嗎？課后同學們可以通過各種方式尋找答案。
3、調查你家的鞋盒、抽屜、微波爐的容積。你是怎樣獲得的？
《體積與容積》教學設計5
【教學內容】北師大版小學數學五年級下冊第41—42頁
【教材分析】
體積與容積是比較抽象的概念。教材通過“說一說”、“比一比”、“想一想”三個活動，把抽象的概念與學生的生活經驗聯系起來。通過這三個活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。在此基礎上教材在“試一試”和“練一練”的活動中安排學生動手操作，相互交流。學生在這樣的活動中進一步體驗物體體積的大小和物體體積的一些特征(形狀改變，體積不變)。教材的編寫者意圖通過這些有意義的活動，促進學生對體積和容積的了解，促進學生空間觀念的發展。
【學生分析】
學習本內容前，學生已經認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積。在日常生活中，學生對物體大小的感受及容器內裝水多與少的體驗，這些都是本節課學習的基礎。把學生的知識經驗和生活經驗通過實驗活動與抽象的概念聯系起來，并通過操作與交流，學生比較容易理解體積容積概念。
【學習目標】
1、通過童話故事和具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義。初步理解體積與容積的概念。
2、在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。
3、在童話故事和操作活動中，感受數學與生活及語文學科的聯系，激發學生的學習興趣。
【教學重難點】
教學重點：在觀察、操作、交流的活動中，理解體積和容積的實際含義。
教學難點：理解體積和容積的聯系和區別。
【教學過程】
一、創設情境，提出問題
1、談話
同學們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。這個故事中烏鴉還是用數學方法解決喝水問題呢！你們想知道烏鴉用了什么數學方法嗎？下面我們再來欣賞一下烏鴉喝水的故事吧！
2、提出問題：(1)聰明的小烏鴉是怎樣喝到水的？
(2)為什么往瓶子里加了石子之后水面會升高呢？
3、小結：石子占有一定的空間，石子的投入擠壓了水的位置，水面慢慢升高了。烏鴉就喝著水了。（板書關鍵詞：占空間）
二、合作探究，理解概念
（一）理解體積的含義
1、感受空間
問：桌子上放一個鉛筆盒，鉛筆盒占空間嗎？放一支鉛筆，鉛筆占空間嗎？桌子呢？椅子呢？（板書：空間）
2、實驗感知空間大小
我們一起來看，這有一個土豆和一個紅薯，他們占空間嗎？如果我把它們放入盛有水的杯子中，會發生什么現象？（ppt演示放入水中的動畫）
（2）仔細觀察：兩個杯子的水面發生了什么變化？說明了什么？
（3）兩個杯子現在的水面不一樣高，又說明了什么？（說明了紅薯占的空間大，土豆占的空間小）
2、其實生活中很多物體所占的空間都有大有小。如黑板擦所占的空間大，粉筆所占的空間小。你能這樣在教室里找一找、比一比，哪些物體占的空間大？哪些物體占的空間小？
3、提示體積的概念
每個物體都占有一定的空間，而且有大有小，這就是體積。在數學中，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）
4、舉例說說什么是物體的體積，如：筆袋所占空間的大小就是筆袋的體積。
（二）理解容積的含義
1、我們認識了什么是體積，我們在這節課中還要認識一個概念，是什么呢？（容積）
2、下面請同學們打開書的`第41頁，自學什么是容積的內容。在自學的過程中不懂的地方可以和同桌議一議。
3、檢查自學情況
（1）用自己的話說說什么容積？（板書：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積）
（2）對于這句話你有什么不明白的？
A．什么是容器？舉個例子。
B．什么是“所能容納”？（可以用杯子演示，先出示半杯水，問：這是杯子
（3）誰能舉例說一說什么是容器的容積？
（三）理解體積與容積的區別與聯系。
1、我們認識了什么體積和容積。它們有什么聯系？有什么區別？（學生討論后，匯報）
（1）從測量方法來說，體積是從物體外部測量的；容積是從物體內部測量的。
（2）從它們的大小來說，同一物體，它的體積大于容積。當容器壁很薄的時候，容積近似等于體積。
2、結合實例理解
3、判斷，并說明理由
（1）體積與容積的意義相同。
（2）冰箱的容積就是冰箱的體積。
（3）一個瓶子裝了2升水，瓶子的容積就是2升。
（4）一個木箱的體積和它的容積一樣大。
三、實踐應用，提升概念
1、看一看：觀察下面的圖形，誰搭的長方體體積大？為什么？（書本42頁：試一試）
2、一團橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么？（書本42頁練一練第1題）
小結結論：形狀改變，體積不變。
3、書本42頁練一練第2題
4、書本42頁練一練第3題：小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，淘氣倒了3杯，而笑笑倒了2杯，你認為有可能嗎？為什么？
5、選擇題：
①體積②容積③一個底面積④表面積
（1）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（）。
（2）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（）。
（3）求一個油桶最多能裝多少油，是求油桶的（）。
（4）求一個長方體木塊占地多少，是求長方體的（）。
6、搭一搭：用12個大小相同的小正方體，分別按下面的要求搭一搭。
（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。
（2）搭出兩個物體，使其中的一個物體的體積是另一個的2倍。
四、總結評價，強化概念
師：通過學習你有什么收獲？
《體積與容積》教學設計6
教學內容：
北師大版五年級下冊第四單元第一課時（課本36、37頁內容）
教材分析：
1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2、體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。但體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。
學情分析：
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。對于概念教學，比較抽象，難于理解。學生們有著豐富的生活經驗，從他們身邊的事物出發，把概念變得形象化、具體化，學生會更容易接受。本課的重點是初步理解體積和容積的概念。
教學目標：
知識與技能目標：通過具體的活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
過程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。
情感、態度和價值觀目標：培養學生喜愛數學的情感。
教學重點:
通過具體的活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點:
理解體積和容積的聯系和區別。
教學準備：
課件、兩個同樣大小的杯子、雞蛋、蘋果、彈力球、一大一小兩個杯子、保溫杯。
教學過程：
一、情境導入：
1、同學們，你們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？你知道烏鴉是怎樣喝到水的？（聽過，烏鴉往瓶子里放了許多小石子，水面就上升了，結果烏鴉就喝到水了。）
2、研究故事中的數學問題。
思考：為什么石子放下去，水就會上升？（石子占了一定的空間）
3、揭題：其實生活中的每一件物體都會占有一定的空間，這就是我們今天要學習的內容。（板書：體積與容積）
二、出示學習目標。
1.了解體積意義，初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。
2.了解容積意義，能夠有效區分物體的體積和容積。
三、理解體積的概念
1．初步感知物體占空間。（通過活動一，讓學生體會物體占空間，初步感知體積。）
（1）活動一：小魔術。兩個同樣的杯子，把裝滿水的一個杯子中的水，倒入另一個杯子中，發現水溢出來，現讓學生猜想，最后揭示秘密，另一個杯子中放有一個雞。因為雞蛋占了一定的空間。
（2）想一想，人占空間嗎?請聯系我們的生活說說誰占誰的空間。
雞蛋要占空間，人要占空間，水要占空間等等，所以只要是物體它都會占一定的空間。(板書：物體占空間。)
師：我們都知道物體有大有小，那么它占空間有大有小嗎
2．物體所占空間有大小。（感受物體體積有大小）
(1)出示一個蘋果和一個雞蛋，讓學生比較誰占空間大。
（2）出示一個雞蛋和一個彈力球，讓學生比較誰占空間大
得出結論：物體所占空間有大小，大小是具有相對性的。（板書：大小）
（3）出示體積概念。物體所占空間有大小叫做物體的體積。
(4)比較長方體的體積。(規則圖形比大小)
小麗和小明他們正在使用正方體搭長方體，我想讓同學們來判斷下，誰搭的長方體體積大?
