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《倒數(shù)的認識》教學設計

時間:2024-04-23 17:05:36 教學設計 我要投稿

《倒數(shù)的認識》教學設計

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計,教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點,將教學諸要素有序安排,確定合適的教學方案的設想和計劃。教學設計應該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的《倒數(shù)的認識》教學設計,僅供參考,歡迎大家閱讀。

《倒數(shù)的認識》教學設計

《倒數(shù)的認識》教學設計1

  教學目標:

  1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動,理解倒數(shù)的意義,讓學生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應用知識的過程,自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

  2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作,愿與人交流的習慣。

  3、通過學生自行實施實踐方案,培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。

  教學重點:

  理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。

  教學難點:掌握求倒數(shù)的方法。

  教具準備:多媒體課件。

  教學過程

  一、舊知鋪墊(課件出示)

  1、口算:

  (1)× × 6× ×40

  (2)××3××80

  2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”,看看他們有什么秘密?出示課題:倒數(shù)的認識

  二、新授

  1、課件出示知識目標:

  (1)什么叫倒數(shù)?怎樣理解“互為”?

  (2)怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?

  (3)0、1有倒數(shù)嗎?是什么?

  2、教學倒數(shù)的意義。

  (1)學生看書自學,組成研討小組進行研究,然后向全班匯報。

  (2)學生匯報研究的結(jié)果:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  (3)提示學生說清“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù))

  (3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?(兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置)

  3、教學求倒數(shù)的方法。

  (1)寫出的倒數(shù):求一個分數(shù)的'倒數(shù),只要把分子(數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置處)、分母(數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處)調(diào)換位置。

  (2)寫出6的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù),再交換分子和分母的位置。

  4、教學特例,深入理解

  (1)1有沒有倒數(shù)?怎么理解?(因為1×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。)

  (2)0有沒有倒數(shù)?為什么?(因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù))

  5、同桌互說倒數(shù),教師巡視。

  三、當堂測評

  1、練習六第2題:

  2、辨析練習:練習六第3題“判斷題”。

  3、開放性訓練。

  3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1

  四、課堂總結(jié)

  你已經(jīng)知道了關于“倒數(shù)”的哪些知識?

  你聯(lián)想到什么?

  還想知道什么?

  設計意圖

  倒數(shù)的認識一課,教學內(nèi)容較為簡單,學生通過預習、自學,完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的特點,教學中我放手給學生,讓學生通過自學、討論理解“倒數(shù)”的意義,而在這其中,有一些概念點猶為關鍵,如“互為”,因此我也適當?shù)募右蕴釂桙c撥。對于求倒數(shù)的方法,我同樣給學生自主的空間,自學例題,按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例,我并沒有忽視它,而是充分發(fā)揮教師“導”的作用,幫助學生加強認識。

  教學后記

  第十一、十二課時:整理和復習

《倒數(shù)的認識》教學設計2

  【教學內(nèi)容】

  教材P28頁中的例1、“做一做”及練習六中的部分練習題。

  【教學目標】

  1、知識與技能:通過一些實例的探究,讓學生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法,會求一個數(shù)的倒數(shù)。

  2、過程與方法:引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動,理解倒數(shù)的意義,讓學生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應用知識的過程,自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

  3、情感、態(tài)度與價值觀:通過學生親身參與探究活動,體驗數(shù)學學習的樂趣,激發(fā)他們積極的學習情感,養(yǎng)成合作探究問題的習慣。

  【教學重點】

  理解倒數(shù)的意義,學會求倒數(shù)的方法。

  【教學難點】

  小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法以及0、1的倒數(shù)。

  【教學方法】

  創(chuàng)設情境、啟發(fā)誘導、合作交流、自學與講授相結(jié)合等。

  【教具準備】

  課件

  【教學過程】

  一、激趣引入

  師:(板書“呆”)呆是一個上下結(jié)構(gòu)的字,“呆”字如果上下顛倒就成了“杏”,語文中的文字有許多這樣的構(gòu)字規(guī)律,比如(杏——呆;吞——吳;音——昱;士——干……)那么在數(shù)學中的數(shù)也有這種規(guī)律嗎?

  二、新知探究

  (一)探究討論,理解倒數(shù)的意義。

  1、課件出示算式。

  先計算,再觀察,看看有什么規(guī)律。

  3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

  小組匯報交流

  2、出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  3、你是怎樣理解“互為倒數(shù)”的呢?能舉例嗎?

  4、倒數(shù)的表達方式。

  (二)深化理解。

  1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關系呢?

  2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?

  3、想一想:1的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?為什么?怎么理解?

  4、辨析:下面的說法對嗎?為什么?

  A:2/3是倒數(shù)。

  B:得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  C、7/15和15/7乘積是1,所以7/15和15/7互為倒數(shù)。

  D、0的倒數(shù)還是0。

  (三)運用概念。

  1、討論求一個分數(shù)的倒數(shù)的方法。

  出示例1:寫出其中3/5和7/2兩個分數(shù)的倒數(shù)。

  (1)學生試做并討論。

  (2)生匯報:

  (3)師生共同小結(jié):求一個分數(shù)的倒數(shù),只要把這個分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

  2、怎樣求整數(shù)(0除外)的倒數(shù)?請求出6的'倒數(shù)是幾?(出示課件)

  3、1的倒數(shù)是幾?0的倒數(shù)是幾?

  (1)學生試做并討論。

  (2)生匯報:

  (3)師生共同小結(jié):1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

  4、小結(jié)。

  求一個數(shù)的倒數(shù)(0除外),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

  三、鞏固練習

  1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

  4/1116/97/84/1535

  2、判斷。

  (1)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。

  (2)假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。

  (3)0的倒數(shù)是0,1的倒數(shù)是1。

  四、課堂小結(jié)

  今天我們學習了有關倒數(shù)的哪些新知識?

《倒數(shù)的認識》教學設計3

  教學目標:

  1、引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動,理解倒數(shù)的意義,總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

  2、通過互助活動,培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣。

  3、通過自行設計方案,培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。

  教學重點:

  理解倒數(shù)的含義,掌握求倒數(shù)的方法。

  教學難點:

  掌握求倒數(shù)的方法。

  教學過程:

  一、導入

  1、找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學生分組交流,找出文字的構(gòu)成規(guī)律。

  2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。

  3、揭示課題。今天,我們就來研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。

  二、教學實施

  1、師:關于倒數(shù),你想知道什么?

  2、學習倒數(shù)的含義。

  (1)學生觀察教材第28頁主題圖。

  (2)學生根據(jù)所舉的例子進行思考,還可以與老師共同探討。

  (3)學生反饋,老師板書。

  學生可能發(fā)現(xiàn):

  每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。

  每組中兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。

  每組中兩個數(shù)有相互依存的關系。

  (4)舉例驗證。

  (5)學生辯論:看誰說得對。

  (6)歸納:乘積是1的兩個數(shù)會為倒數(shù)。

  3、特殊數(shù):0和1。板書:0沒有倒數(shù),1的倒數(shù)是它本身。

  4、求倒數(shù)的方法。

  (1)出示例1、

  (2)歸納方法:你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的.?板書:分子和分母調(diào)換位置。

  5、反饋練習。

  (1)完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答,老師巡視。

  (2)完成教材第29頁練習六的第1—5題。

  三、課堂作業(yè)設計

  1、找一找下列各數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  2、填空。

  (1)三分之四的倒數(shù)是,的倒數(shù)是六分之七。

  (2)10的倒數(shù)是,的倒數(shù)是1。

  (3)二分之一的倒數(shù)是,沒有倒數(shù)。

《倒數(shù)的認識》教學設計4

  教學內(nèi)容:教科書第24頁例1、例2及“做一做”。

  教學目標:

  1.使學生通過探究活動,認識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。

  2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

  教學過程

一、口算練習,喚醒對1的探究熱情

  A①×=②×=③×32=④×=

  ⑤×=⑥62×=⑦×=⑧×=

  ⑨×=⑩×=

  B①×1=②×1=③×1=④×1=

  ⑤×1=⑥1×=⑦1×=⑧1×=

  ⑨1×=⑩1×=

  C①÷1=②÷1=③÷1=④÷1=

  ⑤÷1=⑥÷1=⑦÷1⑧÷1=

  ⑨÷1=⑩÷1=

  (課前,將三組口算練習題分別發(fā)給同桌兩人,其中把A發(fā)給坐在右邊的學生,把B、C發(fā)給坐在左邊的學生))

  師:請同學們拿出課前發(fā)的口算練習卡,現(xiàn)在我們來進行一個口算比賽,做完后請起立,兩分鐘時間,現(xiàn)在計時開始。

  之后讓學生思考為什么做兩組的比做一組的還快呀?學生交流后,再屏幕出示口算題讓學生找找原因。

  師:看來秘訣就在1這個數(shù)上。1在運算中有一些特點,任何數(shù)乘1還得原數(shù),如果除以1,也是這樣。所以這個1,在數(shù)學運算中有自己獨特的地方。板書:1想一想,誰除以誰會等于1呢?能用最簡潔的語言概括一下嗎?