3、活動二：體積大小與什么有關系？
（1）老師叫一位學生上臺，問：“他有體積嗎？老師有體積嗎？誰的體積大？”請這位同學變換位置，站在教室的不同地方，問:“他的體積變了嗎？他的什么變了？說明了什么？”（物體的位置變化了，體積不變）
（2）把橡皮泥捏成球體，它的什么變了？體積變了嗎？（物體的形狀變化了，體積不變。）
討論：體積的大小與什么有關，與什么無關？
得出結論：體積大小只與它所占空間的大小有關，與它的位置、形狀無關。（板書結論）
（3）請同學們比一比，用枚數相等的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個體積大？為什么？
四、不規則物體如何比較體積。（課件出示比較馬鈴薯和土豆。）
(1)討論如何比較。學生各抒己見。
（2）確定實驗方法，進行實驗。
實驗一：把馬鈴薯和土豆分別放入水多少一樣的兩個相同的杯子中，發現馬鈴薯的體積大。
小結：物體所占空間有大有小。
五、理解容積的概念。
1、出示：酒瓶，杯子，水桶。按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
（1）他們是用來干什么的？（盛酒、盛水）容納東西（板書：容納東西）
（2）還有什么能用來裝東西？（像臉盆、油桶、水杯）
（3）像油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱之為容器（板書：容器）
3、舉例理解容積。
（1）理解容積感念。
給杯子裝滿水，水的'體積就是這個杯子的容積。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。(板書)
思考：裝半杯水，我說現在水的體積就是這個杯子的容積，你同意嗎？為什么？。
小結：要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是“所能容納”意思是再也裝不了東西。(板書：“所能容納”畫重點號。)
（2）舉例理解容積。
判斷：油桶里油的體積就是油桶的容積。這句話對嗎？（應該是油桶里裝滿油，油的體積才是油桶的容積。）
4、感受物體容積有大小。
（1）比較哪個杯子裝水多。（實驗二）一個的杯子裝水多，一個的杯子裝水少。這個杯子裝水多也就是說這個杯子所能容納物體的體積大，另一個杯子裝的水少就是說這個杯子所能容納物體的體積小。（板書：大小）
（2）討論：同樣多的飲料倒入不同的杯子中，淘氣和笑笑的杯數不同，有可能嗎？
杯子的容積不一樣，所以是有這種可能的。
六、體積和容積的區別
1．比較兩個杯子的體積和容積。（兩個杯子一個體積大但里面較厚，一個杯子體積小但容積大）
提問：一個物體的體積大，它的容積一定大嗎？（實驗三）
小結：體積大的物體，容積未必大。
2．區別體積和容積。同學們，體積和容積是兩個有著密切聯系的概念，那它們又有什么不同呢?
（1）意義不同。體積是指物體外面占的空間，而容積是指里面所能裝的多少。
（2）測量不同。體積要從物體外面去測量，而容積要從物體里面去測量。
（3）大小不同。同一物體體積大于容積。
七、總結。同學們，通過這節課的學習你有什么收獲?（學生談收獲，教師小結）
八、課堂檢測（填空、判斷、選擇）
板書設計：
體積和容積
體積：物體所占空間的大小。
容積：容器所能容納物體的體積。
《體積與容積》教學設計7
教學目標：
1、經歷體積與容積的概念的建立過程，理解體積和容積的意義。感知常用體積和容積單位的大小，能正確地選擇合適的單位進行相應數量的計量。
2、在親歷感知，在感悟中形成對學科學習的內在興趣。
教學重點：
教學難點通過參與試驗、分析與嘗試，掌握體積和容積概念，會確定體積和容積相應并能正確地把握體積的大小。
教學方法動手操作、分析、合作
教學準備每個小組準備一個盛水的量杯一個土豆。
教學過程：
一、導入新課
師：我們已經學習了長方體和正方體表面積的知識，這節課，我們繼續探究長方體和正方體的體積和容積。
二、感受物體的體積
1、分組實驗
方法：將土豆放入一個盛水的量杯中，注意記錄放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位會發生什么變化？
觀察：通過對上面實驗的觀察，有什么發現？看到土豆放入時，水位上升了；取出時，水位又基本復原。
思考：這個現象說明了什么？
生：土豆占有空間，入水時，水會被擠開，造成水位上升；而取出時，土豆所占的位置空出，水于是又復原。
2、體積的意義：
師引導學生讀書57頁中間文字并結合實驗同桌交流自己所理解的體積的概念。
3、想一想：你還能用其它方法感受物體的體積嗎？
三、感受物體的容積
1、①1箱牛奶的體積與6盒牛奶的體積比？（1箱牛奶體積大于6盒牛奶的體積。）②1盒牛奶的體積與1杯牛奶的'體積比？（1盒牛奶的體積大于1杯牛奶的體積。）
從上面的結論中你想到了什么？（整個容器體積大于內中裝的體積）
2、歸納容積的意義（板書）
3、同桌互相舉例說明物體的體積與容器，及其大小比較。
四、體積單位
1、長度、面積和體積基本單位的確定：
棱長為1厘米的正方體的體積為1立方厘米
棱長為1分米的正方體的體積為1立方分米
棱長為1米的正方體的體積為1立方米
感覺一下1立方米的大小
（1）如果同學們在正方體模型中蹲著，會蹲下幾個？
（2）如果把書包放在這個正方體模型中壘起來，大約可以壘多少個？
2、容積單位的確定：
師指出：我把能容納1立方厘米和1立方分米物體的容積的大小分別叫做1毫升和1升。
在生活中計量液體的體積常以毫升和升為單位。（讓學生認真閱讀理解５９６０頁中的文字，然后同桌相互說一說）
３、課堂活動：６０頁１、２題。通過課堂互動，讓學生在搜索和交流中熟悉和增強體積和容積單位大小的實感。
五、全課總結
這節課你學會了什么？有什么新的感受？
六、布置作業
課本６２－６３頁練習十二第１、２、５題。
第二課時
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１、掌握體積單位、容積單位之間的進率，能正確地進行單位間的改寫。
２、讓學生參與單位間進率的探究中感知。深化認識與把握。
３、感悟數學與生活息息相關，進而體驗成功的樂趣。
教學重點
教學難點讓學生借助對模型的分層探討，理解常用體積單位和容積單位間的進率的由來，并掌握體積單位改寫的方法。
教學方法知識遷移法、練習法
教學準備課件
教學過程：
一、復習導入新課
１、復習體積與容積的意義
一瓶礦泉水的標簽寫著：凈含５５０ＭＬ，表示瓶中水的（容量、體積、容積）是５５０ＭＬ。
讓學生認真一議，弄清問題是什么。顯然是針對水的，由于水不是容器，不可能有容量、容積之說。所以只能是體積。
２、復習常見的體積單位
回顧一下常見的體積單位
３、導入新課
板書：體積與體積單位
二、合作探究
１、例５的教學：體積單位進率的的探討
（１）課件展示例５：１立方分米＝（）立方厘米
小組探究
全班反饋：一排１０個，一層１００個，１０層１０００個。
（２）探討
（３）填空
（４）熟記。
找出體積單位之間的進率的規律
同桌互說互測
２、例６的教學：體積單位之間的改寫
（１）課件展示例６；說一說，算一算
先讓學生議一議：
所示問題的實質是什么？怎么解決？再獨立完成，最后進行全班反饋
反饋：問題的實質方法
思路的再反思
三、課堂活動：練習與操作
１、小組合作：估一估，量一量
２、練一練
四、全課總結
這節課主要學習體積單位，容積單位之間的進率和轉化方法。
五、布置作業
４、６、７
《體積與容積》教學設計8
教學內容：
教科書第19—20頁的例6、例7及相應的“試一試”、“練一練”和練習五的第1—4題。
教學目標：
1、使學生經歷猜測、驗證等活動，體會到物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，物體所占空間的大小叫做物體的體積，容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
2、使學生在活動的過程中，體會到數學活動充滿探索與創造，提高學好數學的積極性。
教材簡析：
這節課的內容對大部分學生來說有的只是生活中的一些體驗，沒有什么知識基礎，正確理解體積（容積）的意義，對學生運用有關知識解決實際問題起著非常關鍵的作用，教師要非常重視這節起始課的教學。