  二、觀察比較,抽象概念

  提問:誰乘誰等于1呢?板書:×()=1

  在練習本上寫幾組乘積是1的算式,時間1分鐘,看看誰寫得多。

  交流:把學生的算式分類排列。(整數(shù)、分數(shù)、小數(shù))

  小結(jié):3個臭皮匠賽過諸葛亮,集中大家的智慧,讓我們把問題考慮的更全面。

  觀察:這些等于1的乘法算式,因數(shù)有什么特點?

  預設:

  1、在有分數(shù)的算式里,分母和分子都顛倒了。(他用了一個詞顛倒,很好的概括了這些因數(shù)的特點。這樣的兩個分數(shù)相乘都等于1嗎?能不能再舉出一些例子來?)真的很有意思,分子分母顛倒過來的`兩個數(shù)相乘等于1.在數(shù)學上,知道這樣的兩個數(shù)叫什么嗎?(板書:倒數(shù))

  2、很形象,分子分母交換了位置,通俗的講就是倒過來了。那現(xiàn)在誰能簡練的概括一下,什么是倒數(shù)?(板書:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。)

  理解:

  在倒數(shù)的意義中,你覺得哪些詞比較重要?為什么?

  預設:

  ①乘積是1,強調(diào)了只能是乘法計算的結(jié)果,加法、減法、除法的結(jié)果是1的兩個數(shù)就不能說是互為倒數(shù)。

  ②兩個數(shù)也很重要,它告訴我們不能是3個、4個或更多個數(shù)的乘積,只能是兩個數(shù)的乘積是1.

  ③互為也很重要,互為是互相的意思,表示兩個數(shù)之間的一種關系,一個數(shù)不能叫倒數(shù)。

  練習:

  現(xiàn)在我們通過幾道小練習來檢測一下大家是否弄清了倒數(shù)的意義。

  1、×()=1

  2、判斷:

  ①因為×=1,所以是倒數(shù),也是倒數(shù)。()

  ②××=1,所以、、互為倒數(shù)。()

  ③×的乘積為1,所以與互為倒數(shù)。()

三、運用概念,探究方法

  提出問題:

  我們理解了什么是倒數(shù),那給一個數(shù),你會找它的倒數(shù)嗎?同桌兩個人互相出數(shù),然后想一想,怎樣求這些數(shù)的倒數(shù)?

  全班交流:

  ①分數(shù)(多找?guī)讓ν老冉涣鹘Y(jié)果,再說一說找分數(shù)倒數(shù)的方法)

  ②整數(shù)(化成分母是1的分數(shù),然后交換分子和分母的位置或用1除以這個數(shù))有研究1的倒數(shù)的嗎?0呢?

  ③小數(shù)(先化成分數(shù),然后交換分子和分母的位置)

  質(zhì)疑:

  有研究帶分數(shù)的嗎?帶分數(shù)怎樣找倒數(shù)呢?(舉例驗證,總結(jié)方法。)

  四、分層練習,形成能力

  1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。(課本24頁做一做)

  預設:學生可能會出現(xiàn)=

  2、若m×=1,則m=()。

  3、任何真分數(shù)的倒數(shù)都是()。

  A真分數(shù)B假分數(shù)C不確定的數(shù)

  4、游戲:找朋友。

  ①請4個同學到臺上,給每人戴上一頂帽子,上面有、、0.5、2各數(shù),本人看不到自己頭上的數(shù),但可以看到其他三個人的。

  ②5個不同的數(shù):、、1、、3,每個數(shù)的倒數(shù)都在其中。

  五、回顧全課,總結(jié)提升

  今天這節(jié)課,你有什么收獲?

  師:同學們在動腦思考、合作交流中知道了什么是倒數(shù),并知道了求一個數(shù)倒數(shù)的方法,還發(fā)現(xiàn)了兩個特殊的數(shù):1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。希望同學們在學習中能堅持善于觀察、勤于動腦的好習慣,探索更多的數(shù)學知識。

《倒數(shù)的認識》教學設計5

  教學內(nèi)容:

  新人教版六年級數(shù)學上冊第28頁的例1。

  教學目標:

  1、通過學習,使學生知道什么叫做倒數(shù),倒數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關系,它是不能孤立存在的;掌握求倒數(shù)的方法;通過學習,使學生知道“0”沒有倒數(shù),“1”的倒數(shù)還是“1”。

  2、學生根據(jù)自己的理解,發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法,知道不僅可以用乘法求一個數(shù)的倒數(shù),還可以用調(diào)換分子和分母位置的方法求一個數(shù)的倒數(shù)。

  3、在知識獲取過程中,培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數(shù)學的信心。

  教學重點:

  理解倒數(shù)的意義,學會求倒數(shù)的方法。

  教學難點:

  熟練正確的求小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù),發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。

  教學準備:

  多媒體課件。

  教學過程:

  一、猜字游戲?qū)耄沂菊n題。

  上課之前,老師來考考同學們的語文學得如何。“吞”這個字讀什么,如果把上下部分顛倒后是什么字?(“吞”——吳),“士”這個字讀什么,如果把上下部分顛倒后是什么字?(“士”——干)。中國漢字有不少字有這樣的關系,在數(shù)學中也存在這種關系。

  如:(板書:3/8)如果把這個分數(shù)的分子和分母的位置調(diào)換,是哪個分數(shù)?(8 /3)。

  師:誰還能說出這樣的數(shù)?(課件出示)

  象這樣把分數(shù)的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數(shù),你能給這種特性給這些上下顛倒的數(shù)起個名字嗎?(倒數(shù))今天我們就一起來研究倒數(shù)(板書:倒數(shù)的認識,并讓學生讀一讀。)

  二、出示學習目標:

  1、理解倒數(shù)的意義。

  2、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法,能熟練準確地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

  三、自主探究新知

  (一)探究討論,理解倒數(shù)的意義。

  1、(課件出示教材第24頁例1的四個算式。)

  開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?

  小組匯報交流。(通過計算,發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分數(shù)的分子和分母位置是顛倒的。)

  生:我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個分數(shù)叫做“倒數(shù)”。

  2、出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(學生齊讀三次)。

  3、你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù)。)能舉例嗎?

  (二)深化理解。

  1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關系呢?

  舉例:3/8×8/3=1,那么我們就說8/3是3/8的倒數(shù),反過來(引導學生說)3/8是8/3的倒數(shù),也就是說3/8和8/3互為倒數(shù)。(誰還想舉例說說。)

  2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?(兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置)

  例如:(2/5的倒數(shù)是5/2,5/2的倒數(shù)是2/5,……不能說5/2是倒數(shù),要說它是誰的倒數(shù)。)

  3、想一想:1的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?為什么?怎么理解?因為1×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。

  又因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。)

  (三)運用概念。

  1、討論求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

  出示例2:寫出其中3/5 、7/2兩個分數(shù)的倒數(shù)。學生試做討論后,教師將過程板書如下:3/5的分子分母調(diào)換位置---5/3 7/2的分子分母調(diào)換位置---2/7

  所以3/5的倒數(shù)是5/3,7/2的倒數(shù)是2/7 。(能不能寫成3/5=5/3,為什么?)

  小結(jié):求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。)

  2、怎樣求小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)呢?(課件演示,學生觀察。)

  師強調(diào):帶分數(shù)先化成假分再把分子和分母調(diào)換位置;小數(shù)要先把它化成分數(shù)再把分子和分母調(diào)換位置。

  3、怎樣求整數(shù)(除外)的倒數(shù)?請求示6的倒數(shù)是幾?(出示課件)

  四、堂堂清作業(yè)

  (一)填一填。(出示課件)

  1、乘積是()的()個數(shù)()倒數(shù)。

  2、a和b互為倒數(shù),那a的倒數(shù)是(),b的倒數(shù)是()。

  3、只有當假分數(shù)為()時,它與它的倒數(shù)相等;而()是沒有倒數(shù)。

  4、一個真分數(shù)的.倒數(shù)一定是()。

  (二)判斷題。(演示課件)

  1、5/3是倒數(shù)。()

  2、因為3/4×4/3=,所以4/3是倒數(shù)。()

  3、真分數(shù)的倒數(shù)大于1,假分數(shù)的倒數(shù)小于1。()

  4、因為1/4+3/4=1,所以1/4和/4互為倒數(shù)。()

  (三)說一說。(課本第29頁的第3題)

  五、課堂小結(jié):

  今天我們學習了有關倒數(shù)的哪些新知識?什么叫倒數(shù)?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?還有什么的問題嗎?板書設計:

  倒數(shù)的認識

  乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 0沒有倒數(shù),1的倒數(shù)是它本身。例2:寫出其中2/5 、7/2兩個分數(shù)的倒數(shù)。

  2/5的分子分母調(diào)換位置---5/2 7/2的分子分母調(diào)換位置---2/7 6的倒數(shù)是1/6求帶分數(shù)的倒數(shù)先把帶分數(shù)化成與假分數(shù),再把分子和分母調(diào)換位置。

  求小數(shù)的倒數(shù)的先把小數(shù)化成分數(shù),再把分子和分母調(diào)換位置。

《倒數(shù)的認識》教學設計6

  教學內(nèi)容:

  數(shù)學第十一冊19頁————倒數(shù)的認識。

  教學目標:

  (1)知識目標:理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。

  (2)能力目標:會求倒數(shù),提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

  (3)情感目標:提高學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣和合作的意識。

  教學重點:

  理解倒數(shù)的意義和怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)。

  教學難點:

  正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒有倒數(shù)。

  一、游戲?qū)?/strong>

  教師:我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2,大家就說2、1。那我說1、2、3,大家該怎么說?好!游戲正式開始。喜歡!我教育你!我吃西瓜!我打籃球!誰能說一說這個游戲的規(guī)則是什么?在數(shù)學當中,我們還可以怎樣玩這個游戲?繼續(xù)玩,我說分數(shù),大家倒過來說。3/8、15/7、1/80、3(板書)

  二、探究意義

  1、找特點

  師:請同學們觀察黑板上四組數(shù)都有什么特點。

  (生:分子、分母互相顛倒)

  師:請同學們把每一組中的兩個數(shù)相乘,看乘積是多少?

  (生:每一組中的兩個數(shù)乘積都是1)師及時板書

  師:誰還能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎?

  (生回答)

  師:同學們說得這么快一定找到了竅門,把你找到的竅門跟同學門說說好嗎?

  (生:兩個數(shù)分子分母顛倒位置乘積是1)

  師:那么乘積是1的兩個數(shù)數(shù)學給它起個什么名呢?

  (生回答,師板書:乘積是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù))

  師:在這個概念中你認為哪個詞比較重要?讓學生自由說出自己的想法。

  重點講解“互為”的意思,就是互相是的意思。例如:

  3/8×8/3=1我們就說3/8是8/3的倒數(shù),或者說3/8的倒數(shù)是3/8,也可以說8/3和3/8互為倒數(shù)。而不能說8/3的倒數(shù),或3/8是倒數(shù)。

  師:誰來把黑板上的后三組數(shù)仿照老師剛才敘述的來說一遍,用上“因為”“所以”一詞。

  (指名敘述)

  師:根據(jù)同學們的敘述,我們可以看出倒數(shù)不是指某一個數(shù),而是指兩個數(shù)相互依存的關系,是相對兩個數(shù)而言,不能孤立的說某一個數(shù)是倒數(shù)。

  三、探究求倒數(shù)的方法。

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)理解了倒數(shù)的意義,那么怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢?繼續(xù)觀察黑板上的四組數(shù),看互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點,(分子,分母調(diào)換了位置)根據(jù)這個規(guī)律我們試著求下面幾個數(shù)的倒數(shù)。

  出示:3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

  (指名回答師板書)

  師:你們是怎么找出每個數(shù)的倒數(shù)的?

  (說自己的方法)

  師:除了這些分數(shù)外我們還學過哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù))怎樣求它們的倒數(shù)呢?求同學們試著求下面書的倒數(shù)。

  出示:6 0、5 2 7/8 1

  (生回答,師板書)并說說你是怎樣求的?

  師:是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)呢?同桌討論

  0為什么沒有倒數(shù)?(0和任何數(shù)相乘都不得1)

  師:通過同學們的練習,誰來總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法?

  (生總結(jié),師板書)

  四、小結(jié)并揭示課題

  同學們我們今天重點認識了什么?(板書課題:倒數(shù)的認識)你們在這節(jié)課都學會了什么?下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有,所以老師要考考你們。

  五、鞏固練習。

  1、填空

  1、乘積是的兩個數(shù)叫倒數(shù)。

  2、因為7/15 x 15/7 =1所以7/15和15/7()

  3、 5的倒數(shù)是()。 0、2的倒數(shù)是()。

  4、的倒數(shù)是它本身。沒有倒數(shù)。

  5、8×=1 0、25×= 1

  ×2/3=1 7/2×()=()×8=()×0、15 =1

  2、當把小醫(yī)生。

  1、得數(shù)是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。

  2a是一個整數(shù),它的倒數(shù)一定是1/a 。

  3、因為2/3×3/2=1,所以2/3是倒數(shù)。

  4、1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。

  5、真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。

  6、2、5和0、4互為倒數(shù)。

  7、任何真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。

  8、任何假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。

  3、面各數(shù)的倒數(shù)

  2、5 4 1/8 2 6/7 0、12

  4、列式計算

  1、7/6加上它的倒數(shù)的和乘2/3,積是多少?

  2、 1減去它的倒數(shù)后除以0、12,商是多少?

  3、已知A×3/2=B×3/5,(A、B都是不為0的數(shù))

  求A、B的大小

  六、教學反思:

  倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)是學生學習分數(shù)除法的前提。學生必須學好這部分知識,才能更好地掌握后面的分數(shù)除法的計算和應用題。

  “倒數(shù)的認識”這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”。“倒數(shù)的意義”屬于概念的教學,我認為,只有讓學生關注基礎知識本身,讓學生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過程中,學會數(shù)學思考,體會解決問題所帶來的成功體驗,才能使學習真正成為學生的需要。“倒數(shù)的求法”中求一個小數(shù)或帶分數(shù)的倒數(shù)學生可能有些困難。

  今天教學倒數(shù)的認識后,我的感觸很多。以往教學這部分內(nèi)容,我是直接讓學生寫出結(jié)果是1的算式,再從學生說的算式中把乘積是1的'算式板演在黑板上,再讓學生觀察算式的特點,然后再讓學生理解互為的意思,最后總結(jié)出倒數(shù)的意義。現(xiàn)在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習,我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義,是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發(fā)學生的學習興趣,學生發(fā)現(xiàn)了算式的特點,并讓學生舉例后發(fā)現(xiàn),有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子,通過例子說倒數(shù)的意義,并強調(diào)說倒數(shù)的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時,我又給學生設計了障礙:怎樣求帶分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒有這些知識,但在以后的練習中出現(xiàn)了。我把它提到前面來,大家一起研究。我覺得很有必要。這樣,使學生避免把帶分數(shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后,我又提出是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)么?使學生想到0的倒數(shù)問題。以前我是直接問學生“0“有倒數(shù)嗎?好像暗示學生”0“沒有倒數(shù)。改換成今天這樣問,學生通過自己思考,得出兩種答案,”0“有倒數(shù),另一種是”0“沒有倒數(shù)。有了分歧意見,又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發(fā)表自己的見解。最后,大家一致認為”0“沒有倒數(shù)。因為“0”和任何數(shù)相乘都不等于1,也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學比以往教學有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變,就是發(fā)揮了學生的主體作用。

《倒數(shù)的認識》教學設計7

  學情分析:

  本班級學生在學習本課時內(nèi)容時,已經(jīng)學會了分數(shù)乘法的計算,在具備分數(shù)乘法計算能力的基礎上進行學習《倒數(shù)的認識》,我相信本班級學生能順利地完成這一課時內(nèi)容的學習,且學會這一課時也將為以后學習分數(shù)除法打下堅實的基礎。

  教學目標:

  1、理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確、熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

  2、在充分的觀察、思考、分析、討論活動中,培養(yǎng)學生的思維能力和靈活解決問題的能力。

  3、通過本節(jié)課的學習,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,讓學生體驗成功的快樂。

  教學重難點:

  重點:倒數(shù)的意義與求法。

  難點:1、0的倒數(shù),整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)的求法。

  教具準備:課件(或練習張貼紙)

  教學過程:

  一、揭示倒數(shù)的意義

  同學們,我們已經(jīng)學會了分數(shù)乘法的計算。這節(jié)課我們將運用分數(shù)乘法的知識去解決新的問題,大家有信心學好嗎?請看大屏幕。課件依次展示(一).(二):

  (一)同學們認識以下各組漢字嗎?請仔細觀察每組漢字,你有何發(fā)現(xiàn)?