例6主要通過三個層次的操作活動引導學生初步體驗體積的意義。
第一層次，讓學生感知桃占去了杯中的一些空間；
第二層次，讓學生感知不同的物體所占的空間是有大小的；
第三層次，通過操作，來推理驗證對三種水果所占空間大小的判斷。
有了這三個層次的活動，學生不僅能體會到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會到物體所占的空間是有大小的，物體所占空間的大小是可以比較的。在操作的過程中，要想達到預期的效果，教師要把握好以下三點：
第一，要將操作的過程清晰地呈現給學生，以便學生進行觀察思考。
第二，在每一次操作時，要提醒學生看清操作前的狀態和操作后的結果。
第三，在操作過程中，要適時地提出問題，以啟發學生結合觀察到的現象進行思考，并在思考中不斷豐富對體積意義的認識。
例7的教學要緊緊抓住體積的意義，在此基礎上自然過度到容積的意義。
教學過程：
教學例6
1、通過實驗，使學生體會到物體是占有空間的
出示兩個完全一樣的杯子，邊操作邊講述：請同學們看，這里有兩個完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個桃。
提問：同學們先預測一下，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結果會怎樣？
學生猜測后提問：那誰來倒一下試試。（學生倒）
提問：結果和同學們預測的一樣，那誰來說一說，為什么會剩下一些水？
引導學生說出：原來兩個杯子裝的水是一樣多的，現在放進去一個桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學生體會到物體占有一定的空間。
小結：通過剛才的實驗，我們發現物體是占有空間的。
2、通過實驗，使學生體會到物體所占的空間是有大有小的。
出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個玻璃杯，一個杯子里放的是桃子，另一個杯子里放的是荔枝（教師準備時，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學們想一想，往這兩個杯子里倒水，倒進哪個杯里的水會多一些？
學生自由發表意見。
講述：實際的結果會怎樣呢？我們一起來試試。讓一個學生到前面倒水（老師只給學生一個杯子）。
提問：怎樣驗證呢？
引導學生說出：把兩種水果拿出來，就可清楚看出哪個杯子裝的水多了。和你們剛才的預測一樣嗎？
提問：同學們想一想，這是為什么呢？
通過交流，使學生明確：兩個杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝占的空間小，因而相應杯中的水就多。
小結：通過這個實驗，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見還有大有小。
3、揭示體積的含義
出示3個大小不同的水果，提問：同學們看，這3個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個杯里水占的空間大？
學生獨立思考后讓同組的同學交流。
全班交流，使學生明確：哪個水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個水果越大，哪個杯里水占的空間反而越小。
提問：通過剛才的3次活動，你有什么感受？
引導學生說出：物體是占有空間的，一個物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個物體越小，它占有的'空間就越小。
小結：通過剛才的活動，同學們感受到物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積小黑板出示體積的含義）
提問：你能舉例比比兩個物體體積的大小嗎？
學生自由說，讓學生體會到：一個物體越大，它所占的空間越大，體積就越大；反之，體積就越小。
[設計意圖：“體積”的概念對于六年級的學生還是比較抽象的，他們可能知道體積的意思，但讓他們用數學的語言把它準確表述出來還有一定的困難。于是，借助直觀的且大小不同的水果，讓學生在感興趣的猜測、驗證活動中一步步概括出“體積”的定義，對學生來說，這樣的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]
教學例7
出示兩個大小不同的書盒子，拿出盒子里裝的書，提問：你能看出哪個盒子里書的體積大一些嗎？
講述：左邊的書體積大，說明左邊的書盒子容納的體積大，右邊書的體積小，說明右邊的書盒子容納的體積小，可見，不同的盒子，容納物體的體積也是有大有小的。我們把容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。（板書課題：容積小黑板出示容積的含義）一個容器所容納的體積越大，它的容積就越大，反之就越小。
提問：那么這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？
引導學生說出：
[設計意圖：學生正確理解了體積的概念，借助直觀的大小不同的書盒子理解容積的概念是比較容易的，教學時，幫助學生理解到一個容器容納的空間越大，容積越大，反之就越小就可以了，不必花太多的時間。]
完成“試一試”的題目
學生的方法可有多種，教師要引導學生選擇最簡單可行的。
三、全課總結
通過這節課
四、鞏固提高
完成“練一練”的題目
第1題
先讓學生根據示意圖直接進行判斷，引導學生從體積、容積的含義上去分析原因。
提問：左邊杯子溢出的水的體積相當于哪個物體的體積，右邊的呢？
第2題
讓學生根據容積的含義進行解釋。
完成“練習五”的第1～4題。
第1題
引導學生說出：因為它們都是由同樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占空間的大小也就一樣，因此體積也就相等。
通過這道題的練習，讓學生體會到，物體的體積與它的形狀沒有關系，只與它們占有空間的大小有關。
第2題
學生回答，讓學生明確，同樣多的飲料，倒的杯數越少，說明每個杯子的容積越多。
第3題
事先讓每個學生準備12個同樣大的小正方體。
讓學生根據要求逐題操作，同桌互查。
第4題
先讓學生說說體積和容積分別指什么，有什么不同，使學生明確：容積是指里面的空間，四周的厚度應排除在外。而體積是指整個盒子所占的空間，四周的厚度也包括在內。
[設計意圖：這里的部分習題，雖然也可以從不同的方面，運用不同的知識進行解釋，但教師還是要引導學生運用今天所學的有關體積和容積的知識去思考，目的是幫助學生進一步理解“體積”、“容積”的含義，并能正確運用這一概念去解決有關的實際問題。]
《體積與容積》教學設計9
教學目標：
知識與技能目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
過程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。
情感、態度和價值觀目標：增強合作精神和喜愛數學的情感。
教學重點：通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點：理解體積和容積的聯系和區別。
教具準備：課件、兩個相同的量杯、兩個大小不同的瓶子、水、土豆和紅薯、橡皮泥一塊、飲料瓶、茶葉桶和水杯。
教學過程：
（一）情景導入
師：今天老師和同學們一起來探究《體積與容積》這一課。
同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？為什么烏鴉最后能喝到水呢？誰能把這個故事講給大家聽？（生自由發言）
師：老師這里有石頭、量杯和水，誰愿意上來演示一下？
師：把石頭放入水中，出現了什么情況？水面為什么會上升？
生1：石頭占了水的位置；
生2：石頭把水擠出來了；
生3：石頭把水壓出來了；
生4：石頭占了水的空間；xx同學們說出了各種有趣的想法。
（二）新授
（1）認識體積
1、初步感受空間。