  吳——吞杏——呆干——士

  (二)仔細觀察下列各組算式,再進行計算。

  (三)計算過后,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  (四)指出今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎?

  答后組織學生進行一場寫乘積是1的任意兩個數(shù)的算式的比賽。(限時1分鐘)

  (五)學生匯報,教師有選擇地進行板書。

  對學生的學習成果加以肯定表揚。進而追問:

  1,如果給你們充足的時間,你們還能寫出多少個這樣的乘法算式?(指名讓學生回答)

  2,那么你們是根據(jù)什么條件寫出這么多的算式呢?(思考后指名讓學生回答并集體交流訂正。)

  (六)揭示倒數(shù)的意義:剛才同學們所寫的兩個數(shù)的乘積都是1。像這樣乘積是1的兩個數(shù),我們把它們稱之為互為倒數(shù)。

  板書:乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。(生齊讀,師讓生劃出關鍵詞進行交流熟記。)

  (七)舉例說明倒數(shù)的意義。

  1,黑板上所寫的兩個數(shù)的乘積都是1,所以它們互為倒數(shù)。比如和乘積是1,我們就說和互為倒數(shù),或的倒數(shù)是、是的倒數(shù)。

  板出:和互為倒數(shù)的倒數(shù)是是的倒數(shù)

  2,為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù),而要說“互為”倒數(shù)呢?(思考后指名學生回答)

  3,指出倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系,它們是相互依存的,所以必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學過這種兩數(shù)間相互依存關系的知識嗎?(預設:約數(shù)和倍數(shù)。)

  4,舉例引導學生認識今天學習的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個數(shù)之間的關系,必須是相互依存,而不能獨立地存在。5和的積是1,我們就說……(生說)× =1,這兩個數(shù)的關系可以怎么說?(生說)

  5,同學們都學得不錯,現(xiàn)在老師要考考大家是不是真正理解了倒數(shù)的意義。

  (八)課件出示測試題。

  1、判斷

  1.得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 ()

  2.因為10× =1,所以10是倒數(shù),是倒數(shù)。 ()

  3.因為+ =1,所以是的倒數(shù)。 ()

  2、口答練習。

  1×()=1 ×()=1×()=1 ×()=1

  下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。(連線)注:以下為例7學習內(nèi)容。

  二、探索求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

  (一)引導觀察,發(fā)現(xiàn)特征:

  1,我們知道了倒數(shù)的意義,那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢?我們一起觀察一下剛才的這些例子,看有何發(fā)現(xiàn)?(觀察后指名學生回答)

  2、指出分子和分母調(diào)換了位置,相乘時分子和分母就可以完全約分,得到乘積是1。

  3、根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎?

  4、試一試:寫出、的倒數(shù)。(完后指名板演,集體交流訂正)

  5、引導小結(jié):求一個數(shù)的'倒數(shù)的方法,只要把分數(shù)分子分母調(diào)換位置。

  (二)思考討論,延伸運用:1,除了真假分數(shù)外,其它數(shù)的倒數(shù)你們能寫出來嗎?

  2,課件出示討論題:

  (1)18的倒數(shù)是什么?1的倒數(shù)是什么?0的倒數(shù)呢?

  (2)的倒數(shù)是什么?

  (3)0.2的倒數(shù)是什么?

  3,練習:寫出下列各數(shù)的倒數(shù):

  8 37 0.3 1.2

  4,我們求了這么多數(shù)的倒數(shù),誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。(生思后指名說)。

  5,引導總結(jié):求一個分數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母調(diào)換位置。如果是求一個帶分數(shù)的倒數(shù)時要先化成假分數(shù);求一個小數(shù)的倒數(shù)時要先化成分數(shù)(最簡分數(shù));求一個整數(shù)(0除外)的倒數(shù)時,可以把這個整數(shù)看成分母是1的分數(shù);然后再調(diào)換分子分母的位置。(讓生齊讀)

  三、練習鞏固,加深認識。

  1、請打開課本P50閱看,把你認為重要的劃起來讀一讀。

  2、完成“練一練”。

  寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

  8

  (1)完后問學生的倒數(shù)可以這樣寫嗎?= 。(預設:1除外互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的。)

  (2)師:我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù),或誰的倒數(shù)是誰。

  3、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù),再看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

  (1)的倒數(shù)是();的倒數(shù)是();的倒數(shù)是();

  (2)的倒數(shù)是();的倒數(shù)是();的倒數(shù)是();

  (3)的倒數(shù)是();的倒數(shù)是();的倒數(shù)是();

  (4)3的倒數(shù)是();9的倒數(shù)是();14的倒數(shù)是();

  4、填空。

  7×()= ×()=()× =0.17×()=1

  5、獨立完成課本P51練習十第1-6題,師巡視。完后師問生答進行對照,共同訂正。

  四、課堂總結(jié):今天我們學會了什么知識?還有不理解的地方嗎?

  五、布置作業(yè):練習十第2、3題。

《倒數(shù)的認識》教學設計8

  教學重點:

  認識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

  教學難點:

  小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

  教學過程:

  一、基本訓練

  口算:

  上面各式有什么特點?

  還有哪兩個數(shù)的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個數(shù)。

  (板書:乘積是1,兩個數(shù))

  二、引入新課

  剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關系。

  (板書:倒數(shù))

  三、新課教學

  1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關系呢?

  請看:那么我們就說xx是xx的倒數(shù),反過來(引導學生說)

  xx是xx的倒數(shù),也就是說和互為倒數(shù)。

  xx和xxx存在怎樣的倒數(shù)關系呢?2和呢?

  2、深化理解

  提問:

  ①什么是互為倒數(shù)?怎樣理解這句話?(舉例說明)

  ②0有倒數(shù)嗎?為什么?1有倒數(shù)嗎?什么?

  3、求一個數(shù)的倒數(shù)

  教師設疑:怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)呢?請同學們試著寫一寫。

  ①出示例題

  例:寫出、的倒數(shù)

  學生試做討論后,教師將過程板書如下:

  所以的倒數(shù)是,的`倒數(shù)是。

  總結(jié):求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

  ②深化

  你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎?

《倒數(shù)的認識》教學設計9

教學目標:

  1、理解倒數(shù)的意義,掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法,能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

  2、引導同學自主合作交流學習,結(jié)合教學實際培養(yǎng)同學的籠統(tǒng)概括能力,激發(fā)同學學習的興趣。

  教學重點:

  理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。

  教學難點:

  熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

  教具準備:

  多媒體課件。

  教學過程:

  一、情境導入。

  1、口算。

  5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =

  5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =

  先獨立考慮,再指名口算訂正。

  2、比一比,看誰算得又對又快:

  2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =

  1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=

  6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =

  同學先獨立口算,再口答訂正。觀察這些算式,說說自身有什么發(fā)現(xiàn)。

  【設計意圖:通過口算,觀察,考慮,激發(fā)了同學的學習興趣和強烈的探究欲望,使同學獲得積極的情感經(jīng)驗。】

  二、合作探索。

  1、小組合作交流:

  (1)和同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)。

  (2)請你自身舉出3個像上面這樣的乘法式子。

  小組代表說說有什么發(fā)現(xiàn)。指名說說自身舉出的例子。

  教師:像這樣的乘積是1的兩個數(shù)我們說它們的.關系是互為倒數(shù)。

  教師:關于倒數(shù)的知識,你已經(jīng)有哪些認識?(同學說說自身的已有認識)

  教師:書上又是怎樣講解倒數(shù)的呢?我們一起來讀一讀。

  閱讀教材,進一步理解。

  教師:現(xiàn)在誰來說一說自身是怎樣理解倒數(shù)的?