師：老師往水里放一個蘋果，蘋果占空間嗎？放一枚硬幣，硬幣占空間嗎？橡皮占空間嗎？還有什么東西占空間？說得完嗎？也就是說，所有的物體都占空間。在水里占空間，拿出來呢？（也占空間）板書：空間。
2、空間也有大小。
師：橡皮與鉛筆盒比誰占得空間大，誰占得空間小？桌子與凳子呢？板書：大小
3、體積的概念。
師：每個物體都占一定的空間，且有大有小，這就是體積，體積是什么呢？誰能說一說？
出示概念：物體所占空間的大小叫物體的體積。
（同學齊讀2遍）
師：蘋果的體積是什么呢？（蘋果所占空間的大小叫蘋果的體積）。石頭呢？（石頭所占空間的大小叫石頭的體積）。
4、誰的體積大？
師：同學們的桌子上放了許多物品，與你同桌的作比較，說一說我的體積大，你的體積小
5、物體的位置、形狀發生大小，體積不變。
師叫一位同學上臺，問：“你有體積嗎？老師有體積嗎？誰的體積大？”
接著請這位同學變換位置，站在教室的不同地方，問：“它的體積變了嗎？他的什么變了？說明了什么？”（物體的位置變化了，但體積不變）
師：“橡皮泥是什么形狀的？（長方體。）把橡皮泥捏成球體，同時問：“它這時是什么形狀？（球體）它的體積變了嗎？他的什么變了？（形狀）說明了什么？（物體的形狀變化了，但體積不變。）
生活中你見到過這樣的事情嗎？
（生：媽媽把一團面搟成一個薄餅。生：爸爸把一個黃瓜切成了一片片的。）
6、實驗法，比較體積大小
師拿一個紅薯和一個土豆。
問：“誰的體積大？”（同學爭論不休）
師：看來有時用眼睛看是無法分辨出誰得體積大，誰得體積小，你能想出一個解決問題的方法嗎？（同學獨立考慮想方法，并指名說。）
生1：把土豆和紅薯分別放入一個裝有水的量杯中，看哪個放入水中后，水面升的高。
生2：我們可以把它們放到相同的兩個量杯里，放同樣多的水，哪個水杯水漲得高，哪個體積就大。
師：你們說得都很好，老師認為第二種方法能夠看的更清楚，你們認為呢？（第二種方法好）但要注意放入的水不能太多，以免水溢出來。下面咱們就來做這個實驗。（請一名同學做實驗，另一名同學幫助。）
師：請大家在下面注意觀察，兩個杯子的水面分別發生了什么變化？
生1：杯子的水面升高了。
生2：放土豆的杯子里的水升得多，放紅薯的`杯子里的水升得少。
師：那說明了什么？（土豆的體積大，紅薯的體積小）
師：在我們今后的數學學習中，動手做實驗是個重要的學習方法。
（2）認識容積
1、出示：飲料瓶，水杯，茶葉罐。
師：請迅速給這三個物體按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
師：他們是用來干什么的？（生1：裝飲料。生2盛水。生3：裝茶葉）
師：也就是可以——容納東西（板書：容納東西）
師：還有什么能用來裝東西？（生口答）
師：像臉盆、油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱之為容器。
（板書：容器）
3、感受物體容積。
師：飲料瓶，水杯，茶葉罐）這三樣容器誰容納的物體多？
生：水杯容納的物體多，茶葉罐容納的物體少。
師：不同的容器盛東西有多有少，但每個容器容納物體的體積是一定的。板書：物體的體積
飲料瓶所能容納物體的體積就是飲料瓶的容積。水杯所能容納物體的體積就是水杯的容積。茶葉罐呢？
師：生活中的容器有很多，誰能像老師這樣說一說？
師：給水杯里裝一半水，水的體積就是水杯的容積，老師說的對嗎？（不對）為什么？（生：應該把水裝滿）那應該怎樣說？（生：給水杯里裝滿水，水的體積就是水杯的容積。）
4、出示容積概念
師：剛才咱們研究的就是容積的概念，他到底是什么呢？指明同學說一說。
出示概念：容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（同學齊讀2遍）
5、比一比。
鉛筆盒與桌斗。
牙膏盒與電視機盒。
出示：高瓶子和矮瓶子，說一說誰的容積大？（又一次爭論）
師問：“怎么辦？”（生一：給這兩個瓶子都裝滿水，然后分別倒入相同的量杯中，看哪個倒得多。
生二：給其中一個瓶子裝滿水，然后把水倒入另一個瓶中，看是裝不滿，還是溢出來。方法很多）
師：“那一個方法簡便容易操作？（第二種）誰愿意來做實驗？（請一位同學上臺做實驗。）
師：結果怎樣？（矮瓶子裝的水多，它的容積大。）
（三）體積與容積的區別。
師：今天我們學習了體積于容積，他們一樣嗎？有什么區別？
生1：不一樣。
生2：容積說的是里面，體積說的是外面。
生3：容積是所容納物體的多少，體積是占空間的大小。
生4：煙灰缸的體積大于它的容積。
師：同學們說得很好。
1、從概念上說，體積指的是物體自身的大小，容積所裝物體的多少。
2、從丈量方法上，體積是從物體外部丈量的，容積是從物體內部丈量的。
3、同一物體，它的體積大于容積，當容器壁很薄的時候，容積近似等于體積。（出示課件）
（四）復習鞏固，升華主題
1、出示課件。誰搭的體積大？
2、出示課件。那一個的體積大？
3、出示課件。
小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了2杯，而小紅倒了3杯，你認為有可能嗎？為什么？
4、數學日記。
今天，老師安排的數學作業是做一個長方體，我（小麗）覺得這是一件很容易的事情，首先找來一根鐵絲，量出它的長度，這根鐵絲的長度就是這個長方體的xx。然后，計算出它的長、寬、高，依照算出的長度，折出了長方體的框架。再找來一張紙，剪成合適的大小，把這個框架包起來，剪好后紙的大小就是這個長方體的xx。這個紙盒不大也不小，裝在書包的側面正好合適，它所占空間的大小就是長方體的xx。既然做好了，怎樣把它利用起來呢？當垃圾盒不錯，他所能容納垃圾的體積，就是長方體的xx。
（五）、總結評價
師：你學到了什么？還有什么不明白的嗎？對自身的表現進行評價。
《體積與容積》教學設計10
一、教材說明：《體積與容積》是北師大版小學數學五年級下冊第41頁至42頁內容。
二、教材分析：
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。本節課的教學重難點是使學生理解物體體積與容積的意義。
三、學生特點：
體積與容積對學生來說是一個新的概念，在此之前，學生只學習掌握了平面圖形的面積和長方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學生空間概念的一次飛躍，其實在生活中學生經常遇到物體占據空間的事例，只不過不會用體積這一數學語言來描述它，而是用占位置描述這一現象。從學生的認知水平看，這部分內容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學中學生較難理解。
四、教學目標：
1、讓學生通過具體的實驗活動理解物體的體積與容積的意義。
2、使學生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無關的原理。
3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發展空間觀念。
五、教學理念：
本課是空間與圖形領域的內容。對于十歲左右的孩子來說，空間觀念是在經驗活動的過程中逐步建立起來的，所以在教學中我首先通過再現《烏鴉喝水》的故事把知識與現實生活聯系起來。然后再通過實物觀察活動、想象活動、操作與表達等活動讓學生感知和體驗體積與容積的意義，發展空間觀念。
六、教學準備：
教具： 多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。
學具：土豆、水、大小量杯、每組12個小正方體。
七、教學過程：
（一）認識物體占空間
1、師：同學們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著電腦動畫再去聽一遍好不好？（師出示電腦畫面學生欣賞。）
師：這只烏鴉動動腦，想了個什么辦法喝到瓶底里的水？
師：為什么石頭丟進瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
師隨著學生的回答小結：原來石頭要占一定的空間。
2、師出示裝滿米的杯子。
師：下面請看老師這個杯子，在這個杯子里老師裝了滿滿一杯
米，現在我把米倒在袋子里，放進一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什么？
師：我把木塊取出，換一包紙巾進去，結果又會怎樣？
3、認識任何物體都要占空間
師：好，閉上眼睛，想象這個杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小游泳池一樣大了，最后變得像我們上課的教室一樣大了，睜開眼睛，看看四周，什么占了空間？
師：水要占空間，人要占空間，米要占空間，木塊要占空間，還有同學們說的物體都要占空間，這說明了什么呢？
師小結：只要是物體它都要占一定的空間。（板書：占空間）
（二）認識物體占空間有大有小
1、師手舉西瓜、梨問：我手上的西瓜、梨誰占的空間大？誰占的空間小？
師：物體不僅要占空間，而且所占空間有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書概念）
生齊聲讀體積概念。
2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著許許多多這樣的例子，你能像我這樣說給小組同學聽嗎？說一說。
同學交流。
3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來，而有的物體的體積我們用肉眼一時難以分辨，像這兩個土豆（師手舉兩個差不多大小的土豆）你說誰的體積大？
師：到底哪個土豆體積大，你們能商量出一個好的比較方法來嗎。
小組商量。
小組匯報：（可能會想出以下兩個辦法）辦法一、用兩個一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然后把兩個土豆放入兩杯水中，看哪個杯子里的水升得高，哪個土豆的體積就大。
辦法二、用兩個大小相同的杯子裝滿水，然后分別把兩個土豆放入水中，看誰漏出的水多。
4、學生領取活動材料進行實踐活動。
各組匯報實踐結果。
師：你們組中哪個杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來的？
（三）認識容積的意義。
1、師：還記得同學們在舉例中說到冰箱、柜子，像這兩種物體打開里面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱它們為容器。（板書：容器）你還見過什么容器？
2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問：你們看，它們可以裝什么？如果我往里裝水的話，誰會裝的多？你有什么好的方法證明你的猜測？
老師根據學生說的方法動手試一試。
3、師揭示容積一詞并讓學生說說通過演示活動，你怎么理解容積的.意義。
師小結并板書容積的意義。
4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學生試舉例。
5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。
（四）揭題看書。
（五）談談體積與容積的區別。
（六）練習。
1、書中試一試。
2、用12個大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。
師：老師為每個小組的同學準備了12個大小相同的小正方體，請你們小組的同學共同合作，發揮想象，用這12個正方體搭出美麗的形狀。
生在愉快的心情下合作搭建。
師：請各個小組匯報一下你們搭出了什么？
師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什么？
師；形狀不一樣，體積一樣。這說明了什么？
小結：體積的大小和它的形狀無關。
3、書中練一練1、2、3。
（七）總結。
八、教學反思：
（一）提供生活化的學習材料設置問題情境
《數學課程標準》指出，要強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。小學數學教學當中，學生認知的構建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，如何跨越這道鴻溝？我認為多創設貼近學生生活實際的、具體形象的問題情境，讓學生置身于一定的情境中，調用各種感官去體驗、感受，獲得對數學事實和經驗的理性認知。在導入教學中，教師首先利用學生一年級學過的《烏鴉喝水》故事引入，美麗的動畫緊緊吸引著學生的眼球，熟悉的情節在耳邊響起，石子投進水后水面的變化清晰可見，一下子就把學生帶入學習的情境，并且學生很自然地運用了空間一詞回答為什么水面會升高。而在這一個環節中，有些學生可能會膚淺地認為物體要占液體的空間，還不能體會到任何物體放在任何地方都要占一定的空間。于是老師緊接著提供了一些生活化的學習材料：米、木塊、紙巾，杯子。讓學生在老師創設的一系列生活情境、問題情境中感悟物體并不是在水中才會占空間。最精彩之處還是老師讓學生想象杯子不斷變大，變得教室一樣大時有哪些物體占據空間。使學生們關注到自己教室里所有的物體都占據了一定的空間，突破了任何物體都要占空間這一難點。
（二）突出探究活動，親歷做數學
學習方式的轉變，是課程改革的一個重要目標。《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此《數學課程標準》在空間與圖形的內容中，十分強調數學學習活動的情境設置和學生的主動參與。教學中，教師先出示大小相差很大的兩個物體讓學生辨別哪一個物體的體積大。再出示兩個大小差不多的物體讓學生比較，引起學生思考：這該怎么辦？而教師課始簡短的動畫導入為學生自學探究做了鋪墊，課堂上學生想出了兩個可行的辦法.有了辦法，接下來學生就會迫不及待地、主動地進入探究階段。實踐的方法是學生說出的,實踐的過程是學生親自參與的,自始至終老師都只是承擔組織者的作用。是學生在做數學中明白物體占空間有大有小，并學會比較兩個相差不大的物體大小的方法。
（三）激發情感體驗，學而有興、學而不累
與其他數學內容相比，空間與圖形的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。在練習中，當老師讓學生用１２個正方體搭建不同物體時，學生非常興奮，創造欲望極強。每個同學都能積極參與數學學習活動。特別是搭好后全班交流參觀時，同學們的臉上露出了滿足、驕傲的表情。在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。學生從自己的數學現實出發，通過操作、觀察，類比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無關。這一原理的獲得學生是學得輕松、學得愉快。
（四）在教學中也有一點不足之處，當學生想出用兩種方法證明自己的猜測時，教師只給學生提供了第一種方法的實驗材料，讓學生集中用第一種方法進行操作。沒有照顧到想到第二種方法的同學實驗需求。
《體積與容積》教學設計11
教學目標：
1、通過具體的實驗活動，了解體積與容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯系與區別。
2、在操作、交流中，引導學生掌握在不同環境中比較體積大小的多種方法，感受物體體積的大小，發展空間觀念。
3、在動手操作中感受數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，體驗成功的快樂。
教材分析：
《體積與容積》是學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內容。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間基礎觀念的重要載體。對以后學習長方體體積的計算以及圓柱和圓錐的體積計算有著重要鋪墊的作用。
教學重難點：
重點：理解體積和容積的概念。
難點：理解體積和容積的聯系和區別。
教學方法：
動手操作、觀察、實驗。
教學準備：
量杯、紅薯、土豆、一個水壺、一個保溫杯、一個塑料水杯、一個大的長方體盒子、一塊香皂、蘋果、橡皮泥、用小正方體拼插的形體等。