  同學口答,教師小結(jié):假如兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),并稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  出示:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。讀一讀,強調(diào)概念中的關鍵詞:“乘積”、“互為”。

  【設計意圖:關于倒數(shù),局部同學已經(jīng)有一定的知識準備,教學時采用小組合作交流、閱讀課本的方法,讓同學自主的體驗學習知識的過程與獲取知識的方法,提高同學的自主學習能力,同時,在合作交流的過程中,培養(yǎng)同學的獨立考慮和合作探究意識。】

  2、強化概念理解。

  你認為下面這兩種說法是否正確?

  (1)2/3是倒數(shù)。

  (2)得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  同學先獨立考慮,再口答,說明理由。

  【設計意圖:一些同學通過自身的閱讀和交流獲得的知識往往是比較膚淺的,為讓同學深刻的理解,需要教師的點撥,這樣較好的完善同學認識,更利于同學掌握所學的知識。】

《倒數(shù)的認識》教學設計10

  教學內(nèi)容:

  課本28頁倒數(shù)的認識

  教學目標:

  1、通過一些實例的探究,讓學生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法,會求一個數(shù)的倒數(shù)。

  2、使學生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程,提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

  3、通過學生親身參與探究活動,體驗數(shù)學學習的樂趣,激發(fā)他們積極的學習情感,養(yǎng)成合作探究問題的習慣。

  教學重點:

  認識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

  教學難點:

  小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

  教學準備:

  PPT課件,卡片

  教學過程:

  一、情境導入,引出問題

  1、列舉數(shù)學中兩個數(shù)乘積是1的算式。

  2、揭示課題:倒數(shù)的認識。

  (設計意圖)問題是數(shù)學的心臟,是學生探究的起點和動力,在談話、游戲情境中引導學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。

  二、合作探究、解決問題

  1、探究倒數(shù)的意義。

  (1)觀察剛才列舉的例子,找出特點。

  (2)出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  (3)小組討論,什么是倒數(shù)?

  學生獨立思考后,組內(nèi)交流。

  全班匯報,教師根據(jù)學生的匯報點撥引導。

  師生共同歸納倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。(教師板書)

  (4)舉例子:3/8×8/3=1,3/8和8/3互為倒數(shù),3/8的倒數(shù)是8/3,8/3的倒數(shù)是3/8、

  (5)口答練習:

  2、探究求一個數(shù)(分數(shù))的倒數(shù)的方法。

  (1)小組合作,自學例1。

  (2)小組派代表交流例1

  (3)學生交流求一個分數(shù)倒數(shù)的方法。

  師:互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎?怎么樣表示它的結(jié)果?也可用—(破折號)表示。

  (4)教師引導質(zhì)疑:0有沒有倒數(shù)?為什么?學生討論釋疑。

  1×()=1,所以1的倒數(shù)是1。而0×()=1呢?

  1的倒數(shù)是它本身,0沒有倒數(shù)。

  (5)引導學生概括求倒數(shù)的方法。

  求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。

  (6)練習:師生對口令,找倒數(shù)。

  老師說一個數(shù),學生快速搶答出它的倒數(shù)。

  3、探究求整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)方法

  師:同學們已經(jīng)會求一個分數(shù)的倒數(shù)了。想一想,我們還學過哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)),那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)呢?選擇一種,在小組內(nèi)探究。

  A:學生選擇一種研究,教師巡視指導。

  B:學生交流匯報,教師分別板書一例。

  (設計意圖)充分調(diào)動學生的學習積極性,給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會,引導學生進行小組合作學習,在討論中探究知,理解并掌握倒數(shù)的`意義和求法,培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。

  三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。

  1、請你填一填。

  2、我是小法官。

  3、游戲:找朋友。

  師:老師這里有一些卡片,上面寫了一些數(shù)字,哪兩個數(shù)是互為倒數(shù)關系,哪兩個數(shù)就是好朋友。請你把這樣的兩張卡片找出來。

  (設計意圖)多層次的練習,幫助學生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學生情感參與的游戲練習,調(diào)動了學生學習的積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學生獲得愉悅的情感體驗。

  四、總結(jié)反思

  這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么疑問?

  (設計意圖)幫助學生梳理知識,反思自己的學習過程,領會學習方法,獲得數(shù)學學習的經(jīng)驗。

  板書設計:倒數(shù)的認識

  乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  求一個數(shù)(0除外)倒數(shù)的方法:

  把這個數(shù)分子、分母調(diào)換位置。

《倒數(shù)的認識》教學設計11

  【教材依據(jù)】

  倒數(shù)的認識是義務教育課程標準試驗教科書北師大版小學五年級數(shù)學(下冊)第三單元中的第一節(jié)課內(nèi)容。

  【設計思路】

  1、指導思想:

  讓學生通過文字游戲感受民族語言文字的美,激發(fā)學生學習新知的熱情,進一步利用同桌關系讓學生理解“互為”的含義。自然地引領學生進入到數(shù)學王國,理解倒數(shù)的概念。利用倒數(shù)的概念學會找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

  2、設計理念

  本節(jié)課內(nèi)容與學生以前所學的知識聯(lián)系不大,學生也很容易接受和理解,因此在設計本節(jié)課內(nèi)容的時候,主要從學生的生活實際出發(fā),利用游戲來調(diào)動學生學習的積極性,讓學生在玩游戲的過程中掌握本節(jié)課的知識點,盡量分散難點,突出重點,這樣學生容易接受。 3、教材分析

  本節(jié)課的內(nèi)容是倒數(shù)的認識,主要是讓學生了解倒數(shù)的概念,能正確的找一個數(shù)的倒數(shù),知道1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。會找小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)。因此在設計教學的時候,我是一步一步進行深入的,先引導學生認識倒數(shù)的概念,理解倒數(shù)具備的條件,會找一個數(shù)的倒數(shù)。(真分數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)),緊接著在學生練習的過程中引入小數(shù)和帶分數(shù),引導學生理解如何找小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù),從而讓學生熟練的掌握找小數(shù)和帶分數(shù)倒數(shù)的方法。

  【教學目標】

  (1)知識目標:使學生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的`方法,并能正確熟練的求出一個數(shù)的倒數(shù)。

  (2)能力目標:引導學生學會觀察、歸納,培養(yǎng)學生學會在小組內(nèi)與人交流,與人合作的意識。從而提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

  (3)情感目標:培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,探尋數(shù)學知識的欲望以及良好的學習習慣。

  【教學重點】:倒數(shù)的意義與求法。

  【教學難點】:1、0的倒數(shù),小數(shù)、帶分數(shù)倒數(shù)的求法。

  【教學過程】:

  一、 創(chuàng)境導課、激發(fā)興趣。

  1、 文字游戲:

  師:同學們,我們在學習新課之前,來做個文字顛倒游戲,,比如老師說:“人小”,大家可以說“小人”,好不好,有情趣沒有?

  生:(大聲喊道)好!

  師:學科

  生:科學

  師:人人為我,

  生:我為人人。

  師:上海自來水,

  生:水來自海上

  師:同學們,剛才的文字顛倒游戲好玩不?

  生:好玩。

  師:那我們再來玩一種文字游戲,大家聽好了,老師說“秦少坤是朱倩倩同學的同桌”,還可以怎么說呢?

  生:還可以說“朱倩倩是秦少坤同學的同桌。”

  師:老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學互為同桌呢?

  生:開始有些遲疑,然后回答到“可以”。

  板書“互為”

  2、 數(shù)字游戲:

  師:同學們,我們的民族語言文字有這樣的美妙,其實在數(shù)學王國也存在著這樣的美,我們不妨來試試。老師比如說“3/4,大家就來說4/3.

  師:6/7

  生:7/6

  師:8/9

  生:9/8

  師:像這樣6/7和7/6的兩個數(shù)就互為倒數(shù)。

  師問:那么什么是倒數(shù)呢?誰知道?