教學設計：
一、故事引入、激發興趣
（課件播放烏鴉喝水的動畫片斷）在學生觀看后引導學生思考：
師：烏鴉想到什么辦法喝到水？
師：為什么投入石子水面就會升高？
生：水占的空間，石子也占空間，石子占的那部分的空間把水擠壓上去了。
（板書：占空間）
【設計意圖】這個動畫片與本節課所學有共通之處，用它引入不僅能激發學生的學習興趣，使學生初步感受石子和水都占空間，讓學生用數學的眼光看待生活現象培養應用數學的意識。
二、操作活動、感悟概念
活動一：體積的認識
師：（教師出示一個粉筆盒）找一找比粉筆盒占空間大的物體？
生：課桌占的空間比粉筆盒占的空間大。……
師：再找一個比粉筆盒占空間小的物體？
生：橡皮占的空間比粉筆盒占的空間小。……
師：看來，物體不僅占空間，還有大小之分。（板書：大小）
師：在數學上，我們把粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的……
生：體積。
師：（教師出示實物）水杯的體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋果的體積呢？
生：水杯所占空間的大小就是水杯的體積。……
師：我們說了這么多物體的體積，你概括一下究竟什么是物體的體積呢？
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（教師板書）
【設計意圖】“聊天式”的教學活動，體現了一種“雙主體”的教學理念。讓學生在看、找、想、說等活動中，體驗“物體占空間的相對大小”，感悟出“體積”的內涵，在教師的追問中，學生在不經意間對“體積”的概念已經有了深刻的認識，教師輕松，學生活潑，一個和諧、平等、民主的氣氛悄然形成。
活動二：比較體積大小的其他方法
1、比較體積差距大的物體。
師：（教師端出裝有保溫杯、塑料水杯、一個長方形較大的空盒、香皂、蘋果的一個托盤）比一比這些物體的體積。
生1：蘋果比保溫杯的體積大。
生2：在這些物體中，長方形盒子的體積是最大的，香皂的體積最小。
師：這么快就計較出來了，你們用了什么方法？
生：看出來的唄！
師：體積差距較大的物體，我們可以一眼看出來誰的體積大，誰的體積小。
（板書：看）
2、比較體積相近的物體。
師：（教師拿出一個土豆和紅薯）說一說誰的體積大？學生說法不一。
師：看不出來，想想辦法，你有什么好辦法？
生1：稱一稱哪個重，那個的體積就大。
生:2：我不同意，長方形的空盒子比蘋果輕，但長方形空盒子的體積大，不信你掂一掂。
生1：（學生1掂一掂，感到蘋果比長方形的空盒子重，但明顯看出是盒子的體積大。）我錯了。看來，物體的體積是指所占空間的大小，和物體的輕重無關。
生3：在杯子里放滿水，然后放入土豆和紅薯，看看哪個量杯溢出的水多，哪個物體的體積就大。
師：是受了烏鴉喝水的啟發吧。
生4：給2個容器倒同樣多的水，把土豆、紅薯放進水里，比哪個水上升的多。
師：你們想用誰的方法？你們想親自動手試一試嗎？做實驗，我們要注意什么呢？
生1：兩個容器倒的水一樣多。
生2：放物體要輕輕地放，防止水濺出。
生3：比水上升的高度。讀數時，要平視。……
小組合作：每4人為一組，工具：兩個量杯、一桶粉紅色的水、一個土豆、一個紅薯等。小組分工合作，再說一說自己的發現。
【設計意圖】讓學生體會到實驗是科學的、合理的。同時培養了學生的動手操作能力和觀察分析能力。
師：你們的結論是什么？你們是怎么發現的？
師：為什么看誰的水上升的多，誰的容積大？
生：水上上升的體積就是物體的體積。
師：對于2個不規則的`物體，大小差不多，如何比較誰的體積大？
生：測量。
師：可以運用轉化的思想通過測量比較它們的體積。看來測量也是一個好辦法呀。（板書：測量）
【設計意圖】在用排水法測量土豆和紅薯的實驗中，實驗的步驟、實驗的注意事項，都由學生決定的。充分的體現了學生的主體地位。同時感受體積差距較小的不規則物體，運用轉化的思想通過測量比較體積的大小，為后續為今后學習不規則物體體積埋下伏筆。
3、比較規則的幾何形體。
（1）師：同桌比較手中由不同個數的小正方體組成的各種形狀的幾何形體體積的大小。（包括長方體、正方體以及不規則的形體）
師：你們是怎么比較的？
生1：我們的兩個形體的體積差別較大，直接看就比出來了。
生2：我們采用數小方塊的個數，哪個個數多哪個體積就大。
生3：（舉起兩個長方體）我們也是數的，但不是一個一個數的，而是先看看有幾行，每行有幾個，共有幾層，相乘得出來的。
師：數的好，數的有策略。（板書：數）
【設計意圖】認識到規則的幾何形體，可以利用“數”小方塊的方法比較體積大小。學生不同策略體現，滲透體積的計算方法。
（2）在實物投影下展示學生手中由12塊小正方體拼成的不同形狀的幾何形體，感受到體積相同的物體，形狀有可能不同。
（3）師：大家猜測一下，老師手中由6個小正方體組成的幾何形體和剛才12塊小正方體拼成的幾何形體哪個體積大？引導學生思考僅僅通過數量比較體積的大小是片面的，還要注重每個小正方體的大小是否一致，從而體會體積單位產生的必要性。
【設計意圖】利用豐富的教學資源組織學生通過小組合作，集體交流。試驗演示得出不同物體集體大小比較的不同策略。希望學生對物體體積的感受逐漸豐滿、立體。
活動三：容積的認識
1、明確容器的概念。
師：（教師指一指桌上的托盤）請大家看看，這里有容器嗎？
生：水杯、保溫杯、空盒子都是容器。
師：你身邊還有容器嗎？
生：教室是一個容器。……
師：這些都是可以容納物體的物體，它們都是容器。
2、明確容積的概念。
師：（教師出示一個塑料水杯和一個保溫杯。）大家猜猜哪個杯子盛的水多？
生1：保溫杯的體積大，所以保溫杯盛的水多。
生2：看里面，容器內部空間大，容納的水才會多，所以塑料水杯盛的水多。
師：兩個觀點，到底誰正確呀？誰有好辦法？
生：給一個杯子倒滿水，倒到另一個杯子中，看一看水是否溢出來。
學生演示：給塑料杯倒滿了水，把水倒到保溫杯里，水溢出來。
生1：老師！塑料杯的容積比保溫杯的容積大。
生2：兩個杯子的容積不一樣，塑料杯的容積大，保溫杯的容積小。
生3：物體的體積大，并不能說明它的容積就大。
師：什么是保溫杯的容積？塑料杯呢？
生：保溫杯所能容納水的體積就是保溫杯的容積。塑料杯所能容納水的體積的體積就是塑料杯的容積。
師：什么是茶葉罐的容積呢？氧氣罐的容積呢？
師：什么是容器的容積？
生：容器所能容納物體的體積就是容器的容積。（教師板書）
師：容器所能容納的物體只能是水嗎？如果不是，舉例說一說。
生：可以是液體、可以是固體、也可以是氣體。
師：“所能容納”是什么意思？
生：“所能容納”就是“最多能容納”，再多一點就冒出來了。
【設計意圖】用直觀演示法和談話法，讓學生認識固態、液態、氣態的物體都是有體積的，知道什么是容積并重點理解概念中的關鍵詞，豐富學生對于體積實際意義的認識，促進學生空間觀念的形成。
3、理解體積和容積的區別。
容積和體積有何不同？舉例說明。學生獨立思考后交流想法，教師加以引導。
【設計意圖】通過交流，讓學生明白體積和容積的區別和聯系，一個指外部空間的大小，一個指內部空間的大小；有的物體有容積，有的物體沒有容積只有體積；體積大的物體容積不一定大。
師：這節課我們一直在研究什么呢？
生：體積與容積。（教師板書課題）
三、練習鞏固、應用拓展
1、玩一玩
請同學們拿出準備好的橡皮泥，任意捏成一個形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么？
【設計意圖】這一個活動，主要是讓學生體會到同一個物體雖然形狀發生了變化，但體積保持不變，以加深學生對體積概念的理解。
2、“練一練”第2題。（教材第37頁的內容）
用相同數量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個體積大？為什么？
【設計意圖】讓學生利用已有經驗，在觀察中進一步體驗物體體積的大小。必要時可以組織學生搭一搭，增強實際體驗。
3、“練一練”第5題。（教材第37頁的內容）
誰搭的長方體體積大？學生先觀察，然后計算說出理由。
【設計意圖】通過這個活動，既然學生感受物體體積的大小，又為后面學習計算長方體體積做了鋪墊。
四、總結回顧，評價反思
通過這節課的學習談談你的收獲?
《體積與容積》教學設計12
一、教材分析
體積和容積是比較抽象的概念，教材中是讓學生在充分體驗的基礎上理解他們的意義。教材首先借助學生已有的生活經驗，讓學生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少。”接著，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個大”的問題，引導學生開展實驗活動。從中發現兩個物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個物體所占空間的大小不一樣。然后，教材揭示體積的概念。最后，教材通過學生實驗研究“哪個杯子裝水多，”在學生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。隨后，教材還設計了搭物體等活動，使學生進一步體會體積和容積的意義。這節課的重點就是形成體積和容積的兩個具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個步驟：(1)引導學生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學生已有的經驗中，作出新的探討。(2)在感性認識的基礎上，從各種屬性或特征中，找出本質的屬性或特征，舍棄非本質的屬性或特征。(3)由這些本質屬性或特征，抽象概括成一般的概念。
二、學情分析
《體積和容積》是學生學習幾何體積的開始，在學習這個內容之前，學生在他們的生活中已經具備了許多關于體積和容積的具體的感性積累，本節課老師在充分了解學生的基礎上，主要充當了一個“先行組織者”為學生的有意義的學習呈現典型材料，在學生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學生自主建構正確的概念。
三、教學目標
1、知識與技能目標：
①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
②能夠知道體積和容積之間的聯系與區別。
2、過程與方法目標：
①在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展學生的空間觀念。
②培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、情感與態度目標：
在學生的合作交流中，注意數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。
四、教學重難點：
教學重點：通過具體的實驗活動，理解體積與容積的含義。教學難點：理解體積與容積之間的聯系與區別。
五、教學用具：
課件、兩個容積一樣的燒杯、土豆、紅薯，紙杯，和紙杯差不多大的瓶子
六、教學過程：
（一）激趣導入，提出問題
1、談話：同學們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。在這個故事中烏鴉是用數學方法來解決問題的。你們想知道烏鴉用了什么數學方法嗎？下面我們再來欣賞一下烏鴉喝水的故事吧！
2、師生欣賞《烏鴉喝水》片段。思考：烏鴉為什么能喝到水了？
看完了，老師想問：烏鴉為什么能喝到水了？（石子是占有一定空間的，石子的投入擠壓了水的位置，水面慢慢升高了。）今天老師帶領大家認識兩位新朋友：（板書）體積與容積
（二）實驗探究，理解概念
A、感受物體體積的存在，理解物體體積的含義。
1、師：剛剛的烏鴉聰明吧？我想你們一定也很聰明。我們一起來看，老師手里有一個紅薯，如果我把它放進盛有水的杯子中，會發生什么現象？（學生發言）
2、師：那好，我們一起來看一下。（將紅薯放進杯子，水擠上來了）你們說對了，很好。那么這個實驗說明了什么？（紅薯也占有一定的空間）
3、（舉著黑板擦和粉筆盒）這兩個物體呢？它們也占有空間嗎？
其實所有物體都占有一定的空間。在數學中，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）（學生齊讀概念）
請觀察一下，哪個物體體積大，哪個物體體積小？
如電視機體積大，水槽體積小。黑板擦的體積大，粉筆的體積小。你能這樣對比著舉幾個例子嗎？請同學們說給同桌說說
誰能愿意把你列舉的例子說給大家聽聽？（學生發言）
4、這樣的例子很多很多。老師手中的.這兩個東西，請同學們看一下，誰的體積大，誰的體積小？
（狀況一：有不同的意見了，看來我們出現分歧了，怎么辦？狀況二：同學說的很對，那你能找到方法來驗證你說的嗎？）如何作比較比較的方法很多，那我們就用你們的方法試一試
5、（學生示范）將土豆，紅薯放進兩個裝有一樣多的水杯里，水都擠上來了，說明了什么呀？（土豆和番薯都占有一定的空間，都有體積）
繼續觀察兩個水杯里的水，你們發現了什么呢？
（水面不一樣高了）
通過實驗我們知道了土豆和番薯都有體積，而且它們的體積有大有小。（回到實驗）番薯和土豆比，番薯（土豆）占的空間小，說明它的（體積小）；番薯（土豆）占的空間大，說明它的（體積大）
6、通過實驗觀察，我們知道物體的體積有大有小。
（出示書本第42頁的試一試）兩個小朋友用體積一樣的小正方體搭了兩個形狀不一樣的長方體，誰搭的長方體體積大？
（出示書本第42頁練一練第1題：同一物體，形狀改變了，但是體積不變）讓學生用同樣一塊橡皮泥隨便怎么捏，捏成形狀不一樣的就行。（出示書本第42頁練一練第2題）
B、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在。
7、師拿紙杯，演示里面有一定的（空間），它能盛一定的東西，像這樣能盛東西的物體，我們稱它為容器。你還能舉出哪些容器？（學生發言）一個紙杯，一個和紙杯差不多大的瓶子，哪個裝水多呢？請你設計一個實驗解決這個問題。
通過剛剛的實驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。（板書）
紙杯裝的水多，所以紙杯的容積大，瓶子裝的水少，瓶子的容積小
8、接下來，老師將紙杯倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒滿，此時水的體積才是杯子的容積。）
9、出示書本第42頁第3題（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
C、理解體積與容積的區別與聯系。
學生齊讀體積與容積的概念。
師：你認為物體的體積與容積有什么區別和聯系嗎？仔細觀察：
（1）誰的體積大？（木盒的體積大）
2、魔方和木盒都有容積嗎？為什么？（木盒有容積，只有容器才有容積）。再通俗地說，實心的物體只有體積沒有容積，空心的物體既有體積也有容積。
（2）盒子的體積與盒子的容積哪個大？（對于同一個容器，它的體積大與容積。當容器壁很薄的時候，容積近似等于體積）
（三）實踐應用，提升概念
現在我們用今天學到的知識來解決一些問題吧！出示課件：課堂檢測題
1.求一個無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（表面積）。
2.求一個無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（體積）。
3.求一個無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（容積）。我會判斷
1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（X）
2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（X）
3.兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( X ) 4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（√）選擇填空：
（1）盛滿一杯牛奶，（②）的體積就是（①）的容積。
①杯子②牛奶
（2）裝滿沙子的沙坑，（①）的體積就是（②）的容積。
①沙子②沙坑
（3）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（①）。
①表面積②體積③容積
（4）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（②）。
①表面積②體積③容積
（5）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（③）。
①表面積②體積③容積
（四）總結評價，強化概念
師：通過學習你有什么收獲？
《體積與容積》教學設計13
教學內容：
課本P10~11例6、例7和試一試、練一練以及練習三的第1－4題。
教學目標：
1．引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。
2．使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。
3．使學生進一步激發學生探究立體圖形的興趣。
教學重點：
通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。
教學難點：
通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。
教學準備：
課件
教學過程：
一、激發興趣、打入新課
談話：同學們生活中的物體有大有小，看，你能比較這這兩個物體的大小嗎？（出示一個蘋果和一個大棗）你是怎樣比較的？今天我們一起學習有關物體的大小的知識——體積和容積（揭示課題）。
二、動手操作、自主探究
認識體積
1.出示兩個有同樣多水的相同玻璃杯，讓學生看清兩個杯子里水面同樣高。
（1）先在一個杯子里放入一個大棗，讓學生說明水面有什么變化。
提問：水面為什么會上升？（大棗占有了水中一塊地方）
指出：大棗占有一塊地方，我們就說大棗占有一定的空間。
因為大棗占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。
（2）在另一個杯子放入荔枝。
（3）提問：現在水面有什么變化？說明了什么？
再比一比，哪個杯子里水面上升得高？為什么這個杯子里的水面會上升得高一些？
指出：因為荔枝大一些，所以這個杯子里水面上升得高一些，說明這一石塊所占的空間大。
提問 ：誰來說一說，哪一個水果所占的空間大，哪一個水果所占的空間小？
2．出示大小不同三種水果，哪一個占的空間大？如果把它們放在同樣的杯中，在倒滿水，哪個杯里所占的空間大？
讓學生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。
指出：從剛才的實驗中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。