  生:沒人回答。

  師:既然大家不知道什么是倒數(shù)?我們就先來看一下幾道練習題。

  二、 探究新知:

  (一) 倒數(shù)的概念:

  1、出示下列習題。

  4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=

  (1) 指名學生回答。

  (2) 學生觀察這些算式有什么特點?

  (3) 小組內(nèi)進行交流。

  (4) 各組匯報交流的情況。

  (5) 師總結(jié)歸納:

  ①

  ② 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。

  2、 學生齊讀倒數(shù)的概念,理解倒數(shù)具備的條件。

  (二)、找一個數(shù)的倒數(shù)的方法:

  師:那么我們剛才認識了倒數(shù)的概念,如何去找一個數(shù)的倒數(shù)呢? 生:交換分子和分母的位置就可以了。

  師:好,老師現(xiàn)在給大家出幾道練習題,大家試試看,能不能正確地找出一個數(shù)的倒數(shù)。

  生:歡呼雀躍(表現(xiàn)出極其熱情的表情)。

  師:4/5的倒數(shù)是( ),5/6的倒數(shù)是( ),

  0.2的倒數(shù)是( ),1 1/2的倒數(shù)是( )。

  生:相互交流,然后每個小組派出一個代表來匯報交流的結(jié)果。 學生匯報:

  生A:4/5的倒數(shù)是5/4, 5/6的倒數(shù)是6/5。

  生B:0.2的倒數(shù)是1/0.2, 1 1/2的倒數(shù)是2. 板書:像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  生C:我和上面的同學答案一樣。

  師:老師可以明確的告訴大家同學B的回答是錯誤的,那么正確的答案又是多少呢?小數(shù)和帶分數(shù)如何去找它們的倒數(shù)呢?

  生:嘰嘰喳喳,沒人敢回答。

  師:既然大家都不會,老師來告訴大家:小數(shù)在找倒數(shù)的時候,首先要將這個小數(shù)化成分數(shù),然后將分數(shù)的分子和分母的位置交換即可。帶分數(shù)在找倒數(shù)的時候,要將帶分數(shù)先化成假分數(shù),然后交換分子和分母的位置即可。大家會了嗎?

  生:(齊聲回答)會了。

  生:再次將剛才做錯的題目糾正過來。

  師:同學們,老師碰到了一個難題,有人問老師數(shù)字0和數(shù)字1的倒數(shù)是多少?老師有點不知道,大家能幫老師這個忙嗎?幫老師找到這個答案,好不好?

  生:好

  生:小組內(nèi)交流,然后匯報交流結(jié)果。

  (二) 特殊數(shù)字的倒數(shù):

  生1:我們小組一致認為數(shù)字0沒有倒數(shù),因為0×0=0,根

  據(jù)倒數(shù)的概念判斷,乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù),所以我

  們認為0沒有倒數(shù)。

  生2:我們小組大家都認為數(shù)字1的倒數(shù)的1,因為1×1=1,

  根據(jù)倒數(shù)的概念進行判斷,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。所

  以1的倒數(shù)是1.

  師:同學們,你們剛才的表現(xiàn)太棒了,大家說的一點都沒錯,

  看來大家對倒數(shù)的概念已經(jīng)理解了,老師很欣慰。

  板書:1的倒數(shù)是1,

  0沒有倒數(shù)。

  三、 鞏固練習:

  1、 3/5的倒數(shù)是( ), 0.5的倒數(shù)是( )。

  2、判斷:

  ①、 1沒有倒數(shù)。( )。

  ②、0的倒數(shù)是0( )。

  ③、0.4的倒數(shù)的2/5( )。

  四、 拓展練習:

  列式計算:

  1、4/7乘以它的倒數(shù)是多少?

  2、1/6乘以2/3的倒數(shù),積是多少?

  五、課堂小結(jié):

  師:同學們,本節(jié)課即將結(jié)束,大家在本節(jié)課中學到了那些知識?請你用:“我最高興的是??,令我最思索的是??,令我最想說的是??,令我最滿意的是??”中的一句或者多句對本節(jié)課進行總結(jié)一下。

  生1:令我最高興是本節(jié)課我認識了新的一種數(shù)-----倒數(shù)。 生2:令我最滿意的是本節(jié)課我不但認識了一種新的數(shù)—倒數(shù),而且我學會了找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

  ??

  五、 作業(yè):

  板書設計:

  倒數(shù)的認識

  像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)。

  【有效反思】:

  本節(jié)課教學自己感覺成功之處是:

  1.學生對倒數(shù)的概念理解了,知道倒數(shù)必須具備的條件是什么,會找一個數(shù)的倒數(shù)。

  2.學生課堂上參與率高,在小組內(nèi)能和大家相互討論、相互交流,學會了與人合作的能力。

  不足之處是:

  1.學生對找小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)的方法掌握的不夠熟練,全班有。

  1/3的學生沒有很好的掌握這個知識點,需要課后及時進行輔導。

  2.本節(jié)課在設計練習題的時候沒有照顧到學困生的學習,這是本節(jié)課不足之處。

《倒數(shù)的認識》教學設計12

  一、教學內(nèi)容:

  課本28頁例1及相應的做一做、練習六的題目 。

  二、教學目標

  1、知識目標:使學生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。

  2、能力目標:采用自學與小組討論的方法進行教學,進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力,提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

  3、情感目標:提高學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。

  三、教學重難點

  重點:認識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法。

  難點:小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法。

  四、教學過程

  (一)、創(chuàng)設情景,生成問題

  交流我知道咱們班的同學個個都聰明伶俐、頭腦反應快,現(xiàn)在老師想和你們比一比你們敢嗎?

  師:我說一個字或詞你們答出它的反義詞,看誰答的又快又準。 生答:

  師:上、黑、左、強大、 興高采烈、、、、、

  生:搶答。

  師:同學們答的又準又快看來是名不虛傳,同學們剛才回答的這些字或詞它們都是相互依存的是不是,例如沒有上也就沒有下,沒有黑就沒有白,實際在生活中經(jīng)常遇到這樣的情況,例如我們在五年級就學過這樣的內(nèi)容,那就是約數(shù)和倍數(shù),今天我們在學習一種這樣的內(nèi)容好不好?――出示課題《倒數(shù)的認識》

  (二)、探索交流,解決問題。

  1、學習倒數(shù)的意義

  出示一組算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?

  小組匯報交流。(通過計算,發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分數(shù)的分子和分母位置是顛倒的……)

  師:同學們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個分數(shù)叫做“倒數(shù)”。

  讓學生讀一讀:“倒數(shù)”。

  出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  讓學生說說對倒數(shù)意義的理解。

  提問:“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù)。)

  判斷下面的句子錯在哪里?應該怎樣敘述。

  因為3/4×4/3=1,所以3/4是倒數(shù),4/3也是倒數(shù)。

  學習例2

  找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?

  匯報找的結(jié)果,并說說怎樣找的?

  1、看兩個分數(shù)的乘積是不是1;

  2、看兩個分數(shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。

  討論一下這兩種方法哪一種方法比較快?(第二種方法,可以直接觀察得到。)

  通過具體實例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。

  (1)找分數(shù)的倒數(shù):交換分子與分母的位置。

  (2)找整數(shù)的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù),再交換分子和分母的位置。

  看一看,例2中的哪些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)?(1,0)

  提問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?

  小組討論、匯報。

  1、關于1的倒數(shù)。

  因為1×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。

  也可以這樣推導:,1的倒數(shù)是1。

  2、關于0的倒數(shù)。

  因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。

  也可以這樣推導:分母不能為0,所以0沒有倒數(shù)。

  (三)、鞏固應用,內(nèi)化提高

  1、完成“做一做”。先獨立做,再全班交流。

  2、練習六第3題。

  用多媒體或投影逐題出示,學生判斷,并說明理由。

  3、同桌進行互說倒數(shù)活動(練習六第2題)。

  (四)、回顧整理,反思提升。

  師:今天我們學習了倒數(shù)的有關知識,請同學們回憶一個,你是怎樣學習的

  生:提問――自學討論――匯報――練習

  師:你能用“我學會了……”來描述你今天學到的知識嗎?