板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
3．說能說說生活中兩種物體體積的小。（說完整的話）
認識容積
出示兩個大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個體積大一些。（例7）
（1）學生比較并說明理由。
指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
（2）舉例說說生活中的兩種容器的容積。
三、鞏固提升
1．完成練一練
第1題可以讓學生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學生說說溢出的水的'體積分別相當于哪個物體的體積。
2、第2題可以讓學生先判斷，然后再根據容積的含義進行解釋。
3．完成練習五第1題
讓學生說明三維餅干的體積為什么相等。使學生明確：因為它們都是有同樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。
4．完成練習五第2題
5．讓學生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。
6．第3題可讓學生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。
7．第4題可以讓學生分別說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問題，并說明理由。
8．第5題中的三個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個概念都與1厘米有關。這是三個圖形的內在聯系。
四、全課小結
今天這節課我們學習了什么？你的收獲大嗎？你覺得學好這些知識有什么用嗎？
五、布置作業
《體積與容積》教學設計14
一、說教材
《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內容，是在學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內容，《體積與容積》是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。
二、說教法：在教學中，我積極引導學生通過觀察、操作,讓學生手、眼、腦、口并用，調動多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊。
三、說學法：
學生自主探索、發現，小組交流
四、說教學目標：
1.知識與技能
通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2過程與方法.
在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。
3.情感、態度與價值觀
增強學生的合作精神和喜愛數學的情感。
五、說教學重點、難點
重點：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯系和區別。
難點：建立體積和容積的表象。
突破方法：通過演示，引導學生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學生理解體積與容積的區別與聯系。
六、說教具
兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。
七、說教學過程
（一）質疑導入
出示課件烏鴉喝水動畫視頻。
師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會上漲呢？是不是原來的水增加了？
根據學生的回答引導學生概括出：小石子占了一定的空間。
（二）探究新知
1、初步感知，物體所占空間有大小。
師: 我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間小；我占的空間大，粉筆頭占的空間小；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)
（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）
2、提出問題，討論解決方法。
出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰占的'空間大呢？，（1）學生觀察并獨立思考。
（2）指名說說看法。
師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？
（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）
3、觀察實驗，感知體積的意義。
演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子里。
師：說說你有什么發現？
生口答后，師追問：
師：水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？
學生自由發表意見
引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。
從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）
現在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。
(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。)
4、認識容積。
師：今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，
像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學生例舉生活中的容器。)
出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？
引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
5、區別體積和容積。
出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。
師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？
交流中使學生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。
。
出示課件：體積與容積的區別
（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。）
（三）解決問題，鞏固應用
1、試一試（P42）
出示兩個相同小正方體讓學生比較大小，然后用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學生判斷它們體積的大小。
師：通過觀察，你們發現什么規律？
引導學生得出結論：體積的大小與物體所占空間的大小有關，與物體的形狀無關。（同時出示課件）
2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）
（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。
（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。
（學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發現體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）
3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）
（課件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說出理由。）
4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）
（設計意圖：練習的設計體現了層次性、科學性和趣味性。學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）
（四）評價體驗
今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節課的表現滿意嗎？
《體積與容積》教學設計15
教學目標：
1、知識與技能通過具體的多媒體演示、實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2、過程與方法.在課件演示、實際操作和小組交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。
3、情感、態度與價值觀體驗生活中處處有數學，培養學生合作精神激發學生學數學、愛數學的情感。教學重點：通過具體的活動，初步理解體積和容積的概念。教學難點：理解體積和容積的聯系和區別。教具準備：多媒體課件、土豆、紅薯、兩個大小相同的'量杯、瓶子?
教學過程
一、激趣導入。師：同學們，還記得“烏鴉喝水”的故事嗎？（記得）其實,這個故事里面蘊含著有趣的數學知識。那么這個故事里面蘊含著什么數學知識呢？我們再來聽一聽這個故事，好嗎？（播放課件）師：故事聽完了，那么烏鴉想的辦法中蘊含著什么數學知識呢？老師相信通過今天這節課的學習，你們就會明白的。
二、探究新知
1、感受和測量物體的體積。
教師出示大小兩個石塊讓學生比較一下哪個大一些？教師提問學生你有什么樣的方法能夠測出大小石塊的體積？讓學生分組討論，然后交流各自得想法。教師和學生共同選出同學們設計的最佳方案。讓學生分組分小組測一測大小石塊的體積。(注意:量杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。)教師提問學生用自己的話說一說什么是物體的體積？
2、比較物體的容積。教師出示一個量杯和一個水槽，并問學生哪個裝水裝的多一些？請你設計一個方案來證明自己的結論是正確的。
3、感受物體的體積和容積的聯系和區別。教師提問學生這兩個方案的聯系和區別，讓學生能夠進一步體驗體積和容積的聯系和區別。
三、課堂練習：讓學生做課本42頁的課后練習題。
四、課堂小結：體積和容積的大小和什么有關？學習了這節課，同學們有什么感受和體會？
板書設計：
體積與容積體積：物體占空間的大小容積：容納物體的大小體積和容積的聯系與區別：體積大不一定容積大；容積大一定體積大。
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