  生:我學會了……

  (五)、板書設計

  《倒數(shù)的認識》教后反思

  “倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法等知識的基礎上進行教學的。理解倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)是學生學習分數(shù)除法的前提。學生必須學好這部分知識,才能更好地掌握后面的`分數(shù)除法的計算和應用題。在引入部分,我利用朋友的相互關系及中國文字形象的使學生對倒數(shù)有了直觀的認識,為了使學生深入了解倒數(shù)的意義,我引導學生舉了大量分數(shù)的例子,并通過觀察、計算等方法使學生明確“互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1”、“倒數(shù)的兩個數(shù)只是把分子和分母的位置進行了調(diào)換”、更讓我高興的是學生能注意到“倒數(shù)是相互依存的”。抓住學生的發(fā)現(xiàn),我引導他們很快就總結(jié)出了倒數(shù)的概念――乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

  在讓學生通過研究求各種數(shù)的倒數(shù)的方法的環(huán)節(jié)上,避免了學生在學習中只會求分數(shù)的倒數(shù)的知識的單一,延伸的所學的內(nèi)容。在最后,面對特殊的0和1這兩個數(shù)時,學生們出現(xiàn)了小小的“爭執(zhí)”。有人認為:“0和1有倒數(shù)。”有人認為:“0和1沒有倒數(shù)。”對于學生的“爭執(zhí)”我沒有直接介入,而是引導他們互相說說自己的理由,在他們的交流中,學生們達成了一致的認識:0沒有倒數(shù),1的倒數(shù)時它本身。并且在說明理由時,學生還認為“0不能做分母,所以0沒有倒數(shù)”這個理由,拓展了我所提供給學生的知識內(nèi)容。

《倒數(shù)的認識》教學設計13

教學目標:

  1、通過一些實例的探究,讓學生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法,會求一個數(shù)的倒數(shù)。

  2、使學生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程,提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

  3、通過學生親身參與探究活動,體驗數(shù)學學習的樂趣,激發(fā)他們積極的學習情感,養(yǎng)成合作探究問題的習慣。

  教學過程:

  一、情境導入,引出問題

  1、談話理解“互為”。

  師:俗話說,在家靠父母,出門靠朋友,一個人在社會上除了親人之外,也要有朋友,你們有自己的朋友嗎?

  讓一名學生(甲)說出自己的好朋友是誰?(乙)

  師:能用一句話表達兩人之間的朋友關系嗎?還可以怎么說?能說甲是朋友,乙是朋友嗎?為什么?

  (設計意圖)學生對于互為兩個字的理解比較難,是教學中的一個難點。在這里,我用你是我的朋友,我是你的朋友這一關系多次轉(zhuǎn)化,在自然中創(chuàng)設情境,讓學生有一種生活體驗,讓學生在生活情境中知道什么是“互為朋友”,這樣調(diào)動了學生的積極性,讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義,分散了教學的難點。

  2、游戲,按規(guī)律填空。

  吞———吳呆———()3/8 — — —(/)10/7 — — —(/)

  (1)學生觀察填空,指名回答,并說出是怎么樣想的。

  (2)師:你們能按照上面的規(guī)律再說出幾組數(shù)嗎?(學生舉例,教師板書)

  3、學生觀察板書的幾組分數(shù),看看每組中的兩個數(shù)有什么特點?

  同桌討論交流,然后全班匯報每組中兩個分數(shù)的特點,教師注意引導。(主要是分子、分母的數(shù)字特點和兩個分數(shù)的乘積方面。)

  4、師:能根據(jù)每組中兩個分數(shù)的特點,給這幾組分數(shù)起一個合適的名字嗎?

  教師揭示課題:倒數(shù)的認識。

  5、師:看到這個課題,大家想提什么問題?

  根據(jù)學生回答,選擇板書。如:

  (1)什么是倒數(shù)?

  (2)怎么樣求一個數(shù)的倒數(shù)?

  (3)認識倒數(shù)有什么作用?

  (設計意圖)問題是數(shù)學的心臟,是學生探究的起點和動力,在談話、游戲情境中引導學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。

  二、合作探究、解決問題

  1、探究倒數(shù)的意義。

  (1)觀察3/8與8/3,說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?還可以怎么樣說?

  (2)誰能說說10/7與7/10中誰和誰互為倒數(shù)?也可以怎么樣說?

  (3)小組討論,什么是倒數(shù)?

  學生獨立思考后,組內(nèi)交流。

  全班匯報,教師根據(jù)學生的匯報點撥引導。學生可能有的.答案是:

  A:分子、分母相互調(diào)換位置的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

  B:乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

  師生共同歸納倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。(教師板書)

  2、探究求倒數(shù)的方法。

  (1)學習例1:寫出7/8 、5/2的倒數(shù)。

  A:學生試寫,教師巡視,提醒書寫格式。

  B:指名回答,教師板書:7/8的倒數(shù)是8/7,5/2的倒數(shù)是2/5 。

  師:互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎?怎么樣表示它的結(jié)果?也可用—(破折號)表示。

  C:學生交流求一個分數(shù)倒數(shù)的方法。

  (2)師:同學們已經(jīng)會求一個分數(shù)的倒數(shù)了。想一想,我們還學過哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)),那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)呢?選擇一種,在小組內(nèi)探究。

  A:學生選擇一種研究,教師巡視指導。

  B:學生交流匯報,教師分別板書一例。

  C:引導學生概括求倒數(shù)的方法。

  (3)教師引導質(zhì)疑:0有沒有倒數(shù)?為什么?學生討論釋疑。

  1 ×( )=1,所以1的倒數(shù)是1 。而0 ×( )=1呢?

  1的倒數(shù)是它本身,0沒有倒數(shù)。

  求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。

  (設計意圖)充分調(diào)動學生的學習積極性,給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會,引導學生進行小組合作學習,在討論中探究知,理解并掌握倒數(shù)的意義和求法,培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。

  三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。

  1、下面哪兩個數(shù)是互為倒數(shù)。

  4/3,7/6,8,6/7,3/4,1/8

  2、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

  4/11,16/9,35,15/8,1/5

  學生在課練本上寫出這些數(shù)的倒數(shù),指名回答,并說出是怎么樣求的,集體評價。

  3、爭當小法官,明察秋毫。

  (1)1的倒數(shù)是1 。(2)所有的數(shù)都有倒數(shù)。

  (3)3/4是倒數(shù)。(4)A的倒數(shù)是1/A 。

  (5)因為0、5 ×2=1,所以0、5與2互為倒數(shù)。

  (6)7/5的倒數(shù)是7/2 。

  (7)真分數(shù)的倒數(shù)都大于1 。(8)假分數(shù)的倒數(shù)都小于1 。

  (9)因為8-7=1,3 ÷3=1,所以8和7,3和3是互為倒數(shù)。

  4、填空。

  3/4 ×()=1 7 ×()=1

  2/5 ×()=()×4= 5/4 ×()=0、5 ×()=1

  5、游戲:找朋友。

  師:剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友,老師覺得你的朋友太少了,現(xiàn)在我們就在課堂上再找?guī)讉朋友吧,愿意嗎?

  一名學生說出一個數(shù),誰能又對又快地說出這個數(shù)的倒數(shù),誰就和這名同學互為好朋友。

  (設計意圖)多層次的練習,幫助學生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學生情感參與的游戲練習,調(diào)動了學生學習的積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學生獲得愉悅的情感體驗。

  四、總結(jié)反思、評價體驗

  這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么疑問?

  (設計意圖)幫助學生梳理知識,反思自己的學習過程,領會學習方法,獲得數(shù)學學習的經(jīng)驗。

  五、布置作業(yè)。

  《倒數(shù)的認識》教學反思:

  本節(jié)課一開始創(chuàng)設“讓學生找朋友”的情境,通過此活動幫助學生理解“互為”的含義,從而為構(gòu)建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調(diào)表達的準確性,引導學生在與他人的交流中,運用數(shù)學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程,進行討論與質(zhì)疑。

  本節(jié)課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法。教師只是通過組織者,引導者與合作者的身份,引導學生主動參與到整個學習過程中去,讓學生自己組織學習材料,給學生提供放手的思維空間,并尊重學生的自主性,允許學生在探索新知中犯錯誤,并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態(tài)度,激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時,放手讓學生自己去探索,去觀察,去歸納,去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設計,是為了引導學生在仔細觀察數(shù)據(jù)特征的基礎上,細心體會分子與分母的位置關系,嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設計力求讓學生成為學習的主人,做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn),至少由他們重建”。

  “倒數(shù)”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法,我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發(fā)現(xiàn),體驗到創(chuàng)造的過程;另一方面也可以增強學生的合作意識,讓學生在小組交流、全班交流過程中,相互學習、相互借鑒,逐步完成對“倒數(shù)”的認識,有時還受同學啟發(fā),迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調(diào)動學生的學習積極性,給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會,引導學生進行小組合作學習,在討論中探究知,理解并掌握倒數(shù)的意義和求法,培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。

  在課后的鞏固練習中,我設計了“爭當小法官,明察秋毫”、“填空”、“游戲:找朋友”等題型,通過這些多層次的練習,幫助學生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學生情感參與的游戲練習,調(diào)動了學生學習的積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學生獲得愉悅的情感體驗。

  最后在全課的小結(jié)中再次提出問題,總結(jié)反思,幫助學生梳理知識,反思自己的學習過程,領會學習方法,獲得數(shù)學學習的經(jīng)驗。

《倒數(shù)的認識》教學設計14

  一、創(chuàng)設情境、導入新課。

  1、課件出示:吞---吳干---士杏---呆。

  2、請同桌互相交流一下,找一找下面文字的構(gòu)成有什么規(guī)律嗎?

  3、學生匯報。

  4、同學們觀察的非常仔細,這種現(xiàn)象在數(shù)學中也有,今天這堂課我們就來研究倒數(shù)的知識。(板書課題:倒數(shù)的認識)

  二、出示學習目標

  1、能夠理解和掌握倒數(shù)的意義。

  2、學習求一個數(shù)的倒數(shù)的方法,能正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

  三、探究新知識

  1、課件出示例1的算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?

  2、小組匯報交流。(通過計算,發(fā)現(xiàn)每組兩個數(shù)的乘積都是1,還發(fā)現(xiàn)了相乘的兩個分數(shù)的分子和分母的.位置是顛倒的)

  3、同學們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置,也發(fā)現(xiàn)了每組兩個數(shù)的乘積都是1,我們現(xiàn)在就可以得出倒數(shù)的定義了:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書)

  4、提問“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù)。

  5、強調(diào)“兩個數(shù)”“乘積是1”

  6、出示0.4×2.5=1,讓學生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數(shù)。

  7、隨堂練習:判斷:

  (1)得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

  (2)因為10×1/10=1,所以10是倒數(shù),1/10是倒數(shù)。

  (3)因為1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒數(shù)。

  8、出示例題2,找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?再說一說你是怎么找的?

  9、以小組為單位進行討論交流。

  10、分組匯報:

  第一種方法:看兩個分數(shù)的乘積是不是1。

  第二種方法:看兩個分數(shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。

  哪一種方法比較快?

  11、觀察書中的找倒數(shù)的方法,強調(diào):3/5的倒數(shù)是5/3,不能用等號相連。

  我們剛才知道了真分數(shù)、假分數(shù)和整數(shù)找倒數(shù)的方法:還有一些數(shù)找倒數(shù)的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數(shù)怎么找倒數(shù)?

  1、真分數(shù)、假分數(shù)。

  2、整數(shù)

  3、小數(shù)

  4、帶分數(shù)(板書)

  12、例2中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)?

  13、提問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?(小組討論、匯報。)

  四、鞏固練習

  我們現(xiàn)在應用今天學習的知識解決一些問題。

  五、課堂總結(jié)。

  板書設計成知識樹。

《倒數(shù)的認識》教學設計15

  教學目標:

  (1)知識目標:通過計算、觀察、概括,使學生理解倒數(shù)的意義,掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法,并能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

  (2)能力目標:通過引導學生自主探索學習,進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力,提高學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養(yǎng)學生的分析、推理、判斷等思維能力,發(fā)展學生的思維

  (3)情感目標:提高學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生獨立探索精神和合作交流意識,并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。

  教學重點:倒數(shù)的意義和求法,理解倒數(shù)的意義,會求不同種類數(shù)的倒數(shù)。

  教學難點:熟練正確的求不同種類數(shù)的倒數(shù),發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。1、0的倒數(shù),小數(shù)的倒數(shù)。

  教學準備:寫有數(shù)的紙片。

  教學過程:

  一、導入新課。

  請同學們觀察下面兩組字:杏–呆,吳–吞。

  師提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么,能說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎?小組內(nèi)說一說。然后讓學生個別說。同學們給予評價。

  學生:我們發(fā)現(xiàn)這兩組字都是由相同的字構(gòu)成的,都是上下結(jié)構(gòu)。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。

  師說:在數(shù)學中,有沒有像這樣的數(shù)字上下兩部份交換位置成了另一個新的數(shù),這樣的兩個數(shù)之間有什么聯(lián)系呢?

  學生:有,是分數(shù),上面部份是分子,下面部份是分母。分數(shù)的分子和分母交換能成一個新的分數(shù)。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。

  師:這樣的兩個數(shù)我們給它們?nèi)名叫互為倒數(shù)。(板書:倒數(shù)的認識)

  二、新知探究。

  (一)小組驗證互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點。

  師:那好,我們就進行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間,請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數(shù),看誰寫得多。

  師:你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點?

  學生:我們寫的每組數(shù)的分子與分母的位置是調(diào)換了的。

  師:請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛才2/3和3/2、6/5和5/6,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(分小組活動)

  板書:第一組:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6

  6/5+5/6=36/30+25/30=61/30

  第二組:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6

  6/5-5/6=36/30-25/30=11/30

  第三組和第四組:3/2×2/3=16/5×5/6=1

  師問:互為倒數(shù)的兩個數(shù)相加、相減、相乘有何特點?

  學生:互為倒數(shù)的兩個數(shù)相加的和不相等,互為倒數(shù)的兩個數(shù)相減的差也不相等,互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘的結(jié)果都是1。

  師:互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書:倒數(shù)的概念)

  指出:互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子分母互相顛倒,這樣的兩個數(shù)的乘積一定是1。比如:2/3和3/2互為倒數(shù),2/3的倒數(shù)是3/2,3/2的倒數(shù)是2/3;6/5和5/6互為倒數(shù)……

  2、試下面數(shù)的倒數(shù)。

  2的倒數(shù)是0。2的倒數(shù)是0。25的倒數(shù)是

  讓學生說一說怎樣求一個數(shù)的倒數(shù),用什么方法能快速求出來?(引導學生把小數(shù)化成分數(shù):0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒數(shù)是5,所以0。2的倒數(shù)是5。0。25=1/4……然后再求它們的'倒數(shù))讓盡可能多的學生說說它們是怎么互為倒數(shù)的。

  明確:互為倒數(shù)的兩個的分子分母互相顛倒,這樣的兩個數(shù)的乘積一定是1。

  (二)課堂練習:求一個數(shù)的倒數(shù)。

  1、質(zhì)疑:互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征?誰能舉例說明什么是互為倒數(shù)。

  2、師:完成教材P45“填一填”

  5/87/462/310.8(補充)

  讓學生與同桌說一說自己的想法,知道求小數(shù)的倒數(shù)需先把小數(shù)化成分數(shù)。

  3、討論:0有倒數(shù)嗎?學生交流。

  板書:0和任何數(shù)相乘都不能得到1,所以0沒有倒數(shù)。

  4、完成P47課堂活動的對口令。

  匯報時讓學生說一說誰是誰的倒數(shù)。

  (小結(jié):剛才我們就學習了倒數(shù)的意義,知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),而且倒數(shù)不能單獨存在,是相互依存的。)

  5、出示判斷:

  (1)得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()

  (2)因為9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒數(shù)。()

  (3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積一定是1。()

  (4)因為1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互為倒數(shù)。( )

  (5)a是1/a的倒數(shù),1/a是a的倒數(shù)。()

  (6)a/b是b/a的倒數(shù),b/a是a/b的倒數(shù)。()

  6、探索求真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)的特點。

  學生分小組討論,把討論的結(jié)果記錄在本子上,然后小組讓代表匯報。

  師生共同小結(jié):真分數(shù)的倒數(shù)一定是假分數(shù)。假分數(shù)(1除外)的倒數(shù)一定是真分數(shù)。

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